Előfeszítés a Detail alkalmazásban - Modell leírás

Bevezetés és anyagmodellek

A Compatible Stress Field Method (CSFM) egy 2D síkfeszültségeken alapuló számítási módszer, amelyben a betont 2D végeselemekkel modellezik, amelyekhez 1D vasalási elemek kapcsolódnak kényszerfeltételek segítségével. A modellhez speciális 1D elemek is hozzáadhatók, amelyek kötött előfeszített vasalást képviselnek, és amelyek előfeszített és utófeszített módon is modellezhetők.

Az előfeszített vasalás modellezése hasonlóan történik a hagyományos vasaláshoz, tengelyirányú erőt átvivő lineáris elemek segítségével. Minden egyes előfeszített vasalási elemet a keresztmetszetével és anyagtulajdonságaival jellemzünk. Ezeket a tulajdonságokat az alkalmazott szabvány szerinti jellemző anyaggörbe adja meg (EN 1992-1-1, ACI 318-19 stb.)

EUROCODE

Az előfeszített vasalás feszültség-alakváltozás diagramja: a) Az EN 1992-1-1 szerint meghatározott feszültség-alakváltozás diagram; b) előfeszített vasalás kezdeti alakváltozása

ACI

Az előfeszített vasalás feszültség-alakváltozás diagramja: a) Feszültség-alakváltozás diagram; b) előfeszített vasalás kezdeti alakváltozása

A vasalási elemek kötési modellel kapcsolódnak a betonmodell 2D elemeihez, ugyanúgy, mint a klasszikus betonvasalás. 

• Olvassa el: Végeselem típusok

A kötési modell elemei lehetővé teszik az előfeszített vasalás és a beton relatív deformációját megfelelő nemlineáris jellemzőkkel. Ez helyesen modellezi a vasalás és a beton kohézióját, valamint az előfeszített vasalás lehorgonyzási modelljét is. Az utófeszített vasalás végső módosításait, pl. a horgonylemezeket, egy olyan elem modellezi, amelynek merevsége megfelel az előfeszítő vasalás végén lévő horgonynak, a végső előfeszítő erő pedig területi terhelésként kerül a betonmodellbe a horgonylemez méretének megfelelő területen. A modell nem tudja helyesen leírni a horgony alatti régió helyi háromtengelyű feszültségét, és ezt a régiót külön kell figyelembe venni. 

A vasalás húzási merevítő hatása a betonnal való kölcsönhatás miatt nem kerül figyelembevételre az előfeszített vasalásnál, mivel az előfeszített vasalás közelében lévő beton nyomott állapotban van.

Előfeszített vasalás

Az előfeszített vasalás az elem betonozása előtt kerül előfeszítésre, az előfeszítő vasalás szinte mindig egyenes vonalban van vezetve, ezért nem lépnek fel súrlódási előfeszítési veszteségek. Miután elérték a szükséges betonszilárdsági értéket, a vasalást felszabadítják a horgonyblokkokból, ezáltal aktiválva az előfeszített vasalást és átadva az erőket a vasalásból a betonba. Ez a hatás fizikailag egyenértékű a vasalás lehűlésével, és egy hőterheléshez hasonló kezdeti alakváltozással modellezik. Ez adja az előfeszített vasalás feszültség-alakváltozás diagramját, ahogy a fenti b) ábrán látható. A számítási modell automatikusan kiszámítja a szerkezet deformációs válaszát az alkalmazott előfeszítésre, és ezáltal közvetlenül meghatározza az előfeszítési veszteségeket az elem rugalmas alakváltozása alapján.

Mivel az előfeszítő erő ismert, és ezért az előfeszítési feszültség σ_pmo is, a vasalás anyagdiagramját a deformációtól való feszültségfüggéshez használják, és a következőképpen írható:

\[{{σ}_{p}}=~{{f}}({{ε}}-{{ε}_{0}})\]

Feltételezve, hogy a vasalásban lévő előfeszítés kisebb, mint a folyáshatár (azaz az EN 1992-1-1, 5.10.3 fejezetében meghatározott feltételek teljesülnek), a kezdeti alakváltozás a következőképpen is kiszámítható:

\[{{ε}_{0}}=\frac{{{σ}_{pm0}}}{{{E}_{p}}}\]

ε₀ - előfeszítésből származó kezdeti alakváltozás
σ_pm0 - feszültség közvetlenül az elengedés előtt
E_p - az előfeszítő vasalás rugalmassági modulusa

Az előfeszített vasalás sajátossága, hogy a végek lehorgonyzása több különböző mechanizmus révén valósul meg - a vasalás és a beton molekuláris szintű tapadása, a vasalás felülete és a beton közötti határfelületen keletkező súrlódás, a spirális vasalás mechanikus benyomódása a betonba, valamint az előfeszítő vasalás átmérőjének növekedése, amelyet ék-mechanizmusnak vagy Hoyer-hatásnak neveznek. Az említett hatásokat a CSFM számítási modell az előfeszített vasalás végső régiójában a lehorgonyzási modell tulajdonságainak módosításával veszi figyelembe.

Az előfeszített vasalás és a beton kölcsönhatása: a) spirális vasalás benyomódása a betonba; b) Hoyer-hatás

Utófeszített vasalás

Az utófeszített vasalást a szerkezet betonozása után feszítik elő. A feszítőberendezés közvetlenül a szerkezetben támaszkodik, ezáltal kiküszöbölve az előfeszítésből eredő rugalmas alakváltozás miatti veszteségeket. Miután elérték a kívánt előfeszítő erőt, a vasalást lehorgonyozzák, majd a kábelcsatornákat injektálják, ezáltal elérve a vasalás kötését a szerkezettel. Az utófeszített vasalás modellezésekor a számítás ezért több terhelési lépésre oszlik - előfeszítés, egyéb állandó terhek alkalmazása és változó terhek alkalmazása.

Végeselem beton háló csatolt 1D előfeszítő vasalási elemekkel:

„Előfeszítés" terhelési lépés

A vasalás előfeszítésekor a vasalás merevsége nem kerül beépítésre a szerkezet merevségébe. Ebben a terhelési lépésben a lineáris elem merevsége nem kerül figyelembevételre a modellben, a vasalási elemeket egy helyettesítő terhelés váltja fel, amely megfelel az előfeszítési feszültségnek és a vasalás keresztmetszetének, ahogy a fenti ábrán látható. Miután elérték a teljes előfeszítésből eredő terhelést és e terhelési lépés konvergenciáját, leolvasásra kerül az adott lineáris elem deformációja, a deformáció alapján meghatározásra kerül az előfeszítő vasalás egyes lineáris elemeinek kezdeti alakváltozása ε₀.

Az előfeszítési feszültség a vasalás hossza mentén manuálisan megadható, vagy automatikusan kiszámítható a vasalás geometriája alapján. Ha a veszteségek automatikus számítása van kiválasztva, figyelembe veszik a súrlódási veszteségeket (az EN 1992-1-1, 5.10.5.2, vagy az ACI 318-19, 20.3.2 szerint) és a vasalás csúszását (horgonyékek benyomódása) a lehorgonyzás során. Mivel az összes előfeszítő vasalás egy lépésben kerül alkalmazásra, az egymást követő előfeszítésből eredő veszteség nem kerül figyelembevételre.

Ezt követő terhelési lépések az előfeszítő vasalás bevonásával

A következő terhelési lépésekben (egyéb állandó és változó terhek alkalmazása) ugyanaz az eljárás követendő, mint az előfeszített vasalásnál. Az előfeszített vasalás teljes merevsége figyelembevételre kerül, a vasalás és a körülvevő beton közötti kötés figyelembevételre kerül, és az előfeszített vasalás feszültség-alakváltozás diagramját a kezdeti alakváltozás ε₀ módosítja. Ez az alakváltozás minden elemnél eltérő, és az előző „előfeszítés" terhelési lépésből nyerhető. A vasalás és a beton kötése révén a külső terhelésből eredő szerkezeti rugalmas deformáció miatti előfeszítés-változás helyesen kerül figyelembevételre a modellben.