Introducción
El efecto de confinamiento en estructuras de hormigón se refiere al fenómeno por el cual la resistencia y la ductilidad del hormigón mejoran significativamente debido a la presión lateral (activa) o al confinamiento proporcionado por materiales circundantes (pasivo), como la armadura de acero o encamisados externos. Este efecto es especialmente importante para mejorar el comportamiento del hormigón en compresión, sobre todo bajo cargas elevadas.
A continuación se presentan los aspectos clave del efecto de confinamiento en estructuras de hormigón:
- Aumento de la resistencia: El confinamiento incrementa la resistencia a compresión del hormigón. Cuando se aplica presión lateral, esta restringe la expansión lateral del hormigón, permitiéndole soportar cargas axiales mayores antes de fallar.
- Mayor ductilidad: El hormigón confinado presenta una mayor ductilidad, lo que significa que puede experimentar deformaciones mayores antes de fallar.
- Comportamiento bajo carga: El confinamiento cambia el modo de fallo del hormigón, pasando de un fallo frágil y repentino a uno más dúctil y gradual. Este cambio en el modo de fallo es beneficioso para la seguridad e integridad de las estructuras en condiciones de carga extrema.
- Consideraciones de diseño: El diseño de elementos de hormigón confinado implica calcular la cantidad y disposición de la armadura de confinamiento para lograr la resistencia y ductilidad deseadas. Normas y códigos, como las directrices del EN (Eurocódigo), proporcionan fórmulas y directrices para diseñar elementos de hormigón confinado.
- Aplicaciones: El confinamiento activo se considera, por ejemplo, en el diseño de áreas parcialmente cargadas, articulaciones de hormigón, etc.
En la siguiente figura, puede observarse cómo el diagrama tensión-deformación y la capacidad portante pueden diferir entre el hormigón no confinado y el confinado.
Antes de entrar en el ejemplo en sí, recordemos cómo se define el material de hormigón en la aplicación.
Definición del material de hormigón en IDEA StatiCa Detail
El CSFM 3D define el comportamiento del hormigón basándose en la teoría de plasticidad de Mohr-Coulomb para cargas monótonas.
En general, para un ángulo de fricción interna dado del hormigón, que es de aproximadamente φ = 30°, las resistencias a tracción y compresión del hormigón pueden construirse mediante los círculos de Mohr como se muestra en la Figura 2.
Donde fc es la resistencia a compresión del hormigón, fct es la resistencia a tracción del hormigón, φ es el ángulo de fricción interna, y σc1, σc3 son las tensiones principales del hormigón bajo compresión triaxial.
Puede observarse que a medida que la tensión principal σc3 aumenta, la diferencia máxima posible entre los valores de σc3 y σc1, que definimos como σc,eq máxima (ver a continuación), también aumenta.
En el CSFM 3D implementado en IDEA StatiCa Detail, el ángulo de fricción interna se considera como φ = 0°, tal como se muestra en la Figura 3.
La consecuencia práctica de esta implementación es que la diferencia máxima entre σc3 y σc1 es constante a medida que σc3 aumenta.
La Tensión Principal Equivalente expresa la tensión uniaxial "dañina" equivalente para un estado de tensión triaxial general.
El valor de σc,eq puede, por lo tanto, compararse directamente con los límites de resistencia uniaxial según los códigos.
Comparando la Figura 2, donde se utiliza el ángulo de fricción interna real, y la Figura 3, que muestra la implementación de la teoría de Mohr-Coulomb con un ángulo de fricción interna nulo, puede verse que el enfoque elegido para los cálculos en la aplicación Detail es muy conservador para la evaluación del estado de tensión triaxial. Nótese que el modelo con ángulo de fricción nulo se asemeja al modelo de Tresca, con corte a tracción.
Más información en Diseño estructural de discontinuidades 3D de hormigón en IDEA StatiCa Detail
Ensayo triaxial – un ejemplo de confinamiento activo
En este ejemplo, simularemos un ensayo triaxial para explicar cómo se implementa el efecto de la presión triaxial en el CSFM 3D en IDEA StatiCa Detail. Por lo tanto, este será un ejemplo de confinamiento activo. Todos los cálculos estarán en valores característicos.
El modelo es de tipo bloque sólido con dimensiones en planta de 1,0 x 1,0 m y una altura de 3,0 m, hecho de hormigón C30/37, apoyado por un soporte de superficie rígido en la dirección Z. Solo por motivos de estabilidad del modelo de análisis, las direcciones X e Y también se incluyen en el soporte de superficie con un valor de rigidez despreciable. La carga se aplica en dos pasos. En el primer paso, se aplica al modelo una presión hidrostática (σc,1 = σc,2 = σc,3) de 20 MPa. Este valor elevado, en relación con la resistencia del hormigón, se eligió principalmente para demostrar la estabilidad del modelo de cálculo.
Tras calcular el modelo, obtenemos el valor σc,eq = 0 MPa en todo el modelo. Esto corresponde a la definición previa de la implementación de la teoría de plasticidad de Mohr-Coulomb en Detail.
En el segundo paso, se aplica una carga superficial de 50 MPa en la superficie superior del modelo. Nótese que esta carga es superior a la resistencia a compresión axial del hormigón considerada, de 30 MPa. El objetivo del ensayo es demostrar que no se aplicará en este paso ninguna carga mayor que la resistencia a compresión del hormigón. Por lo tanto, el cálculo debería detenerse de manera que la carga aplicada sea igual al valor resultante de σc,eq.
Veamos ahora los resultados. Como era de esperar, el cálculo se detuvo porque se superó el criterio de deformación plástica en el hormigón, que es del 5%.
Si repasamos los resultados, comprobamos que coinciden con los supuestos definidos anteriormente. Esto demuestra que el modelo de hormigón en Detail funciona correctamente en cuanto al confinamiento activo.
Los picos de tensión que pueden observarse en las superficies superior e inferior se deben a la forma de aplicar la carga superficial y el soporte de superficie en los bordes de la malla de elementos tetraédricos con rotaciones nodales. Y también al hecho de que en la aplicación Detail siempre se muestran los valores nodales máximos de los elementos finitos adyacentes. Sin embargo, el tema de este artículo no es la especificación de este método, por lo que no profundizaremos más en ello.
Verificación con ABAQUS
En el siguiente paso, analizaremos una comparación con modelos creados en ABAQUS, donde también se utiliza la teoría de plasticidad de Mohr-Coulomb para definir el hormigón. Compararemos los resultados de Detail con un modelo de hormigón real con un ángulo de fricción interna de 30°. De este modo, demostramos el carácter conservador del enfoque en el CSFM 3D.
En ABAQUS, creamos un modelo similar al modelo en Detail. Las definiciones de material, condiciones de contorno y cargas son idénticas. Por otro lado, la malla de hormigón está simplificada. Los resultados de dos cálculos, uno usando φ = 0°; c = 15 MPa y el segundo φ = 30°; c = 8,65 MPa, se muestran en el gráfico siguiente, junto con la comparación con otros ángulos de fricción interna φ = 10°, 20°, 40°.
El gráfico muestra la coincidencia entre el CSFM 3D y los modelos de ABAQUS para φ = 0°. También queda claramente ilustrado que las simplificaciones en la definición del material de hormigón en el CSFM 3D (la rama plástica horizontal del diagrama tensión-deformación y la envolvente lineal horizontal de Mohr-Coulomb), que aportan tanto mayor claridad como, sobre todo, un cálculo más rápido, también conducen, al menos en términos de tensión triaxial, a resultados conservadores.
Por último, cabe mencionar que si consideramos una tensión hidrostática superior a 20 MPa, la diferencia entre el modelo con φ = 0° y los demás ángulos sería aún mayor.
Conclusión
Se demostró y explicó que el cálculo en el CSFM 3D es coherente con los supuestos indicados en los Fundamentos teóricos. Esto se verificó mediante la comparación con modelos de ABAQUS y se demostró el carácter conservador del enfoque del CSFM 3D ante el fenómeno de la tensión triaxial.