Precompressione in Detail - Descrizione del modello

8 Introduzione e modelli dei materiali

Il Metodo del Campo di Tensioni Compatibile (CSFM) è un metodo computazionale basato su tensioni piane 2D in cui il calcestruzzo è modellato mediante elementi finiti 2D ai quali sono collegati elementi di armatura 1D tramite vincoli. Al modello possono essere aggiunti anche tipi speciali di elementi 1D che rappresentano l'armatura di precompressione aderente, che può essere modellata come pre-tesa e post-tesa.

L'armatura di precompressione è modellata in modo analogo all'armatura convenzionale mediante elementi lineari che trasmettono la forza assiale. Ogni singolo elemento di armatura di precompressione è caratterizzato dalla propria area e dalle proprietà del materiale. Tali proprietà sono definite dalla curva caratteristica del materiale secondo la normativa utilizzata (EN 1992-1-1, ACI 318-19, ecc.)

EUROCODE

Diagramma tensione-deformazione dell'armatura di precompressione: a) Diagramma tensione-deformazione come definito in EN 1992-1-1; b) deformazione iniziale per l'armatura pre-tesa

ACI

Diagramma tensione-deformazione dell'armatura di precompressione: a) Diagramma tensione-deformazione; b) deformazione iniziale per l'armatura pre-tesa

Gli elementi di armatura sono collegati tramite un modello di aderenza agli elementi 2D del modello in calcestruzzo nello stesso modo dell'armatura ordinaria in calcestruzzo. 

• Leggi Tipi di elementi finiti

Gli elementi del modello di aderenza consentono la deformazione relativa dell'armatura di precompressione e del calcestruzzo con appropriate caratteristiche non lineari. Ciò modella correttamente la coesione dell'armatura con il calcestruzzo e anche il modello di ancoraggio dell'armatura pre-tesa. Le modifiche terminali dell'armatura post-tesa, ad esempio la piastra di ancoraggio, sono modellate da un elemento con una rigidezza corrispondente all'ancorante all'estremità dell'armatura di precompressione, e la forza di precompressione terminale è applicata come carico areale nel modello in calcestruzzo su un'area corrispondente alla dimensione della piastra di ancoraggio. Il modello non è in grado di descrivere correttamente lo stato di tensione triassiale locale nella regione sub-ancorante, e questa regione deve essere considerata separatamente. 

L'irrigidimento a trazione dell'armatura dovuto alle interazioni con il calcestruzzo non è considerato nell'armatura di precompressione poiché si assume che il calcestruzzo nelle vicinanze dell'armatura di precompressione sia in compressione.

Armatura pre-tesa

L'armatura pre-tesa viene precompressa prima del getto dell'elemento; l'armatura di precompressione è quasi sempre disposta in linea retta, pertanto non si verificano perdite per attrito. Una volta raggiunta la resistenza richiesta del calcestruzzo, l'armatura viene rilasciata dai blocchi di ancoraggio, attivando così l'armatura precompressa e trasferendo le forze dall'armatura al calcestruzzo. Questo effetto è fisicamente equivalente al raffreddamento dell'armatura ed è modellato mediante una deformazione iniziale analoga a quella del carico termico. Ciò fornisce un diagramma tensione-deformazione dell'armatura precompressa come mostrato nella figura precedente in b). Il modello computazionale calcola automaticamente la risposta deformativa della struttura alla precompressione applicata, determinando quindi direttamente le perdite di precompressione per deformazione elastica dell'elemento.

Poiché la forza di precompressione è nota, e quindi anche la tensione di precompressione σ_pmo, il diagramma del materiale dell'armatura è utilizzato per la dipendenza della tensione dalla deformazione e può essere scritto come:

\[{{σ}_{p}}=~{{f}}({{ε}}-{{ε}_{0}})\]

Assumendo che la precompressione nell'armatura sia inferiore alla tensione di snervamento (ovvero che siano soddisfatte le condizioni definite in EN 1992-1-1, capitolo 5.10.3), la deformazione iniziale può essere calcolata anche come:

\[{{ε}_{0}}=\frac{{{σ}_{pm0}}}{{{E}_{p}}}\]

ε₀ - deformazione iniziale da precompressione
σ_pm0 - tensione immediatamente prima del rilascio
E_p - modulo di elasticità dell'armatura di precompressione

L'armatura pre-tesa è specifica in quanto il suo ancoraggio alle estremità è realizzato mediante diversi meccanismi: adesione dell'armatura e del calcestruzzo a livello molecolare, attrito generato all'interfaccia tra la superficie dell'armatura e il calcestruzzo, spinta meccanica dell'armatura elicoidale nel calcestruzzo e aumento del diametro dell'armatura di precompressione noto come meccanismo a cuneo o effetto Hoyer. I suddetti effetti sono inclusi nel modello computazionale CSFM modificando le proprietà del modello di ancoraggio nella regione terminale dell'armatura pre-tesa.

Interazione tra armatura pre-tesa e calcestruzzo: a) armatura elicoidale che si spinge nel calcestruzzo; b) effetto Hoyer

Armatura post-tesa

L'armatura post-tesa viene precompressa dopo il getto della struttura. Il dispositivo di precompressione è supportato direttamente nella struttura, eliminando così le perdite dovute alla deformazione elastica della struttura per effetto della precompressione. Una volta raggiunta la forza di precompressione desiderata, l'armatura viene ancorata e successivamente i canali dei cavi vengono iniettati con malta, ottenendo così l'aderenza dell'armatura con la struttura. Nella modellazione dell'armatura post-tesa, il calcolo è quindi suddiviso in più fasi di carico: precompressione, applicazione degli altri carichi permanenti e applicazione dei carichi variabili.

Rete di elementi finiti in calcestruzzo con elementi di armatura di precompressione 1D collegati:

Fase di carico "precompressione"

Durante la precompressione dell'armatura, la rigidezza dell'armatura non è incorporata nella rigidezza della struttura. In questa fase di carico, la rigidezza dell'elemento lineare non è considerata nel modello; gli elementi di armatura sono sostituiti da un carico equivalente corrispondente alla tensione di precompressione e all'area dell'armatura come mostrato nella figura precedente. Dopo aver raggiunto il carico totale dalla precompressione e la convergenza di questa fase di carico, viene letta la deformazione dello specifico elemento lineare; sulla base della deformazione viene determinata la deformazione iniziale ε₀ dei singoli elementi lineari dell'armatura di precompressione.

La tensione di precompressione può essere definita manualmente lungo la lunghezza dell'armatura oppure calcolata automaticamente in base alla geometria dell'armatura. Se si sceglie il calcolo automatico delle perdite, vengono considerate le perdite per attrito (secondo EN 1992-1-1, 5.10.5.2, o ACI 318-19, 20.3.2) e lo scorrimento dell'armatura (pressione dei cunei di ancoraggio) durante l'ancoraggio. Poiché tutta l'armatura di precompressione viene applicata in un'unica fase, le perdite per precompressione successiva non sono considerate.

Fasi di carico successive con armatura di precompressione attiva

Nelle fasi di carico successive (applicazione degli altri carichi permanenti e variabili) si segue la stessa procedura dell'armatura pre-tesa. Viene considerata la piena rigidezza dell'armatura precompressa, viene considerata l'aderenza tra l'armatura e il calcestruzzo circostante, e il diagramma tensione-deformazione dell'armatura precompressa è modificato dalla deformazione iniziale ε₀. Tale deformazione è diversa per ciascun elemento ed è stata ottenuta dalla precedente fase di carico "precompressione". Grazie all'aderenza dell'armatura con il calcestruzzo, la variazione della precompressione dovuta alla deformazione elastica della struttura per effetto del carico esterno è correttamente considerata nel modello.