การตรวจสอบตามมาตรฐานของส่วนประกอบการเชื่อมต่อโครงสร้างเหล็ก (CSA)

วิธี Component-Based Finite Element ผสมผสานข้อดีของวิธี Finite Element ทั่วไปและวิธีส่วนประกอบมาตรฐาน ความเค้นและแรงภายในที่คำนวณจากแบบจำลอง CBFEM ที่แม่นยำจะถูกนำไปใช้ในการตรวจสอบตามมาตรฐานของส่วนประกอบทั้งหมด

ส่วนประกอบได้รับการออกแบบตามมาตรฐานแคนาดา (Canadian Institute of Steel Construction, CISC) S16-14 การออกแบบโครงสร้างเหล็ก และ CSA A23.3 การออกแบบโครงสร้าง Concrete

การตรวจสอบตามมาตรฐานของแผ่นเหล็กตามมาตรฐานแคนาดา

ความเค้นสมมูลที่ได้ (HMH, von Mises) และ ความเครียดพลาสติก จะถูกคำนวณบนแผ่นเหล็ก เมื่อกำลังครากถึงค่าที่กำหนด (คูณด้วยตัวประกอบความต้านทานสำหรับเหล็กโครงสร้าง ϕ = 0.9 ซึ่งสามารถแก้ไขได้ใน Code setup) บนแผนภาพวัสดุแบบสองเส้นตรง การตรวจสอบความเครียดพลาสติกสมมูลจะถูกดำเนินการ ค่าขีดจำกัดที่ 5 % ถูกแนะนำใน Eurocode (EN1993-1-5 App. C, Par. C8, Note 1) ค่านี้สามารถปรับเปลี่ยนได้ใน Code setup แต่การตรวจสอบได้ดำเนินการสำหรับค่าที่แนะนำ

ชิ้นส่วนแผ่นเหล็กถูกแบ่งออกเป็นห้าชั้น และพฤติกรรมยืดหยุ่น/พลาสติกจะถูกตรวจสอบในแต่ละชั้น โปรแกรมจะแสดงผลลัพธ์ที่แย่ที่สุดจากทั้งหมด วิธี CBFEM อาจให้ค่าความเค้นสูงกว่ากำลังครากเล็กน้อย สาเหตุคือความลาดเอียงเล็กน้อยของสาขาพลาสติกในแผนภาพความเค้น-ความเครียด ซึ่งใช้ในการวิเคราะห์เพื่อปรับปรุงเสถียรภาพของการคำนวณปฏิสัมพันธ์ ซึ่งไม่เป็นปัญหาสำหรับการออกแบบในทางปฏิบัติ ความเครียดพลาสติกสมมูลจะเกินค่าที่ความเค้นสูงกว่า และจุดต่อจะไม่ผ่านการตรวจสอบอยู่ดี

การตรวจสอบตามมาตรฐานของรอยเชื่อมตามมาตรฐานแคนาดา

รอยเชื่อมตะเข็บมุมได้รับการตรวจสอบตาม S16-14 - บทที่ 13 ความแข็งแรงของรอยเชื่อมร่องแบบ CJP ถือว่าเท่ากับโลหะฐานและไม่ได้รับการตรวจสอบ

รอยเชื่อมตะเข็บมุม

ความต้านทานสำหรับแรงเฉือนโดยตรงและแรงเฉือนที่เกิดจากแรงดึงหรือแรงอัดได้รับการออกแบบตาม S16-14 – 13.13.2.2 การกระจายแบบพลาสติกในวัสดุรอยเชื่อมถูกนำมาใช้ในการสร้างแบบจำลองด้วยวิธี Finite Element

\[ V_r = 0.67 \phi_w A_w X_u (1+0.5 \sin^{1.5} \theta ) M_w \]

โดยที่:

• ϕ_w = 0.67 – ตัวประกอบความต้านทานสำหรับโลหะรอยเชื่อม สามารถแก้ไขได้ใน Code setup
• A_w – พื้นที่คอรอยเชื่อมที่มีประสิทธิผล
• X_u – ความแข็งแรงสูงสุดตามหมายเลขจำแนกประเภทของลวดเชื่อม
• θ – มุมของแกนส่วนรอยเชื่อมเทียบกับแนวการกระทำของแรงที่ใช้ (เช่น 0° สำหรับรอยเชื่อมตามยาว และ 90° สำหรับรอยเชื่อมตามขวาง)
• \( M_w = \frac{0.85+\theta_1 / 600}{0.85+\theta_2 / 600} \) – ตัวประกอบลดความแข็งแรงสำหรับรอยเชื่อมตะเข็บมุมแบบหลายทิศทาง มีค่าเท่ากับ 1.0 ใน IDEA และความต้านทานของรอยเชื่อมแบบหลายทิศทางถูกกำหนดโดย FEA โดยประเมินที่องค์ประกอบที่มีความเค้นสูงสุด
• θ₁ – ทิศทางของส่วนรอยเชื่อมที่พิจารณา
• θ₂ – ทิศทางของส่วนรอยเชื่อมในจุดต่อที่ใกล้เคียง 90° มากที่สุด

ความสามารถรับแรงของโลหะฐานที่หน้าหลอมรวม:

\[ V_r = 0.67 \phi_w A_m F_u \]

โดยที่:

• A_m = z L – พื้นที่ของหน้าหลอมรวม
• z – ขนาดขาของรอยเชื่อม
• L – ความยาวของรอยเชื่อม
• F_u – ความแข็งแรงดึงที่กำหนด

แผนภาพรอยเชื่อมแสดงความเค้นตามสูตรต่อไปนี้:

หากโลหะฐานถูกปิดใช้งาน (ใช้ลวดเชื่อมที่ตรงกัน):

\[ \sigma = \frac{\sqrt{ \sigma_{\perp}^2 + \tau_{\perp}^2 + \tau_{\parallel}^2 }}{1+0.5 \sin^{1.5}{\theta}} \]

หากโลหะฐานถูกเปิดใช้งาน (ไม่ใช้ลวดเชื่อมที่ตรงกัน):

\[ \sigma = \max \left \{  \frac{\sqrt{ \sigma_{\perp}^2 + \tau_{\perp}^2 + \tau_{\parallel}^2 }}{1+0.5 \sin^{1.5}{\theta}}, \, \frac{\sqrt{ \sigma_{\perp}^2 + \tau_{\perp}^2 + \tau_{\parallel}^2 }}{\sqrt{2} F_u / X_u} \right \} \]

รอยเชื่อมร่องแบบ CJP

ความต้านทานของรอยเชื่อมร่องแบบ Complete Joint Penetration (CJP) ถือว่าเท่ากับโลหะฐาน

การตรวจสอบตามมาตรฐานของสลักเกลียวและสลักเกลียวอัดแรงล่วงหน้าตามมาตรฐานแคนาดา

แรงในสลักเกลียวรวมถึงแรงงัดถูกกำหนดโดยการวิเคราะห์ด้วยวิธี Finite Element ความต้านทานของสลักเกลียวถูกตรวจสอบตาม S16 – บทที่ 13

สลักเกลียว

ความแข็งแรงดึงของสลักเกลียว

ความต้านทานแรงดึงของสลักเกลียวถูกประเมินตามข้อ 13.12.1.3 และกำหนดเป็น:

\[ T_r = 0.75 \phi_b A_b F_u \]

โดยที่:

• ϕ_b = 0.8 – ตัวประกอบความต้านทานสำหรับสลักเกลียว สามารถแก้ไขได้ใน Code setup
• A_b – พื้นที่หน้าตัดของสลักเกลียวตามเส้นผ่านศูนย์กลางระบุ
• F_u – ความแข็งแรงดึงขั้นต่ำที่กำหนดสำหรับสลักเกลียว

เมื่อเกลียวของสลักเกลียวถูกตัดผ่านโดยระนาบแรงเฉือน ความต้านทานแรงเฉือนจะถูกกำหนดเป็น 0.7 V_r

ความแข็งแรงเฉือนของสลักเกลียว

ความต้านทานแรงเฉือนของสลักเกลียวถูกประเมินตามข้อ 13.12.1.2 โดยตรวจสอบแต่ละระนาบแรงเฉือนของสลักเกลียวแยกกัน และกำหนดเป็น:

\[ V_r=0.6 \phi_b A_b F_u \]

โดยที่:

• ϕ_b = 0.8 – ตัวประกอบความต้านทานสำหรับสลักเกลียว สามารถแก้ไขได้ใน Code setup
• A_b – พื้นที่หน้าตัดของสลักเกลียวตามเส้นผ่านศูนย์กลางระบุ
• F_u – ความแข็งแรงดึงขั้นต่ำที่กำหนดสำหรับสลักเกลียว

เมื่อเกลียวของสลักเกลียวถูกตัดผ่านโดยระนาบแรงเฉือน ความต้านทานแรงเฉือนจะถูกกำหนดเป็น 0.7 V_r

แรงดึงและแรงเฉือนรวมกันในการเชื่อมต่อแบบรับแรงกด

ความต้านทานของสลักเกลียวที่รับแรงดึงและแรงเฉือนรวมกันถูกประเมินตามข้อ 13.12.1.4 และกำหนดเป็น:

\[ \left ( \frac{V_f}{V_r} \right )^2 + \left ( \frac{T_f}{T_r} \right )^2 \le 1 \]

โดยที่:

• V_f และ T_f คือแรงเฉือนออกแบบและแรงดึงที่กระทำต่อสลักเกลียวตามลำดับ
• V_r และ T_r คือความต้านทานแรงเฉือนออกแบบและความต้านทานแรงดึงของสลักเกลียวตามลำดับ

ความแข็งแรงรับแรงกดที่รูสลักเกลียว

ความต้านทานที่เกิดขึ้นที่สลักเกลียวในจุดต่อสลักเกลียวที่รับแรงกดและแรงเฉือนถูกประเมินตามข้อ 13.12.1.2 และกำหนดเป็น

B_r = 3 ϕ_br t d F_u    สำหรับรูสลักเกลียวปกติ

B_r = 2.4 ϕ_br t d F_u    สำหรับรูแบบสล็อตที่รับแรงในแนวตั้งฉากกับรู

โดยที่:

• ϕ_br = 0.8 – ตัวประกอบความต้านทานสำหรับการรับแรงกดของสลักเกลียวบนเหล็ก
• t – ความหนาที่บางกว่าของแผ่นเหล็กที่เชื่อมต่อ
• d – เส้นผ่านศูนย์กลางของสลักเกลียว
• F_u – ความแข็งแรงดึงของวัสดุที่เชื่อมต่อ

การฉีกขาดของรูสลักเกลียว

ความต้านทานการฉีกขาดของรูสลักเกลียวถูกตรวจสอบสำหรับสลักเกลียวแต่ละตัวตามข้อ 13.11 ดังนี้:

\[ T_r = \phi_u 0.6 A_{gv} \frac{F_y+F_u}{2} \]

โดยที่:

• ϕ_u = 0.75 – ตัวประกอบความต้านทานสำหรับเหล็กโครงสร้าง
• A_gv = 2 ∙ l ∙ t – พื้นที่รวมในแรงเฉือน
• F_y – ความแข็งแรงครากของวัสดุที่เชื่อมต่อ
• F_u – ความแข็งแรงดึงของวัสดุที่เชื่อมต่อ
• l – ระยะจากแนวกึ่งกลางของสลักเกลียวถึงขอบในทิศทางของแรงเฉือน
• t – ความหนาของวัสดุที่เชื่อมต่อ

สำหรับเหล็กเกรดที่มี F_y > 460 MPa ให้แทนที่ (F_y + F_u) / 2 ด้วย F_y ในการกำหนด T_r

สลักเกลียวในการเชื่อมต่อแบบป้องกันการลื่น

ความต้านทานการลื่นของจุดต่อสลักเกลียวถูกประเมินตามข้อ 13.12.2 ดังนี้

V_s = 0.53 c_s k_s A_b F_u

โดยที่:

• c_s – สัมประสิทธิ์ที่กำหนดตาม k_s และเกรดสลักเกลียว:
• สำหรับ k_s < 0.52     คลาส A    c_s = 1.00    (A325) หรือ 0.92 (A490) หรือ 0.78 (อื่นๆ)
• สำหรับ k_s ≥ 0.52    คลาส B    c_s = 1.04 (A325) หรือ 0.96 (A490) หรือ 0.81 (อื่นๆ)
• k_s – สัมประสิทธิ์แรงเสียดทาน สามารถแก้ไขได้ใน Code setup ซึ่งควรกำหนดตามตารางที่ 3 ใน S16-14 เท่ากับ 0.3 สำหรับคลาส A หรือ 0.52 สำหรับคลาส B
• A_b – พื้นที่หน้าตัดของสลักเกลียวตามเส้นผ่านศูนย์กลางระบุ
• F_u – ความแข็งแรงดึงขั้นต่ำที่กำหนดสำหรับสลักเกลียว

เมื่อใช้รูแบบสล็อตในการเชื่อมต่อแบบป้องกันการลื่น V_s = 0.75 ∙ 0.53 c_s k_s A_b F_u

สลักเกลียวที่รับทั้งแรงดึงและแรงเฉือนต้องเป็นไปตามความสัมพันธ์ต่อไปนี้:

\[ \frac{V_f}{V_s}+1.9\frac{T}{A_b F_u} \]

โดยที่:

• V_f และ T_f คือแรงเฉือนออกแบบและแรงดึงที่กระทำต่อสลักเกลียวตามลำดับ

ข้อ 13.12.2 ระบุว่าต้องตรวจสอบความต้านทานของการเชื่อมต่อตามที่กำหนดในข้อ 13.12.1 ดังนั้นผู้ใช้ควรตรวจสอบสภาวะหลังจากเกิดการลื่น กล่าวคือ เปลี่ยนการถ่ายแรงเฉือนของสลักเกลียวจาก "Friction" เป็น "Bearing – tension and shear interaction"

รายละเอียดการออกแบบ

ในรายละเอียดการออกแบบของการเชื่อมต่อสลักเกลียว ระยะห่างขั้นต่ำและระยะขอบขั้นต่ำถูกตรวจสอบตาม S16-14 – 22.3 โดยตรวจสอบระยะห่างขั้นต่ำ (2.7 d – สามารถแก้ไขได้ใน Code setup) และระยะขอบขั้นต่ำ (1.25 d)

การตรวจสอบตามมาตรฐานของบล็อกคอนกรีตตามมาตรฐานแคนาดา

คอนกรีตใต้แผ่นฐานถูกจำลองด้วย Winkler subsoil ที่มีความแข็งสม่ำเสมอ ซึ่งให้ค่าความเค้นสัมผัส ความเค้นเฉลี่ยที่บริเวณรับแรงที่สัมผัสกับแผ่นฐานจะถูกใช้สำหรับการตรวจสอบแรงอัด

Concrete รับแรงอัด

กำลังรับแรงรองรับการออกแบบของ Concrete ในการรับแรงอัดถูกกำหนดตาม S16-14 – 25.3.1 และ CSA A23.3 – 10.8 เมื่อพื้นผิวรองรับของ Concrete มีขนาดใหญ่กว่าแผ่นฐาน กำลังรับแรงรองรับการออกแบบถูกกำหนดเป็น

\[ f_{p,(max)} = 0.85 \phi_c f'_c \sqrt{\frac{A_2}{A_1}} \le 1.7 \phi_c f'_c \]

โดยที่:

• ϕ_c=0.65 – ตัวประกอบความต้านทานสำหรับ Concrete
• f'_c – กำลังอัดของ Concrete
• A₁ – พื้นที่แผ่นฐานที่สัมผัสกับพื้นผิว Concrete (พื้นที่ผิวบนของรูปทรงกรวยตัด)
• A₂ – พื้นผิวรองรับของ Concrete (พื้นที่ล่างที่มีรูปทรงเรขาคณิตคล้ายกันของรูปทรงกรวยตัด โดยมีความลาด 1 แนวดิ่งต่อ 2 แนวนอน)

การประเมิน Concrete ในการรับแรงรองรับมีดังนี้:

σ ≤ f_p(max)

โดยที่:

• σ – ความเค้นอัดเฉลี่ยใต้แผ่นฐาน

การถ่ายแรงเฉือน

แรงเฉือนสามารถถ่ายผ่านตัวเลือกใดตัวเลือกหนึ่งดังต่อไปนี้:

• เดือยรับแรงเฉือน,
• แรงเสียดทาน,
• สลักยึดฐาน

เดือยรับแรงเฉือน

แรงเฉือนถือว่าถ่ายผ่านเดือยรับแรงเฉือนเท่านั้น การรับแรงรองรับของ Concrete ไม่ได้รับการตรวจสอบในซอฟต์แวร์และควรได้รับการตรวจสอบโดยผู้ใช้ในที่อื่น เดือยรับแรงเฉือนและรอยเชื่อมได้รับการตรวจสอบโดยใช้ FEM และส่วนประกอบรอยเชื่อม

แรงเสียดทาน

ในกรณีของแรงอัด แรงเฉือนสามารถถ่ายผ่านแรงเสียดทานระหว่างแผ่น Concrete และแผ่นฐาน ค่าสัมประสิทธิ์แรงเสียดทานสามารถแก้ไขได้ใน Code setup

สลักยึดฐาน

หากแรงเฉือนถ่ายผ่านสลักยึดฐานเท่านั้น แรงเฉือนที่กระทำต่อสลักแต่ละตัวจะถูกกำหนดโดย FEA และสลักยึดฐานได้รับการประเมินตาม ACI 318-14 ตามที่อธิบายไว้ในบทต่อไปนี้

การตรวจสอบตามมาตรฐานของพุกตามมาตรฐานแคนาดา

แรงในพุกรวมถึงแรงงัดถูกกำหนดโดยการวิเคราะห์ด้วยวิธี Finite Element แต่ความต้านทานจะถูกตรวจสอบโดยใช้บทบัญญัติของมาตรฐาน A23.3 - ภาคผนวก D

แท่งพุกได้รับการออกแบบตาม A23.3-14 – ภาคผนวก D โดยมีการประเมินความต้านทานของสลักพุกดังต่อไปนี้:

• กำลังของเหล็กพุกรับแรงดึง N_sar,
• กำลังการแตกร้าวของ Concrete รับแรงดึง N_cbr,
• กำลังดึงออกของ Concrete N_pr,
• กำลังการแตกด้านข้างของ Concrete N_sbr,
• กำลังของเหล็กพุกรับแรงเฉือน V_sar,
• กำลังการแตกร้าวของ Concrete รับแรงเฉือน V_cbr,
• กำลังการงัดออกของ Concrete รับแรงเฉือน V_cpr.

ผู้ใช้สามารถเลือกสภาพของ Concrete ได้ว่าเป็นแบบแตกร้าวหรือไม่แตกร้าว ประเภทของพุก (cast-in-place แบบหัวที่มีแผ่นรองกลมหรือสี่เหลี่ยม, พุกตรง) จะถูกเลือกโดยผู้ใช้ โดยกำลังดึงออกและกำลังการแตกด้านข้างจะถูกตรวจสอบในซอฟต์แวร์เฉพาะสำหรับพุกแบบหัวเท่านั้น

การตรวจสอบพุกที่รับแรงดึงต่อไปนี้ไม่ได้ดำเนินการและควรตรวจสอบโดยใช้ข้อมูลในข้อกำหนดทางเทคนิคของผลิตภัณฑ์ที่เกี่ยวข้อง (อ้างอิงจากค่าเปอร์เซ็นไทล์ที่ 5 ของการทดสอบ):

• การวิบัติแบบดึงออกของตัวยึด (สำหรับพุกติดตั้งภายหลังแบบกลไก) – CSA A23.3-14: D.6.3,
• กำลังแรงยึดเหนี่ยวของพุกกาว (สำหรับพุกติดตั้งภายหลังแบบยึดติด) – CSA A23.3-14: D.6.5.

พุกต้องเป็นไปตามระยะขอบ ระยะห่าง และความหนาที่กำหนดเพื่อป้องกัน การวิบัติแบบแตกแยก ตามที่กำหนดใน CSA A23.3-14: D.9.

ความต้านทานของเหล็กพุกรับแรงดึง

กำลังของเหล็กพุกรับแรงดึงถูกกำหนดตาม CSA A23.3-14 – D.6.1 ดังนี้

N_sar = A_se,N ϕ_s f_uta R

โดยที่:

• ϕ_s = 0.85 – ตัวประกอบความต้านทานวัสดุฝังเหล็กสำหรับเหล็กเสริม
• A_se,N – พื้นที่หน้าตัดประสิทธิผลของพุกรับแรงดึง
• f_uta ≤ min (860 MPa, 1.9 f_ya) – กำลังดึงที่กำหนดของเหล็กพุก
• f_ya – กำลังครากที่กำหนดของเหล็กพุก
• R = 0.8 – ตัวประกอบปรับแก้ความต้านทานตามที่กำหนดใน CSA A23.3.-14 – D.5.3

ความต้านทานการแตกร้าวของ Concrete รับแรงดึง

กำลังการแตกร้าวของ Concrete ได้รับการออกแบบตามวิธี Concrete Capacity Design (CCD) ใน CSA A23.3-14 – D.6.2 ในวิธี CCD กรวย Concrete ถือว่าก่อตัวที่มุมประมาณ 34° (ความชัน 1 แนวตั้งต่อ 1.5 แนวนอน) เพื่อความเรียบง่าย กรวยถือว่าเป็นรูปสี่เหลี่ยมแทนที่จะเป็นวงกลมในแผนผัง ความเค้นการแตกร้าวของ Concrete ในวิธี CCD ถือว่าลดลงเมื่อขนาดของพื้นผิวการแตกร้าวเพิ่มขึ้น

\[ N_{cbrg} = \frac{A_{Nc}}{A_{Nco}} \psi_{ed,N} \psi_{ec,N} \psi_{c,N} N_{br} \]

โดยที่:

• A_Nc – พื้นที่กรวยการแตกร้าวของ Concrete สำหรับกลุ่มพุกที่รับแรงดึงซึ่งก่อให้เกิดกรวย Concrete ร่วมกัน
• A_Nco = 9 h_ef² – พื้นที่กรวยการแตกร้าวของ Concrete สำหรับพุกเดี่ยวที่ไม่ได้รับอิทธิพลจากขอบ Concrete
• \( \psi_{ed,N} = \min \left ( 0.7+\frac{0.3 c_{a,min}}{1.5 h_{ef}}, \, 1 \right ) \)– ตัวประกอบปรับแก้สำหรับระยะขอบ
• c_a,min – ระยะที่น้อยที่สุดจากพุกถึงขอบ
• h_ef – ความลึกของการฝัง; ตาม A23.3-14 – D.6.2.3 ความลึกการฝังประสิทธิผล h_ef จะลดลงเป็น \( h_{ef} = \max \left ( \frac{c_{a,max}}{1.5}, \, \frac{s}{3} \right ) \) หากพุกอยู่ห่างจากขอบสามด้านหรือมากกว่าน้อยกว่า 1.5 h_ef
• \( \psi_{ec,N} = \frac{1}{1+\frac{2e'_N}{3 h_{ef}}} \) – ตัวประกอบปรับแก้สำหรับกลุ่มพุกที่รับแรงนอกศูนย์
• e'_N – ความเยื้องศูนย์ของแรงดึงเทียบกับจุดศูนย์ถ่วงของพุกที่รับแรงดึงและก่อให้เกิดกรวย Concrete ร่วมกัน
• Ψ_c,N – ตัวประกอบปรับแก้สำหรับสภาพ Concrete; Ψ_c,N = 1 สำหรับ Concrete แตกร้าว, Ψ_c,N = 1.25 สำหรับ Concrete ไม่แตกร้าว
• \( N_{br} = k_c \phi_c \lambda_a \sqrt{f'_c} h_{ef}^{1.5} R \) – กำลังการแตกร้าวพื้นฐานของ Concrete สำหรับพุกเดี่ยวรับแรงดึงใน Concrete แตกร้าว; สำหรับพุกหัวแบบ cast-in-place และ 275 mm ≤ h_ef ≤ 625 mm, \( N_{br} = 3.9 \phi_c \lambda_a \sqrt{f'_c} h_{ef}^{5/3} R \)
• ϕ_c=0.65 – ตัวประกอบความต้านทานสำหรับ Concrete
• k_c=10 สำหรับพุกแบบ cast-in-place
• s – ระยะห่างระหว่างพุก
• c_a,max – ระยะสูงสุดจากพุกถึงหนึ่งในสามขอบที่ใกล้ที่สุด
• λ^a = 1 – ตัวประกอบปรับแก้สำหรับ Concrete น้ำหนักเบา
• f'_c – กำลังอัดของ Concrete [MPa]
• R = 1 – ตัวประกอบปรับแก้ความต้านทานตามที่กำหนดใน CSA A23.3 – D.5.3

ตาม A23.3-14 – D.6.2.8 ในกรณีของพุกแบบหัว พื้นที่ผิวฉายภาพ A_Nc ถูกกำหนดจากเส้นรอบวงประสิทธิผลของแผ่นรอง ซึ่งเป็นค่าที่น้อยกว่าระหว่าง d_a + 2 t_wp หรือ d_wp โดยที่:

• d_a – เส้นผ่านศูนย์กลางพุก
• d_wp – เส้นผ่านศูนย์กลางหรือขนาดขอบของแผ่นรอง
• t_wp – ความหนาของแผ่นรอง

กลุ่มพุกจะถูกตรวจสอบเทียบกับผลรวมของแรงดึงในพุกที่รับแรงดึงและก่อให้เกิดกรวย Concrete ร่วมกัน

พื้นที่กรวยการแตกร้าวของ Concrete สำหรับกลุ่มพุกที่รับแรงดึงซึ่งก่อให้เกิดกรวย Concrete ร่วมกัน A_c,N แสดงด้วยเส้นประสีแดง

ตาม CSA A23.3-14 – D.6.2.9 ในกรณีที่เหล็กเสริมพุกได้รับการพัฒนาตามข้อ 12 ของ A23.3-14 ทั้งสองด้านของพื้นผิวการแตกร้าว เหล็กเสริมพุกจะถือว่าถ่ายแรงดึง และจะไม่มีการประเมินกำลังการแตกร้าวของ Concrete (สามารถตั้งค่าได้ใน Code setup)

ความต้านทานการดึงออกของ Concrete รับแรงดึง

กำลังดึงออกของ Concrete สำหรับพุกแบบหัวถูกกำหนดใน CSA A23.3-14 – D.6.3 ดังนี้

N_cpr = Ψ_c,P N_pr

โดยที่:

• Ψ_c,P – ตัวประกอบปรับแก้สำหรับสภาพ Concrete; Ψ_c,P = 1.0 สำหรับ Concrete แตกร้าว, Ψ_c,P = 1.4 สำหรับ Concrete ไม่แตกร้าว
• N_pr = 8 A_brg ϕ_c f'_c R สำหรับพุกแบบหัว
• A_brg – พื้นที่รับแรงของหัว Stud หรือสลักพุก
• ϕ_c = 0.65 – ตัวประกอบความต้านทานสำหรับ Concrete
• d_a – เส้นผ่านศูนย์กลางพุก
• f'_c – กำลังอัดของ Concrete
• R = 1 – ตัวประกอบปรับแก้ความต้านทานตามที่กำหนดใน CSA A23.3 – D.5.3

กำลังดึงออกของ Concrete สำหรับพุกประเภทอื่นที่ไม่ใช่แบบหัวจะไม่ถูกประเมินในซอฟต์แวร์และต้องระบุโดยผู้ผลิต

ความต้านทานการแตกด้านข้างของ Concrete

กำลังการแตกด้านข้างของ Concrete สำหรับพุกแบบหัวรับแรงดึงถูกกำหนดใน CSA A23.3-14 – D.6.4 ดังนี้:

\[ N_{sbr} = 13.3 c_{a1} \sqrt{A_{brg}} \phi_c \lambda_a \sqrt{f'_c} R \]

หาก c_a2 สำหรับพุกเดี่ยวที่รับแรงดึงมีค่าน้อยกว่า 3 c_a1 ค่าของ N_sbr จะถูกคูณด้วยตัวประกอบ 0.5 ≤ (1+ c_a2 / c_a1) / 4 ≤ 1

D.6.4.2 กำหนดว่ากลุ่มพุกแบบหัวที่มีการฝังลึกใกล้ขอบ (h_ef > 2.5 c_a1) และระยะห่างระหว่างพุกน้อยกว่า 6 c_a1 มีกำลัง:

\[ N_{sbgr} = \left (1 + \frac{s} {6 c_{a1}} \right ) N_{sbr} \]

ใช้ตัวประกอบลดเพียงตัวเดียวในแต่ละครั้ง

IDEA StatiCa จะตรวจสอบพุกแต่ละตัวอย่างอิสระสำหรับกำลังการแตกด้านข้าง ดังนั้นจึงไม่ถือว่ามีกลุ่มพุกสองตัว แต่จะหารตัวประกอบลดด้วยสอง วิธีนี้ให้ผลลัพธ์เดียวกันหากแรงดึงในพุกแต่ละตัวเท่ากัน และเป็นการสมมติที่ปลอดภัยหากแรงต่างกัน ตัวประกอบลดที่ใช้ใน IDEA StatiCa คือ:

\[ r_c = \min \left \{ \frac{1+\frac{c_{a2}}{c_{a1}}}{4}, \frac{1+\frac{s}{6\cdot c_{a1}}}{2} \right \} \]

\[0.5 \le r_c \le 1.0\]

โดยที่:

• c_a1 – ระยะที่สั้นกว่าจากพุกถึงขอบ
• c_a2 – ระยะที่ยาวกว่า ตั้งฉากกับ c_a1 จากพุกถึงขอบ
• A_brg – พื้นที่รับแรงของหัว Stud หรือสลักพุก
• ϕ_c – ตัวประกอบความต้านทานสำหรับ Concrete ที่แก้ไขได้ใน Code setup
• f'_c – กำลังอัดของ Concrete
• h_ef – ความลึกของการฝัง; ตาม A23.3-14 – D.6.2.3 ความลึกการฝังประสิทธิผล h_ef จะลดลงเป็น \( h_{ef} = \max \left ( \frac{c_{a,max}}{1.5}, \, \frac{s}{3} \right ) \) หากพุกอยู่ห่างจากขอบสามด้านหรือมากกว่าน้อยกว่า 1.5 h_ef
• s – ระยะห่างระหว่างพุก
• R = 1 – ตัวประกอบปรับแก้ความต้านทานตามที่กำหนดใน CSA A23.3 – D.5.3

ความต้านทานของเหล็กพุกรับแรงเฉือน

กำลังของเหล็กรับแรงเฉือนถูกกำหนดตาม A23.3 – D.7.1 ดังนี้

V_sar = A_se,V ϕ_s 0.6 f_uta R

โดยที่:

• ϕ_s = 0.85 – ตัวประกอบความต้านทานวัสดุฝังเหล็กสำหรับเหล็กเสริม
• A_se,V – พื้นที่หน้าตัดประสิทธิผลของพุกรับแรงเฉือน
• f_uta – กำลังดึงที่กำหนดของเหล็กพุก แต่ต้องไม่เกินค่าที่น้อยกว่าระหว่าง 1.9 f_ya หรือ 860 MPa
• R = 0.75 – ตัวประกอบปรับแก้ความต้านทานตามที่กำหนดใน CSA A23.3 – D.5.3

หากเลือกใช้รอยต่อปูน กำลังของเหล็กรับแรงเฉือน V_sa จะถูกคูณด้วย 0.8 (A23.3 –D.7.1.3)

แรงเฉือนบนแขนโมเมนต์ ซึ่งเกิดขึ้นในกรณีของแผ่นฐานที่มีรูขนาดใหญ่เกินและแผ่นรองหรือแผ่นที่เพิ่มไว้ด้านบนของแผ่นฐานเพื่อถ่ายแรงเฉือน จะไม่ถูกพิจารณา

ความต้านทานการแตกร้าวของ Concrete รับแรงเฉือน

กำลังการแตกร้าวของ Concrete สำหรับพุกรับแรงเฉือนได้รับการออกแบบตาม A23.3 –D.7.2 แรงเฉือนที่กระทำบนแผ่นฐานถือว่าถ่ายผ่านพุกที่อยู่ใกล้ขอบมากที่สุดในทิศทางของแรงเฉือน ทิศทางของแรงเฉือนเทียบกับขอบ Concrete ส่งผลต่อกำลังการแตกร้าวของ Concrete ตาม FIB Bulletin 58 – Design of anchorages in concrete – Guide to good practice (2011) หากกรวย Concrete ของพุกทับซ้อนกัน จะก่อให้เกิดกรวย Concrete ร่วมกัน ความเยื้องศูนย์ในแรงเฉือนก็ถูกนำมาพิจารณาด้วย

\[ V_{cbr} = \frac{A_{Vc}}{A_{Vco}} \psi_{ec,V} \psi_{ed,V} \psi_{c,V} \psi_{h,V} \psi_{\alpha,V} V_{br} \]

โดยที่:

• A_Vc – พื้นที่การวิบัติของ Concrete ที่ฉายภาพสำหรับพุกหรือกลุ่มพุก หารด้วยจำนวนพุกในกลุ่มนั้น
• A_Vco = 4.5 c_a1² – พื้นที่การวิบัติของ Concrete ที่ฉายภาพสำหรับพุกหนึ่งตัวเมื่อไม่ถูกจำกัดโดยอิทธิพลของมุม ระยะห่าง หรือความหนาของชิ้นส่วน
• \( \psi_{ec,V} = \frac{1}{1+ \frac{2 e'_V}{3c_{a1}}} \) – ตัวประกอบปรับแก้สำหรับกลุ่มพุกที่รับแรงเฉือนนอกศูนย์
• \( \psi_{ed,V} = 0.7 + 0.3 \frac{c_{a2}}{1.5 c_{a1}}\le1.0 \)– ตัวประกอบปรับแก้สำหรับผลของขอบ
• Ψ_c,V – ตัวประกอบปรับแก้สำหรับสภาพ Concrete; Ψ_c,V = 1.0 สำหรับ Concrete แตกร้าว, Ψ_c,V = 1.4 สำหรับ Concrete ไม่แตกร้าว
• \( \psi_{h,V}=\sqrt{\frac{1.5c_{a1}}{h_a}} \ge 1 \)– ตัวประกอบปรับแก้สำหรับพุกที่อยู่ในชิ้นส่วน Concrete ที่ h_a < 1.5 c_a1
• \( \psi_{\alpha,V} = \sqrt{\frac{1}{(\cos \alpha_V)^2+(0.5\sin \alpha_V)^2}} \) – ตัวประกอบปรับแก้สำหรับพุกที่รับแรงในมุมกับขอบ Concrete (FIB Bulletin 58 – Design of anchorages in concrete – Guide to good practice, 2011)
• h_a – ความสูงของพื้นผิวการวิบัติด้านข้าง Concrete
• \( V_{br}=\min⁡ \left(0.58 \left (\frac{l_e}{d_a} \right )^{0.2} \sqrt{d_a} \phi_c \lambda_a \sqrt{f'_c} c_{a1}^{1.5} R, \, 3.75 \lambda_a \phi_c \sqrt{f'_c} c_{a1}^{1.5} R \right ) \)
• l_e = h_ef ≤ 8 d_a – ความยาวรับแรงของพุกในแรงเฉือน
• d_a – เส้นผ่านศูนย์กลางพุก
• f'_c – กำลังอัดของ Concrete
• c_a1 – ระยะขอบในทิศทางของแรง; ตาม Cl. 17.5.2.4 สำหรับชิ้นส่วนแคบ c_2,max < 1.5 c₁ ที่ถือว่าบางด้วย h_a < 1.5 c₁ จะใช้ c'₁ แทน c₁ ในสมการก่อนหน้า; ค่าลด c'₁ = max (c_2,max / 1.5, h_a / 1.5, s_c,max / 3)
• c_a2 – ระยะขอบในทิศทางตั้งฉากกับแรง
• c_2,max – ระยะขอบสูงสุดในทิศทางตั้งฉากกับแรง
• s_c,max – ระยะห่างสูงสุดในทิศทางตั้งฉากกับแรงเฉือน ระหว่างพุกภายในกลุ่ม
• ϕ_c = 0.65 – ตัวประกอบความต้านทานสำหรับ Concrete
• R = 1 – ตัวประกอบปรับแก้ความต้านทานตามที่กำหนดใน CSA A23.3 – D.5.3

หากระยะขอบทั้งสอง c_a2 ≤ 1.5c_a1 และ h_a ≤ 1.5 c_a1, \( c_{a1} = \max \left ( \frac{c_{a2}}{1.5}, \, \frac{h_a}{1.5}, \, \frac{s}{3} \right ) \) โดยที่ s คือระยะห่างสูงสุดในทิศทางตั้งฉากกับแรงเฉือน ระหว่างพุกภายในกลุ่ม

ตาม A23.3-14 – D.7.2.9 ในกรณีที่เหล็กเสริมพุกได้รับการพัฒนาตาม A23.3-14 – ข้อ 12 ทั้งสองด้านของพื้นผิวการแตกร้าว เหล็กเสริมพุกจะถือว่าถ่ายแรงเฉือน และจะไม่มีการประเมินกำลังการแตกร้าวของ Concrete

ความต้านทานการงัดออกของ Concrete สำหรับพุกรับแรงเฉือน

กำลังการงัดออกของ Concrete ได้รับการออกแบบตาม A23.3 – D.7.3

V_cpr = k_cp N_cpr

โดยที่:

• k_cp = 1.0 สำหรับ h_ef < 65 mm, k_cp = 2.0 สำหรับ h_ef ≥ 65 mm
• N_cpr – กำลังการแตกร้าวของ Concrete – พุกทั้งหมดถือว่ารับแรงดึง

ตาม CSA A23.3-14 – D.6.2.9 ในกรณีที่เหล็กเสริมพุกได้รับการพัฒนาตามข้อ 12 ของ A23.3-14 ทั้งสองด้านของพื้นผิวการแตกร้าว เหล็กเสริมพุกจะถือว่าถ่ายแรงดึง และจะไม่มีการประเมินกำลังการแตกร้าวของ Concrete (สามารถตั้งค่าได้ใน Code setup)

ปฏิสัมพันธ์ของแรงดึงและแรงเฉือน

ปฏิสัมพันธ์ของแรงดึงและแรงเฉือนได้รับการประเมินตาม A23.3 – Figure D.18

\[ \left ( \frac{N_f}{N_r} \right )^{5/3}+\left ( \frac{V_f}{V_r} \right )^{5/3} \le 1.0 \]

โดยที่:

• N_f และ V_f – แรงการออกแบบที่กระทำบนพุก
• N_r และ V_r – ค่าการออกแบบกำลังต่ำสุดที่กำหนดจากรูปแบบการวิบัติที่เหมาะสมทั้งหมด

พุกแบบมีระยะยื่น

พุกแบบมีระยะยื่นได้รับการออกแบบเป็นองค์อาคารแท่งที่รับแรงเฉือน โมเมนต์ดัด และแรงอัดหรือแรงดึง แรงภายในเหล่านี้ถูกกำหนดโดยแบบจำลองวิธี Finite Element พุกถูกยึดทั้งสองด้าน ด้านหนึ่งอยู่ที่ 0.5×d ใต้ระดับ Concrete อีกด้านอยู่ตรงกลางความหนาของแผ่น ความยาวการโก่งเดาะถูกสมมติอย่างอนุรักษ์นิยมเป็นสองเท่าของความยาวองค์อาคารแท่ง ใช้โมดูลัสหน้าตัดพลาสติก องค์อาคารแท่งได้รับการออกแบบตาม S16-14 ปฏิสัมพันธ์ของแรงเฉือนถูกละเว้นเนื่องจากความยาวขั้นต่ำของพุกเพื่อให้น็อตพอดีใต้แผ่นฐานทำให้พุกวิบัติในการดัดก่อนที่แรงเฉือนจะถึงครึ่งหนึ่งของความต้านทานแรงเฉือน และปฏิสัมพันธ์ของแรงเฉือนมีค่าน้อยมาก (ไม่เกิน 7%) ปฏิสัมพันธ์ของโมเมนต์ดัดและแรงอัดหรือแรงดึงถูกสมมติอย่างอนุรักษ์นิยมเป็นเชิงเส้น ไม่คำนึงถึงผลอันดับสอง

ความต้านทานแรงเฉือน (CSA S16-14 – 13.4.4):

V_r = ϕ ∙ 0.66 ∙ A_v ∙ F_y

• A_v = 0.844 ∙ A_s – พื้นที่รับแรงเฉือน
• A_s – พื้นที่สลักที่ลดลงเนื่องจากเกลียว
• F_y – กำลังครากของสลัก
• ϕ – ตัวประกอบความต้านทาน ค่าที่แนะนำคือ 0.9

ความต้านทานแรงดึง (CSA S16-14 – 13.2)

T_r = ϕ ∙ A_s ∙ F_y

ความต้านทานแรงอัด (CSA S16-14 – 13.3.1)

\[ C_r = \frac{\phi A_s F_y}{\left (1+\lambda^{2n}\right )^{\frac{1}{n}}} \]

• \( \lambda = \sqrt{\frac{F_y}{F_e}} \) – ความชะลูดของสลักพุก
• \( F_e = \frac{\pi^2 E}{\left (\frac{KL}{r}\right )^2} \) – ความเค้นการโก่งเดาะแบบยืดหยุ่น
• KL = 2 ∙ l – ความยาวการโก่งเดาะ
• l – ความยาวขององค์อาคารสลัก เท่ากับครึ่งหนึ่งของความหนาแผ่นฐาน บวกช่องว่าง บวกครึ่งหนึ่งของเส้นผ่านศูนย์กลางสลัก
• \( r = \sqrt{\frac{I}{A_s}} \) – รัศมีไจเรชันของสลักพุก
• \( I=\frac{\pi d_s^4}{64} \)– โมเมนต์ความเฉื่อยของสลัก
• n = 1.34 – พารามิเตอร์สำหรับความต้านทานแรงอัด

ความต้านทานโมเมนต์ดัด(CSA S16-14 – 13.5):

M_r = ϕ ∙ Z ∙ F_y

Z = d_s³ / 6 – โมดูลัสหน้าตัดพลาสติกของสลัก

ปฏิสัมพันธ์เชิงเส้น:

\( \frac{N}{C_r}+\frac{M}{M_r} \le 1 \) ... สำหรับแรงปกติแบบอัด

\( \frac{N}{T_r}+\frac{M}{M_r} \le 1 \) ... สำหรับแรงปกติแบบดึง

• N – แรงแบบมีตัวประกอบที่เป็นแรงดึง (บวก) หรือแรงอัด (ลบ)
• C_r – ความต้านทานแรงอัด (เครื่องหมายลบ) แบบมีตัวประกอบ
• T_r – ความต้านทานแรงดึง (เครื่องหมายบวก) แบบมีตัวประกอบ
• M – โมเมนต์ดัดแบบมีตัวประกอบ
• M_r – ความต้านทานโมเมนต์แบบมีตัวประกอบ

รายละเอียดการออกแบบ

ระยะห่างระหว่างพุกควรมากกว่าสี่เท่าของเส้นผ่านศูนย์กลางพุก ตาม A23.3-14 – D.9.2

ระยะขอบถึงแผ่นเหล็กเป็นไปตามกฎของสลัก กล่าวคือ ตาม S16-14 – 22.3 จะตรวจสอบระยะขอบขั้นต่ำ (1.25 d – แก้ไขได้ใน Code setup)

การจำแนกประเภทจุดต่อโครงสร้างเหล็กตามมาตรฐานแคนาดา

จุดต่อถูกจำแนกประเภทตามความแข็งของจุดต่อเป็น:

• แข็ง – จุดต่อที่มีการเปลี่ยนแปลงมุมเดิมระหว่างชิ้นส่วนน้อยมาก
• กึ่งแข็ง – จุดต่อที่ถือว่ามีความสามารถในการให้ความต้านทานการดัดที่เชื่อถือได้และทราบค่า
• แบบหมุนได้ – จุดต่อที่ไม่พัฒนาโมเมนต์ดัด

มาตรฐานแคนาดา S14-16, Cl. 8.2 ไม่ได้กำหนดขอบเขตที่ชัดเจน ดังนั้นจุดต่อจึงถูกจำแนกประเภทตามคำอธิบายใน AISC 360-16, Cl. B3.4

• แข็ง – \( \frac{S_{j,ini} L_b}{E I_b} \ge 20 \)
• กึ่งแข็ง – \( 2 < \frac{S_{j,ini} L_b}{E I_b} < 20 \)
• แบบหมุนได้ – \( \frac{S_{j,ini} L_b}{E I_b} \le 2 \)

โดยที่:

• S_j,ini – ความแข็งเริ่มต้นของจุดต่อ โดยความแข็งของจุดต่อถือว่าเป็นเชิงเส้นจนถึง 2/3 ของ M_j,Rd
• L_b – ความยาวทางทฤษฎีของชิ้นส่วนที่วิเคราะห์
• E – โมดูลัสความยืดหยุ่นของ Young
• I_b – โมเมนต์ความเฉื่อยของชิ้นส่วนที่วิเคราะห์
• M_j,Rd – ความต้านทานโมเมนต์ออกแบบของจุดต่อ

การออกแบบตามความสามารถรับแรงตามมาตรฐานแคนาดา

การออกแบบตามความสามารถรับแรงเป็นส่วนหนึ่งของ การตรวจสอบแผ่นดินไหว และรับประกันว่าจุดต่อมีความสามารถในการเสียรูปที่เพียงพอ

วัตถุประสงค์ของการออกแบบตามความสามารถรับแรงคือการยืนยันว่าอาคารมีพฤติกรรมเหนียวที่ควบคุมได้ เพื่อหลีกเลี่ยงการพังทลายในแผ่นดินไหวระดับการออกแบบ คาดว่า Plastic hinge จะเกิดขึ้นในชิ้นส่วนที่กระจายพลังงาน และชิ้นส่วนที่ไม่กระจายพลังงานทั้งหมดของจุดต่อต้องสามารถถ่ายแรงได้อย่างปลอดภัยอันเนื่องมาจากการคราก (Yielding) ในชิ้นส่วนที่กระจายพลังงาน ชิ้นส่วนที่กระจายพลังงานโดยทั่วไปคือคานในโครงต้านทานโมเมนต์ แต่อาจเป็นแผ่นปลายก็ได้ ไม่ใช้ตัวประกอบความต้านทานสำหรับชิ้นส่วนที่กระจายพลังงาน โดยกำหนดตัวประกอบสองตัวให้กับชิ้นส่วนที่กระจายพลังงาน:

• R_y = 1.1 – ตัวประกอบความแข็งแรงเกิน – S16-14, Cl. 27.1.7; แก้ไขได้ในวัสดุ
• C_pr = 1.1 – ตัวประกอบการแข็งตัวจากความเครียด – S16-14, Cl. 27.2.2; แนะนำให้ใช้กับคานในฐานะชิ้นส่วนที่กระจายพลังงานในโครงต้านทานโมเมนต์

ไดอะแกรมวัสดุถูกปรับเปลี่ยนตามรูปต่อไปนี้:

ความแข็งแรงที่เพิ่มขึ้นของชิ้นส่วนที่กระจายพลังงานช่วยให้สามารถป้อนแรงกระทำที่ทำให้ Plastic hinge เกิดขึ้นในชิ้นส่วนที่กระจายพลังงานได้ ในกรณีของโครงต้านทานโมเมนต์และคานในฐานะชิ้นส่วนที่กระจายพลังงาน คานควรถูกกระทำโดย M_y = C_prR_yF_yW_pl,y และแรงเฉือนที่สอดคล้องกันV_z = –2 M_y,Ed / L_h, โดยที่:

• F_y – ความแข็งแรงจุดคราก
• W_pl,y – โมดูลัสหน้าตัดพลาสติก
• L_h – ระยะห่างระหว่าง Plastic hinge บนคาน

ในกรณีของจุดต่อที่ไม่สมมาตร คานควรถูกกระทำโดยทั้งโมเมนต์ดัดแบบ Sagging และ Hogging และแรงเฉือนที่สอดคล้องกัน

แผ่นเหล็กของชิ้นส่วนที่กระจายพลังงานถูกยกเว้นจากการตรวจสอบ