Introdução
O efeito de confinamento em estruturas de betão refere-se ao fenómeno em que a resistência e a ductilidade do betão são significativamente melhoradas devido à pressão lateral (ativo) ou ao confinamento proporcionado por materiais envolventes (passivo), como armaduras de aço ou encamisamentos externos. Este efeito é particularmente importante para melhorar o desempenho do betão à compressão, especialmente sob cargas elevadas.
Aqui estão os principais aspetos do efeito de confinamento em estruturas de betão:
- Aumento da resistência: O confinamento aumenta a resistência à compressão do betão. Quando é aplicada pressão lateral, esta restringe a expansão lateral do betão, permitindo-lhe suportar cargas axiais mais elevadas antes de atingir a rotura.
- Ductilidade melhorada: O betão confinado apresenta maior ductilidade, o que significa que pode sofrer deformações maiores antes da rotura.
- Comportamento sob carga: O confinamento altera o modo de rotura do betão, de uma rotura frágil e súbita para uma rotura mais dúctil e gradual. Esta alteração no modo de rotura é benéfica para a segurança e integridade das estruturas em condições de carregamento extremas.
- Considerações de projeto: O projeto de elementos de betão confinado envolve o cálculo da quantidade e disposição da armadura de confinamento para atingir a resistência e ductilidade pretendidas. As normas e regulamentos, como as diretrizes do EN (Eurocódigo), fornecem fórmulas e orientações para o projeto de elementos de betão confinado.
- Aplicações: O confinamento ativo é considerado, por exemplo, no projeto de áreas parcialmente carregadas, articulações de betão, etc.
Na figura seguinte, pode observar como o diagrama tensão-deformação e a capacidade resistente podem diferir entre betão não confinado e confinado.
Antes de avançarmos para o exemplo propriamente dito, recordemos como o material betão é definido na aplicação.
Definição do material betão no IDEA StatiCa Detail
O CSFM 3D define o comportamento do betão com base na teoria de plasticidade de Mohr-Coulomb para carregamento monotónico.
Em geral, para um dado ângulo de atrito interno do betão, que é cerca de φ = 30°, os círculos de Mohr da resistência à tração e à compressão do betão podem ser construídos conforme a Figura 2.
Onde fc é a resistência do betão à compressão, fct é a resistência do betão à tração, φ é o ângulo de atrito interno, e σc1, σc3 são as tensões principais do betão sob compressão triaxial.
Pode notar-se que, à medida que a tensão principal σc3 aumenta, a diferença máxima possível entre os valores de σc3 e σc1, que definimos como o σc,eq máximo (ver abaixo), também aumenta.
No CSFM 3D, tal como implementado no IDEA StatiCa Detail, o ângulo de atrito interno é considerado como φ = 0°, conforme mostrado na Figura 3.
A consequência prática desta implementação é que a diferença máxima entre σc3 e σc1 é constante à medida que σc3 aumenta.
A tensão principal equivalente expressa a tensão uniaxial "danificadora" equivalente para um estado de tensão triaxial geral.
O valor de σc,eq pode, portanto, ser diretamente comparado com os limites de resistência uniaxial de acordo com os regulamentos.
Comparando a Figura 2, onde é utilizado o ângulo de atrito interno real, e a Figura 3, que mostra a implementação da teoria de Mohr-Coulomb com um ângulo de atrito interno nulo, pode observar-se que a abordagem escolhida para os cálculos na aplicação Detail é muito conservadora para a avaliação do estado de tensão triaxial. Note-se que o modelo com ângulo de atrito nulo se assemelha ao modelo de Tresca, com corte na tração.
Saiba mais em Projeto estrutural de descontinuidades 3D de betão no IDEA StatiCa Detail
Ensaio triaxial – um exemplo de confinamento ativo
Neste exemplo, simularemos um ensaio triaxial para explicar como o efeito da pressão triaxial é implementado no CSFM 3D no IDEA StatiCa Detail. Este será, portanto, um exemplo de confinamento ativo. Todos os cálculos serão feitos com valores característicos.
O modelo é do tipo bloco maciço, com dimensões em planta de 1,0 x 1,0 m e altura de 3,0 m, feito de betão C30/37, apoiado sobre um apoio de superfície rígido na direção Z. Apenas para efeitos de estabilidade do modelo de análise, as direções X e Y também estão incluídas no apoio de superfície com um valor de rigidez desprezável. A carga é aplicada em duas etapas. Na primeira etapa, é aplicada ao modelo uma pressão hidrostática (σc,1 = σc,2 = σc,3) de 20 MPa. Este valor elevado, em relação à resistência do betão, foi escolhido principalmente para demonstrar a estabilidade do modelo computacional.
Após o cálculo do modelo, obtemos o valor σc,eq = 0 MPa em todo o modelo. Isto corresponde à definição anterior da implementação da teoria de plasticidade de Mohr-Coulomb no Detail.
Na segunda etapa, é aplicada uma carga de superfície de 50 MPa na superfície superior do modelo. Note-se que esta carga é superior à resistência à compressão axial considerada para o betão, de 30 MPa. O objetivo do ensaio é demonstrar que não será aplicada, nesta etapa, nenhuma carga superior à resistência à compressão do betão. O cálculo deve, portanto, parar de forma que a carga aplicada seja igual ao valor resultante de σc,eq.
Vejamos agora os resultados. Como esperado, o cálculo foi interrompido porque o critério de deformação plástica no betão, que é de 5%, foi excedido.
Se analisarmos os resultados, verificamos que estes correspondem aos pressupostos definidos acima. Isto mostra que o modelo de betão no Detail funciona corretamente em termos de confinamento ativo.
Os picos de tensão observados nas superfícies superior e inferior são causados pela forma como a carga de superfície e o apoio de superfície são aplicados nas extremidades da malha de elementos tetraédricos com rotações nodais. E também pelo facto de os valores nodais máximos dos elementos finitos adjacentes serem sempre exibidos na aplicação Detail. No entanto, o tema deste artigo não é a especificação deste método, pelo que não iremos aprofundá-lo.
Verificação com ABAQUS
No passo seguinte, analisaremos uma comparação com modelos criados no ABAQUS, onde a teoria de plasticidade de Mohr-Coulomb também é utilizada para definir o betão. Compararemos os resultados do Detail com um modelo de betão real com um ângulo de atrito interno de 30°. Assim, demonstramos o carácter conservador da abordagem no CSFM 3D.
No ABAQUS, criámos um modelo semelhante ao modelo no Detail. As definições de material, condições de fronteira e cargas são idênticas. Por outro lado, a malha de betão é simplificada. Os resultados para dois cálculos, um utilizando φ = 0°; c = 15 MPa e o segundo φ = 30°; c = 8,65 MPa, são apresentados no gráfico abaixo, assim como a comparação com outros ângulos de atrito interno φ = 10°, 20°, 40°.
O gráfico mostra a concordância entre os modelos CSFM 3D e ABAQUS para φ = 0°. Também se ilustra claramente que as simplificações na definição do material betão no CSFM 3D (o ramo plástico horizontal do diagrama tensão-deformação e o envelope linear horizontal de Mohr-Coulomb), que conduzem tanto a uma melhor clareza como, mais importante, a um cálculo mais rápido, também conduzem, pelo menos em termos de tensão triaxial, a resultados conservadores.
Por último, vale a pena mencionar que, se considerarmos uma tensão hidrostática superior a 20 MPa, a diferença entre o modelo φ = 0° e os outros ângulos seria ainda maior.
Conclusão
Foi demonstrado e explicado que o cálculo no CSFM 3D é consistente com os pressupostos indicados no Enquadramento Teórico. Isto foi verificado através da comparação com modelos ABAQUS, tendo sido demonstrado o carácter conservador da abordagem do CSFM 3D relativamente ao fenómeno da tensão triaxial.