IDEA StatiCa Member – 부재 안정성

일반 소개 

IDEA StatiCa Member는 강구조 부재의 구조 설계 및 규정 검토를 위한 구조 엔지니어링 소프트웨어로, 연결부 및 관련 주변 보와 기둥을 포함합니다.

일반적이지 않은 강구조 부재의 대표적인 예

3D 강구조 프레임 설계를 위한 훌륭한 도구들이 많이 있습니다 – SAP2000, Robot Structural Analysis, SCIA Engineer 등.
이러한 도구들은 강구조 설계자의 거의 모든 요구 사항을 충족합니다. 그러나 여전히 많은 의문점이 있는 문제들이 존재합니다. 주로 다음과 같은 분야에서:

• 연결부, 상세, 노드
• 안정성 및 좌굴

IDEA StatiCa는 강구조의 더 복잡한 부분에 초점을 맞추고 다음을 제공합니다:

1. IDEA StatiCa Connection – 임의 형상의 노드 및 연결부 검토
2. IDEA StatiCa Member – 안정성 및 좌굴에 관한 모든 불명확한 문제 해결

모든 구조 엔지니어는 일반적으로 3D FEA 소프트웨어에서 강구조를 계산합니다. 그런 다음 강구조 부재를 하나씩 검토하여 강구조 부재에 대한 두 가지 주요 검토를 수행해야 합니다:

• 단면 검토
• 안정성 검토

계산된 내력을 사용하여 주로 국가 설계 기준에 정의된 해석 공식을 적용합니다.

동일한 접근 방식이 강구조용 Member에도 적용됩니다.

구조 엔지니어는 3D FEA 소프트웨어에서 강구조(프레임)를 계산합니다. 분석 부재와 이에 관련된 모든 부재는 모델링된 3D 구조에서 분리되어 CBFEM(구성요소 기반 유한요소법)을 사용하여 해석됩니다.

• 강구조 프레임의 전체 해석은 3D FEA 소프트웨어에서 수행됩니다.
• 모든 분석 부재는 CBFEM(구성요소 기반 유한요소법)으로 모델링됩니다.
• 관련 부재(노드에서 연결된)에는 더 단순한 모델이 사용됩니다. 관련 부재는 단부에서 지지될 수 있습니다.
• 노드 및 연결부는 IDEA StatiCa Connection UI에서 설계됩니다.
• 부재에 특정 제작 작업을 적용할 수 있습니다 – 횡방향 또는 종방향 스티프너, 개구부, 절단 등.
• 하중은 부재 및 관련 부재의 단부에 적용될 수 있습니다 (Connection과 같은 평형 원칙).
  • 분석 부재는 계산된 내력에서 도출된 표준 하중으로 재하됩니다(모델 및 하중 케이스 가져오기 시). 사용자는 하중 위치를 선택할 수 있습니다(예: 보의 상부 플랜지).
  • 관련 부재는 표준 하중 및 단부 내력으로 재하됩니다.

CBFEM(구성요소 기반 유한요소법) 기둥 모델. 하나의 분석 기둥, 네 개의 관련 부재, 그리고 정밀한 앵커링 모델

두 기둥 사이의 카스텔레이티드 보의 CBFEM(구성요소 기반 유한요소법) 모델

Member의 해석 모델은 CBFEM(구성요소 기반 유한요소법)으로 생성됩니다. Member는 세 가지 유형의 해석을 제공합니다:

• MNA – 재료 비선형 해석(Materially Non-linear Analysis)
• LBA – 선형 좌굴 해석(Linear Buckling Analysis)(안정성)
• GMNIA – 초기 불완전성을 고려한 기하학적·재료 비선형 해석(Geometrically and Materially Non-linear Analysis with Imperfections)

구조 엔지니어는 Member에서 표준 작업 흐름과 동일한 검토를 훨씬 높은 수준으로 수행할 수 있습니다:

• 단면 검토: MNA를 사용합니다. 5 %의 변형률 검토가 적용됩니다.
• 안정성 검토: LBA는 안정성 붕괴 형상을 알려주고 초기 불완전성 정의 방법을 제안합니다. 이후 GMNIA가 사용됩니다. 5 %의 변형률 검토 또는 최대 하중 도달(수렴 종료)이 적용됩니다.

IDEA StatiCa Connection과 동일한 모델 – 구성요소 기반 유한요소법(Component Based Finite Element Method) – 이 사용됩니다:

IDEA StatiCa Connection 이론적 배경

모델 설명

IDEA StatiCa Member 애플리케이션은 복합 하중을 가진 구조의 다단계 모델로 작동합니다. 목표는 구조의 선택된 부재 – "분석" 부재 – 에 대한 적절한 조사 및 검토입니다.

모델의 다른 구성 요소는 다음과 같습니다:

• 관련 부재 – 분석 부재에 연결된 모든 부재
• 연결부 – 분석 부재와 관련 부재의 CBFEM(구성요소 기반 유한요소법) 연결부
• 관련 부재의 단부 지지
• 분석 부재의 하중
• 관련 부재의 하중
• 관련 부재의 단부 힘

지진 가새 시스템의 일부로서의 부재 CBFEM(구성요소 기반 유한요소법) 모델

분석 부재는 구조에서 "분리"되어 별도로 조사됩니다. 분석 부재 및 관련 부재의 모든 하중은 전체 구조의 3D 모델에서와 동일하게 적용되어야 합니다. 관련 부재의 단부에서 수행되는 "절단" 위치에서는 내력이 부재에 대한 작용으로 적용됩니다. 이러한 방식으로 재하된 분리 구조는 평형 상태에 있습니다. 즉, 이론적으로 해석 모델에는 지지가 필요하지 않습니다. CBFEM(구성요소 기반 유한요소법) 모델은 표준 부재 모델보다 더 정밀합니다. 이는 장점이지만 평형의 부분적 위반을 초래하기도 합니다. 따라서 관련 보의 단부에 지지를 적용하는 것이 유용합니다. 지지는 분리된 구조가 전체 구조에서와 동일하게 거동할 수 있도록 정의되어야 합니다. 프로그램은 이를 구조 엔지니어의 판단에 맡깁니다.

분석 부재

분석 부재는 하중이 직접 적용되는 조사 대상 부재입니다. 분석 부재의 하중은 부재 중심선에 적용하거나 실제 재하 면적을 가진 부재의 개별 플레이트에 직접 적용할 수 있습니다. 분석 부재는 쉘 요소로 완전히 모델링됩니다.

분석 부재 모델

관련 부재

관련 부재는 분석 부재에 인접한 스터브 부분과 나머지 관련 부재의 단순화된 부분으로 나뉩니다. 스터브는 쉘 요소(완전한 CBFEM(구성요소 기반 유한요소법) 모델)로 모델링되고, 단순화된 부분은 6자유도를 가진 단순 1D 보 요소로 모델링됩니다. 계산 속도를 높이기 위해 분석 부재와의 접합부에 가까운 필요한 부분(스터브)만 쉘 요소로 모델링됩니다. 관련 부재의 단부는 관련 부재의 국부 좌표계에서 임의 방향의 이동 또는 회전에 대한 사용자 정의 구속으로 지지됩니다.

관련 보 모델

연결부

분석 부재와 관련 부재 사이의 연결부는 IDEA StatiCa Connection에서 모델링되는 방식으로 적절하게 정의됩니다. 이 애플리케이션은 연결부가 아닌 부재에 대해 임계적인 하중으로 작동하기 때문에 IDEA StatiCa Member에서는 검토되지 않습니다. 연결부의 적절한 검토는 IDEA StatiCa Connection에서 수행되어야 합니다.

지지부

IDEA StatiCa Member는 선택된 부재의 FEA 해석에 두 번째 수준을 추가합니다. 첫 번째 수준은 표준 3D FEA 프로그램에서 수행됩니다. 두 번째 수준은 첫 번째 수준에서 계산된 내력을 사용합니다. 이러한 방식으로 재하된 구조는 평형 상태에 있습니다.

더 정밀한 모델(예: 부재의 국부 편심, 부재의 실제 길이 등)과 특히 GMNIA 해석을 위해 부과된 초기 불완전성으로 인해 평형이 유지되지 않을 수 있습니다. 구조 엔지니어의 판단에 기반한 합리적인 지지 설정이 권장됩니다.

표준 지지는 관련 부재의 단부에 정의할 수 있습니다. 세 방향의 이동과 세 방향의 회전 모두 지지로 구속할 수 있습니다. 지지는 부재의 국부 좌표계에서 정의됩니다.

관련 부재(도리)의 단부 지지 – x방향 및 3개의 회전 모두 지지됨

하중

분석 부재(또는 구조의 일부)는 전체 구조에서 재하되는 것과 동일하게 재하되어야 합니다. 자중은 자동으로 적용되지 않으며, 사용자 정의 하중만 고려됩니다. 다음 하중이 적용됩니다:

• 분석 부재 및 관련 부재의 선하중
• 관련 부재의 단부 단면에서의 내력

선하중

구조 엔지니어는 3D FEA 소프트웨어의 선하중 및 집중하중을 잘 알고 있습니다. 이러한 하중은 1D 부재의 목적에 맞게 이상화된 것입니다. 실제로는 존재하지 않습니다. 실제 하중은 일반적으로 면하중 또는 표면 하중이거나, 부재가 다른 부재의 연결부를 통해 재하됩니다.

사용자는 분석 부재에 선하중을 적용할 수 있지만, 하중이 어느 플랜지 또는 웨브에 적용되는지, 재하 면적의 폭 등 더 많은 세부 사항을 추가해야 합니다. 또한 집중하중은 특정 길이와 폭의 면하중으로 입력하는 것이 더 좋습니다.

관련 부재의 선하중은 3D FEA 소프트웨어에서와 동일한 표준 방식으로 적용됩니다.

집중하중은 특정 폭을 가진 선하중으로 입력됨

단부 힘

관련 부재의 단부 단면에서의 내력입니다. 이는 관련 부재에 대한 작용으로 적용됩니다. IDEA StatiCa Connection의 연결부 모델에서 부재를 재하하는 방식과 매우 유사합니다.

관련 부재 단부의 하중 작용으로서의 내력

실용 예제

CBFEM(구성요소 기반 유한요소법) 모델 조립 과정을 다음 예제를 통해 설명합니다.

설계자는 프레임 내 거더의 횡비틀림 좌굴 저항을 검토해야 합니다. 표준 접근 방식을 사용하는 경우, 전체 프레임은 3D FEA 소프트웨어에서 계산됩니다. 그런 다음 거더를 별도로 검토합니다. 경계 조건이 결정되며, 기준은 일반적으로 강체 또는 힌지 지지의 가정을 사용합니다. 일반적으로 반강체 접합부의 스프링도 선택할 수 있습니다. 이 결정은 횡비틀림 좌굴 저항 평가의 핵심 요소이며 설계자의 판단에 전적으로 의존합니다. 계산된 내력은 해석 공식으로 결정된 횡비틀림 좌굴 저항과 비교됩니다.

Member 애플리케이션은 완전히 동일한 원칙을 사용합니다. 분석 부재는 구조의 전체 모델에서 절단됩니다. 경계 조건은 추정되지 않고, 모든 연결 부분이 정확하게 모델링됩니다. 경계 조건 문제는 관련 부재의 단부를 지지해야 하는 필요성으로 인해 완전히 해결되지는 않습니다. 관련 부재의 지지는 설계자의 결정에 달려 있지만, 분석 부재의 하중 저항에 대한 영향은 표준 접근 방식에 비해 수 배 더 작습니다.

접합부, 관련 부재 및 하중이 있는 거더 모델 예제

분석 부재 AM1 – 거더 – 는 상부 플랜지에 작용하는 연속 하중으로 재하됩니다. 접합부는 IDEA StatiCa Connection에서 모델링되고 검토됩니다.

기둥은 모델의 관련 부재입니다. 하부는 고정되어 있습니다. 상부에서는 횡방향(y, z)으로만 지지됩니다. 이를 통해 기둥에 나머지 구조의 자중 – 이 예제에서는 축력과 휨 모멘트 – 을 재하할 수 있습니다. 그 크기는 FEA 소프트웨어의 3D 모델에서 해석된 내력에 해당합니다. 기둥에는 다른 하중이 작용하지 않습니다.

다른 관련 부재는 2차 보입니다. 이들은 단순 지지되어 있으며, 실제 하중이 전체 길이에 걸쳐 적용됩니다. 단부에는 종방향 축 x에 대한 회전 구속이 추가된 단순 지지가 적용됩니다.

물론 CBFEM(구성요소 기반 유한요소법) 모델도 어느 정도 단순화되어 있습니다. 그럼에도 불구하고, 해석 공식과 경계 조건 및 휨 모멘트 다이어그램의 추정에 기반한 표준 접근 방식보다 분석 부재의 거동을 더 정확하게 설명합니다.

다음 그림은 거더의 예상 거동을 보여줍니다.

MNA로 결정된 거더의 변형

LBA로 결정된 좌굴 모드 형상

해석

IDEA StatiCa Member는 세 가지 유형의 해석을 수행할 수 있습니다:

1. 재료 비선형 해석(Materially Nonlinear Analysis)
2. 선형 좌굴 해석(Linear Buckling Analysis)
3. 초기 불완전성을 고려한 기하학적·재료 비선형 해석(Geometrically and Materially Nonlinear Analysis with Imperfections)

처음 두 해석은 부재의 규정 검토에 사용될 수 있습니다(예: 일반 방법(EN 1993-1-1, 조항 6.3.4) 사용). 그러나 주로 세 번째이자 가장 정밀한 해석의 준비를 위해 사용됩니다.

재료 비선형 해석(MNA)

재료 비선형 및 기하학적 선형 정적 해석은 좌굴 문제가 없는 단면이 두꺼운 부재에 충분합니다. IDEA StatiCa Member 애플리케이션의 목적은 복잡한 부재를 해석하는 것이므로, MNA 해석만으로는 일반적으로 완전한 평가에 충분하지 않습니다. 이 해석은 다른 해석 유형을 수행하기 위해 필요합니다.

수치 모델에서 강재의 재료 다이어그램

선형 좌굴 해석(LBA)

이 해석 유형에서는 구조가 기하학적 또는 재료 초기 불완전성 없이 완전한 것으로 간주되며, 재료는 탄성입니다. 선형 좌굴 해석은 계수 α_cr을 제공합니다 – 구조 부재의 탄성 임계 저항에 도달하기 위한 설계 하중의 최소 증폭 계수입니다. 이 계수는 오일러 임계 좌굴 하중에 도달하는 하중을 결정합니다. 실제 불완전한 구조의 실제 좌굴 하중은 훨씬 낮을 수 있으므로 높은 안전 여유가 권장됩니다:

• α_cr > 15 – MNA 사용
• α_cr < 15 – GMNIA 사용

동일한 중요성을 가진 LBA의 또 다른 결과는 좌굴 모드 형상입니다. 이는 모델링된 구조의 어느 부분이 안정성을 잃는지에 대한 정보를 제공합니다. 사용자는 모든 좌굴 모드를 확인하고 초기 불완전성 적용을 위해 중요한 것을 선택해야 합니다. 중요한 좌굴 모드 형상은 일반적으로 분석 부재의 정현파 반파 활 처짐 또는 세장 플레이트의 국부 좌굴을 유발합니다.

좌굴 모드 형상

좌굴 모드 형상은 또한 부재가 약축 또는 강축에 대한 휨 좌굴, 비틀림 좌굴(축력을 받는 기둥) 또는 횡비틀림 좌굴(휨을 받는 보) 또는 국부 좌굴(세장 플레이트를 가진 부재)로 파괴되는지에 대한 정보를 제공합니다. 복잡한 구조의 경우, 좌굴 모드 형상은 다양한 형상을 가진 여러 부재의 좌굴을 결합할 수 있습니다. 또한 전체 프레임이 모델링된 경우, 프레임은 기둥과 거더가 별도로 좌굴되는 것이 아니라 전체적으로 좌굴됩니다.

휨 좌굴, 비틀림 좌굴, 횡비틀림 좌굴

좌굴 모드를 계산하기 위해 란초스(Lanczos) 알고리즘이 사용됩니다.

이 알고리즘의 한계는 동일하거나 매우 유사한 좌굴 계수에 대해 여러 좌굴 형상이 존재하는 경우, 방법이 형상 중 하나만 계산할 수 있다는 것입니다. 이는 일반적으로 박벽 구조에서 발생할 수 있으며, 단일 좌굴 계수에 대한 형상이 다양한 형태를 취할 수 있으므로 사용자는 이 한계를 인식해야 합니다.

모든 좌굴 형상에 대해, 동일한 좌굴 계수를 가지지만 반대 방향의 변형을 가진 두 번째 좌굴 형상이 항상 존재합니다. GMNIA를 위한 초기 불완전성을 형성하기 위해 형상을 결합할 때 이 점을 염두에 두어야 합니다 – 사용자는 다른 좌굴 모드와의 조합에서 결과 형상이 더 불리한 경우 반대 부호의 좌굴 형상을 사용하고자 할 수 있습니다.

좌굴 모드 형상은 가장 정교한 해석 유형인 GMNIA에서 초기 불완전성 적용에 직접 사용됩니다.

초기 불완전성을 고려한 기하학적·재료 비선형 해석(GMNIA)

초기 불완전성을 고려한 기하학적·재료 비선형 해석은 정적 재하에 대한 가장 정교한 해석 유형입니다. 모든 초기 불완전성(플레이트의 두께 변화, 초기 휨, 잔류 응력, 재료의 불균질성, 지지부의 오정렬 등)은 등가 기하학적 초기 불완전성으로 대체되며, LBA로 계산된 좌굴 모드 형상을 사용하여 설정할 수 있습니다. 사용자는 초기 불완전성에 사용되는 좌굴 모드 형상의 최대 진폭을 선택합니다. 초기 불완전성에 대한 설명은 다음 장에 있습니다.

결과 해석

대부분의 설계 기준은 두 가지 한계 상태 – 사용성 및 극한 – 을 인정합니다.

사용한계상태(SLS)

설계 기준은 부재 처짐의 한계를 제공합니다. 이는 분석 부재의 처짐을 한계값과 비교하여 검토할 수 있습니다.

극한한계상태(ULS)

극한한계상태는 주 막 변형률의 한계값 도달 – 5%로 권장 – 또는 좌굴에 취약한 부재의 최대 하중 도달로 인해 발생할 수 있습니다. 최대 하중은 해석기가 수렴을 멈출 때 도달합니다(모델이 변위가 아닌 힘으로 재하되기 때문입니다). 수렴 종료는 모델에 더 이상 하중 증분을 적용할 수 없음을 의미하며, 해석은 정의된 하중의 100 % 미만에서 중단될 수 있습니다. 하중-변형 다이어그램의 하강 구간은 포착할 수 없습니다.

GMNIA에서의 수렴 종료

초기 불완전성

초기 불완전성은 지지부의 부정확성, 부재의 잔류 응력, 플레이트의 두께 변화, 부재의 초기 휨 등입니다. 이러한 모든 초기 불완전성은 등가 기하학적 초기 불완전성으로 시뮬레이션됩니다. 세 가지 기하학적 초기 불완전성 유형을 고려할 수 있습니다:

1. 구조의 전체 초기 불완전성
2. 부재의 국부 초기 불완전성
3. 세장 부재 플레이트의 국부 초기 불완전성

각 초기 불완전성 유형에 대한 지침은 예를 들어 EN 1993-1-1 및 EN 1993-1-5에 있습니다.

일반적으로 양의 부호와 음의 부호(다른 방향)를 가진 초기 불완전성 형상을 모두 조사해야 합니다. 기하학이 대칭인 경우에만 두 초기 불완전성 방향이 동일한 결과를 제공하므로 하나만 조사할 수 있습니다.

전체 초기 불완전성

구조의 전체 초기 불완전성은 EN 1993-1-1, 조항 5.3.2 (3)에 설명되어 있습니다. 구조는 다음 그림에 따라 등가 횡방향 초기 불완전성의 형태로 기울어져야 합니다.

등가 횡방향 초기 불완전성 (EN 1993-1-1 – 그림 5.2에서)

초기 불완전성 각도는 다음과 같습니다:

\[ \phi = \phi_0 α_h α_m \]

여기서:

• ϕ₀ = 1/200 – 초기 불완전성의 기본값
• \( 2/3 \le α_h = \frac{2}{\sqrt{h}} \le 1.0 \) – 기둥에 적용 가능한 높이 h에 대한 저감 계수
• h – 구조의 높이(미터)
• \( \alpha_m = \sqrt{0.5 \left ( 1+\frac{1}{m} \right )} \) – 열의 기둥 수에 대한 저감 계수
• m – 열의 기둥 수, 고려하는 수직 평면에서 평균값의 50 % 이상의 수직 하중 N_Ed를 부담하는 기둥만 포함

전체 초기 불완전성은 올바른 하중을 얻기 위해 전체 해석 모델의 구조에 적용되어야 합니다. 예를 들어 하나의 보만 분석되는 경우, 전체 초기 불완전성을 IDEA StatiCa Member 애플리케이션의 모델에도 적용할 필요는 없습니다.

부재의 국부 초기 불완전성

부재의 국부 초기 불완전성은 EN 1993-1-1, 조항 5.3.2 (3)에 설명되어 있습니다. 초기 불완전성은 진폭 e₀/L을 가진 국부 활 초기 불완전성의 형태로 고려되며, 여기서 L은 부재의 이론적 길이(노드 간 거리)입니다.

초기 국부 활 초기 불완전성의 설계값 (EN 1993-1-1 – 표 5.1에서)

소성 해석이 사용되므로 표의 오른쪽 열을 사용해야 합니다. 진폭 e₀는 휨 좌굴, 비틀림 좌굴 또는 비틀림-휨 좌굴이 예상되는 주로 압축을 받는 부재에 대해 위의 표에 따라 선택해야 합니다. 부재가 주로 휨을 받고 주요 파괴 모드가 횡비틀림 좌굴인 경우, EN 1993-1-1, 조항 5.3.4 (3)에 따라 진폭 e₀를 계수 k = 0.5로 감소시킬 수 있습니다.

두 가지 예제를 보여줍니다:

예제 1: 기둥

길이 4 m의 기둥이 축력을 받으며 강축에 대한 좌굴에 대해 α_cr = 1.4, 약축에 대해 α_cr = 1.5를 가집니다. 다른 값들은 현저히 높습니다. 두 가지 경우를 검토해야 합니다:

1. 강축에 대한 좌굴: 표 6.2에 따라 좌굴 곡선 a가 선택되며, 이는 소성 해석에 대해 초기 불완전성 진폭 e₀ / L = 1 / 250에 해당합니다. 따라서 진폭 4000 / 250 = 16 mm가 첫 번째 좌굴 모드 형상에 적용됩니다. GMNIA가 실행되고 한계 상태가 평가됩니다.
2. 약축에 대한 좌굴: 표 6.2에 따라 좌굴 곡선 b가 선택되며, 이는 소성 해석에 대해 초기 불완전성 진폭 e₀ / L = 1 / 200에 해당합니다. 따라서 진폭 4000 / 200 = 20 mm가 두 번째 좌굴 모드 형상에 적용됩니다. GMNIA가 실행되고 한계 상태가 평가됩니다.

최소 하중 저항을 사용해야 합니다. 또는 두 좌굴 모드를 동시에 사용할 수 있으며, 이는 더 안전한 결과와 더 빠른 계산 시간으로 이어집니다.

예제 2: 보

이론적 경간(노드 간 거리) 6 m의 보가 횡방향 하중을 받습니다. LBA는 첫 번째 좌굴 모드 형상이 α_cr = 1.9인 횡비틀림 좌굴임을 보여줍니다. 다른 좌굴 모드 형상은 현저히 높은 α_cr 값을 가집니다. 표 6.4에 따라 좌굴 곡선 a가 선택되며, 이는 진폭 e₀ / L = 1 / 250에 해당합니다. 횡비틀림 좌굴이 조사되므로 계수 k₀ = 0.5를 사용할 수 있습니다. 진폭 0.5 • 6000 / 250 = 12 mm가 첫 번째 좌굴 모드에 적용됩니다. GMNIA가 실행되고 한계 상태가 평가됩니다.

세장 부재 플레이트의 국부 초기 불완전성

부재가 4등급인 경우, 플레이트의 국부 초기 불완전성도 적용해야 합니다. 패널 초기 불완전성 진폭은 EN 1993-1-5, 조항 C.5에 따라 a / 200이어야 하며, 여기서 a는 더 짧은 패널 경간입니다.

세장 플레이트의 국부 좌굴

GMNIA는 세장 부재의 평가에 적합한 해석이어야 하지만, 현재 모델이 안전함을 확인하기 위한 충분한 검증이 이루어지지 않았습니다. 따라서 현재로서는 세장 부재(4등급)에 IDEA StatiCa Member를 사용하는 것은 권장되지 않습니다.

세장 플레이트의 수치 해석에 대한 초기 불완전성의 영향

IDEA StatiCa Member에서 초기 불완전성 적용

IDEA StatiCa Member는 사용자가 절대값으로 선택한 최대 진폭을 가진 좌굴 모드 형상에서 초기 불완전성을 적용할 수 있습니다. 일반적으로 EN 1993-1-1의 표 5.1에 따른 최대 진폭을 가진 첫 번째 좌굴 모드 형상으로 충분합니다. 단면 4등급 부재의 경우, 더 많은 좌굴 모드 형상을 고려해야 하며 최소 두 개의 좌굴 모드 조합을 사용해야 합니다. 특히 여러 분석 부재가 있는 모델의 경우, 여러 좌굴 모드 형상을 선택해야 합니다.

기하학적 초기 불완전성은 등가이며 결과 평가(예: 사용한계상태에서의 처짐)에 포함되어서는 안 됩니다. 따라서 결과를 시각화할 때, 초기 불완전성에 의해 변형되지 않은 구조에서 하중으로 인한 처짐만 표시됩니다.

AISC 360-16에 따른 고급 설계

AISC 360-16은 쉘 요소를 사용한 유한요소 해석에 의한 부재 설계를 직접적으로 언급하지 않으므로 EN 1993-1-5의 훨씬 더 상세한 지침을 사용하는 것이 권장됩니다. 해설 1.3.3b는 등가 기하학적 초기 불완전성 개념이 사용된 ECCS: Ultimate Limit State Calculation of Sway Frames with Rigid Joints (1984)를 참조합니다. 비탄성 해석에 의한 설계는 부록 1.3에서 다룹니다. 비탄성 해석은 다음을 고려해야 합니다:

• 휨, 전단력, 축방향 및 비틀림 부재 변형, 그리고 구조의 변위에 기여하는 모든 기타 구성 요소 및 연결부 변형 – GMNIA 사용 및 쉘 요소로 구성된 부재로 충족
• 2차 효과(P-Δ, P-δ 및 비틀림 효과 포함) – GMNIA 사용으로 충족
• 기하학적 초기 불완전성 – LBA 해석의 좌굴 모드 형상을 사용하여 사용자가 설정
• 잔류 응력의 존재로 인해 강조될 수 있는 단면의 부분 항복을 포함한 비탄성으로 인한 강성 저감 – 부재에 잔류 응력을 설정하는 것은 불가능합니다. 그러나 부록 1.3.3c를 사용하여 잔류 응력 모델링을 탄성 계수 E 및 전단 계수 G를 0.8로 저감하는 것으로 대체할 수 있습니다.
• 시스템, 부재 및 연결부 강도와 강성의 불확실성 – 기하학적 초기 불완전성 및 강성 저감 사용으로 충족

부록 1.3.3b에는 다음과 같이 명시되어 있습니다: "모든 경우에, 해석은 공칭 위치에서 변위된 부재 교차점(시스템 초기 불완전성)과 길이 방향을 따른 부재의 초기 비직선성 또는 오프셋(부재 초기 불완전성) 모두로 인한 초기 불완전성의 영향을 직접 모델링해야 합니다. 초기 변위의 크기는 설계에서 고려되는 최대량이어야 하며, 초기 변위의 패턴은 가장 큰 불안정화 효과를 제공하는 것이어야 합니다."

기하학적 초기 불완전성은 해설 C2.2에 설명되어 있습니다: "초기 기하학적 초기 불완전성은 AISC 표준 시공 기준(AISC, 2016a)에서 허용되는 최대 재료, 제작 및 건립 허용 오차와 동일하게 보수적으로 가정됩니다: 가새 또는 프레이밍 점 사이의 부재 길이 L에 대해 L / 1000의 부재 비직선성, 그리고 층 높이 H에 대해 H / 500의 프레임 수직 오차."

3D FEA 소프트웨어에서 수직 오차를 적용하고 IDEA StatiCa Member 애플리케이션에서 비직선성을 적용하는 것이 권장됩니다.

요약:

AISC 접근 방식을 사용하기로 결정한 경우, 3D FEA 소프트웨어에서 수직 오차 H / 500을 적용하고, Member에서 비직선성 L / 1000을 적용하며, 인장/압축 및 전단의 탄성 계수를 0.8 계수로 저감합니다. 이 절차는 서로 가까운 여러 좌굴 모드 계수와 관련된 복잡한 문제를 다루지 않는다는 점에 유의하십시오.