Assemblages boulonnés de raccordement de profilés à larges ailes (AISC)

Cet exemple de vérification a été préparé par Mark D. Denavit et Kayla Truman-Jarrell dans le cadre d'un projet commun entre The University of Tennessee et IDEA StatiCa.

1 Description

Cette étude présente une comparaison entre les résultats obtenus par la méthode des éléments finis basée sur les composants (CBFEM) et les méthodes de calcul traditionnelles utilisées dans la pratique américaine pour les assemblages boulonnés de raccordement de profilés à larges ailes (Fig. 1).

Fig. 1 Schéma de l'assemblage boulonné de raccordement de profilé à larges ailes étudié dans cette étude

Les méthodes de calcul traditionnelles utilisées dans ce travail sont basées sur les exigences de la méthode de calcul aux états limites avec facteurs de charge et de résistance (LRFD) de la Specification AISC (2016). Les états limites évalués dans les calculs traditionnels comprennent la rupture par cisaillement, le refoulement et l'arrachement pour la résistance des boulons ; la plastification en traction, la rupture en traction, la rupture par cisaillement en bloc et la plastification en compression pour la résistance des platines de raccordement ; ainsi que la plastification en traction, la rupture en traction, la plastification en compression et la plastification en flexion pour les profilés à larges ailes. La déformation au niveau du trou de boulon sous charge de service a été considérée comme un critère de conception. Le glissement a été évalué pour certains assemblages.

Les résultats CBFEM ont été obtenus avec IDEA StatiCa Version 22.1. Des exemples de modèles sont présentés à la Fig. 2. Les charges maximales admissibles ont été déterminées de manière itérative en ajustant la valeur de la charge appliquée à une valeur que le programme juge sûre, mais qu'il jugerait non sûre si elle était augmentée d'une faible quantité (par exemple, 1 kip).

Fig. 2 Assemblages boulonnés de raccordement de profilés à larges ailes modélisés dans IDEA StatiCa.

Pour les comparaisons présentées dans cette étude, le poteau supérieur était toujours un W14×159 et le poteau inférieur était soit un W14×159, soit un W14×370. Tous les profilés à larges ailes ont été supposés conformes à l'ASTM A992 (F_y = 50 ksi, F_u = 65 ksi). L'assemblage de raccordement était basé sur le Tableau 14-3 du Manuel AISC (2017). Un total de 24 boulons A490 de 7/8 po de diamètre (filets non exclus des plans de cisaillement) a été utilisé dans l'assemblage (6 pour chacun des assemblages platine de raccordement - semelle de poteau). L'assemblage n'était pas à glissement contrôlé, sauf indication contraire. Il n'y avait pas de jeu entre les poteaux. Les assemblages ont été évalués en tenant compte du contact par refoulement (Muir 2015) et en le négligeant. L'entraxe des boulons était s = 3 po et les distances au bord verticales étaient l_ev1 = 1,5 po et l_ev2 = 1,75 po, pour une longueur totale de 18,5 po pour la platine de raccordement. La platine de raccordement avait une largeur de 14 po. L'écartement des boulons était g = 11,5 po, et la distance au bord horizontale était l_eh = 1,25 po pour certains cas, conformément aux recommandations du Tableau 14-3. Dans d'autres cas, l'écartement des boulons était g = 8 po, et la distance au bord horizontale était l_eh = 3 po afin d'éviter la rupture par cisaillement en bloc. L'épaisseur de la platine de raccordement a varié au cours de l'analyse. Le Tableau 14-3 recommande une épaisseur de platine de 0,5 po pour les poteaux W14×159. Les platines de raccordement ont été supposées conformes à l'ASTM A36 (F_y = 36 ksi, F_u = 58 ksi).

Cette conception d'assemblage de raccordement de poteau est la plus appropriée pour relier deux poteaux chargés axialement par contact par refoulement. Cette étude examine les cas où le contact par refoulement est négligé, ainsi que les cas où les poteaux sont soumis à de la traction ou à une combinaison de flexion autour de l'axe fort. Le même assemblage de raccordement a été utilisé tout au long de l'étude par souci d'uniformité et de facilité de comparaison ; cependant, des assemblages différents seraient probablement plus efficaces pour les cas avec une traction significative ou une flexion combinée.

2 Chargement axial

Dans un premier temps, la résistance de l'assemblage sous chargement axial a été étudiée pour le cas de poteaux de même hauteur et d'écartement de boulons g = 11,5 po. La variation de la charge de compression axiale maximale appliquée en fonction de l'épaisseur de la platine de raccordement est présentée à la Fig. 3. La résistance de l'assemblage est nettement plus élevée avec contact par refoulement que sans. Avec contact par refoulement, la limite de déformation plastique dans l'âme du poteau a été déterminante pour IDEA StatiCa, et la plastification en compression du poteau a été déterminante pour les calculs traditionnels. Les boulons et les platines de raccordement sont pratiquement sans contrainte dans ces analyses ; par conséquent, la résistance ne variait pas avec l'épaisseur de la platine de raccordement. IDEA StatiCa donne une charge maximale admissible supérieure d'environ 4 % à celle des calculs traditionnels, principalement en raison du faible écrouissage supposé dans le modèle et des légères différences dans la section transversale du profilé à larges ailes (c'est-à-dire qu'IDEA StatiCa ne modélise pas les congés et une partie de la section à chaque jonction de l'âme et de la semelle est comptée deux fois).

Sans contact par refoulement, la charge est transférée d'un profilé à larges ailes à l'autre par l'intermédiaire des boulons et des platines de raccordement. Pour la platine de raccordement la plus mince (c'est-à-dire 3/8 po), la limite de déformation plastique dans la platine de raccordement a été déterminante pour IDEA StatiCa, et la plastification en compression de la platine de raccordement a été déterminante pour les calculs traditionnels. Notez que L_c/r ≤ 25 pour la platine de raccordement lorsque le facteur de longueur effective est pris égal à 0,65 pour une condition encastrée-encastrée, de sorte qu'aucune réduction de stabilité n'a été appliquée. La charge maximale appliquée était de 309 kips pour IDEA StatiCa et de 340 kips pour les calculs traditionnels. IDEA StatiCa donne une charge maximale appliquée plus faible car la contrainte dans la platine de raccordement est concentrée près des trous de boulons. Pour toutes les autres épaisseurs de platine de raccordement, la rupture par cisaillement des boulons a été déterminante pour IDEA StatiCa et les calculs traditionnels, et la charge maximale appliquée était identique.

Fig. 3 Charge de compression maximale appliquée en fonction de l'épaisseur de la platine de raccordement

La variation de la charge de traction axiale maximale appliquée en fonction de l'épaisseur de la platine de raccordement est présentée à la Fig. 4. Les analyses IDEA StatiCa ont été réalisées avec et sans opérations de contact par refoulement ; cependant, les résultats des deux cas étaient identiques. La rigidité de contact en traction est négligeable.

Pour les assemblages avec des platines de raccordement plus épaisses (5/8 po ou plus), la rupture par cisaillement des boulons a été déterminante pour IDEA StatiCa et les calculs traditionnels. La charge maximale appliquée était identique pour les deux méthodes. Pour les assemblages avec des platines de raccordement plus minces, l'arrachement a contrôlé la résistance selon IDEA StatiCa, et la rupture par cisaillement en bloc de la platine de raccordement a contrôlé la résistance selon les calculs traditionnels. La divergence dans les états limites déterminants est résolue en affinant le maillage dans IDEA StatiCa. Pour l'assemblage avec des platines de raccordement de 1/2 po d'épaisseur et le maillage par défaut (taille de maille maximale de 1,969 po), l'arrachement est déterminant avec une charge de traction maximale appliquée de 341 kips. Pour une taille de maille maximale de 1 po, la limite de déformation plastique est atteinte dans les platines de raccordement pour une charge appliquée de 338 kips. Un affinement supplémentaire à une taille de maille maximale de 0,25 po donne une charge maximale appliquée de 328 kips, avec la déformation plastique des platines de raccordement comme critère déterminant. Le schéma de déformation plastique pour cet assemblage est cohérent avec un mode de rupture par cisaillement en bloc (Fig. 5). Même avec le maillage affiné, IDEA StatiCa donne une charge maximale appliquée supérieure à celle des calculs traditionnels. Pour l'assemblage avec des platines de raccordement de 1/2 po d'épaisseur, la charge maximale appliquée selon les calculs traditionnels est de 308 kips.

Des chercheurs ont noté que les dispositions relatives à la rupture par cisaillement en bloc dans la Specification AISC (2016) peuvent être conservatives par rapport aux données d'essais physiques et ont proposé des équations alternatives pour mieux prédire la résistance à la rupture par cisaillement en bloc (Teh et Deierlein 2017). Leur équation proposée pour la résistance nominale à la rupture par cisaillement en bloc, R_n = F_uA_nt + 0,6F_uA_ev, utilise une aire de cisaillement effective, A_ev, égale à la moyenne des aires de cisaillement brute et nette actuellement utilisées dans la Specification AISC (c'est-à-dire A_ev = (A_gv + A_nv)/2). La résistance disponible à la rupture par cisaillement en bloc pour l'assemblage avec des platines de raccordement de 1/2 po d'épaisseur en utilisant cette équation est de 391 kips ; ainsi, d'autres états limites seraient déterminants. Si l'équation proposée par Teh et Deierlein (2017) est exacte, alors les résultats d'IDEA StatiCa seraient conservatives.

Fig. 4 Charge de traction maximale appliquée en fonction de l'épaisseur de la platine de raccordement

Fig. 5 Déformation plastique dans la platine de raccordement sous une charge appliquée de 328 kips pour un assemblage avec une platine de raccordement de 1/2  po d'épaisseur et une taille de maille maximale de 0,25 po.

Pour approfondir l'étude du comportement de cet assemblage sous charge de traction, l'analyse a été relancée avec un écartement de boulons g = 8 po. La rupture par cisaillement en bloc ne contrôle pas la résistance en traction de la platine de raccordement avec cette valeur de g. La variation de la charge de traction axiale maximale appliquée en fonction de l'épaisseur de la platine de raccordement pour ce cas est présentée à la Fig. 6. Les résultats d'IDEA StatiCa sont essentiellement les mêmes que pour le cas avec le plus grand écartement de boulons. Pour IDEA StatiCa et les assemblages avec les deux platines de raccordement les plus minces (c'est-à-dire 3/8 po et 1/2 po), l'état limite déterminant était l'arrachement, avec uniquement les boulons aux extrémités de la platine de raccordement atteignant un taux de travail de 100 % (Fig. 7). La rupture par cisaillement des boulons a été déterminante pour les autres assemblages dans IDEA StatiCa, avec tous les boulons atteignant un taux de travail de 100 %. Pour les calculs traditionnels, la résistance du groupe de boulons a été déterminante pour tous les cas. Cependant, la charge maximale appliquée pour les calculs traditionnels était supérieure à celle d'IDEA StatiCa pour les assemblages avec les deux platines de raccordement les plus minces. Pour les calculs traditionnels, la résistance effective de chaque boulon du groupe est évaluée et sommée pour obtenir la résistance du groupe de boulons. Par conséquent, certains boulons sont contrôlés par l'arrachement tandis que d'autres sont contrôlés par la rupture par cisaillement, mais ils contribuent tous à leur résistance maximale au groupe de boulons. Dans IDEA StatiCa, les boulons sont tous modélisés avec la même rigidité, de sorte qu'ils subissent tous approximativement la même charge dans cet assemblage. Pour les platines plus minces, l'arrachement contrôle la résistance des boulons extrêmes et ceux-ci atteignent leur résistance en premier avant que les boulons restants puissent atteindre la leur. Cela s'apparente à la méthode du boulon critique, plus couramment utilisée pour les groupes de boulons chargés de manière excentrique dans les calculs traditionnels. L'utilisation de la méthode du boulon critique dans ce cas donne des résultats de résistance plus proches de ceux d'IDEA StatiCa.

Fig. 6 Charge de traction maximale appliquée en fonction de l'épaisseur de la platine de raccordement (écartement de boulons, g = 8 po)

Fig. 7 Affichage indiquant le taux de travail des boulons sous une charge appliquée de 256 kips pour un assemblage avec une platine de raccordement de 3/8 po d'épaisseur

3 Chargement axial avec poteaux de hauteurs inégales

Lorsque les poteaux à raccorder ont des hauteurs différentes, des plaques de remplissage sont utilisées pour compenser la différence de hauteur du poteau le plus petit et créer une surface plane pour les platines de raccordement. Les plaques de remplissage peuvent être développées ou non développées. Les plaques de remplissage développées ont une fixation supplémentaire au poteau au-delà des platines de raccordement. Les plaques de remplissage non développées n'ont pas de fixation supplémentaire. La Specification AISC (2016) exige des réductions de la résistance au cisaillement et au glissement pour les assemblages boulonnés avec des plaques de remplissage non développées.

Les résultats présentés dans cette section concernent un assemblage de raccordement avec un poteau supérieur W14×159 et un poteau inférieur W14×370. La différence de hauteur entre ces deux profilés est de 2,90 po ; il a donc été supposé que l'épaisseur totale des plaques de remplissage était de 1,45 po, obtenue avec deux épaisseurs, l'une de 1-1/4 po et l'autre de 3/16 po.

La variation de la charge de compression axiale maximale appliquée en fonction de l'épaisseur de la platine de raccordement est présentée à la Fig. 8. L'écartement des boulons a été pris comme g = 11,5 po pour ce cas, comme il serait typique pour un assemblage de raccordement de poteau. Avec contact par refoulement, les résultats sont essentiellement les mêmes que pour le cas avec des poteaux de même hauteur et sans plaques de remplissage. Notez cependant que le contact a été défini à la fois entre le profilé à larges ailes supérieur et le profilé à larges ailes inférieur, et entre les plaques de remplissage et le profilé à larges ailes inférieur. Si le contact n'était défini qu'entre les deux éléments à larges ailes, le décalage des axes des semelles entraînait une flexion de la semelle (Fig. 9) et des résistances quelque peu réduites dans IDEA StatiCa (1879 kips sans contact des plaques de remplissage contre 2121 kips avec contact des plaques de remplissage pour l'assemblage avec des platines de raccordement de 1/2 po d'épaisseur). Le contact par refoulement complet est atteint puisque les deux poteaux appartiennent à la même famille (c'est-à-dire W14) et que la distance entre les semelles est la même, de sorte que les calculs traditionnels ne sont pas affectés.

Sans contact par refoulement, la résistance de l'assemblage de raccordement est nettement inférieure et IDEA StatiCa donne exactement la même résistance que les calculs traditionnels pour tous les assemblages sauf celui avec les platines de raccordement les plus minces (c'est-à-dire 3/8 po d'épaisseur). Notez que la réduction de la résistance au cisaillement pour les plaques de remplissage définie à la Section J5.2 de la Specification AISC (2016) est appliquée à la fois dans IDEA StatiCa et dans les calculs traditionnels. Pour l'assemblage avec les platines de raccordement les plus minces, la déformation plastique dans les platines de raccordement est déterminante dans IDEA StatiCa, ce qui donne une résistance inférieure à celle des calculs traditionnels.

Fig. 8 Charge de compression maximale appliquée en fonction de l'épaisseur de la platine de raccordement pour les assemblages avec plaques de remplissage

Fig. 9 Résultats de déformation plastique sous une charge appliquée de 1920 kips pour un assemblage avec une platine de raccordement de 1/2 po d'épaisseur et sans contact entre les plaques de remplissage et le profilé à larges ailes inférieur (facteur d'échelle de déformation = 10)

La variation de la charge de traction axiale maximale appliquée en fonction de l'épaisseur de la platine de raccordement est présentée à la Fig. 10. L'écartement des boulons a été pris comme g = 8 po pour ce cas afin d'éviter l'état limite de rupture par cisaillement en bloc. Comme pour le cas en compression, IDEA StatiCa et les calculs traditionnels donnent la même résistance pour tous les assemblages sauf celui avec les platines de raccordement les plus minces. Pour l'assemblage avec les platines de raccordement les plus minces, l'arrachement contrôle certains boulons et une différence de résistance apparaît en raison des différentes façons dont IDEA StatiCa et les calculs traditionnels traitent les groupes de boulons avec des boulons de résistances différentes.

Une réduction de résistance s'applique également à l'état limite de glissement pour les assemblages avec deux plaques de remplissage ou plus entre les parties assemblées. La réduction est définie par h_f, un facteur pour les plaques de remplissage, dans l'Équation J3-4 de la Specification AISC (2016) ; h_f = 0,85 pour les cas avec deux plaques de remplissage ou plus entre les parties assemblées et h_f = 1,0 dans les autres cas. Si l'assemblage de raccordement était à glissement contrôlé, la résistance disponible serait de 199 kips pour le cas sans plaques de remplissage ou avec des plaques de remplissage à une seule épaisseur, et de 169 kips pour le cas avec des plaques de remplissage à plusieurs épaisseurs. Sans contact par refoulement et en définissant l'assemblage comme à glissement contrôlé, la charge axiale maximale appliquée en traction selon IDEA StatiCa est de 152 kips pour l'assemblage avec plaques de remplissage et platines de raccordement de 1/2 po d'épaisseur. IDEA StatiCa détecte les plaques de remplissage multiples et applique le facteur approprié pour les plaques de remplissage. La résistance plus faible d'IDEA StatiCa est due au fait qu'IDEA StatiCa prend en compte le chargement excentrique des plaques de remplissage, qui est résisté par un couple formé par la pression de contact et la traction dans les boulons (Fig. 11). IDEA StatiCa néglige de manière conservative le frottement dû à la pression de contact tout en tenant compte de la traction appliquée dans le boulon à l'aide du facteur de réduction k_sc. (Specification AISC (2016) Section J3.9).

Fig. 10 Charge de traction maximale appliquée en fonction de l'épaisseur de la platine de raccordement pour les assemblages avec plaques de remplissage

Fig. 11 Contraintes dans les contacts et résultats des efforts dans les boulons sous une charge de traction appliquée de 152 kips pour un assemblage avec une platine de raccordement de 1/2 po d'épaisseur et des boulons à friction (à glissement contrôlé) (facteur d'échelle de déformation = 10)

4 Chargement combiné axial et flexion autour de l'axe fort

Les assemblages de raccordement peuvent devoir supporter plus que de simples charges axiales. Pour le cas d'un moment de flexion autour de l'axe fort de 1000 kip-po appliqué simultanément avec la charge axiale, la variation de la charge de compression maximale appliquée en fonction de l'épaisseur de la platine de raccordement est présentée à la Fig. 12, et la variation de la charge de traction maximale appliquée en fonction de l'épaisseur de la platine de raccordement est présentée à la Fig. 13. L'écartement des boulons a été pris comme g = 8 po pour les analyses de cette section afin d'éviter l'état limite de rupture par cisaillement en bloc.

En compression et avec contact par refoulement, la résistance de l'élément a contrôlé à la fois les analyses IDEA StatiCa et les calculs traditionnels. Les deux charges maximales appliquées sont réduites par rapport au cas de compression pure (Fig. 3) en raison du moment de flexion simultané. En compression sans contact par refoulement et en traction, IDEA StatiCa donne des charges maximales appliquées légèrement supérieures à celles des calculs traditionnels pour les assemblages avec des platines de raccordement plus épaisses où la rupture par cisaillement des boulons est déterminante. En revanche, IDEA StatiCa et les calculs traditionnels donnaient la même résistance sous charge concentrique. Pour les calculs traditionnels, l'effort dans chaque groupe de boulons a été déterminé comme P/2 ± M/d où d est la hauteur du profilé à larges ailes (Tamboli 2016). Cette équation suppose que le cisaillement dans les boulons est le seul effort à l'interface entre la semelle du poteau et la platine de raccordement. Avec la modélisation explicite de l'assemblage dans IDEA StatiCa, une contrainte de contact est observée aux interfaces (Fig. 14), ce qui n'augmente pas directement la capacité (puisque le frottement aux surfaces de contact est négligé dans IDEA StatiCa), mais déplace le bras de levier résistant au moment vers l'extérieur et réduit le cisaillement dans les boulons.

Fig. 12 Charge de compression maximale appliquée en fonction de l'épaisseur de la platine de raccordement pour un assemblage avec flexion simultanée autour de l'axe fort

Fig. 13 Charge de traction maximale appliquée en fonction de l'épaisseur de la platine de raccordement pour un assemblage avec flexion simultanée autour de l'axe fort

Fig. 14 Contraintes dans les contacts sous une charge de traction appliquée de 212 kips et un moment appliqué autour de l'axe fort de 1000 kip-po pour un assemblage avec une platine de raccordement de 1/2 po d'épaisseur (facteur d'échelle de déformation = 10)

La variation de la charge axiale maximale appliquée en fonction du moment de flexion autour de l'axe fort appliqué pour l'assemblage avec des platines de raccordement de 1/2 po d'épaisseur, sans contact par refoulement et avec un écartement de boulons g = 8 po est présentée à la Fig. 15. Ces résultats confirment qu'IDEA StatiCa correspond bien aux calculs traditionnels sur l'ensemble de la plage de charge axiale appliquée et de moment de flexion pour cet assemblage.

Fig. 15 Charge axiale maximale appliquée en fonction du moment de flexion autour de l'axe fort appliqué (compression négative)

5 Synthèse

Cette étude a comparé la conception des assemblages boulonnés de raccordement de profilés à larges ailes en utilisant les méthodes de calcul traditionnelles de la pratique américaine et IDEA StatiCa. Les principales observations de l'étude comprennent :

• La résistance disponible obtenue par IDEA StatiCa concorde bien avec les calculs traditionnels.
• Parmi les plus grandes différences de résistance figuraient les assemblages où l'arrachement contrôlait la résistance de certains boulons. IDEA StatiCa atteignait un taux de travail de 100 % pour les boulons contrôlés par l'arrachement tandis que les autres boulons n'atteignaient pas un taux de travail de 100 %, ce qui donnait des comparaisons conservatives par rapport aux calculs traditionnels qui permettent d'obtenir simultanément la résistance de tous les boulons d'un groupe de boulons chargé de manière concentrique.
• IDEA StatiCa donne des résistances légèrement supérieures à celles des calculs traditionnels lorsque la rupture par cisaillement en bloc est déterminante.
• IDEA StatiCa a correctement identifié tous les assemblages de cette étude avec des plaques de remplissage non développées et a ensuite appliqué les réductions appropriées de résistance au cisaillement des boulons ou au glissement définies dans la Specification AISC (2016). Cependant, l'algorithme d'IDEA StatiCa pour identifier les plaques de remplissage non développées ne couvre pas tous les cas et un jugement d'ingénieur est requis dans les cas non standard pour s'assurer que les réductions de résistance sont appliquées le cas échéant.

6 Références

AISC. (2016). Specification for Structural Steel Buildings. American Institute of Steel Construction, Chicago, Illinois.

AISC. (2017). Steel Construction Manual, 15th Edition. American Institute of Steel Construction, Chicago, Illinois.

Muir, L. (2015). "Bear It and Grin." Modern Steel Construction, (December).

Tamboli, A. (2016). Handbook of Structural Steel Connection Design and Details, Third Edition. McGraw Hill, New York, NY.

Teh, L. H., and Deierlein, G. G. (2017). "Effective Shear Plane Model for Tearout and Block Shear Failure of Bolted Connections." Engineering Journal, AISC, 54(3), 181–194.