8 Introduzione e modelli di materiale
Il Metodo del Campo di Tensioni Compatibile (CSFM) è un metodo di calcolo basato su tensioni piane 2D in cui il calcestruzzo è modellato utilizzando elementi finiti 2D ai quali sono collegati elementi di armatura 1D tramite vincoli. Possono essere presenti anche tipi speciali di elementi 1D che rappresentano l'armatura di precompressione aderente aggiunta al modello, che può essere modellata come pre-tesa o post-tesa.
L'armatura precompressa è modellata in modo simile all'armatura convenzionale utilizzando elementi lineari che trasmettono la forza assiale. Ogni singolo elemento di armatura precompressa è caratterizzato dalla propria area e dalle proprietà del materiale. Queste proprietà sono definite dalla curva caratteristica del materiale secondo la normativa utilizzata (EN 1992-1-1, ACI 318-19, ecc.)
EUROCODICE
Diagramma tensione-deformazione dell'armatura di precompressione: a) diagramma tensione-deformazione come definito nella EN 1992-1-1; b) deformazione iniziale per l'armatura pre-tesa
ACI
Diagramma tensione-deformazione dell'armatura di precompressione: a) diagramma tensione-deformazione; b) deformazione iniziale per l'armatura pre-tesa
Gli elementi di armatura sono collegati agli elementi 2D del modello di calcestruzzo tramite un modello di aderenza, allo stesso modo dell'armatura classica del calcestruzzo.
- Leggi Tipi di elementi finiti
Gli elementi del modello di aderenza consentono la deformazione relativa dell'armatura precompressa e del calcestruzzo con appropriate caratteristiche non lineari. Questo modella correttamente la coesione dell'armatura con il calcestruzzo e anche il modello di ancoraggio dell'armatura pre-tesa. Le modifiche alle estremità dell'armatura post-tesa, ad esempio la piastra di ancoraggio, sono modellate tramite un elemento con una rigidezza corrispondente all'ancoraggio all'estremità dell'armatura di precompressione, e la forza di precompressione finale è applicata come carico d'area nel modello di calcestruzzo su un'area corrispondente alle dimensioni della piastra di ancoraggio. Il modello non può descrivere correttamente la tensione triassiale locale nella regione sotto l'ancoraggio, e questa regione deve essere considerata separatamente.
L'irrigidimento a trazione dell'armatura dovuto alle interazioni con il calcestruzzo non è considerato per l'armatura di precompressione, poiché si presume che il calcestruzzo nelle vicinanze dell'armatura di precompressione sia in compressione.
Armatura pre-tesa
L'armatura pre-tesa è precompressa prima del getto dell'elemento; l'armatura di precompressione è quasi sempre disposta in linea retta, quindi non si verificano perdite di precompressione per attrito. Una volta raggiunta la resistenza del calcestruzzo richiesta, l'armatura viene rilasciata dai blocchi di ancoraggio, attivando così l'armatura precompressa e trasferendo le forze dall'armatura al calcestruzzo. Questo effetto è fisicamente equivalente al raffreddamento dell'armatura ed è modellato tramite una deformazione iniziale simile a quella di un carico termico. Questo fornisce un diagramma tensione-deformazione dell'armatura precompressa come mostrato nella figura sopra al punto b). Il modello di calcolo determina automaticamente la risposta deformativa della struttura alla precompressione applicata, e quindi determina direttamente le perdite di precompressione dovute alla deformazione elastica dell'elemento.
Poiché la forza di precompressione è nota, e quindi anche la tensione di precompressione σpmo, il diagramma del materiale dell'armatura viene utilizzato per la dipendenza della tensione dalla deformazione e può essere scritto come:
Supponendo che la precompressione nell'armatura sia inferiore alla resistenza di snervamento (ossia che siano soddisfatte le condizioni definite nella EN 1992-1-1, capitolo 5.10.3), la deformazione iniziale può anche essere calcolata come:
ε0 - deformazione iniziale dovuta alla precompressione
σpm0 - tensione immediatamente prima del rilascio
Ep - modulo di elasticità dell'armatura di precompressione
L'armatura pre-tesa è specifica in quanto l'ancoraggio delle estremità è realizzato tramite diversi meccanismi: l'adesione tra armatura e calcestruzzo a livello molecolare, l'attrito generato all'interfaccia tra la superficie dell'armatura e il calcestruzzo, la spinta meccanica dell'armatura a spirale nel calcestruzzo, e un aumento del diametro dell'armatura di precompressione noto come meccanismo a cuneo o effetto Hoyer. Questi effetti sono inclusi nel modello di calcolo CSFM modificando le proprietà del modello di ancoraggio nella regione terminale dell'armatura pre-tesa.
Interazione tra armatura pre-tesa e calcestruzzo: a) armatura a spirale che si spinge nel calcestruzzo; b) effetto Hoyer
Armatura post-tesa
L'armatura post-tesa è precompressa dopo il getto della struttura. Il dispositivo di precompressione è supportato direttamente dalla struttura, eliminando così le perdite dovute alla deformazione elastica della struttura causate dalla precompressione. Una volta raggiunta la forza di precompressione desiderata, l'armatura viene ancorata, quindi le guaine dei cavi vengono iniettate con malta, ottenendo così l'aderenza dell'armatura con la struttura. Nella modellazione dell'armatura post-tesa, il calcolo è quindi suddiviso in diverse fasi di carico: precompressione, applicazione degli altri carichi permanenti e applicazione dei carichi variabili.
Rete di elementi finiti del calcestruzzo con elementi 1D di armatura di precompressione collegati:
Fase di carico "precompressione"
Durante la precompressione dell'armatura, la rigidezza dell'armatura non è incorporata nella rigidezza della struttura. In questa fase di carico, la rigidezza dell'elemento lineare non è considerata nel modello; gli elementi di armatura sono sostituiti da un carico equivalente corrispondente alla tensione di precompressione e all'area dell'armatura, come mostrato nella figura sopra. Dopo aver raggiunto il carico completo dovuto alla precompressione e la convergenza di questa fase di carico, viene letta la deformazione del singolo elemento lineare; sulla base di tale deformazione viene determinata la deformazione iniziale ε0 dei singoli elementi lineari dell'armatura di precompressione.
La tensione di precompressione può essere definita manualmente lungo la lunghezza dell'armatura oppure calcolata automaticamente in base alla geometria dell'armatura. Se si sceglie il calcolo automatico delle perdite, vengono considerate la perdita per attrito (secondo EN 1992-1-1, 5.10.5.2, oppure ACI 318-19, 20.3.2) e lo scorrimento dell'armatura (schiacciamento dei cunei di ancoraggio) durante l'ancoraggio. Poiché tutta l'armatura di precompressione viene applicata in un'unica fase, la perdita dovuta alla precompressione successiva non viene considerata.
Fasi di carico successive con l'armatura di precompressione attivata
Nelle fasi di carico successive (applicazione di altri carichi permanenti e variabili) si segue la stessa procedura prevista per l'armatura pre-tesa. Viene considerata la rigidezza completa dell'armatura precompressa, viene considerata l'aderenza tra l'armatura e il calcestruzzo circostante, e il diagramma tensione-deformazione dell'armatura precompressa viene modificato tramite la deformazione iniziale ε0. Questa deformazione è diversa per ciascun elemento ed è stata ottenuta dalla precedente fase di carico "precompressione". Grazie all'aderenza tra armatura e calcestruzzo, la variazione della precompressione dovuta alla deformazione elastica della struttura causata dal carico esterno è correttamente considerata nel modello.