Gebout verbinding van breed flensprofielen (AISC)

Dit verificatievoorbeeld is opgesteld door Mark D. Denavit en Kayla Truman-Jarrell in een gezamenlijk project van The University of Tennessee en IDEA StatiCa.

1 Beschrijving

In deze studie wordt een vergelijking gepresenteerd tussen resultaten van de component-gebaseerde eindige elementen methode (CBFEM) en traditionele berekeningsmethoden die in de Amerikaanse praktijk worden gebruikt voor gebout gesplitste verbindingen van breed flensprofielen (Fig. 1).

Fig. 1 Schematische weergave van de gebout gesplitste verbinding van breed flensprofielen die in deze studie is onderzocht

De traditionele berekeningsmethoden die in dit werk worden gebruikt, zijn gebaseerd op de eisen voor load and resistance factor design (LRFD) in de AISC Specification (2016). De grensstoestand die in de traditionele berekeningen worden geëvalueerd omvatten afschuifbreuk, drukspanning en uitscheuring voor de sterkte van de bouten; vloeien onder trek, trekbreuk, blokverscheuring en vloeien onder druk voor de sterkte van de lasplaten; en vloeien onder trek, trekbreuk, vloeien onder druk en vloeien onder buiging voor de breed flensprofielen. Er werd aangenomen dat vervorming bij het boutgat bij gebruiksbelasting een ontwerpoverweging is. Glijden werd voor sommige verbindingen geëvalueerd.

De CBFEM-resultaten zijn verkregen uit IDEA StatiCa versie 22.1. Voorbeeldmodellen zijn weergegeven in Fig. 2. De maximaal toegestane belastingen werden iteratief bepaald door de opgegeven belasting aan te passen tot een waarde die het programma als veilig beschouwt, maar waarbij het programma bij een kleine verhoging (bijv. 1 kip) de verbinding als onveilig zou beoordelen.

Fig. 2 Gebout gesplitste verbindingen van breed flensprofielen gemodelleerd in IDEA StatiCa.

Voor de vergelijkingen in deze studie was de bovenste kolom altijd een W14×159 en de onderste kolom was een W14×159 of W14×370. Alle breed flensprofielen werden verondersteld te voldoen aan ASTM A992 (F_y = 50 ksi, F_u = 65 ksi). De splitsverbinding was gebaseerd op Tabel 14-3 van het AISC Manual (2017). In totaal werden 24 bouten met een diameter van 7/8 in. van het type A490 gebruikt in de verbinding (schroefdraad niet uitgesloten van afschuifvlakken) (6 voor elk van de verbindingen van lasplaat naar kolomflens). De verbinding was niet glijdingskritisch, tenzij anders vermeld. Er was geen tussenruimte tussen de kolommen. De verbindingen werden geëvalueerd zowel met inachtneming van contactdruk (Muir 2015) als zonder contactdruk. De boutafstand was s = 3 in. en de verticale randafstanden waren l_ev1 = 1,5 in. en l_ev2 = 1,75 in., voor een totale lengte van 18,5 in. voor de lasplaat. De lasplaat was 14 in. breed. De boutsteek was g = 11,5 in. en de horizontale randafstand was l_eh = 1,25 in. voor sommige gevallen zoals aanbevolen door Tabel 14-3. In andere gevallen was de boutsteek g = 8 in. en de horizontale randafstand l_eh = 3 in. om blokverscheuring te vermijden. De dikte van de lasplaat varieerde in de analyse. Tabel 14-3 beveelt een plaatdikte van 0,5 in. aan voor W14×159 kolommen. De lasplaten werden verondersteld te voldoen aan ASTM A36 (F_y = 36 ksi, F_u = 58 ksi).

Dit kolomsplitsontwerp is het meest geschikt voor het verbinden van twee axiaal belaste kolommen via contactdruk. Deze studie onderzoekt gevallen waarbij contactdruk wordt verwaarloosd, evenals gevallen waarbij de kolommen worden belast door trek of gecombineerde buiging om de sterke as. Dezelfde splitsverbinding werd door de gehele studie gebruikt voor uniformiteit en vergelijkbaarheid; andere verbindingen zouden echter waarschijnlijk efficiënter zijn voor gevallen met aanzienlijke trek of gecombineerde buiging.

2 Axiale belasting

Eerst werd de sterkte van de verbinding onder axiale belasting onderzocht voor het geval van kolommen met gelijke hoogte en boutsteek, g = 11,5 in. De variatie van de maximaal opgelegde axiale drukbelasting met de lasplaatdikte is weergegeven in Fig. 3. De sterkte van de verbinding is veel groter met contactdruk dan zonder. Met contactdruk werd de plastische rek-grens in het kolomlijf maatgevend voor IDEA StatiCa en vloeien onder druk van de kolom voor de traditionele berekeningen. De bouten en lasplaten zijn in deze analyses vrijwel onbelast; de sterkte varieerde dan ook niet met de lasplaatdikte. IDEA StatiCa geeft een maximaal toegestane belasting die ongeveer 4% groter is dan de traditionele berekeningen, voornamelijk door de geringe mate van rekversteviging die in het model wordt aangenomen en kleine verschillen in de dwarsdoorsnede-oppervlakte van het breed flansprofiel (d.w.z. IDEA StatiCa modelleert de filets niet en een deel van het oppervlak bij elke aansluiting van lijf en flens wordt dubbel geteld).

Zonder contactdruk wordt de belasting van het ene breed flansprofiel naar het andere overgedragen via de bouten en lasplaten. Voor de dunste lasplaat (d.w.z. 3/8 in.) was de plastische rek-grens in de lasplaat maatgevend voor IDEA StatiCa en vloeien onder druk van de lasplaat voor de traditionele berekeningen. Merk op dat L_c/r ≤ 25 voor de lasplaat wanneer de kniklengte-factor wordt genomen als 0,65 voor een ingeklemde-ingeklemde conditie, zodat geen stabiliteitreductie werd toegepast. De maximaal opgelegde belasting was 309 kips voor IDEA StatiCa en 340 kips voor de traditionele berekeningen. IDEA StatiCa geeft een kleinere maximaal opgelegde belasting omdat de spanning in de lasplaat geconcentreerd is nabij de boutgaten. Voor alle andere lasplaatdikten was afschuifbreuk van de bout maatgevend voor zowel IDEA StatiCa als de traditionele berekeningen, en was de maximaal opgelegde belasting identiek.

Fig. 3 Maximaal opgelegde drukbelasting vs. lasplaatdikte

De variatie van de maximaal opgelegde axiale trekbelasting met de lasplaatdikte is weergegeven in Fig. 4. De IDEA StatiCa-analyses werden uitgevoerd met en zonder contactdrukbewerkingen, maar de resultaten van de twee gevallen waren identiek. De contactstijfheid bij trek is verwaarloosbaar.

Voor de verbindingen met dikkere lasplaten (5/8 in. dik of meer) was afschuifbreuk van de bout maatgevend voor zowel IDEA StatiCa als de traditionele berekeningen. De maximaal opgelegde belasting was gelijk voor beide methoden. Voor de verbindingen met dunnere lasplaten was uitscheuring maatgevend volgens IDEA StatiCa en blokverscheuring van de lasplaat maatgevend volgens de traditionele berekeningen. Het verschil in maatgevende grenstoestand wordt opgelost door de mesh in IDEA StatiCa te verfijnen. Voor de verbinding met 1/2 in. dikke lasplaten en de standaard mesh (maximale meshgrootte van 1,969 in.) is uitscheuring maatgevend met een maximaal opgelegde trekbelasting van 341 kips. Voor een maximale meshgrootte van 1 in. wordt de plastische rek-grens bereikt in de lasplaten bij een opgelegde belasting van 338 kips. Verdere verfijning tot een maximale meshgrootte van 0,25 in. levert een maximaal opgelegde belasting van 328 kips op, waarbij plastische rek van de lasplaten maatgevend is. Het patroon van plastische rek voor deze verbinding is consistent met een blokverscheuringsbreuk (Fig. 5). Zelfs met de verfijnde mesh geeft IDEA StatiCa een grotere maximaal opgelegde belasting dan de traditionele berekeningen. Voor de verbinding met 1/2 in. dikke lasplaten is de maximaal opgelegde belasting volgens de traditionele berekeningen 308 kips.

Onderzoekers hebben opgemerkt dat de blokverscheuringsbepalingen in de AISC Specification (2016) conservatief kunnen zijn in vergelijking met fysieke proefdata en hebben alternatieve vergelijkingen voorgesteld om de blokverscheuringssterkte beter te voorspellen (Teh en Deierlein 2017). Hun voorgestelde vergelijking voor de nominale sterkte bij blokverscheuring, R_n = F_uA_nt + 0,6F_uA_ev, maakt gebruik van een effectief afschuifoppervlak, A_ev, gelijk aan het gemiddelde van de bruto en netto afschuifoppervlakken die momenteel worden gebruikt in de AISC Specification (d.w.z. A_ev = (A_gv + A_nv)/2). De beschikbare sterkte bij blokverscheuring voor de verbinding met 1/2 in. dikke lasplaten met behulp van deze vergelijking is 391 kips, waardoor andere grensstoestand maatgevend zouden zijn. Als de vergelijking voorgesteld door Teh en Deierlein (2017) nauwkeurig is, zouden de IDEA StatiCa-resultaten conservatief zijn.

Fig. 4 Maximaal opgelegde trekbelasting vs. lasplaatdikte

Fig. 5 Plastische rek in lasplaat bij 328 kips opgelegde belasting voor verbinding met 1/2  in. dikke lasplaat en maximale meshgrootte van 0,25 in.

Om het gedrag van deze verbinding onder trekbelasting verder te onderzoeken, werd de analyse opnieuw uitgevoerd met een boutsteek van g = 8 in. Blokverscheuring is niet maatgevend voor de treksterkte van de lasplaat bij deze waarde van g. De variatie van de maximaal opgelegde axiale trekbelasting met de lasplaatdikte voor dit geval is weergegeven in Fig. 6. De IDEA StatiCa-resultaten zijn vrijwel gelijk aan die voor het geval met de grotere boutsteek. Voor IDEA StatiCa en de verbindingen met de twee dunste lasplaten (d.w.z. 3/8 in. en 1/2 in.) was de maatgevende grenstoestand uitscheuring, waarbij alleen de bouten aan de uiteinden van de splits 100% benuttingsgraad bereikten (Fig. 7). Afschuifbreuk van de bout was maatgevend voor de overige verbindingen in IDEA StatiCa, waarbij alle bouten 100% benuttingsgraad bereikten. Voor de traditionele berekeningen was de sterkte van de boutgroep maatgevend voor alle gevallen. De maximaal opgelegde belasting voor de traditionele berekeningen was echter groter dan voor IDEA StatiCa voor de verbindingen met de twee dunste lasplaten. Bij de traditionele berekeningen wordt de effectieve sterkte van elke bout in de groep geëvalueerd en opgeteld om de sterkte van de boutgroep te verkrijgen. Sommige bouten zijn daardoor maatgevend door uitscheuring en andere door afschuifbreuk, maar ze dragen allemaal hun maximale sterkte bij aan de boutgroep. In IDEA StatiCa worden alle bouten gemodelleerd met dezelfde stijfheid, zodat ze in deze verbinding allemaal ongeveer dezelfde belasting ondervinden. Voor de dunnere platen is uitscheuring maatgevend voor de sterkte van de uiterste bouten en bereiken deze hun sterkte eerder dan de overige bouten hun sterkte kunnen bereiken. Dit is vergelijkbaar met de poison bolt-methode, die vaker wordt gebruikt voor excentrisch belaste boutgroepen in traditionele berekeningen. Het gebruik van de poison bolt-methode in dit geval levert sterkteresultaten op die meer overeenkomen met die van IDEA StatiCa.

Fig. 6 Maximaal opgelegde trekbelasting vs. lasplaatdikte (boutsteek, g = 8 in.)

Fig. 7 Weergave van de benuttingsgraad van bouten bij 256 kips opgelegde belasting voor verbinding met 3/8 in. dikke lasplaat

3 Axiale belasting met ongelijke kolomhoogten

Wanneer de te verbinden kolommen verschillende hoogten hebben, worden vulplaten gebruikt om de hoogte van de kleinere kolom op te vullen en een vlak oppervlak voor de lasplaten te creëren. Vulplaten kunnen ontwikkeld of niet-ontwikkeld zijn. Ontwikkelde vulplaten hebben een aanvullende bevestiging aan de kolom buiten de lasplaten. Niet-ontwikkelde vulplaten hebben geen aanvullende bevestiging. De AISC Specification (2016) vereist reducties in afschuif- en glijdingssterkte voor gebout verbindingen met niet-ontwikkelde vulplaten.

De resultaten in dit gedeelte zijn voor een splitsverbinding met een W14×159 bovenste kolom en W14×370 onderste kolom. Het hoogteverschil tussen deze twee profielen is 2,90 in., daarom werd aangenomen dat de totale dikte van de vulplaten 1,45 in. bedraagt, wat werd bereikt met twee lagen, één van 1-1/4 in. dik en één van 3/16 in. dik.

De variatie van de maximaal opgelegde axiale drukbelasting met de lasplaatdikte is weergegeven in Fig. 8. De boutsteek werd genomen als g = 11,5 in. voor dit geval, zoals gebruikelijk is voor een kolomsplits. Met contactdruk zijn de resultaten vrijwel gelijk aan die voor het geval met kolommen van gelijke hoogte en zonder vulplaten. Merk echter op dat contact zowel werd gedefinieerd tussen het bovenste breed flansprofiel en het onderste breed flansprofiel als tussen de vulplaten en het onderste breed flansprofiel. Als contact alleen werd gedefinieerd tussen de twee breed flensprofielen, resulteerde de verschuiving van de flenshartslijnen in buiging van de flens (Fig. 9) en enigszins verminderde sterkten in IDEA StatiCa (1879 kips zonder contact van de vulplaten versus 2121 kips met contact van de vulplaten voor de verbinding met 1/2 in. dikke lasplaten). Volledig contactdragend vermogen wordt bereikt omdat de twee kolommen tot dezelfde familie behoren (d.w.z. W14) en de afstand tussen de flenzen gelijk is, zodat de traditionele berekeningen niet worden beïnvloed.

Zonder contactdruk is de sterkte van de splits veel kleiner en toont IDEA StatiCa exact dezelfde sterkte als de traditionele berekeningen voor alle verbindingen behalve die met de dunste lasplaten (d.w.z. 3/8 in. dik). Merk op dat de reductie in afschuifsterkte voor vulplaten zoals gedefinieerd in Sectie J5.2 van de AISC Specification (2016) wordt toegepast in zowel IDEA StatiCa als de traditionele berekeningen. Voor de verbinding met de dunste lasplaten is de plastische rek in de lasplaten maatgevend in IDEA StatiCa, wat resulteert in een lagere sterkte dan de traditionele berekeningen.

Fig. 8 Maximaal opgelegde drukbelasting vs. lasplaatdikte voor verbindingen met vulplaten

Fig. 9 Plastische rek-resultaten bij 1920 kips opgelegde belasting voor verbinding met 1/2 in. dikke lasplaat en geen contact tussen de vulplaten en het onderste breed flansprofiel (vervormingsschaalfactor = 10)

De variatie van de maximaal opgelegde axiale trekbelasting met de lasplaatdikte is weergegeven in Fig. 10. De boutsteek werd genomen als g = 8 in. voor dit geval om de grenstoestand blokverscheuring te vermijden. Net als bij het drukgeval geven IDEA StatiCa en de traditionele berekeningen dezelfde sterkte voor alle verbindingen behalve die met de dunste lasplaten. Voor de verbinding met de dunste lasplaten is uitscheuring maatgevend voor sommige bouten en ontstaat een sterktesverschil door de verschillende manieren waarop IDEA StatiCa en de traditionele berekeningen boutgroepen met bouten van verschillende sterkte behandelen.

Een sterkteductie is ook van toepassing op de glijdingsgrenstoestand voor verbindingen met twee of meer vulplaten tussen verbonden delen. De reductie wordt gedefinieerd door h_f, een factor voor vulplaten, in Vergelijking J3-4 van de AISC Specification (2016); h_f = 0,85 voor gevallen met twee of meer vulplaten tussen verbonden delen en h_f = 1,0 anders. Als de splitsverbinding glijdingskritisch was, zou de beschikbare sterkte 199 kips zijn voor het geval zonder vulplaten of enkelvoudige vulplaten en 169 kips voor het geval met meervoudige vulplaten. Zonder contactdruk en met de verbinding gedefinieerd als glijdingskritisch, is de maximaal opgelegde axiale belasting in trek volgens IDEA StatiCa 152 kips voor de verbinding met vulplaten en 1/2 in. dikke lasplaten. IDEA StatiCa detecteert de meervoudige vulplaten en past de juiste factor voor vulplaten toe. De lagere sterkte van IDEA StatiCa is omdat IDEA StatiCa de excentrische belasting van de vulplaten in beschouwing neemt, die wordt weerstaan door een koppel gevormd door contactdruk en boutrek (Fig. 11). IDEA StatiCa verwaarloost conservatief de wrijving door de contactdruk, terwijl de opgelegde trek in de bout wordt verdisconteerd via de reductiefactor k_sc. (AISC Specification (2016) Sectie J3.9).

Fig. 10 Maximaal opgelegde trekbelasting vs. lasplaatdikte voor verbindingen met vulplaten

Fig. 11 Spanning in contacten en boutkrachtresultaten bij 152 kips opgelegde trekbelasting voor verbinding met 1/2 in. dikke lasplaat en wrijvingsbouten (glijdingskritisch) (vervormingsschaalfactor = 10)

4 Gecombineerde axiale belasting en buiging om de sterke as

Splitsverbindingen moeten mogelijk meer dan alleen axiale belastingen ondersteunen. Voor het geval van 1000 kip-in. buigend moment om de sterke as gelijktijdig opgelegd met de axiale belasting, is de variatie van de maximaal opgelegde drukbelasting met de lasplaatdikte weergegeven in Fig. 12 en de variatie van de maximaal opgelegde trekbelasting met de lasplaatdikte in Fig. 13. De boutsteek werd genomen als g = 8 in. voor analyses in dit gedeelte om de grenstoestand blokverscheuring te vermijden.

Bij druk en met contactdruk was de staafsterkte maatgevend voor zowel de IDEA StatiCa-analyses als de traditionele berekeningen. Beide maximaal opgelegde belastingen zijn verminderd ten opzichte van het geval met zuivere druk (Fig. 3) vanwege het gelijktijdige buigend moment. Bij druk zonder contactdruk en bij trek geeft IDEA StatiCa iets grotere maximaal opgelegde belastingen dan de traditionele berekeningen voor de verbindingen met dikkere lasplaten waarbij afschuifbreuk van de bout maatgevend is. Daarentegen gaven IDEA StatiCa en de traditionele berekeningen dezelfde sterkte onder concentrische belasting. Voor de traditionele berekeningen werd de kracht in elke boutgroep bepaald als P/2 ± M/d, waarbij d de hoogte van het breed flansprofiel is (Tamboli 2016). Deze vergelijking gaat ervan uit dat afschuiving in de bouten de enige kracht is op het contactvlak tussen de kolomflens en de lasplaat. Met expliciete modellering van de verbinding in IDEA StatiCa wordt contactspanning waargenomen op de contactvlakken (Fig. 14), wat de capaciteit niet direct vergroot (omdat wrijving op contactvlakken wordt verwaarloosd in IDEA StatiCa), maar de hefboomarm die het moment weerstaat naar buiten verschuift en de afschuiving in de bouten vermindert.

Fig. 12 Maximaal opgelegde drukbelasting vs. lasplaatdikte voor verbinding met gelijktijdige buiging om de sterke as

Fig. 13 Maximaal opgelegde trekbelasting vs. lasplaatdikte voor verbinding met gelijktijdige buiging om de sterke as

Fig. 14 Spanning in contacten bij 212 kips opgelegde trekbelasting en 1000 kip-in opgelegde buiging om de sterke as voor verbinding met 1/2 in. dikke lasplaat (vervormingsschaalfactor = 10)

De variatie van de maximaal opgelegde axiale belasting met het opgelegde buigend moment om de sterke as voor de verbinding met 1/2 in. dikke lasplaten, zonder contactdruk en boutsteek g = 8 in. is weergegeven in Fig. 15. Deze resultaten bevestigen dat IDEA StatiCa goed overeenkomt met de traditionele berekeningen over het gehele bereik van opgelegde axiale belasting en buigend moment voor deze verbinding.

Fig. 15 Maximaal opgelegde axiale belasting vs. opgelegde buiging om de sterke as (druk negatief)

5 Samenvatting

Deze studie vergeleek het ontwerp van gebout gesplitste verbindingen van breed flensprofielen met behulp van traditionele berekeningsmethoden die in de Amerikaanse praktijk worden gebruikt en IDEA StatiCa. Belangrijke bevindingen uit de studie zijn:

• De beschikbare sterkte verkregen uit IDEA StatiCa komt goed overeen met de traditionele berekeningen.
• Tot de grootste sterktesverschillen behoorden verbindingen waarbij uitscheuring de sterkte van sommige bouten bepaalde. IDEA StatiCa bereikte 100% benuttingsgraad van de bouten die door uitscheuring werden bepaald, terwijl andere bouten geen 100% benuttingsgraad bereikten, wat resulteerde in conservatieve vergelijkingen met de traditionele berekeningen die toestaan dat de sterkte van alle bouten in een concentrisch belaste boutgroep gelijktijdig wordt bereikt.
• IDEA StatiCa geeft enigszins hogere sterkten dan de traditionele berekeningen wanneer blokverscheuring maatgevend is.
• IDEA StatiCa identificeerde correct alle verbindingen in deze studie met niet-ontwikkelde vulplaten en paste vervolgens de toepasselijke reducties in boutafschuif- of glijdingssterkte toe zoals gedefinieerd in de AISC Specification (2016). Het algoritme in IDEA StatiCa voor het identificeren van niet-ontwikkelde vulplaten dekt echter niet alle gevallen en technisch oordeel is vereist in niet-standaard gevallen om te waarborgen dat de sterkteresultaten worden toegepast wanneer van toepassing.

6 Referenties

AISC. (2016). Specification for Structural Steel Buildings. American Institute of Steel Construction, Chicago, Illinois.

AISC. (2017). Steel Construction Manual, 15th Edition. American Institute of Steel Construction, Chicago, Illinois.

Muir, L. (2015). "Bear It and Grin." Modern Steel Construction, (December).

Tamboli, A. (2016). Handbook of Structural Steel Connection Design and Details, Third Edition. McGraw Hill, New York, NY.

Teh, L. H., and Deierlein, G. G. (2017). "Effective Shear Plane Model for Tearout and Block Shear Failure of Bolted Connections." Engineering Journal, AISC, 54(3), 181–194.