Verificação de componentes de ligação de aço (CSA)

CBFEM O método CBFEM combina as vantagens do Método dos Elementos Finitos geral e do método de componentes padrão. As tensões e forças internas calculadas no modelo CBFEM preciso são utilizadas nas verificações de todos os componentes.

Os componentes são dimensionados de acordo com a norma canadiana (Canadian Institute of Steel Construction, CISC) S16-14 Design of steel structures e CSA A23.3 Design of concrete structures.

Verificação normativa de chapas de aço segundo as normas canadianas

A tensão equivalente resultante (HMH, von Mises) e a deformação principal plástica são calculadas nas chapas. Quando a tensão de cedência (multiplicada pelo fator de resistência para aço estrutural ϕ = 0,9, editável na configuração de norma) é atingida no diagrama de material bilinear, é realizada a verificação da deformação plástica equivalente. O valor limite de 5 % é sugerido no Eurocode (EN1993-1-5 App. C, Par. C8, Nota 1); este valor pode ser modificado na configuração de norma, mas as verificações foram realizadas para o valor recomendado.

O elemento de chapa é dividido em cinco camadas, e o comportamento elástico/plástico é investigado em cada uma delas. O programa apresenta o pior resultado de todas elas. O método CBFEM pode fornecer tensões ligeiramente superiores à tensão de cedência. A razão é a ligeira inclinação do ramo plástico do diagrama tensão-deformação, utilizado na análise para melhorar a estabilidade do cálculo de interação. Isto não constitui um problema para o dimensionamento prático. A deformação plástica equivalente é excedida para tensões mais elevadas e a junta não satisfaz de qualquer forma.

Verificação normativa de soldaduras segundo as normas canadianas

As soldaduras de filete são verificadas de acordo com S16-14 - Capítulo 13. A resistência das soldaduras de chanfro CJP é assumida igual à do metal de base e não é verificada.

Soldaduras de filete

A resistência ao corte direto e ao corte induzido por tração ou compressão é calculada de acordo com S16-14 – 13.13.2.2. A redistribuição plástica no material de soldadura é aplicada na modelação por Método dos Elementos Finitos.

\[ V_r = 0.67 \phi_w A_w X_u (1+0.5 \sin^{1.5} \theta ) M_w \]

onde:

• ϕ_w = 0.67 – fator de resistência para o metal de soldadura, editável na configuração normativa
• A_w – área da garganta efetiva da soldadura
• X_u – resistência última classificada pelo número de classificação do elétrodo
• θ – ângulo do eixo do segmento de soldadura em relação à linha de ação da força aplicada (p. ex., 0° para uma soldadura longitudinal e 90° para uma soldadura transversal)
• \( M_w = \frac{0.85+\theta_1 / 600}{0.85+\theta_2 / 600} \) – fator de redução de resistência para soldaduras de filete com múltiplas orientações; igual a 1.0 no IDEA, sendo a resistência das soldaduras com múltiplas orientações determinada por FEA onde o elemento mais solicitado é avaliado
• θ₁ – orientação do segmento de soldadura em consideração
• θ₂ – orientação do segmento de soldadura na junta mais próxima de 90°

Capacidade do metal de base na face de fusão:

\[ V_r = 0.67 \phi_w A_m F_u \]

onde:

• A_m = z L – área da face de fusão
• z – dimensão do cateto da soldadura
• L – comprimento da soldadura
• F_u – resistência à tração especificada

Os diagramas de soldadura mostram a tensão de acordo com as seguintes fórmulas:

Se o metal de base estiver desativado (é utilizado elétrodo compatível):

\[ \sigma = \frac{\sqrt{ \sigma_{\perp}^2 + \tau_{\perp}^2 + \tau_{\parallel}^2 }}{1+0.5 \sin^{1.5}{\theta}} \]

Se o metal de base estiver ativado (não é utilizado elétrodo compatível):

\[ \sigma = \max \left \{  \frac{\sqrt{ \sigma_{\perp}^2 + \tau_{\perp}^2 + \tau_{\parallel}^2 }}{1+0.5 \sin^{1.5}{\theta}}, \, \frac{\sqrt{ \sigma_{\perp}^2 + \tau_{\perp}^2 + \tau_{\parallel}^2 }}{\sqrt{2} F_u / X_u} \right \} \]

Soldaduras de chanfro CJP

A resistência das soldaduras de chanfro de Penetração Total da Junta (CJP) é assumida igual à do metal de base.

Verificação normativa de parafusos e parafusos pré-esforçados de acordo com as normas canadianas

As forças nos parafusos, incluindo as forças de alavanca, são determinadas por análise de elementos finitos. As resistências dos parafusos são verificadas pelo S16 – Capítulo 13.

Parafusos

Resistência à tração dos parafusos

A resistência à tração de um parafuso é avaliada de acordo com a Cláusula 13.12.1.3 e tomada como:

\[ T_r = 0.75 \phi_b A_b F_u \]

onde:

• ϕ_b = 0.8 – fator de resistência para parafusos, editável na configuração normativa
• A_b – área da secção transversal de um parafuso com base no seu diâmetro nominal
• F_u – resistência mínima especificada à tração para um parafuso

Quando as roscas do parafuso são intercetadas por um plano de corte, a resistência ao corte é tomada como 0.7 V_r.

Resistência ao corte dos parafusos

A resistência ao corte de um parafuso é avaliada de acordo com a Cláusula 13.12.1.2. Cada plano de corte de um parafuso é verificado separadamente. É tomada como:

\[ V_r=0.6 \phi_b A_b F_u \]

onde:

• ϕ_b = 0.8 – fator de resistência para parafusos, editável na configuração normativa
• A_b – área da secção transversal de um parafuso com base no seu diâmetro nominal
• F_u – resistência mínima especificada à tração para um parafuso

Quando as roscas do parafuso são intercetadas por um plano de corte, a resistência ao corte é tomada como 0.7 V_r.

Tração e corte combinados em ligação por apoio

A resistência de um parafuso solicitado por tração e corte combinados é avaliada de acordo com a Cláusula 13.12.1.4 e tomada como:

\[ \left ( \frac{V_f}{V_r} \right )^2 + \left ( \frac{T_f}{T_r} \right )^2 \le 1 \]

onde:

• V_f e T_f são, respetivamente, a força de corte de cálculo e a força de tração atuante no parafuso
• V_r e T_r são, respetivamente, a resistência ao corte de cálculo e a resistência à tração de cálculo do parafuso

Resistência ao esmagamento nos furos dos parafusos

A resistência desenvolvida no parafuso numa ligação aparafusada sujeita a esmagamento e corte é avaliada de acordo com a Cláusula 13.12.1.2 e tomada como

B_r = 3 ϕ_br t d F_u    para furos de parafuso regulares

B_r = 2.4 ϕ_br t d F_u    para furos oblongos carregados perpendicularmente a esses furos

onde:

• ϕ_br = 0.8 – fator de resistência ao esmagamento dos parafusos no aço
• t – espessura menor das chapas ligadas
• d – diâmetro do parafuso
• F_u – resistência à tração do material ligado

Rasgamento do furo de um parafuso

A resistência ao rasgamento do furo de um parafuso é verificada para parafusos individuais de acordo com a Cláusula 13.11 como:

\[ T_r = \phi_u 0.6 A_{gv} \frac{F_y+F_u}{2} \]

onde:

• ϕ_u = 0.75 – fator de resistência para aço estrutural
• A_gv = 2 ∙ l ∙ t – área bruta ao corte
• F_y – tensão de cedência do material ligado
• F_u – resistência à tração do material ligado
• l – distância da linha de centro do parafuso à extremidade na direção da força de corte
• t – espessura do material ligado

Para classes de aço com F_y > 460 MPa, (F_y + F_u) / 2 deve ser substituído por F_y na determinação de T_r.

Parafusos em ligações de deslizamento crítico

A resistência ao deslizamento de uma ligação aparafusada é avaliada de acordo com a Cláusula 13.12.2 como

V_s = 0.53 c_s k_s A_b F_u

onde:

• c_s – coeficiente determinado de acordo com k_s e a classe do parafuso:
• para k_s < 0.52     classe A    c_s = 1.00    (A325) ou 0.92 (A490) ou 0.78 (outros)
• para k_s ≥ 0.52    classe B    c_s = 1.04 (A325) ou 0.96 (A490) ou 0.81 (outros)
• k_s – coef. de atrito editável na configuração normativa, que deve ser definido de acordo com a Tabela 3 da S16-14; igual a 0.3 para a classe A ou 0.52 para a classe B
• A_b – área da secção transversal de um parafuso com base no seu diâmetro nominal
• F_u – resistência mínima especificada à tração para um parafuso

Quando são utilizados furos oblongos em ligações de deslizamento crítico, V_s = 0.75 ∙ 0.53 c_s k_s A_b F_u.

Um parafuso sujeito simultaneamente a tração e corte deve satisfazer a seguinte relação:

\[ \frac{V_f}{V_s}+1.9\frac{T}{A_b F_u} \]

onde:

• V_f e T_f são, respetivamente, a força de corte de cálculo e a força de tração atuante no parafuso

A Cláusula 13.12.2 estabelece que as resistências da ligação especificadas na Cláusula 13.12.1 devem ser verificadas. O utilizador deve, portanto, verificar o estado após a ocorrência do deslizamento, ou seja, alterar a transferência da força de corte dos parafusos de "Atrito" para "Apoio – interação tração e corte".

Pormenorização

Na pormenorização de ligações aparafusadas, o espaçamento mínimo e a distância mínima à extremidade são verificados de acordo com a S16-14 – 22.3. São verificados o espaçamento mínimo (2.7 d – editável na configuração normativa) e a distância mínima à extremidade (1.25 d).

Verificação normativa de bloco de betão segundo as normas canadianas

O betão abaixo da placa de base é simulado por um subsolo de Winkler com rigidez uniforme, que fornece as tensões de contacto. A tensão média na área carregada em contacto com a placa de base é utilizada para a verificação à compressão.

Betão à compressão

A resistência de cálculo do betão ao apoio por compressão é determinada de acordo com S16-14 – 25.3.1 e CSA A23.3 – 10.8. Quando a superfície de apoio do betão é maior do que a placa de base, a resistência de cálculo ao apoio é definida como

\[ f_{p,(max)} = 0.85 \phi_c f'_c \sqrt{\frac{A_2}{A_1}} \le 1.7 \phi_c f'_c \]

onde:

• ϕ_c=0,65 – fator de resistência do betão
• f'_c – resistência à compressão do betão
• A₁ – área da placa de base em contacto com a superfície de betão (área da superfície superior do tronco de pirâmide)
• A₂ – superfície de apoio do betão (área inferior geometricamente semelhante do tronco de pirâmide com inclinações de 1 vertical para 2 horizontal)

A verificação do betão ao apoio é a seguinte:

σ ≤ f_p(max)

onde:

• σ – tensão média de compressão sob a placa de base

Transferência de forças de corte

As cargas de corte podem ser transferidas através de uma das seguintes opções:

• Chaveta de corte,
• Atrito,
• Parafusos de ancoragem.

Chaveta de corte

As cargas de corte são consideradas transferidas apenas através da chaveta de corte. O apoio do betão não é verificado no software e deverá ser verificado pelo utilizador noutro local. A chaveta de corte e as soldaduras são verificadas utilizando o Método dos Elementos Finitos e componentes de soldadura.

Atrito

No caso de força de compressão, as cargas de corte podem ser transferidas por atrito entre uma almofada de betão e uma placa de base. O coeficiente de atrito é editável na configuração normativa.

Parafusos de ancoragem

Se a carga de corte for transferida apenas através de parafusos de ancoragem, a força de corte que atua em cada âncora é determinada por análise de elementos finitos e os parafusos de ancoragem são verificados de acordo com ACI 318-14, conforme descrito nos capítulos seguintes.

Verificação normativa de âncoras segundo as normas canadianas

As forças nas âncoras, incluindo as forças de alavanca, são determinadas por análise de elementos finitos, mas as resistências são verificadas utilizando as disposições normativas da A23.3 - Anexo D.

As varões de ancoragem são dimensionados de acordo com a A23.3-14 – Anexo D. As seguintes resistências dos parafusos de ancoragem são avaliadas:

• Resistência do aço da âncora à tração N_sar,
• Resistência ao arrancamento do betão à tração N_cbr,
• Resistência ao arranque do betão N_pr,
• Resistência ao arrancamento lateral do betão N_sbr,
• Resistência do aço da âncora ao corte V_sar,
• Resistência ao arrancamento do betão ao corte V_cbr,
• Resistência ao arrancamento por alavanca da âncora ao corte V_cpr.

A condição do betão pode ser escolhida pelo utilizador como fissurado ou não fissurado. O tipo de âncoras (embebidas com cabeça circular ou retangular com anilhas, âncoras retas) é selecionado pelo utilizador; a resistência ao arranque e a resistência ao arrancamento lateral são verificadas no software apenas para âncoras com cabeça.

As seguintes verificações de âncoras carregadas à tração não são fornecidas e devem ser verificadas utilizando as informações constantes da Especificação Técnica do Produto relevante (com base no fractil de 5% dos ensaios):

• Rotura por arranque do fixador (para âncoras mecânicas pós-instaladas) – CSA A23.3-14: D.6.3,
• Resistência de aderência de âncora adesiva (para âncoras adesivas pós-instaladas) – CSA A23.3-14: D.6.5.

As âncoras devem satisfazer as distâncias às arestas, os espaçamentos e as espessuras necessários para evitar a rotura por fendilhação, conforme exigido pela CSA A23.3-14: D.9.

Resistência do aço da âncora à tração

A resistência do aço da âncora à tração é determinada de acordo com a CSA A23.3-14 – D.6.1 como

N_sar = A_se,N ϕ_s f_uta R

onde:

• ϕ_s = 0,85 – fator de resistência do material de embebimento de aço para armadura
• A_se,N – área da secção transversal efetiva de uma âncora à tração
• f_uta ≤ min (860 MPa, 1,9 f_ya) – resistência à tração especificada do aço da âncora
• f_ya – tensão de cedência especificada do aço da âncora
• R = 0,8 – fator de modificação de resistência conforme especificado na CSA A23.3.-14 – D.5.3

Resistência ao arrancamento do betão da âncora à tração

A resistência ao arrancamento do betão é dimensionada de acordo com o Concrete Capacity Design (CCD) na CSA A23.3-14 – D.6.2. No método CCD, o cone de betão é considerado formado com um ângulo de aproximadamente 34° (inclinação de 1 vertical para 1,5 horizontal). Por simplificação, o cone é considerado quadrado em planta em vez de circular. A tensão de arrancamento do betão no método CCD é considerada como decrescente com o aumento da dimensão da superfície de arrancamento.

\[ N_{cbrg} = \frac{A_{Nc}}{A_{Nco}} \psi_{ed,N} \psi_{ec,N} \psi_{c,N} N_{br} \]

onde:

• A_Nc – área do cone de arrancamento do betão para um grupo de âncoras carregadas à tração que formam um cone de betão comum
• A_Nco = 9 h_ef² – área do cone de arrancamento do betão para uma âncora isolada não influenciada pelas arestas do betão
• \( \psi_{ed,N} = \min \left ( 0.7+\frac{0.3 c_{a,min}}{1.5 h_{ef}}, \, 1 \right ) \) – fator de modificação para a distância à aresta
• c_a,min – a menor distância da âncora à aresta
• h_ef – profundidade de embebimento; de acordo com a A23.3-14 – D.6.2.3, a profundidade de embebimento efetiva h_ef é reduzida para \( h_{ef} = \max \left ( \frac{c_{a,max}}{1.5}, \, \frac{s}{3} \right ) \) se as âncoras estiverem localizadas a menos de 1,5 h_ef de três ou mais arestas
• \( \psi_{ec,N} = \frac{1}{1+\frac{2e'_N}{3 h_{ef}}} \) – fator de modificação para grupo de âncoras com carga excêntrica
• e'_N – excentricidade da força de tração em relação ao centro de gravidade das âncoras carregadas à tração que formam um cone de betão comum
• Ψ_c,N – fator de modificação para as condições do betão; Ψ_c,N = 1 para betão fissurado, Ψ_c,N = 1,25 para betão não fissurado
• \( N_{br} = k_c \phi_c \lambda_a \sqrt{f'_c} h_{ef}^{1.5} R \) – resistência básica ao arrancamento do betão de uma âncora isolada à tração em betão fissurado; para âncoras embebidas com cabeça e 275 mm ≤ h_ef ≤ 625 mm, \( N_{br} = 3.9 \phi_c \lambda_a \sqrt{f'_c} h_{ef}^{5/3} R \)
• ϕ_c=0,65 – fator de resistência do betão
• k_c=10 para âncoras embebidas
• s – espaçamento entre âncoras
• c_a,max – distância máxima de uma âncora a uma das três arestas próximas
• λ^a = 1 – fator de modificação para betão leve
• f'_c – resistência à compressão do betão [MPa]
• R = 1 – fator de modificação de resistência conforme especificado na CSA A23.3 – D.5.3

De acordo com a A23.3-14 – D.6.2.8, no caso de âncoras com cabeça, a área da superfície projetada A_Nc é determinada a partir do perímetro efetivo da placa de anilha, que é o menor valor entre d_a + 2 t_wp ou d_wp, onde:

• d_a – diâmetro da âncora
• d_wp – diâmetro ou dimensão da aresta da placa de anilha
• t_wp – espessura da placa de anilha

O grupo de âncoras é verificado em relação à soma das forças de tração nas âncoras carregadas à tração que formam um cone de betão comum.

A área do cone de arrancamento do betão para o grupo de âncoras carregadas à tração que formam um cone de betão comum, A_c,N, é indicada pela linha tracejada a vermelho.

De acordo com a CSA A23.3-14 – D.6.2.9, quando a armadura de ancoragem é desenvolvida de acordo com a Cláusula 12 da A23.3-14 em ambos os lados da superfície de arrancamento, presume-se que a armadura de ancoragem transfere as forças de tração, e a resistência ao arrancamento do betão não é avaliada (pode ser definido na configuração normativa).

Resistência ao arranque do betão da âncora à tração

A resistência ao arranque do betão de uma âncora com cabeça é definida na CSA A23.3-14 – D.6.3 como

N_cpr = Ψ_c,P N_pr

onde:

• Ψ_c,P – fator de modificação para a condição do betão; Ψ_c,P = 1,0 para betão fissurado, Ψ_c,P = 1,4 para betão não fissurado
• N_pr = 8 A_brg ϕ_c f'_c R para âncora com cabeça
• A_brg – área de apoio da cabeça do pino com cabeça ou parafuso de ancoragem
• ϕ_c = 0,65 – fator de resistência do betão
• d_a – diâmetro da âncora
• f'_c – resistência à compressão do betão
• R = 1 – fator de modificação de resistência conforme especificado na CSA A23.3 – D.5.3

A resistência ao arranque do betão para outros tipos de âncoras que não as de cabeça não é avaliada no software e deve ser especificada pelo fabricante.

Resistência ao arrancamento lateral do betão

A resistência ao arrancamento lateral do betão de uma âncora com cabeça à tração é definida na CSA A23.3-14 – D.6.4 como:

\[ N_{sbr} = 13.3 c_{a1} \sqrt{A_{brg}} \phi_c \lambda_a \sqrt{f'_c} R \]

Se c_a2 para a âncora isolada carregada à tração for inferior a 3 c_a1, o valor de N_sbr é multiplicado pelo fator 0,5 ≤ (1+ c_a2 / c_a1) / 4 ≤ 1.

D.6.4.2 exige que um grupo de âncoras com cabeça com embebimento profundo próximo de uma aresta (h_ef > 2,5 c_a1) e espaçamento entre âncoras inferior a 6 c_a1 tenha a resistência:

\[ N_{sbgr} = \left (1 + \frac{s} {6 c_{a1}} \right ) N_{sbr} \]

Apenas um fator de redução é aplicado de cada vez.

O IDEA StatiCa verifica sempre cada âncora independentemente para a resistência ao arrancamento lateral e, portanto, não é assumido nenhum grupo de duas âncoras, sendo antes o fator de redução dividido por dois. Isto fornece o mesmo resultado se as forças de tração em cada âncora forem iguais e uma hipótese conservadora se as forças diferirem. O fator de redução utilizado no IDEA StatiCa é:

\[ r_c = \min \left \{ \frac{1+\frac{c_{a2}}{c_{a1}}}{4}, \frac{1+\frac{s}{6\cdot c_{a1}}}{2} \right \} \]

\[0.5 \le r_c \le 1.0\]

onde:

• c_a1 – a menor distância de uma âncora a uma aresta
• c_a2 – a maior distância, perpendicular a c_a1, de uma âncora a uma aresta
• A_brg – área de apoio da cabeça do pino com cabeça ou parafuso de ancoragem
• ϕ_c – fator de resistência do betão editável na configuração normativa
• f'_c – resistência à compressão do betão
• h_ef – profundidade de embebimento; de acordo com a A23.3-14 – D.6.2.3, a profundidade de embebimento efetiva h_ef é reduzida para \( h_{ef} = \max \left ( \frac{c_{a,max}}{1.5}, \, \frac{s}{3} \right ) \) se as âncoras estiverem localizadas a menos de 1,5 h_ef de três ou mais arestas
• s – espaçamento entre âncoras
• R = 1 – fator de modificação de resistência conforme especificado na CSA A23.3 – D.5.3

Resistência do aço da âncora ao corte

A resistência do aço ao corte é determinada de acordo com a A23.3 – D.7.1 como

V_sar = A_se,V ϕ_s 0,6 f_uta R

onde:

• ϕ_s = 0,85 – fator de resistência do material de embebimento de aço para armadura
• A_se,V – área da secção transversal efetiva de uma âncora ao corte
• f_uta – resistência à tração especificada do aço da âncora, não superior ao menor valor entre 1,9 f_ya ou 860 MPa
• R = 0,75 – fator de modificação de resistência conforme especificado na CSA A23.3 – D.5.3

Se for selecionada junta de argamassa, a resistência do aço ao corte V_sa é multiplicada por 0,8 (A23.3 –D.7.1.3).

O corte com braço de alavanca, que ocorre no caso de placa de base com furos sobredimensionados e anilhas ou placas adicionadas ao topo da placa de base para transmitir a força de corte, não é considerado.

Resistência ao arrancamento do betão da âncora ao corte

A resistência ao arrancamento do betão de uma âncora ao corte é dimensionada de acordo com a A23.3 –D.7.2. Assume-se que a força de corte que atua numa placa de base é transferida pelas âncoras mais próximas da aresta na direção da força de corte. A direção da força de corte em relação à aresta do betão afeta a resistência ao arrancamento do betão de acordo com o FIB Bulletin 58 – Design of anchorages in concrete – Guide to good practice (2011). Se os cones de betão das âncoras se sobrepuserem, formam um cone de betão comum. A excentricidade ao corte é também tida em conta.

\[ V_{cbr} = \frac{A_{Vc}}{A_{Vco}} \psi_{ec,V} \psi_{ed,V} \psi_{c,V} \psi_{h,V} \psi_{\alpha,V} V_{br} \]

onde:

• A_Vc – área projetada de rotura do betão de uma âncora ou grupo de âncoras dividida pelo número de âncoras nesse grupo
• A_Vco = 4,5 c_a1² – área projetada de rotura do betão de uma âncora quando não limitada por influências de canto, espaçamento ou espessura do elemento
• \( \psi_{ec,V} = \frac{1}{1+ \frac{2 e'_V}{3c_{a1}}} \) – fator de modificação para grupo de âncoras carregadas excentricamente ao corte
• \( \psi_{ed,V} = 0.7 + 0.3 \frac{c_{a2}}{1.5 c_{a1}}\le1.0 \) – fator de modificação para efeito de aresta
• Ψ_c,V – fator de modificação para a condição do betão; Ψ_c,V = 1,0 para betão fissurado, Ψ_c,V = 1,4 para betão não fissurado
• \( \psi_{h,V}=\sqrt{\frac{1.5c_{a1}}{h_a}} \ge 1 \) – fator de modificação para âncoras localizadas num elemento de betão onde h_a < 1,5 c_a1
• \( \psi_{\alpha,V} = \sqrt{\frac{1}{(\cos \alpha_V)^2+(0.5\sin \alpha_V)^2}} \) – fator de modificação para âncoras carregadas com um ângulo em relação à aresta do betão (FIB Bulletin 58 – Design of anchorages in concrete – Guide to good practice, 2011)
• h_a – altura da superfície de rotura no lado do betão
• \( V_{br}=\min⁡ \left(0.58 \left (\frac{l_e}{d_a} \right )^{0.2} \sqrt{d_a} \phi_c \lambda_a \sqrt{f'_c} c_{a1}^{1.5} R, \, 3.75 \lambda_a \phi_c \sqrt{f'_c} c_{a1}^{1.5} R \right ) \)
• l_e = h_ef ≤ 8 d_a – comprimento resistente da âncora ao corte
• d_a – diâmetro da âncora
• f'_c – resistência à compressão do betão
• c_a1 – distância à aresta na direção da carga; de acordo com a Cl. 17.5.2.4, para um elemento estreito, c_2,max < 1,5 c₁ que também é considerado delgado, h_a < 1,5 c₁, utiliza-se c'₁ nas equações anteriores em vez de c₁; o valor reduzido c'₁ = max (c_2,max / 1,5, h_a / 1,5, s_c,max / 3)
• c_a2 – distância à aresta na direção perpendicular à carga
• c_2,max – maior distância à aresta na direção perpendicular à carga
• s_c,max – espaçamento máximo perpendicular à direção do corte, entre âncoras dentro de um grupo
• ϕ_c = 0,65 – fator de resistência do betão
• R = 1 – fator de modificação de resistência conforme especificado na CSA A23.3 – D.5.3

Se ambas as distâncias às arestas c_a2 ≤ 1,5c_a1 e h_a ≤ 1,5 c_a1, \( c_{a1} = \max \left ( \frac{c_{a2}}{1.5}, \, \frac{h_a}{1.5}, \, \frac{s}{3} \right ) \), onde s é o espaçamento máximo perpendicular à direção do corte, entre âncoras dentro de um grupo.

De acordo com a A23.3-14 – D.7.2.9, quando a armadura de ancoragem é desenvolvida de acordo com a A23.3-14 – Cláusula 12 em ambos os lados da superfície de arrancamento, presume-se que a armadura de ancoragem transfere as forças de corte e a resistência ao arrancamento do betão não é avaliada.

Resistência ao arrancamento por alavanca da âncora ao corte

A resistência ao arrancamento por alavanca do betão é dimensionada de acordo com a A23.3 – D.7.3.

V_cpr = k_cp N_cpr

onde:

• k_cp = 1,0 para h_ef < 65 mm, k_cp = 2,0 para h_ef ≥ 65 mm
• N_cpr – resistência ao arrancamento do betão – todas as âncoras são consideradas à tração

De acordo com a CSA A23.3-14 – D.6.2.9, quando a armadura de ancoragem é desenvolvida de acordo com a Cláusula 12 da A23.3-14 em ambos os lados da superfície de arrancamento, presume-se que a armadura de ancoragem transfere as forças de tração e a resistência ao arrancamento do betão não é avaliada (pode ser definido na configuração normativa).

Interação de forças de tração e corte

A interação de forças de tração e corte é avaliada de acordo com a A23.3 – Figura D.18.

\[ \left ( \frac{N_f}{N_r} \right )^{5/3}+\left ( \frac{V_f}{V_r} \right )^{5/3} \le 1.0 \]

onde:

• N_f e V_f – forças de cálculo que atuam numa âncora
• N_r e V_r – as menores resistências de cálculo determinadas a partir de todos os modos de rotura adequados

Âncoras com extensão livre

A âncora com extensão livre é dimensionada como um elemento de barra carregado por força de corte, momento fletor e força de compressão ou tração. Estes esforços internos são determinados pelo modelo de elementos finitos. A âncora é fixada em ambos os lados, um lado a 0,5×d abaixo do nível do betão e o outro lado a meio da espessura da placa. O comprimento de encurvadura é conservadoramente assumido como o dobro do comprimento do elemento de barra. É utilizado o módulo plástico de secção. O elemento de barra é dimensionado de acordo com a S16-14. A interação da força de corte é desprezada porque o comprimento mínimo da âncora para encaixar a porca sob a placa de base garante que a âncora rompe por flexão antes de a força de corte atingir metade da resistência ao corte, sendo a interação ao corte desprezável (até 7%). A interação do momento fletor com a força de compressão ou tração é conservadoramente assumida como linear. Os efeitos de segunda ordem não são tidos em conta.

Resistência ao corte (CSA S16-14 – 13.4.4):

V_r = ϕ ∙ 0,66 ∙ A_v ∙ F_y

• A_v = 0,844 ∙ A_s – a área de corte
• A_s – a área do parafuso reduzida pelas roscas
• F_y – tensão de cedência do parafuso
• ϕ – o fator de resistência, o valor recomendado é 0,9

Resistência à tração (CSA S16-14 – 13.2)

T_r = ϕ ∙ A_s ∙ F_y

Resistência à compressão (CSA S16-14 – 13.3.1)

\[ C_r = \frac{\phi A_s F_y}{\left (1+\lambda^{2n}\right )^{\frac{1}{n}}} \]

• \( \lambda = \sqrt{\frac{F_y}{F_e}} \) – esbelteza do parafuso de ancoragem
• \( F_e = \frac{\pi^2 E}{\left (\frac{KL}{r}\right )^2} \) – tensão de encurvadura elástica
• KL = 2 ∙ l – comprimento de encurvadura
• l – comprimento do elemento de parafuso igual a metade da espessura da placa de base + folga + metade do diâmetro do parafuso
• \( r = \sqrt{\frac{I}{A_s}} \) – raio de giração do parafuso de ancoragem
• \( I=\frac{\pi d_s^4}{64} \) – momento de inércia do parafuso
• n = 1,34 – parâmetro para a resistência à compressão

Resistência à flexão (CSA S16-14 – 13.5):

M_r = ϕ ∙ Z ∙ F_y

Z = d_s³ / 6 – módulo plástico de secção do parafuso

Interação linear:

\( \frac{N}{C_r}+\frac{M}{M_r} \le 1 \) ... para força normal de compressão

\( \frac{N}{T_r}+\frac{M}{M_r} \le 1 \) ... para força normal de tração

• N – força fatorada de tração (positiva) ou de compressão (sinal negativo)
• C_r – resistência fatorada à compressão (sinal negativo)
• T_r – resistência fatorada à tração (sinal positivo)
• M – momento fletor fatorado
• M_r – resistência fatorada ao momento

Pormenorização

O espaçamento entre âncoras deve ser superior a quatro vezes o diâmetro da âncora de acordo com a A23.3-14 – D.9.2.

As distâncias às arestas da chapa de aço seguem as regras dos parafusos, ou seja, de acordo com a S16-14 – 22.3, é verificada a distância mínima à aresta (1,25 d – editável na configuração normativa).

Classificação de juntas de aço de acordo com as normas canadianas

As juntas são classificadas de acordo com a rigidez da junta em:

• Rígida – juntas com variação insignificante dos ângulos originais entre elementos,
• Semi-rígida – juntas que se assume terem capacidade de fornecer um grau de restrição à flexão fiável e conhecido,
• Simples – juntas que não desenvolvem momentos fletores.

A norma canadiana S14-16, Cl. 8.2 não fornece limites exatos, pelo que as juntas são classificadas de acordo com o comentário em AISC 360-16, Cl. B3.4.

• Rígida – \( \frac{S_{j,ini} L_b}{E I_b} \ge 20 \)
• Semi-rígida – \( 2 < \frac{S_{j,ini} L_b}{E I_b} < 20 \)
• Simples – \( \frac{S_{j,ini} L_b}{E I_b} \le 2 \)

onde:

• S_j,ini – rigidez inicial da junta; a rigidez da junta é assumida linear até 2/3 de M_j,Rd
• L_b – comprimento teórico do elemento analisado
• E – módulo de elasticidade de Young
• I_b – momento de inércia do elemento analisado
• M_j,Rd – resistência de cálculo ao momento da junta

Dimensionamento por capacidade de acordo com as normas canadianas

O dimensionamento por capacidade faz parte da verificação sísmica e garante que a ligação possui capacidade de deformação suficiente.

O objetivo do dimensionamento por capacidade é confirmar que um edifício apresenta um comportamento dúctil controlado, de modo a evitar o colapso perante um sismo de nível de projeto. Espera-se que a rótula plástica se forme no elemento dissipativo, e todos os elementos não dissipativos da ligação devem ser capazes de transferir com segurança as forças resultantes da cedência no elemento dissipativo. O elemento dissipativo é geralmente uma viga num pórtico resistente a momentos, mas pode também ser, por exemplo, uma placa de extremidade. O fator de resistência não é utilizado para os elementos dissipativos. Dois fatores são atribuídos ao elemento dissipativo:

• R_y = 1,1 – fator de sobrerresistência – S16-14, Cl. 27.1.7; editável nos materiais
• C_pr = 1,1 – fator de endurecimento por deformação – S16-14, Cl. 27.2.2; recomenda-se a sua aplicação para a viga como elemento dissipativo em pórtico resistente a momentos

O diagrama de material é modificado de acordo com a figura seguinte:

A resistência aumentada do elemento dissipativo permite a introdução de cargas que provocam a formação da rótula plástica no elemento dissipativo. No caso de pórtico resistente a momentos com a viga como elemento dissipativo, a viga deve ser carregada por M_y = C_prR_yF_yW_pl,y e pela força de corte correspondente V_z = –2 M_y,Ed / L_h, onde:

• F_y – tensão de cedência
• W_pl,y – módulo plástico de secção
• L_h – distância entre rótulas plásticas na viga

No caso de uma ligação assimétrica, a viga deve ser carregada tanto por momentos fletores positivos como negativos e pelas respetivas forças de corte correspondentes.

As chapas dos elementos dissipativos são excluídas da verificação normativa.