Pretensado en Detail - Descripción del modelo
Introducción y modelos de materiales
El Método del Campo de Tensiones Compatible (CSFM) es un método computacional basado en tensiones planas 2D en el que el hormigón se modela mediante elementos finitos 2D a los que se conectan elementos de armadura 1D mediante restricciones. También pueden añadirse al modelo tipos especiales de elementos 1D que representan armadura de pretensado adherida, que puede modelarse como pretensada y postensada.
La armadura pretensada se modela de forma similar a la armadura convencional mediante elementos lineales que transmiten la fuerza axial. Cada elemento individual de armadura pretensada se caracteriza por su área y propiedades del material. Estas propiedades vienen dadas por la curva material característica según la normativa utilizada (EN 1992-1-1, ACI 318-19, etc.)
EUROCÓDIGO
Diagrama tensión-deformación de la armadura de pretensado: a) Diagrama tensión-deformación según se define en EN 1992-1-1; b) deformación inicial para armadura pretensada
ACI
Diagrama tensión-deformación de la armadura de pretensado: a) Diagrama tensión-deformación; b) deformación inicial para armadura pretensada
Los elementos de armadura se conectan mediante un modelo de adherencia a los elementos 2D del modelo de hormigón de la misma manera que la armadura de hormigón clásica.
Los elementos del modelo de adherencia permiten la deformación relativa de la armadura pretensada y el hormigón con características no lineales apropiadas. Esto modela correctamente la cohesión de la armadura con el hormigón y también el modelo de anclaje de la armadura pretensada. Las modificaciones en los extremos de la armadura postensada, por ejemplo, la placa de anclaje, se modelan mediante un elemento con una rigidez correspondiente al anclaje en el extremo de la armadura de pretensado, y la fuerza de pretensado en el extremo se aplica como una carga superficial al modelo de hormigón sobre un área del tamaño de la placa de anclaje. El modelo no puede describir correctamente la tensión triaxial local en la región sub-anclaje, y esta región debe considerarse por separado.
La rigidización a tracción de la armadura debida a las interacciones con el hormigón no se considera en la armadura de pretensado porque se asume que el hormigón en las proximidades de la armadura de pretensado está en compresión.
Armadura pretensada
La armadura pretensada se tensa antes del hormigonado del elemento; la armadura de pretensado se traza casi siempre en línea recta, por lo que no se producen pérdidas de pretensado por fricción. Una vez alcanzada la resistencia del hormigón requerida, la armadura se libera de los bloques de anclaje, activando así la armadura pretensada y transfiriendo las fuerzas de la armadura al hormigón. Este efecto es físicamente equivalente al subenfriamiento de la armadura y se modela mediante una deformación inicial similar a la de la carga térmica. Esto da lugar a un diagrama tensión-deformación de la armadura pretensada como se muestra en la figura anterior en b). El modelo computacional calcula automáticamente la respuesta de deformación de la estructura al pretensado aplicado y, por tanto, determina directamente las pérdidas de pretensado por deformación elástica del elemento.
Dado que la fuerza de pretensado es conocida, y por tanto también la tensión de pretensado σpmo, el diagrama material de la armadura se utiliza para la dependencia de la tensión respecto a la deformación y puede escribirse como:
\[{{σ}_{p}}=~{{f}}({{ε}}-{{ε}_{0}})\]
Suponiendo que el pretensado en la armadura es inferior al límite elástico (es decir, se cumplen las condiciones definidas en EN 1992-1-1, capítulo 5.10.3), la deformación inicial también puede calcularse como:
\[{{ε}_{0}}=\frac{{{σ}_{pm0}}}{{{E}_{p}}}\]
ε0 - deformación inicial por pretensado
σpm0 - tensión justo antes de la transferencia
Ep - módulo de elasticidad de la armadura de pretensado
La armadura pretensada es específica en que su anclaje en los extremos se logra mediante varios mecanismos diferentes: la adhesión de la armadura y el hormigón a nivel molecular, la fricción generada en la interfaz entre la superficie de la armadura y el hormigón, el empuje mecánico de la armadura en espiral hacia el hormigón, y un aumento del diámetro de la armadura de pretensado conocido como mecanismo de cuña o efecto Hoyer. Los efectos mencionados se incluyen en el modelo computacional CSFM mediante la modificación de las propiedades del modelo de anclaje en la región extrema de la armadura pretensada.
Interacción de la armadura pretensada y el hormigón: a) armadura en espiral empujando hacia el hormigón; b) efecto Hoyer
Armadura postensada
La armadura postensada se tensa después de que la estructura ha sido hormigonada. El dispositivo de pretensado se apoya directamente en la estructura, eliminando así las pérdidas debidas a la deformación elástica de la estructura por el pretensado. Una vez alcanzada la fuerza de pretensado deseada, la armadura se ancla y, a continuación, se inyectan las vainas de los cables, logrando así la adherencia de la armadura con la estructura. Al modelar la armadura postensada, el cálculo se divide por tanto en varios pasos de carga: pretensado, aplicación de otras cargas permanentes y aplicación de cargas variables.
Malla de hormigón de elementos finitos con elementos de armadura de pretensado 1D adjuntos:
Paso de carga "pretensado"
Al pretensar la armadura, la rigidez de la armadura no se incorpora a la rigidez de la estructura. En este paso de carga, la rigidez del elemento lineal no se considera en el modelo; los elementos de armadura se sustituyen por una carga equivalente correspondiente a la tensión de pretensado y el área de la armadura, como se muestra en la figura anterior. Tras alcanzar la carga total del pretensado y la convergencia de este paso de carga, se lee la deformación del elemento lineal específico; a partir de la deformación se determina la deformación inicial ε0 de los elementos lineales individuales de la armadura de pretensado.
La tensión de pretensado puede definirse manualmente a lo largo de la longitud de la armadura o calcularse automáticamente en función de la geometría de la armadura. Si se elige el cálculo automático de pérdidas, se consideran la pérdida por fricción (según EN 1992-1-1, 5.10.5.2, o ACI 318-19, 20.3.2) y el deslizamiento de la armadura (presión de las cuñas de anclaje) durante el anclaje. Como toda la armadura de pretensado se aplica en un solo paso, no se considera la pérdida por pretensado sucesivo.
Pasos de carga posteriores con la armadura de pretensado activada
En los siguientes pasos de carga (aplicación de otras cargas permanentes y variables) se sigue el mismo procedimiento que para la armadura pretensada. Se considera la rigidez total de la armadura pretensada, se considera la adherencia entre la armadura y el hormigón circundante, y el diagrama tensión-deformación de la armadura pretensada se modifica mediante la deformación inicial ε0. Esta deformación es diferente para cada elemento y se obtuvo del paso de carga anterior "pretensado". Debido a la adherencia de la armadura y el hormigón, el cambio de pretensado debido a la deformación elástica de la estructura por la carga exterior se considera correctamente en el modelo.