Giunti bullonati a flangia larga (AISC)

Questo esempio di verifica è stato preparato da Mark D. Denavit e Kayla Truman-Jarrell nell'ambito di un progetto congiunto tra The University of Tennessee e IDEA StatiCa.

1 Descrizione

In questo studio viene presentato un confronto tra i risultati del metodo degli elementi finiti basato sui componenti (CBFEM) e i metodi di calcolo tradizionali utilizzati nella pratica statunitense per i giunti bullonati a flangia larga (Fig. 1).

Fig. 1 Schema del giunto bullonato a flangia larga analizzato in questo studio

I metodi di calcolo tradizionali utilizzati in questo lavoro si basano sui requisiti per la progettazione a fattori di carico e resistenza (LRFD) dell'AISC Specification (2016). Gli stati limite valutati nei calcoli tradizionali comprendono la rottura a taglio, la pressione di contatto e lo strappo per la resistenza dei bulloni; lo snervamento a trazione, la rottura a trazione, la rottura per block shear e lo snervamento a compressione per la resistenza delle piastre di giunzione; nonché lo snervamento a trazione, la rottura a trazione, lo snervamento a compressione e lo snervamento flessionale per gli elementi a flangia larga. Si è assunto che la deformazione nel foro del bullone al carico di esercizio costituisca un criterio di progetto. Lo scorrimento è stato valutato per alcuni collegamenti.

I risultati CBFEM sono stati ottenuti da IDEA StatiCa Versione 22.1. I modelli di esempio sono mostrati in Fig. 2. I carichi massimi ammissibili sono stati determinati in modo iterativo, regolando il valore del carico applicato in ingresso fino a un valore che il programma considera sicuro, ma che se aumentato di una piccola quantità (ad es. 1 kip) il programma considererebbe non sicuro.

Fig. 2 Giunti bullonati a flangia larga modellati in IDEA StatiCa.

Per i confronti presentati in questo studio, il pilastro superiore era sempre un W14×159 e il pilastro inferiore era un W14×159 o un W14×370. Si è assunto che tutti i profili a flangia larga fossero conformi all'ASTM A992 (F_y = 50 ksi, F_u = 65 ksi). Il giunto è stato progettato in base alla Tabella 14-3 dell'AISC Manual (2017). Nel collegamento sono stati utilizzati in totale 24 bulloni A490 da 7/8 in. di diametro (filetti non esclusi dai piani di taglio) (6 per ciascun collegamento tra piastra di giunzione e flangia del pilastro). Il collegamento non era a scorrimento controllato, salvo diversa indicazione. Non era presente alcun giunto tra i pilastri. I collegamenti sono stati valutati sia considerando la pressione di contatto (Muir 2015) sia trascurandola. L'interasse dei bulloni era s = 3 in. e le distanze verticali dal bordo erano l_ev1 = 1,5 in. e l_ev2 = 1,75 in., per una lunghezza totale di 18,5 in. per la piastra di giunzione. La piastra di giunzione era larga 14 in. Il passo trasversale dei bulloni era g = 11,5 in. e la distanza orizzontale dal bordo era l_eh = 1,25 in. per alcuni casi, come raccomandato dalla Tabella 14-3. In altri casi, il passo trasversale era g = 8 in. e la distanza orizzontale dal bordo era l_eh = 3 in. per evitare la rottura per block shear. Lo spessore della piastra di giunzione variava nell'analisi. La Tabella 14-3 raccomanda uno spessore di piastra di 0,5 in. per pilastri W14×159. Si è assunto che le piastre di giunzione fossero conformi all'ASTM A36 (F_y = 36 ksi, F_u = 58 ksi).

Questo progetto di giunto di pilastro è più appropriato per collegare due pilastri caricati assialmente mediante pressione di contatto. Questo studio analizza i casi in cui la pressione di contatto viene trascurata, nonché i casi in cui i pilastri sono caricati a trazione o con flessione combinata attorno all'asse principale. Lo stesso giunto è stato utilizzato per tutto lo studio per uniformità e facilità di confronto; tuttavia, per i casi con trazione significativa o flessione combinata sarebbero probabilmente più efficienti collegamenti diversi.

2 Carico assiale

In primo luogo, è stata analizzata la resistenza del collegamento sotto carico assiale per il caso di pilastri di uguale altezza e passo trasversale dei bulloni g = 11,5 in. La variazione del carico massimo di compressione assiale applicato in funzione dello spessore della piastra di giunzione è presentata in Fig. 3. La resistenza del collegamento è notevolmente maggiore con la pressione di contatto rispetto al caso senza. Con la pressione di contatto, il limite di deformazione plastica nell'anima del pilastro ha governato per IDEA StatiCa, mentre lo snervamento a compressione del pilastro ha governato per i calcoli tradizionali. I bulloni e le piastre di giunzione sono essenzialmente non sollecitati in queste analisi; pertanto la resistenza non variava con lo spessore della piastra di giunzione. IDEA StatiCa fornisce un carico massimo ammissibile circa il 4% superiore rispetto ai calcoli tradizionali, principalmente a causa della piccola quantità di incrudimento assunta nel modello e delle piccole differenze nell'area della sezione trasversale del profilo a flangia larga (ovvero, IDEA StatiCa non modella i raccordi e una parte dell'area in corrispondenza di ciascun giunto tra anima e flangia viene conteggiata due volte).

Senza pressione di contatto, il carico viene trasferito da un profilo a flangia larga all'altro attraverso i bulloni e le piastre di giunzione. Per la piastra di giunzione più sottile (ovvero 3/8 in.), il limite di deformazione plastica nella piastra di giunzione ha governato per IDEA StatiCa, mentre lo snervamento a compressione della piastra di giunzione ha governato per i calcoli tradizionali. Si noti che L_c/r ≤ 25 per la piastra di giunzione quando il fattore di lunghezza efficace è assunto pari a 0,65 per una condizione incastro-incastro, pertanto non è stata applicata alcuna riduzione per instabilità. Il carico massimo applicato era di 309 kip per IDEA StatiCa e di 340 kip per i calcoli tradizionali. IDEA StatiCa fornisce un carico massimo applicato inferiore perché la tensione nella piastra di giunzione è concentrata in prossimità dei fori dei bulloni. Per tutti gli altri spessori di piastra di giunzione, la rottura a taglio dei bulloni ha governato sia per IDEA StatiCa che per i calcoli tradizionali, e il carico massimo applicato era identico.

Fig. 3 Carico massimo di compressione applicato vs. spessore della piastra di giunzione

La variazione del carico massimo di trazione assiale applicato in funzione dello spessore della piastra di giunzione è presentata in Fig. 4. Le analisi IDEA StatiCa sono state eseguite con e senza operazioni di contatto per pressione di appoggio; tuttavia, i risultati dei due casi erano identici. La rigidezza di contatto a trazione è trascurabile.

Per i collegamenti con piastre di giunzione più spesse (spessore pari o superiore a 5/8 in.), la rottura a taglio dei bulloni ha governato sia per IDEA StatiCa che per i calcoli tradizionali. Il carico massimo applicato era lo stesso per i due metodi. Per i collegamenti con piastre di giunzione più sottili, lo strappo ha governato la resistenza secondo IDEA StatiCa, mentre la rottura per block shear della piastra di giunzione ha governato la resistenza secondo i calcoli tradizionali. La discrepanza negli stati limite di controllo viene risolta affinando la rete in IDEA StatiCa. Per il collegamento con piastre di giunzione da 1/2 in. di spessore e la rete predefinita (dimensione massima della rete di 1,969 in.), lo strappo governa con un carico massimo di trazione applicato di 341 kip. Per una dimensione massima della rete di 1 in., il limite di deformazione plastica viene raggiunto nelle piastre di giunzione a un carico applicato di 338 kip. Un ulteriore affinamento a una dimensione massima della rete di 0,25 in. fornisce un carico massimo applicato di 328 kip con la deformazione plastica delle piastre di giunzione come criterio di controllo. Il pattern di deformazione plastica per questo collegamento è coerente con una modalità di rottura per block shear (Fig. 5). Anche con la rete affinata, IDEA StatiCa fornisce un carico massimo applicato superiore rispetto ai calcoli tradizionali. Per il collegamento con piastre di giunzione da 1/2 in. di spessore, il carico massimo applicato secondo i calcoli tradizionali è di 308 kip.

I ricercatori hanno osservato che le disposizioni per la rottura per block shear nell'AISC Specification (2016) possono essere conservative rispetto ai dati di prove fisiche e hanno proposto equazioni alternative per prevedere meglio la resistenza alla rottura per block shear (Teh e Deierlein 2017). La loro equazione proposta per la resistenza nominale alla rottura per block shear, R_n = F_uA_nt + 0,6F_uA_ev, utilizza un'area di taglio efficace, A_ev, pari alla media delle aree di taglio lorda e netta attualmente utilizzate nell'AISC Specification (ovvero, A_ev = (A_gv + A_nv)/2). La resistenza disponibile alla rottura per block shear per il collegamento con piastre di giunzione da 1/2 in. di spessore utilizzando questa equazione è di 391 kip; pertanto altri stati limite risulterebbero determinanti. Se l'equazione proposta da Teh e Deierlein (2017) è accurata, i risultati di IDEA StatiCa sarebbero conservativi.

Fig. 4 Carico massimo di trazione applicato vs. spessore della piastra di giunzione

Fig. 5 Deformazione plastica nella piastra di giunzione a 328 kip di carico applicato per il collegamento con piastra di giunzione da 1/2  in. di spessore e dimensione massima della rete di 0,25 in.

Per approfondire ulteriormente il comportamento di questo collegamento sotto carico di trazione, l'analisi è stata rieseguita utilizzando un passo trasversale dei bulloni g = 8 in. La rottura per block shear non governa la resistenza a trazione della piastra di giunzione con questo valore di g. La variazione del carico massimo di trazione assiale applicato in funzione dello spessore della piastra di giunzione per questo caso è presentata in Fig. 6. I risultati di IDEA StatiCa sono essenzialmente gli stessi del caso con il passo trasversale maggiore. Per IDEA StatiCa e i collegamenti con le due piastre di giunzione più sottili (ovvero 3/8 in. e 1/2 in.), lo stato limite di controllo era lo strappo, con solo i bulloni alle estremità della giunzione che raggiungevano il 100% di sfruttamento (Fig. 7). La rottura a taglio dei bulloni ha governato per gli altri collegamenti in IDEA StatiCa, con tutti i bulloni che raggiungevano il 100% di sfruttamento. Per i calcoli tradizionali, la resistenza del gruppo di bulloni ha governato per tutti i casi. Tuttavia, il carico massimo applicato per i calcoli tradizionali era superiore a quello di IDEA StatiCa per i collegamenti con le due piastre di giunzione più sottili. Per i calcoli tradizionali, la resistenza efficace di ciascun bullone nel gruppo viene valutata e sommata per ottenere la resistenza del gruppo di bulloni. Pertanto, alcuni bulloni sono governati dallo strappo mentre altri sono governati dalla rottura a taglio, ma tutti contribuiscono con la loro resistenza massima al gruppo di bulloni. In IDEA StatiCa, i bulloni sono tutti modellati con la stessa rigidezza, quindi subiscono tutti approssimativamente lo stesso carico in questo collegamento. Per le piastre più sottili, lo strappo governa la resistenza dei bulloni estremi, che raggiungono la loro resistenza prima che i bulloni rimanenti possano raggiungere la propria. Questo è analogo al metodo del bullone critico, più comunemente utilizzato per i gruppi di bulloni caricati eccentricamente nei calcoli tradizionali. L'utilizzo del metodo del bullone critico in questo caso fornisce risultati di resistenza più simili a quelli di IDEA StatiCa.

Fig. 6 Carico massimo di trazione applicato vs. spessore della piastra di giunzione (passo trasversale dei bulloni, g = 8 in.)

Fig. 7 Visualizzazione dello sfruttamento dei bulloni a 256 kip di carico applicato per il collegamento con piastra di giunzione da 3/8 in. di spessore

3 Carico assiale con pilastri di altezza diversa

Quando i pilastri da collegare hanno altezze diverse, si utilizzano piastre di riempimento per compensare la differenza di altezza del pilastro più piccolo e creare una superficie piana per le piastre di giunzione. Le piastre di riempimento possono essere sviluppate o non sviluppate. Le piastre di riempimento sviluppate hanno un collegamento aggiuntivo al pilastro oltre alle piastre di giunzione. Le piastre di riempimento non sviluppate non hanno collegamento aggiuntivo. L'AISC Specification (2016) richiede riduzioni della resistenza a taglio e allo scorrimento per i collegamenti bullonati con piastre di riempimento non sviluppate.

I risultati presentati in questa sezione si riferiscono a un giunto con pilastro superiore W14×159 e pilastro inferiore W14×370. La differenza di altezza tra questi due profili è di 2,90 in.; pertanto si è assunto che lo spessore totale delle piastre di riempimento fosse di 1,45 in., ottenuto con due strati, uno da 1-1/4 in. di spessore e un altro da 3/16 in. di spessore.

La variazione del carico massimo di compressione assiale applicato in funzione dello spessore della piastra di giunzione è presentata in Fig. 8. Il passo trasversale dei bulloni è stato assunto pari a g = 11,5 in. per questo caso, come sarebbe tipico per un giunto di pilastro. Con la pressione di contatto, i risultati sono essenzialmente gli stessi del caso con pilastri di uguale altezza e senza piastre di riempimento. Si noti, tuttavia, che il contatto è stato definito sia tra il profilo a flangia larga superiore e quello inferiore, sia tra le piastre di riempimento e il profilo a flangia larga inferiore. Se il contatto fosse stato definito solo tra i due elementi a flangia larga, lo sfasamento degli assi delle flange avrebbe causato la flessione della flangia (Fig. 9) e resistenze leggermente ridotte in IDEA StatiCa (1879 kip senza contatto delle piastre di riempimento rispetto a 2121 kip con contatto delle piastre di riempimento per il collegamento con piastre di giunzione da 1/2 in. di spessore). La pressione di contatto completa è raggiunta poiché i due pilastri appartengono alla stessa famiglia (ovvero W14) e la distanza tra le flange è la stessa, quindi i calcoli tradizionali non sono influenzati.

Senza pressione di contatto, la resistenza del giunto è notevolmente inferiore e IDEA StatiCa mostra la stessa resistenza dei calcoli tradizionali per tutti i collegamenti tranne quello con le piastre di giunzione più sottili (ovvero 3/8 in. di spessore). Si noti che la riduzione della resistenza a taglio per le piastre di riempimento definita nella Sezione J5.2 dell'AISC Specification (2016) è applicata sia in IDEA StatiCa che nei calcoli tradizionali. Per il collegamento con le piastre di giunzione più sottili, la deformazione plastica nelle piastre di giunzione governa in IDEA StatiCa, risultando in una resistenza inferiore rispetto ai calcoli tradizionali.

Fig. 8 Carico massimo di compressione applicato vs. spessore della piastra di giunzione per collegamenti con piastre di riempimento

Fig. 9 Risultati della deformazione plastica a 1920 kip di carico applicato per il collegamento con piastra di giunzione da 1/2 in. di spessore e senza contatto tra le piastre di riempimento e il profilo a flangia larga inferiore (fattore di scala delle deformazioni = 10)

La variazione del carico massimo di trazione assiale applicato in funzione dello spessore della piastra di giunzione è presentata in Fig. 10. Il passo trasversale dei bulloni è stato assunto pari a g = 8 in. per questo caso, per evitare lo stato limite di rottura per block shear. Come nel caso della compressione, IDEA StatiCa e i calcoli tradizionali forniscono la stessa resistenza per tutti i collegamenti tranne quello con le piastre di giunzione più sottili. Per il collegamento con le piastre di giunzione più sottili, lo strappo governa alcuni bulloni e si verifica una differenza di resistenza a causa dei diversi modi in cui IDEA StatiCa e i calcoli tradizionali gestiscono i gruppi di bulloni con bulloni di resistenza diversa.

Una riduzione della resistenza si applica anche allo stato limite di scorrimento per i collegamenti con due o più piastre di riempimento tra le parti collegate. La riduzione è definita da h_f, un fattore per le piastre di riempimento, nell'Equazione J3-4 dell'AISC Specification (2016); h_f = 0,85 per i casi con due o più piastre di riempimento tra le parti collegate e h_f = 1,0 altrimenti. Se il giunto fosse a scorrimento controllato, la resistenza disponibile sarebbe di 199 kip per il caso senza piastre di riempimento o con piastre di riempimento a strato singolo e di 169 kip per il caso con piastre di riempimento a più strati. Senza pressione di contatto e definendo il collegamento come a scorrimento controllato, il carico assiale massimo applicato a trazione secondo IDEA StatiCa è di 152 kip per il collegamento con piastre di riempimento e piastre di giunzione da 1/2 in. di spessore. IDEA StatiCa rileva le piastre di riempimento multiple e applica il fattore appropriato per le piastre di riempimento. La resistenza inferiore fornita da IDEA StatiCa è dovuta al fatto che IDEA StatiCa considera il carico eccentrico delle piastre di riempimento, che è resistito da una coppia formata dalla pressione di contatto e dalla trazione nei bulloni (Fig. 11). IDEA StatiCa trascura in modo conservativo l'attrito dovuto alla pressione di contatto, tenendo conto della trazione applicata nel bullone mediante il fattore di riduzione k_sc. (AISC Specification (2016) Sezione J3.9).

Fig. 10 Carico massimo di trazione applicato vs. spessore della piastra di giunzione per collegamenti con piastre di riempimento

Fig. 11 Tensione nei contatti e risultati della forza nei bulloni a 152 kip di carico di trazione applicato per il collegamento con piastra di giunzione da 1/2 in. di spessore e bulloni ad attrito (a scorrimento controllato) (fattore di scala delle deformazioni = 10)

4 Carico combinato assiale e flessionale attorno all'asse principale

I giunti possono dover supportare più del semplice carico assiale. Per il caso di 1000 kip-in. di momento flettente attorno all'asse principale applicato contemporaneamente al carico assiale, la variazione del carico massimo di compressione applicato in funzione dello spessore della piastra di giunzione è presentata in Fig. 12, e la variazione del carico massimo di trazione applicato in funzione dello spessore della piastra di giunzione è presentata in Fig. 13. Il passo trasversale dei bulloni è stato assunto pari a g = 8 in. per le analisi in questa sezione, al fine di evitare lo stato limite di rottura per block shear.

In compressione e con pressione di contatto, la resistenza dell'elemento ha governato sia le analisi di IDEA StatiCa che i calcoli tradizionali. Entrambi i carichi massimi applicati sono ridotti rispetto al caso di pura compressione (Fig. 3) a causa del momento flettente contemporaneo. In compressione senza pressione di contatto e in trazione, IDEA StatiCa fornisce carichi massimi applicati leggermente superiori rispetto ai calcoli tradizionali per i collegamenti con piastre di giunzione più spesse, dove governa la rottura a taglio dei bulloni. Al contrario, IDEA StatiCa e i calcoli tradizionali hanno fornito la stessa resistenza sotto carico concentrico. Per i calcoli tradizionali, la forza in ciascun gruppo di bulloni è stata determinata come P/2 ± M/d, dove d è l'altezza del profilo a flangia larga (Tamboli 2016). Questa equazione assume che il taglio nei bulloni sia l'unica forza alla superficie di contatto tra la flangia del pilastro e la piastra di giunzione. Con la modellazione esplicita del collegamento in IDEA StatiCa, si osserva una tensione di contatto alle superfici di contatto (Fig. 14), che non aumenta direttamente la capacità (poiché l'attrito alle superfici di contatto è trascurato in IDEA StatiCa), ma sposta verso l'esterno il braccio della leva che resiste al momento e riduce il taglio nei bulloni.

Fig. 12 Carico massimo di compressione applicato vs. spessore della piastra di giunzione per il collegamento con flessione contemporanea attorno all'asse principale

Fig. 13 Carico massimo di trazione applicato vs. spessore della piastra di giunzione per il collegamento con flessione contemporanea attorno all'asse principale

Fig. 14 Tensione nei contatti a 212 kip di carico di trazione applicato e 1000 kip-in di momento attorno all'asse principale applicato per il collegamento con piastra di giunzione da 1/2 in. di spessore (fattore di scala delle deformazioni = 10)

La variazione del carico assiale massimo applicato in funzione del momento attorno all'asse principale applicato per il collegamento con piastre di giunzione da 1/2 in. di spessore, senza pressione di contatto e con passo trasversale dei bulloni g = 8 in. è mostrata in Fig. 15. Questi risultati confermano che IDEA StatiCa concorda bene con i calcoli tradizionali sull'intero intervallo di carico assiale applicato e momento flettente per questo collegamento.

Fig. 15 Carico assiale massimo applicato vs. momento attorno all'asse principale applicato (compressione negativa)

5 Sintesi

Questo studio ha confrontato la progettazione di giunti bullonati a flangia larga utilizzando i metodi di calcolo tradizionali della pratica statunitense e IDEA StatiCa. Le principali osservazioni dello studio includono:

• La resistenza disponibile ottenuta da IDEA StatiCa concorda bene con i calcoli tradizionali.
• Tra le maggiori differenze di resistenza vi erano i collegamenti in cui lo strappo governava la resistenza di alcuni bulloni. IDEA StatiCa raggiungeva il 100% di sfruttamento dei bulloni governati dallo strappo, mentre gli altri bulloni non raggiungevano il 100% di sfruttamento, risultando in confronti conservativi rispetto ai calcoli tradizionali, che consentono di ottenere simultaneamente la resistenza di tutti i bulloni in un gruppo di bulloni caricato centricamente.
• IDEA StatiCa fornisce resistenze leggermente superiori rispetto ai calcoli tradizionali quando governa la rottura per block shear.
• IDEA StatiCa ha correttamente identificato tutti i collegamenti in questo studio con piastre di riempimento non sviluppate e ha successivamente applicato le appropriate riduzioni della resistenza a taglio dei bulloni o allo scorrimento definite nell'AISC Specification (2016). Tuttavia, l'algoritmo in IDEA StatiCa per l'identificazione delle piastre di riempimento non sviluppate non copre tutti i casi ed è necessario il giudizio dell'ingegnere nei casi non standard per garantire che i risultati di resistenza vengano applicati quando appropriato.

6 Riferimenti

AISC. (2016). Specification for Structural Steel Buildings. American Institute of Steel Construction, Chicago, Illinois.

AISC. (2017). Steel Construction Manual, 15th Edition. American Institute of Steel Construction, Chicago, Illinois.

Muir, L. (2015). "Bear It and Grin." Modern Steel Construction, (December).

Tamboli, A. (2016). Handbook of Structural Steel Connection Design and Details, Third Edition. McGraw Hill, New York, NY.

Teh, L. H., and Deierlein, G. G. (2017). "Effective Shear Plane Model for Tearout and Block Shear Failure of Bolted Connections." Engineering Journal, AISC, 54(3), 181–194.