8 Giới thiệu và các mô hình vật liệu
Phương pháp trường ứng suất tương thích (CSFM) là một phương pháp tính toán dựa trên ứng suất phẳng 2D, trong đó bê tông được mô hình hóa bằng các phần tử hữu hạn 2D, các phần tử này được liên kết với các phần tử cốt thép 1D thông qua các ràng buộc. Ngoài ra, có thể có các loại phần tử 1D đặc biệt đại diện cho cốt thép dự ứng lực có liên kết dính được thêm vào mô hình, có thể được mô hình hóa dưới dạng căng trước và căng sau.
Cốt thép dự ứng lực được mô hình hóa tương tự như cốt thép thông thường bằng cách sử dụng các phần tử tuyến tính truyền lực dọc trục. Mỗi phần tử cốt thép dự ứng lực riêng lẻ được đặc trưng bởi diện tích và các đặc tính vật liệu của nó. Các đặc tính này được xác định theo đường cong vật liệu đặc trưng theo tiêu chuẩn được sử dụng (EN 1992-1-1, ACI 318-19, v.v.)
EUROCODE
Biểu đồ ứng suất - biến dạng của cốt thép dự ứng lực: a) Biểu đồ ứng suất - biến dạng theo định nghĩa trong EN 1992-1-1; b) biến dạng ban đầu đối với cốt thép căng trước
ACI
Biểu đồ ứng suất - biến dạng của cốt thép dự ứng lực: a) Biểu đồ ứng suất - biến dạng; b) biến dạng ban đầu đối với cốt thép căng trước
Các phần tử cốt thép được liên kết với các phần tử 2D của mô hình bê tông thông qua mô hình liên kết dính theo cách tương tự như cốt thép bê tông thông thường.
Các phần tử của mô hình liên kết dính cho phép biến dạng tương đối giữa cốt thép dự ứng lực và bê tông với các đặc tính phi tuyến phù hợp. Điều này mô hình hóa chính xác sự dính bám giữa cốt thép và bê tông cũng như mô hình neo của cốt thép căng trước. Các thay đổi ở đầu của cốt thép căng sau, ví dụ như bản neo, được mô hình hóa bằng một phần tử có độ cứng tương ứng với neo tại đầu của cốt thép dự ứng lực, và lực dự ứng lực tại đầu được áp dụng dưới dạng tải trọng phân bố trên diện tích vào mô hình bê tông trên một vùng có kích thước bằng bản neo. Mô hình này không thể mô tả chính xác ứng suất ba trục cục bộ trong vùng dưới neo, và vùng này phải được xem xét riêng.
Hiệu ứng tăng cứng do kéo của cốt thép do tương tác với bê tông không được xem xét đối với cốt thép dự ứng lực vì bê tông ở lân cận cốt thép dự ứng lực được giả định là chịu nén.
Cốt thép căng trước
Cốt thép căng trước được ứng lực trước trước khi đổ bê tông cấu kiện, cốt thép dự ứng lực hầu như luôn được bố trí theo đường thẳng, do đó không xảy ra tổn hao dự ứng lực do ma sát. Khi đạt được cường độ bê tông yêu cầu, cốt thép được cắt khỏi các khối neo, do đó kích hoạt cốt thép dự ứng lực và truyền lực từ cốt thép sang bê tông. Hiệu ứng này về mặt vật lý tương đương với việc làm lạnh cốt thép và được mô hình hóa bằng một biến dạng ban đầu tương tự như tải trọng nhiệt. Điều này tạo ra biểu đồ ứng suất - biến dạng của cốt thép dự ứng lực như thể hiện trong hình trên ở mục b). Mô hình tính toán tự động tính toán phản ứng biến dạng của kết cấu đối với dự ứng lực được áp dụng, và do đó xác định trực tiếp tổn hao dự ứng lực do biến dạng đàn hồi của cấu kiện.
Vì lực dự ứng lực đã biết, và do đó ứng suất dự ứng lực σpmo cũng đã biết, biểu đồ vật liệu của cốt thép được sử dụng cho sự phụ thuộc của ứng suất vào biến dạng và có thể được viết như sau:
Giả sử dự ứng lực trong cốt thép thấp hơn giới hạn chảy (nghĩa là các điều kiện quy định trong EN 1992-1-1, chương 5.10.3 được thỏa mãn), biến dạng ban đầu cũng có thể được tính như sau:
ε0 - biến dạng ban đầu do dự ứng lực
σpm0 - ứng suất ngay trước khi cắt
Ep - mô-đun đàn hồi của cốt thép dự ứng lực
Cốt thép căng trước có đặc điểm riêng là việc neo giữ các đầu được thực hiện bởi một số cơ chế khác nhau - sự dính bám giữa cốt thép và bê tông ở cấp độ phân tử, ma sát sinh ra tại bề mặt tiếp xúc giữa bề mặt cốt thép và bê tông, sự ép cơ học của cốt thép xoắn ốc vào bê tông, và sự tăng đường kính của cốt thép dự ứng lực được gọi là cơ chế nêm hay hiệu ứng Hoyer. Các hiệu ứng nêu trên được đưa vào mô hình tính toán CSFM bằng cách điều chỉnh các đặc tính của mô hình neo trong vùng đầu của cốt thép căng trước.
Tương tác giữa cốt thép căng trước và bê tông: a) cốt thép xoắn ốc ép vào bê tông; b) hiệu ứng Hoyer
Cốt thép căng sau
Cốt thép căng sau được ứng lực trước sau khi kết cấu đã được đổ bê tông. Thiết bị căng kéo được tựa trực tiếp vào kết cấu, do đó loại bỏ được tổn hao do biến dạng đàn hồi của kết cấu từ dự ứng lực. Khi đạt được lực dự ứng lực mong muốn, cốt thép được neo lại, sau đó các ống luồn cáp được bơm vữa, từ đó đạt được sự dính bám của cốt thép với kết cấu. Khi mô hình hóa cốt thép căng sau, việc tính toán do đó được chia thành nhiều bước tải trọng - dự ứng lực, áp dụng các tải trọng thường xuyên khác và áp dụng các tải trọng thay đổi.
Lưới phần tử hữu hạn của bê tông với các phần tử cốt thép dự ứng lực 1D được gắn kèm:
Bước tải trọng "dự ứng lực"
Khi ứng lực trước cốt thép, độ cứng của cốt thép không được đưa vào độ cứng của kết cấu. Trong bước tải trọng này, độ cứng của phần tử tuyến tính không được xem xét trong mô hình, các phần tử cốt thép được thay thế bằng tải trọng thay thế tương ứng với ứng suất dự ứng lực và diện tích cốt thép như thể hiện trong hình trên. Sau khi đạt được toàn bộ tải trọng từ dự ứng lực và sự hội tụ của bước tải trọng này, biến dạng của phần tử tuyến tính cụ thể được đọc ra, dựa trên biến dạng, biến dạng ban đầu ε0 của từng phần tử tuyến tính của cốt thép dự ứng lực được xác định.
Ứng suất dự ứng lực có thể được xác định thủ công dọc theo chiều dài cốt thép hoặc được tính toán tự động dựa trên hình học của cốt thép. Nếu chọn tính toán tự động tổn hao, tổn hao do ma sát (theo EN 1992-1-1, 5.10.5.2, hoặc ACI 318-19, 20.3.2) và trượt cốt thép (do ép các nêm neo) trong quá trình neo được xem xét. Vì toàn bộ cốt thép dự ứng lực được áp dụng trong một bước, tổn hao do căng kéo tuần tự không được xem xét.
Các bước tải trọng tiếp theo với cốt thép dự ứng lực đã được kích hoạt
Trong các bước tải trọng tiếp theo (áp dụng các tải trọng thường xuyên và thay đổi khác), quy trình tương tự như đối với cốt thép căng trước được thực hiện. Toàn bộ độ cứng của cốt thép dự ứng lực được xem xét, sự dính bám giữa cốt thép và bê tông xung quanh được xem xét, và biểu đồ ứng suất - biến dạng của cốt thép dự ứng lực được điều chỉnh bởi biến dạng ban đầu ε0. Biến dạng này khác nhau đối với từng phần tử và được lấy từ bước tải trọng "dự ứng lực" trước đó. Do sự dính bám giữa cốt thép và bê tông, sự thay đổi dự ứng lực do biến dạng đàn hồi của kết cấu từ tải trọng bên ngoài được xem xét chính xác trong mô hình.