Çelik bağlantı bileşenlerinin kontrolü (CSA)

CBFEM yöntemi, genel sonlu elemanlar yönteminin ve standart bileşen yönteminin avantajlarını birleştirir. Doğru CBFEM modeli üzerinde hesaplanan gerilmeler ve iç kuvvetler, tüm bileşenlerin kontrolünde kullanılır.

Bileşenler, Kanada standardına (Canadian Institute of Steel Construction, CISC) göre tasarlanmıştır: S16-14 Çelik yapıların tasarımı ve CSA A23.3 Beton yapıların tasarımı.

Kanada standartlarına göre çelik plakaların kod kontrolü

Sonuçta elde edilen eşdeğer gerilme (HMH, von Mises) ve plastik şekil değiştirme plakalar üzerinde hesaplanır. İki doğrulu malzeme diyagramında akma dayanımına (yapısal çelik için direnç faktörü ϕ = 0,9 ile çarpılmış olup bu değer Kod ayarlarında düzenlenebilir) ulaşıldığında, eşdeğer plastik şekil değiştirme kontrolü gerçekleştirilir. %5 sınır değeri Eurocode'da (EN1993-1-5 Ek C, Md. C8, Not 1) önerilmektedir; bu değer Kod ayarlarında değiştirilebilir, ancak doğrulamalar önerilen değer için yapılmıştır.

Plaka elemanı beş katmana bölünmüş olup her birinde elastik/plastik davranış incelenmektedir. Program, tüm katmanlar arasındaki en kötü sonucu gösterir. CBFEM yöntemi, akma dayanımından biraz daha yüksek gerilme değerleri verebilir. Bunun nedeni, etkileşim hesabının kararlılığını artırmak amacıyla analizde kullanılan gerilme-şekil değiştirme diyagramının plastik kolunun hafif eğimidir. Bu durum pratik tasarım açısından bir sorun teşkil etmez. Eşdeğer plastik şekil değiştirme daha yüksek gerilmelerde aşılmakta olup birleşim zaten koşulları sağlamamaktadır.

Kanada standartlarına göre kaynak kontrol hesabı

Köşe kaynaklarının kontrolü S16-14 - Bölüm 13'e göre yapılır. TBN (Tam Birleşim Nüfuziyetli) alın kaynaklarının dayanımı ana metal ile aynı kabul edilir ve kontrol edilmez.

Köşe kaynakları

Doğrudan kesme ve çekme ya da basınçtan kaynaklanan kesme için dayanım, S16-14 – 13.13.2.2'ye göre tasarlanır. Sonlu Elemanlar Modellemesinde kaynak malzemesinde plastik yeniden dağılım uygulanır.

\[ V_r = 0.67 \phi_w A_w X_u (1+0.5 \sin^{1.5} \theta ) M_w \]

burada:

• ϕ_w = 0.67 – kaynak metali için dayanım faktörü, Kod ayarlarında düzenlenebilir
• A_w – etkin kaynak boğazının alanı
• X_u – elektrot sınıflandırma numarasına göre belirlenmiş nihai dayanım
• θ – kaynak segmenti ekseninin uygulanan kuvvetin etki doğrultusuna göre açısı (örn., boyuna kaynak için 0°, enine kaynak için 90°)
• \( M_w = \frac{0.85+\theta_1 / 600}{0.85+\theta_2 / 600} \) – çok yönlü köşe kaynakları için dayanım azaltma faktörü; IDEA'da 1.0'a eşittir ve çok yönlü kaynakların dayanımı, en fazla zorlanmış elemanın değerlendirildiği SEA ile belirlenir
• θ₁ – incelenen kaynak segmentinin yönelimi
• θ₂ – birleşimdeki 90°'ye en yakın kaynak segmentinin yönelimi

Ergime yüzeyinde ana metal kapasitesi:

\[ V_r = 0.67 \phi_w A_m F_u \]

burada:

• A_m = z L – ergime yüzeyinin alanı
• z – kaynağın bacak boyu
• L – kaynağın uzunluğu
• F_u – belirtilen çekme dayanımı

Kaynak diyagramları aşağıdaki formüllere göre gerilmeleri gösterir:

Ana metal devre dışı bırakıldığında (eşleşen elektrot kullanılıyorsa):

\[ \sigma = \frac{\sqrt{ \sigma_{\perp}^2 + \tau_{\perp}^2 + \tau_{\parallel}^2 }}{1+0.5 \sin^{1.5}{\theta}} \]

Ana metal etkinleştirildiğinde (eşleşen elektrot kullanılmıyorsa):

\[ \sigma = \max \left \{  \frac{\sqrt{ \sigma_{\perp}^2 + \tau_{\perp}^2 + \tau_{\parallel}^2 }}{1+0.5 \sin^{1.5}{\theta}}, \, \frac{\sqrt{ \sigma_{\perp}^2 + \tau_{\perp}^2 + \tau_{\parallel}^2 }}{\sqrt{2} F_u / X_u} \right \} \]

TBN alın kaynakları

Tam Birleşim Nüfuziyetli (TBN) alın kaynaklarının dayanımı, ana metalin dayanımı olarak kabul edilir.

Kanada standartlarına göre cıvataların ve ön yüklemeli cıvataların kod kontrolü

Kama kuvvetleri dahil cıvatalardaki kuvvetler sonlu elemanlar analizi ile belirlenir. Cıvata dirençleri S16 – Bölüm 13'e göre kontrol edilir.

Cıvatalar

Cıvataların çekme dayanımı

Bir cıvatanın çekme direnci, Madde 13.12.1.3'e göre değerlendirilir ve şu şekilde alınır:

\[ T_r = 0.75 \phi_b A_b F_u \]

burada:

• ϕ_b = 0.8 – cıvatalar için direnç faktörü, Kod kurulumunda düzenlenebilir
• A_b – nominal çapına göre cıvatanın kesit alanı
• F_u – cıvata için belirtilen minimum çekme dayanımı

Cıvata dişleri bir kesme düzlemi tarafından kesildiğinde, kesme direnci 0.7 V_r olarak alınır.

Cıvataların kesme dayanımı

Bir cıvatanın kesme direnci, Madde 13.12.1.2'ye göre değerlendirilir. Cıvatanın her kesme düzlemi ayrı ayrı kontrol edilir. Şu şekilde alınır:

\[ V_r=0.6 \phi_b A_b F_u \]

burada:

• ϕ_b = 0.8 – cıvatalar için direnç faktörü, Kod kurulumunda düzenlenebilir
• A_b – nominal çapına göre cıvatanın kesit alanı
• F_u – cıvata için belirtilen minimum çekme dayanımı

Cıvata dişleri bir kesme düzlemi tarafından kesildiğinde, kesme direnci 0.7 V_r olarak alınır.

Yataklamalı bağlantı tipinde birleşik çekme ve kesme

Birleşik çekme ve kesmeye maruz kalan bir cıvatanın direnci, Madde 13.12.1.4'e göre değerlendirilir ve şu şekilde alınır:

\[ \left ( \frac{V_f}{V_r} \right )^2 + \left ( \frac{T_f}{T_r} \right )^2 \le 1 \]

burada:

• V_f ve T_f sırasıyla cıvataya etkiyen tasarım kesme kuvveti ve çekme kuvvetidir
• V_r ve T_r sırasıyla cıvatanın tasarım kesme direnci ve çekme direncidir

Cıvata deliklerinde yatak dayanımı

Yatak ve kesmaya maruz cıvatalı bir bağlantıda cıvatada oluşan direnç, Madde 13.12.1.2'ye göre değerlendirilir ve şu şekilde alınır

B_r = 3 ϕ_br t d F_u    normal cıvata delikleri için

B_r = 2.4 ϕ_br t d F_u    bu deliklere dik yüklenen uzun delikler için

burada:

• ϕ_br = 0.8 – çelik üzerindeki cıvata yataklaması için direnç faktörü
• t – bağlanan plakaların daha ince kalınlığı
• d – cıvata çapı
• F_u – bağlanan malzemenin çekme dayanımı

Cıvata deliği yırtılması

Bir cıvatanın delik yırtılma direnci, Madde 13.11'e göre her cıvata için ayrı ayrı şu şekilde kontrol edilir:

\[ T_r = \phi_u 0.6 A_{gv} \frac{F_y+F_u}{2} \]

burada:

• ϕ_u = 0.75 – yapısal çelik için direnç faktörü
• A_gv = 2 ∙ l ∙ t – kesmede brüt alan
• F_y – bağlanan malzemenin akma dayanımı
• F_u – bağlanan malzemenin çekme dayanımı
• l – cıvata ekseninden kesme kuvveti yönünde kenara olan mesafe
• t – bağlanan malzemenin kalınlığı

F_y > 460 MPa olan çelik sınıfları için, T_r'nin belirlenmesinde (F_y + F_u) / 2 ifadesi F_y ile değiştirilmelidir.

Kayma kritik bağlantılarda cıvatalar

Cıvatalı bir bağlantının kayma direnci, Madde 13.12.2'ye göre şu şekilde değerlendirilir

V_s = 0.53 c_s k_s A_b F_u

burada:

• c_s – k_s ve cıvata sınıfına göre belirlenen katsayı:
• k_s < 0.52 için     sınıf A    c_s = 1.00    (A325) veya 0.92 (A490) veya 0.78 (diğer)
• k_s ≥ 0.52 için    sınıf B    c_s = 1.04 (A325) veya 0.96 (A490) veya 0.81 (diğer)
• k_s – Kod kurulumunda düzenlenebilir sürtünme katsayısı; S16-14 Tablo 3'e göre ayarlanmalıdır; sınıf A için 0.3 veya sınıf B için 0.52'ye eşittir
• A_b – nominal çapına göre cıvatanın kesit alanı
• F_u – cıvata için belirtilen minimum çekme dayanımı

Kayma kritik bağlantılarda uzun delikler kullanıldığında, V_s = 0.75 ∙ 0.53 c_s k_s A_b F_u.

Hem çekme hem de kesmaya maruz bir cıvata aşağıdaki ilişkiyi sağlamalıdır:

\[ \frac{V_f}{V_s}+1.9\frac{T}{A_b F_u} \]

burada:

• V_f ve T_f sırasıyla cıvataya etkiyen tasarım kesme kuvveti ve çekme kuvvetidir

Madde 13.12.2, Madde 13.12.1'de belirtilen bağlantı dirençlerinin kontrol edilmesi gerektiğini belirtmektedir. Bu nedenle kullanıcı, kayma sonrası durumu kontrol etmeli, yani cıvataların kesme kuvveti aktarımını "Sürtünme"den "Yatak – çekme ve kesme etkileşimi"ne değiştirmelidir.

Detaylandırma

Cıvatalı bağlantıların detaylandırmasında, minimum adım aralığı ve minimum kenar mesafesi S16-14 – 22.3'e göre kontrol edilir. Minimum adım aralığı (2.7 d – Kod kurulumunda düzenlenebilir) ve minimum kenar mesafesi (1.25 d) kontrol edilir.

Kanada standartlarına göre beton bloğun kod kontrolü

Taban plakasının altındaki beton, temas gerilmelerini sağlayan düzgün rijitlikli Winkler zemin modeli ile simüle edilir. Taban plakası ile temas halindeki yüklü alanda ortalama gerilme, basınç kontrolü için kullanılır.

Basınç altındaki beton

Betonun tasarım taşıma dayanımı, S16-14 – 25.3.1 ve CSA A23.3 – 10.8 uyarınca belirlenir. Betonun mesnet yüzeyi taban plakasından büyük olduğunda, tasarım taşıma dayanımı aşağıdaki şekilde tanımlanır:

\[ f_{p,(max)} = 0.85 \phi_c f'_c \sqrt{\frac{A_2}{A_1}} \le 1.7 \phi_c f'_c \]

burada:

• ϕ_c=0.65 – beton için direnç faktörü
• f'_c – betonun basınç dayanımı
• A₁ – beton yüzeyi ile temas halindeki taban plakası alanı (kesik koninin üst yüzey alanı)
• A₂ – betonun mesnet yüzeyi (1 düşey 2 yatay eğimli, geometrik olarak benzer kesik koninin alt alanı)

Taşıma durumunda betonun değerlendirmesi aşağıdaki gibidir:

σ ≤ f_p(max)

burada:

• σ – taban plakası altındaki ortalama basınç gerilmesi

Kesme kuvvetlerinin aktarımı

Kesme yükleri aşağıdaki seçeneklerden biri aracılığıyla aktarılabilir:

• Kesme takası,
• Sürtünme,
• Ankraj bulonları.

Kesme takası

Kesme yüklerinin yalnızca kesme takası aracılığıyla aktarıldığı kabul edilir. Beton taşıma kontrolü yazılımda yapılmaz; kullanıcı tarafından başka bir yerde kontrol edilmelidir. Kesme takası ve kaynaklar, FEM ve kaynak bileşenleri kullanılarak kontrol edilir.

Sürtünme

Basınç kuvveti durumunda, kesme yükleri beton mesnet ile taban plakası arasındaki sürtünme yoluyla aktarılabilir. Sürtünme katsayısı, Kod ayarlarında düzenlenebilir.

Ankraj bulonları

Kesme yükü yalnızca ankraj bulonları aracılığıyla aktarılıyorsa, her ankraja etkiyen kesme kuvveti FEA ile belirlenir ve ankraj bulonları aşağıdaki bölümlerde açıklandığı üzere ACI 318-14'e göre değerlendirilir.

Kanada standartlarına göre ankrajların kod kontrolü

Ankrajlardaki kuvvetler, prying kuvvetleri dahil, sonlu elemanlar analizi ile belirlenir; ancak dayanımlar A23.3 - Ek D'nin kod hükümleri kullanılarak kontrol edilir.

Ankraj çubukları A23.3-14 – Ek D'ye göre tasarlanır. Ankraj cıvatalarının aşağıdaki dayanımları değerlendirilir:

• Çekme altında ankrajın çelik dayanımı N_sar,
• Çekme altında betonun kırılma dayanımı N_cbr,
• Betonun sıyrılma dayanımı N_pr,
• Betonun yan yüz patlaması dayanımı N_sbr,
• Kesme altında ankrajın çelik dayanımı V_sar,
• Kesme altında betonun kırılma dayanımı V_cbr,
• Kesme altında ankrajın beton kaldırma dayanımı V_cpr.

Beton koşulu kullanıcı tarafından çatlaklı veya çatlaksız olarak seçilebilir. Ankraj türü (dairesel veya dikdörtgen rondelali döküm başlıklı, düz ankrajlar) kullanıcı tarafından seçilir; sıyrılma dayanımı ve yan yüz patlaması dayanımı yazılımda yalnızca başlıklı ankrajlar için kontrol edilir.

Çekme yüklü ankrajlara ilişkin aşağıdaki kontroller sağlanmamakta olup ilgili Teknik Ürün Spesifikasyonundaki bilgiler kullanılarak (testlerin %5 fraktil değerine dayalı olarak) kontrol edilmelidir:

• Bağlantı elemanının sıyrılma göçmesi (sonradan yerleştirilen mekanik ankrajlar için) – CSA A23.3-14: D.6.3,
• Yapıştırmalı ankrajın bağ dayanımı (sonradan yerleştirilen yapıştırmalı ankrajlar için) – CSA A23.3-14: D.6.5.

Ankrajlar, CSA A23.3-14: D.9'da öngörüldüğü üzere yarılma göçmesini önlemek için gerekli kenar mesafelerini, aralıkları ve kalınlıkları sağlamalıdır.

Çekme altında ankrajın çelik dayanımı

Çekme altında ankrajın çelik dayanımı, CSA A23.3-14 – D.6.1'e göre aşağıdaki şekilde belirlenir:

N_sar = A_se,N ϕ_s f_uta R

burada:

• ϕ_s = 0.85 – donatı için çelik gömme malzemesi direnç faktörü
• A_se,N – çekme altında ankrajın etkin kesit alanı
• f_uta ≤ min (860 MPa, 1.9 f_ya) – ankraj çeliğinin belirtilen çekme dayanımı
• f_ya – ankraj çeliğinin belirtilen akma dayanımı
• R = 0.8 – CSA A23.3.-14 – D.5.3'te belirtilen direnç modifikasyon faktörü

Çekme altında ankrajın beton kırılma dayanımı

Beton kırılma dayanımı, CSA A23.3-14 – D.6.2'deki Beton Kapasite Tasarımı (CCD) yöntemine göre tasarlanır. CCD yönteminde beton konisi yaklaşık 34° açıyla (1 düşey, 1.5 yatay eğim) oluştuğu kabul edilir. Basitleştirme amacıyla koni, planda yuvarlak yerine kare olarak kabul edilir. CCD yönteminde beton kırılma gerilmesinin kırılma yüzeyinin büyüklüğü arttıkça azaldığı kabul edilir.

\[ N_{cbrg} = \frac{A_{Nc}}{A_{Nco}} \psi_{ed,N} \psi_{ec,N} \psi_{c,N} N_{br} \]

burada:

• A_Nc – ortak beton konisi oluşturan çekme yüklü ankraj grubu için beton kırılma konisi alanı
• A_Nco = 9 h_ef² – beton kenarlarından etkilenmeyen tek ankraj için beton kırılma konisi alanı
• \( \psi_{ed,N} = \min \left ( 0.7+\frac{0.3 c_{a,min}}{1.5 h_{ef}}, \, 1 \right ) \)– kenar mesafesi için modifikasyon faktörü
• c_a,min – ankrajdan kenara en küçük mesafe
• h_ef – gömme derinliği; A23.3-14 – D.6.2.3'e göre, ankrajlar üç veya daha fazla kenardan 1.5 h_ef'den daha az uzakta konumlandırılmışsa etkin gömme derinliği h_ef, \( h_{ef} = \max \left ( \frac{c_{a,max}}{1.5}, \, \frac{s}{3} \right ) \) olarak azaltılır
• \( \psi_{ec,N} = \frac{1}{1+\frac{2e'_N}{3 h_{ef}}} \) – eksantrik yüklü ankraj grubu için modifikasyon faktörü
• e'_N – ortak beton konisi oluşturan çekme yüklü ankrajların ağırlık merkezine göre çekme yükü eksantrikliği
• Ψ_c,N – beton koşulları için modifikasyon faktörü; çatlaklı beton için Ψ_c,N = 1, çatlaksız beton için Ψ_c,N = 1.25
• \( N_{br} = k_c \phi_c \lambda_a \sqrt{f'_c} h_{ef}^{1.5} R \) – çatlaklı betonda tek ankrajın temel beton kırılma dayanımı; döküm başlıklı ankrajlar ve 275 mm ≤ h_ef ≤ 625 mm için \( N_{br} = 3.9 \phi_c \lambda_a \sqrt{f'_c} h_{ef}^{5/3} R \)
• ϕ_c=0.65 – beton için direnç faktörü
• Döküm ankrajlar için k_c=10
• s – ankrajlar arası aralık
• c_a,max – bir ankrajdan üç yakın kenardan birine maksimum mesafe
• λ^a = 1 – hafif beton için modifikasyon faktörü
• f'_c – betonun basınç dayanımı [MPa]
• R = 1 – CSA A23.3 – D.5.3'te belirtilen direnç modifikasyon faktörü

A23.3-14 – D.6.2.8'e göre, başlıklı ankrajlarda yansıtılan yüzey alanı A_Nc, rondela plakasının etkin çevresi esas alınarak belirlenir; bu değer d_a + 2 t_wp veya d_wp'nin küçük olanıdır; burada:

• d_a – ankraj çapı
• d_wp – rondela plakası çapı veya kenar boyutu
• t_wp – rondela plakası kalınlığı

Ankraj grubu, çekme yüklü ve ortak beton konisi oluşturan ankrajlardaki çekme kuvvetlerinin toplamına göre kontrol edilir.

Çekme yüklü ve ortak beton konisi oluşturan ankraj grubu için beton kırılma konisi alanı A_c,N, kırmızı kesik çizgiyle gösterilmektedir.

CSA A23.3-14 – D.6.2.9'a göre, ankraj donatısı kırılma yüzeyinin her iki tarafında A23.3-14'ün 12. Maddesi uyarınca geliştirilmişse, ankraj donatısının çekme kuvvetlerini aktardığı kabul edilir ve beton kırılma dayanımı değerlendirilmez (Kod kurulumunda ayarlanabilir).

Çekme altında ankrajın beton sıyrılma dayanımı

Başlıklı ankrajın beton sıyrılma dayanımı CSA A23.3-14 – D.6.3'te aşağıdaki şekilde tanımlanır:

N_cpr = Ψ_c,P N_pr

burada:

• Ψ_c,P – beton koşulu için modifikasyon faktörü; çatlaklı beton için Ψ_c,P = 1.0, çatlaksız beton için Ψ_c,P = 1.4
• Başlıklı ankraj için N_pr = 8 A_brg ϕ_c f'_c R
• A_brg – saplama veya ankraj cıvatası başının mesnet alanı
• ϕ_c = 0.65 – beton için direnç faktörü
• d_a – ankraj çapı
• f'_c – betonun basınç dayanımı
• R = 1 – CSA A23.3 – D.5.3'te belirtilen direnç modifikasyon faktörü

Başlıklı ankraj dışındaki ankraj türleri için beton sıyrılma dayanımı yazılımda değerlendirilmez ve üretici tarafından belirtilmesi gerekir.

Betonun yan yüz patlaması dayanımı

Çekme altında başlıklı ankrajın beton yan yüz patlaması dayanımı CSA A23.3-14 – D.6.4'te aşağıdaki şekilde tanımlanır:

\[ N_{sbr} = 13.3 c_{a1} \sqrt{A_{brg}} \phi_c \lambda_a \sqrt{f'_c} R \]

Çekme yüklü tek ankraj için c_a2 değeri 3 c_a1'den küçükse, N_sbr değeri 0.5 ≤ (1+ c_a2 / c_a1) / 4 ≤ 1 faktörüyle çarpılır.

D.6.4.2, kenara yakın derin gömülü başlıklı ankraj grubu (h_ef > 2.5 c_a1) ve ankrajlar arası aralığın 6 c_a1'den küçük olması durumunda dayanımın aşağıdaki şekilde hesaplanmasını gerektirir:

\[ N_{sbgr} = \left (1 + \frac{s} {6 c_{a1}} \right ) N_{sbr} \]

Aynı anda yalnızca bir azaltma faktörü uygulanır.

IDEA StatiCa, yan yüz patlaması dayanımı için her ankrajı bağımsız olarak kontrol eder; bu nedenle iki ankrajlı bir ankraj grubu varsayılmaz, bunun yerine azaltma faktörü ikiye bölünür. Bu yaklaşım, her ankrajtaki çekme kuvvetleri eşit olduğunda aynı sonucu verir; kuvvetlerin farklı olması durumunda ise güvenli tarafta bir varsayım sağlar. IDEA StatiCa'da kullanılan azaltma faktörü:

\[ r_c = \min \left \{ \frac{1+\frac{c_{a2}}{c_{a1}}}{4}, \frac{1+\frac{s}{6\cdot c_{a1}}}{2} \right \} \]

\[0.5 \le r_c \le 1.0\]

burada:

• c_a1 – ankrajdan kenara daha kısa mesafe
• c_a2 – c_a1'e dik, ankrajdan kenara daha uzun mesafe
• A_brg – saplama veya ankraj cıvatası başının mesnet alanı
• ϕ_c – Kod kurulumunda düzenlenebilen beton direnç faktörü
• f'_c – betonun basınç dayanımı
• h_ef – gömme derinliği; A23.3-14 – D.6.2.3'e göre etkin gömme derinliği h_ef ankrajlar üç veya daha fazla kenardan 1.5 h_ef'den daha az uzakta konumlandırılmışsa \( h_{ef} = \max \left ( \frac{c_{a,max}}{1.5}, \, \frac{s}{3} \right ) \) olarak azaltılır
• s – ankrajlar arası aralık
• R = 1 – CSA A23.3 – D.5.3'te belirtilen direnç modifikasyon faktörü

Kesme altında ankrajın çelik dayanımı

Kesmede çelik dayanımı A23.3 – D.7.1'e göre aşağıdaki şekilde belirlenir:

V_sar = A_se,V ϕ_s 0.6 f_uta R

burada:

• ϕ_s = 0.85 – donatı için çelik gömme malzemesi direnç faktörü
• A_se,V – kesmede ankrajın etkin kesit alanı
• f_uta – ankraj çeliğinin belirtilen çekme dayanımı; 1.9 f_ya veya 860 MPa'nın küçük olanını geçemez
• R = 0.75 – CSA A23.3 – D.5.3'te belirtilen direnç modifikasyon faktörü

Harç derzli seçenek seçilirse, kesmede çelik dayanımı V_sa 0.8 ile çarpılır (A23.3 –D.7.1.3).

Geniş delikli taban plakası ve kesme kuvvetini iletmek için taban plakasının üstüne eklenen rondelalar veya plakalar durumunda ortaya çıkan kol momenti ile kesme etkisi dikkate alınmaz.

Kesme altında ankrajın beton kırılma dayanımı

Kesmede ankrajın beton kırılma dayanımı A23.3 –D.7.2'ye göre tasarlanır. Taban plakasına etkiyen kesme kuvvetinin, kesme kuvveti yönünde kenara en yakın ankrajlar tarafından aktarıldığı kabul edilir. Kesme kuvvetinin beton kenarına göre yönü, FIB Bulletin 58 – Betonda ankraj tasarımı – İyi uygulama kılavuzu (2011)'na göre beton kırılma dayanımını etkiler. Ankrajların beton konileri çakışırsa ortak bir beton konisi oluştururlar. Kesmede eksantriklik de dikkate alınır.

\[ V_{cbr} = \frac{A_{Vc}}{A_{Vco}} \psi_{ec,V} \psi_{ed,V} \psi_{c,V} \psi_{h,V} \psi_{\alpha,V} V_{br} \]

burada:

• A_Vc – bir ankraj veya ankraj grubunun yansıtılan beton göçme alanının bu gruptaki ankraj sayısına bölünmüş değeri
• A_Vco = 4.5 c_a1² – köşe etkisi, aralık veya eleman kalınlığıyla sınırlandırılmamış tek ankrajın yansıtılan beton göçme alanı
• \( \psi_{ec,V} = \frac{1}{1+ \frac{2 e'_V}{3c_{a1}}} \) – kesmede eksantrik yüklü ankraj grubu için modifikasyon faktörü
• \( \psi_{ed,V} = 0.7 + 0.3 \frac{c_{a2}}{1.5 c_{a1}}\le1.0 \)– kenar etkisi için modifikasyon faktörü
• Ψ_c,V – beton koşulu için modifikasyon faktörü; çatlaklı beton için Ψ_c,V = 1.0, çatlaksız beton için Ψ_c,V = 1.4
• \( \psi_{h,V}=\sqrt{\frac{1.5c_{a1}}{h_a}} \ge 1 \)– h_a < 1.5 c_a1 olan beton elemanda konumlandırılmış ankrajlar için modifikasyon faktörü
• \( \psi_{\alpha,V} = \sqrt{\frac{1}{(\cos \alpha_V)^2+(0.5\sin \alpha_V)^2}} \) – beton kenarıyla açı yaparak yüklenen ankrajlar için modifikasyon faktörü (FIB Bulletin 58 – Betonda ankraj tasarımı – İyi uygulama kılavuzu, 2011)
• h_a – beton tarafındaki göçme yüzeyinin yüksekliği
• \( V_{br}=\min⁡ \left(0.58 \left (\frac{l_e}{d_a} \right )^{0.2} \sqrt{d_a} \phi_c \lambda_a \sqrt{f'_c} c_{a1}^{1.5} R, \, 3.75 \lambda_a \phi_c \sqrt{f'_c} c_{a1}^{1.5} R \right ) \)
• l_e = h_ef ≤ 8 d_a – kesmede ankrajın yük taşıyan uzunluğu
• d_a – ankraj çapı
• f'_c – betonun basınç dayanımı
• c_a1 – yük yönünde kenar mesafesi; Md. 17.5.2.4'e göre, ince olduğu da kabul edilen dar bir eleman için c_2,max < 1.5 c₁, h_a < 1.5 c₁, önceki denklemlerde c₁ yerine c'₁ kullanılır; azaltılmış c'₁ = max (c_2,max / 1.5, h_a / 1.5, s_c,max / 3)
• c_a2 – yüke dik yönde kenar mesafesi
• c_2,max – yüke dik yönde en büyük kenar mesafesi
• s_c,max – grup içindeki ankrajlar arasında kesme yönüne dik maksimum aralık
• ϕ_c = 0.65 – beton için direnç faktörü
• R = 1 – CSA A23.3 – D.5.3'te belirtilen direnç modifikasyon faktörü

Her iki kenar mesafesi de c_a2 ≤ 1.5c_a1 ve h_a ≤ 1.5 c_a1 koşulunu sağlıyorsa, \( c_{a1} = \max \left ( \frac{c_{a2}}{1.5}, \, \frac{h_a}{1.5}, \, \frac{s}{3} \right ) \); burada s, grup içindeki ankrajlar arasında kesme yönüne dik maksimum aralıktır.

A23.3-14 – D.7.2.9'a göre, ankraj donatısı kırılma yüzeyinin her iki tarafında A23.3-14 – Madde 12 uyarınca geliştirilmişse, ankraj donatısının kesme kuvvetlerini aktardığı kabul edilir ve beton kırılma dayanımı değerlendirilmez.

Kesmede ankrajın beton kaldırma dayanımı

Beton kaldırma dayanımı A23.3 – D.7.3'e göre tasarlanır.

V_cpr = k_cp N_cpr

burada:

• h_ef < 65 mm için k_cp = 1.0, h_ef ≥ 65 mm için k_cp = 2.0
• N_cpr – beton kırılma dayanımı – tüm ankrajların çekme altında olduğu kabul edilir

CSA A23.3-14 – D.6.2.9'a göre, ankraj donatısı kırılma yüzeyinin her iki tarafında A23.3-14'ün 12. Maddesi uyarınca geliştirilmişse, ankraj donatısının çekme kuvvetlerini aktardığı kabul edilir ve beton kırılma dayanımı değerlendirilmez (Kod kurulumunda ayarlanabilir).

Çekme ve kesme kuvvetlerinin etkileşimi

Çekme ve kesme kuvvetlerinin etkileşimi A23.3 – Şekil D.18'e göre değerlendirilir.

\[ \left ( \frac{N_f}{N_r} \right )^{5/3}+\left ( \frac{V_f}{V_r} \right )^{5/3} \le 1.0 \]

burada:

• N_f ve V_f – ankraja etkiyen tasarım kuvvetleri
• N_r ve V_r – tüm uygun göçme modlarından belirlenen en düşük tasarım dayanımları

Yükseltilmiş ankrajlar

Yükseltilmiş ankraj, kesme kuvveti, eğilme momenti ve basınç ya da çekme kuvveti ile yüklenen bir çubuk eleman olarak tasarlanır. Bu iç kuvvetler sonlu elemanlar modeli ile belirlenir. Ankraj her iki taraftan ankastre olarak kabul edilir; bir taraf beton yüzeyinin 0.5×d altında, diğer taraf ise plakanın kalınlığının ortasındadır. Burkulma boyu, çubuk elemanın uzunluğunun iki katı olarak muhafazakâr biçimde alınır. Plastik kesit modülü kullanılır. Çubuk eleman S16-14'e göre tasarlanır. Kesme kuvveti etkileşimi ihmal edilir; zira taban plakasının altına somun sığması için gereken minimum ankraj uzunluğu, kesme kuvveti kesme dayanımının yarısına ulaşmadan önce ankrajın eğilmede göçmesini sağlar ve kesme etkileşimi ihmal edilebilir düzeydedir (%7'ye kadar). Eğilme momenti ile basınç veya çekme kuvvetinin etkileşimi muhafazakâr olarak doğrusal kabul edilir. İkinci mertebe etkiler dikkate alınmaz.

Kesme dayanımı (CSA S16-14 – 13.4.4):

V_r = ϕ ∙ 0.66 ∙ A_v ∙ F_y

• A_v = 0.844 ∙ A_s – kesme alanı
• A_s – diş açılmış kısım dikkate alınarak azaltılmış cıvata alanı
• F_y – cıvata akma dayanımı
• ϕ – direnç faktörü; önerilen değer 0.9

Çekme dayanımı (CSA S16-14 – 13.2)

T_r = ϕ ∙ A_s ∙ F_y

Basınç dayanımı (CSA S16-14 – 13.3.1)

\[ C_r = \frac{\phi A_s F_y}{\left (1+\lambda^{2n}\right )^{\frac{1}{n}}} \]

• \( \lambda = \sqrt{\frac{F_y}{F_e}} \) – ankraj cıvatası narinliği
• \( F_e = \frac{\pi^2 E}{\left (\frac{KL}{r}\right )^2} \) – elastik burkulma gerilmesi
• KL = 2 ∙ l – burkulma boyu
• l – taban plakası kalınlığının yarısı + boşluk + cıvata çapının yarısına eşit cıvata elemanı uzunluğu
• \( r = \sqrt{\frac{I}{A_s}} \) – ankraj cıvatasının atalet yarıçapı
• \( I=\frac{\pi d_s^4}{64} \)– cıvatanın atalet momenti
• n = 1.34 – basınç dayanımı parametresi

Eğilme dayanımı (CSA S16-14 – 13.5):

M_r = ϕ ∙ Z ∙ F_y

Z = d_s³ / 6 – cıvatanın plastik kesit modülü

Doğrusal etkileşim:

\( \frac{N}{C_r}+\frac{M}{M_r} \le 1 \) ... basınç normal kuvveti için

\( \frac{N}{T_r}+\frac{M}{M_r} \le 1 \) ... çekme normal kuvveti için

• N – çekme (pozitif) veya basınç (negatif işaret) hesap kuvveti
• C_r – hesap basınç (negatif işaret) dayanımı
• T_r – hesap çekme (pozitif işaret) dayanımı
• M – hesap eğilme momenti
• M_r – hesap moment dayanımı

Detaylandırma

Ankrajlar arası aralık, A23.3-14 – D.9.2'ye göre ankraj çapının dört katından büyük olmalıdır.

Çelik plakaya olan kenar mesafeleri cıvata kurallarına tabidir; yani S16-14 – 22.3'e göre minimum kenar mesafesi (1.25 d – Kod kurulumunda düzenlenebilir) kontrol edilir.

Kanada standartlarına göre çelik birleşim sınıflandırması

Birleşimler, rijitliklerine göre aşağıdaki şekilde sınıflandırılır:

• Rijit – elemanlar arasındaki orijinal açılarda önemsiz değişiklik olan birleşimler,
• Yarı rijit – güvenilir ve bilinen bir eğilme kısıtlama derecesi sağlama kapasitesine sahip olduğu varsayılan birleşimler,
• Basit – eğilme momenti oluşturmayan birleşimler.

Kanada standardı S14-16, Md. 8.2 kesin sınırlar belirtmediğinden, birleşimler AISC 360-16, Md. B3.4'teki açıklamalara göre sınıflandırılır.

• Rijit – \( \frac{S_{j,ini} L_b}{E I_b} \ge 20 \)
• Yarı rijit – \( 2 < \frac{S_{j,ini} L_b}{E I_b} < 20 \)
• Basit – \( \frac{S_{j,ini} L_b}{E I_b} \le 2 \)

burada:

• S_j,ini – birleşimin başlangıç rijitliği; birleşim rijitliği M_j,Rd'nin 2/3'üne kadar doğrusal kabul edilir
• L_b – analiz edilen elemanın teorik uzunluğu
• E – Young'ın elastisite modülü
• I_b – analiz edilen elemanın atalet momenti
• M_j,Rd – birleşimin tasarım moment dayanımı

Kanada standartlarına göre kapasite tasarımı

Kapasite tasarımı, sismik kontrolün bir parçasıdır ve birleşimin yeterli deformasyon kapasitesine sahip olmasını sağlar.

Kapasite tasarımının amacı, bir binanın tasarım düzeyindeki depremde çöküşü önlemek için kontrollü sünek davranış sergilemesini doğrulamaktır. Plastik mafsal, sönümleyici elemanda oluşması beklenir ve birleşimin sönümleyici olmayan tüm elemanları, sönümleyici elemandaki akma nedeniyle oluşan kuvvetleri güvenli biçimde aktarabilmelidir. Sönümleyici eleman genellikle moment aktaran çerçevelerde bir kiriştir; ancak örneğin bir alın levhası da olabilir. Sönümleyici elemanlar için direnç faktörü kullanılmaz. Sönümleyici elemana iki faktör atanır:

• R_y = 1,1 – aşırı dayanım faktörü – S16-14, Md. 27.1.7; malzemelerde düzenlenebilir
• C_pr = 1,1 – gerinim pekleşmesi faktörü – S16-14, Md. 27.2.2; moment aktaran çerçevelerde sönümleyici eleman olarak kiriş için uygulanması önerilir

Malzeme diyagramı aşağıdaki şekle göre değiştirilir:

Sönümleyici elemanın artırılmış dayanımı, plastik mafsalın sönümleyici elemanda oluşmasına neden olan yük girişine olanak tanır. Moment aktaran çerçeve ve sönümleyici eleman olarak kiriş durumunda, kirişin M_y = C_prR_yF_yW_pl,y ve buna karşılık gelen kesme kuvveti V_z = –2 M_y,Ed / L_h ile yüklenmesi gerekir; burada:

• F_y – akma dayanımı
• W_pl,y – plastik kesit modülü
• L_h – kiriş üzerindeki plastik mafsallar arasındaki mesafe

Asimetrik birleşim durumunda, kiriş hem sarkma hem de kalkma eğilme momentleri ve bunlara karşılık gelen kesme kuvvetleri ile yüklenmelidir.

Sönümleyici elemanların levhaları kontrolden hariç tutulur.