การอัดแรงใน Detail - คำอธิบายแบบจำลอง

วิธี Compatible Stress Field Method (CSFM) เป็นวิธีการคำนวณที่ใช้พื้นฐานความเค้นระนาบ 2 มิติ (2D plane stresses) โดยที่คอนกรีตถูกจำลองด้วยไฟไนต์เอลิเมนต์ 2 มิติ ซึ่งเชื่อมต่อกับเหล็กเสริมแบบ 1 มิติผ่านข้อจำกัด (constraints) นอกจากนี้ยังสามารถเพิ่มเอลิเมนต์แบบ 1 มิติชนิดพิเศษที่ใช้แทนเหล็กเสริมอัดแรงแบบยึดเกาะ (bonded prestressing reinforcement) เข้าไปในแบบจำลองได้ ซึ่งสามารถจำลองได้ทั้งแบบดึงลวดก่อน (pre-tensioned) และดึงลวดภายหลัง (post-tensioned)

เหล็กเสริมอัดแรงถูกจำลองในลักษณะเดียวกับเหล็กเสริมทั่วไป โดยใช้เอลิเมนต์เชิงเส้นที่ถ่ายแรงตามแนวแกน เอลิเมนต์เหล็กเสริมอัดแรงแต่ละตัวมีคุณสมบัติเฉพาะตัวตามพื้นที่หน้าตัดและคุณสมบัติวัสดุของตนเอง คุณสมบัติเหล่านี้กำหนดโดยเส้นโค้งคุณสมบัติวัสดุ (characteristic material curve) ตามมาตรฐานที่ใช้ (EN 1992-1-1, ACI 318-19 เป็นต้น)

EUROCODE

แผนภาพความเค้น-ความเครียดของเหล็กเสริมอัดแรง: a) แผนภาพความเค้น-ความเครียดตามที่กำหนดใน EN 1992-1-1; b) ความเครียดเริ่มต้นสำหรับเหล็กเสริมแบบดึงลวดก่อน

ACI

แผนภาพความเค้น-ความเครียดของเหล็กเสริมอัดแรง: a) แผนภาพความเค้น-ความเครียด; b) ความเครียดเริ่มต้นสำหรับเหล็กเสริมแบบดึงลวดก่อน

เอลิเมนต์เหล็กเสริมเชื่อมต่อกับเอลิเมนต์ 2 มิติของแบบจำลองคอนกรีตด้วยแบบจำลองแรงยึดเหนี่ยว (bond model) ในลักษณะเดียวกับเหล็กเสริมคอนกรีตแบบดั้งเดิม 

• อ่าน ชนิดของไฟไนต์เอลิเมนต์

เอลิเมนต์แบบจำลองแรงยึดเหนี่ยวช่วยให้เกิดการเปลี่ยนรูปสัมพัทธ์ระหว่างเหล็กเสริมอัดแรงกับคอนกรีตด้วยคุณลักษณะแบบไม่เชิงเส้นที่เหมาะสม สิ่งนี้จำลองการยึดเกาะของเหล็กเสริมกับคอนกรีตได้อย่างถูกต้อง รวมถึงแบบจำลองการยึดเหนี่ยว (anchorage model) ของเหล็กเสริมแบบดึงลวดก่อนด้วย การปรับแต่งปลายของเหล็กเสริมแบบดึงลวดภายหลัง เช่น แผ่นยึด (anchor plate) จะถูกจำลองด้วยเอลิเมนต์ที่มีความแข็งเกร็งสอดคล้องกับตัวยึดที่ปลายของเหล็กเสริมอัดแรง และแรงอัดแรงที่ปลายจะถูกใส่เป็นแรงกระทำแบบพื้นที่ (area load) เข้าสู่แบบจำลองคอนกรีตบนพื้นที่ขนาดเท่ากับแผ่นยึด แบบจำลองนี้ไม่สามารถอธิบายความเค้นสามแกน (triaxial stress) เฉพาะที่ในบริเวณใต้ตัวยึดได้อย่างถูกต้อง จึงต้องพิจารณาบริเวณนี้แยกต่างหาก 

ผลของการเสริมความแข็งจากแรงดึง (tension stiffening) ของเหล็กเสริมอันเนื่องมาจากปฏิสัมพันธ์กับคอนกรีตไม่ได้ถูกพิจารณาในเหล็กเสริมอัดแรง เนื่องจากคอนกรีตบริเวณใกล้เคียงกับเหล็กเสริมอัดแรงถูกสมมติว่าอยู่ในสภาวะรับแรงอัด

เหล็กเสริมแบบดึงลวดก่อน

เหล็กเสริมแบบดึงลวดก่อนจะถูกอัดแรงก่อนการเทคอนกรีตของชิ้นส่วน โดยเหล็กเสริมอัดแรงมักถูกวางเป็นเส้นตรงเสมอ จึงไม่เกิดการสูญเสียแรงอัดแรงจากแรงเสียดทาน เมื่อคอนกรีตมีกำลังตามที่ต้องการแล้ว เหล็กเสริมจะถูกปล่อยออกจากบล็อกยึด (anchor blocks) ทำให้เหล็กเสริมอัดแรงเริ่มทำงานและถ่ายแรงจากเหล็กเสริมไปยังคอนกรีต ผลกระทบนี้เทียบเท่าทางกายภาพกับการทำให้เหล็กเสริมเย็นตัวลง (subcooling) และถูกจำลองด้วยความเครียดเริ่มต้นในลักษณะเดียวกับแรงกระทำจากความร้อน ซึ่งจะได้แผนภาพความเค้น-ความเครียดของเหล็กเสริมอัดแรงดังแสดงในรูปด้านบนที่ b) แบบจำลองการคำนวณจะคำนวณการตอบสนองการเปลี่ยนรูปของโครงสร้างต่อแรงอัดแรงที่ใส่เข้าไปโดยอัตโนมัติ และดังนั้นจึงกำหนดค่าการสูญเสียแรงอัดแรงจากความเครียดยืดหยุ่นของเอลิเมนต์ได้โดยตรง

เนื่องจากทราบแรงอัดแรง และดังนั้นจึงทราบความเค้นอัดแรง σ_pmo ด้วย แผนภาพวัสดุของเหล็กเสริมจึงถูกใช้สำหรับความสัมพันธ์ของความเค้นกับการเปลี่ยนรูป และสามารถเขียนได้ดังนี้:

$${{σ}_{p}}=~{{f}}({{ε}}-{{ε}_{0}})$$

โดยสมมติว่าค่าอัดแรงในเหล็กเสริมต่ำกว่ากำลังจุดคราก (กล่าวคือ เป็นไปตามเงื่อนไขที่กำหนดใน EN 1992-1-1 บทที่ 5.10.3) การเปลี่ยนรูปเริ่มต้นสามารถคำนวณได้ดังนี้:

$${{ε}_{0}}=\frac{{{σ}_{pm0}}}{{{E}_{p}}}$$

ε₀ - ความเครียดเริ่มต้นจากการอัดแรง
σ_pm0 - ความเค้นก่อนการปล่อยแรง
E_p - โมดูลัสยืดหยุ่นของเหล็กเสริมอัดแรง

เหล็กเสริมแบบดึงลวดก่อนมีลักษณะเฉพาะตรงที่การยึดเหนี่ยวที่ปลายของเหล็กเสริมเกิดจากกลไกหลายอย่างร่วมกัน ได้แก่ การยึดเกาะระหว่างเหล็กเสริมกับคอนกรีตในระดับโมเลกุล แรงเสียดทานที่เกิดขึ้นที่ผิวสัมผัสระหว่างผิวเหล็กเสริมกับคอนกรีต การอัดเชิงกลของเหล็กเสริมแบบเกลียวเข้าไปในคอนกรีต และการขยายตัวของเส้นผ่านศูนย์กลางของเหล็กเสริมอัดแรงที่เรียกว่ากลไกลิ่ม (wedge mechanism) หรือ Hoyer effect ผลกระทบดังกล่าวข้างต้นถูกรวมไว้ในแบบจำลองการคำนวณ CSFM โดยการปรับคุณสมบัติของแบบจำลองการยึดเหนี่ยวในบริเวณปลายของเหล็กเสริมแบบดึงลวดก่อน

ปฏิสัมพันธ์ของเหล็กเสริมแบบดึงลวดก่อนกับคอนกรีต: a) เหล็กเสริมแบบเกลียวอัดเข้าไปในคอนกรีต; b) Hoyer effect

เหล็กเสริมแบบดึงลวดภายหลัง

เหล็กเสริมแบบดึงลวดภายหลังจะถูกอัดแรงหลังจากที่โครงสร้างถูกเทคอนกรีตแล้ว อุปกรณ์อัดแรงจะถูกรองรับโดยตรงในโครงสร้าง จึงช่วยขจัดการสูญเสียแรงอันเนื่องมาจากความเครียดยืดหยุ่นของโครงสร้างจากการอัดแรง เมื่อได้แรงอัดแรงตามที่ต้องการแล้ว เหล็กเสริมจะถูกยึดไว้ จากนั้นท่อร้อยสายเคเบิล (cable ducts) จะถูกฉีดปูนยาแนว (grouted) เพื่อให้เกิดการยึดเกาะระหว่างเหล็กเสริมกับโครงสร้าง ดังนั้นเมื่อจำลองเหล็กเสริมแบบดึงลวดภายหลัง การคำนวณจะถูกแบ่งออกเป็นหลายขั้นตอนของการรับแรง ได้แก่ การอัดแรง การใส่แรงกระทำถาวรอื่น ๆ และการใส่แรงกระทำแปรผัน

ตาข่ายไฟไนต์เอลิเมนต์คอนกรีตพร้อมเอลิเมนต์เหล็กเสริมอัดแรงแบบ 1 มิติที่เชื่อมต่ออยู่:

ขั้นตอนการรับแรง "การอัดแรง"

เมื่ออัดแรงเหล็กเสริม ความแข็งเกร็งของเหล็กเสริมจะไม่ถูกรวมเข้ากับความแข็งเกร็งของโครงสร้าง ในขั้นตอนการรับแรงนี้ ความแข็งเกร็งของเอลิเมนต์เชิงเส้นจะไม่ถูกพิจารณาในแบบจำลอง โดยเอลิเมนต์เหล็กเสริมจะถูกแทนที่ด้วยแรงกระทำทดแทนที่สอดคล้องกับความเค้นอัดแรงและพื้นที่หน้าตัดเหล็กเสริม ดังแสดงในรูปด้านบน หลังจากได้รับแรงเต็มจากการอัดแรงและขั้นตอนการรับแรงนี้ลู่เข้า (convergence) แล้ว การเปลี่ยนรูปของเอลิเมนต์เชิงเส้นเฉพาะตัวจะถูกอ่านค่า โดยอาศัยการเปลี่ยนรูปนี้ ความเครียดเริ่มต้น ε₀ ของแต่ละเอลิเมนต์เชิงเส้นของเหล็กเสริมอัดแรงจะถูกกำหนด

ความเค้นอัดแรงสามารถกำหนดด้วยตนเองตลอดความยาวของเหล็กเสริม หรือคำนวณโดยอัตโนมัติตามรูปทรงของเหล็กเสริม หากเลือกการคำนวณค่าการสูญเสียแบบอัตโนมัติ จะพิจารณาการสูญเสียจากแรงเสียดทาน (ตาม EN 1992-1-1, 5.10.5.2 หรือ ACI 318-19, 20.3.2) และการเลื่อนไถลของเหล็กเสริม (การกดลิ่มยึด) ระหว่างการยึดเหนี่ยว เนื่องจากเหล็กเสริมอัดแรงทั้งหมดถูกใส่เข้าไปในขั้นตอนเดียว จึงไม่พิจารณาการสูญเสียจากการอัดแรงแบบต่อเนื่อง

ขั้นตอนการรับแรงถัดไปเมื่อเหล็กเสริมอัดแรงทำงานแล้ว

ในขั้นตอนการรับแรงถัดไป (การใส่แรงกระทำถาวรและแปรผันอื่น ๆ) จะใช้ขั้นตอนเดียวกันกับเหล็กเสริมแบบดึงลวดก่อน โดยพิจารณาความแข็งเกร็งเต็มที่ของเหล็กเสริมอัดแรง พิจารณาแรงยึดเหนี่ยวระหว่างเหล็กเสริมกับคอนกรีตโดยรอบ และแผนภาพความเค้น-ความเครียดของเหล็กเสริมอัดแรงถูกปรับด้วยความเครียดเริ่มต้น ε₀ ความเครียดนี้แตกต่างกันไปสำหรับแต่ละเอลิเมนต์ และได้มาจากขั้นตอนการรับแรง "การอัดแรง" ก่อนหน้า เนื่องจากมีแรงยึดเหนี่ยวระหว่างเหล็กเสริมกับคอนกรีต การเปลี่ยนแปลงของแรงอัดแรงอันเนื่องมาจากการเปลี่ยนรูปยืดหยุ่นของโครงสร้างจากแรงกระทำภายนอกจึงถูกพิจารณาอย่างถูกต้องในแบบจำลอง