การอัดแรงใน Detail - คำอธิบายแบบจำลอง

8 บทนำและแบบจำลองวัสดุ

วิธี Compatible Stress Field Method (CSFM) เป็นวิธีการคำนวณที่อาศัยความเค้นระนาบ 2 มิติ โดยจำลอง Concrete ด้วย finite element 2 มิติ ซึ่งเชื่อมต่อกับ element เหล็กเสริม 1 มิติผ่านข้อจำกัด นอกจากนี้ยังสามารถเพิ่ม element 1 มิติชนิดพิเศษที่แทนเหล็กเสริมอัดแรงแบบยึดติดเข้าในแบบจำลองได้ ซึ่งสามารถจำลองได้ทั้งแบบดึงก่อน (pre-tensioned) และแบบ การอัดแรงภายหลัง (post-tensioned)

เหล็กเสริมอัดแรงถูกจำลองในลักษณะเดียวกับเหล็กเสริมทั่วไปโดยใช้ element เชิงเส้นที่ถ่ายแรงตามแนวแกน เหล็กเสริมอัดแรงแต่ละเส้นมีลักษณะเฉพาะตามพื้นที่หน้าตัดและคุณสมบัติของวัสดุ คุณสมบัติเหล่านี้กำหนดจากเส้นโค้งวัสดุลักษณะเฉพาะตามมาตรฐานที่ใช้ (EN 1992-1-1, ACI 318-19 เป็นต้น)

EUROCODE

แผนภาพความเค้น-ความเครียดของเหล็กเสริมอัดแรง: a) แผนภาพความเค้น-ความเครียดตามที่กำหนดใน EN 1992-1-1; b) ความเครียดเริ่มต้นสำหรับเหล็กเสริมแบบดึงก่อน

ACI

แผนภาพความเค้น-ความเครียดของเหล็กเสริมอัดแรง: a) แผนภาพความเค้น-ความเครียด; b) ความเครียดเริ่มต้นสำหรับเหล็กเสริมแบบดึงก่อน

element เหล็กเสริมเชื่อมต่อกับ element 2 มิติของแบบจำลอง Concrete ผ่านแบบจำลองแรงยึดเหนี่ยวในลักษณะเดียวกับเหล็กเสริม Concrete แบบดั้งเดิม 

• อ่าน ประเภท Finite Element

element แบบจำลองแรงยึดเหนี่ยวช่วยให้เหล็กเสริมอัดแรงและ Concrete เกิดการเสียรูปสัมพัทธ์ได้ด้วยลักษณะไม่เชิงเส้นที่เหมาะสม ซึ่งจำลองการยึดเกาะระหว่างเหล็กเสริมกับ Concrete และแบบจำลองการยึดเหนี่ยวของเหล็กเสริมแบบดึงก่อนได้อย่างถูกต้อง การปรับแต่งปลายของเหล็กเสริมแบบ การอัดแรงภายหลัง เช่น แผ่นยึดปลาย จะถูกจำลองด้วย element ที่มีความแข็งเกร็งสอดคล้องกับตัวยึดที่ปลายเหล็กเสริมอัดแรง และแรงอัดแรงที่ปลายจะถูกใช้เป็นแรงกระจายพื้นที่เข้าสู่แบบจำลอง Concrete บนพื้นที่ขนาดเท่ากับแผ่นยึด แบบจำลองไม่สามารถอธิบายความเค้นสามแกนเฉพาะที่ในบริเวณใต้แผ่นยึดได้อย่างถูกต้อง และต้องพิจารณาบริเวณนี้แยกต่างหาก 

การเสริมความแข็งจากแรงดึงของเหล็กเสริมอันเนื่องมาจากปฏิสัมพันธ์กับ Concrete ไม่ได้นำมาพิจารณาในเหล็กเสริมอัดแรง เนื่องจาก Concrete บริเวณรอบเหล็กเสริมอัดแรงถูกสมมติว่าอยู่ในสภาวะแรงอัด

เหล็กเสริมแบบดึงก่อน

เหล็กเสริมแบบดึงก่อนจะถูกอัดแรงก่อนการเทชิ้นส่วน เหล็กเสริมอัดแรงมักถูกวางในแนวเส้นตรงเสมอ จึงไม่เกิดการสูญเสียแรงอัดแรงจากแรงเสียดทาน เมื่อ Concrete มีกำลังตามที่กำหนด เหล็กเสริมจะถูกปล่อยจากบล็อกยึด ทำให้เหล็กเสริมอัดแรงทำงานและถ่ายแรงจากเหล็กเสริมไปยัง Concrete ผลกระทบนี้เทียบเท่ากับการหดตัวของเหล็กเสริมและถูกจำลองด้วยความเครียดเริ่มต้นคล้ายกับการรับภาระความร้อน ทำให้ได้แผนภาพความเค้น-ความเครียดของเหล็กเสริมอัดแรงดังแสดงในรูปข้างต้น b) แบบจำลองการคำนวณจะคำนวณการตอบสนองการเสียรูปของโครงสร้างต่อแรงอัดแรงที่ใช้โดยอัตโนมัติ และจึงกำหนดการสูญเสียแรงอัดแรงจากความเครียดยืดหยุ่นของชิ้นส่วนโดยตรง

เนื่องจากทราบแรงอัดแรงและความเค้นอัดแรง σ_pmo แผนภาพวัสดุของเหล็กเสริมจึงใช้สำหรับความสัมพันธ์ระหว่างความเค้นกับการเสียรูป และสามารถเขียนได้ดังนี้:

\[{{σ}_{p}}=~{{f}}({{ε}}-{{ε}_{0}})\]

โดยสมมติว่าแรงอัดแรงในเหล็กเสริมต่ำกว่ากำลังครากของเหล็ก (กล่าวคือ เงื่อนไขที่กำหนดใน EN 1992-1-1 บทที่ 5.10.3 ได้รับการปฏิบัติตาม) ความเครียดเริ่มต้นสามารถคำนวณได้ดังนี้:

\[{{ε}_{0}}=\frac{{{σ}_{pm0}}}{{{E}_{p}}}\]

ε₀ - ความเครียดเริ่มต้นจากการอัดแรง
σ_pm0 - ความเค้นก่อนการปล่อยทันที
E_p - โมดูลัสความยืดหยุ่นของเหล็กเสริมอัดแรง

เหล็กเสริมแบบดึงก่อนมีลักษณะเฉพาะคือการยึดเหนี่ยวที่ปลายทำได้ด้วยกลไกหลายอย่าง ได้แก่ การยึดเกาะระหว่างเหล็กเสริมและ Concrete ในระดับโมเลกุล แรงเสียดทานที่เกิดขึ้นที่ผิวสัมผัสระหว่างผิวเหล็กเสริมและ Concrete การดันเชิงกลของเหล็กเสริมเกลียวเข้าสู่ Concrete และการเพิ่มขึ้นของเส้นผ่านศูนย์กลางของเหล็กเสริมอัดแรงที่เรียกว่ากลไกลิ่มหรือ Hoyer effect ผลกระทบดังกล่าวถูกรวมไว้ในแบบจำลองการคำนวณ CSFM โดยการปรับคุณสมบัติของแบบจำลองการยึดเหนี่ยวในบริเวณปลายของเหล็กเสริมแบบดึงก่อน

ปฏิสัมพันธ์ระหว่างเหล็กเสริมแบบดึงก่อนและ Concrete: a) เหล็กเสริมเกลียวดันเข้าสู่ Concrete; b) Hoyer effect

เหล็กเสริมแบบ การอัดแรงภายหลัง

เหล็กเสริมแบบ การอัดแรงภายหลัง จะถูกอัดแรงหลังจากเทโครงสร้างแล้ว อุปกรณ์อัดแรงรับแรงโดยตรงจากโครงสร้าง จึงขจัดการสูญเสียอันเนื่องมาจากความเครียดยืดหยุ่นของโครงสร้างจากการอัดแรง เมื่อได้แรงอัดแรงตามที่ต้องการแล้ว เหล็กเสริมจะถูกยึด จากนั้นอัดฉีดปูนเข้าในท่อร้อยเหล็กเสริม ทำให้เหล็กเสริมยึดติดกับโครงสร้าง ในการจำลองเหล็กเสริมแบบ การอัดแรงภายหลัง การคำนวณจึงแบ่งออกเป็นหลายขั้นตอนการรับแรง ได้แก่ การอัดแรง การใช้แรงถาวรอื่น และการใช้แรงแปรผัน

ตาข่าย Finite Element ของ Concrete พร้อม element เหล็กเสริมอัดแรง 1 มิติที่ติดอยู่:

ขั้นตอนการรับแรง "การอัดแรง"

เมื่ออัดแรงเหล็กเสริม ความแข็งเกร็งของเหล็กเสริมจะไม่ถูกรวมเข้าในความแข็งเกร็งของโครงสร้าง ในขั้นตอนการรับแรงนี้ ความแข็งเกร็งของ element เชิงเส้นจะไม่ถูกพิจารณาในแบบจำลอง element เหล็กเสริมจะถูกแทนที่ด้วยแรงแทนที่สอดคล้องกับความเค้นอัดแรงและพื้นที่หน้าตัดเหล็กเสริมดังแสดงในรูปข้างต้น หลังจากถึงแรงเต็มจากการอัดแรงและการลู่เข้าของขั้นตอนการรับแรงนี้ การเสียรูปของ element เชิงเส้นเฉพาะจะถูกอ่านค่า และจากการเสียรูปนั้นจะกำหนดความเครียดเริ่มต้น ε₀ ของ element เชิงเส้นแต่ละตัวของเหล็กเสริมอัดแรง

ความเค้นอัดแรงสามารถกำหนดด้วยตนเองตลอดความยาวของเหล็กเสริม หรือคำนวณโดยอัตโนมัติตามรูปทรงเรขาคณิตของเหล็กเสริม หากเลือกการคำนวณการสูญเสียโดยอัตโนมัติ จะพิจารณาการสูญเสียจากแรงเสียดทาน (ตาม EN 1992-1-1, 5.10.5.2 หรือ ACI 318-19, 20.3.2) และการลื่นไถลของเหล็กเสริม (การกดลิ่มยึด) ระหว่างการยึด เนื่องจากเหล็กเสริมอัดแรงทั้งหมดถูกใช้ในขั้นตอนเดียว จึงไม่พิจารณาการสูญเสียจากการอัดแรงทีละเส้น

ขั้นตอนการรับแรงถัดไปที่มีเหล็กเสริมอัดแรงทำงาน

ในขั้นตอนการรับแรงถัดไป (การใช้แรงถาวรและแรงแปรผันอื่น) จะใช้ขั้นตอนเดียวกับเหล็กเสริมแบบดึงก่อน โดยพิจารณาความแข็งเกร็งเต็มของเหล็กเสริมอัดแรง พิจารณาแรงยึดเหนี่ยวระหว่างเหล็กเสริมและ Concrete โดยรอบ และแผนภาพความเค้น-ความเครียดของเหล็กเสริมอัดแรงถูกปรับด้วยความเครียดเริ่มต้น ε₀ ความเครียดนี้แตกต่างกันสำหรับแต่ละ element และได้มาจากขั้นตอนการรับแรงก่อนหน้า "การอัดแรง" เนื่องจากแรงยึดเหนี่ยวระหว่างเหล็กเสริมและ Concrete การเปลี่ยนแปลงของแรงอัดแรงอันเนื่องมาจากการเสียรูปยืดหยุ่นของโครงสร้างจากแรงภายนอกจึงถูกพิจารณาอย่างถูกต้องในแบบจำลอง