Verifica dei componenti del collegamento in acciaio (CSA)

CBFEM Il metodo CBFEM combina i vantaggi del Metodo degli Elementi Finiti generale e del metodo a componenti standard. Le tensioni e le forze interne calcolate sull'accurato modello CBFEM vengono utilizzate nelle verifiche di tutti i componenti.

I componenti sono progettati secondo la norma canadese (Canadian Institute of Steel Construction, CISC) S16-14 Design of steel structures e CSA A23.3 Design of concrete structures.

Verifica normativa delle piastre in acciaio secondo le norme canadesi

La tensione equivalente risultante (HMH, von Mises) e la deformazione principale plastica sono calcolate sulle piastre. Quando viene raggiunta la tensione di snervamento (moltiplicata per il fattore di resistenza per l'acciaio strutturale ϕ = 0,9, modificabile nella configurazione del codice) nel diagramma bilineare del materiale, viene eseguita la verifica della deformazione plastica equivalente. Il valore limite del 5 % è suggerito nell'Eurocode (EN1993-1-5 App. C, Par. C8, Nota 1); questo valore può essere modificato nella configurazione del codice, ma le verifiche sono state eseguite per il valore raccomandato.

L'elemento piastra è suddiviso in cinque strati e il comportamento elastico/plastico viene analizzato in ciascuno di essi. Il programma mostra il risultato peggiore tra tutti. Il metodo CBFEM può fornire tensioni leggermente superiori alla tensione di snervamento. Il motivo è la leggera inclinazione del ramo plastico del diagramma tensione-deformazione, utilizzato nell'analisi per migliorare la stabilità del calcolo dell'interazione. Ciò non costituisce un problema per la progettazione pratica. La deformazione plastica equivalente viene superata a tensioni più elevate e il giunto non soddisfa comunque i requisiti.

Verifica normativa delle saldature secondo le norme canadesi

Le saldature a cordone d'angolo sono verificate secondo S16-14 - Capitolo 13. La resistenza delle saldature a piena penetrazione (CJP) è assunta pari a quella del metallo base e non viene verificata.

Saldature a cordone d'angolo

La resistenza a taglio diretto e a taglio indotto da trazione o compressione è calcolata secondo S16-14 – 13.13.2.2. La ridistribuzione plastica nel materiale di saldatura è applicata nella modellazione agli Elementi Finiti.

\[ V_r = 0.67 \phi_w A_w X_u (1+0.5 \sin^{1.5} \theta ) M_w \]

dove:

• ϕ_w = 0.67 – fattore di resistenza per il metallo di saldatura, modificabile nella configurazione normativa
• A_w – area della gola efficace della saldatura
• X_u – resistenza ultima classificata dal numero di classificazione dell'elettrodo
• θ – angolo dell'asse del segmento di saldatura rispetto alla direzione della forza applicata (es. 0° per una saldatura longitudinale e 90° per una saldatura trasversale)
• \( M_w = \frac{0.85+\theta_1 / 600}{0.85+\theta_2 / 600} \) – fattore di riduzione della resistenza per saldature a cordone d'angolo con orientamenti multipli; è pari a 1.0 in IDEA e la resistenza delle saldature con orientamenti multipli è determinata tramite FEA dove viene valutato l'elemento più sollecitato
• θ₁ – orientamento del segmento di saldatura in esame
• θ₂ – orientamento del segmento di saldatura nel giunto più vicino a 90°

Capacità del metallo base alla faccia di fusione:

\[ V_r = 0.67 \phi_w A_m F_u \]

dove:

• A_m = z L – area della faccia di fusione
• z – dimensione del cateto della saldatura
• L – lunghezza della saldatura
• F_u – resistenza a trazione specificata

I diagrammi della saldatura mostrano le tensioni secondo le seguenti formule:

Se il metallo base è disattivato (viene utilizzato un elettrodo abbinato):

\[ \sigma = \frac{\sqrt{ \sigma_{\perp}^2 + \tau_{\perp}^2 + \tau_{\parallel}^2 }}{1+0.5 \sin^{1.5}{\theta}} \]

Se il metallo base è attivato (non viene utilizzato un elettrodo abbinato):

\[ \sigma = \max \left \{  \frac{\sqrt{ \sigma_{\perp}^2 + \tau_{\perp}^2 + \tau_{\parallel}^2 }}{1+0.5 \sin^{1.5}{\theta}}, \, \frac{\sqrt{ \sigma_{\perp}^2 + \tau_{\perp}^2 + \tau_{\parallel}^2 }}{\sqrt{2} F_u / X_u} \right \} \]

Saldature a piena penetrazione (CJP)

La resistenza delle saldature a piena penetrazione (CJP) è assunta pari a quella del metallo base.

Verifica normativa di bulloni e bulloni precaricati secondo le norme canadesi

Le forze nei bulloni, incluse le forze di leva, sono determinate tramite analisi agli elementi finiti. Le resistenze dei bulloni sono verificate secondo S16 – Capitolo 13.

Bulloni

Resistenza a trazione dei bulloni

La resistenza a trazione di un bullone è valutata secondo la Clausola 13.12.1.3 e assunta come:

\[ T_r = 0.75 \phi_b A_b F_u \]

dove:

• ϕ_b = 0.8 – fattore di resistenza per i bulloni, modificabile nella configurazione normativa
• A_b – area della sezione trasversale del bullone basata sul suo diametro nominale
• F_u – resistenza minima a trazione specificata per un bullone

Quando i filetti del bullone sono intercettati da un piano di taglio, la resistenza a taglio è assunta pari a 0.7 V_r.

Resistenza a taglio dei bulloni

La resistenza a taglio di un bullone è valutata secondo la Clausola 13.12.1.2. Ogni piano di taglio di un bullone è verificato separatamente. È assunta come:

\[ V_r=0.6 \phi_b A_b F_u \]

dove:

• ϕ_b = 0.8 – fattore di resistenza per i bulloni, modificabile nella configurazione normativa
• A_b – area della sezione trasversale del bullone basata sul suo diametro nominale
• F_u – resistenza minima a trazione specificata per un bullone

Quando i filetti del bullone sono intercettati da un piano di taglio, la resistenza a taglio è assunta pari a 0.7 V_r.

Trazione e taglio combinati in collegamento a rifollamento

La resistenza di un bullone sollecitato da trazione e taglio combinati è valutata secondo la Clausola 13.12.1.4 e assunta come:

\[ \left ( \frac{V_f}{V_r} \right )^2 + \left ( \frac{T_f}{T_r} \right )^2 \le 1 \]

dove:

• V_f e T_f sono rispettivamente la forza di taglio di progetto e la forza di trazione agente sul bullone
• V_r e T_r sono rispettivamente la resistenza a taglio di progetto e la resistenza a trazione di progetto del bullone

Resistenza al rifollamento nei fori dei bulloni

La resistenza sviluppata nel bullone in un giunto bullonato soggetto a rifollamento e taglio è valutata secondo la Clausola 13.12.1.2 e assunta come

B_r = 3 ϕ_br t d F_u    per fori di bullone regolari

B_r = 2.4 ϕ_br t d F_u    per fori assolcati caricati perpendicolarmente ad essi

dove:

• ϕ_br = 0.8 – fattore di resistenza per il rifollamento dei bulloni sull'acciaio
• t – spessore minore delle piastre collegate
• d – diametro del bullone
• F_u – resistenza a trazione del materiale collegato

Strappo del foro di un bullone

La resistenza allo strappo del foro di un bullone è verificata per i singoli bulloni secondo la Clausola 13.11 come:

\[ T_r = \phi_u 0.6 A_{gv} \frac{F_y+F_u}{2} \]

dove:

• ϕ_u = 0.75 – fattore di resistenza per l'acciaio strutturale
• A_gv = 2 ∙ l ∙ t – area lorda a taglio
• F_y – tensione di snervamento del materiale collegato
• F_u – resistenza a trazione del materiale collegato
• l – distanza dalla linea d'asse del bullone al bordo nella direzione della forza di taglio
• t – spessore del materiale collegato

Per gradi di acciaio con F_y > 460 MPa, (F_y + F_u) / 2 deve essere sostituito con F_y nella determinazione di T_r.

Bulloni in collegamenti a scorrimento controllato

La resistenza allo scorrimento di un giunto bullonato è valutata secondo la Clausola 13.12.2 come

V_s = 0.53 c_s k_s A_b F_u

dove:

• c_s – coefficiente determinato in funzione di k_s e del grado del bullone:
• per k_s < 0.52     classe A    c_s = 1.00    (A325) o 0.92 (A490) o 0.78 (altro)
• per k_s ≥ 0.52    classe B    c_s = 1.04 (A325) o 0.96 (A490) o 0.81 (altro)
• k_s – coeff. di attrito modificabile nella configurazione normativa, da impostare secondo la Tabella 3 di S16-14; pari a 0.3 per la classe A o 0.52 per la classe B
• A_b – area della sezione trasversale del bullone basata sul suo diametro nominale
• F_u – resistenza minima a trazione specificata per un bullone

Quando nei collegamenti a scorrimento controllato si utilizzano fori assolcati, V_s = 0.75 ∙ 0.53 c_s k_s A_b F_u.

Un bullone soggetto sia a trazione che a taglio deve soddisfare la seguente relazione:

\[ \frac{V_f}{V_s}+1.9\frac{T}{A_b F_u} \]

dove:

• V_f e T_f sono rispettivamente la forza di taglio di progetto e la forza di trazione agente sul bullone

La Clausola 13.12.2 stabilisce che le resistenze del collegamento specificate nella Clausola 13.12.1 devono essere verificate. L'utente deve pertanto verificare lo stato successivo allo scorrimento, ovvero modificare il trasferimento della forza di taglio dei bulloni da "Attrito" a "Rifollamento – interazione trazione e taglio".

Dettagli costruttivi

Nei dettagli costruttivi dei collegamenti bullonati, il passo minimo e la distanza minima dal bordo sono verificati secondo S16-14 – 22.3. Vengono verificati il passo minimo (2.7 d – modificabile nella configurazione normativa) e la distanza minima dal bordo (1.25 d).

Verifica normativa del blocco in calcestruzzo secondo le norme canadesi

Il calcestruzzo al di sotto della piastra di base è simulato da un sottofondo di Winkler con rigidezza uniforme, che fornisce le tensioni di contatto. La tensione media nell'area caricata in contatto con la piastra di base è utilizzata per la verifica a compressione.

Calcestruzzo in compressione

La resistenza di progetto a cuscinetto del calcestruzzo in compressione è determinata in conformità con S16-14 – 25.3.1 e CSA A23.3 – 10.8. Quando la superficie di appoggio del calcestruzzo è maggiore della piastra di base, la resistenza di progetto a cuscinetto è definita come

\[ f_{p,(max)} = 0.85 \phi_c f'_c \sqrt{\frac{A_2}{A_1}} \le 1.7 \phi_c f'_c \]

dove:

• ϕ_c=0.65 – fattore di resistenza per il calcestruzzo
• f'_c – resistenza a compressione del calcestruzzo
• A₁ – area della piastra di base in contatto con la superficie in calcestruzzo (area della superficie superiore del tronco di piramide)
• A₂ – superficie di appoggio del calcestruzzo (area inferiore geometricamente simile del tronco di piramide con pendenze di 1 verticale su 2 orizzontale)

La verifica del calcestruzzo all'appoggio è la seguente:

σ ≤ f_p(max)

dove:

• σ – tensione media di compressione sotto la piastra di base

Trasferimento delle forze di taglio

I carichi di taglio possono essere trasferiti tramite una delle seguenti opzioni:

• Chiavetta a taglio,
• Attrito,
• Bulloni di ancoraggio.

Chiavetta a taglio

I carichi di taglio sono considerati trasferiti esclusivamente tramite chiavetta a taglio. Il cuscinetto in calcestruzzo non è verificato nel software e deve essere verificato dall'utente separatamente. La chiavetta a taglio e le saldature sono verificate tramite il Metodo degli Elementi Finiti e le componenti di saldatura.

Attrito

In caso di forza di compressione, i carichi di taglio possono essere trasferiti per attrito tra un appoggio in calcestruzzo e la piastra di base. Il coefficiente di attrito è modificabile nella configurazione normativa.

Bulloni di ancoraggio

Se il carico di taglio è trasferito esclusivamente tramite bulloni di ancoraggio, la forza di taglio agente su ciascun ancorante è determinata tramite analisi agli elementi finiti e i bulloni di ancoraggio sono verificati secondo ACI 318-14 come descritto nei capitoli seguenti.

Verifica normativa degli ancoraggi secondo le norme canadesi

Le forze negli ancoraggi, incluse le forze di leva, sono determinate tramite analisi agli elementi finiti, ma le resistenze sono verificate utilizzando le disposizioni normative di A23.3 - Annex D.

Le barre di ancoraggio sono progettate secondo A23.3-14 – Annex D. Vengono valutate le seguenti resistenze dei bulloni di ancoraggio:

• Resistenza dell'acciaio dell'ancorante a trazione N_sar,
• Resistenza a rottura del calcestruzzo per cono in trazione N_cbr,
• Resistenza a sfilamento del calcestruzzo N_pr,
• Resistenza a esplosione laterale del calcestruzzo N_sbr,
• Resistenza dell'acciaio dell'ancorante a taglio V_sar,
• Resistenza a rottura del calcestruzzo per cono a taglio V_cbr,
• Resistenza a pryout del calcestruzzo dell'ancorante a taglio V_cpr.

La condizione del calcestruzzo può essere scelta dall'utente come fessurato o non fessurato. Il tipo di ancoraggi (con testa gettati in opera con rondelle circolari o rettangolari, ancoraggi dritti) è selezionato dall'utente; la resistenza a sfilamento e la resistenza a esplosione laterale vengono verificate nel software solo per gli ancoraggi con testa.

Le seguenti verifiche degli ancoraggi caricati a trazione non sono fornite e devono essere verificate utilizzando le informazioni nella relativa Specifica Tecnica del Prodotto (basata sul frattile del 5% dei test):

• Rottura per sfilamento dell'elemento di fissaggio (per ancoraggi post-installati meccanici) – CSA A23.3-14: D.6.3,
• Resistenza di aderenza dell'ancorante adesivo (per ancoraggi post-installati incollati) – CSA A23.3-14: D.6.5.

Gli ancoraggi devono soddisfare le distanze dai bordi, le interassi e gli spessori richiesti per evitare la rottura per fessurazione come richiesto da CSA A23.3-14: D.9.

Resistenza dell'acciaio dell'ancorante a trazione

La resistenza dell'acciaio dell'ancorante a trazione è determinata secondo CSA A23.3-14 – D.6.1 come

N_sar = A_se,N ϕ_s f_uta R

dove:

• ϕ_s = 0.85 – fattore di resistenza del materiale di incorporazione in acciaio per l'armatura
• A_se,N – area della sezione trasversale efficace di un ancorante a trazione
• f_uta ≤ min (860 MPa, 1.9 f_ya) – resistenza a trazione specificata dell'acciaio dell'ancorante
• f_ya – resistenza allo snervamento specificata dell'acciaio dell'ancorante
• R = 0.8 – fattore di modifica della resistenza come specificato in CSA A23.3.-14 – D.5.3

Resistenza a rottura del calcestruzzo per cono dell'ancorante a trazione

La resistenza a rottura del calcestruzzo per cono è progettata secondo il metodo Concrete Capacity Design (CCD) in CSA A23.3-14 – D.6.2. Nel metodo CCD, il cono di calcestruzzo è considerato formato con un angolo di circa 34° (pendenza 1 verticale a 1.5 orizzontale). Per semplicità, il cono è considerato quadrato anziché circolare in pianta. La tensione di rottura del calcestruzzo nel metodo CCD è considerata decrescente all'aumentare delle dimensioni della superficie di rottura.

\[ N_{cbrg} = \frac{A_{Nc}}{A_{Nco}} \psi_{ed,N} \psi_{ec,N} \psi_{c,N} N_{br} \]

dove:

• A_Nc – area del cono di rottura del calcestruzzo per un gruppo di ancoraggi caricati dalla trazione che genera un cono di calcestruzzo comune
• A_Nco = 9 h_ef² – area del cono di rottura del calcestruzzo per un singolo ancorante non influenzato dai bordi del calcestruzzo
• \( \psi_{ed,N} = \min \left ( 0.7+\frac{0.3 c_{a,min}}{1.5 h_{ef}}, \, 1 \right ) \) – fattore di modifica per la distanza dal bordo
• c_a,min – la distanza minima dall'ancorante al bordo
• h_ef – profondità di incorporazione; secondo A23.3-14 – D.6.2.3, la profondità di incorporazione efficace h_ef è ridotta a \( h_{ef} = \max \left ( \frac{c_{a,max}}{1.5}, \, \frac{s}{3} \right ) \) se gli ancoraggi sono posizionati a meno di 1.5 h_ef da tre o più bordi
• \( \psi_{ec,N} = \frac{1}{1+\frac{2e'_N}{3 h_{ef}}} \) – fattore di modifica per gruppo di ancoraggi caricato eccentricamente
• e'_N – eccentricità del carico di trazione rispetto al baricentro degli ancoraggi caricati a trazione che generano un cono di calcestruzzo comune
• Ψ_c,N – fattore di modifica per le condizioni del calcestruzzo; Ψ_c,N = 1 per calcestruzzo fessurato, Ψ_c,N = 1.25 per calcestruzzo non fessurato
• \( N_{br} = k_c \phi_c \lambda_a \sqrt{f'_c} h_{ef}^{1.5} R \) – resistenza di base a rottura del calcestruzzo per cono di un singolo ancorante a trazione in calcestruzzo fessurato; per ancoraggi con testa gettati in opera e 275 mm ≤ h_ef ≤ 625 mm, \( N_{br} = 3.9 \phi_c \lambda_a \sqrt{f'_c} h_{ef}^{5/3} R \)
• ϕ_c=0.65 – fattore di resistenza per il calcestruzzo
• k_c=10 per ancoraggi gettati in opera
• s – interasse tra gli ancoraggi
• c_a,max – distanza massima da un ancorante a uno dei tre bordi vicini
• λ^a = 1 – fattore di modifica per calcestruzzo alleggerito
• f'_c – resistenza a compressione del calcestruzzo [MPa]
• R = 1 – fattore di modifica della resistenza come specificato in CSA A23.3 – D.5.3

Secondo A23.3-14 – D.6.2.8, nel caso di ancoraggi con testa, l'area della superficie proiettata A_Nc è determinata dal perimetro efficace della piastra rondella, che è il valore minore tra d_a + 2 t_wp e d_wp, dove:

• d_a – diametro dell'ancorante
• d_wp – diametro o dimensione del lato della piastra rondella
• t_wp – spessore della piastra rondella

Il gruppo di ancoraggi è verificato rispetto alla somma delle forze di trazione negli ancoraggi caricati a trazione che generano un cono di calcestruzzo comune.

L'area del cono di rottura del calcestruzzo per il gruppo di ancoraggi caricati a trazione che generano un cono di calcestruzzo comune, A_c,N, è mostrata dalla linea tratteggiata rossa.

Secondo CSA A23.3-14 – D.6.2.9, qualora l'armatura di ancoraggio sia sviluppata in conformità alla Clausola 12 di A23.3-14 su entrambi i lati della superficie di rottura, si presume che l'armatura di ancoraggio trasferisca le forze di trazione e la resistenza a rottura del calcestruzzo per cono non viene valutata (può essere impostato nella configurazione normativa).

Resistenza a sfilamento del calcestruzzo dell'ancorante a trazione

La resistenza a sfilamento del calcestruzzo di un ancorante con testa è definita in CSA A23.3-14 – D.6.3 come

N_cpr = Ψ_c,P N_pr

dove:

• Ψ_c,P – fattore di modifica per le condizioni del calcestruzzo; Ψ_c,P = 1.0 per calcestruzzo fessurato, Ψ_c,P = 1.4 per calcestruzzo non fessurato
• N_pr = 8 A_brg ϕ_c f'_c R per ancorante con testa
• A_brg – area di appoggio della testa del piolo con testa o del bullone di ancoraggio
• ϕ_c = 0.65 – fattore di resistenza per il calcestruzzo
• d_a – diametro dell'ancorante
• f'_c – resistenza a compressione del calcestruzzo
• R = 1 – fattore di modifica della resistenza come specificato in CSA A23.3 – D.5.3

La resistenza a sfilamento del calcestruzzo per tipi di ancoraggi diversi da quelli con testa non è valutata nel software e deve essere specificata dal produttore.

Resistenza a esplosione laterale del calcestruzzo

La resistenza a esplosione laterale del calcestruzzo di un ancorante con testa a trazione è definita in CSA A23.3-14 – D.6.4 come:

\[ N_{sbr} = 13.3 c_{a1} \sqrt{A_{brg}} \phi_c \lambda_a \sqrt{f'_c} R \]

Se c_a2 per il singolo ancorante caricato a trazione è inferiore a 3 c_a1, il valore di N_sbr è moltiplicato per il fattore 0.5 ≤ (1+ c_a2 / c_a1) / 4 ≤ 1.

D.6.4.2 richiede che un gruppo di ancoraggi con testa con incorporazione profonda vicino a un bordo (h_ef > 2.5 c_a1) e interasse tra gli ancoraggi inferiore a 6 c_a1 abbia la resistenza:

\[ N_{sbgr} = \left (1 + \frac{s} {6 c_{a1}} \right ) N_{sbr} \]

Viene applicato un solo fattore di riduzione alla volta.

IDEA StatiCa verifica sempre ogni ancorante indipendentemente per la resistenza a esplosione laterale e pertanto non si assume alcun gruppo di due ancoraggi; il fattore di riduzione viene invece diviso per due. Ciò fornisce lo stesso risultato se le forze di trazione in ciascun ancorante sono uguali e un'ipotesi cautelativa se le forze differiscono. Il fattore di riduzione utilizzato in IDEA StatiCa è:

\[ r_c = \min \left \{ \frac{1+\frac{c_{a2}}{c_{a1}}}{4}, \frac{1+\frac{s}{6\cdot c_{a1}}}{2} \right \} \]

\[0.5 \le r_c \le 1.0\]

dove:

• c_a1 – la distanza minore da un ancorante a un bordo
• c_a2 – la distanza maggiore, perpendicolare a c_a1, da un ancorante a un bordo
• A_brg – area di appoggio della testa del piolo con testa o del bullone di ancoraggio
• ϕ_c – fattore di resistenza per il calcestruzzo modificabile nella configurazione normativa
• f'_c – resistenza a compressione del calcestruzzo
• h_ef – profondità di incorporazione; secondo A23.3-14 – D.6.2.3, la profondità di incorporazione efficace h_ef è ridotta a \( h_{ef} = \max \left ( \frac{c_{a,max}}{1.5}, \, \frac{s}{3} \right ) \) se gli ancoraggi sono posizionati a meno di 1.5 h_ef da tre o più bordi
• s – interasse tra gli ancoraggi
• R = 1 – fattore di modifica della resistenza come specificato in CSA A23.3 – D.5.3

Resistenza dell'acciaio dell'ancorante a taglio

La resistenza dell'acciaio a taglio è determinata secondo A23.3 – D.7.1 come

V_sar = A_se,V ϕ_s 0.6 f_uta R

dove:

• ϕ_s = 0.85 – fattore di resistenza del materiale di incorporazione in acciaio per l'armatura
• A_se,V – area della sezione trasversale efficace di un ancorante a taglio
• f_uta – resistenza a trazione specificata dell'acciaio dell'ancorante, non superiore al minore tra 1.9 f_ya e 860 MPa
• R = 0.75 – fattore di modifica della resistenza come specificato in CSA A23.3 – D.5.3

Se è selezionato il giunto di malta, la resistenza dell'acciaio a taglio V_sa è moltiplicata per 0.8 (A23.3 –D.7.1.3).

Il taglio sul braccio di leva, presente nel caso di piastra di base con fori sovradimensionati e rondelle o piastre aggiunte sulla parte superiore della piastra di base per trasmettere la forza di taglio, non è considerato.

Resistenza a rottura del calcestruzzo per cono dell'ancorante a taglio

La resistenza a rottura del calcestruzzo per cono di un ancorante a taglio è progettata secondo A23.3 –D.7.2. Si assume che la forza di taglio agente sulla piastra di base sia trasferita dagli ancoraggi più vicini al bordo nella direzione della forza di taglio. La direzione della forza di taglio rispetto al bordo del calcestruzzo influenza la resistenza a rottura del calcestruzzo per cono secondo FIB Bulletin 58 – Design of anchorages in concrete – Guide to good practice (2011). Se i coni di calcestruzzo degli ancoraggi si sovrappongono, formano un cono di calcestruzzo comune. Viene presa in considerazione anche l'eccentricità a taglio.

\[ V_{cbr} = \frac{A_{Vc}}{A_{Vco}} \psi_{ec,V} \psi_{ed,V} \psi_{c,V} \psi_{h,V} \psi_{\alpha,V} V_{br} \]

dove:

• A_Vc – area proiettata di rottura del calcestruzzo di un ancorante o gruppo di ancoraggi divisa per il numero di ancoraggi nel gruppo
• A_Vco = 4.5 c_a1² – area proiettata di rottura del calcestruzzo di un singolo ancorante non limitata da influenze d'angolo, interasse o spessore dell'elemento
• \( \psi_{ec,V} = \frac{1}{1+ \frac{2 e'_V}{3c_{a1}}} \) – fattore di modifica per gruppo di ancoraggi caricato eccentricamente a taglio
• \( \psi_{ed,V} = 0.7 + 0.3 \frac{c_{a2}}{1.5 c_{a1}}\le1.0 \) – fattore di modifica per l'effetto del bordo
• Ψ_c,V – fattore di modifica per le condizioni del calcestruzzo; Ψ_c,V = 1.0 per calcestruzzo fessurato, Ψ_c,V = 1.4 per calcestruzzo non fessurato
• \( \psi_{h,V}=\sqrt{\frac{1.5c_{a1}}{h_a}} \ge 1 \) – fattore di modifica per ancoraggi posizionati in un elemento in calcestruzzo dove h_a < 1.5 c_a1
• \( \psi_{\alpha,V} = \sqrt{\frac{1}{(\cos \alpha_V)^2+(0.5\sin \alpha_V)^2}} \) – fattore di modifica per ancoraggi caricati con un angolo rispetto al bordo del calcestruzzo (FIB Bulletin 58 – Design of anchorages in concrete – Guide to good practice, 2011)
• h_a – altezza della superficie di rottura sul lato del calcestruzzo
• \( V_{br}=\min⁡ \left(0.58 \left (\frac{l_e}{d_a} \right )^{0.2} \sqrt{d_a} \phi_c \lambda_a \sqrt{f'_c} c_{a1}^{1.5} R, \, 3.75 \lambda_a \phi_c \sqrt{f'_c} c_{a1}^{1.5} R \right ) \)
• l_e = h_ef ≤ 8 d_a – lunghezza portante dell'ancorante a taglio
• d_a – diametro dell'ancorante
• f'_c – resistenza a compressione del calcestruzzo
• c_a1 – distanza dal bordo nella direzione del carico; secondo Cl. 17.5.2.4, per un elemento stretto, c_2,max < 1.5 c₁ considerato anche sottile, h_a < 1.5 c₁, nelle equazioni precedenti si utilizza c'₁ al posto di c₁; il valore ridotto c'₁ = max (c_2,max / 1.5, h_a / 1.5, s_c,max / 3)
• c_a2 – distanza dal bordo nella direzione perpendicolare al carico
• c_2,max – distanza massima dal bordo nella direzione perpendicolare al carico
• s_c,max – interasse massimo perpendicolare alla direzione del taglio, tra gli ancoraggi all'interno di un gruppo
• ϕ_c = 0.65 – fattore di resistenza per il calcestruzzo
• R = 1 – fattore di modifica della resistenza come specificato in CSA A23.3 – D.5.3

Se entrambe le distanze dal bordo c_a2 ≤ 1.5c_a1 e h_a ≤ 1.5 c_a1, \( c_{a1} = \max \left ( \frac{c_{a2}}{1.5}, \, \frac{h_a}{1.5}, \, \frac{s}{3} \right ) \), dove s è l'interasse massimo perpendicolare alla direzione del taglio, tra gli ancoraggi all'interno di un gruppo.

Secondo A23.3-14 – D.7.2.9, qualora l'armatura di ancoraggio sia sviluppata in conformità ad A23.3-14 – Clausola 12 su entrambi i lati della superficie di rottura, si presume che l'armatura di ancoraggio trasferisca le forze di taglio e la resistenza a rottura del calcestruzzo per cono non viene valutata.

Resistenza a pryout del calcestruzzo dell'ancorante a taglio

La resistenza a pryout del calcestruzzo è progettata secondo A23.3 – D.7.3.

V_cpr = k_cp N_cpr

dove:

• k_cp = 1.0 per h_ef < 65 mm, k_cp = 2.0 per h_ef ≥ 65 mm
• N_cpr – resistenza a rottura del calcestruzzo per cono – tutti gli ancoraggi sono considerati a trazione

Secondo CSA A23.3-14 – D.6.2.9, qualora l'armatura di ancoraggio sia sviluppata in conformità alla Clausola 12 di A23.3-14 su entrambi i lati della superficie di rottura, si presume che l'armatura di ancoraggio trasferisca le forze di trazione e la resistenza a rottura del calcestruzzo per cono non viene valutata (può essere impostato nella configurazione normativa).

Interazione di forze di trazione e taglio

L'interazione di forze di trazione e taglio è valutata secondo A23.3 – Figura D.18.

\[ \left ( \frac{N_f}{N_r} \right )^{5/3}+\left ( \frac{V_f}{V_r} \right )^{5/3} \le 1.0 \]

dove:

• N_f e V_f – forze di progetto agenti su un ancorante
• N_r e V_r – le resistenze di progetto minime determinate da tutti i modi di rottura appropriati

Ancoraggi con distanziatore

L'ancorante con distanziatore è progettato come elemento a barra caricato da forza di taglio, momento flettente e forza di compressione o trazione. Queste forze interne sono determinate dal modello agli elementi finiti. L'ancorante è vincolato su entrambi i lati: un lato si trova a 0.5×d al di sotto del livello del calcestruzzo, l'altro lato è al centro dello spessore della piastra. La lunghezza di instabilità è assunta cautelativamente pari al doppio della lunghezza dell'elemento a barra. Viene utilizzato il modulo di resistenza plastico. L'elemento a barra è progettato secondo S16-14. L'interazione della forza di taglio è trascurata perché la lunghezza minima dell'ancorante per alloggiare il dado sotto la piastra di base garantisce che l'ancorante si rompa a flessione prima che la forza di taglio raggiunga la metà della resistenza a taglio, e l'interazione al taglio è trascurabile (fino al 7%). L'interazione tra momento flettente e forza di compressione o trazione è assunta cautelativamente come lineare. Gli effetti del secondo ordine non sono presi in considerazione.

Resistenza a taglio (CSA S16-14 – 13.4.4):

V_r = ϕ ∙ 0.66 ∙ A_v ∙ F_y

• A_v = 0.844 ∙ A_s – l'area a taglio
• A_s – l'area del bullone ridotta per i filetti
• F_y – resistenza allo snervamento del bullone
• ϕ – il fattore di resistenza, il valore raccomandato è 0.9

Resistenza a trazione (CSA S16-14 – 13.2)

T_r = ϕ ∙ A_s ∙ F_y

Resistenza a compressione (CSA S16-14 – 13.3.1)

\[ C_r = \frac{\phi A_s F_y}{\left (1+\lambda^{2n}\right )^{\frac{1}{n}}} \]

• \( \lambda = \sqrt{\frac{F_y}{F_e}} \) – snellezza del bullone di ancoraggio
• \( F_e = \frac{\pi^2 E}{\left (\frac{KL}{r}\right )^2} \) – tensione di instabilità elastica
• KL = 2 ∙ l – lunghezza di instabilità
• l – lunghezza dell'elemento bullone pari alla metà dello spessore della piastra di base + gioco + metà del diametro del bullone
• \( r = \sqrt{\frac{I}{A_s}} \) – raggio di gyrazione del bullone di ancoraggio
• \( I=\frac{\pi d_s^4}{64} \) – momento di inerzia del bullone
• n = 1.34 – parametro per la resistenza a compressione

Resistenza a flessione (CSA S16-14 – 13.5):

M_r = ϕ ∙ Z ∙ F_y

Z = d_s³ / 6 – modulo di resistenza plastico del bullone

Interazione lineare:

\( \frac{N}{C_r}+\frac{M}{M_r} \le 1 \) ... per forza normale di compressione

\( \frac{N}{T_r}+\frac{M}{M_r} \le 1 \) ... per forza normale di trazione

• N – forza di calcolo a trazione (segno positivo) o a compressione (segno negativo)
• C_r – resistenza di calcolo a compressione (segno negativo)
• T_r – resistenza di calcolo a trazione (segno positivo)
• M – momento flettente di calcolo
• M_r – resistenza al momento di calcolo

Dettagli costruttivi

L'interasse tra gli ancoraggi deve essere maggiore di quattro volte il diametro dell'ancorante secondo A23.3-14 – D.9.2.

Le distanze dal bordo alla piastra in acciaio seguono le regole dei bulloni, ovvero secondo S16-14 – 22.3 viene verificata la distanza minima dal bordo (1.25 d – modificabile nella configurazione normativa).

Classificazione dei giunti in acciaio secondo le norme canadesi

I giunti sono classificati in base alla rigidezza del giunto in:

• Rigido – giunti con variazione trascurabile degli angoli originali tra gli elementi,
• Semi-rigido – giunti che si assume abbiano la capacità di fornire un grado noto e affidabile di vincolo flessionale,
• Semplice – giunti che non sviluppano momenti flettenti.

La norma canadese S14-16, Cl. 8.2 non fornisce limiti precisi, pertanto i giunti sono classificati secondo il commentario di AISC 360-16, Cl. B3.4.

• Rigido – \( \frac{S_{j,ini} L_b}{E I_b} \ge 20 \)
• Semi-rigido – \( 2 < \frac{S_{j,ini} L_b}{E I_b} < 20 \)
• Semplice – \( \frac{S_{j,ini} L_b}{E I_b} \le 2 \)

dove:

• S_j,ini – rigidezza iniziale del giunto; la rigidezza del giunto è assunta lineare fino a 2/3 di M_j,Rd
• L_b – lunghezza teorica dell'elemento analizzato
• E – modulo di elasticità di Young
• I_b – momento di inerzia dell'elemento analizzato
• M_j,Rd – resistenza di progetto a momento del giunto

Verifica della capacità portante secondo le norme canadesi

La verifica della capacità portante è parte della verifica sismica e garantisce che il giunto abbia sufficiente capacità di deformazione.

L'obiettivo della verifica della capacità portante è confermare che un edificio subisca un comportamento duttile controllato al fine di evitare il collasso in caso di terremoto di progetto. Si prevede che la cerniera plastica si formi nell'elemento dissipativo e tutti gli elementi non dissipativi del giunto devono essere in grado di trasferire in sicurezza le forze dovute allo snervamento nell'elemento dissipativo. L'elemento dissipativo è solitamente una trave in un telaio resistente ai momenti, ma può essere anche, ad esempio, una piastra d'estremità. Il fattore di resistenza non viene utilizzato per gli elementi dissipativi. All'elemento dissipativo vengono assegnati due fattori:

• R_y = 1,1 – fattore di sovraresistenza – S16-14, Cl. 27.1.7; modificabile nei materiali
• C_pr = 1,1 – fattore di incrudimento – S16-14, Cl. 27.2.2; si raccomanda di applicarlo alla trave come elemento dissipativo nel telaio resistente ai momenti

Il diagramma del materiale viene modificato secondo la figura seguente:

La resistenza aumentata dell'elemento dissipativo consente l'introduzione di carichi che causano la formazione della cerniera plastica nell'elemento dissipativo. Nel caso di un telaio resistente ai momenti con la trave come elemento dissipativo, la trave deve essere caricata da M_y = C_prR_yF_yW_pl,y e dalla corrispondente forza di taglio V_z = –2 M_y,Ed / L_h, dove:

• F_y – tensione di snervamento
• W_pl,y – modulo di resistenza plastico della sezione
• L_h – distanza tra le cerniere plastiche sulla trave

In caso di giunto asimmetrico, la trave deve essere caricata sia da momenti flettenti positivi che negativi e dalle corrispondenti forze di taglio.

Le piastre degli elementi dissipativi sono escluse dalla verifica normativa.