Pretensado en Detail - Descripción del modelo
8 Introducción y modelos de material
El Método del Campo de Tensiones Compatible (CSFM) es un método de cálculo basado en tensiones planas 2D en el que el hormigón se modela mediante elementos finitos 2D a los que se conectan elementos de armadura 1D mediante restricciones. También pueden añadirse al modelo tipos especiales de elementos 1D que representan armadura de pretensado adherida, que puede modelarse como pretensada y postensada.
La armadura de pretensado se modela de forma similar a la armadura convencional mediante elementos lineales que transmiten la fuerza axial. Cada elemento individual de armadura de pretensado se caracteriza por su sección transversal y sus propiedades del material. Estas propiedades vienen dadas por la curva característica del material según la normativa utilizada (EN 1992-1-1, ACI 318-19, etc.)
EUROCÓDIGO
Diagrama tensión-deformación de la armadura de pretensado: a) Diagrama tensión-deformación según EN 1992-1-1; b) deformación inicial para armadura pretensada
ACI
Diagrama tensión-deformación de la armadura de pretensado: a) Diagrama tensión-deformación; b) deformación inicial para armadura pretensada
Los elementos de armadura se conectan mediante un modelo de adherencia a los elementos 2D del modelo de hormigón de la misma forma que la armadura convencional de hormigón.
Los elementos del modelo de adherencia permiten la deformación relativa de la armadura de pretensado y el hormigón con características no lineales apropiadas. Esto modela correctamente la cohesión de la armadura con el hormigón y también el modelo de anclaje de la armadura pretensada. Las modificaciones en los extremos de la armadura postensada, por ejemplo, la placa de anclaje, se modelan mediante un elemento con una rigidez correspondiente al anclaje en el extremo de la armadura de pretensado, y la fuerza de pretensado en el extremo se aplica como una carga superficial sobre el modelo de hormigón en un área del tamaño de la placa de anclaje. El modelo no puede describir correctamente la tensión triaxial local en la región sub-anclaje, y esta región debe considerarse por separado.
La rigidización a tracción de la armadura debida a las interacciones con el hormigón no se considera en la armadura de pretensado, ya que se supone que el hormigón en las proximidades de la armadura de pretensado se encuentra en compresión.
Armadura pretensada
La armadura pretensada se tensa antes del hormigonado del elemento; la armadura de pretensado se traza casi siempre en línea recta, por lo que no se producen pérdidas de pretensado por rozamiento. Una vez alcanzada la resistencia del hormigón requerida, la armadura se libera de los bloques de anclaje, activando así la armadura pretensada y transfiriendo las fuerzas de la armadura al hormigón. Este efecto es físicamente equivalente al subenfriamiento de la armadura y se modela mediante una deformación inicial similar a la de la carga térmica. Esto proporciona un diagrama tensión-deformación de la armadura pretensada como se muestra en la figura anterior en b). El modelo de cálculo calcula automáticamente la respuesta deformacional de la estructura al pretensado aplicado y, por tanto, determina directamente las pérdidas de pretensado por deformación elástica del elemento.
Dado que la fuerza de pretensado es conocida, y por tanto también la tensión de pretensado σpmo, el diagrama del material de la armadura se utiliza para la dependencia de la tensión respecto a la deformación y puede escribirse como:
\[{{σ}_{p}}=~{{f}}({{ε}}-{{ε}_{0}})\]
Suponiendo que el pretensado en la armadura es inferior al límite elástico (es decir, se cumplen las condiciones definidas en EN 1992-1-1, apartado 5.10.3), la deformación inicial también puede calcularse como:
\[{{ε}_{0}}=\frac{{{σ}_{pm0}}}{{{E}_{p}}}\]
ε0 - deformación inicial por pretensado
σpm0 - tensión justo antes de la transferencia
Ep - módulo de elasticidad de la armadura de pretensado
La armadura pretensada tiene la particularidad de que su anclaje en los extremos se logra mediante varios mecanismos diferentes: la adhesión de la armadura y el hormigón a nivel molecular, el rozamiento generado en la interfaz entre la superficie de la armadura y el hormigón, el empuje mecánico de la armadura en espiral sobre el hormigón, y el aumento del diámetro de la armadura de pretensado conocido como mecanismo de cuña o efecto Hoyer. Los efectos mencionados se incluyen en el modelo de cálculo CSFM mediante la modificación de las propiedades del modelo de anclaje en la zona extrema de la armadura pretensada.
Interacción de la armadura pretensada y el hormigón: a) armadura en espiral empujando sobre el hormigón; b) efecto Hoyer
Armadura postensada
La armadura postensada se tensa después de que la estructura ha sido hormigonada. El dispositivo de tesado se apoya directamente en la estructura, eliminando así las pérdidas debidas a la deformación elástica de la estructura por el pretensado. Una vez alcanzada la fuerza de pretensado deseada, la armadura se ancla y, a continuación, se inyectan las vainas de los cables, logrando así la adherencia de la armadura con la estructura. Al modelar la armadura postensada, el cálculo se divide por tanto en varias etapas de carga: pretensado, aplicación de otras cargas permanentes y aplicación de cargas variables.
Malla de elementos finitos de hormigón con elementos 1D de armadura de pretensado conectados:
Etapa de carga "pretensado"
Al tensar la armadura, la rigidez de la armadura no se incorpora a la rigidez de la estructura. En esta etapa de carga, la rigidez del elemento lineal no se considera en el modelo; los elementos de armadura se sustituyen por una carga equivalente correspondiente a la tensión de pretensado y el área de la armadura, como se muestra en la figura anterior. Tras alcanzar la carga total del pretensado y la convergencia de esta etapa de carga, se lee la deformación del elemento lineal específico; a partir de la deformación se determina la deformación inicial ε0 de los elementos lineales individuales de la armadura de pretensado.
La tensión de pretensado puede definirse manualmente a lo largo de la longitud de la armadura o calcularse automáticamente en función de la geometría de la armadura. Si se elige el cálculo automático de pérdidas, se consideran las pérdidas por rozamiento (según EN 1992-1-1, 5.10.5.2, o ACI 318-19, 20.3.2) y el deslizamiento de la armadura (presión de las cuñas de anclaje) durante el anclaje. Como toda la armadura de pretensado se aplica en un único paso, no se considera la pérdida por tesado sucesivo.
Etapas de carga posteriores con la armadura de pretensado activa
En las etapas de carga siguientes (aplicación de otras cargas permanentes y variables) se sigue el mismo procedimiento que para la armadura pretensada. Se considera la rigidez total de la armadura pretensada, se considera la adherencia entre la armadura y el hormigón circundante, y el diagrama tensión-deformación de la armadura pretensada se modifica con la deformación inicial ε0. Esta deformación es diferente para cada elemento y se obtuvo de la etapa de carga anterior "pretensado". Gracias a la adherencia de la armadura y el hormigón, el cambio de pretensado debido a la deformación elástica de la estructura por la carga exterior se considera correctamente en el modelo.