Verificarea componentelor îmbinării metalice (CSA)

CBFEM metoda combină avantajele metodei generale a elementelor finite și ale metodei standard a componentelor. Tensiunile și forțele interioare calculate pe modelul CBFEM precis sunt utilizate la verificarea tuturor componentelor.

Componentele sunt proiectate conform standardului canadian (Canadian Institute of Steel Construction, CISC) S16-14 Design of steel structures și CSA A23.3 Design of concrete structures.

Verificarea conform codului a plăcilor din oțel conform standardelor canadiene

Tensiunea echivalentă rezultantă (HMH, von Mises) și deformația principală plastică sunt calculate pe plăci. Când rezistența la curgere (înmulțită cu factorul de rezistență pentru oțelul structural ϕ = 0,9, care poate fi editat în Configurarea codului) pe diagrama bilineară a materialului este atinsă, se efectuează verificarea deformației plastice echivalente. Valoarea limită de 5 % este sugerată în Eurocode (EN1993-1-5 App. C, Par. C8, Nota 1), această valoare poate fi modificată în Configurarea codului, dar verificările au fost efectuate pentru valoarea recomandată.

Elementul de placă este împărțit în cinci straturi, iar comportamentul elastic/plastic este investigat în fiecare dintre ele. Programul afișează cel mai defavorabil rezultat dintre toate. Metoda CBFEM poate furniza tensiuni ușor mai mari decât rezistența la curgere. Motivul este panta ușoară a ramului plastic al diagramei efort-deformație, care este utilizată în analiză pentru a îmbunătăți stabilitatea calculului de interacțiune. Aceasta nu reprezintă o problemă pentru proiectarea practică. Deformația plastică echivalentă este depășită la tensiuni mai mari, iar îmbinarea nu satisface oricum condițiile.

Verificarea conform codului a sudurilor conform standardelor canadiene

Sudurile de colț sunt verificate conform S16-14 - Capitolul 13. Rezistența sudurilor cap la cap cu penetrare completă (CJP) este considerată egală cu cea a metalului de bază și nu este verificată.

Suduri de colț

Rezistența la forfecare directă și la forfecare indusă de întindere sau compresiune este calculată conform S16-14 – 13.13.2.2. Redistribuirea plastică în materialul sudurii este aplicată în modelarea prin Metoda Elementelor Finite.

\[ V_r = 0.67 \phi_w A_w X_u (1+0.5 \sin^{1.5} \theta ) M_w \]

unde:

• ϕ_w = 0.67 – factorul de rezistență pentru metalul de sudură, editabil în configurarea codului
• A_w – aria gâtului efectiv al sudurii
• X_u – rezistența ultimă conform numărului de clasificare al electrodului
• θ – unghiul axei segmentului de sudură față de direcția forței aplicate (de ex., 0° pentru o sudură longitudinală și 90° pentru o sudură transversală)
• \( M_w = \frac{0.85+\theta_1 / 600}{0.85+\theta_2 / 600} \) – factorul de reducere a rezistenței pentru suduri de colț cu orientări multiple; egal cu 1.0 în IDEA, iar rezistența sudurilor cu orientări multiple este determinată prin MEF, unde elementul cel mai solicitat este evaluat
• θ₁ – orientarea segmentului de sudură analizat
• θ₂ – orientarea segmentului de sudură din îmbinare care este cel mai aproape de 90°

Capacitatea metalului de bază la fața de fuziune:

\[ V_r = 0.67 \phi_w A_m F_u \]

unde:

• A_m = z L – aria feței de fuziune
• z – mărimea catetei sudurii
• L – lungimea sudurii
• F_u – rezistența la întindere specificată

Diagramele sudurii afișează tensiunea conform următoarelor formule:

Dacă metalul de bază este dezactivat (se utilizează electrod corespunzător):

\[ \sigma = \frac{\sqrt{ \sigma_{\perp}^2 + \tau_{\perp}^2 + \tau_{\parallel}^2 }}{1+0.5 \sin^{1.5}{\theta}} \]

Dacă metalul de bază este activat (nu se utilizează electrod corespunzător):

\[ \sigma = \max \left \{  \frac{\sqrt{ \sigma_{\perp}^2 + \tau_{\perp}^2 + \tau_{\parallel}^2 }}{1+0.5 \sin^{1.5}{\theta}}, \, \frac{\sqrt{ \sigma_{\perp}^2 + \tau_{\perp}^2 + \tau_{\parallel}^2 }}{\sqrt{2} F_u / X_u} \right \} \]

Suduri cap la cap CJP

Rezistența sudurilor cap la cap cu penetrare completă (CJP) este considerată egală cu cea a metalului de bază.

Verificarea conform codului a șuruburilor și șuruburilor pretensionate conform standardelor canadiene

Forțele din șuruburi, inclusiv efectul de pârghie, sunt determinate prin analiza cu elemente finite. Rezistențele șuruburilor sunt verificate conform S16 – Capitolul 13.

Șuruburi

Rezistența la întindere a șuruburilor

Rezistența la întindere a unui șurub este evaluată conform Clauzei 13.12.1.3 și se calculează ca:

\[ T_r = 0.75 \phi_b A_b F_u \]

unde:

• ϕ_b = 0.8 – factorul de rezistență pentru șuruburi, editabil în configurarea codului
• A_b – aria secțiunii transversale a unui șurub bazată pe diametrul său nominal
• F_u – rezistența minimă specificată la întindere a unui șurub

Când filetul șurubului este interceptat de un plan de forfecare, rezistența la forfecare se ia ca 0.7 V_r.

Rezistența la forfecare a șuruburilor

Rezistența la forfecare a unui șurub este evaluată conform Clauzei 13.12.1.2. Fiecare plan de forfecare al unui șurub este verificat separat. Se calculează ca:

\[ V_r=0.6 \phi_b A_b F_u \]

unde:

• ϕ_b = 0.8 – factorul de rezistență pentru șuruburi, editabil în configurarea codului
• A_b – aria secțiunii transversale a unui șurub bazată pe diametrul său nominal
• F_u – rezistența minimă specificată la întindere a unui șurub

Când filetul șurubului este interceptat de un plan de forfecare, rezistența la forfecare se ia ca 0.7 V_r.

Întindere și forfecare combinate în îmbinări de tip rezemare

Rezistența unui șurub solicitat la întindere și forfecare combinate este evaluată conform Clauzei 13.12.1.4 și se calculează ca:

\[ \left ( \frac{V_f}{V_r} \right )^2 + \left ( \frac{T_f}{T_r} \right )^2 \le 1 \]

unde:

• V_f și T_f sunt forța de forfecare de calcul și forța de întindere care acționează asupra șurubului, respectiv
• V_r și T_r sunt rezistența la forfecare de calcul și rezistența la întindere de calcul a șurubului, respectiv

Rezistența la strivire în găurile șuruburilor

Rezistența dezvoltată la șurub într-o îmbinare șurubată supusă la strivire și forfecare este evaluată conform Clauzei 13.12.1.2 și se calculează ca

B_r = 3 ϕ_br t d F_u    pentru găuri de șurub standard

B_r = 2.4 ϕ_br t d F_u    pentru găuri ovale încărcate perpendicular pe acestea

unde:

• ϕ_br = 0.8 – factorul de rezistență pentru strivirea șuruburilor pe oțel
• t – grosimea mai mică a plăcilor îmbinate
• d – diametrul unui șurub
• F_u – rezistența la întindere a materialului îmbinat

Smulgerea locală a găurii unui șurub

Rezistența la smulgerea locală a găurii unui șurub este verificată pentru șuruburi individuale conform Clauzei 13.11 ca:

\[ T_r = \phi_u 0.6 A_{gv} \frac{F_y+F_u}{2} \]

unde:

• ϕ_u = 0.75 – factorul de rezistență pentru oțel structural
• A_gv = 2 ∙ l ∙ t – aria brută la forfecare
• F_y – limita de curgere a materialului îmbinat
• F_u – rezistența la întindere a materialului îmbinat
• l – distanța de la axa șurubului la margine în direcția forței de forfecare
• t – grosimea materialului îmbinat

Pentru mărci de oțel cu F_y > 460 MPa, (F_y + F_u) / 2 se înlocuiește cu F_y la determinarea lui T_r.

Șuruburi în îmbinări cu alunecare controlată

Rezistența la alunecare a unei îmbinări șurubate este evaluată conform Clauzei 13.12.2 ca

V_s = 0.53 c_s k_s A_b F_u

unde:

• c_s – coeficient determinat în funcție de k_s și clasa șurubului:
• pentru k_s < 0.52     clasa A    c_s = 1.00    (A325) sau 0.92 (A490) sau 0.78 (altele)
• pentru k_s ≥ 0.52    clasa B    c_s = 1.04 (A325) sau 0.96 (A490) sau 0.81 (altele)
• k_s – coef. de frecare, editabil în configurarea codului, care trebuie setat conform Tabelului 3 din S16-14; egal cu 0.3 pentru clasa A sau 0.52 pentru clasa B
• A_b – aria secțiunii transversale a unui șurub bazată pe diametrul său nominal
• F_u – rezistența minimă specificată la întindere a unui șurub

Când se utilizează găuri ovale în îmbinări cu alunecare controlată, V_s = 0.75 ∙ 0.53 c_s k_s A_b F_u.

Un șurub supus atât la întindere cât și la forfecare trebuie să satisfacă următoarea relație:

\[ \frac{V_f}{V_s}+1.9\frac{T}{A_b F_u} \]

unde:

• V_f și T_f sunt forța de forfecare de calcul și forța de întindere care acționează asupra șurubului, respectiv

Clauza 13.12.2 prevede că rezistențele îmbinării specificate în Clauza 13.12.1 trebuie verificate. Utilizatorul trebuie, prin urmare, să verifice starea după producerea alunecării, adică să schimbe transferul forței de forfecare al șuruburilor din „Frecare" în „Rezemare – interacțiune întindere și forfecare".

Detaliere

La detalierea îmbinărilor șurubate, pasul minim și distanța minimă la margine sunt verificate conform S16-14 – 22.3. Se verifică pasul minim (2.7 d – editabil în configurarea codului) și distanța minimă la margine (1.25 d).

Verificarea conform codului a blocului de beton conform standardelor canadiene

Betonul de sub placa de bază este simulat prin subsolul Winkler cu rigiditate uniformă, care furnizează tensiunile de contact. Tensiunea medie la zona încărcată în contact cu placa de bază este utilizată pentru verificarea la compresiune.

Betonul în compresiune

Rezistența de calcul la reazem a betonului în compresiune este determinată în conformitate cu S16-14 – 25.3.1 și CSA A23.3 – 10.8. Când suprafața de rezemare a betonului este mai mare decât placa de bază, rezistența de calcul la reazem este definită ca

\[ f_{p,(max)} = 0.85 \phi_c f'_c \sqrt{\frac{A_2}{A_1}} \le 1.7 \phi_c f'_c \]

unde:

• ϕ_c=0.65 – factor de rezistență pentru beton
• f'_c – rezistența la compresiune a betonului
• A₁ – aria plăcii de bază în contact cu suprafața de beton (suprafața superioară a trunchiului de piramidă)
• A₂ – suprafața de rezemare a betonului (suprafața inferioară geometric similară a trunchiului de piramidă, cu pante de 1 vertical la 2 orizontal)

Verificarea betonului la reazem este următoarea:

σ ≤ f_p(max)

unde:

• σ – tensiunea medie de compresiune sub placa de bază

Transferul forțelor de forfecare

Încărcările de forfecare pot fi transferate prin una dintre următoarele opțiuni:

• Pivot de forfecare,
• Frecare,
• Buloane de ancorare.

Pivot de forfecare

Încărcările de forfecare sunt considerate a fi transferate exclusiv prin pivotul de forfecare. Rezemarea pe beton nu este verificată în software și trebuie verificată de utilizator separat. Pivotul de forfecare și sudurile sunt verificate utilizând MEF și componentele de sudură.

Frecare

În cazul unei forțe de compresiune, încărcările de forfecare pot fi transferate prin frecare între un pat de beton și placa de bază. Coeficientul de frecare este editabil în configurarea codului.

Buloane de ancorare

Dacă încărcarea de forfecare este transferată exclusiv prin buloane de ancorare, forța de forfecare care acționează asupra fiecărei ancore este determinată prin MEF, iar buloanele de ancorare sunt verificate conform ACI 318-14, după cum este descris în capitolele următoare.

Clasificarea îmbinărilor metalice conform standardelor canadiene

Îmbinările sunt clasificate în funcție de rigiditatea îmbinării în:

• Rigide – îmbinări cu modificare nesemnificativă a unghiurilor inițiale dintre elemente,
• Semi-rigide – îmbinări care se presupune că au capacitatea de a furniza un grad cunoscut și fiabil de încastrare la încovoiere,
• Simple – îmbinări care nu dezvoltă momente încovoietoare.

Standardul canadian S14-16, Cl. 8.2 nu prevede limite exacte, astfel că îmbinările sunt clasificate conform comentariului din AISC 360-16, Cl. B3.4.

• Rigide – \( \frac{S_{j,ini} L_b}{E I_b} \ge 20 \)
• Semi-rigide – \( 2 < \frac{S_{j,ini} L_b}{E I_b} < 20 \)
• Simple – \( \frac{S_{j,ini} L_b}{E I_b} \le 2 \)

unde:

• S_j,ini – rigiditatea inițială a îmbinării; rigiditatea îmbinării se consideră liniară până la 2/3 din M_j,Rd
• L_b – lungimea teoretică a elementului analizat
• E – modulul de elasticitate Young
• I_b – momentul de inerție al elementului analizat
• M_j,Rd – rezistența de calcul la moment a îmbinării

Proiectare la capacitate conform standardelor canadiene

Proiectarea la capacitate face parte din verificarea seismică și asigură că îmbinarea are o capacitate de deformație suficientă.

Obiectivul proiectării la capacitate este de a confirma că o clădire prezintă un comportament ductil controlat, pentru a evita prăbușirea în cazul unui cutremur de nivel de proiectare. Se preconizează că articulația plastică va apărea în elementul disipativ, iar toate elementele non-disipative ale îmbinării trebuie să fie capabile să transfere în siguranță forțele datorate curgerii în elementul disipativ. Elementul disipativ este de obicei o grindă într-un cadru cu îmbinări rigide, dar poate fi și, de exemplu, o placă de capăt. Factorul de rezistență nu se aplică elementelor disipative. Două coeficienți sunt atribuiți elementului disipativ:

• R_y = 1,1 – factor de suprarezistență – S16-14, Cl. 27.1.7; editabil în materiale
• C_pr = 1,1 – factor de ecruisare – S16-14, Cl. 27.2.2; se recomandă aplicarea pentru grindă ca element disipativ în cadrul cu îmbinări rigide

Diagrama materialului este modificată conform figurii următoare:

Rezistența sporită a elementului disipativ permite introducerea încărcărilor care determină apariția articulației plastice în elementul disipativ. În cazul cadrului cu îmbinări rigide și al grinzii ca element disipativ, grinda trebuie încărcată cu M_y = C_prR_yF_yW_pl,y și forța tăietoare corespunzătoare V_z = –2 M_y,Ed / L_h, unde:

• F_y – limita de curgere
• W_pl,y – modulul de rezistență plastic
• L_h – distanța dintre articulațiile plastice de pe grindă

În cazul unei îmbinări asimetrice, grinda trebuie încărcată atât cu momente încovoietoare pozitive, cât și negative, și cu forțele tăietoare corespunzătoare.

Plăcile elementelor disipative sunt excluse din verificare.