Instabilità Flesso-Torsionale

Cos'è l'instabilità flesso-torsionale e qual è la causa?

L'instabilità flesso-torsionale (LTB) è la deformazione di una trave non vincolata dovuta ai carichi applicati al di fuori del suo asse longitudinale – sia spostamento laterale che torsione.

Le travi in acciaio non vincolate sono travi la cui flangia compressa è libera di spostarsi (o traslare) in direzione laterale e di ruotare. Se applichiamo questa teoria a una trave semplicemente appoggiata, la flangia compressa è quella superiore. Quando questa flangia si sposta lateralmente, la flangia tesa cerca di mantenere la trave dritta e genera forze di "ripristino" dovute alla flessione laterale della trave. Tuttavia, queste forze da sole non sono sufficienti a mantenere la trave dritta. La resistenza della trave all'instabilità flesso-torsionale è determinata dalle forze di ripristino e dalla componente laterale delle forze di trazione nella flangia tesa.

L'interazione tra le flange compressa e tesa costringe una trave non vincolata a torcersi. La resistenza a questa torsione dipende dalla resistenza torsionale della sezione della trave. Le travi con flange di grande spessore, ad esempio, hanno una maggiore resistenza torsionale rispetto a quelle con flange di minor spessore, a parità di altezza. Esistono altre sezioni che offrono anch'esse una maggiore resistenza (RHS/SHS), spesso utilizzate in situazioni in cui è necessario coprire luci considerevoli per sopportare il carico verticale (ad es. aperture con porte a libro) che sono soggette a effetti di forze fuori piano.

Per vedere come si sviluppa il collasso per instabilità flesso-torsionale, guarda questo video.

Quali fattori influenzano l'instabilità flesso-torsionale?

Ci sono tre fattori principali:

1. Posizione del carico applicato
2. Distribuzione del momento flettente
3. Condizioni di vincolo alle estremità

Posizione dei carichi applicati

L'effetto dell'instabilità flesso-torsionale è governato dalla distanza tra la posizione del carico applicato e il centro di taglio della sezione della trave. La sezione è più soggetta all'instabilità flesso-torsionale se il carico è applicato al di sopra del centro di taglio. L'effetto è minore se il carico è applicato in corrispondenza del centro di taglio, e se applicato al di sotto, la trave ha poca probabilità di subire instabilità flesso-torsionale.

[Nota] Il centro di taglio è un punto della sezione della trave in cui i carichi applicati non ne causano la torsione. Dipende dalla forma della sezione trasversale. Il centro di taglio e il baricentro coincidono in una sezione simmetrica. Possono non coincidere in una sezione asimmetrica. Il calcolo del centro di taglio per una data sezione richiede un certo sviluppo matematico, ma fortunatamente gli ingegneri utilizzano software e dispongono di tabelle di riferimento!

Distribuzione del momento flettente

Una sezione con momento flettente uniforme lungo la sua lunghezza ha una minore resistenza all'instabilità rispetto a una distribuzione di momento flettente diversa.

Condizioni di vincolo alle estremità

La resistenza all'instabilità flesso-torsionale di una sezione di trave aumenta al crescere del vincolo alle estremità. Si consideri una trave appoggiata su un cuscinetto in pietra rispetto a una trave inglobata in una parete in calcestruzzo. Quest'ultima ha un maggiore vincolo alle estremità rispetto alla prima. Una è libera di ruotare, l'altra no.

Considerazioni progettuali

Fornire un efficace vincolo laterale può ridurre considerevolmente le dimensioni della trave. Il vincolo può essere pienamente ottenuto mediante l'azione composta di un solaio in calcestruzzo. Un vincolo parziale può essere ottenuto tramite travi intermedie. Possono essere utilizzati anche controventi – di dimensioni adeguate e opportunamente posizionati.

Tutto ciò è valido per la progettazione degli elementi, ma cosa succede quando si arriva alla progettazione dei collegamenti?

Le reazioni effettive rimangono le stesse indipendentemente dal vincolo all'instabilità flesso-torsionale, ma l'elemento ha un'ulteriore rigidezza dovuta a questo vincolo. Se lo ignorassimo, la progettazione del collegamento risulterebbe sovrastimata.

Nella nuova versione di IDEA StatiCa (versione 22.0) abbiamo introdotto una nuova operazione – Lateral Torsional Restraint – per consentire ai nostri utenti di tenerne conto qualora lo desiderino.

Ulteriori informazioni sulla funzionalità Lateral Torsional Restraint. Questa operazione evita la torsione dell'elemento nel collegamento e consente una progettazione più economica mantenendo la sicurezza richiesta.