8 简介与材料模型
协调应力场法（CSFM）是一种基于二维平面应力的计算方法，其中混凝土使用二维有限元建模，钢筋则通过约束连接一维钢筋单元。模型中还可以添加特殊类型的一维单元来表示粘结预应力钢筋，这些钢筋可以建模为先张法或后张法。
预应力钢筋的建模方式与普通钢筋类似，均使用传递轴力的线性单元。每个预应力钢筋单元均由其截面积和材料属性来表征。这些属性由所采用规范（EN 1992-1-1、ACI 318-19 等）规定的特征材料曲线给出。
EUROCODE
预应力钢筋的应力-应变图：a) EN 1992-1-1 中定义的应力-应变图；b) 先张法钢筋的初始应变
ACI
预应力钢筋的应力-应变图：a) 应力-应变图；b) 先张法钢筋的初始应变
钢筋单元通过粘结模型与混凝土模型的二维单元连接，其方式与经典混凝土钢筋相同。
- 阅读有限单元类型
粘结模型单元允许预应力钢筋与混凝土之间发生相对变形，并具有相应的非线性特性。这可以正确地模拟钢筋与混凝土的粘结，以及先张法钢筋的锚固模型。后张法钢筋的端部构造（例如锚板）通过在预应力钢筋末端设置具有相应锚具刚度的单元来建模，而端部预应力则作为面荷载施加到混凝土模型中，作用区域为锚板尺寸大小的面积。该模型无法正确描述锚固区附近局部的三轴应力状态，因此该区域必须单独考虑。
由于假定预应力钢筋附近的混凝土处于受压状态，因此在预应力钢筋中不考虑混凝土相互作用引起的钢筋拉力刚化效应。
先张法钢筋
先张法钢筋在构件浇筑之前施加预应力，预应力钢筋几乎总是沿直线布置，因此不会产生摩擦预应力损失。当混凝土达到所需强度后，钢筋从锚固台座上放张，从而激活预应力钢筋，并将力从钢筋传递到混凝土。这种效应在物理上等效于钢筋的过冷，可通过类似于温度荷载的初始应变来建模。这就得到了上图 b) 所示的预应力钢筋应力-应变图。计算模型会自动计算结构对所施加预应力的变形响应，因此可直接通过单元的弹性应变确定预应力损失。
由于预应力力已知，因此预应力应力 σpmo 也已知，钢筋的材料曲线用于表示应力与变形的关系，可写为：
假设钢筋中的预应力低于屈服强度（即满足 EN 1992-1-1 第 5.10.3 节所定义的条件），初始应变也可按以下公式计算：
ε0 - 预应力引起的初始应变
σpm0 - 放张前的应力
Ep - 预应力钢筋的弹性模量
先张法钢筋的特殊之处在于其端部的锚固是通过多种不同机理实现的——钢筋与混凝土在分子层面的粘附作用、钢筋表面与混凝土界面产生的摩擦力、螺旋钢筋对混凝土的机械挤压作用，以及预应力钢筋直径增大所产生的楔形机理（即霍伊尔效应，Hoyer effect）。上述效应在 CSFM 计算模型中通过修改先张法钢筋端部区域锚固模型的属性来体现。
先张法钢筋与混凝土的相互作用：a) 螺旋钢筋挤压混凝土；b) 霍伊尔效应
后张法钢筋
后张法钢筋在结构浇筑完成之后施加预应力。张拉设备直接支承在结构上，因此消除了预应力引起的结构弹性应变所导致的损失。达到所需预应力力后，钢筋被锚固，随后对钢束管道进行灌浆，从而实现钢筋与结构的粘结。因此，在对后张法钢筋建模时，计算被划分为若干个荷载步——张拉预应力、施加其他永久荷载以及施加可变荷载。
带有附加一维预应力钢筋单元的混凝土有限元网格：
“张拉预应力”荷载步
在对钢筋施加预应力时，钢筋的刚度不计入结构的整体刚度中。在该荷载步中，模型不考虑线性单元的刚度，钢筋单元被替换为与预应力应力和钢筋截面积相对应的等效荷载，如上图所示。当预应力达到全值且该荷载步收敛后，读取各线性单元的变形，并根据该变形确定预应力钢筋各线性单元的初始应变 ε0。
预应力应力可沿钢筋长度手动定义，也可根据钢筋几何形状自动计算。若选择自动计算损失，则会考虑锚固过程中的摩擦损失（根据 EN 1992-1-1 第 5.10.5.2 节，或 ACI 318-19 第 20.3.2 节）以及钢筋滑移（锚具楔块的压入）。由于所有预应力钢筋均在一个荷载步中施加，因此不考虑分批张拉引起的损失。
预应力钢筋参与工作后的后续荷载步
在后续荷载步（施加其他永久荷载和可变荷载）中，采用与先张法钢筋相同的处理方法。此时考虑预应力钢筋的全部刚度，考虑钢筋与周围混凝土的粘结作用，并通过初始应变 ε0 修正预应力钢筋的应力-应变图。该应变对每个单元均不同，来源于前一荷载步“张拉预应力”的计算结果。由于考虑了钢筋与混凝土的粘结作用，模型能够正确考虑外部荷载引起的结构弹性变形对预应力的改变。