IDEA StatiCa Member – Eleman stabilitesi

Genel giriş 

IDEA StatiCa Member, çelik elemanların, bağlantıları ve gerekli çevre kiriş ve kolonları dahil olmak üzere, yapısal tasarımı ve yönetmelik kontrolü için geliştirilmiş bir inşaat mühendisliği yazılımıdır.

Sıra dışı çelik elemanların tipik örnekleri

3D çelik çerçeveleri tasarlamak için harika birçok araç bulunmaktadır – SAP2000, Robot Structural Analysis, SCIA Engineer, vb.
Bunlar, yapısal çelik tasarımcılarının hemen hemen tüm gereksinimlerini karşılamaktadır. Ancak yine de birçok soru işareti içeren konular vardır. Bunlar özellikle:

• Birleşimler, detaylar, düğüm noktaları
• Stabilite ve burkulma

IDEA StatiCa, çelik yapıların daha karmaşık kısımlarına odaklanır ve şunları sunar:

1. Herhangi bir topolojiye sahip düğüm noktaları ve birleşimleri kontrol etmek için IDEA StatiCa Connection
2. Stabilite ve burkulmayla ilgili tüm belirsiz konuları çözmek için IDEA StatiCa Member

Her inşaat mühendisi genellikle çelik yapıyı bir 3D SEA yazılımında hesaplar. Ardından, çelik elemanları tek tek ele alarak iki temel kontrolü yapması gerekir:

• Kesit kontrolü
• Stabilite kontrolü

Hesaplanan iç kuvvetleri kullanır ve çoğunlukla ulusal tasarım yönetmeliğinde tanımlanan analiz formüllerini uygular.

Aynı yaklaşım, çelik için Member'da da uygulanır.

İnşaat mühendisi, çelik yapıyı (çerçeveyi) 3D SEA yazılımında hesaplar. Analiz edilen eleman ve ona bağlı tüm elemanlar, modellenen 3D yapıdan ayrılır ve CBFEM kullanılarak çözülür.

• Çelik çerçevenin global analizi 3D SEA yazılımında yapılır.
• Analiz edilen tüm elemanlar CBFEM ile modellenir.
• İlişkili tüm elemanlar (düğüm noktalarında bağlı) için daha basit bir model kullanılır. İlişkili elemanlar uçlarından mesnetlenebilir.
• Düğüm noktaları ve birleşimler, IDEA StatiCa Connection kullanıcı arayüzünde tasarlanır.
• Eleman üzerinde belirli imalat işlemleri uygulanabilir – enine veya boyuna takviye levhaları, açıklıklar, kesimler...
• Yükler, elemanlar üzerinde ve ilişkili elemanların uçlarında uygulanabilir (Connection'daki gibi denge prensibi).

  • Analiz edilen eleman, hesaplanan iç kuvvetlerden türetilen standart yükler ile yüklenir (modelin ve yük durumlarının içe aktarılması sırasında). Kullanıcı, yükün konumunu, örneğin kirişin üst başlığı gibi, seçebilir.
  • İlişkili elemanlar, standart yükler ve uç iç kuvvetleri ile yüklenir.

CBFEM bir kolonun modeli. Bir analiz edilen kolon, dört ilişkili eleman ve ankrajın hassas bir modeli

İki kolon arasındaki oluklu (petek) bir kirişin CBFEM modeli

Member'ın analiz modeli CBFEM ile oluşturulur. Member üç tür analiz sunar:

• MNA – Malzeme Bakımından Doğrusal Olmayan Analiz.
• LBA – Doğrusal Burkulma Analizi (stabilite)
• GMNIA – Kusurlar Dahil Geometrik ve Malzeme Bakımından Doğrusal Olmayan Analiz

İnşaat mühendisleri, Member'da standart iş akışlarındaki aynı kontrolleri çok daha üst düzeyde yapabilir:

• Kesit kontrolü: MNA kullanılır. %5'lik bir gerinim kontrolü uygulanır.
• Stabilite kontrolü: LBA, stabilite çökme şeklini gösterir ve kusurun nasıl tanımlanması gerektiği konusunda yol gösterir. Ardından GMNIA kullanılır. %5'lik bir gerinim kontrolü veya maksimum yüke ulaşma (yakınsamanın sonu) uygulanır.

IDEA StatiCa Connection'daki ile aynı model – Bileşen Tabanlı Sonlu Elemanlar Yöntemi – kullanılır:

IDEA StatiCa Connection Teorik Arka Plan

Model tanımı

IDEA StatiCa Member uygulaması, birleşik yükler içeren yapının çok seviyeli bir modeliyle çalışır. Amaç, bir yapının seçilen elemanlarının – “analiz edilen” elemanların – uygun bir şekilde incelenmesi ve kontrol edilmesidir.

Modelin diğer kısımları şunlardır:

• İlişkili eleman(lar) – analiz edilen eleman(lar)a bağlı tüm elemanlar
• Birleşim(ler) – analiz edilen ve ilişkili elemanların CBFEM birleşim(ler)i
• İlişkili elemanlardaki uç mesnetler
• Analiz edilen elemandaki yükler
• İlişkili elemanlardaki yükler
• İlişkili elemanlardaki uç kuvvetler

Sismik bağlantı sisteminin bir parçası olan elemanın CBFEM modeli

Analiz edilen eleman, yapıdan "kesilmiş" ve ayrı olarak incelenmiştir. Analiz edilen elemandaki ve ilişkili elemanlardaki tüm yükler, tüm yapının 3D modelindeki gibi uygulanmalıdır. İlişkili elemanların uçlarında yapılan "kesim" noktalarında, iç kuvvetler elemanlar üzerine etki olarak uygulanır. Bu şekilde yüklenen kesilmiş yapı dengededir. Bu, teorik olarak analitik model için herhangi bir mesnete gerek olmadığı anlamına gelir. CBFEM modeli, standart bir eleman modelinden daha hassastır. Bu bir avantajdır, ancak aynı zamanda dengenin kısmen bozulmasına da neden olur. Bu nedenle, ilişkili kirişlerin uçlarına mesnet uygulamak yararlıdır. Mesnetler, kesilmiş yapının tüm yapıdaki ile aynı davranışı göstermesini sağlayacak şekilde tanımlanmalıdır. Program bunu inşaat mühendisinin takdirine bırakır.

Analiz edilen eleman

Analiz edilen eleman, üzerinde yüklerin doğrudan uygulandığı incelenen elemandır. Analiz edilen elemandaki yükler, eleman ekseni üzerine veya elemanın gerçek yükleme alanına sahip münferit levhalarına doğrudan uygulanabilir. Analiz edilen elemanlar tamamen kabuk elemanlarla modellenir.

Analiz edilen elemanın modeli

İlişkili elemanlar

İlişkili elemanlar, analiz edilen elemana bitişik saplama kısmı ve ilişkili elemanın geri kalanındaki basitleştirilmiş kısma ayrılır. Saplama, kabuk elemanlarla (tam CBFEM modeli) ve basitleştirilmiş kısımlar, altı serbestlik derecesine sahip basit 1D kiriş elemanlarla modellenir. Hesaplamayı hızlandırmak için, yalnızca analiz edilen elemanla birleşim noktasına yakın gerekli kısım (saplama) kabuk elemanlarla modellenir. İlişkili elemanların uçları, ilişkili elemanın yerel koordinatlarında herhangi bir yöndeki ötelenme veya dönmenin kullanıcı tarafından tanımlanan kısıtlamasıyla mesnetlenir.

İlişkili kirişlerin modeli

Birleşimler

Analiz edilen ve ilişkili elemanlar arasındaki birleşimler, IDEA StatiCa Connection'da modellendikleri şekilde uygun olarak tanımlanır. Bunların IDEA StatiCa Member'da kontrol edilmediğine dikkat edin; çünkü bu uygulama, birleşimler için değil, eleman için kritik olan yüklerle çalışır. Birleşimlerin uygun kontrolü IDEA StatiCa Connection'da yapılmalıdır.

Mesnetler

IDEA StatiCa Member, seçilen eleman(lar)ın SEA analizine ikinci bir seviye ekler. Birinci seviye, standart 3D SEA programında yapılır. İkinci seviye, birinci seviyede hesaplanan iç kuvvetleri kullanır. Bu şekilde yüklenen yapı dengededir.

Daha hassas bir model (örneğin, elemanların yerel dışmerkezlikleri, elemanların gerçek uzunlukları...) ve özellikle GMNIA analizi için uygulanan kusurlar, dengenin korunamamasına neden olur. İnşaat mühendisinin takdirine dayalı makul bir mesnetlendirme önerilir.

Standart mesnetler, ilişkili elemanların uçlarında tanımlanabilir. Mesnet ile üç ötelenme ve üç dönmenin tamamı ortadan kaldırılabilir. Mesnetler, elemanın yerel koordinat sisteminde tanımlanır.

İlişkili eleman üzerindeki uç mesnetler – aşık; x-yönü ve 3 dönmenin tamamı mesnetlenmiştir

Yükler

Analiz edilen eleman (veya yapının bir parçası), tüm yapıda yüklendiği gibi yüklenmelidir. Öz ağırlık otomatik olarak uygulanmaz; yalnızca kullanıcı tarafından tanımlanan yükler dikkate alınır. Aşağıdaki yükler uygulanır:

• Analiz edilen ve ilişkili elemanlar üzerindeki yayılı yükler
• İlişkili elemanların uç kesitlerindeki iç kuvvetler

Yayılı yükler

İnşaat mühendisi, 3D SEA yazılımından yayılı yükleri ve tekil yükleri çok iyi bilir. Bu tür yükler, 1D elemanlar amacıyla idealleştirilmiştir. Gerçek hayatta mevcut değildirler. Gerçek yükler genellikle düzlemsel veya yüzey yükleridir, ya da elemanlar diğer elemanların birleşimleri aracılığıyla yüklenir.

Kullanıcı, analiz edilen elemanlar üzerinde yayılı yükler uygulayabilir, ancak daha fazla ayrıntı eklemesi gerekir – yükün hangi başlık veya gövde üzerine uygulandığı, yüklenen alanın genişliği vb. Ayrıca, tekil yükleri belirli bir uzunluk ve genişliğe sahip düzlemsel yükler olarak girmek daha iyidir.

İlişkili elemanlardaki yayılı yükler, 3D SEA yazılımında olduğu gibi standart şekilde uygulanır.

Tekil yük, belirli bir genişliğe sahip yayılı yük olarak girilir

Uç kuvvetleri

İlişkili elemanların uç kesitlerindeki iç kuvvetler. Bunlar, ilişkili elemanlar üzerine etki olarak uygulanır. Bu, IDEA StatiCa Connection'daki birleşim modellerinde elemanların yüklenmesine çok benzer.

İlişkili elemanın ucundaki yük etkileri olarak iç kuvvetler

Uygulamalı örnek

CBFEM model montaj süreci aşağıdaki örnekte gösterilmiştir.

Tasarımcının bir çerçevedeki kirişin yanal burulmalı burkulma dayanımını kontrol etmesi gerekmektedir. Standart yaklaşım kullanılırsa, tüm çerçeve 3D SEA yazılımında hesaplanır. Ardından kiriş ayrı olarak kontrol edilir. Sınır koşullarına karar verilir; yönetmelikler genellikle rijit veya mafsallı mesnet varsayımını kullanır. Genel olarak, yarı rijit birleşimin bir yayı bile seçilebilir. Bu karar, yanal burulmalı burkulma dayanımının değerlendirilmesinde kilit bir faktördür ve tamamen tasarımcının tahminine bağlıdır. Hesaplanan iç kuvvetler, analitik formüllerle belirlenen yanal burulmalı burkulma dayanımıyla karşılaştırılır.

Member uygulaması tamamen aynı prensipleri kullanır. Analiz edilen eleman, yapının tam modelinden kesilir. Sınır koşulları tahmin edilmez, ancak birleşen tüm parçalar tam olarak modellenir. Sınır koşulları sorunu, ilişkili elemanların uçlarını mesnetleme ihtiyacı nedeniyle tamamen çözülmüş değildir. İlişkili elemanların mesnetleri tasarımcının kararına bağlıdır, ancak bunların analiz edilen elemanın yük dayanımı üzerindeki etkisi, standart yaklaşıma kıyasla birkaç mertebe daha küçüktür.

Birleşimleri, ilişkili elemanları ve yükleri içeren kiriş modeli örneği

Analiz edilen eleman AM1 – kiriş – üst başlık üzerine etkiyen sürekli yük ile yüklenmiştir. Birleşimler, IDEA StatiCa Connection'da modellenmiş ve kontrol edilmiştir.

Kolonlar, modeldeki ilişkili elemanlardır. Alt uçlarında ankastre mesnetlidirler. Üst uçlarında ise yalnızca enine yönde (y, z) mesnetlenmişlerdir. Bu, kolonların yapının geri kalanının ağırlığıyla yüklenmesine olanak tanır – bu örnekte normal kuvvet ve eğilme momenti ile. Bunların büyüklükleri, 3D modelde SEA yazılımında çözülen iç kuvvetlere karşılık gelir. Kolonlar üzerinde başka etkiyen bir yük yoktur.

Diğer ilişkili elemanlar ikincil kirişlerdir. Bunlar basit mesnetlidir ve gerçek yükler tüm uzunlukları boyunca kendilerine uygulanır. Uçlarında, x boyuna ekseni etrafındaki dönme kısıtlaması eklenmiş basit mesnetler uygulanır.

Elbette CBFEM modeli de bir şekilde basitleştirilmiştir. Yine de, analiz edilen elemanın davranışını, analitik formüllere ve sınır koşulları ile eğilme momenti diyagramının tahminine dayalı standart yaklaşımdan daha hassas bir şekilde tanımlar.

Aşağıdaki şekiller kirişin beklenen davranışını göstermektedir.

MNA ile belirlenen kirişin deformasyonu

LBA ile belirlenen burkulma modu şekli

Analiz

IDEA StatiCa Member üç tür analiz gerçekleştirebilir:

1. Malzeme Bakımından Doğrusal Olmayan Analiz
2. Doğrusal Burkulma Analizi
3. Kusurlar Dahil Geometrik ve Malzeme Bakımından Doğrusal Olmayan Analiz

İlk iki analiz, örneğin Genel yöntem (EN 1993-1-1, Madde 6.3.4) kullanılarak elemanların yönetmelik kontrolleri için kullanılabilir, ancak çoğunlukla üçüncü, en hassas analizin hazırlanması için kullanılırlar.

Malzeme Bakımından Doğrusal Olmayan Analiz (MNA)

Herhangi bir burkulma sorunu olmayan gövdeli elemanlar için malzeme bakımından doğrusal olmayan ve geometrik olarak doğrusal statik analiz yeterlidir. IDEA StatiCa Member uygulamasının amacı karmaşık elemanları çözmek olduğundan, MNA analizi genellikle eksiksiz bir değerlendirme için yeterli değildir. Bu analiz, diğer analiz türlerini gerçekleştirmek için gereklidir.

Sayısal modellerde çeliğin malzeme diyagramları

Doğrusal Burkulma Analizi (LBA)

Bu analiz türünde yapı, herhangi bir geometrik veya malzeme kusuru olmadan mükemmel kabul edilir ve malzeme elastiktir. Doğrusal burkulma analizi, yapısal bileşenin elastik kritik dayanımına ulaşmak için tasarım yüklerinin minimum artırma faktörü olan α_cr faktörünü sağlar. Bu faktör, Euler'in kritik burkulma yüküne ulaşıldığında oluşan yükü belirler. Gerçek, kusurlu bir yapının gerçek burkulma yükü çok daha düşük olabilir, bu nedenle yüksek bir güvenlik payı önerilir:

• α_cr > 15 – MNA kullanın
• α_cr < 15 – GMNIA kullanın

LBA'nın aynı öneme sahip bir başka sonucu da burkulma modu şeklidir. Bu, modellenen yapının hangi kısmının stabilitesini kaybettiği hakkında bilgi sağlar. Kullanıcı, tüm burkulma modlarını kontrol etmeli ve kusurların uygulanması için önemli olanları seçmelidir. Önemli burkulma modu şekilleri genellikle analiz edilen elemanın sinüzoidal yarım dalga eğrilik sapmasına veya narin levhaların yerel burkulmasına neden olur.

Burkulma modu şekilleri

Burkulma modu şekli ayrıca, elemanın zayıf veya güçlü eksen etrafında eğilmeli burkulmaya, burulma burkulmasına (eksenel yüklü kolonlar) veya yanal burulmalı burkulmaya (eğilmiş kirişler) ya da yerel burkulmaya (narin levhalı elemanlar) mı maruz kaldığı hakkında bize bilgi verir. Karmaşık yapılar için burkulma modu şekillerinin, çeşitli şekillere sahip birden fazla elemanın burkulmasını birleştirebileceğini unutmayın. Ayrıca, tüm bir çerçeve modellenirse, çerçeve kolonlar ve kiriş ayrı ayrı değil, bir bütün olarak burkulacaktır.

Eğilmeli, burulma, yanal burulmalı burkulma

Burkulma modlarını hesaplamak için Lanczos algoritması kullanılır.

Bu algoritmanın bir sınırlaması, aynı veya çok benzer bir burkulma faktörü için birden fazla burkulma şekli mevcut olduğunda, yöntemin yalnızca bu şekillerden birini hesaplayabilmesidir. Bu, genellikle tek bir burkulma faktörü için şekillerin birçok form alabildiği ince cidarlı yapılarda söz konusu olabilir, bu nedenle kullanıcının bu sınırlamanın farkında olması gerekir.

Her burkulma şekli için, aynı burkulma faktörüne sahip ancak ters yönde deformasyon gösteren ikinci bir burkulma şekli her zaman mevcuttur. GMNIA için bir kusur oluşturmak amacıyla şekiller birleştirilirken bu göz önünde bulundurulmalıdır – kullanıcı, ortaya çıkan şeklin farklı bir burkulma moduyla birleşiminde daha kritik olması durumunda ters işaretli bir burkulma şekli kullanmak isteyebilir.

Burkulma modu şekilleri, en gelişmiş analiz türü olan GMNIA'daki kusurların uygulanması için doğrudan kullanılır.

Kusurlar Dahil Geometrik ve Malzeme Bakımından Doğrusal Olmayan Analiz (GMNIA)

Kusurlar dahil geometrik ve malzeme bakımından doğrusal olmayan analiz, statik yükleme için en gelişmiş analiz türüdür. Tüm kusurlar (levhaların değişken kalınlığı, doğrusallıktan sapma, artık gerilmeler, malzemedeki homojen olmayan durumlar, mesnetlerin hizalanmaması...) eşdeğer geometrik kusurlarla ikame edilir ve LBA ile hesaplanan burkulma modu şekilleri kullanılarak ayarlanabilir. Kullanıcı, kusur için kullanılan burkulma modu şeklinin maksimum genliğini seçer. Kusurların açıklaması bir sonraki bölümdedir.

Sonuçların yorumlanması

Çoğu tasarım yönetmeliği iki sınır durumu tanır – kullanılabilirlik ve nihai.

Kullanılabilirlik sınır durumu

Tasarım yönetmelikleri, elemanların sehim limitlerini sağlar. Bunlar, analiz edilen elemanın sehiminin limitlerle karşılaştırılmasıyla kontrol edilebilir.

Nihai sınır durumu

Nihai sınır durumuna, asal membran gerinim sınır değerine ulaşılarak – %5 olarak önerilir – veya burkulmaya duyarlı elemanlar için maksimum yüke ulaşılarak erişilebilir. Maksimum yük, çözücü yakınsamayı durdurduğunda (model yer değiştirmelerle değil kuvvetlerle yüklendiği için) elde edilir. Yakınsamanın sona ermesi, modele herhangi bir yük artımı uygulanamayacağı ve analizin tanımlanan yükün %100'ünün altında durabileceği anlamına gelir. Yük-deformasyon diyagramının azalan kolu yakalanamaz.

GMNIA'da yakınsamanın sonu

Kusurlar

Kusurlar; mesnetlerdeki hatalar, elemanlardaki artık gerilmeler, levhaların değişken kalınlıkları, elemanların doğrusallıktan sapması vb.dir. Tüm bu kusurlar eşdeğer geometrik kusurla simüle edilir. Üç geometrik kusur türü dikkate alınabilir:

1. Yapının global kusurları
2. Elemanların yerel kusurları
3. Narin eleman levhalarının yerel kusurları

Her kusur türü için örneğin EN 1993-1-1 ve EN 1993-1-5'te kılavuzlar bulunmaktadır.

Genel olarak, pozitif ve negatif işaretli (farklı yönlerdeki) kusur şekillerinin incelenmesi gerektiğine dikkat edin. Yalnızca geometri simetrik ise, her iki kusur yönü de aynı sonuçları verir ve yalnızca biri incelenebilir.

Global kusurlar

Yapının global kusurları EN 1993-1-1, Madde 5.3.2 (3)'te tanımlanmıştır. Yapı, aşağıdaki şekle göre eşdeğer yalpalama kusuru şeklinde eğimli olmalıdır.

Eşdeğer yalpalama kusuru (EN 1993-1-1 – Şekil 5.2'den)

Kusur açısı şöyledir:

$$\phi = \phi_0 α_h α_m$$

burada:

• ϕ₀ = 1/200 – kusurun temel değeri
• $2/3 \le α_h = \frac{2}{\sqrt{h}} \le 1.0$ – kolonlara uygulanabilen h yüksekliği için azaltma faktörü
• h – yapının metre cinsinden yüksekliği
• $\alpha_m = \sqrt{0.5 \left ( 1+\frac{1}{m} \right )}$ – bir sıradaki kolon sayısı için azaltma faktörü
• m – bir sıradaki kolon sayısı, yalnızca dikkate alınan düşey düzlemdeki kolonun ortalama değerinin %50'sinden az olmayan bir düşey yük N_Ed taşıyan kolonlar dahil edilir

Doğru yükleri elde etmek için global kusurlar, global analiz modelinde yapıya uygulanmalıdır. Örneğin yalnızca bir kiriş analiz ediliyorsa, global kusurların IDEA StatiCa Member uygulamasındaki modele de uygulanması gerekmez.

Elemanların yerel kusurları

Elemanların yerel kusurları EN 1993-1-1, Madde 5.3.2 (3)'te tanımlanmıştır. Kusurlar, L'nin eleman teorik uzunluğu (düğüm noktasından düğüm noktasına mesafe) olduğu e₀/L genliğine sahip yerel eğrilik kusuru şeklinde dikkate alınır.

Başlangıç yerel eğrilik kusurlarının tasarım değerleri (EN 1993-1-1 – Tablo 5.1'den)

Plastik analiz kullanıldığından, tablonun sağ sütunu kullanılmalıdır. Genlik e₀, eğilmeli, burulma veya burulma-eğilmeli burkulmanın beklendiği ağırlıklı olarak basınca maruz elemanlar için yukarıdaki tabloya göre seçilmelidir. Eleman ağırlıklı olarak eğilmeye maruzsa ve ana göçme modu yanal burulmalı burkulma ise, genlik e₀, EN 1993-1-1, Madde 5.3.4 (3)'e göre k = 0,5 faktörüyle azaltılabilir.

İki örnek gösterilmiştir:

Örnek 1: Kolon

4 m uzunluğundaki bir kolon eksenel kuvvetle yüklenmiştir ve güçlü eksen etrafında burkulma için α_cr = 1,4 ve zayıf eksen etrafında α_cr = 1,5 değerine sahiptir. Diğer değerler önemli ölçüde daha yüksektir. İki durum kontrol edilmelidir:

1. Güçlü eksen etrafında burkulma: Tablo 6.2'ye göre, plastik analiz için e₀ / L = 1 / 250 kusur genliğine karşılık gelen a burkulma eğrisi seçilir. Bu nedenle, 4000 / 250 = 16 mm genliği ilk burkulma modu şekline uygulanır. GMNIA çalıştırılır ve sınır durumlar değerlendirilir.
2. Zayıf eksen etrafında burkulma: Tablo 6.2'ye göre, plastik analiz için e₀ / L = 1 / 200 kusur genliğine karşılık gelen b burkulma eğrisi seçilir. Bu nedenle, 4000 / 200 = 20 mm genliği ikinci burkulma modu şekline uygulanır. GMNIA çalıştırılır ve sınır durumlar değerlendirilir.

Minimum yük dayanımı kullanılmalıdır. Alternatif olarak, her iki burkulma modu aynı anda kullanılabilir, bu da daha güvenli bir sonuca ve daha hızlı hesaplama süresine yol açar.

Örnek 2: Kiriş

6 m teorik açıklığa (düğüm noktasından düğüm noktasına mesafe) sahip bir kiriş enine yükle yüklenmiştir. LBA, ilk burkulma modu şeklinin α_cr = 1,9 ile yanal burulmalı burkulma olduğunu göstermektedir. Diğer burkulma modu şekilleri önemli ölçüde daha yüksek α_cr değerlerine sahiptir. Tablo 6.4'e göre, e₀ / L = 1 / 250 genliğine karşılık gelen a burkulma eğrisi seçilir. Yanal burulmalı burkulma incelendiğinden, k₀ = 0,5 faktörü kullanılabilir. 0,5 • 6000 / 250 = 12 mm genliği ilk burkulma moduna uygulanır. GMNIA çalıştırılır ve sınır durumlar değerlendirilir

Narin eleman levhalarının yerel kusurları

Elemanlar sınıf 4 ise, levhaların yerel kusurları da uygulanmalıdır. Panel kusuru genliği, EN 1993-1-5, Madde C.5'e göre a'nın daha kısa panel açıklığı olduğu a / 200 olmalıdır.

Narin levhaların yerel burkulması

GMNIA, narin elemanların değerlendirilmesi için uygun bir analiz olması gerekmesine rağmen, şu anda modelin güvenli olduğunu doğrulamak için yeterli sayıda doğrulama ve geçerlilik çalışması yapılmamıştır. Bu nedenle, şimdilik narin elemanlar (sınıf 4) için IDEA StatiCa Member kullanılması önerilmemektedir.

Kusurların narin levhaların sayısal analizi üzerindeki etkisi

IDEA StatiCa Member'da kusurların uygulanması

IDEA StatiCa Member, kullanıcı tarafından mutlak değer olarak seçilen maksimum genlikle burkulma modu şekillerinde kusurların uygulanmasına olanak tanır. Genellikle, EN 1993-1-1'deki Tablo 5.1'e göre maksimum genliğe sahip ilk burkulma modu şekli yeterlidir. Kesit sınıfı 4 olan elemanlar için, daha fazla burkulma modu şekli dikkate alınmalı ve en az iki burkulma modunun bir kombinasyonu kullanılmalıdır. Özellikle daha fazla analiz edilen eleman içeren bir model için, birkaç burkulma modu şekli seçilmelidir.

Geometrik kusurlar eşdeğerdir ve sonuçların değerlendirilmesine, örneğin kullanılabilirlik sınır durumundaki sehime, dahil edilmemelidir. Bu nedenle, sonuçlar görselleştirilirken, yalnızca yükleme nedeniyle oluşan sehimler, kusurlarla deforme olmamış bir yapı üzerinde gösterilir.

AISC 360-16'ya göre gelişmiş tasarım

AISC 360-16, kabuk elemanlar kullanılarak sonlu elemanlar analiziyle elemanların tasarımına doğrudan atıfta bulunmaz, bu nedenle EN 1993-1-5'teki çok daha ayrıntılı bir kılavuzun kullanılması önerilir. Yorum 1.3.3b, eşdeğer geometrik kusur kavramının kullanıldığı ECCS: Ultimate Limit State Calculation of Sway Frames with Rigid Joints (1984)'e atıfta bulunur. İnelastik analizle tasarım, Ek 1.3'te ele alınmıştır. İnelastik analiz şunları dikkate almalıdır:

• eğilmeli, kesme, eksenel ve burulma eleman deformasyonları ile yapının yer değiştirmelerine katkıda bulunan diğer tüm bileşen ve birleşim deformasyonları – GMNIA kullanımı ve kabuk elemanlardan oluşan eleman ile karşılanır
• ikinci mertebe etkileri (P-Δ, P-δ ve burulma etkileri dahil) – GMNIA kullanımı ile karşılanır
• geometrik kusurlar – kullanıcı tarafından LBA analizinden elde edilen burkulma modu şekli kullanılarak ayarlanır
• inelastiklikten kaynaklanan rijitlik azalmaları, artık gerilmelerin varlığıyla vurgulanabilecek kesitin kısmi akmasını da içerir – elemanda artık gerilme ayarlamak mümkün değildir. Ancak, Ek 1.3.3c kullanılarak, artık gerilme modellemesi, elastisite modülü E'nin ve kayma modülü G'nin 0,8 ile azaltılmasıyla değiştirilebilir.
• sistem, eleman ve birleşim mukavemeti ile rijitliğindeki belirsizlik – geometrik kusurlar ve rijitlik azaltma kullanımı ile karşılanır

Ek 1.3.3b şunu belirtir: "Tüm durumlarda, analiz, elemanların kesişme noktalarının nominal konumlarından yer değiştirmesinden (sistem kusurları) ve elemanların uzunlukları boyunca başlangıç doğrusallıktan sapması veya kaymasından (eleman kusurları) kaynaklanan başlangıç kusurlarının etkilerini doğrudan modellemelidir. Başlangıç yer değiştirmelerinin büyüklüğü, tasarımda dikkate alınan maksimum miktar olmalıdır; başlangıç yer değiştirmelerinin deseni, en büyük destabilize edici etkiyi sağlayacak şekilde olmalıdır."

Geometrik kusurlar Yorum C2.2'de şöyle açıklanmıştır: "Başlangıç geometrik kusurları, AISC Standart Uygulama Kodu'nda (AISC, 2016a) izin verilen maksimum malzeme, imalat ve montaj toleranslarına eşit olduğu varsayılarak emniyetli tarafta kalınacak şekilde belirlenir: eleman uzunluğunun payanda veya çerçeveleme noktaları arasındaki mesafe olduğu L / 1000'e eşit bir eleman doğrusallıktan sapması ve kat yüksekliğinin H olduğu H / 500'e eşit bir çerçeve düşeyden sapması."

Düşeyden sapmanın 3D SEA yazılımında, doğrusallıktan sapmanın ise IDEA StatiCa Member uygulamasında uygulanması önerilir.

Özet:

AISC yaklaşımının kullanılmasına karar verilirse, 3D SEA yazılımında H / 500 düşeyden sapmasını, Member'da L / 1000 doğrusallıktan sapmasını uygulayın ve çekme/basınç ile kayma elastisite modülünü 0,8 faktörüyle azaltın. Bu prosedürün, birbirine yakın birkaç burkulma modu faktörüyle ilgili karmaşık sorunları kapsamadığını unutmayın.

• Steel
• Member design

• Blog yazısı

19 Mayıs 2022

Yanal Burulmalı Burkulma

Daha fazla oku

• Steel

• Knowledge base

Eleman uzunluğu

Daha fazla oku

• Steel
• Member design

• Web Semineri

IDEA StatiCa Member – Burkulma İçin Çözüm

Daha fazla oku

Eğilme etkisindeki kirişlerin kusurlar dahil geometrik ve malzeme bakımından doğrusal olmayan analizi (GMNIA)

• Steel
• Member design

• Verifications

Eğilme etkisindeki kirişlerin kusurlar dahil geometrik ve malzeme bakımından doğrusal olmayan analizi (GMNIA)

Daha fazla oku