8 Introducere și modele de material
Metoda Câmpului de Tensiuni Compatibil (CSFM) este o metodă de calcul bazată pe tensiuni plane 2D, în care betonul este modelat folosind elemente finite 2D la care sunt conectate elemente de armătură 1D prin constrângeri. Pot exista, de asemenea, tipuri speciale de elemente 1D reprezentând armătură pretensionată aderentă adăugată la model, care poate fi modelată ca pre-tensionată și post-tensionată.
Armătura pretensionată este modelată similar cu armătura convențională, folosind elemente liniare care transmit forța axială. Fiecare element individual de armătură pretensionată este caracterizat de aria sa și de proprietățile materialului. Aceste proprietăți sunt date de curba caracteristică a materialului conform codului utilizat (EN 1992-1-1, ACI 318-19 etc.)
EUROCODE
Diagrama efort-deformație a armăturii pretensionate: a) Diagrama efort-deformație conform definiției din EN 1992-1-1; b) deformația inițială pentru armătura pre-tensionată
ACI
Diagrama efort-deformație a armăturii pretensionate: a) Diagrama efort-deformație; b) deformația inițială pentru armătura pre-tensionată
Elementele de armătură sunt conectate printr-un model de aderență la elementele 2D ale modelului de beton, în același mod ca armătura clasică de beton.
- Citiți Tipuri de elemente finite
Elementele modelului de aderență permit deformația relativă a armăturii pretensionate și a betonului, cu caracteristici neliniare adecvate. Acest lucru modelează corect coeziunea armăturii cu betonul, precum și modelul de ancorare a armăturii pre-tensionate. Modificările de capăt ale armăturii post-tensionate, de exemplu placa de ancoraj, sunt modelate printr-un element cu o rigiditate corespunzătoare ancorei de la capătul armăturii pretensionate, iar forța de pretensionare de la capăt este aplicată ca o încărcare de suprafață în modelul de beton, pe o suprafață egală cu dimensiunea plăcii de ancorare. Modelul nu poate descrie corect starea de tensiune triaxială locală din zona de sub ancoraj, iar această zonă trebuie considerată separat.
Participarea betonului întins datorată interacțiunilor cu betonul nu este luată în considerare pentru armătura pretensionată, deoarece se presupune că betonul din vecinătatea armăturii pretensionate se află în compresiune.
Armătura pre-tensionată
Armătura pre-tensionată este pretensionată înainte de turnarea elementului; armătura pretensionată este aproape întotdeauna dispusă în linie dreaptă, prin urmare nu apar pierderi de pretensionare prin frecare. Odată ce se atinge rezistența necesară a betonului, armătura este eliberată din blocurile de ancorare, activând astfel armătura pretensionată și transferând forțele de la armătură la beton. Acest efect este echivalent din punct de vedere fizic cu subrăcirea armăturii și este modelat printr-o deformație inițială similară celei din încărcarea termică. Aceasta oferă o diagramă efort-deformație a armăturii pretensionate, așa cum se arată în figura de mai sus la punctul b). Modelul de calcul calculează automat răspunsul la deformație al structurii la pretensionarea aplicată și, prin urmare, determină direct pierderile de pretensionare prin deformația elastică a elementului.
Deoarece forța de pretensionare este cunoscută, și deci și tensiunea de pretensionare σpmo, diagrama de material a armăturii este utilizată pentru dependența tensiunii de deformație și poate fi scrisă astfel:
Presupunând că pretensionarea din armătură este mai mică decât limita de curgere (adică sunt îndeplinite condițiile definite în EN 1992-1-1, capitolul 5.10.3), deformația inițială poate fi de asemenea calculată astfel:
ε0 - deformația inițială din pretensionare
σpm0 - tensiunea chiar înainte de eliberare
Ep - modulul de elasticitate al armăturii pretensionate
Armătura pre-tensionată este specifică prin faptul că ancorarea capetelor sale este realizată prin mai multe mecanisme diferite - aderența armăturii și betonului la nivel molecular, frecarea generată la interfața dintre suprafața armăturii și beton, împingerea mecanică a armăturii elicoidale în beton și creșterea diametrului armăturii pretensionate, cunoscută sub numele de mecanism de pană sau efectul Hoyer. Efectele menționate anterior sunt incluse în modelul de calcul CSFM prin modificarea proprietăților modelului de ancorare din zona de capăt a armăturii pre-tensionate.
Interacțiunea armăturii pre-tensionate și a betonului: a) armătura elicoidală care se împinge în beton; b) efectul Hoyer
Armătura post-tensionată
Armătura post-tensionată este pretensionată după turnarea structurii. Dispozitivul de pretensionare este sprijinit direct pe structură, eliminând astfel pierderile datorate deformației elastice a structurii din pretensionare. Odată ce este atinsă forța de pretensionare dorită, armătura este ancorată, apoi canalele cablurilor sunt injectate cu mortar, realizându-se astfel aderența armăturii cu structura. La modelarea armăturii post-tensionate, calculul este așadar împărțit în mai multe etape de încărcare - pretensionare, aplicarea altor încărcări permanente și aplicarea încărcărilor variabile.
Plasa de elemente finite a betonului cu elementele de armătură pretensionată 1D atașate:
Etapa de încărcare „pretensionare"
La pretensionarea armăturii, rigiditatea armăturii nu este încorporată în rigiditatea structurii. În această etapă de încărcare, rigiditatea elementului liniar nu este considerată în model; elementele de armătură sunt înlocuite printr-o încărcare substitutivă corespunzătoare tensiunii de pretensionare și ariei armăturii, așa cum se arată în figura de mai sus. După atingerea sarcinii complete din pretensionare și convergența acestei etape de încărcare, se citește deformația elementului liniar specific, iar pe baza acestei deformații este determinată deformația inițială ε0 a fiecărui element liniar individual al armăturii pretensionate.
Tensiunea de pretensionare poate fi definită manual de-a lungul lungimii armăturii sau calculată automat pe baza geometriei armăturii. Dacă este aleasă calcularea automată a pierderilor, se iau în considerare pierderea prin frecare (conform EN 1992-1-1, 5.10.5.2, sau ACI 318-19, 20.3.2) și alunecarea armăturii (apăsarea penelor de ancorare) în timpul ancorării. Deoarece toată armătura pretensionată este aplicată într-o singură etapă, pierderea prin pretensionare succesivă nu este luată în considerare.
Etapele de încărcare ulterioare cu armătura pretensionată activată
În etapele de încărcare următoare (aplicarea altor încărcări permanente și variabile) se urmează aceeași procedură ca pentru armătura pre-tensionată. Se ia în considerare rigiditatea completă a armăturii pretensionate, se ia în considerare aderența dintre armătură și betonul înconjurător, iar diagrama efort-deformație a armăturii pretensionate este modificată prin deformația inițială ε0. Această deformație diferă pentru fiecare element și a fost obținută din etapa de încărcare anterioară „pretensionare". Datorită aderenței dintre armătură și beton, modificarea pretensionării datorată deformației elastice a structurii sub încărcarea externă este corect luată în considerare în model.