IDEA StatiCa Member – เสถียรภาพของชิ้นส่วน

บทนำทั่วไป 

IDEA StatiCa Member เป็นซอฟต์แวร์วิศวกรรมโครงสร้างสำหรับการออกแบบและตรวจสอบตามมาตรฐานของชิ้นส่วนเหล็ก ครอบคลุมการเชื่อมต่อและคานและเสาโดยรอบที่จำเป็น

ตัวอย่างของชิ้นส่วนเหล็กที่ไม่ธรรมดาโดยทั่วไป

มีเครื่องมือที่ยอดเยี่ยมมากมายสำหรับการออกแบบโครงเหล็ก 3D – SAP2000, Robot Structural Analysis, SCIA Engineer, เป็นต้น
เครื่องมือเหล่านี้ครอบคลุมความต้องการเกือบทั้งหมดของผู้ออกแบบโครงสร้างเหล็ก แต่ก็ยังมีปัญหาที่มีเครื่องหมายคำถามอยู่มาก โดยเฉพาะใน:

• การเชื่อมต่อ รายละเอียด จุดต่อ
• ความมั่นคงและการโก่งเดาะ

IDEA StatiCa มุ่งเน้นไปที่ส่วนที่ซับซ้อนมากขึ้นของโครงสร้างเหล็ก และนำเสนอ:

1. IDEA StatiCa Connection สำหรับการตรวจสอบจุดต่อและการเชื่อมต่อในทุกรูปแบบ Topology
2. IDEA StatiCa Member สำหรับการแก้ไขทุกประเด็นที่ไม่ชัดเจนด้านความมั่นคงและการโก่งเดาะ

วิศวกรโครงสร้างมักจะคำนวณโครงสร้างเหล็กในซอฟต์แวร์ FEA 3D จากนั้นต้องนำชิ้นส่วนเหล็กมาพิจารณาทีละชิ้น และทำการตรวจสอบหลักสองอย่างสำหรับชิ้นส่วนเหล็ก:

• การตรวจสอบหน้าตัด
• การตรวจสอบความมั่นคง

วิศวกรใช้แรงภายในที่คำนวณได้และนำสูตรวิเคราะห์ที่กำหนดไว้ในมาตรฐานการออกแบบระดับประเทศมาใช้เป็นส่วนใหญ่

แนวทางเดียวกันนี้ถูกนำมาใช้ใน Member สำหรับเหล็ก

วิศวกรโครงสร้างคำนวณโครงสร้างเหล็ก (โครง) ในซอฟต์แวร์ FEA 3D ชิ้นส่วนที่วิเคราะห์และชิ้นส่วนทั้งหมดที่เกี่ยวข้องจะถูกแยกออกจากโครงสร้าง 3D ที่จำลองไว้ และแก้ไขโดยใช้ CBFEM

• การวิเคราะห์แบบ Global ของโครงเหล็กทำในซอฟต์แวร์ FEA 3D
• ชิ้นส่วนทั้งหมดที่วิเคราะห์ถูกจำลองด้วย CBFEM
• แบบจำลองที่เรียบง่ายกว่าถูกใช้สำหรับชิ้นส่วนที่เกี่ยวข้องทั้งหมด (เชื่อมต่อที่ Node) ชิ้นส่วนที่เกี่ยวข้องสามารถรองรับที่ปลายได้
• Node และการเชื่อมต่อได้รับการออกแบบใน UI ของ IDEA StatiCa Connection
• สามารถนำการดำเนินการผลิตเฉพาะมาใช้กับชิ้นส่วนได้ – แผ่นเสริมความแข็งแนวขวางหรือแนวยาว ช่องเปิด การตัด...
• แรงกระทำสามารถนำมาใช้กับชิ้นส่วนและที่ปลายของชิ้นส่วนที่เกี่ยวข้อง (หลักการสมดุลเช่นเดียวกับใน Connection)

  • ชิ้นส่วนที่วิเคราะห์รับแรงตามมาตรฐานที่ได้มาจากแรงภายในที่คำนวณ (ระหว่างการนำเข้าแบบจำลองและกรณีแรง) ผู้ใช้สามารถเลือกตำแหน่งของแรงกระทำ เช่น ที่ปีกบนของคาน
  • ชิ้นส่วนที่เกี่ยวข้องรับแรงตามมาตรฐานและแรงภายในที่ปลาย

CBFEM แบบจำลองของเสา ประกอบด้วยเสาที่วิเคราะห์ 1 ต้น ชิ้นส่วนที่เกี่ยวข้อง 4 ชิ้น และแบบจำลองการยึดที่แม่นยำ

แบบจำลอง CBFEM ของคานแบบ Castellated ระหว่างเสาสองต้น

แบบจำลองการวิเคราะห์ของ Member ถูกสร้างขึ้นด้วย CBFEM Member มีการวิเคราะห์ 3 ประเภท:

• MNA – การวิเคราะห์แบบไม่เชิงเส้นทางวัสดุ (Materially Non-linear Analysis)
• LBA – การวิเคราะห์การโก่งเดาะเชิงเส้น (Linear Buckling Analysis) (ความมั่นคง)
• GMNIA – การวิเคราะห์แบบไม่เชิงเส้นทั้งทางเรขาคณิตและวัสดุโดยพิจารณาความไม่สมบูรณ์

วิศวกรโครงสร้างสามารถทำการตรวจสอบใน Member ในระดับที่สูงขึ้นมากเช่นเดียวกับในกระบวนการทำงานมาตรฐาน:

• การตรวจสอบหน้าตัด: ใช้ MNA มีการนำการตรวจสอบความเครียด 5 % มาใช้
• การตรวจสอบความมั่นคง: LBA จะบอกรูปแบบของการวิบัติเชิงความมั่นคงและให้คำแนะนำว่าควรกำหนดความไม่สมบูรณ์อย่างไร จากนั้นจึงใช้ GMNIA มีการนำการตรวจสอบความเครียด 5 % มาใช้ หรือการถึงจุดโหลดสูงสุด (สิ้นสุดการลู่เข้า)

แบบจำลองเดียวกับใน IDEA StatiCa Connection – วิธี Component-Based Finite Element – ถูกนำมาใช้:

พื้นฐานทางทฤษฎีของ IDEA StatiCa Connection

รายละเอียดแบบจำลอง

Application IDEA StatiCa Member ทำงานกับแบบจำลองหลายระดับของโครงสร้างที่มีแรงกระทำแบบผสม เป้าหมายคือการตรวจสอบและตรวจสอบตามมาตรฐานอย่างเหมาะสมของชิ้นส่วนที่เลือกของโครงสร้าง – ชิ้นส่วน "ที่วิเคราะห์"

ส่วนอื่นๆ ของแบบจำลอง ได้แก่:

• ชิ้นส่วนที่เกี่ยวข้อง – ชิ้นส่วนทั้งหมดที่เชื่อมต่อกับชิ้นส่วนที่วิเคราะห์
• การเชื่อมต่อ – การเชื่อมต่อ CBFEM ของชิ้นส่วนที่วิเคราะห์และชิ้นส่วนที่เกี่ยวข้อง
• จุดรองรับที่ปลายของชิ้นส่วนที่เกี่ยวข้อง
• แรงกระทำที่ชิ้นส่วนที่วิเคราะห์
• แรงกระทำที่ชิ้นส่วนที่เกี่ยวข้อง
• แรงที่ปลายของชิ้นส่วนที่เกี่ยวข้อง

แบบจำลอง CBFEM ของชิ้นส่วนที่เป็นส่วนหนึ่งของระบบค้ำยันแผ่นดินไหว

ชิ้นส่วนที่วิเคราะห์ถูก "ตัดออก" จากโครงสร้างและตรวจสอบแยกกัน แรงกระทำทั้งหมดที่ชิ้นส่วนที่วิเคราะห์และชิ้นส่วนที่เกี่ยวข้องต้องนำมาใช้เหมือนในแบบจำลอง 3D ของโครงสร้างทั้งหมด ในตำแหน่งของ "การตัด" ซึ่งทำที่ปลายของชิ้นส่วนที่เกี่ยวข้อง แรงภายในจะถูกนำมาใช้เป็นแรงกระทำบนชิ้นส่วน โครงสร้างที่ถูกตัดออกและรับแรงในลักษณะนี้จะอยู่ในสภาวะสมดุล ซึ่งหมายความว่าในทางทฤษฎีไม่จำเป็นต้องมีจุดรองรับสำหรับแบบจำลองวิเคราะห์ แบบจำลอง CBFEM มีความแม่นยำมากกว่าแบบจำลองชิ้นส่วนมาตรฐาน นี่เป็นประโยชน์ แต่ก็ทำให้เกิดการละเมิดสมดุลบางส่วนด้วย ดังนั้นจึงมีประโยชน์ที่จะกำหนดจุดรองรับที่ปลายของคานที่เกี่ยวข้อง จุดรองรับควรถูกกำหนดเพื่อให้พฤติกรรมของโครงสร้างที่ถูกตัดออกเหมือนกับที่เป็นอยู่ในโครงสร้างทั้งหมด โปรแกรมให้เป็นไปตามการพิจารณาของวิศวกรโครงสร้าง

ชิ้นส่วนที่วิเคราะห์

ชิ้นส่วนที่วิเคราะห์คือชิ้นส่วนที่ถูกตรวจสอบซึ่งมีแรงกระทำนำมาใช้โดยตรง แรงกระทำที่ชิ้นส่วนที่วิเคราะห์สามารถนำมาใช้ที่แนวศูนย์กลางของชิ้นส่วนหรือนำมาใช้โดยตรงกับแผ่นแต่ละแผ่นของชิ้นส่วนโดยใช้พื้นที่รับแรงจริง ชิ้นส่วนที่วิเคราะห์ถูกจำลองอย่างสมบูรณ์ด้วย Shell Element

แบบจำลองของชิ้นส่วนที่วิเคราะห์

ชิ้นส่วนที่เกี่ยวข้อง

ชิ้นส่วนที่เกี่ยวข้องแบ่งออกเป็นส่วนชิ้นส่วนสั้นที่อยู่ติดกับชิ้นส่วนที่วิเคราะห์และส่วนที่เรียบง่ายในส่วนที่เหลือของชิ้นส่วนที่เกี่ยวข้อง ชิ้นส่วนสั้นถูกจำลองด้วย Shell Element (แบบจำลอง CBFEM สมบูรณ์) และส่วนที่เรียบง่ายด้วย Beam Element 1D อย่างง่ายที่มี 6 องศาความเป็นอิสระ เฉพาะส่วนที่จำเป็นใกล้กับจุดต่อกับชิ้นส่วนที่วิเคราะห์ (ชิ้นส่วนสั้น) เท่านั้นที่ถูกจำลองด้วย Shell Element เพื่อเร่งความเร็วในการคำนวณ ปลายของชิ้นส่วนที่เกี่ยวข้องได้รับการรองรับโดยข้อจำกัดของการเลื่อนหรือการหมุนที่กำหนดโดยผู้ใช้ในทิศทางที่กำหนดเองในระบบพิกัดโลคัลของชิ้นส่วนที่เกี่ยวข้อง

แบบจำลองของคานที่เกี่ยวข้อง

การเชื่อมต่อ

การเชื่อมต่อระหว่างชิ้นส่วนที่วิเคราะห์และชิ้นส่วนที่เกี่ยวข้องถูกกำหนดอย่างเหมาะสมในลักษณะเดียวกับที่จำลองไว้ใน IDEA StatiCa Connection โปรดสังเกตว่าการเชื่อมต่อเหล่านี้จะไม่ถูกตรวจสอบใน IDEA StatiCa Member เนื่องจาก Application นี้ทำงานกับแรงกระทำที่วิกฤตสำหรับชิ้นส่วน ไม่ใช่สำหรับการเชื่อมต่อ การตรวจสอบการเชื่อมต่อที่เหมาะสมควรทำใน IDEA StatiCa Connection

จุดรองรับ

IDEA StatiCa Member เพิ่มระดับที่สองของการวิเคราะห์ FEA สำหรับชิ้นส่วนที่เลือก ระดับแรกทำในโปรแกรม FEA 3D มาตรฐาน ระดับที่สองใช้แรงภายในที่คำนวณได้จากระดับแรก โครงสร้างที่รับแรงในลักษณะนี้จะอยู่ในสภาวะสมดุล

แบบจำลองที่แม่นยำยิ่งขึ้น (เช่น ความเยื้องศูนย์ในระดับท้องถิ่นของชิ้นส่วน ความยาวจริงของชิ้นส่วน...) และโดยเฉพาะความไม่สมบูรณ์ที่กำหนดสำหรับการวิเคราะห์ GMNIA ทำให้สภาวะสมดุลไม่คงอยู่ ขอแนะนำให้ใช้จุดรองรับที่เหมาะสมโดยพิจารณาจากดุลยพินิจของวิศวกรโครงสร้าง

จุดรองรับมาตรฐานสามารถกำหนดได้ที่ปลายของชิ้นส่วนที่เกี่ยวข้อง การเลื่อนทั้งสามทิศทางและการหมุนทั้งสามทิศทางสามารถถูกยึดตรึงได้ด้วยจุดรองรับ จุดรองรับถูกกำหนดในระบบพิกัดโลคัลของชิ้นส่วน

จุดรองรับที่ปลายของชิ้นส่วนที่เกี่ยวข้อง – Purlin; ทิศทาง x และการหมุนทั้ง 3 ทิศทางได้รับการรองรับ

แรงกระทำ

ชิ้นส่วนที่วิเคราะห์ (หรือส่วนหนึ่งของโครงสร้าง) ต้องรับแรงเหมือนกับที่รับในโครงสร้างทั้งหมด น้ำหนักตัวเองไม่ได้ถูกนำมาใช้โดยอัตโนมัติ มีเพียงแรงกระทำที่ผู้ใช้กำหนดเท่านั้นที่ถูกพิจารณา แรงกระทำต่อไปนี้ถูกนำมาใช้:

• แรงกระจายเป็นเส้นบนชิ้นส่วนที่วิเคราะห์และชิ้นส่วนที่เกี่ยวข้อง
• แรงภายในที่หน้าตัดปลายของชิ้นส่วนที่เกี่ยวข้อง

แรงกระจายเป็นเส้น

วิศวกรโครงสร้างรู้จักแรงกระจายเป็นเส้นและแรงกระทำแบบจุดจากซอฟต์แวร์ FEA 3D เป็นอย่างดี แรงกระทำดังกล่าวถูกทำให้เป็นแบบอุดมคติเพื่อจุดประสงค์ของชิ้นส่วน 1D แรงกระทำเหล่านี้ไม่มีอยู่จริงในชีวิตจริง แรงกระทำจริงมักเป็นแรงระนาบ หรือแรงพื้นผิว หรือชิ้นส่วนรับแรงผ่านการเชื่อมต่อของชิ้นส่วนอื่น

ผู้ใช้สามารถนำแรงกระจายเป็นเส้นมาใช้กับชิ้นส่วนที่วิเคราะห์ได้ แต่ต้องเพิ่มรายละเอียดมากขึ้น – เช่น แรงกระทำที่ปีกหรือเอวใด ความกว้างของพื้นที่รับแรง เป็นต้น อีกทั้งแรงกระทำแบบจุดควรถูกป้อนเป็นแรงระนาบที่มีความยาวและความกว้างเฉพาะจะดีกว่า

แรงกระจายเป็นเส้นบนชิ้นส่วนที่เกี่ยวข้องถูกนำมาใช้ในลักษณะมาตรฐานเช่นเดียวกับในซอฟต์แวร์ FEA 3D

แรงกระทำแบบจุดถูกป้อนเป็นแรงกระจายเป็นเส้นที่มีความกว้างเฉพาะ

แรงที่ปลาย

แรงภายในที่หน้าตัดปลายของชิ้นส่วนที่เกี่ยวข้อง แรงเหล่านี้ถูกนำมาใช้เป็นแรงกระทำบนชิ้นส่วนที่เกี่ยวข้อง ซึ่งมีความคล้ายคลึงกันมากกับการรับแรงของชิ้นส่วนในแบบจำลองของการเชื่อมต่อใน IDEA StatiCa Connection

แรงภายในเป็นแรงกระทำที่ปลายของชิ้นส่วนที่เกี่ยวข้อง

ตัวอย่างการใช้งานจริง

ขั้นตอนการประกอบแบบจำลอง CBFEM แสดงในตัวอย่างต่อไปนี้

ผู้ออกแบบต้องตรวจสอบความต้านทานต่อการโก่งเดาะด้านข้างและบิดของคานหลักในโครง หากใช้แนวทางมาตรฐาน โครงทั้งหมดจะถูกคำนวณในซอฟต์แวร์ FEA 3D จากนั้นคานหลักจะถูกตรวจสอบแยกกัน เงื่อนไขขอบเขตจะถูกกำหนด มาตรฐานมักใช้สมมติฐานของจุดรองรับแบบแข็งหรือแบบหมุนได้ โดยทั่วไป แม้แต่ Spring ของจุดต่อแบบกึ่งแข็งก็อาจถูกเลือกได้ การตัดสินใจนี้เป็นปัจจัยสำคัญในการประเมินความต้านทานต่อการโก่งเดาะด้านข้างและบิด และขึ้นอยู่กับการประมาณของผู้ออกแบบอย่างสมบูรณ์ แรงภายในที่คำนวณได้จะถูกนำมาเปรียบเทียบกับความต้านทานต่อการโก่งเดาะด้านข้างและบิดที่กำหนดโดยสูตรเชิงวิเคราะห์

Application Member ใช้หลักการเดียวกันโดยสมบูรณ์ ชิ้นส่วนที่วิเคราะห์ถูกตัดออกจากแบบจำลองเต็มรูปแบบของโครงสร้าง เงื่อนไขขอบเขตไม่ได้ถูกประมาณ แต่ทุกส่วนที่เชื่อมต่ออยู่ถูกจำลองอย่างแม่นยำ ปัญหาของเงื่อนไขขอบเขตไม่ได้รับการแก้ไขอย่างสมบูรณ์เนื่องจากความจำเป็นในการรองรับปลายของชิ้นส่วนที่เกี่ยวข้อง จุดรองรับของชิ้นส่วนที่เกี่ยวข้องขึ้นอยู่กับการตัดสินใจของผู้ออกแบบ แต่อิทธิพลของจุดรองรับเหล่านั้นต่อความต้านทานการรับแรงของชิ้นส่วนที่วิเคราะห์มีขนาดเล็กกว่าหลายเท่าเมื่อเทียบกับแนวทางมาตรฐาน

ตัวอย่างแบบจำลองของคานหลักพร้อมจุดต่อ ชิ้นส่วนที่เกี่ยวข้อง และแรงกระทำ

ชิ้นส่วนที่วิเคราะห์ AM1 – คานหลัก – รับแรงกระจายต่อเนื่องที่กระทำบนปีกบน จุดต่อถูกจำลองและตรวจสอบใน IDEA StatiCa Connection

เสาเป็นชิ้นส่วนที่เกี่ยวข้องในแบบจำลอง เสาถูกยึดแน่นที่ฐาน ที่ด้านบน เสาถูกรองรับเฉพาะในทิศทางตามขวาง (y, z) ซึ่งช่วยให้เสารับน้ำหนักจากส่วนที่เหลือของโครงสร้าง – ด้วยแรงตามแนวแกนและโมเมนต์ดัดในตัวอย่างนี้ ขนาดของแรงเหล่านี้สอดคล้องกับแรงภายในที่แก้ได้จากแบบจำลอง 3D ในซอฟต์แวร์ FEA ไม่มีแรงกระทำอื่นใดกระทำต่อเสา

ชิ้นส่วนที่เกี่ยวข้องอื่นๆ คือคานรอง คานเหล่านี้รองรับแบบธรรมดา และแรงกระทำจริงถูกนำมาใช้กับคานตลอดความยาวทั้งหมด ที่ปลายของคาน จุดรองรับแบบธรรมดาถูกนำมาใช้พร้อมข้อจำกัดเพิ่มเติมของการหมุนรอบแกนตามยาว x

แน่นอนว่าแบบจำลอง CBFEM ก็ถูกทำให้เรียบง่ายขึ้นในระดับหนึ่งเช่นกัน อย่างไรก็ตาม แบบจำลองนี้อธิบายพฤติกรรมของชิ้นส่วนที่วิเคราะห์ได้แม่นยำกว่าแนวทางมาตรฐานที่อ้างอิงสูตรเชิงวิเคราะห์และการประมาณเงื่อนไขขอบเขตและไดอะแกรมโมเมนต์ดัด

รูปต่อไปนี้แสดงพฤติกรรมที่คาดหวังของคานหลัก

การเสียรูปของคานหลักที่กำหนดโดย MNA

รูปทรงของโหมดการโก่งเดาะที่กำหนดโดย LBA

การวิเคราะห์

IDEA StatiCa Member สามารถทำการวิเคราะห์ได้ 3 ประเภท:

1. การวิเคราะห์แบบไม่เชิงเส้นทางวัสดุ
2. การวิเคราะห์การโก่งเดาะเชิงเส้น
3. การวิเคราะห์แบบไม่เชิงเส้นทั้งทางเรขาคณิตและวัสดุโดยพิจารณาความไม่สมบูรณ์

การวิเคราะห์สองประเภทแรกสามารถใช้สำหรับการตรวจสอบตามมาตรฐานของชิ้นส่วนได้ เช่น การใช้ General Method (EN 1993-1-1, ข้อ 6.3.4) แต่ส่วนใหญ่ใช้สำหรับการเตรียมการวิเคราะห์ประเภทที่สามซึ่งมีความแม่นยำสูงสุด

การวิเคราะห์แบบไม่เชิงเส้นทางวัสดุ (MNA)

การวิเคราะห์สถิตแบบไม่เชิงเส้นทางวัสดุและเชิงเส้นทางเรขาคณิตเพียงพอสำหรับชิ้นส่วนที่แข็งแรงโดยไม่มีปัญหาการโก่งเดาะใดๆ เป้าหมายของ Application IDEA StatiCa Member คือการแก้ไขชิ้นส่วนที่ซับซ้อน ดังนั้นการวิเคราะห์ MNA จึงมักไม่เพียงพอสำหรับการประเมินที่สมบูรณ์ การวิเคราะห์นี้จำเป็นสำหรับการทำการวิเคราะห์ประเภทอื่นๆ

ไดอะแกรมวัสดุของเหล็กในแบบจำลองเชิงตัวเลข

การวิเคราะห์การโก่งเดาะเชิงเส้น (LBA)

โครงสร้างถูกพิจารณาว่าสมบูรณ์แบบโดยไม่มีความไม่สมบูรณ์ทางเรขาคณิตหรือวัสดุใดๆ และวัสดุมีความยืดหยุ่นในการวิเคราะห์ประเภทนี้ การวิเคราะห์การโก่งเดาะเชิงเส้นให้ค่าตัวประกอบ α_cr – ตัวขยายค่าต่ำสุดสำหรับแรงออกแบบเพื่อให้ถึงความต้านทานวิกฤตแบบยืดหยุ่นขององค์ประกอบโครงสร้าง ตัวประกอบนี้กำหนดค่าแรงเมื่อถึงแรงวิกฤตการโก่งเดาะของออยเลอร์ (Euler) แรงโก่งเดาะจริงของโครงสร้างจริงที่ไม่สมบูรณ์อาจต่ำกว่ามาก ดังนั้นจึงแนะนำให้มีระยะความปลอดภัยสูง:

• α_cr > 15 – ใช้ MNA
• α_cr < 15 – ใช้ GMNIA

ผลลัพธ์อีกอย่างของ LBA ที่มีความสำคัญเท่ากันคือรูปทรงของโหมดการโก่งเดาะ ซึ่งให้ข้อมูลว่าส่วนใดของโครงสร้างที่จำลองไว้สูญเสียความมั่นคง ผู้ใช้ควรตรวจสอบโหมดการโก่งเดาะทั้งหมดและเลือกโหมดที่สำคัญสำหรับการนำความไม่สมบูรณ์มาใช้ รูปทรงของโหมดการโก่งเดาะที่สำคัญมักทำให้เกิดการเบี่ยงตัวแบบครึ่งคลื่นไซน์ของชิ้นส่วนที่วิเคราะห์ หรือการโก่งเดาะเฉพาะที่ของแผ่นที่มีความชะลูดสูง

รูปทรงของโหมดการโก่งเดาะ

รูปทรงของโหมดการโก่งเดาะยังให้ข้อมูลแก่เราว่าชิ้นส่วนวิบัติด้วยการโก่งเดาะแบบดัดรอบแกนที่อ่อนกว่าหรือแข็งกว่า การโก่งเดาะแบบบิด (สำหรับเสาที่รับแรงตามแนวแกน) หรือการโก่งเดาะด้านข้างและบิด (สำหรับคานที่รับแรงดัด) หรือการโก่งเดาะเฉพาะที่ (สำหรับชิ้นส่วนที่มีแผ่นความชะลูดสูง) โปรดสังเกตว่าสำหรับโครงสร้างที่ซับซ้อน รูปทรงของโหมดการโก่งเดาะอาจรวมการโก่งเดาะของชิ้นส่วนหลายชิ้นที่มีรูปทรงต่างๆ เข้าด้วยกัน อีกทั้ง หากมีการจำลองโครงทั้งหมด โครงจะโก่งเดาะทั้งหมดพร้อมกัน ไม่ใช่เสาและคานหลักแยกจากกัน

การโก่งเดาะแบบดัด แบบบิด และแบบด้านข้างและบิด

ในการคำนวณโหมดการโก่งเดาะ จะใช้อัลกอริทึม Lanczos

ข้อจำกัดของอัลกอริทึมนี้คือ หากมีรูปทรงการโก่งเดาะหลายรูปแบบสำหรับตัวประกอบการโก่งเดาะที่เท่ากันหรือใกล้เคียงกันมาก วิธีการนี้สามารถคำนวณได้เพียงรูปทรงเดียวเท่านั้น กรณีนี้มักเกิดขึ้นกับโครงสร้างผนังบาง ซึ่งรูปทรงสำหรับตัวประกอบการโก่งเดาะเดียวสามารถมีได้หลายรูปแบบ ดังนั้นผู้ใช้ควรตระหนักถึงข้อจำกัดนี้

สำหรับทุกรูปทรงการโก่งเดาะ จะมีรูปทรงการโก่งเดาะที่สองที่มีตัวประกอบการโก่งเดาะเท่ากัน แต่มีการเสียรูปในทิศทางตรงข้ามเสมอ ควรคำนึงถึงเรื่องนี้เมื่อรวมรูปทรงเพื่อสร้างความไม่สมบูรณ์สำหรับ GMNIA – ผู้ใช้อาจต้องการใช้รูปทรงการโก่งเดาะที่มีเครื่องหมายตรงข้าม หากรูปทรงที่ได้มีความวิกฤตมากกว่าเมื่อรวมกับโหมดการโก่งเดาะอื่น

รูปทรงของโหมดการโก่งเดาะถูกนำมาใช้โดยตรงสำหรับการนำความไม่สมบูรณ์มาใช้ในการวิเคราะห์ประเภทที่ซับซ้อนที่สุด – GMNIA

การวิเคราะห์แบบไม่เชิงเส้นทั้งทางเรขาคณิตและวัสดุโดยพิจารณาความไม่สมบูรณ์ (GMNIA)

การวิเคราะห์แบบไม่เชิงเส้นทั้งทางเรขาคณิตและวัสดุโดยพิจารณาความไม่สมบูรณ์เป็นการวิเคราะห์ประเภทที่ซับซ้อนที่สุดสำหรับการรับแรงแบบสถิต ความไม่สมบูรณ์ทั้งหมด (ความหนาของแผ่นที่แตกต่างกัน ความไม่ตรงของแนวเส้นตรง ความเค้นค้าง ความไม่เป็นเนื้อเดียวกันในวัสดุ ความคลาดเคลื่อนของจุดรองรับ...) ถูกแทนที่ด้วยความไม่สมบูรณ์ทางเรขาคณิตที่เทียบเท่า และสามารถกำหนดได้โดยใช้รูปทรงของโหมดการโก่งเดาะที่คำนวณโดย LBA ผู้ใช้เลือกแอมพลิจูดสูงสุดของรูปทรงโหมดการโก่งเดาะที่ใช้สำหรับความไม่สมบูรณ์ คำอธิบายเกี่ยวกับความไม่สมบูรณ์อยู่ในบทถัดไป

การตีความผลลัพธ์

มาตรฐานการออกแบบส่วนใหญ่รับรู้สภาวะขีดจำกัดสองประเภท – สภาวะใช้งานและสภาวะประลัย

สภาวะขีดจำกัดด้านการใช้งาน

มาตรฐานการออกแบบให้ขีดจำกัดของการเสียรูปของชิ้นส่วน ค่านี้สามารถตรวจสอบได้โดยเปรียบเทียบการเสียรูปของชิ้นส่วนที่วิเคราะห์กับขีดจำกัด

สภาวะขีดจำกัดด้านความสามารถประลัย

สภาวะขีดจำกัดด้านความสามารถประลัยอาจถึงได้โดยการถึงค่าจำกัดของความเครียดเยื่อหลัก – แนะนำเป็น 5 % หรือการถึงแรงสูงสุดสำหรับชิ้นส่วนที่เสี่ยงต่อการโก่งเดาะ แรงสูงสุดจะถึงเมื่อตัวแก้ปัญหาหยุดการลู่เข้า (เนื่องจากแบบจำลองรับแรงด้วยแรงกระทำ ไม่ใช่ด้วยการเคลื่อนตัว) การสิ้นสุดการลู่เข้าหมายความว่าไม่สามารถเพิ่มระดับแรงกระทำให้กับแบบจำลองได้อีก และการวิเคราะห์อาจหยุดที่ต่ำกว่า 100 % ของแรงที่กำหนด ไม่สามารถจับภาพช่วงลดลงของไดอะแกรมแรง-การเสียรูปได้

การสิ้นสุดการลู่เข้าใน GMNIA

ความไม่สมบูรณ์

ความไม่สมบูรณ์คือความไม่ถูกต้องในจุดรองรับ ความเค้นค้างในชิ้นส่วน ความหนาของแผ่นที่แตกต่างกัน ความไม่ตรงของแนวเส้นตรงของชิ้นส่วน เป็นต้น ความไม่สมบูรณ์ทั้งหมดนี้ถูกจำลองโดยความไม่สมบูรณ์ทางเรขาคณิตที่เทียบเท่า สามารถพิจารณาความไม่สมบูรณ์ทางเรขาคณิตได้ 3 ประเภท:

1. ความไม่สมบูรณ์แบบ Global ของโครงสร้าง
2. ความไม่สมบูรณ์แบบ Local ของชิ้นส่วน
3. ความไม่สมบูรณ์แบบ Local ของแผ่นชิ้นส่วนที่มีความชะลูดสูง

มีแนวทางปฏิบัติ เช่น ใน EN 1993-1-1 และ EN 1993-1-5 สำหรับความไม่สมบูรณ์แต่ละประเภท

โปรดสังเกตว่าโดยทั่วไป ควรตรวจสอบรูปทรงความไม่สมบูรณ์ทั้งเครื่องหมายบวกและลบ (ทิศทางที่แตกต่างกัน) เฉพาะเมื่อรูปทรงมีความสมมาตร ทิศทางความไม่สมบูรณ์ทั้งสองจะให้ผลลัพธ์เดียวกัน และอาจตรวจสอบเพียงทิศทางเดียวเท่านั้น

ความไม่สมบูรณ์แบบ Global

ความไม่สมบูรณ์แบบ Global ของโครงสร้างอธิบายไว้ใน EN 1993-1-1, ข้อ 5.3.2 (3) โครงสร้างควรถูกทำให้เอียงในรูปแบบของความไม่สมบูรณ์แบบเอียงเทียบเท่าตามรูปต่อไปนี้

ความไม่สมบูรณ์แบบเอียงเทียบเท่า (จาก EN 1993-1-1 – รูปที่ 5.2)

มุมของความไม่สมบูรณ์คือ:

$$\phi = \phi_0 α_h α_m$$

โดยที่:

• ϕ₀ = 1/200 – ค่าพื้นฐานของความไม่สมบูรณ์
• $2/3 \le α_h = \frac{2}{\sqrt{h}} \le 1.0$ – ตัวประกอบลดค่าสำหรับความสูง h ที่ใช้กับเสา
• h – ความสูงของโครงสร้างในหน่วยเมตร
• $\alpha_m = \sqrt{0.5 \left ( 1+\frac{1}{m} \right )}$ – ตัวประกอบลดค่าสำหรับจำนวนเสาในแนวเดียวกัน
• m – จำนวนเสาในแนวเดียวกัน โดยนับเฉพาะเสาที่รับแรงในแนวตั้ง N_Ed ไม่น้อยกว่า 50 % ของค่าเฉลี่ยของเสาในระนาบแนวตั้งที่พิจารณา

ความไม่สมบูรณ์แบบ Global ควรถูกนำมาใช้กับโครงสร้างในแบบจำลองการวิเคราะห์ Global เพื่อให้ได้แรงกระทำที่ถูกต้อง ความไม่สมบูรณ์แบบ Global ไม่จำเป็นต้องนำมาใช้กับแบบจำลองใน Application IDEA StatiCa Member เช่น หากมีการวิเคราะห์คานเพียงคานเดียว

ความไม่สมบูรณ์แบบ Local ของชิ้นส่วน

ความไม่สมบูรณ์แบบ Local ของชิ้นส่วนอธิบายไว้ใน EN 1993-1-1, ข้อ 5.3.2 (3) ความไม่สมบูรณ์ถูกพิจารณาในรูปแบบของความไม่สมบูรณ์แบบโก่งเฉพาะที่ด้วยแอมพลิจูด e₀/L โดยที่ L คือความยาวทางทฤษฎีของชิ้นส่วน (ระยะจาก Node ถึง Node)

ค่าออกแบบของความไม่สมบูรณ์แบบโก่งเฉพาะที่เริ่มต้น (จาก EN 1993-1-1 – ตารางที่ 5.1)

การวิเคราะห์แบบพลาสติกถูกใช้ ดังนั้นควรใช้คอลัมน์ทางขวาของตาราง แอมพลิจูด e₀ ควรเลือกตามตารางด้านบนสำหรับชิ้นส่วนที่รับแรงอัดเป็นส่วนใหญ่ ซึ่งคาดว่าจะเกิดการโก่งเดาะแบบดัด แบบบิด หรือแบบบิด-ดัด หากชิ้นส่วนรับแรงดัดเป็นส่วนใหญ่และรูปแบบการวิบัติหลักคือการโก่งเดาะด้านข้างและบิด แอมพลิจูด e₀ อาจลดลงได้ด้วยตัวประกอบ k = 0.5 ตาม EN 1993-1-1, ข้อ 5.3.4 (3)

มีตัวอย่างสองกรณีดังนี้:

ตัวอย่างที่ 1: เสา

เสาที่มีความยาว 4 m รับแรงตามแนวแกนและมีค่า α_cr = 1.4 สำหรับการโก่งเดาะรอบแกนที่แข็งกว่า และ α_cr = 1.5 รอบแกนที่อ่อนกว่า ค่าอื่นๆ สูงกว่าอย่างมีนัยสำคัญ ควรตรวจสอบสองกรณี:

1. การโก่งเดาะรอบแกนที่แข็งกว่า: ตาม Table 6.2 เลือกเส้นโค้งการโก่งเดาะ a ซึ่งสอดคล้องกับแอมพลิจูดความไม่สมบูรณ์ e₀ / L = 1 / 250 สำหรับการวิเคราะห์แบบพลาสติก ดังนั้นแอมพลิจูด 4000 / 250 = 16 mm ถูกนำมาใช้กับรูปทรงโหมดการโก่งเดาะแรก ทำการรัน GMNIA และประเมินสภาวะขีดจำกัด
2. การโก่งเดาะรอบแกนที่อ่อนกว่า: ตาม Table 6.2 เลือกเส้นโค้งการโก่งเดาะ b ซึ่งสอดคล้องกับแอมพลิจูดความไม่สมบูรณ์ e₀ / L = 1 / 200 สำหรับการวิเคราะห์แบบพลาสติก ดังนั้นแอมพลิจูด 4000 / 200 = 20 mm ถูกนำมาใช้กับรูปทรงโหมดการโก่งเดาะที่สอง ทำการรัน GMNIA และประเมินสภาวะขีดจำกัด

ควรใช้ความต้านทานการรับแรงต่ำสุด นอกจากนี้ อาจใช้โหมดการโก่งเดาะทั้งสองพร้อมกัน ซึ่งจะนำไปสู่ผลลัพธ์ที่ปลอดภัยมากขึ้นและเวลาในการคำนวณที่เร็วขึ้น

ตัวอย่างที่ 2: คาน

คานที่มีช่วงทางทฤษฎี (ระยะจาก Node ถึง Node) 6 m รับแรงตามขวาง LBA แสดงว่ารูปทรงโหมดการโก่งเดาะแรกคือการโก่งเดาะด้านข้างและบิดที่มีค่า α_cr = 1.9 รูปทรงโหมดการโก่งเดาะอื่นๆ มีค่า α_cr สูงกว่าอย่างมีนัยสำคัญ ตาม Table 6.4 เลือกเส้นโค้งการโก่งเดาะ a ซึ่งสอดคล้องกับแอมพลิจูด e₀ / L = 1 / 250 เนื่องจากมีการตรวจสอบการโก่งเดาะด้านข้างและบิด อาจใช้ตัวประกอบ k₀ = 0.5 แอมพลิจูด 0.5 • 6000 / 250 = 12 mm ถูกนำมาใช้กับโหมดการโก่งเดาะแรก ทำการรัน GMNIA และประเมินสภาวะขีดจำกัด

ความไม่สมบูรณ์แบบ Local ของแผ่นชิ้นส่วนที่มีความชะลูดสูง

หากชิ้นส่วนอยู่ใน Class 4 ควรนำความไม่สมบูรณ์แบบ Local ของแผ่นมาใช้ด้วย แอมพลิจูดความไม่สมบูรณ์ของแผงควรเป็น a / 200 โดยที่ a คือช่วงแผงที่สั้นกว่าตาม EN 1993-1-5, ข้อ C.5

การโก่งเดาะเฉพาะที่ของแผ่นที่มีความชะลูดสูง

ในขณะที่ GMNIA ควรเป็นการวิเคราะห์ที่เหมาะสมสำหรับการประเมินชิ้นส่วนที่มีความชะลูดสูง ในปัจจุบันยังไม่มีการตรวจสอบและการทวนสอบที่เพียงพอเพื่อยืนยันว่าแบบจำลองมีความปลอดภัย ดังนั้นในขณะนี้ยังไม่แนะนำให้ใช้ IDEA StatiCa Member สำหรับชิ้นส่วนที่มีความชะลูดสูง (Class 4)

อิทธิพลของความไม่สมบูรณ์ต่อการวิเคราะห์เชิงตัวเลขของแผ่นที่มีความชะลูดสูง

การนำความไม่สมบูรณ์มาใช้ใน IDEA StatiCa Member

IDEA StatiCa Member ช่วยให้สามารถนำความไม่สมบูรณ์มาใช้ในรูปทรงของโหมดการโก่งเดาะโดยมีแอมพลิจูดสูงสุดที่ผู้ใช้เลือกในค่าสัมบูรณ์ โดยปกติแล้วรูปทรงโหมดการโก่งเดาะแรกที่มีแอมพลิจูดสูงสุดตาม Table 5.1 ใน EN 1993-1-1 ก็เพียงพอแล้ว สำหรับชิ้นส่วนที่มี Class หน้าตัด 4 ต้องพิจารณารูปทรงโหมดการโก่งเดาะมากขึ้น และใช้การรวมกันของโหมดการโก่งเดาะอย่างน้อยสองโหมด โดยเฉพาะสำหรับแบบจำลองที่มีชิ้นส่วนที่วิเคราะห์มากขึ้น ต้องเลือกรูปทรงโหมดการโก่งเดาะหลายรูปแบบ

ความไม่สมบูรณ์ทางเรขาคณิตเป็นสิ่งที่เทียบเท่ากันและไม่ควรนำมาพิจารณาในการประเมินผลลัพธ์ เช่น การเสียรูปในสภาวะขีดจำกัดด้านการใช้งาน ดังนั้นเมื่อแสดงผลลัพธ์ จะแสดงเฉพาะการเสียรูปที่เกิดจากแรงกระทำบนโครงสร้างที่ไม่ได้เสียรูปจากความไม่สมบูรณ์

การออกแบบขั้นสูงตาม AISC 360-16

AISC 360-16 ไม่ได้อ้างอิงถึงการออกแบบชิ้นส่วนโดยการวิเคราะห์ Finite Element ด้วย Shell Element โดยตรง ดังนั้นจึงแนะนำให้ใช้แนวทางที่มีรายละเอียดมากกว่าใน EN 1993-1-5 Comm. 1.3.3b อ้างอิงถึง ECCS: Ultimate Limit State Calculation of Sway Frames with Rigid Joints (1984) ซึ่งใช้แนวคิดของความไม่สมบูรณ์ทางเรขาคณิตที่เทียบเท่า การออกแบบโดยการวิเคราะห์แบบไม่ยืดหยุ่นครอบคลุมใน Appendix 1.3 การวิเคราะห์แบบไม่ยืดหยุ่นต้องพิจารณา:

• การเสียรูปของชิ้นส่วนจากการดัด แรงเฉือน แรงตามแนวแกน และการบิด และการเสียรูปขององค์ประกอบและการเชื่อมต่ออื่นๆ ทั้งหมดที่มีผลต่อการเคลื่อนตัวของโครงสร้าง – ครอบคลุมโดยการใช้ GMNIA และชิ้นส่วนที่ประกอบด้วย Shell Element
• ผลกระทบลำดับที่สอง (รวมถึงผลกระทบของ P-Δ, P-δ และการบิด) – ครอบคลุมโดยการใช้ GMNIA
• ความไม่สมบูรณ์ทางเรขาคณิต – กำหนดโดยผู้ใช้โดยใช้รูปทรงโหมดการโก่งเดาะจากการวิเคราะห์ LBA
• การลดความแข็งเนื่องจากความไม่ยืดหยุ่น รวมถึงการครากบางส่วนของหน้าตัดที่อาจถูกเน้นให้เด่นชัดขึ้นจากการมีความเค้นค้าง – ไม่สามารถกำหนดความเค้นค้างในชิ้นส่วนได้ อย่างไรก็ตาม การใช้ Appendix 1.3.3c การจำลองความเค้นค้างอาจถูกแทนที่ด้วยการลดค่ามอดุลัสยืดหยุ่น E และมอดุลัสแรงเฉือน G ลง 0.8
• ความไม่แน่นอนในความแข็งแรงและความแข็งของระบบ ชิ้นส่วน และการเชื่อมต่อ – ครอบคลุมโดยการใช้ความไม่สมบูรณ์ทางเรขาคณิตและการลดความแข็ง

Appendix 1.3.3b ระบุว่า: "In all cases, the analysis shall directly model the effects of initial imperfections due to both points of intersection of members displaced from their nominal locations (system imperfections), and initial out-of-straightness or offsets of members along their length (member imperfections). The magnitude of the initial displacements shall be the maximum amount considered in the design; the pattern of initial displacements shall be such that it provides the greatest destabilizing effect."

ความไม่สมบูรณ์ทางเรขาคณิตอธิบายไว้ใน Comm. C2.2: "Initial geometric imperfections are conservatively assumed equal to the maximum material, fabrication and erection tolerances permitted in the AISC Code of Standard Practice (AISC, 2016a): a member out-of-straightness equal to L / 1000, where L is the member length between brace or framing points, and a frame out-of-plumbness equal to H / 500, where H is the story height."

ขอแนะนำให้นำความคลาดเคลื่อนจากแนวดิ่ง (out-of-plumbness) มาใช้ในซอฟต์แวร์ FEA 3D และความคลาดเคลื่อนจากแนวตรง (out-of-straightness) ใน Application IDEA StatiCa Member

สรุป:

หากมีการตัดสินใจใช้แนวทางของ AISC ให้นำความคลาดเคลื่อนจากแนวดิ่ง H / 500 มาใช้ในซอฟต์แวร์ FEA 3D ความคลาดเคลื่อนจากแนวตรง L / 1000 ใน Member และลดมอดุลัสยืดหยุ่นในแรงดึง/แรงอัดและแรงเฉือนลงด้วยตัวประกอบ 0.8 โปรดสังเกตว่ากระบวนการนี้ไม่ครอบคลุมประเด็นที่ซับซ้อนเกี่ยวกับตัวประกอบโหมดการโก่งเดาะหลายค่าที่ใกล้เคียงกัน

• Steel
• Member design

• บทความบล็อก

19 พฤษภาคม 2565

การโก่งเดาะด้านข้างและบิด

อ่านเพิ่มเติม

• Steel

• Knowledge base

ความยาวชิ้นส่วน

อ่านเพิ่มเติม

• Steel
• Member design

• การสัมมนาผ่านเว็บ

IDEA StatiCa Module ชิ้นส่วน – ทางออกสำหรับการโก่งเดาะ

อ่านเพิ่มเติม

การวิเคราะห์แบบไม่เชิงเส้นทั้งทางเรขาคณิตและวัสดุโดยพิจารณาความไม่สมบูรณ์ (GMNIA) ของคานที่รับแรงดัด

• Steel
• Member design

• Verifications

การวิเคราะห์แบบไม่เชิงเส้นทั้งทางเรขาคณิตและวัสดุโดยพิจารณาความไม่สมบูรณ์ (GMNIA) ของคานที่รับแรงดัด

อ่านเพิ่มเติม