Instabilità flesso-torsionale

Cos'è l'instabilità flesso-torsionale e quale ne è la causa?

L'instabilità flesso-torsionale (LTB) è la deformazione di una trave non vincolata dovuta ai carichi applicati fuori dal proprio asse longitudinale – comprendente sia lo spostamento laterale sia la torsione.

Le travi in acciaio non vincolate sono travi la cui ala compressa è libera di muoversi (o spostarsi) in direzione laterale e anche di ruotare. Se applichiamo questa teoria a una trave semplicemente appoggiata, allora l'ala compressa è l'ala superiore. Quando questa ala si deforma lateralmente, l'ala tesa cerca di mantenere la trave dritta e genera forze di "richiamo" dovute alla flessione laterale della trave. Tuttavia, queste forze da sole non sono sufficienti a mantenere la trave dritta. La resistenza della trave all'LTB è determinata dalle forze di richiamo e dalla componente laterale delle forze di trazione nell'ala tesa.

L'interazione tra le ali compressa e tesa obbliga una trave non vincolata a torcersi. La resistenza a questa torsione dipende dalla resistenza torsionale della sezione della trave. Le travi con spessori dell'ala maggiori, ad esempio, hanno una resistenza torsionale maggiore rispetto a quelle con spessori dell'ala minori, a parità di altezza. Esistono altre sezioni che offrono anch'esse una maggiore resistenza (RHS/SHS) e sono spesso utilizzate in situazioni in cui è necessario coprire luci relativamente ampie per sostenere il carico verticale (ad esempio, aperture con porte a soffietto) soggette a effetti di forza fuori piano.

Per vedere come si propaga la rottura per LTB, guarda questo video.

Quali fattori influenzano l'LTB?

Ci sono tre fattori principali:

1. Posizione del carico applicato
2. La distribuzione del momento flettente
3. Le condizioni di vincolo alle estremità

Posizione dei carichi applicati

L'effetto dell'LTB è governato dalla distanza tra il punto di applicazione del carico e il centro di taglio della sezione della trave.  La sezione è più incline all'LTB se il carico è applicato al di sopra del centro di taglio.  L'effetto è minore se il carico è applicato lungo il centro di taglio, e se è applicato al di sotto, la trave ha poche possibilità di subire LTB.

[Nota] Il centro di taglio è un punto della sezione della trave in cui i carichi applicati non ne causano la torsione.  Dipende dalla sezione trasversale. Il centro di taglio e il baricentro coincidono in una sezione simmetrica.  Potrebbero non coincidere in una sezione asimmetrica. Il calcolo del centro di taglio per una data sezione comporta una certa quantità di matematica, ma fortunatamente gli ingegneri utilizzano software e dispongono di tabelle a cui possono fare riferimento!

La distribuzione del momento flettente

Una sezione con un momento flettente uniforme lungo la sua lunghezza ha una resistenza all'instabilità inferiore rispetto a una diversa distribuzione del momento flettente.

Le condizioni di vincolo alle estremità

La resistenza all'LTB di una sezione di trave aumenta quanto più le estremità sono vincolate. Si consideri una trave appoggiata su un cuscinetto di appoggio rispetto a una trave annegata in una parete di calcestruzzo. Quest'ultima ha un vincolo maggiore alle estremità rispetto alla prima. Una è libera di ruotare, l'altra no.

Considerazioni di progetto

Fornire un efficace vincolo laterale può ridurre notevolmente le dimensioni della trave. Il vincolo può essere pienamente ottenuto grazie all'azione composita di un solaio in calcestruzzo. Un vincolo parziale può essere ottenuto tramite travi intermedie.  È possibile utilizzare anche controventi, purché di dimensioni adeguate e collocati correttamente.

Tutto questo va bene per la progettazione degli elementi, ma cosa succede quando si tratta della progettazione dei collegamenti?

Le reazioni effettive rimangono le stesse indipendentemente dal vincolo contro l'LTB, ma l'elemento presenta un incastro aggiuntivo grazie a tale vincolo.  Se lo ignorassimo, la progettazione del collegamento risulterebbe sovrastimata.

Nella nuova versione di IDEA StatiCa (versione 22.0) abbiamo introdotto una nuova operazione – Vincolo contro l'instabilità flesso-torsionale – per consentire ai nostri utenti di tenerne conto, se lo desiderano.

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