8 Bevezetés és materiálmodellek
A Compatible Stress Field Method (CSFM) egy számítási módszer, amely 2D síkfeszültségi állapotokon alapul, ahol a betont 2D végeselemekkel modellezik, amelyekhez az 1D vasalási elemek kényszerfeltételekkel kapcsolódnak. A modellhez speciális típusú 1D elemek is hozzáadhatók, amelyek a tapadó feszítőbetétet képviselik, és amelyek előregyártott (pre-tensioned) vagy utófeszített (post-tensioned) módon modellezhetők.
A feszített vasalás modellezése hasonló módon történik, mint a hagyományos vasalás esetében, lineáris elemek segítségével, amelyek a normálerőt viszik át. Az egyes feszített vasalási elemeket a keresztmetszeti területük és a materiálmodell tulajdonságaik jellemzik. Ezeket a tulajdonságokat az alkalmazott szabvány szerinti jellemző materiálgörbe adja meg (EN 1992-1-1, ACI 318-19 stb.)
EUROCODE
A feszítőbetét feszültség-alakváltozás diagramja: a) Feszültség-alakváltozás diagram az EN 1992-1-1 szerint; b) kezdeti alakváltozás az előregyártott (pre-tensioned) vasalás esetén
ACI
A feszítőbetét feszültség-alakváltozás diagramja: a) Feszültség-alakváltozás diagram; b) kezdeti alakváltozás az előregyártott (pre-tensioned) vasalás esetén
A vasalási elemek a tapadási modell segítségével kapcsolódnak a beton modell 2D elemeihez, ugyanúgy, mint a hagyományos betonvasalás esetében.
- Olvassa el: Végeselem-típusok
A tapadási modell elemei lehetővé teszik a feszített vasalás és a beton relatív alakváltozását, megfelelő nemlineáris jellemzőkkel. Ez helyesen modellezi a vasalás és a beton közötti kohéziót, valamint az előregyártott (pre-tensioned) vasalás lehorgonyzási modelljét. Az utófeszített (post-tensioned) vasalás végkiképzéseit, például a horgonylemezt, egy olyan elem modellezi, amelynek merevsége megfelel a feszítőbetét végén lévő horgonynak, és a végső feszítőerő területi teherként kerül a beton modellbe, a horgonylemez méretének megfelelő területen. A modell nem tudja helyesen leírni a horgony alatti tartományban fellépő lokális háromtengelyű feszültségállapotot, ezért ezt a tartományt külön kell figyelembe venni.
A vasalás és a beton kölcsönhatásából adódó húzási merevítő hatást (tension stiffening) a feszítőbetétnél nem vesszük figyelembe, mivel a feszítőbetét közelében lévő beton feltételezhetően nyomott állapotban van.
Előregyártott (pre-tensioned) vasalás
Az előregyártott (pre-tensioned) vasalás az elem betonozása előtt kerül megfeszítésre, a feszítőbetét vezetése csaknem mindig egyenes vonalú, ezért nem lép fel súrlódási feszítési veszteség. Amint a szükséges betonszilárdságot elérték, a vasalást felszabadítják a horgonyzó tömbökből, így aktiválva a feszített vasalást, és átadva az erőket a vasalásról a betonra. Ez a hatás fizikailag egyenértékű a vasalás hűtésével, és kezdeti alakváltozással modellezhető, hasonlóan a hőterheléshez. Ez adja a feszített vasalás feszültség-alakváltozás diagramját, amelyet a fenti ábra b) részén láthatunk. A számítási modell automatikusan kiszámítja a szerkezet alakváltozási válaszát az alkalmazott feszítésre, és így közvetlenül meghatározza a feszítési veszteségeket az elem rugalmas alakváltozása alapján.
Mivel a feszítőerő ismert, és így a feszítési feszültség σpmo is, a vasalás materiálmodell diagramját használjuk a feszültség és az alakváltozás közötti összefüggéshez, amely felírható:
Feltételezve, hogy a vasalásban lévő feszítés kisebb, mint a folyáshatár (azaz az EN 1992-1-1 5.10.3. fejezetében meghatározott feltételek teljesülnek), a kezdeti alakváltozás a következőképpen is kiszámítható:
ε0 - a feszítésből adódó kezdeti alakváltozás
σpm0 - a felszabadítás előtti feszültség
Ep - a feszítőbetét rugalmassági modulusa
Az előregyártott (pre-tensioned) vasalás sajátossága, hogy a végek lehorgonyzása több különböző mechanizmus révén valósul meg - a vasalás és a beton adhéziója molekuláris szinten, a vasalás felülete és a beton közötti érintkezési felületen keletkező súrlódás, a spirálvasalás mechanikai beékelődése a betonba, valamint a feszítőbetét átmérőjének növekedése, amelyet ék-mechanizmusként vagy Hoyer-hatásként ismerünk. A fent említett hatásokat a CSFM számítási modell figyelembe veszi a lehorgonyzási modell tulajdonságainak módosításával az előregyártott (pre-tensioned) vasalás végtartományában.
Az előregyártott (pre-tensioned) vasalás és a beton kölcsönhatása: a) spirálvasalás beékelődése a betonba; b) Hoyer-hatás
Utófeszített (post-tensioned) vasalás
Az utófeszített (post-tensioned) vasalás a szerkezet betonozása után kerül megfeszítésre. A feszítőberendezés közvetlenül a szerkezetben támaszkodik meg, így kiküszöbölve a szerkezet rugalmas alakváltozásából adódó feszítési veszteségeket. Amint elérik a kívánt feszítőerőt, a vasalást lehorgonyozzák, majd a kábelcsatornákat kiinjektálják, ezáltal a vasalás és a szerkezet közötti tapadást biztosítva. Az utófeszített (post-tensioned) vasalás modellezésekor a számítás ezért több terhelési lépésre oszlik - feszítés, egyéb állandó terhek felvitele és változó terhek felvitele.
Végeselemes beton háló csatlakoztatott 1D feszítőbetét elemekkel:
"Feszítés" terhelési lépés
A vasalás feszítésekor a vasalás merevsége nem kerül be a szerkezet merevségébe. Ebben a terhelési lépésben a lineáris elem merevségét a modell nem veszi figyelembe, a vasalási elemeket a feszítési feszültségnek és a vasalás keresztmetszeti területének megfelelő helyettesítő teherrel váltják fel, ahogyan a fenti ábrán látható. A feszítésből adódó teljes teher elérése és e terhelési lépés konvergenciája után leolvassák az adott lineáris elem alakváltozását, és ez alapján határozzák meg a feszítőbetét egyes lineáris elemeinek kezdeti alakváltozását ε0.
A feszítési feszültség a vasalás hossza mentén manuálisan is megadható, vagy a vasalás geometriája alapján automatikusan is kiszámítható. Ha a veszteségek automatikus számítását választják, akkor figyelembe veszik a súrlódási veszteséget (az EN 1992-1-1 5.10.5.2. pontja, vagy az ACI 318-19 20.3.2. pontja szerint), valamint a horgonyzás során fellépő vasalás-elcsúszást (a horgonyékek benyomódása). Mivel az összes feszítőbetét egy lépésben kerül felvitelre, az egymást követő feszítésből adódó veszteséget nem vesszük figyelembe.
Következő terhelési lépések a feszítőbetét bekapcsolásával
A következő terhelési lépésekben (egyéb állandó és változó terhek felvitele) ugyanaz az eljárás követendő, mint az előregyártott (pre-tensioned) vasalás esetében. A feszített vasalás teljes merevségét figyelembe vesszük, a vasalás és a környező beton közötti tapadást figyelembe vesszük, és a feszített vasalás feszültség-alakváltozás diagramját a kezdeti alakváltozással ε0 módosítjuk. Ez az alakváltozás minden elemnél eltérő, és az előző "feszítés" terhelési lépésből származik. A vasalás és a beton közötti tapadás miatt a szerkezet külső teherből adódó rugalmas alakváltozásából eredő feszítés-változás helyesen kerül figyelembevételre a modellben.