Precomprimare în Detail - Descrierea modelului

8 Introducere și modele de materiale

Metoda Câmpului de Tensiuni Compatibil (CSFM) este o metodă de calcul bazată pe tensiuni plane 2D, în care betonul este modelat cu elemente finite 2D la care sunt conectate elemente de armătură 1D prin constrângeri. În model pot fi adăugate și tipuri speciale de elemente 1D reprezentând armătura pretensionată aderentă, care poate fi modelată ca pre-tensionată și post-tensionată.

Armătura pretensionată este modelată similar armăturii convenționale, utilizând elemente liniare care transmit forța axială. Fiecare element individual de armătură pretensionată este caracterizat prin aria sa și proprietățile materialului. Aceste proprietăți sunt date de curba caracteristică a materialului conform codului utilizat (EN 1992-1-1, ACI 318-19 etc.)

EUROCODE

Diagrama efort-deformație a armăturii pretensionate: a) Diagrama efort-deformație conform EN 1992-1-1; b) deformația inițială pentru armătura pre-tensionată

ACI

Diagrama efort-deformație a armăturii pretensionate: a) Diagrama efort-deformație; b) deformația inițială pentru armătura pre-tensionată

Elementele de armătură sunt conectate printr-un model de aderență la elementele 2D ale modelului de beton, în același mod ca armătura clasică din beton. 

• Citiți Tipuri de elemente finite

Elementele modelului de aderență permit deformarea relativă a armăturii pretensionate și a betonului cu caracteristici neliniare corespunzătoare. Aceasta modelează corect coeziunea armăturii cu betonul și, de asemenea, modelul de ancoraj al armăturii pre-tensionate. Modificările de capăt ale armăturii post-tensionate, de exemplu placa de ancoraj, sunt modelate printr-un element cu o rigiditate corespunzătoare ancorului de la capătul armăturii pretensionate, iar forța de pretensionare de la capăt este aplicată ca o încărcare de suprafață în modelul de beton pe o arie egală cu dimensiunea plăcii de ancorare. Modelul nu poate descrie corect starea de tensiune triaxială locală din zona sub-ancoraj, iar această zonă trebuie considerată separat. 

Participarea betonului întins datorată interacțiunii cu betonul nu este considerată pentru armătura pretensionată, deoarece se presupune că betonul din vecinătatea armăturii pretensionate se află în compresiune.

Armătură pre-tensionată

Armătura pre-tensionată este pretensionată înainte de turnarea elementului; armătura pretensionată este aproape întotdeauna trasată în linie dreaptă, prin urmare nu apar pierderi de pretensionare prin frecare. Odată ce rezistența necesară a betonului este atinsă, armătura este eliberată de pe blocurile de ancorare, activând astfel armătura pretensionată și transferând forțele din armătură în beton. Acest efect este echivalent fizic cu răcirea armăturii și este modelat printr-o deformație inițială similară celei din încărcarea termică. Aceasta conduce la o diagramă efort-deformație a armăturii pretensionate, așa cum este prezentată în figura de mai sus la b). Modelul de calcul determină automat răspunsul la deformație al structurii la pretensionarea aplicată și, prin urmare, determină direct pierderile de pretensionare prin deformația elastică a elementului.

Deoarece forța de pretensionare este cunoscută și, prin urmare, și tensiunea de pretensionare σ_pmo, diagrama de material a armăturii este utilizată pentru dependența tensiunii de deformație și poate fi scrisă ca:

\[{{σ}_{p}}=~{{f}}({{ε}}-{{ε}_{0}})\]

Presupunând că pretensionarea în armătură este mai mică decât limita de curgere (adică condițiile definite în EN 1992-1-1, capitolul 5.10.3 sunt îndeplinite), deformația inițială poate fi calculată și ca:

\[{{ε}_{0}}=\frac{{{σ}_{pm0}}}{{{E}_{p}}}\]

ε₀ - deformație inițială din pretensionare
σ_pm0 - tensiune imediat înainte de eliberare
E_p - modulul de elasticitate al armăturii pretensionate

Armătura pre-tensionată este specifică prin faptul că ancorarea capetelor sale se realizează prin mai multe mecanisme diferite - adeziunea armăturii și betonului la nivel molecular, frecarea generată la interfața dintre suprafața armăturii și beton, împingerea mecanică a armăturii spiralate în beton și creșterea diametrului armăturii pretensionate, cunoscută sub denumirea de mecanism de pană sau efectul Hoyer. Efectele menționate sunt incluse în modelul de calcul CSFM prin modificarea proprietăților modelului de ancoraj în zona de capăt a armăturii pre-tensionate.

Interacțiunea armăturii pre-tensionate cu betonul: a) armătura spiralată împingând în beton; b) efectul Hoyer

Armătură post-tensionată

Armătura post-tensionată este pretensionată după turnarea structurii. Dispozitivul de pretensionare este rezemat direct în structură, eliminând astfel pierderile datorate deformației elastice a structurii din pretensionare. Odată ce forța de pretensionare dorită este atinsă, armătura este ancorată, iar apoi tecile cablurilor sunt injectate cu lapte de ciment, realizând astfel aderența armăturii cu structura. La modelarea armăturii post-tensionate, calculul este împărțit în mai mulți pași de încărcare - pretensionare, aplicarea altor încărcări permanente și aplicarea încărcărilor variabile.

Plasa de elemente finite din beton cu elemente de armătură pretensionată 1D atașate:

Pasul de încărcare „pretensionare"

La pretensionarea armăturii, rigiditatea armăturii nu este incorporată în rigiditatea structurii. În acest pas de încărcare, rigiditatea elementului liniar nu este considerată în model; elementele de armătură sunt înlocuite de o încărcare substitut corespunzătoare tensiunii de pretensionare și ariei armăturii, așa cum este prezentat în figura de mai sus. După atingerea încărcării complete din pretensionare și convergența acestui pas de încărcare, se citește deformația elementului liniar specific; pe baza deformației se determină deformația inițială ε₀ a elementelor liniare individuale ale armăturii pretensionate.

Tensiunea de pretensionare poate fi definită manual de-a lungul lungimii armăturii sau calculată automat pe baza geometriei armăturii. Dacă se alege calculul automat al pierderilor, se iau în considerare pierderile prin frecare (conform EN 1992-1-1, 5.10.5.2, sau ACI 318-19, 20.3.2) și alunecarea armăturii (presarea penelor de ancorare) în timpul ancorării. Deoarece toată armătura pretensionată este aplicată într-un singur pas, pierderile prin pretensionare succesivă nu sunt considerate.

Pașii de încărcare ulteriori cu armătura pretensionată activată

În pașii de încărcare următori (aplicarea altor încărcări permanente și variabile) se urmează aceeași procedură ca pentru armătura pre-tensionată. Se consideră rigiditatea completă a armăturii pretensionate, se consideră aderența dintre armătură și betonul înconjurător, iar diagrama efort-deformație a armăturii pretensionate este modificată prin deformația inițială ε₀. Această deformație este diferită pentru fiecare element și a fost obținută din pasul de încărcare anterior „pretensionare". Datorită aderențelor armăturii cu betonul, variația pretensionării datorată deformației elastice a structurii sub încărcarea externă este corect considerată în model.