Analisi sismica in IDEA StatiCa Connection

Introduzione

Nella progettazione della struttura per resistere alla combinazione di carico sismica, l'ingegnere deve scegliere un concetto:

• Comportamento strutturale a bassa dissipazione
  • q = 1 a 2 (classe di sezione 4 → q = 1)
  • Nessun requisito speciale per le strutture in acciaio
  • Classe di duttilità bassa (DCL)
• Comportamento strutturale dissipativo
  • q ≤ 4 – Classe di duttilità media (DCM), classe di sezione 1, 2
  • q > 4 – Classe di duttilità alta (DCH), classe di sezione 1

Per il comportamento strutturale a bassa dissipazione non sono necessari requisiti speciali e sono richieste le usuali verifiche del collegamento. Tuttavia, per carichi sismici elevati, progettare una struttura che rimanga in campo elastico è impraticabile, e il comportamento strutturale dissipativo diventa necessario. L'analisi di capacity design degli elementi in IDEA StatiCa Connection è destinata a tale comportamento.

I possibili tipi strutturali di sistemi resistenti alle azioni sismiche consentiti dalla EN 1998-1 sono:

• Telai a nodi rigidi (MRF)
  • cerniere plastiche alle estremità delle travi o nei collegamenti delle travi alle colonne
  • le cerniere plastiche possono anche essere:
    • alla base della colonna
    • alla sommità della colonna nell'ultimo piano
• Telai con controventi concentrici (CBF):
  • le zone dissipative sono localizzate nelle diagonali tese
• Telai con controventi eccentrici (EBF):
  • zone dissipative nei link sismici, prevalentemente nelle travi
• Strutture a pendolo invertito
• Strutture in acciaio associate a nuclei in calcestruzzo o pareti in calcestruzzo
• Telai duali composti da telai a nodi rigidi combinati con telai controventati
  • MRF contribuisce > 25 % alla resistenza e rigidezza totale
• Telai a nodi rigidi combinati con tamponamenti in calcestruzzo armato

Determinazione dei casi di carico sismico

Le forze interne per la combinazione di carico sismica possono essere determinate con uno dei seguenti metodi di analisi sismica strutturale:

• Metodo delle forze laterali
• Analisi modale lineare con spettro di risposta
• Analisi statica non lineare pushover
• Analisi dinamica non lineare time-history

L'utilizzo dell'analisi modale lineare con spettro di risposta causa la "perdita dei segni" delle forze interne a causa del metodo della radice quadrata della somma dei quadrati (SRSS). I segni devono essere recuperati tramite il metodo delle forze laterali – il giunto in IDEA StatiCa deve essere in equilibrio. I carichi sismici sono nella combinazione di carico accidentale e la struttura viene analizzata. I giunti vengono progettati utilizzando la standard analisi Tensione-deformazione (EPS) in IDEA StatiCa Connection.

Inoltre, gli elementi non dissipativi devono essere in grado di trasferire in modo sicuro, senza deformazioni significative, le forze necessarie a formare le cerniere plastiche negli elementi dissipativi. Questa verifica aggiuntiva viene eseguita nell'analisi di capacity design degli elementi (MC).

Capacity design

L'obiettivo del capacity design è confermare che un edificio subisca un comportamento duttile controllato al fine di evitare il collasso in un terremoto di progetto. Ciò comporta la progettazione della struttura per consentire la rottura duttile in posizioni chiave e prevedibili all'interno della struttura e per prevenire altri tipi di rottura in prossimità di tali posizioni o altrove nella struttura.

In altre parole, in una struttura che contiene sia elementi fragili che duttili, il capacity design è un metodo per conferire alla struttura una caratteristica globalmente duttile.

Alcuni elementi sono considerati dissipativi e altri non dissipativi. I collegamenti sono solitamente non dissipativi, ma in alcuni casi possono essere dissipativi. Gli elementi dissipativi sono destinati a subire significative deformazioni plastiche durante il caso di carico sismico; l'energia sismica può essere dissipata in corrispondenza di tali deformazioni e il carico sismico risulta quindi significativamente ridotto. D'altra parte, gli elementi dissipativi devono essere in grado di sopportare le deformazioni cicliche senza fessurazioni, e tutti gli elementi non dissipativi devono essere in grado di trasferire il carico indotto dagli elementi dissipativi. Per garantire la formazione della cerniera plastica nell'elemento dissipativo, al posto della resistenza a snervamento nominale viene utilizzata la resistenza a snervamento probabile e, talvolta, specialmente per le travi nei MRF, viene considerato anche l'incrudimento. Pertanto, la resistenza degli elementi dissipativi è assunta come:

\(f_{y,max} = \gamma_{sh} \cdot \gamma_{ov} \cdot f_y \) (EN)

\(F_{y,max}= C_{pr} \cdot R_y \cdot F_y \) (AISC)

dove:

• γ_sh – fattore di incrudimento, pari a 1,1 in EN 1998-1 e 1,2 in EN 1993-1-8; il valore 1,2 è raccomandato nei manuali ECCS in quanto corrisponde meglio ai gradi di acciaio utilizzati per applicazioni sismiche; modificabile nella funzione dell'elemento dissipativo
• γ_ov – fattore di sovraresistenza, valore raccomandato 1,25; modificabile nei materiali
• \(C_{pr} = \frac{F_y + F_u}{2 \cdot F_y}\) – fattore di incrudimento – AISC 358-16 (2.4-2); può essere attivato o disattivato nella funzione dell'elemento dissipativo
• R_y – rapporto tra la resistenza a snervamento probabile e quella minima – AISC 341-16 – Tabella A3.1; modificabile nei materiali

Anche la resistenza ultima (a trazione) viene modificata per gli elementi selezionati come dissipativi:

\(f_{u,max}= \gamma_ov \cdot f_u \) (EN)

\(F_{u,max} = R_t \cdot F_u \) (AISC)

dove:

• γ_ov – fattore di sovraresistenza, valore raccomandato 1,25; modificabile nei materiali
• R_u – rapporto tra la resistenza a trazione probabile e quella minima – AISC 341-16 – Tabella A3.1; modificabile nei materiali

Tutti i fattori sono modificabili, consentendo all'utente un elevato grado di libertà. Inoltre, è possibile creare più funzioni di sovraresistenza con proprietà variabili, ma una piastra può essere selezionata una sola volta. Il fattore di incrudimento non viene tipicamente utilizzato (pari a 1) per l'analisi di telai controventati. Si noti che i fattori di sicurezza (resistenza/capacità) non vengono utilizzati per gli elementi dissipativi (elementi o piastre con funzione di sovraresistenza applicata).

Caso studio: Telai a nodi rigidi

Tipicamente, la trave è l'elemento dissipativo in cui è prevista la formazione della cerniera plastica, mentre il collegamento e la colonna sono elementi non dissipativi che devono rimanere senza deformazioni significative. La trave è caricata dal carico necessario a formare la cerniera plastica nella trave con la resistenza a snervamento probabile e dalla corrispondente forza di taglio:

\[ M_{Ed} = f_{y,max} \cdot W_{pl} \]

\[V_{Ed} = \frac{2M_{Ed}}{L_h} + V_{gravity} \]

dove:

• W_pl – modulo plastico della sezione della trave
• L_h – distanza tra le due cerniere plastiche sulla trave
• V_gravity – forza di taglio dovuta ai carichi gravitazionali nella combinazione sismica

Si noti che se viene utilizzato un giunto trave-colonna a doppia campata, le forze devono provenire dallo stesso caso di carico con le direzioni corrette, ad esempio:

Le forze di taglio vengono tipicamente applicate al nodo per i giunti rigidi. Tuttavia, la corrispondente forza di taglio applicata riduce il momento flettente alla cerniera plastica. Il momento alla cerniera plastica è calcolato come \(M_{Ed} = f_{y,max} \cdot W_{pl}\) e il momento flettente M_y al nodo viene incrementato dalla forza di taglio V_z a \( M_y = f_{y,max} \cdot W_{pl} + V_z \cdot s_h \) dove s_h è la distanza tra il nodo e la posizione della cerniera plastica. AISC 358 specifica il valore s_h ma per la distanza tra il lembo della colonna e la cerniera plastica.

Un'altra opzione è impostare \(M_y = f_{y,max} \cdot W_{pl} \) e impostare la posizione della forza di taglio nella posizione della cerniera plastica prevista (Modello > Forze in > Posizione).

Possono essere presenti altri elementi non dissipativi collegati al giunto. Tali elementi devono essere caricati dai carichi gravitazionali della combinazione di carico sismica accidentale.

Dettagli costruttivi

Le regole di dettaglio specificate nelle normative pertinenti non vengono verificate in IDEA StatiCa Connection e devono essere rispettate. La resistenza alla fatica oligociclica di molti giunti sismo-resistenti è stata validata mediante prove sperimentali. In particolare, i dettagli delle saldature sono soggetti a fessurazione per fatica e una semplice verifica normativa della saldatura non è sufficiente per i collegamenti di elementi dissipativi. Di seguito sono riportati esempi di dettagli di saldatura prescritti nel progetto EQUALJOINTS.

Dettagli di saldatura delle saldature a piena penetrazione di giunti trave-colonna con piastra d'estremità estesa irrigidita e non irrigidita:

Dettagli di saldatura per giunti con piastra d'estremità estesa con mensola rastremata:

Dog bone

Larghezza dell'ala della trave:  b_f 

Altezza della trave:  d_b

Profondità massima del taglio dell'ala:  c = 0.25 b_f 

Profondità raccomandata del taglio dell'ala:  c = 0.20 b_f

Distanza tra il lembo della colonna e l'inizio della sezione ridotta della trave:  a = 0.6 b_f

Lunghezza su cui l'ala è ridotta:  s = 0.75 d_b

La capacità rotazionale del collegamento

IDEA StatiCa Connection fornisce diagrammi Momento-rotazione per qualsiasi elemento collegato. L'analisi di rigidezza fornisce (tra l'altro) i seguenti risultati:

• Rigidezza iniziale
• Capacità limite per deformazione plastica del 5%
• Capacità rotazionale per deformazione plastica del 15%

Tutti questi valori sono importanti per la corretta progettazione sismica del collegamento. La capacità rotazionale (rotazione ϕ_c) viene utilizzata per la valutazione della duttilità del collegamento. Il valore ottenuto può essere confrontato con i valori raccomandati dalle normative di progettazione.

Riepilogo

Il giunto destinato a far parte di un sistema resistente alle azioni sismiche con comportamento strutturale dissipativo deve essere verificato rispetto a:

• combinazioni di carico standard (analisi EPS)
• combinazione di carico sismica accidentale (analisi EPS)
• carico necessario a formare una cerniera plastica nell'elemento dissipativo (analisi MC)

Le regole di dettaglio specificate dalla normativa devono essere rispettate.

Riferimenti:

• EN 1998-1 Capitolo 6: Regole specifiche per edifici in acciaio
• EN 1993-1-8
• ACI 341-16 https://www.aisc.org/globalassets/aisc/publications/standards/seismic-provisions-for-structural-steel-buildings-ansi-aisc-341-16.pdf
• ACI 358-18 https://www.aisc.org/globalassets/aisc/publications/standards/a358-18w.pdf
• ACI 360-16 https://www.aisc.org/globalassets/aisc/publications/standards/a360-16-spec-and-commentary.pdf
• CSA S16-14