강구조 연결 구성요소 검토 (CSA)

CBFEM(구성요소 기반 유한요소법) 방법은 일반 유한요소법과 표준 구성요소 방법의 장점을 결합합니다. 정확한 CBFEM(구성요소 기반 유한요소법) 모델에서 계산된 응력 및 내력은 모든 구성요소의 검토에 사용됩니다.

구성요소는 캐나다 표준(캐나다 철강 건설 협회, CISC) S16-14 강구조 설계 및 CSA A23.3 콘크리트 구조 설계에 따라 설계됩니다.

캐나다 기준에 따른 강판 규정 검토

결과적인 등가 응력(HMH, von Mises)과 소성 변형률은 플레이트에서 계산됩니다. 이선형 재료 다이어그램에서 항복 강도(구조용 강재의 저항 계수 ϕ = 0.9를 곱한 값으로, Code setup에서 편집 가능)에 도달하면 등가 소성 변형률 검토가 수행됩니다. 한계값 5 %는 Eurocode(EN1993-1-5 App. C, Par. C8, Note 1)에서 제안되며, 이 값은 Code setup에서 수정할 수 있지만 검증은 권장값에 대해 수행되었습니다.

플레이트 요소는 5개의 층으로 나뉘며, 각 층에서 탄성/소성 거동이 조사됩니다. 프로그램은 모든 층 중 가장 불리한 결과를 표시합니다. CBFEM(구성요소 기반 유한요소법) 방법은 항복 강도보다 약간 높은 응력을 제공할 수 있습니다. 그 이유는 해석에서 상호작용 계산의 안정성을 향상시키기 위해 사용되는 응력-변형률 다이어그램의 소성 분기의 약간의 기울기 때문입니다. 이는 실용적인 설계에서 문제가 되지 않습니다. 등가 소성 변형률은 더 높은 응력에서 초과되며, 어떠한 경우에도 접합부는 만족하지 않습니다.

캐나다 기준에 따른 용접 규정 검토

필릿 용접은 S16-14 - 13장에 따라 검토됩니다. CJP 그루브 용접의 강도는 모재와 동일한 것으로 가정하며 별도로 검토하지 않습니다.

필릿 용접

직접 전단력 및 인장력 또는 압축력에 의한 전단력에 대한 저항은 S16-14 – 13.13.2.2에 따라 설계됩니다. 유한요소법 모델링에서는 용접 재료의 소성 재분배가 적용됩니다.

\[ V_r = 0.67 \phi_w A_w X_u (1+0.5 \sin^{1.5} \theta ) M_w \]

여기서:

• ϕ_w = 0.67 – 용접 금속에 대한 저항 계수, 코드 설정에서 편집 가능
• A_w – 유효 용접 목 단면적
• X_u – 용접봉 분류 번호에 의해 정해진 극한 강도
• θ – 작용 하중 방향에 대한 용접 세그먼트 축의 각도 (예: 종방향 용접의 경우 0°, 횡방향 용접의 경우 90°)
• \( M_w = \frac{0.85+\theta_1 / 600}{0.85+\theta_2 / 600} \) – 다방향 필릿 용접에 대한 강도 저감 계수; IDEA에서는 1.0으로 설정되며, 다방향 용접의 저항은 가장 응력이 큰 요소를 평가하는 FEA에 의해 결정됨
• θ₁ – 검토 중인 용접 세그먼트의 방향
• θ₂ – 접합부에서 90°에 가장 가까운 용접 세그먼트의 방향

융합면에서의 모재 내력:

\[ V_r = 0.67 \phi_w A_m F_u \]

여기서:

• A_m = z L – 융합면의 단면적
• z – 용접 다리 길이
• L – 용접 길이
• F_u – 규정 인장 강도

용접 다이어그램은 다음 공식에 따른 응력을 나타냅니다:

모재가 비활성화된 경우 (매칭 용접봉 사용 시):

\[ \sigma = \frac{\sqrt{ \sigma_{\perp}^2 + \tau_{\perp}^2 + \tau_{\parallel}^2 }}{1+0.5 \sin^{1.5}{\theta}} \]

모재가 활성화된 경우 (매칭 용접봉 미사용 시):

\[ \sigma = \max \left \{  \frac{\sqrt{ \sigma_{\perp}^2 + \tau_{\perp}^2 + \tau_{\parallel}^2 }}{1+0.5 \sin^{1.5}{\theta}}, \, \frac{\sqrt{ \sigma_{\perp}^2 + \tau_{\perp}^2 + \tau_{\parallel}^2 }}{\sqrt{2} F_u / X_u} \right \} \]

CJP 그루브 용접

완전 용입(CJP) 그루브 용접의 저항은 모재의 저항과 동일한 것으로 가정합니다.

캐나다 기준에 따른 볼트 및 프리로드 볼트의 규정 검토

프라잉 힘을 포함한 볼트의 힘은 유한요소법으로 결정됩니다. 볼트 저항은 S16 – Chapter 13에 따라 검토됩니다.

볼트

볼트의 인장 강도

볼트의 인장 저항은 Clause 13.12.1.3에 따라 평가되며 다음과 같이 산정됩니다:

\[ T_r = 0.75 \phi_b A_b F_u \]

여기서:

• ϕ_b = 0.8 – 볼트에 대한 저항 계수, Code setup에서 편집 가능
• A_b – 공칭 직경에 기반한 볼트의 단면적
• F_u – 볼트의 규정 최소 인장 강도

볼트 나사산이 전단면에 의해 절단될 경우, 전단력 저항은 0.7 V_r로 산정됩니다.

볼트의 전단 강도

볼트의 전단 저항은 Clause 13.12.1.2에 따라 평가됩니다. 볼트의 각 전단면은 개별적으로 검토됩니다. 다음과 같이 산정됩니다:

\[ V_r=0.6 \phi_b A_b F_u \]

여기서:

• ϕ_b = 0.8 – 볼트에 대한 저항 계수, Code setup에서 편집 가능
• A_b – 공칭 직경에 기반한 볼트의 단면적
• F_u – 볼트의 규정 최소 인장 강도

볼트 나사산이 전단면에 의해 절단될 경우, 전단력 저항은 0.7 V_r로 산정됩니다.

지압형 연결에서의 인장과 전단의 조합

인장과 전단의 조합 하중을 받는 볼트의 저항은 Clause 13.12.1.4에 따라 평가되며 다음과 같이 산정됩니다:

\[ \left ( \frac{V_f}{V_r} \right )^2 + \left ( \frac{T_f}{T_r} \right )^2 \le 1 \]

여기서:

• V_f 및 T_f는 각각 볼트에 작용하는 설계값 전단력 및 인장력
• V_r 및 T_r는 각각 볼트의 설계값 전단 저항 및 인장 저항

볼트 구멍의 지압 강도

지압 및 전단을 받는 볼트 접합부에서 볼트에 발생하는 저항은 Clause 13.12.1.2에 따라 평가되며 다음과 같이 산정됩니다

B_r = 3 ϕ_br t d F_u    일반 볼트 구멍의 경우

B_r = 2.4 ϕ_br t d F_u    구멍에 수직으로 하중이 작용하는 슬롯 구멍의 경우

여기서:

• ϕ_br = 0.8 – 강재에 대한 볼트 지압의 저항 계수
• t – 연결 플레이트 중 얇은 쪽의 두께
• d – 볼트의 직경
• F_u – 연결 재료의 인장 강도

볼트의 구멍 찢김

볼트의 구멍 찢김 저항은 Clause 13.11에 따라 개별 볼트에 대해 다음과 같이 검토됩니다:

\[ T_r = \phi_u 0.6 A_{gv} \frac{F_y+F_u}{2} \]

여기서:

• ϕ_u = 0.75 – 구조용 강재의 저항 계수
• A_gv = 2 ∙ l ∙ t – 전단의 총 면적
• F_y – 연결 재료의 항복 강도
• F_u – 연결 재료의 인장 강도
• l – 전단력 방향으로 볼트 중심선에서 단부까지의 거리
• t – 연결 재료의 두께

F_y > 460 MPa인 강재 등급의 경우, T_r 산정 시 (F_y + F_u) / 2는 F_y로 대체되어야 합니다.

미끄럼 임계 연결의 볼트

볼트 접합부의 미끄럼 저항은 Clause 13.12.2에 따라 다음과 같이 평가됩니다

V_s = 0.53 c_s k_s A_b F_u

여기서:

• c_s – k_s 및 볼트 등급에 따라 결정되는 계수:
• k_s < 0.52인 경우     클래스 A    c_s = 1.00    (A325) 또는 0.92 (A490) 또는 0.78 (기타)
• k_s ≥ 0.52인 경우    클래스 B    c_s = 1.04 (A325) 또는 0.96 (A490) 또는 0.81 (기타)
• k_s – Code setup에서 편집 가능한 마찰 계수로, S16-14의 Table 3에 따라 설정해야 하며, 클래스 A의 경우 0.3, 클래스 B의 경우 0.52
• A_b – 공칭 직경에 기반한 볼트의 단면적
• F_u – 볼트의 규정 최소 인장 강도

미끄럼 임계 연결에 슬롯 구멍이 사용되는 경우, V_s = 0.75 ∙ 0.53 c_s k_s A_b F_u.

인장과 전단을 동시에 받는 볼트는 다음 관계식을 만족해야 합니다:

\[ \frac{V_f}{V_s}+1.9\frac{T}{A_b F_u} \]

여기서:

• V_f 및 T_f는 각각 볼트에 작용하는 설계값 전단력 및 인장력

Clause 13.12.2는 Clause 13.12.1에 규정된 연결의 저항을 검토해야 한다고 명시합니다. 따라서 사용자는 미끄럼 발생 후의 상태, 즉 볼트의 전단력 전달 방식을 "마찰"에서 "지압 – 인장 및 전단 상호작용"으로 변경하여 검토해야 합니다.

상세 설계

볼트 연결의 상세 설계에서는 S16-14 – 22.3에 따라 최소 피치 및 최소 단부 거리를 검토합니다. 최소 피치(2.7 d – Code setup에서 편집 가능) 및 최소 단부 거리(1.25 d)를 검토합니다.

캐나다 기준에 따른 콘크리트 블록 규정 검토

베이스 플레이트 하부의 콘크리트는 균일한 강성을 가진 Winkler 지반으로 시뮬레이션되며, 이를 통해 접촉 응력이 산정됩니다. 베이스 플레이트와 접촉하는 재하 면적의 평균 응력이 압축 검토에 사용됩니다.

압축 상태의 콘크리트

콘크리트의 설계 지압 강도는 S16-14 – 25.3.1 및 CSA A23.3 – 10.8에 따라 결정됩니다. 콘크리트의 지지 면적이 베이스 플레이트보다 큰 경우, 설계 지압 강도는 다음과 같이 정의됩니다.

\[ f_{p,(max)} = 0.85 \phi_c f'_c \sqrt{\frac{A_2}{A_1}} \le 1.7 \phi_c f'_c \]

여기서:

• ϕ_c=0.65 – 콘크리트 저항 계수
• f'_c – 콘크리트 압축 강도
• A₁ – 콘크리트 면과 접촉하는 베이스 플레이트 면적 (절두체 상부 면적)
• A₂ – 콘크리트 지지 면적 (수직 1 : 수평 2의 경사를 가진 절두체의 기하학적으로 유사한 하부 면적)

지압에 대한 콘크리트 검토는 다음과 같습니다:

σ ≤ f_p(max)

여기서:

• σ – 베이스 플레이트 하부의 평균 압축 응력

전단력 전달

전단 하중은 다음 옵션 중 하나를 통해 전달될 수 있습니다:

• 전단 키,
• 마찰,
• 앵커 볼트.

전단 키

전단 하중은 전단 키를 통해서만 전달되는 것으로 간주됩니다. 콘크리트 지압은 소프트웨어에서 검토되지 않으므로 사용자가 별도로 검토해야 합니다. 전단 키 및 용접부는 유한요소법과 용접 구성요소를 사용하여 검토됩니다.

마찰

압축력이 작용하는 경우, 콘크리트 패드와 베이스 플레이트 사이의 마찰을 통해 전단 하중이 전달될 수 있습니다. 마찰 계수는 코드 설정에서 편집할 수 있습니다.

앵커 볼트

전단 하중이 앵커 볼트만을 통해 전달되는 경우, 각 앵커에 작용하는 전단력은 유한요소해석으로 결정되며, 앵커 볼트는 다음 장에서 설명하는 바와 같이 ACI 318-14에 따라 검토됩니다.

캐나다 기준에 따른 앵커 규정 검토

프라잉 힘을 포함한 앵커의 힘은 유한요소 해석으로 결정되지만, 저항력은 A23.3 - 부속서 D의 규정 조항을 사용하여 검토됩니다.

앵커 로드는 A23.3-14 – 부속서 D에 따라 설계됩니다. 앵커 볼트의 다음 저항력이 평가됩니다:

• 인장 시 앵커의 강재 강도 N_sar,
• 인장 시 콘크리트 파괴 강도 N_cbr,
• 콘크리트 인발 강도 N_pr,
• 콘크리트 측면 파열 강도 N_sbr,
• 전단력 시 앵커의 강재 강도 V_sar,
• 전단력 시 콘크리트 파괴 강도 V_cbr,
• 전단력 시 앵커의 콘크리트 프라이아웃 강도 V_cpr.

콘크리트 조건은 사용자가 균열 또는 비균열로 선택할 수 있습니다. 앵커 유형(원형 또는 직사각형 와셔가 있는 현장 타설 헤디드 앵커, 직선 앵커)은 사용자가 선택하며, 인발 강도 및 측면 파열 강도는 소프트웨어에서 헤디드 앵커에 대해서만 검토됩니다.

인장 하중을 받는 앵커에 대한 다음 검토는 제공되지 않으며, 관련 기술 제품 사양서(시험의 5% 분위수 기반)의 정보를 사용하여 검토해야 합니다:

• 패스너의 인발 파괴 (사후 설치 기계식 앵커의 경우) – CSA A23.3-14: D.6.3,
• 접착식 앵커의 부착 강도 (사후 설치 접착식 앵커의 경우) – CSA A23.3-14: D.6.5.

앵커는 CSA A23.3-14: D.9에서 요구하는 쪼개짐 파괴를 방지하기 위해 필요한 연단 거리, 간격 및 두께를 만족해야 합니다.

인장 시 앵커의 강재 저항력

인장 시 앵커의 강재 강도는 CSA A23.3-14 – D.6.1에 따라 다음과 같이 결정됩니다

N_sar = A_se,N ϕ_s f_uta R

여기서:

• ϕ_s = 0.85 – 철근에 대한 강재 매립 재료 저항 계수
• A_se,N – 인장 시 앵커의 유효 단면적
• f_uta ≤ min (860 MPa, 1.9 f_ya) – 앵커 강재의 규정 인장 강도
• f_ya – 앵커 강재의 규정 항복 강도
• R = 0.8 – CSA A23.3.-14 – D.5.3에 규정된 저항 수정 계수

인장 시 앵커의 콘크리트 파괴 저항력

콘크리트 파괴 강도는 CSA A23.3-14 – D.6.2의 콘크리트 용량 설계(CCD)에 따라 설계됩니다. CCD 방법에서 콘크리트 콘은 약 34°(수직 1 대 수평 1.5 경사)의 각도로 형성되는 것으로 간주됩니다. 단순화를 위해 콘은 평면에서 원형이 아닌 정사각형으로 간주됩니다. CCD 방법에서 콘크리트 파괴 응력은 파괴 표면의 크기가 증가함에 따라 감소하는 것으로 간주됩니다.

\[ N_{cbrg} = \frac{A_{Nc}}{A_{Nco}} \psi_{ed,N} \psi_{ec,N} \psi_{c,N} N_{br} \]

여기서:

• A_Nc – 공통 콘크리트 콘을 형성하는 인장 하중을 받는 앵커 그룹의 콘크리트 파괴 콘 면적
• A_Nco = 9 h_ef² – 콘크리트 연단의 영향을 받지 않는 단일 앵커의 콘크리트 파괴 콘 면적
• \( \psi_{ed,N} = \min \left ( 0.7+\frac{0.3 c_{a,min}}{1.5 h_{ef}}, \, 1 \right ) \)– 연단 거리에 대한 수정 계수
• c_a,min – 앵커에서 연단까지의 최소 거리
• h_ef – 매립 깊이; A23.3-14 – D.6.2.3에 따라, 앵커가 세 개 이상의 연단으로부터 1.5 h_ef 미만에 위치한 경우 유효 매립 깊이 h_ef는 \( h_{ef} = \max \left ( \frac{c_{a,max}}{1.5}, \, \frac{s}{3} \right ) \)로 감소됩니다
• \( \psi_{ec,N} = \frac{1}{1+\frac{2e'_N}{3 h_{ef}}} \) – 편심 하중을 받는 앵커 그룹에 대한 수정 계수
• e'_N – 공통 콘크리트 콘을 형성하는 인장 하중을 받는 앵커의 무게 중심에 대한 인장 하중 편심
• Ψ_c,N – 콘크리트 조건에 대한 수정 계수; Ψ_c,N = 1 (균열 콘크리트), Ψ_c,N = 1.25 (비균열 콘크리트)
• \( N_{br} = k_c \phi_c \lambda_a \sqrt{f'_c} h_{ef}^{1.5} R \) – 균열 콘크리트에서 인장을 받는 단일 앵커의 기본 콘크리트 파괴 강도; 현장 타설 헤디드 앵커이고 275 mm ≤ h_ef ≤ 625 mm인 경우, \( N_{br} = 3.9 \phi_c \lambda_a \sqrt{f'_c} h_{ef}^{5/3} R \)
• ϕ_c=0.65 – 콘크리트에 대한 저항 계수
• k_c=10 (현장 타설 앵커의 경우)
• s – 앵커 간 간격
• c_a,max – 앵커에서 세 개의 인접 연단 중 하나까지의 최대 거리
• λ^a = 1 – 경량 콘크리트에 대한 수정 계수
• f'_c – 콘크리트 압축 강도 [MPa]
• R = 1 – CSA A23.3 – D.5.3에 규정된 저항 수정 계수

A23.3-14 – D.6.2.8에 따라, 헤디드 앵커의 경우 투영 표면적 A_Nc는 와셔 플레이트의 유효 둘레로부터 결정되며, 이는 d_a + 2 t_wp 또는 d_wp 중 작은 값입니다. 여기서:

• d_a – 앵커 직경
• d_wp – 와셔 플레이트 직경 또는 연단 크기
• t_wp – 와셔 플레이트 두께

앵커 그룹은 인장 하중을 받아 공통 콘크리트 콘을 형성하는 앵커의 인장력 합계에 대해 검토됩니다.

공통 콘크리트 콘을 형성하는 인장 하중을 받는 앵커 그룹의 콘크리트 파괴 콘 면적 A_c,N은 빨간색 점선으로 표시됩니다.

CSA A23.3-14 – D.6.2.9에 따라, 파괴 표면의 양쪽에서 A23.3-14의 12조에 따라 보강 철근이 정착된 경우, 보강 철근이 인장력을 전달하는 것으로 간주되며 콘크리트 파괴 강도는 평가되지 않습니다(규정 설정에서 설정 가능).

인장 시 앵커의 콘크리트 인발 저항력

헤디드 앵커의 콘크리트 인발 강도는 CSA A23.3-14 – D.6.3에서 다음과 같이 정의됩니다

N_cpr = Ψ_c,P N_pr

여기서:

• Ψ_c,P – 콘크리트 조건에 대한 수정 계수; Ψ_c,P = 1.0 (균열 콘크리트), Ψ_c,P = 1.4 (비균열 콘크리트)
• N_pr = 8 A_brg ϕ_c f'_c R (헤디드 앵커의 경우)
• A_brg – 스터드 또는 앵커 볼트 헤드의 지압 면적
• ϕ_c = 0.65 – 콘크리트에 대한 저항 계수
• d_a – 앵커 직경
• f'_c – 콘크리트 압축 강도
• R = 1 – CSA A23.3 – D.5.3에 규정된 저항 수정 계수

헤디드 앵커 이외의 앵커 유형에 대한 콘크리트 인발 강도는 소프트웨어에서 평가되지 않으며 제조업체가 지정해야 합니다.

콘크리트 측면 파열 저항력

인장을 받는 헤디드 앵커의 콘크리트 측면 파열 강도는 CSA A23.3-14 – D.6.4에서 다음과 같이 정의됩니다:

\[ N_{sbr} = 13.3 c_{a1} \sqrt{A_{brg}} \phi_c \lambda_a \sqrt{f'_c} R \]

인장 하중을 받는 단일 앵커의 c_a2가 3 c_a1보다 작은 경우, N_sbr 값에 0.5 ≤ (1+ c_a2 / c_a1) / 4 ≤ 1의 계수를 곱합니다.

D.6.4.2는 연단에 가깝게 깊이 매립된 헤디드 앵커 그룹(h_ef > 2.5 c_a1)이고 앵커 간 간격이 6 c_a1보다 작은 경우 다음의 강도를 요구합니다:

\[ N_{sbgr} = \left (1 + \frac{s} {6 c_{a1}} \right ) N_{sbr} \]

한 번에 하나의 저감 계수만 적용됩니다.

IDEA StatiCa는 항상 각 앵커를 측면 파열 강도에 대해 독립적으로 검토하므로 두 앵커의 앵커 그룹은 가정되지 않으며, 대신 저감 계수를 2로 나눕니다. 이는 각 앵커의 인장력이 동일한 경우 동일한 결과를 제공하며, 힘이 다른 경우 안전 측 가정을 제공합니다. IDEA StatiCa에서 사용되는 저감 계수는 다음과 같습니다:

\[ r_c = \min \left \{ \frac{1+\frac{c_{a2}}{c_{a1}}}{4}, \frac{1+\frac{s}{6\cdot c_{a1}}}{2} \right \} \]

\[0.5 \le r_c \le 1.0\]

여기서:

• c_a1 – 앵커에서 연단까지의 짧은 거리
• c_a2 – c_a1에 수직인, 앵커에서 연단까지의 긴 거리
• A_brg – 스터드 또는 앵커 볼트 헤드의 지압 면적
• ϕ_c – 규정 설정에서 편집 가능한 콘크리트에 대한 저항 계수
• f'_c – 콘크리트 압축 강도
• h_ef – 매립 깊이; A23.3-14 – D.6.2.3에 따라, 유효 매립 깊이 h_ef는 앵커가 세 개 이상의 연단으로부터 1.5 h_ef 미만에 위치한 경우 \( h_{ef} = \max \left ( \frac{c_{a,max}}{1.5}, \, \frac{s}{3} \right ) \)로 감소됩니다
• s – 앵커 간 간격
• R = 1 – CSA A23.3 – D.5.3에 규정된 저항 수정 계수

전단력 시 앵커의 강재 저항력

전단력 시 강재 강도는 A23.3 – D.7.1에 따라 다음과 같이 결정됩니다

V_sar = A_se,V ϕ_s 0.6 f_uta R

여기서:

• ϕ_s = 0.85 – 철근에 대한 강재 매립 재료 저항 계수
• A_se,V – 전단력 시 앵커의 유효 단면적
• f_uta – 앵커 강재의 규정 인장 강도, 단 1.9 f_ya 또는 860 MPa 중 작은 값을 초과하지 않음
• R = 0.75 – CSA A23.3 – D.5.3에 규정된 저항 수정 계수

모르타르 줄눈이 선택된 경우, 전단력 시 강재 강도 V_sa에 0.8을 곱합니다 (A23.3 –D.7.1.3).

과대 구멍이 있는 베이스 플레이트와 전단력을 전달하기 위해 베이스 플레이트 상단에 추가된 와셔 또는 플레이트의 경우에 발생하는 레버 암에 의한 전단력은 고려되지 않습니다.

전단력 시 앵커의 콘크리트 파괴 저항력

전단력 시 앵커의 콘크리트 파괴 강도는 A23.3 –D.7.2에 따라 설계됩니다. 베이스 플레이트에 작용하는 전단력은 전단력 방향으로 연단에 가장 가까운 앵커에 의해 전달되는 것으로 가정합니다. 콘크리트 연단에 대한 전단력의 방향은 FIB Bulletin 58 – Design of anchorages in concrete – Guide to good practice (2011)에 따라 콘크리트 파괴 강도에 영향을 미칩니다. 앵커의 콘크리트 콘이 겹치는 경우 공통 콘크리트 콘을 형성합니다. 전단력의 편심도 고려됩니다.

\[ V_{cbr} = \frac{A_{Vc}}{A_{Vco}} \psi_{ec,V} \psi_{ed,V} \psi_{c,V} \psi_{h,V} \psi_{\alpha,V} V_{br} \]

여기서:

• A_Vc – 앵커 또는 앵커 그룹의 투영 콘크리트 파괴 면적을 해당 그룹의 앵커 수로 나눈 값
• A_Vco = 4.5 c_a1² – 모서리 영향, 간격 또는 부재 두께의 제한을 받지 않는 단일 앵커의 투영 콘크리트 파괴 면적
• \( \psi_{ec,V} = \frac{1}{1+ \frac{2 e'_V}{3c_{a1}}} \) – 전단력에 편심 하중을 받는 앵커 그룹에 대한 수정 계수
• \( \psi_{ed,V} = 0.7 + 0.3 \frac{c_{a2}}{1.5 c_{a1}}\le1.0 \)– 연단 효과에 대한 수정 계수
• Ψ_c,V – 콘크리트 조건에 대한 수정 계수; Ψ_c,V = 1.0 (균열 콘크리트), Ψ_c,V = 1.4 (비균열 콘크리트)
• \( \psi_{h,V}=\sqrt{\frac{1.5c_{a1}}{h_a}} \ge 1 \)– h_a < 1.5 c_a1인 콘크리트 부재에 위치한 앵커에 대한 수정 계수
• \( \psi_{\alpha,V} = \sqrt{\frac{1}{(\cos \alpha_V)^2+(0.5\sin \alpha_V)^2}} \) – 콘크리트 연단에 대해 각도를 이루며 하중을 받는 앵커에 대한 수정 계수 (FIB Bulletin 58 – Design of anchorages in concrete – Guide to good practice, 2011)
• h_a – 콘크리트 측면의 파괴 표면 높이
• \( V_{br}=\min⁡ \left(0.58 \left (\frac{l_e}{d_a} \right )^{0.2} \sqrt{d_a} \phi_c \lambda_a \sqrt{f'_c} c_{a1}^{1.5} R, \, 3.75 \lambda_a \phi_c \sqrt{f'_c} c_{a1}^{1.5} R \right ) \)
• l_e = h_ef ≤ 8 d_a – 전단력 시 앵커의 지압 길이
• d_a – 앵커 직경
• f'_c – 콘크리트 압축 강도
• c_a1 – 하중 방향의 연단 거리; Cl. 17.5.2.4에 따라, 폭이 좁은 부재 c_2,max < 1.5 c₁이면서 얇은 부재 h_a < 1.5 c₁인 경우, 이전 식에서 c₁ 대신 c'₁을 사용합니다; 감소된 c'₁ = max (c_2,max / 1.5, h_a / 1.5, s_c,max / 3)
• c_a2 – 하중에 수직 방향의 연단 거리
• c_2,max – 하중에 수직 방향의 최대 연단 거리
• s_c,max – 그룹 내 앵커 간 전단력 방향에 수직인 최대 간격
• ϕ_c = 0.65 – 콘크리트에 대한 저항 계수
• R = 1 – CSA A23.3 – D.5.3에 규정된 저항 수정 계수

두 연단 거리 모두 c_a2 ≤ 1.5c_a1 및 h_a ≤ 1.5 c_a1인 경우, \( c_{a1} = \max \left ( \frac{c_{a2}}{1.5}, \, \frac{h_a}{1.5}, \, \frac{s}{3} \right ) \), 여기서 s는 그룹 내 앵커 간 전단력 방향에 수직인 최대 간격입니다.

A23.3-14 – D.7.2.9에 따라, 파괴 표면의 양쪽에서 A23.3-14 – 12조에 따라 보강 철근이 정착된 경우, 보강 철근이 전단력을 전달하는 것으로 간주되며 콘크리트 파괴 강도는 평가되지 않습니다.

전단력 시 앵커의 콘크리트 프라이아웃 저항력

콘크리트 프라이아웃 강도는 A23.3 – D.7.3에 따라 설계됩니다.

V_cpr = k_cp N_cpr

여기서:

• k_cp = 1.0 (h_ef < 65 mm인 경우), k_cp = 2.0 (h_ef ≥ 65 mm인 경우)
• N_cpr – 콘크리트 파괴 강도 – 모든 앵커가 인장 상태인 것으로 간주

CSA A23.3-14 – D.6.2.9에 따라, 파괴 표면의 양쪽에서 A23.3-14의 12조에 따라 보강 철근이 정착된 경우, 보강 철근이 인장력을 전달하는 것으로 간주되며 콘크리트 파괴 강도는 평가되지 않습니다(규정 설정에서 설정 가능).

인장력과 전단력의 상호작용

인장력과 전단력의 상호작용은 A23.3 – Figure D.18에 따라 평가됩니다.

\[ \left ( \frac{N_f}{N_r} \right )^{5/3}+\left ( \frac{V_f}{V_r} \right )^{5/3} \le 1.0 \]

여기서:

• N_f 및 V_f – 앵커에 작용하는 설계값 힘
• N_r 및 V_r – 모든 적절한 파괴 모드에서 결정된 최소 설계 강도

스탠드오프 앵커

스탠드오프 앵커는 전단력, 휨 모멘트 및 압축력 또는 인장력을 받는 봉 요소로 설계됩니다. 이러한 내력은 유한요소 모델에 의해 결정됩니다. 앵커는 양쪽이 고정되며, 한쪽은 콘크리트 레벨 아래 0.5×d, 다른 쪽은 플레이트 두께의 중간에 위치합니다. 좌굴 길이는 보수적으로 봉 요소 길이의 두 배로 가정합니다. 소성 단면 계수를 사용합니다. 봉 요소는 S16-14에 따라 설계됩니다. 전단력의 상호작용은 무시되는데, 베이스 플레이트 아래에 너트를 맞추기 위한 앵커의 최소 길이로 인해 전단력이 전단 저항력의 절반에 도달하기 전에 앵커가 휨으로 파괴되며 전단 상호작용이 무시할 수 있는 수준(최대 7%)이기 때문입니다. 휨 모멘트와 압축력 또는 인장력의 상호작용은 보수적으로 선형으로 가정합니다. 2차 효과는 고려되지 않습니다.

전단 저항력 (CSA S16-14 – 13.4.4):

V_r = ϕ ∙ 0.66 ∙ A_v ∙ F_y

• A_v = 0.844 ∙ A_s – 전단 면적
• A_s – 나사부를 고려하여 감소된 볼트 면적
• F_y – 볼트 항복 강도
• ϕ – 저항 계수, 권장값은 0.9

인장 저항력 (CSA S16-14 – 13.2)

T_r = ϕ ∙ A_s ∙ F_y

압축 저항력 (CSA S16-14 – 13.3.1)

\[ C_r = \frac{\phi A_s F_y}{\left (1+\lambda^{2n}\right )^{\frac{1}{n}}} \]

• \( \lambda = \sqrt{\frac{F_y}{F_e}} \) – 앵커 볼트 세장비
• \( F_e = \frac{\pi^2 E}{\left (\frac{KL}{r}\right )^2} \) – 탄성 좌굴 응력
• KL = 2 ∙ l – 좌굴 길이
• l – 베이스 플레이트 두께의 절반 + 간격 + 볼트 직경의 절반에 해당하는 볼트 요소의 길이
• \( r = \sqrt{\frac{I}{A_s}} \) – 앵커 볼트의 회전 반경
• \( I=\frac{\pi d_s^4}{64} \)– 볼트의 단면 2차 모멘트
• n = 1.34 – 압축 저항력 매개변수

휨 저항력 (CSA S16-14 – 13.5):

M_r = ϕ ∙ Z ∙ F_y

Z = d_s³ / 6 – 볼트의 소성 단면 계수

선형 상호작용:

\( \frac{N}{C_r}+\frac{M}{M_r} \le 1 \) ... 압축 수직력의 경우

\( \frac{N}{T_r}+\frac{M}{M_r} \le 1 \) ... 인장 수직력의 경우

• N – 인장(양수) 또는 압축(음수 부호) 계수 힘
• C_r – 계수 압축(음수 부호) 저항력
• T_r – 계수 인장(양수 부호) 저항력
• M – 계수 휨 모멘트
• M_r – 계수 모멘트 저항력

상세 설계

앵커 간 간격은 A23.3-14 – D.9.2에 따라 앵커 직경의 4배보다 커야 합니다.

강재 플레이트까지의 연단 거리는 볼트 규정을 따르며, 즉 S16-14 – 22.3에 따라 최소 연단 거리(1.25 d – 규정 설정에서 편집 가능)가 검토됩니다.

캐나다 기준에 따른 강구조 접합부 분류

접합부는 접합부 강성에 따라 다음과 같이 분류됩니다:

• 강체 – 부재 간 원래 각도의 변화가 미미한 접합부,
• 반강체 – 신뢰할 수 있고 알려진 수준의 휨 구속을 제공할 수 있는 것으로 가정되는 접합부,
• 단순 – 휨 모멘트가 발생하지 않는 접합부.

캐나다 기준 S14-16, Cl. 8.2는 정확한 경계를 제공하지 않으므로, 접합부는 AISC 360-16, Cl. B3.4의 해설에 따라 분류됩니다.

• 강체 – \( \frac{S_{j,ini} L_b}{E I_b} \ge 20 \)
• 반강체 – \( 2 < \frac{S_{j,ini} L_b}{E I_b} < 20 \)
• 단순 – \( \frac{S_{j,ini} L_b}{E I_b} \le 2 \)

여기서:

• S_j,ini – 접합부의 초기 강성; 접합부 강성은 M_j,Rd의 2/3까지 선형으로 가정됨
• L_b – 해석 대상 부재의 이론적 길이
• E – 영(Young)의 탄성계수
• I_b – 해석 대상 부재의 단면 2차 모멘트
• M_j,Rd – 접합부 설계 휨 저항

캐나다 기준에 따른 내력 설계

내력 설계는 내진 검토의 일부로, 접합부가 충분한 변형 능력을 갖추도록 보장합니다.

내력 설계의 목적은 설계 수준의 지진에서 붕괴를 방지하기 위해 건물이 제어된 연성 거동을 하도록 확인하는 것입니다. 소산 부재에 소성 힌지가 발생할 것으로 예상되며, 접합부의 모든 비소산 부재는 소산 부재의 항복으로 인한 힘을 안전하게 전달할 수 있어야 합니다. 소산 부재는 일반적으로 모멘트 저항 골조의 보이지만, 엔드 플레이트가 될 수도 있습니다. 소산 부재에는 저항 계수를 적용하지 않습니다. 소산 부재에는 두 가지 계수가 적용됩니다:

• R_y = 1.1 – 초과강도 계수 – S16-14, Cl. 27.1.7; 재료에서 편집 가능
• C_pr = 1.1 – 변형률 경화 계수 – S16-14, Cl. 27.2.2; 모멘트 저항 골조에서 소산 부재로서의 보에 적용하는 것을 권장

재료 다이어그램은 다음 그림에 따라 수정됩니다:

소산 부재의 증가된 강도는 소산 부재에 소성 힌지가 발생하도록 하는 하중 입력을 가능하게 합니다. 모멘트 저항 골조에서 보가 소산 부재인 경우, 보에는 M_y = C_prR_yF_yW_pl,y 및 이에 대응하는 전단력 V_z = –2 M_y,Ed / L_h를 적용해야 하며, 여기서:

• F_y – 항복 강도
• W_pl,y – 소성 단면 계수
• L_h – 보의 소성 힌지 간 거리

비대칭 접합부의 경우, 보에는 정모멘트와 부모멘트 및 이에 대응하는 전단력을 모두 적용해야 합니다.

소산 부재의 플레이트는 검토에서 제외됩니다.