Acél kapcsolat elemeinek ellenőrzése (CSA)

CBFEM módszer ötvözi az általános végeselem-módszer és a szabványos komponensmódszer előnyeit. A pontos CBFEM modellen számított feszültségek és belső erők az összes komponens ellenőrzéséhez kerülnek felhasználásra.

A komponensek a kanadai szabvány (Canadian Institute of Steel Construction, CISC) S16-14 Acélszerkezetek tervezése és a CSA A23.3 Betonszerkezetek tervezése szerint kerülnek méretezésre.

Acéllemezek szabványellenőrzése kanadai szabványok szerint

Az eredő egyenértékű feszültség (HMH, von Mises) és a plasztikus alakváltozás a lemezeken kerül kiszámításra. Amikor a folyáshatár (megszorozva a szerkezeti acél ellenállási tényezőjével ϕ = 0,9, amely a Kódbeállításban szerkeszthető) eléri a kétlineáris anyagdiagram értékét, az egyenértékű plasztikus alakváltozás ellenőrzése elvégzésre kerül. Az 5 %-os határértéket az Eurocode (EN1993-1-5 App. C, Par. C8, 1. megjegyzés) javasolja, ez az érték módosítható a Kódbeállításban, de az ellenőrzések az ajánlott értékre vonatkoznak.

A lemezelemek öt rétegre vannak felosztva, és mindegyikben rugalmas/plasztikus viselkedést vizsgálnak. A program a legrosszabb eredményt mutatja mindegyikből. A CBFEM módszer a folyáshatárnál valamivel magasabb feszültséget is adhat. Ennek oka a feszültség-alakváltozás diagram plasztikus ágának enyhe dőlése, amelyet az analízisben az interakciószámítás stabilitásának javítására alkalmaznak. Ez a gyakorlati tervezés szempontjából nem jelent problémát. Az egyenértékű plasztikus alakváltozás magasabb feszültségnél lép túl, és a csukló mindenképpen nem felel meg.

Hegesztések szabványellenőrzése kanadai szabványok szerint

A sarokvarratokat az S16-14 - 13. fejezet szerint ellenőrzik. A CJP horonyvarrat szilárdsága megegyezőnek feltételezett az alapanyagéval, és nem kerül ellenőrzésre.

Sarokvarratok

A közvetlen nyírásra, valamint húzásra vagy nyomásra indukált nyírásra vonatkozó ellenállást az S16-14 – 13.13.2.2 szerint méretezik. A varratanyagban a végeselem-módszer modellezésénél plasztikus átrendeződést alkalmaznak.

\[ V_r = 0.67 \phi_w A_w X_u (1+0.5 \sin^{1.5} \theta ) M_w \]

ahol:

• ϕ_w = 0,67 – varratanyag ellenállási tényezője, a Kódbeállításban szerkeszthető
• A_w – hatékony varrattorok területe
• X_u – az elektróda osztályozási száma által meghatározott szakítószilárdság
• θ – a varratszakasz tengelyének szöge az alkalmazott erő hatásvonalához képest (pl. 0° hosszirányú varratnál és 90° keresztirányú varratnál)
• \( M_w = \frac{0.85+\theta_1 / 600}{0.85+\theta_2 / 600} \) – szilárdságcsökkentő tényező többirányú sarokvarratoknál; IDEA-ban 1,0-val egyenlő, és a többirányú varratok ellenállását a VEM határozza meg, ahol a legjobban igénybevett elemet értékelik
• θ₁ – a vizsgált varratszakasz iránya
• θ₂ – a csomópontban lévő, 90°-hoz legközelebb eső varratszakasz iránya

Alapanyag kapacitása az olvadási felületen:

\[ V_r = 0.67 \phi_w A_m F_u \]

ahol:

• A_m = z L – az olvadási felület területe
• z – a varrat szármérete
• L – a varrat hossza
• F_u – meghatározott szakítószilárdság

A varratdiagramok a következő képletek szerinti feszültséget mutatják:

Ha az alapanyag deaktiválva van (illeszkedő elektróda van használatban):

\[ \sigma = \frac{\sqrt{ \sigma_{\perp}^2 + \tau_{\perp}^2 + \tau_{\parallel}^2 }}{1+0.5 \sin^{1.5}{\theta}} \]

Ha az alapanyag aktiválva van (illeszkedő elektróda nincs használatban):

\[ \sigma = \max \left \{  \frac{\sqrt{ \\sigma_{\perp}^2 + \tau_{\perp}^2 + \tau_{\parallel}^2 }}{1+0.5 \sin^{1.5}{\theta}}, \, \frac{\sqrt{ \sigma_{\perp}^2 + \tau_{\perp}^2 + \tau_{\parallel}^2 }}{\sqrt{2} F_u / X_u} \right \} \]

CJP horonyvarratok

A teljes keresztmetszetű (CJP) horonyvarratok ellenállása megegyezőnek feltételezett az alapanyagéval.

Csavarok és előfeszített csavarok szabványellenőrzése kanadai szabványok szerint

A csavarok erői, beleértve a feszítő erőket is, végeselem-analízissel kerülnek meghatározásra. A csavarok ellenállásait az S16 – 13. fejezet szerint ellenőrzik.

Csavarok

Csavarok húzási szilárdsága

A csavar húzási ellenállása a 13.12.1.3 szakasz szerint kerül értékelésre, és a következőképpen adható meg:

\[ T_r = 0.75 \phi_b A_b F_u \]

ahol:

• ϕ_b = 0.8 – csavarok ellenállási tényezője, a Szabványbeállításokban szerkeszthető
• A_b – a csavar keresztmetszeti területe a névleges átmérő alapján
• F_u – a csavar meghatározott minimális szakítószilárdsága

Ha a csavar meneteit nyírási sík metszi, a nyírási ellenállás 0.7 V_r értékre csökken.

Csavarok nyírási szilárdsága

A csavar nyírási ellenállása a 13.12.1.2 szakasz szerint kerül értékelésre. A csavar minden egyes nyírási síkját külön ellenőrzik. A következőképpen adható meg:

\[ V_r=0.6 \phi_b A_b F_u \]

ahol:

• ϕ_b = 0.8 – csavarok ellenállási tényezője, a Szabványbeállításokban szerkeszthető
• A_b – a csavar keresztmetszeti területe a névleges átmérő alapján
• F_u – a csavar meghatározott minimális szakítószilárdsága

Ha a csavar meneteit nyírási sík metszi, a nyírási ellenállás 0.7 V_r értékre csökken.

Kombinált húzás és nyírás csapágyas típusú kapcsolatban

A kombinált húzás és nyírás által terhelt csavar ellenállása a 13.12.1.4 szakasz szerint kerül értékelésre, és a következőképpen adható meg:

\[ \left ( \frac{V_f}{V_r} \right )^2 + \left ( \frac{T_f}{T_r} \right )^2 \le 1 \]

ahol:

• V_f és T_f a csavarra ható méretezési nyíróerő és húzóerő
• V_r és T_r a csavar méretezési nyírási ellenállása és húzási ellenállása

Palástnyomási szilárdság csavar furatokban

A csavaros kötésben palástnyomásnakés nyírásnak kitett csavarnál kialakuló ellenállás a 13.12.1.2 szakasz szerint kerül értékelésre, és a következőképpen adható meg:

B_r = 3 ϕ_br t d F_u    szabályos csavar furatokhoz

B_r = 2.4 ϕ_br t d F_u    a furatokra merőlegesen terhelt hornyolt furatokhoz

ahol:

• ϕ_br = 0.8 – csavarok acélon való palástnyomásának ellenállási tényezője
• t – a csatlakoztatott lemezek kisebb vastagsága
• d – a csavar átmérője
• F_u – a csatlakoztatott anyag szakítószilárdsága

Csavar furatának kiszakadása

A csavar furatának kiszakadási ellenállása az egyes csavarokra a 13.11 szakasz szerint kerül ellenőrzésre:

\[ T_r = \phi_u 0.6 A_{gv} \frac{F_y+F_u}{2} \]

ahol:

• ϕ_u = 0.75 – szerkezeti acél ellenállási tényezője
• A_gv = 2 ∙ l ∙ t – bruttó nyírási terület
• F_y – a csatlakoztatott anyag folyáshatára
• F_u – a csatlakoztatott anyag szakítószilárdsága
• l – a csavar tengelyétől az élig mért távolság a nyíróerő irányában
• t – a csatlakoztatott anyag vastagsága

F_y > 460 MPa folyáshatárú acélminőségek esetén (F_y + F_u) / 2 helyett F_y értéket kell alkalmazni a T_r meghatározásánál.

Csavarok csúszásbiztos kapcsolatokban

A csavaros kötés csúszási ellenállása a 13.12.2 szakasz szerint kerül értékelésre:

V_s = 0.53 c_s k_s A_b F_u

ahol:

• c_s – együttható, amelyet k_s és a csavar minősége szerint határoznak meg:
• k_s < 0.52 esetén     A osztály    c_s = 1.00    (A325) vagy 0.92 (A490) vagy 0.78 (egyéb)
• k_s ≥ 0.52 esetén    B osztály    c_s = 1.04 (A325) vagy 0.96 (A490) vagy 0.81 (egyéb)
• k_s – súrlódási együttható, a Szabványbeállításokban szerkeszthető, amelyet az S16-14 szabvány 3. táblázata szerint kell beállítani; A osztály esetén 0.3, B osztály esetén 0.52
• A_b – a csavar keresztmetszeti területe a névleges átmérő alapján
• F_u – a csavar meghatározott minimális szakítószilárdsága

Ha csúszásbiztos kapcsolatokban hornyolt furatokat alkalmaznak, V_s = 0.75 ∙ 0.53 c_s k_s A_b F_u.

A húzásnak és nyírásnak egyaránt kitett csavarnak meg kell felelnie a következő összefüggésnek:

\[ \frac{V_f}{V_s}+1.9\frac{T}{A_b F_u} \]

ahol:

• V_f és T_f a csavarra ható méretezési nyíróerő és húzóerő

A 13.12.2 szakasz kimondja, hogy a 13.12.1 szakaszban meghatározott kapcsolati ellenállásokat ellenőrizni kell. A felhasználónak ezért ellenőriznie kell a csúszás utáni állapotot, azaz a csavarok nyíróerő-átadását „Súrlódás"-ról „Palástnyomás – húzás és nyírás kölcsönhatása" értékre kell módosítani.

Elrendezési szabályok

A csavaros kapcsolatok elrendezési szabályainak ellenőrzésekor a minimális csavartávolság és a minimális peremtávolság az S16-14 – 22.3 szerint kerül ellenőrzésre. A minimális csavartávolság (2.7 d – a Szabványbeállításokban szerkeszthető) és a minimális peremtávolság (1.25 d) kerül ellenőrzésre.

Betonblokk szabványellenőrzése kanadai szabványok szerint

A talplemez alatti beton Winkler-féle altalajjal van szimulálva egyenletes merevséggel, amely a kontaktfeszültségeket biztosítja. A talplemezzel érintkezésben lévő terhelt területen az átlagos feszültséget használják a nyomási ellenőrzéshez.

Nyomott beton

A beton tervezési nyomási teherbírása az S16-14 – 25.3.1 és a CSA A23.3 – 10.8 szerint kerül meghatározásra. Ha a beton alátámasztó felülete nagyobb, mint a talplemez, a tervezési nyomási teherbírás a következőképpen definiált:

\[ f_{p,(max)} = 0.85 \phi_c f'_c \sqrt{\frac{A_2}{A_1}} \le 1.7 \phi_c f'_c \]

ahol:

• ϕ_c=0.65 – beton ellenállási tényezője
• f'_c – beton nyomószilárdsága
• A₁ – betonfelülettel érintkező talplemez területe (a csonkakúp felső felületének területe)
• A₂ – beton alátámasztó felülete (a csonkakúp geometriailag hasonló alsó területe, amelynek lejtése 1 függőleges a 2 vízszinteshez)

A beton nyomási ellenőrzése a következő:

σ ≤ f_p(max)

ahol:

• σ – átlagos nyomófeszültség a talplemez alatt

Nyíróerők átadása

A nyíróterhelések az alábbi lehetőségek egyikén keresztül adhatók át:

• Nyírófog,
• Súrlódás,
• Horgonycsavarok.

Nyírófog

A nyíróterhelések átadása kizárólag nyírófogon keresztül történik. A beton nyomási ellenőrzése nem történik meg a szoftverben, azt a felhasználónak máshol kell elvégeznie. A nyírófog és a hegesztések ellenőrzése végeselem-módszerrel és hegesztési komponensekkel történik.

Súrlódás

Nyomóerő esetén a nyíróterhelések átadhatók súrlódás útján a betonalap és a talplemez között. A súrlódási együttható a Kódbeállításokban szerkeszthető.

Horgonycsavarok

Ha a nyíróterhelést kizárólag horgonycsavarokon keresztül adják át, az egyes horgonyokra ható nyíróerőt a végeselem-analízis határozmeg, és a horgonycsavarok ellenőrzése az ACI 318-14 szerint történik, ahogyan azt a következő fejezetek ismertetik.

Horgonyok szabványellenőrzése kanadai szabványok szerint

A horgonyokban ébredő erők, beleértve a feszítő erőket is, végeselem-analízissel kerülnek meghatározásra, az ellenállások azonban az A23.3 - D. melléklet szabványi előírásai alapján kerülnek ellenőrzésre.

A horgányrudak az A23.3-14 – D. melléklet szerint kerülnek méretezésre. A horgánycsavarok következő ellenállásai kerülnek kiértékelésre:

• A horgony acél szilárdsága húzásra N_sar,
• Beton kiszakítási szilárdsága húzásra N_cbr,
• Beton kihúzási szilárdsága N_pr,
• Beton oldallap-kifúvódási szilárdsága N_sbr,
• A horgony acél szilárdsága nyírásra V_sar,
• Beton kiszakítási szilárdsága nyírásra V_cbr,
• Beton kipecsételési szilárdsága nyírásra V_cpr.

A beton állapotát a felhasználó repedezett vagy nem repedezett betonként adhatja meg. A horgonyok típusát (helyszínen öntött fejes, kör vagy téglalap alakú alátétlemezzel, egyenes horgonyok) a felhasználó választja ki; a kihúzási szilárdság és az oldallap-kifúvódási szilárdság csak fejes horgonyok esetén kerül ellenőrzésre a szoftverben.

A húzásnak kitett horgonyok következő ellenőrzései nem kerülnek elvégzésre, és a vonatkozó Műszaki Termékleírásban szereplő információk alapján kell elvégezni (a vizsgálatok 5 százalékos fraktilise alapján):

• Kötőelem kihúzásos tönkremenetele (utólag beépített mechanikus horgonyok esetén) – CSA A23.3-14: D.6.3,
• Ragasztott horgony tapadási szilárdsága (utólag beépített ragasztott horgonyok esetén) – CSA A23.3-14: D.6.5.

A horgonyoknak teljesíteniük kell a szükséges peremtávolságokat, osztásközöket és vastagságokat a hasadásos tönkremenetel megelőzése érdekében, a CSA A23.3-14: D.9 előírásai szerint.

A horgony acél ellenállása húzásra

A horgony acél szilárdsága húzásra a CSA A23.3-14 – D.6.1 szerint kerül meghatározásra:

N_sar = A_se,N ϕ_s f_uta R

ahol:

• ϕ_s = 0.85 – acél beágyazási anyag ellenállási tényező vasaláshoz
• A_se,N – a horgony hatékony keresztmetszeti területe húzásra
• f_uta ≤ min (860 MPa, 1.9 f_ya) – a horgony acéljának megadott szakítószilárdsága
• f_ya – a horgony acéljának megadott folyáshatára
• R = 0.8 – ellenállás-módosítási tényező a CSA A23.3.-14 – D.5.3 szerint

A horgony beton kiszakítási ellenállása húzásra

A beton kiszakítási szilárdsága a Beton Kapacitás Tervezés (CCD) módszer szerint kerül méretezésre a CSA A23.3-14 – D.6.2 alapján. A CCD módszerben a betonkúp körülbelül 34°-os szögben (1 függőleges és 1,5 vízszintes lejtő) alakul ki. Egyszerűsítés céljából a kúpot alaprajzban kereknek helyett négyzetesnek tekintik. A CCD módszerben a beton kiszakítási feszültsége a kiszakítási felület méretének növekedésével csökken.

\[ N_{cbrg} = \frac{A_{Nc}}{A_{Nco}} \psi_{ed,N} \psi_{ec,N} \psi_{c,N} N_{br} \]

ahol:

• A_Nc – a húzás által terhelt horgonycsoport közös betonkúpjának kiszakítási kúpfelülete
• A_Nco = 9 h_ef² – egyedi, betonszélektől nem befolyásolt horgony kiszakítási kúpfelülete
• \( \psi_{ed,N} = \min \left ( 0.7+\frac{0.3 c_{a,min}}{1.5 h_{ef}}, \, 1 \right ) \)– módosítási tényező a peremtávolsághoz
• c_a,min – a horgony és a perem közötti legkisebb távolság
• h_ef – beágyazási mélység; az A23.3-14 – D.6.2.3 szerint a hatékony beágyazási mélység h_ef értéke \( h_{ef} = \max \left ( \frac{c_{a,max}}{1.5}, \, \frac{s}{3} \right ) \) értékre csökken, ha a horgonyok három vagy több széltől 1,5 h_ef-nél közelebb helyezkednek el
• \( \psi_{ec,N} = \frac{1}{1+\frac{2e'_N}{3 h_{ef}}} \) – módosítási tényező excentrikusan terhelt horgonycsoporthoz
• e'_N – a húzóerő excentricitása a húzásnak kitett és közös betonkúpot alkotó horgonyok súlypontjához képest
• Ψ_c,N – módosítási tényező a beton állapotához; Ψ_c,N = 1 repedezett beton esetén, Ψ_c,N = 1.25 nem repedezett beton esetén
• \( N_{br} = k_c \phi_c \lambda_a \sqrt{f'_c} h_{ef}^{1.5} R \) – egyedi horgony alapvető beton kiszakítási szilárdsága húzásra repedezett betonban; helyszínen öntött fejes horgonyok esetén és 275 mm ≤ h_ef ≤ 625 mm esetén, \( N_{br} = 3.9 \phi_c \lambda_a \sqrt{f'_c} h_{ef}^{5/3} R \)
• ϕ_c=0.65 – beton ellenállási tényező
• k_c=10 helyszínen öntött horgonyok esetén
• s – horgonyok közötti osztásköz
• c_a,max – a horgony és a három közeli perem egyikének maximális távolsága
• λ^a = 1 – könnyűbeton módosítási tényezője
• f'_c – beton nyomószilárdsága [MPa]
• R = 1 – ellenállás-módosítási tényező a CSA A23.3 – D.5.3 szerint

Az A23.3-14 – D.6.2.8 szerint fejes horgonyok esetén a vetített felület A_Nc az alátétlemez hatékony kerülete alapján kerül meghatározásra, amely a d_a + 2 t_wp vagy d_wp kisebb értéke, ahol:

• d_a – horgony átmérője
• d_wp – alátétlemez átmérője vagy élmérete
• t_wp – alátétlemez vastagsága

A horgonycsoport ellenőrzése a húzásnak kitett és közös betonkúpot alkotó horgonyokban ébredő húzóerők összegével szemben történik.

A húzásnak kitett és közös betonkúpot alkotó horgonycsoport kiszakítási kúpfelülete, A_c,N, piros szaggatott vonallal jelölve látható.

A CSA A23.3-14 – D.6.2.9 szerint, amennyiben a horgonyvasalás az A23.3-14 12. szakasza szerint a kiszakítási felület mindkét oldalán le van horgonyozva, a horgonyvasalás feltételezetten átveszi a húzóerőket, és a beton kiszakítási szilárdsága nem kerül kiértékelésre (ez a Kódbeállításokban megadható).

A horgony beton kihúzási ellenállása húzásra

A fejes horgony beton kihúzási szilárdsága a CSA A23.3-14 – D.6.3 szerint:

N_cpr = Ψ_c,P N_pr

ahol:

• Ψ_c,P – módosítási tényező a beton állapotához; Ψ_c,P = 1.0repedezett beton esetén, Ψ_c,P = 1.4 nem repedezett beton esetén
• N_pr = 8 A_brg ϕ_c f'_c R fejes horgony esetén
• A_brg – a csap vagy horgánycsavar fejének támaszkodási felülete
• ϕ_c = 0.65 – beton ellenállási tényező
• d_a – horgony átmérője
• f'_c – beton nyomószilárdsága
• R = 1 – ellenállás-módosítási tényező a CSA A23.3 – D.5.3 szerint

A fejes horgonytól eltérő típusú horgonyok beton kihúzási szilárdsága nem kerül kiértékelésre a szoftverben, azt a gyártónak kell megadnia.

Beton oldallap-kifúvódási ellenállás

A fejes horgony beton oldallap-kifúvódási szilárdsága húzásra a CSA A23.3-14 – D.6.4 szerint:

\[ N_{sbr} = 13.3 c_{a1} \sqrt{A_{brg}} \phi_c \lambda_a \sqrt{f'_c} R \]

Ha a húzásnak kitett egyedi horgony c_a2 értéke kisebb, mint 3 c_a1, akkor az N_sbr értékét a 0.5 ≤ (1+ c_a2 / c_a1) / 4 ≤ 1 tényezővel kell megszorozni.

A D.6.4.2 előírja, hogy a peremhez közel mélyen beágyazott (h_ef > 2.5 c_a1) és 6 c_a1-nél kisebb horgonyosztásközű fejes horgonycsoport szilárdsága:

\[ N_{sbgr} = \left (1 + \frac{s} {6 c_{a1}} \right ) N_{sbr} \]

Egyszerre csak egy csökkentési tényező kerül alkalmazásra.

Az IDEA StatiCa minden horgonyt önállóan ellenőriz az oldallap-kifúvódási szilárdsággal szemben, ezért nem feltételez két horgonyból álló horgonycsoportot, hanem a csökkentési tényezőt kettővel osztja. Ez azonos eredményt ad, ha az egyes horgonyokban ébredő húzóerők egyenlők, és biztonságos feltételezést jelent, ha az erők eltérnek. Az IDEA StatiCa által alkalmazott csökkentési tényező:

\[ r_c = \min \left\{ \frac{1+\frac{c_{a2}}{c_{a1}}}{4}, \frac{1+\frac{s}{6\cdot c_{a1}}}{2} \right \} \]

\[0.5 \le r_c \le 1.0\]

ahol:

• c_a1 – a horgony és a perem közötti rövidebb távolság
• c_a2 – a horgony és a perem közötti hosszabb távolság, merőlegesen c_a1-re
• A_brg – a csap vagy horgánycsavar fejének támaszkodási felülete
• ϕ_c – beton ellenállási tényező, a Kódbeállításokban szerkeszthető
• f'_c – beton nyomószilárdsága
• h_ef – beágyazási mélység; az A23.3-14 – D.6.2.3 szerint a hatékony beágyazási mélység h_ef értéke \( h_{ef} = \max \left ( \frac{c_{a,max}}{1.5}, \, \frac{s}{3} \right ) \) értékre csökken, ha a horgonyok három vagy több széltől 1,5 h_ef-nél közelebb helyezkednek el
• s – horgonyok közötti osztásköz
• R = 1 – ellenállás-módosítási tényező a CSA A23.3 – D.5.3 szerint

A horgony acél ellenállása nyírásra

Az acél nyírási szilárdsága az A23.3 – D.7.1 szerint kerül meghatározásra:

V_sar = A_se,V ϕ_s 0.6 f_uta R

ahol:

• ϕ_s = 0.85 – acél beágyazási anyag ellenállási tényező vasaláshoz
• A_se,V – a horgony hatékony keresztmetszeti területe nyírásra
• f_uta – a horgony acéljának megadott szakítószilárdsága, de legfeljebb 1.9 f_ya vagy 860 MPa kisebb értéke
• R = 0.75 – ellenállás-módosítási tényező a CSA A23.3 – D.5.3 szerint

Ha habarcságy van kiválasztva, az acél nyírási szilárdsága V_sa 0.8-szorosára csökken (A23.3 –D.7.1.3).

A karhosszon ébredő nyírás, amely túlméretezett lyukakkal rendelkező talplemez esetén, illetve a nyíróerő átvitelére a talplemez tetejére helyezett alátétlemezek vagy lemezek esetén lép fel, nem kerül figyelembevételre.

A horgony beton kiszakítási ellenállása nyírásra

A horgony beton kiszakítási szilárdsága nyírásra az A23.3 –D.7.2 szerint kerül méretezésre. A talplemezre ható nyíróerőt a peremhez legközelebb lévő, a nyíróerő irányában elhelyezkedő horgonyok veszik fel. A nyíróerő irányának a betonperemhez viszonyított hatása a beton kiszakítási szilárdságra a FIB Bulletin 58 – Design of anchorages in concrete – Guide to good practice (2011) szerint kerül figyelembevételre. Ha a horgonyok betonkúpjai átfednek, közös betonkúpot alkotnak. A nyírási excentricitás szintén figyelembevételre kerül.

\[ V_{cbr}= \frac{A_{Vc}}{A_{Vco}} \psi_{ec,V} \psi_{ed,V} \psi_{c,V} \psi_{h,V} \psi_{\alpha,V} V_{br} \]

ahol:

• A_Vc – egy horgony vagy horgonycsoport vetített betonos tönkremeneteli felülete, osztva a csoportban lévő horgonyok számával
• A_Vco = 4.5 c_a1² – egy horgony vetített betonos tönkremeneteli felülete, ha azt nem korlátozzák sarokhatások, osztásköz vagy szerkezeti elem vastagsága
• \( \psi_{ec,V} = \frac{1}{1+ \frac{2 e'_V}{3c_{a1}}} \) – módosítási tényező excentrikusan nyírásnak kitett horgonycsoporthoz
• \( \psi_{ed,V} = 0.7 + 0.3 \frac{c_{a2}}{1.5 c_{a1}}\le1.0 \)– módosítási tényező a peremhatáshoz
• Ψ_c,V – módosítási tényező a beton állapotához; Ψ_c,V = 1.0 repedezett beton esetén, Ψ_c,V = 1.4 nem repedezett beton esetén
• \( \psi_{h,V}=\sqrt{\frac{1.5c_{a1}}{h_a}} \ge 1 \)– módosítási tényező olyan betonszerkezeti elemben elhelyezett horgonyokhoz, ahol h_a < 1.5 c_a1
• \( \psi_{\alpha,V} = \sqrt{\frac{1}{(\cos \alpha_V)^2+(0.5\sin \alpha_V)^2}} \) – módosítási tényező a betonperemmel szöget bezáró irányban terhelt horgonyokhoz (FIB Bulletin 58 – Design of anchorages in concrete – Guide to good practice, 2011)
• h_a – a tönkremeneteli felület magassága a beton oldalán
• \( V_{br}=\min⁡ \left(0.58 \left (\frac{l_e}{d_a} \right )^{0.2} \sqrt{d_a} \phi_c \lambda_a \sqrt{f'_c} c_{a1}^{1.5} R, \, 3.75 \lambda_a \phi_c \sqrt{f'_c} c_{a1}^{1.5} R \right ) \)
• l_e = h_ef ≤ 8 d_a – a horgony teherhordó hossza nyírásra
• d_a – horgony átmérője
• f'_c – beton nyomószilárdsága
• c_a1– peremtávolság a terhelés irányában; a 17.5.2.4 szakasz szerint keskeny szerkezeti elem esetén, ahol c_2,max < 1.5 c₁ és egyben vékonynak is minősül, h_a < 1.5 c₁, az előző egyenletekben c₁ helyett c'₁ kerül alkalmazásra; a csökkentett c'₁ = max (c_2,max / 1.5, h_a / 1.5, s_c,max / 3)
• c_a2 – peremtávolság a terhelésre merőleges irányban
• c_2,max – legnagyobb peremtávolság a terhelésre merőleges irányban
• s_c,max – a nyírás irányára merőleges maximális osztásköz a csoporton belüli horgonyok között
• ϕ_c = 0.65 – beton ellenállási tényező
• R = 1 – ellenállás-módosítási tényező a CSA A23.3 – D.5.3 szerint

Ha mindkét peremtávolság c_a2 ≤ 1.5c_a1 és h_a ≤ 1.5 c_a1, akkor \( c_{a1} = \max \left ( \frac{c_{a2}}{1.5}, \, \frac{h_a}{1.5}, \, \frac{s}{3} \right ) \), ahol s a nyírás irányára merőleges maximális osztásköz a csoporton belüli horgonyok között.

Az A23.3-14 – D.7.2.9 szerint, amennyiben a horgonyvasalás az A23.3-14 – 12. szakasz szerint a kiszakítási felület mindkét oldalán le van horgonyozva, a horgonyvasalás feltételezetten átveszi a nyíróerőket, és a beton kiszakítási szilárdsága nem kerül kiértékelésre.

A horgony beton kipecsételési ellenállása nyírásra

A beton kipecsételési szilárdsága az A23.3 – D.7.3 szerint kerül méretezésre.

V_cpr = k_cp N_cpr

ahol:

• k_cp = 1.0 ha h_ef < 65 mm, k_cp = 2.0 ha h_ef ≥ 65 mm
• N_cpr – beton kiszakítási szilárdsága – minden horgony húzásnak kitettnek tekintendő

A CSA A23.3-14 – D.6.2.9 szerint, amennyiben a horgonyvasalás az A23.3-14 12. szakasza szerint a kiszakítási felület mindkét oldalán le van horgonyozva, a horgonyvasalás feltételezetten átveszi a húzóerőket, és a beton kiszakítási szilárdsága nem kerül kiértékelésre (ez a Kódbeállításokban megadható).

Húzó- és nyíróerők kölcsönhatása

A húzó- és nyíróerők kölcsönhatása az A23.3 – D.18. ábra szerint kerül értékelésre.

\[ \left ( \frac{N_f}{N_r} \right )^{5/3}+\left ( \frac{V_f}{V_r} \right )^{5/3} \le 1.0 \]

ahol:

• N_f és V_f – egy horgonyra ható méretezési erők
• N_r és V_r – az összes megfelelő tönkremeneteli módból meghatározott legkisebb méretezési szilárdság

Emelt horgonyok

Az emelt horgony rúdelemként kerül méretezésre, amelyet nyíróerő, hajlítónyomaték és nyomó- vagy húzóerő terhel. Ezek a belső erők a végeselem-modell alapján kerülnek meghatározásra. A horgony mindkét oldalon befogott, az egyik oldal a betonszint alatt 0,5×d mélységben van, a másik oldal a lemez vastagságának közepén. A kihajlási hossz konzervatívan a rúdelem hosszának kétszereseként kerül feltételezésre. Képlékeny keresztmetszeti modulus kerül alkalmazásra. A rúdelem az S16-14 szerint kerül méretezésre. A nyíróerő kölcsönhatása elhanyagolható, mivel a talplemez alatti anya elhelyezéséhez szükséges minimális horgonyhossz biztosítja, hogy a horgony hajlításban tönkremegy, mielőtt a nyíróerő eléri a nyírási ellenállás felét, és a nyírási kölcsönhatás elhanyagolható (legfeljebb 7%). A hajlítónyomaték és a nyomó- vagy húzóerő kölcsönhatása konzervatívan lineárisnak tekintendő. A másodrendű hatások nem kerülnek figyelembevételre.

Nyírási ellenállás (CSA S16-14 – 13.4.4):

V_r = ϕ ∙ 0.66 ∙ A_v ∙ F_y

• A_v = 0.844 ∙ A_s – a nyírási terület
• A_s – a csavar menetek által csökkentett területe
• F_y – csavar folyáshatára
• ϕ – az ellenállási tényező, ajánlott értéke 0.9

Húzási ellenállás (CSA S16-14 – 13.2)

T_r = ϕ ∙ A_s ∙ F_y

Nyomási ellenállás (CSA S16-14 – 13.3.1)

\[ C_r = \frac{\phi A_s F_y}{\left (1+\lambda^{2n}\right )^{\frac{1}{n}}} \]

• \( \lambda = \sqrt{\frac{F_y}{F_e}} \) – horgánycsavar karcsúsága
• \( F_e = \frac{\pi^2 E}{\left (\frac{KL}{r}\right )^2} \) – rugalmas kihajlási feszültség
• KL = 2 ∙ l – kihajlási hossz
• l – a csavarelem hossza, amely egyenlő a talplemez vastagságának felével + hézag + a csavar átmérőjének fele
• \( r = \sqrt{\frac{I}{A_s}} \) – a horgánycsavar tehetetlenségi sugara
• \( I=\frac{\pi d_s^4}{64} \)– a csavar tehetetlenségi nyomatéka
• n = 1.34 – nyomási ellenállás paramétere

Hajlítási ellenállás (CSA S16-14 – 13.5):

M_r = ϕ ∙ Z ∙ F_y

Z = d_s³ / 6 – a csavar képlékeny keresztmetszeti modulusa

Lineáris kölcsönhatás:

\( \frac{N}{C_r}+\frac{M}{M_r} \le 1 \) ... nyomó normálerő esetén

\( \frac{N}{T_r}+\frac{M}{M_r} \le 1 \) ... húzó normálerő esetén

• N – húzó (pozitív) vagy nyomó (negatív előjelű) terhelt erő
• C_r – terhelt nyomási (negatív előjelű) ellenállás
• T_r – terhelt húzási (pozitív előjelű) ellenállás
• M – terhelt hajlítónyomaték
• M_r – terhelt nyomatéki ellenállás

Elrendezési szabályok

A horgonyok közötti osztásköznek nagyobbnak kell lennie a horgony átmérőjének négyszeresénél az A23.3-14 – D.9.2 szerint.

Az acéllemez peremtávolságaira a csavarokra vonatkozó szabályok érvényesek, azaz az S16-14 – 22.3 szerint a minimális peremtávolság (1.25 d – a Kódbeállításokban szerkeszthető) kerül ellenőrzésre.

Acél kapcsolat osztályozása kanadai szabványok szerint

A csukló merevség szerinti osztályozása:

• Merev – csukló, amelynél az elemek közötti eredeti szögek elhanyagolható mértékben változnak,
• Félmerev – csukló, amelyről feltételezzük, hogy megbízható és ismert mértékű hajlítási kényszert képes biztosítani,
• Csuklós – csukló, amely nem fejleszt hajlítónyomatékot.

A kanadai S14-16 szabvány, 8.2. cikkely nem ad meg pontos határokat, ezért a csukló az AISC 360-16, B3.4. cikkely kommentárja szerint kerül osztályozásra.

• Merev – \( \frac{S_{j,ini} L_b}{E I_b} \ge 20 \)
• Félmerev – \( 2 < \frac{S_{j,ini} L_b}{E I_b} < 20 \)
• Csuklós – \( \frac{S_{j,ini} L_b}{E I_b} \le 2 \)

ahol:

• S_j,ini – a csukló kezdeti merevsége; a csukló merevsége lineárisnak tekinthető az M_j,Rd 2/3-áig
• L_b – a vizsgált szerkezeti elem elméleti hossza
• E – Young-féle rugalmassági modulus
• I_b – a vizsgált szerkezeti elem tehetetlenségi nyomatéka
• M_j,Rd – a csukló méretezési nyomatéki teherbírása

Kapacitástervezés kanadai szabványok szerint

A kapacitástervezés a szeizmikus ellenőrzés része, és biztosítja, hogy a kapcsolat elegendő alakváltozási kapacitással rendelkezzen.

A kapacitástervezés célja annak megerősítése, hogy az épület kontrollált duktilis viselkedést mutat, hogy elkerülje az összeomlást egy tervezési szintű földrengés esetén. A képlékeny csukló várhatóan a disszipáló elemben jelenik meg, és a kapcsolat összes nem disszipáló elemének biztonságosan kell tudnia átvinni az erőket a disszipáló elem folyása miatt. A disszipáló elem általában egy gerenda a nyomatékálló keretben, de lehet például egy homloklemez is. A disszipáló elemekre nem alkalmazzák az ellenállási tényezőt. Két tényezőt rendelnek a disszipáló elemhez:

• R_y = 1,1 – túlszilárdság tényező – S16-14, Cl. 27.1.7; anyagokban szerkeszthető
• C_pr = 1,1 – alakkeményedési tényező – S16-14, Cl. 27.2.2; ajánlott alkalmazni a gerendára mint disszipáló elemre nyomatékálló keretben

Az anyagdiagram a következő ábra szerint módosul:

A disszipáló elem megnövelt szilárdsága lehetővé teszi olyan terhelések bevitelét, amelyek a képlékeny csukló megjelenését okozzák a disszipáló elemben. Nyomatékálló keret és gerenda mint disszipáló elem esetén a gerendát M_y = C_prR_yF_yW_pl,y és a megfelelő nyíróerővel V_z = –2 M_y,Ed / L_h kell terhelni, ahol:

• F_y – folyáshatár
• W_pl,y – képlékeny keresztmetszeti modulus
• L_h – a gerendán lévő képlékeny csuklók közötti távolság

Aszimmetrikus kapcsolat esetén a gerendát mind pozitív, mind negatív hajlítónyomatékkal és a megfelelő nyíróerőkkel kell terhelni.

A disszipáló elemek lemezei ki vannak zárva az ellenőrzésből.