8 Introducción y modelos de material
El Método del Campo de Tensiones Compatible (CSFM) es un método computacional basado en tensiones planas 2D en el que el hormigón se modela mediante elementos finitos 2D a los que se conectan elementos de armadura 1D mediante restricciones. También puede haber tipos especiales de elementos 1D que representen armadura de pretensado adherente añadida al modelo, que puede modelarse como pretesa o postesa.
La armadura pretensada se modela de forma similar a la armadura convencional, utilizando elementos lineales que transmiten la fuerza axial. Cada elemento individual de armadura pretensada se caracteriza por su área y sus propiedades de material. Estas propiedades vienen dadas por la curva de material característica según el código utilizado (EN 1992-1-1, ACI 318-19, etc.)
EUROCÓDIGO
Diagrama tensión-deformación de la armadura de pretensado: a) Diagrama tensión-deformación según se define en EN 1992-1-1; b) deformación inicial para armadura pretesa
ACI
Diagrama tensión-deformación de la armadura de pretensado: a) Diagrama tensión-deformación; b) deformación inicial para armadura pretesa
Los elementos de armadura se conectan mediante un modelo de adherencia a los elementos 2D del modelo de hormigón, de la misma manera que la armadura de hormigón clásica.
Los elementos del modelo de adherencia permiten la deformación relativa de la armadura pretensada y el hormigón con características no lineales apropiadas. Esto modela correctamente la cohesión de la armadura con el hormigón, así como el modelo de anclaje de la armadura pretesa. Las modificaciones en los extremos de la armadura postesa, por ejemplo, la placa de anclaje, se modelan mediante un elemento con una rigidez correspondiente al anclaje en el extremo de la armadura de pretensado, y la fuerza de pretensado en el extremo se aplica como una carga de área en el modelo de hormigón sobre un área equivalente al tamaño de la placa de anclaje. El modelo no puede describir correctamente la tensión triaxial local en la región subyacente al anclaje, y esta región debe considerarse por separado.
La rigidización a tracción de la armadura debida a las interacciones con el hormigón no se considera en la armadura de pretensado, ya que se asume que el hormigón en las proximidades de la armadura de pretensado está en compresión.
Armadura pretesa
La armadura pretesa se pretensa antes del hormigonado del elemento; la armadura de pretensado casi siempre se dispone en línea recta, por lo que no se producen pérdidas de pretensado por fricción. Una vez alcanzada la resistencia del hormigón requerida, la armadura se libera de los bloques de anclaje, activando así la armadura pretensada y transfiriendo las fuerzas de la armadura al hormigón. Este efecto es físicamente equivalente al subenfriamiento de la armadura y se modela mediante una deformación inicial similar a la de una carga térmica. Esto da lugar a un diagrama tensión-deformación de la armadura pretensada como el mostrado en la figura anterior en b). El modelo computacional calcula automáticamente la respuesta de deformación de la estructura ante el pretensado aplicado y, por tanto, determina directamente las pérdidas de pretensado mediante la deformación elástica del elemento.
Dado que se conoce la fuerza de pretensado y, por tanto, también la tensión de pretensado σpmo, el diagrama de material de la armadura se utiliza para la dependencia de la tensión respecto a la deformación y puede escribirse como:
Suponiendo que el pretensado en la armadura es inferior al límite elástico (es decir, se cumplen las condiciones definidas en EN 1992-1-1, capítulo 5.10.3), la deformación inicial también puede calcularse como:
ε0 - deformación inicial por pretensado
σpm0 - tensión justo antes de la liberación
Ep - módulo de elasticidad de la armadura de pretensado
La armadura pretesa es específica en cuanto a que el anclaje de sus extremos se logra mediante varios mecanismos diferentes: adherencia de la armadura y el hormigón a nivel molecular, la fricción generada en la interfaz entre la superficie de la armadura y el hormigón, el empuje mecánico de la armadura en espiral dentro del hormigón, y un aumento del diámetro de la armadura de pretensado conocido como mecanismo de cuña o efecto Hoyer. Los efectos mencionados se incluyen en el modelo computacional CSFM mediante la modificación de las propiedades del modelo de anclaje en la región del extremo de la armadura pretesa.
Interacción de la armadura pretesa y el hormigón: a) armadura en espiral empujando contra el hormigón; b) efecto Hoyer
Armadura postesa
La armadura postesa se pretensa después de que la estructura ha sido hormigonada. El dispositivo de pretensado se apoya directamente en la estructura, eliminando así las pérdidas debidas a la deformación elástica de la estructura provocadas por el pretensado. Una vez alcanzada la fuerza de pretensado deseada, la armadura se ancla y, a continuación, los conductos de los cables se inyectan con lechada, logrando así la adherencia de la armadura con la estructura. Al modelar la armadura postesa, el cálculo se divide, por tanto, en varias fases de carga: pretensado, aplicación de otras cargas permanentes y aplicación de cargas variables.
Malla de elementos finitos de hormigón con elementos 1D de armadura de pretensado conectados:
Fase de carga "pretensado"
Al pretensar la armadura, la rigidez de la armadura no se incorpora a la rigidez de la estructura. En esta fase de carga, la rigidez del elemento lineal no se considera en el modelo; los elementos de armadura se sustituyen por una carga sustitutiva correspondiente a la tensión de pretensado y al área de la armadura, como se muestra en la figura anterior. Tras alcanzar la carga completa del pretensado y la convergencia de esta fase de carga, se lee la deformación del elemento lineal específico, y a partir de dicha deformación se determina la deformación inicial ε0 de cada uno de los elementos lineales individuales de la armadura de pretensado.
La tensión de pretensado puede definirse manualmente a lo largo de la longitud de la armadura o calcularse automáticamente en función de la geometría de la armadura. Si se elige el cálculo automático de pérdidas, se consideran la pérdida por fricción (según EN 1992-1-1, 5.10.5.2, o ACI 318-19, 20.3.2) y el deslizamiento de la armadura (penetración de las cuñas de anclaje) durante el anclaje. Dado que toda la armadura de pretensado se aplica en un solo paso, no se considera la pérdida por pretensado sucesivo.
Fases de carga posteriores con la armadura de pretensado activada
En las siguientes fases de carga (aplicación de otras cargas permanentes y variables) se sigue el mismo procedimiento que para la armadura pretesa. Se considera la rigidez completa de la armadura pretensada, se tiene en cuenta la adherencia entre la armadura y el hormigón circundante, y el diagrama tensión-deformación de la armadura pretensada se modifica mediante la deformación inicial ε0. Esta deformación es diferente para cada elemento y se obtuvo de la fase de carga anterior "pretensado". Debido a la adherencia entre la armadura y el hormigón, el cambio en el pretensado debido a la deformación elástica de la estructura por la carga externa se considera correctamente en el modelo.