Collegamento con piastra a mensola (AISC)

Questo esempio di verifica è stato preparato da Mark D. Denavit e Kayla Truman-Jarrell nell'ambito di un progetto congiunto tra The University of Tennessee e IDEA StatiCa.

1. Descrizione

In questa sezione viene presentato un confronto tra i risultati ottenuti con il metodo degli elementi finiti basato sui componenti (CBFEM) e i metodi di calcolo tradizionali utilizzati nella pratica statunitense per i collegamenti con piastra a mensola. Vengono considerate sia piastre a mensola bullonate che saldate. L'obiettivo di questa indagine è la resistenza dei gruppi di bulloni e saldature caricati eccentricamente, che collegano le piastre a mensola alle ali del pilastro.

Il metodo del centro istantaneo di rotazione è il metodo principale descritto nell'AISC Manual (2017) per il calcolo della resistenza dei gruppi di bulloni e saldature caricati eccentricamente. I dettagli del metodo differiscono tra gruppi di bulloni e gruppi di saldature; tuttavia, l'approccio generale è lo stesso. Si assume che la forza in ciascun bullone singolo o segmento di saldatura agisca perpendicolarmente a una retta che passa attraverso il singolo componente e il centro comune di rotazione. L'entità della forza in ciascun componente è basata su equazioni che rappresentano la relazione carico-deformazione. Per le saldature, la relazione carico-deformazione tiene conto della direzione della forza rispetto all'asse longitudinale della saldatura. Il centro di rotazione viene tipicamente determinato mediante un processo iterativo ed è considerato valido quando si raggiunge l'equilibrio statico (ovvero quando la somma delle forze e dei momenti è uguale a zero). Nella pratica, i calcoli con il metodo del centro istantaneo di rotazione vengono eseguiti utilizzando soluzioni tabulate per gruppi comuni di bulloni e saldature, fornite nelle Parti 7 e 8 dell'AISC Manual.

2. Collegamenti con piastra a mensola bullonata

Nella Fig. 1 è presentato uno schema del collegamento con piastra a mensola bullonata oggetto dell'indagine. I parametri variano in funzione dello stato limite considerato. Tuttavia, il collegamento tipico presenta le seguenti caratteristiche, salvo diversa indicazione: spessore della piastra a mensola di 5/8 in., acciaio conforme ASTM A572 Grado 50 per le piastre (F_y = 50 ksi e F_u = 65 ksi), distanze dal bordo orizzontale e verticale di l_eh = l_ev = 2,25 in., passo trasversale di g = 5,5 in. e 6 bulloni per ogni fila verticale con interasse di s = 3 in. I bulloni sono di diametro 7/8 in., tipo A325, con filettatura non esclusa dal piano di taglio e in fori standard. Il pilastro è un W12×106 conforme all'acciaio ASTM A992 (F_y = 50 ksi e F_u = 65 ksi). Le proprietà del gruppo di bulloni corrispondono a quelle dell'Esempio II.A-24 degli AISC Design Examples (2017). I calcoli tradizionali sono eseguiti seguendo le disposizioni per la progettazione a fattori di carico e resistenza (LRFD) dell'AISC Specification (2016). Gli stati limite valutati sono la rottura a taglio del bullone, la rifollamento, il tearout e lo scorrimento.

Fig. 1 Schema di un collegamento con piastra a mensola bullonata

Fig. 2 Modello IDEA StatiCa del collegamento con piastra a mensola bullonata

3. Rottura a taglio del bullone

La prima indagine esamina come la percentuale di sfruttamento del bullone varia al variare del carico applicato. Per un valore di eccentricità, e = 16 in., il carico applicato è stato variato da 0 a 200 kips e la percentuale di sfruttamento del bullone riportata da IDEA StatiCa è stata registrata. I risultati sono presentati nella Fig. 3. La relazione tra il carico applicato e la percentuale di sfruttamento del bullone è essenzialmente lineare fino a un carico applicato di circa 135 kips, punto in cui la percentuale di sfruttamento del bullone si stabilizza intorno al 100% fino a un carico applicato di circa 185 kips, dopodiché la percentuale di sfruttamento del bullone aumenta nuovamente linearmente.  Il carico al quale si verifica il collasso dei bulloni indicato da IDEA StatiCa (ovvero con una "x" rossa) si manifesta più avanti nel plateau, a un carico applicato di 174,7 kips. La resistenza di questo collegamento secondo i calcoli tradizionali è di 172,6 kips.

Questi risultati di resistenza per lo stesso collegamento e per un intervallo di valori di eccentricità sono presentati nella Fig. 4. Come previsto, il carico applicato massimo ammissibile diminuisce all'aumentare dell'eccentricità. I risultati di IDEA StatiCa sono in buon accordo con i calcoli tradizionali.  

Fig. 3.a Percentuale di sfruttamento del bullone in funzione del carico applicato

Fig. 3.b Percentuale di sfruttamento del bullone in funzione del carico applicato (vista di dettaglio)

Fig. 4 Carico applicato massimo di progetto vs. eccentricità

4. Gruppi di bulloni aggiuntivi

In questa sezione vengono esaminati ulteriori gruppi di bulloni. I collegamenti esaminati sono simili a quelli della sezione precedente, ma il primo presenta un passo trasversale maggiore (g = 8 in.) e il secondo ha solo due bulloni per ogni fila verticale (g = 5,5 in., s = 6 in.). Con il collegamento a passo trasversale maggiore è stato utilizzato un pilastro di dimensioni maggiori (W14×132) per garantire il rispetto dei requisiti minimi di distanza dal bordo. I risultati per il passo trasversale maggiore sono presentati nella Fig. 5 e i risultati per il collegamento con due bulloni per ogni fila verticale sono presentati nella Fig. 6. Come in precedenza, i risultati di IDEA StatiCa sono in buon accordo con i calcoli tradizionali.

Fig. 5 Carico applicato massimo di progetto vs. eccentricità per collegamenti con piastra a mensola bullonata con due diversi valori di passo trasversale dei bulloni

Fig. 6 Carico applicato massimo di progetto vs. eccentricità per collegamento con piastra a mensola bullonata con due bulloni per ogni fila verticale

5 Tearout

Uno svantaggio del metodo del centro istantaneo di rotazione è che le soluzioni tabulate assumono che tutti i bulloni abbiano la stessa resistenza. I bulloni in un gruppo di bulloni caricato eccentricamente potrebbero non avere tutti la stessa resistenza se le distanze dal bordo sono ridotte e il tearout governa rispetto al rifollamento o alla rottura a taglio del bullone. Ciò rappresenta un'ulteriore difficoltà per i calcoli tradizionali poiché, quando si utilizzano le soluzioni tabulate, la direzione della forza per ciascun bullone non è nota e quindi la distanza netta, fattore chiave nella resistenza al tearout, non può essere determinata con precisione. Nella valutazione di gruppi di bulloni caricati eccentricamente con distanze dal bordo ridotte, gli ingegneri ricorrono spesso al "metodo del bullone di Poisson", in cui la resistenza di tutti i bulloni viene impostata uguale alla resistenza minima possibile (ovvero quella calcolata dalla distanza netta minima possibile). In IDEA StatiCa, la resistenza al tearout viene calcolata individualmente per ciascun bullone in base alla direzione della forza calcolata.

Un confronto tra i risultati di IDEA StatiCa e i risultati dei calcoli tradizionali con il metodo del bullone di Poisson è mostrato nella Fig. 7. Il collegamento per questo confronto è simile a quello descritto nella Sezione 2, ma con uno spessore della piastra a mensola di 3/8 in. e distanza dal bordo orizzontale variabile, l_eh. La distanza dal bordo varia tra 1,125 in., la distanza minima dal bordo secondo la Tabella J3.4 dell'AISC Specification (2016), e 2,25 in., un valore al quale la rottura a taglio del bullone governa rispetto al tearout. I risultati mostrano un buon accordo, indicando che IDEA StatiCa considera adeguatamente gli effetti del tearout nei gruppi di bulloni caricati eccentricamente.

Fig. 7 Carico applicato massimo di progetto vs. distanza dal bordo orizzontale

6 Scorrimento critico

Il metodo del centro istantaneo di rotazione è applicabile anche ai collegamenti a scorrimento critico, sebbene la meccanica del trasferimento delle forze sia diversa da quella assunta nel metodo. I risultati di un confronto che utilizza gli stessi parametri di collegamento della Sezione 3, ma per un collegamento a scorrimento critico, sono presentati nella Fig. 8. La differenza media tra i risultati di IDEA StatiCa e i metodi tradizionali statunitensi è di circa l'1,5%.

Fig. 8 Carico applicato massimo di progetto vs. eccentricità per collegamento con piastra a mensola bullonata a scorrimento critico

7 Collegamenti con piastra a mensola saldata

Nella Fig. 9 è presentato uno schema del collegamento con piastra a mensola saldata oggetto dell'indagine e nella Fig. 10 è mostrata un'immagine del modello IDEA StatiCa. I parametri dei collegamenti esaminati sono i seguenti: spessore della piastra di 9/16 in., acciaio conforme ASTM A572 per le piastre (F_y = 50 ksi e F_u = 65 ksi), saldature a cordone d'angolo da 3/8 in. con metallo d'apporto E70XX, lunghezza della saldatura, l = 10 in., e rapporto di forma di k = 0,5 oppure k = 0,3. Il pilastro è un W8×40 conforme all'acciaio ASTM A992 (F_y = 50 ksi e F_u = 65 ksi). Le proprietà del gruppo di saldature corrispondono a quelle dell'Esempio II.A-26 degli AISC Design Examples (2017). I calcoli tradizionali sono eseguiti seguendo le disposizioni per la progettazione a fattori di carico e resistenza (LRFD) dell'AISC Specification (2016). Viene valutato unicamente lo stato limite di rottura della saldatura.

Fig. 9 Schema di un collegamento con piastra a mensola saldata

Fig. 10 Modello IDEA StatiCa del collegamento con piastra a mensola saldata

La resistenza dei collegamenti secondo IDEA StatiCa e i calcoli tradizionali per un intervallo di eccentricità è presentata nella Fig. 11. Come previsto, e analogamente ai collegamenti bullonati, il carico applicato massimo ammissibile diminuisce all'aumentare dell'eccentricità. I risultati mostrano un livello di conservatività relativamente uniforme per IDEA StatiCa rispetto alla pratica tradizionale statunitense. Il caso con k = 0,5 presenta una differenza media di circa il 17%, mentre il caso con k = 0,3 presenta una differenza media di circa il 12%.

Fig. 11 Resistenza a rottura della saldatura con eccentricità variabili per k=0,3 e k=0,5

6 Sommario

Questo studio ha confrontato la progettazione di collegamenti con piastra a mensola mediante i metodi di calcolo tradizionali utilizzati nella pratica statunitense e IDEA StatiCa. Le principali osservazioni dello studio includono:

• La resistenza disponibile dei collegamenti a mensola bullonati secondo IDEA StatiCa concorda molto bene con i calcoli tradizionali basati sul metodo del centro istantaneo di rotazione.
• I gruppi di bulloni caricati eccentricamente possono presentare un plateau durante il quale IDEA StatiCa mostra uno sfruttamento del bullone prossimo al 100% per un intervallo di carichi applicati. Il carico applicato al quale IDEA StatiCa indica il collasso (ovvero con una "x" rossa) è stato assunto come limite in questo studio e concorda bene con i calcoli tradizionali.
• IDEA StatiCa rileva la distanza netta per ciascun bullone individualmente ai fini della valutazione del tearout, determinando appropriate riduzioni della resistenza quando le distanze dal bordo sono ridotte.
• La resistenza disponibile dei collegamenti a mensola saldati secondo IDEA StatiCa è risultata conservativa rispetto ai calcoli tradizionali che utilizzano il metodo del centro istantaneo di rotazione per i casi esaminati.