Előfeszítés a Detail alkalmazásban - Modell leírás

8 Bevezetés és anyagmodellek

A Compatible Stress Field Method (CSFM) egy 2D síkfeszültségen alapuló számítási módszer, amelyben a betont 2D végeselemekkel modellezik, amelyekhez 1D vasalási elemek kapcsolódnak kényszerfeltételek segítségével. A modellhez speciális 1D elemek is hozzáadhatók, amelyek a kötött feszítővasalást képviselik, és amelyek előfeszített, illetve utófeszített módon modellezhetők.

A feszítővasalás modellezése hasonlóan történik a hagyományos vasaláshoz, tengelyirányú erőt átadó lineáris elemek segítségével. Minden egyes feszítővasalás-elem jellemzője a keresztmetszeti területe és anyagtulajdonságai. Ezeket a tulajdonságokat az alkalmazott szabvány (EN 1992-1-1, ACI 318-19 stb.) szerinti jellemző anyaggörbe határozza meg.

EUROCODE

A feszítővasalás feszültség-alakváltozás diagramja: a) Az EN 1992-1-1 szerint meghatározott feszültség-alakváltozás diagram; b) előfeszített vasalás kezdeti alakváltozása

ACI

A feszítővasalás feszültség-alakváltozás diagramja: a) Feszültség-alakváltozás diagram; b) előfeszített vasalás kezdeti alakváltozása

A vasalási elemek tapadási modell segítségével kapcsolódnak a betonmodell 2D elemeihez, ugyanúgy, mint a hagyományos betonvasalás esetén. 

• Olvassa el: Végeselem-típusok

A tapadási modell elemei lehetővé teszik a feszítővasalás és a beton relatív elmozdulását megfelelő nemlineáris jellemzőkkel. Ez helyesen modellezi a vasalás és a beton kohézióját, valamint az előfeszített vasalás lehorgonyzási modelljét is. Az utófeszített vasalás végi módosításait – pl. a horgonylemez – egy olyan elem modellezi, amelynek merevsége megfelel a feszítővasalás végén lévő horgonynak, a végső feszítőerő pedig területi teherként kerül a betonmodellbe a horgonylemez méretének megfelelő területen. A modell nem képes helyesen leírni a horgony alatti zóna helyi háromtengelyű feszültségállapotát, ezért ezt a zónát külön kell figyelembe venni. 

A vasalás húzási merevítő hatása a betonnal való kölcsönhatás miatt nem kerül figyelembevételre a feszítővasalásnál, mivel a feszítővasalás közelében lévő beton nyomott állapotban van.

Előfeszített vasalás

Az előfeszített vasalást az elem betonozása előtt feszítik meg; a feszítővasalás szinte mindig egyenes vonalban halad, ezért súrlódási feszítési veszteség nem lép fel. Miután a szükséges betonszilárdsági értéket elérték, a vasalást felszabadítják a horgonyblokkokból, ezzel aktiválva a feszítővasalást és átadva az erőket a vasalásból a betonba. Ez a hatás fizikailag egyenértékű a vasalás lehűlésével, és a hőterheléshez hasonló kezdeti alakváltozással modellezik. Ennek eredményeként a feszítővasalás feszültség-alakváltozás diagramja a fenti b) ábrán látható módon alakul. A számítási modell automatikusan kiszámítja a szerkezet deformációs válaszát az alkalmazott előfeszítésre, és ezáltal közvetlenül meghatározza az elem rugalmas alakváltozásából eredő feszítési veszteségeket.

Mivel a feszítőerő ismert, és ezért a feszítési feszültség σ_pmo is, a vasalás anyagdiagramja a deformációtól való feszültségfüggéshez használható, és a következőképpen írható fel:

\[{{σ}_{p}}=~{{f}}({{ε}}-{{ε}_{0}})\]

Feltéve, hogy a vasalásban lévő előfeszítés kisebb, mint a folyáshatár (azaz az EN 1992-1-1, 5.10.3 fejezetében meghatározott feltételek teljesülnek), a kezdeti alakváltozás a következőképpen is kiszámítható:

\[{{ε}_{0}}=\frac{{{σ}_{pm0}}}{{{E}_{p}}}\]

ε₀ - előfeszítésből eredő kezdeti alakváltozás
σ_pm0 - feszültség közvetlenül az elengedés előtt
E_p - feszítővasalás rugalmassági modulusa

Az előfeszített vasalás sajátossága, hogy a végek lehorgonyzása több különböző mechanizmus révén valósul meg – a vasalás és a beton molekuláris szintű tapadása, a vasalás felülete és a beton közötti érintkezési felületen keletkező súrlódás, a spirális vasalás mechanikai benyomódása a betonba, valamint a feszítővasalás átmérőjének növekedése, amelyet ék-mechanizmusnak vagy Hoyer-hatásnak neveznek. Az említett hatásokat a CSFM számítási modell az előfeszített vasalás végső zónájában a lehorgonyzási modell tulajdonságainak módosításával veszi figyelembe.

Az előfeszített vasalás és a beton kölcsönhatása: a) spirális vasalás benyomódása a betonba; b) Hoyer-hatás

Utófeszített vasalás

Az utófeszített vasalást a szerkezet betonozása után feszítik meg. A feszítőberendezés közvetlenül a szerkezetben támaszkodik, így kiküszöbölve az előfeszítésből eredő rugalmas alakváltozás miatti veszteségeket. Miután a kívánt feszítőerőt elérték, a vasalást lehorgonyozzák, majd a kábelcsatornákat injektálják, ezáltal biztosítva a vasalás és a szerkezet közötti tapadást. Az utófeszített vasalás modellezésekor a számítás ezért több terhelési lépésre oszlik – előfeszítés, egyéb állandó terhek alkalmazása és változó terhek alkalmazása.

Végeselem beton háló csatolt 1D feszítővasalás-elemekkel:

„Előfeszítés" terhelési lépés

A vasalás feszítésekor a vasalás merevsége nem kerül be a szerkezet merevségébe. Ebben a terhelési lépésben a lineáris elem merevsége nem szerepel a modellben; a vasalási elemeket egy helyettesítő teher váltja fel, amely megfelel a feszítési feszültségnek és a vasalás keresztmetszeti területének, ahogy a fenti ábrán látható. Miután a feszítésből eredő teljes terhelést elérték és ez a terhelési lépés konvergált, leolvasásra kerül az adott lineáris elem deformációja, amelynek alapján meghatározzák a feszítővasalás egyes lineáris elemeinek ε₀ kezdeti alakváltozását.

A feszítési feszültség a vasalás hossza mentén manuálisan megadható, vagy automatikusan kiszámítható a vasalás geometriája alapján. Ha az automatikus veszteségszámítást választják, figyelembe veszik a súrlódási veszteséget (az EN 1992-1-1, 5.10.5.2 vagy az ACI 318-19, 20.3.2 szerint) és a lehorgonyzás során bekövetkező vasalás-elcsúszást (horgonykúpok benyomódása). Mivel az összes feszítővasalás egy lépésben kerül alkalmazásra, az egymást követő feszítésből eredő veszteség nem kerül figyelembevételre.

Ezt követő terhelési lépések a feszítővasalás bevonásával

A következő terhelési lépésekben (egyéb állandó és változó terhek alkalmazása) ugyanaz az eljárás követendő, mint az előfeszített vasalás esetén. A feszítővasalás teljes merevsége figyelembe van véve, a vasalás és a körülvevő beton közötti tapadás figyelembe van véve, és a feszítővasalás feszültség-alakváltozás diagramját a ε₀ kezdeti alakváltozással módosítják. Ez az alakváltozás elemenként eltérő, és az előző „előfeszítés" terhelési lépésből nyerhető. A vasalás és a beton közötti tapadás révén a külső terhelésből eredő szerkezeti rugalmas alakváltozás miatti előfeszítés-változás helyesen kerül figyelembevételre a modellben.