Pile da ponte a parete a sbalzo

Introduzione 

Questo articolo è dedicato alla simulazione tramite il CSFM della risposta carico-deformazione di tre dei sette esperimenti su pile da ponte a parete a sbalzo eseguiti da Bimschas (2010) e Hannewald et al. (2013). Questi esperimenti sono stati condotti sotto un carico verticale costante, combinato con una forza orizzontale ciclica (ma quasi-statica). La progettazione e il dettaglio dei provini era simile a quello delle pile da ponte esistenti con carenze sismiche. I provini VK1, VK3 e VK6 sono stati selezionati per l'analisi con il CSFM. Questi provini presentavano diverse quantità di armatura flessionale e snellezza a taglio (ottenuta variando l'altezza delle pareti). Va notato che il CSFM mira esclusivamente a descrivere l'inviluppo della risposta ciclica (cosiddetta "backbone") utilizzando un modello monotono. 

Definizione dei modi di rottura

Al fine di confrontare i modi di rottura osservati negli esperimenti con quelli previsti dal CSFM, i modi di rottura sono classificati come segue: flessionale (F), a taglio (S) e di ancoraggio (A). Si noti che nessuno degli esperimenti trattati in questo capitolo ha mostrato una rottura per ancoraggio. La Tabella 6.1 definisce diversi sottotipi di rottura a seconda che le rotture flessionali e a taglio siano innescate dalla rottura del calcestruzzo o dell'armatura. Sebbene la plasticizzazione dell'armatura non rappresenti una rottura del materiale, essa è inclusa come sottotipo di rottura in combinazione con lo schiacciamento del calcestruzzo, data l'importanza di distinguere le rotture per schiacciamento del calcestruzzo senza plasticizzazione dell'armatura (molto fragili) da quelle che si verificano dopo la plasticizzazione dell'armatura (che possono presentare una certa capacità di deformazione). 

Configurazione sperimentale

Tutte le pile avevano una profondità di 1500 mm e una larghezza di 350 mm. L'altezza totale (H) dei provini VK1 e VK3 era di 3700 mm, e quella di VK6 era di 4850 mm, vedere Fig. 6.11. I provini erano posizionati su un blocco di fondazione rigido, che non verrà modellato nel CSFM. 

In tutte le prove, un carico verticale costante di 1370 kN è stato applicato alla sommità delle pile. Dopo l'applicazione della forza verticale, i provini sono stati sottoposti a un carico ciclico orizzontale (V) applicato quasi-staticamente a un'altezza efficace sopra il blocco di fondazione di H_eff = 3300 mm nel caso di VK1 e VK3 e H_eff = 4500 mm per VK6. L'applicazione del carico orizzontale era controllata dallo spostamento. L'armatura flessionale (direzione verticale) era costituita da barre di armatura continue con un diametro di Ø_l = 14 mm distribuite lungo la sezione trasversale con un'interasse s_l di 130 mm per VK1 e 90 mm per VK3 e VK6. I rapporti geometrici di armatura risultanti ρ_l,geo sono riassunti nella Tabella 6.6. L'armatura flessionale era ancorata alla fondazione (lunghezza di ancoraggio di 200 mm più ganci terminali). Tutti i provini avevano la stessa armatura a taglio (direzione orizzontale) costituita da staffe di diametro Ø_t = 6 mm con un'interasse di s_t = 200 mm. Ciò ha comportato un rapporto di armatura a taglio molto basso di ρ_l,geo = 0,08 % (che è inferiore al rapporto di armatura critico secondo 

\[ρ_{\text{cr}} = \frac{f_{\text{ct}}}{f_{\text{y}} - (n-1)f_{\text{ct}}}\]

dove:

• \(f_y\) - tensione di snervamento dell'armatura
• \(f_{ct}\) - resistenza a trazione del calcestruzzo
• \(n = \frac{E_s}{E_c}\) - rapporto modulare). 

L'interasse delle staffe è stato ridotto a 75 mm nella regione in cui veniva applicato il carico (sommità della pila). I parametri rilevanti sono indicati nella Tabella 6.6. 

Proprietà dei materiali

La Tabella 6.7 riassume le proprietà dei materiali utilizzate nell'analisi CSFM, che si basano sulle prove sui materiali eseguite da Bimschas (2010) e Hannewald et al. (2013). Le proprietà non fornite in questi rapporti (la deformazione ultima dell'armatura flessionale ɛ_u e la resistenza del calcestruzzo f_c per VK6, nonché la deformazione del calcestruzzo al carico massimo ɛ_c0 per tutte le prove) sono state assunte come indicato nella Tabella 6.7 (valori medi attesi per i materiali utilizzati). 

Modellazione con il CSFM

La geometria, l'armatura, i vincoli e le condizioni di carico sono stati modellati nel CSFM in accordo con la configurazione sperimentale (vedere Fig. 6.12).

La fondazione non è stata inclusa nel modello. Per simulare correttamente il vincolo di incastro, le barre flessionali sono state ancorate al di fuori della regione in calcestruzzo e la lunghezza di ancoraggio non è stata verificata nel calcolo. Sono stati eseguiti diversi calcoli numerici utilizzando valori diversi per i seguenti parametri: 

• La dimensione della rete, che era di 5, 15 (il valore predefinito in IDEA StatiCa Detail per questo particolare esempio) e 25 elementi finiti lungo la larghezza della parete. 
• La considerazione o meno dell'effetto di irrigidimento a trazione. Per impostazione predefinita, l'irrigidimento a trazione (TS) è considerato nel CSFM. 
• La relazione tensione-deformazione per l'armatura. Per impostazione predefinita, nel CSFM viene utilizzata una relazione tensione-deformazione bilineare. È stata eseguita anche un'analisi raffinata considerando la relazione tensione-deformazione effettiva dell'armatura (trafilata a freddo per l'armatura flessionale e laminata a caldo per l'armatura a taglio) e tenendo conto della rigidezza iniziale non fessurata. Questo comportamento raffinato è stato simulato tramite una relazione tensione-deformazione dell'armatura definita dall'utente. 

I parametri utilizzati in ciascun calcolo numerico (modello M0 a M4) sono riassunti nella Tabella 6.8. Il modello M0 corrisponde alle impostazioni predefinite nel CSFM.

Un esempio dell'influenza dei parametri utilizzati sulla risposta dell'armatura (incluso l'effetto di irrigidimento a trazione) è illustrato in Fig. 6.13 per l'armatura flessionale. La considerazione della rigidezza non fessurata si riflette nella parte elastica di questi diagrammi. 

Confronto con i risultati sperimentali

La forza di taglio ultima (ovvero il carico orizzontale applicato), le modalità di rottura e la risposta carico-deformazione determinate dal CSFM sono confrontate con i corrispondenti risultati sperimentali di seguito. 

Modalità di rottura e carichi ultimi

Le forze di taglio ultime previste dal CSFM (V_u,calc) e misurate negli esperimenti (V_u,exp), e le rispettive modalità di rottura, sono riassunte nella Tabella 6.9. Questa tabella fornisce anche la media e il coefficiente di variazione (CoV) dei rapporti tra i carichi ultimi misurati e calcolati per ciascun modello numerico. Rapporti superiori a uno indicano previsioni conservative del carico ultimo. Come si evince dalla Tabella 6.9, i meccanismi di rottura di tutte le prove sono stati previsti correttamente dal CSFM, indipendentemente dai parametri utilizzati. Il modello predefinito M0 porta a previsioni di resistenza leggermente non conservative (in media del 5%): un problema minore, che può essere risolto utilizzando una rete più fine. 

La sensibilità delle previsioni di resistenza del CSFM ai diversi parametri numerici analizzati è mostrata in Fig. 6.14 mediante il rapporto tra le forze di taglio ultime sperimentali e calcolate (V_u,exp/V_u,calc). Le previsioni di resistenza mostrano una moderata sensibilità alla dimensione della rete in queste prove (vedere Fig. 6.14a). Una diminuzione della dimensione della rete porta a una diminuzione dei carichi ultimi calcolati. Tuttavia, le modalità di rottura previste rimangono insensibili alla dimensione della rete considerata (vedere Tabella 6.9). La differenza nei carichi ultimi quando si utilizzano 5 (Modello M2) o 25 (Modello M1) elementi sulla larghezza della parete è fino al 12%. Inoltre, il carico ultimo è quasi indipendente dalla considerazione o meno dell'irrigidimento a trazione (vedere Fig. 6.14b), o dall'uso di una relazione tensione-deformazione raffinata per l'armatura (vedere Fig. 6.14c). Negli esperimenti analizzati, questi effetti hanno un'influenza rilevante solo sulla rigidezza degli elementi, come verrà mostrato di seguito. 

La Fig. 6.15a-b mostra i risultati del campo di tensioni continuo nel Provino VK1 forniti dal CSFM per due passi di carico (0,5V_u,calc e V_u,calc). Questi risultati sono stati calcolati utilizzando i parametri numerici predefiniti (M0). Si può osservare che, a causa delle ridistribuzioni plastiche, il campo di compressione era significativamente più ripido (più inclinato rispetto all'asse verticale della parete) all'ultimo. La modalità di rottura prevista (schiacciamento del calcestruzzo con snervamento dell'armatura flessionale) è evidenziata in Fig. 6.15b. La posizione concorda con le osservazioni sperimentali (evidenziate in Fig. 6.15c, dove si può vedere che il carico ciclico ha prodotto lo schiacciamento del calcestruzzo su entrambi i lati). 

Risposta carico-deformazione

La Fig. 6.16 mostra un confronto della risposta carico-deformazione calcolata fornita dal CSFM con l'inviluppo (backbone) della risposta ciclica degli esperimenti. La risposta sperimentale è stata calcolata come valori medi della direzione di spinta e trazione del primo ciclo di ciascun livello di carico (Bimschas 2010). Le previsioni numeriche sono state calcolate utilizzando i seguenti parametri numerici: parametri predefiniti (M0), relazione tensione-deformazione raffinata dell'armatura (M3) e trascurando l'irrigidimento a trazione (M4). Lo spostamento sperimentale di riferimento u è stato ottenuto sottraendo la parte dovuta allo scorrimento dell'ancoraggio dallo spostamento totale misurato all'altezza in cui è stato applicato il carico. Ciò consente un confronto diretto con i risultati numerici poiché la fondazione non è modellata nell'analisi CSFM. Il contributo dello scorrimento dell'ancoraggio è stato valutato seguendo le ipotesi fornite in Bimschas (2010). 

I risultati in Fig. 6.16 mostrano che è essenziale tenere conto dell'irrigidimento a trazione se si desidera avere una buona stima della rigidezza di un elemento. Entrambi i calcoli numerici che considerano l'irrigidimento a trazione (M0 e M3) si adattano molto bene ai risultati sperimentali. Tuttavia, il comportamento era troppo morbido quando questo effetto veniva trascurato (M4), in particolare per VK1 e VK6. La considerazione della relazione tensione-deformazione effettiva dell'armatura (laminata a caldo e trafilata a freddo) e della rigidezza non fessurata dell'armatura (modello M3) ha migliorato la già accurata previsione carico-deformazione ottenuta con i parametri predefiniti, portando a un eccellente accordo con i dati sperimentali fino al carico massimo. La risposta carico-deformazione mostra una sensibilità molto ridotta all'intervallo analizzato di dimensioni della rete di elementi finiti (i risultati per M1 e M2 sono molto simili ai risultati con una dimensione della rete predefinita e non sono riportati in Fig. 6.16). Pertanto, si può concludere che la dimensione della rete influisce solo sulla capacità portante ma non sulle deformazioni in questo caso particolare. 

Va notato che il CSFM non tiene conto dell'ammorbidimento a compressione del calcestruzzo dopo aver raggiunto il carico massimo (viene invece implementato un plateau plastico conforme alla normativa). Chiaramente, l'intenzione del CSFM non è quella di catturare il ramo di ammorbidimento degli esperimenti. Tuttavia, fornisce una buona stima della freccia nella fase post-picco, durante la quale si perde una quantità significativa di capacità portante (ovvero, per fornire una buona stima della capacità di deformazione degli elementi strutturali). I risultati con i parametri predefiniti (modello M0) in Fig. 6.16 mostrano che le analisi numeriche hanno rilevato la rottura per uno spostamento al quale i provini avevano perso circa il 15% della loro resistenza massima. Questa è una buona stima della capacità di deformazione e mette in evidenza le capacità del CSFM oltre all'implementazione di relazioni costitutive semplici e conformi alla normativa.

Conclusioni

Come nelle prove analizzate nella Sezione 6.2, si può trovare un buon accordo tra le previsioni fornite dal CSFM e gli esperimenti, dimostrando che il modello presenta solo una piccola sensibilità alle variazioni dei parametri. Si possono formulare le seguenti conclusioni: 

• L'utilizzo dei parametri predefiniti implementati in IDEA StatiCa Detail comporta che il CSFM sovrastimi leggermente il carico ultimo (del 5% in media), il che potrebbe essere attribuito al carico ciclico negli esperimenti che causa un danno progressivo. Pertanto, il CSFM fornisce previsioni appropriate dei carichi ultimi ma anche delle modalità di rottura. 
• Le previsioni del CSFM mostrano variazioni moderate quando la dimensione della rete di elementi finiti varia significativamente. In questo caso, raffinare la rete predefinita porta a una migliore stima dei carichi ultimi. Pertanto, è altamente raccomandato che la sensibilità del modello alle variazioni della dimensione della rete venga sempre indagata. 
• L'effetto di irrigidimento a trazione non ha influenza sul carico ultimo, ma è essenziale per la corretta stima delle frecce e della capacità di deformazione. 
• L'utilizzo di una relazione tensione-deformazione raffinata per l'armatura e la considerazione della rigidezza non fessurata delle pareti porta a eccellenti previsioni delle frecce. Per scopi progettuali, si raccomanda di utilizzare la relazione bilineare semplificata predefinita, poiché fornisce anche buone stime delle frecce, leggermente dal lato della sicurezza.