Pile de pod tip consolă

Introducere 

Acest articol este dedicat simulării prin CSFM a răspunsului forță-deformație al trei din cele șapte experimente pe pile de pod tip consolă realizate de Bimschas (2010) și Hannewald et al. (2013). Aceste experimente au fost efectuate sub o încărcare verticală constantă, combinată cu o forță orizontală ciclică (dar cvasistatic aplicată). Proiectarea și detaliile de armare ale specimenelor erau similare cu cele ale pilelor de pod existente cu deficiențe seismice. Specimenele VK1, VK3 și VK6 au fost selectate pentru analiză cu CSFM. Aceste specimene aveau cantități diferite de armătură de încovoiere și zveltețe la forfecare (obținute prin varierea înălțimii pereților). Trebuie menționat că CSFM urmărește doar descrierea anvelopei răspunsului ciclic (așa-numita „curbă de referință") utilizând un model monotonic. 

Definiția modurilor de cedare

Pentru a compara modurile de cedare observate în experimente cu cele prezise de CSFM, modurile de cedare sunt clasificate după cum urmează: încovoiere (F), forfecare (S) și ancoraj (A). Trebuie menționat că niciunul dintre experimentele prezentate în acest capitol nu a evidențiat o cedare prin ancoraj. Tabelul 6.1 definește diferite subtipuri de cedare în funcție de faptul dacă cedările prin încovoiere și forfecare sunt declanșate de cedarea betonului sau a armăturii. Deși curgerea armăturii nu reprezintă o cedare a materialului, aceasta este inclusă ca subtip de cedare în combinație cu strivirea betonului, datorită importanței de a distinge cedările prin strivire a betonului fără curgerea armăturii (foarte fragile) de cele care apar după curgerea armăturii (care pot prezenta o anumită capacitate de deformare). 

Configurația experimentală

Toate pilele aveau 1500 mm adâncime și 350 mm lățime. Înălțimea totală (H) a specimenelor VK1 și VK3 a fost de 3700 mm, iar cea a VK6 de 4850 mm, vezi Fig. 6.11. Specimenele erau amplasate pe un bloc de fundație rigid, care nu va fi modelat în CSFM. 

În toate testele, o încărcare verticală constantă de 1370 kN a fost aplicată la partea superioară a pilelor. După aplicarea forței verticale, specimenele au fost supuse unei încărcări orizontale ciclice (V) aplicate cvasistatic la o înălțime efectivă deasupra blocului de fundație de H_eff = 3300 mm în cazul VK1 și VK3 și H_eff = 4500 mm pentru VK6. Aplicarea încărcării orizontale a fost controlată prin deplasare. Armătura de încovoiere (direcție verticală) era alcătuită din bare de armătură continue cu diametrul Ø_l = 14 mm distribuite de-a lungul secțiunii transversale cu un spațiu s_l de 130 mm pentru VK1 și 90 mm pentru VK3 și VK6. Ratele geometrice de armare rezultate ρ_l,geo sunt rezumate în Tabelul 6.6. Armătura de încovoiere a fost ancorată la fundație (lungime de ancoraj de 200 mm plus cârlige de capăt). Toate specimenele aveau aceeași armătură de forfecare (direcție orizontală) constând din etrieri cu diametrul Ø_t = 6 mm la un spațiu de s_t = 200 mm. Aceasta a rezultat într-un raport de armare la forfecare foarte scăzut de ρ_l,geo = 0,08 % (care este sub rata critică de armare conform 

\[ρ_{\text{cr}} = \frac{f_{\text{ct}}}{f_{\text{y}} - (n-1)f_{\text{ct}}}\]

unde:

• \(f_y\) - limita de curgere a armăturii
• \(f_{ct}\) - rezistența la întindere a betonului
• \(n = \frac{E_s}{E_c}\) - raportul modular). 

Spațierea etrierilor a fost redusă la 75 mm în zona de aplicare a încărcării (partea superioară a pilei). Parametrii relevanți sunt prezentați în Tabelul 6.6. 

Proprietăți ale materialelor

Tabelul 6.7 rezumă proprietățile materialelor utilizate în analiza CSFM, care se bazează pe testele de materiale efectuate de Bimschas (2010) și Hannewald et al. (2013). Proprietățile care nu au fost furnizate în aceste rapoarte (deformația ultimă a armăturii de încovoiere ɛ_u și rezistența betonului f_c pentru VK6, precum și deformația betonului la sarcina maximă ɛ_c0 pentru toate testele) au fost presupuse conform indicațiilor din Tabelul 6.7 (valori medii așteptate pentru materialele utilizate). 

Modelare cu CSFM

Geometria, armătura, rezemările și condițiile de încărcare au fost modelate în CSFM conform configurației experimentale (vezi Fig. 6.12).

Fundația nu a fost inclusă în model. Pentru a simula corect rezemarea cu încastrare, barele de încovoiere au fost ancorate în afara regiunii de beton, iar lungimea de ancoraj nu a fost verificată în calcul. Au fost efectuate mai multe calcule numerice utilizând valori diferite pentru următorii parametri: 

• Dimensiunea plasei, care a fost de 5, 15 (valoarea implicită în IDEA StatiCa Detail pentru acest exemplu particular) și 25 de elemente finite pe lățimea peretelui. 
• Luarea în considerare sau nu a efectului de participarea betonului întins. În mod implicit, participarea betonului întins (TS) este considerată în CSFM. 
• Relația efort-deformație pentru armătură. În mod implicit, o relație efort-deformație bilineară este utilizată în CSFM. O analiză rafinată a fost efectuată și luând în considerare relația reală efort-deformație a armăturii (laminată la rece pentru armătura de încovoiere și laminată la cald pentru armătura de forfecare) și ținând cont de rigiditatea inițială nefisurate. Acest comportament rafinat a fost simulat printr-o relație efort-deformație definită de utilizator pentru armătură. 

Parametrii utilizați în fiecare calcul numeric (modelul M0 până la M4) sunt rezumați în Tabelul 6.8. Modelul M0 corespunde setărilor implicite din CSFM.

Un exemplu al influenței parametrilor utilizați asupra răspunsului armăturii (inclusiv efectul de participarea betonului întins) este ilustrat în Fig. 6.13 pentru armătura de încovoiere. Luarea în considerare a rigidității nefisurate se reflectă în partea elastică a acestor diagrame. 

Comparație cu rezultatele experimentale

Forța tăietoare ultimă (adică încărcarea orizontală aplicată), modurile de cedare și răspunsul forță-deformație determinate prin CSFM sunt comparate cu rezultatele experimentale corespunzătoare mai jos. 

Moduri de cedare și încărcări ultime

Forțele tăietoare ultime prezise de CSFM (V_u,calc) și măsurate în experimente (V_u,exp), precum și modurile de cedare respective, sunt rezumate în Tabelul 6.9. Acest tabel furnizează, de asemenea, media și coeficientul de variație (CoV) al rapoartelor dintre încărcările ultime măsurate și calculate pentru fiecare model numeric. Rapoartele supraunitare indică predicții conservative ale încărcării ultime. Așa cum se observă din Tabelul 6.9, mecanismele de cedare ale tuturor testelor au fost bine prezise de CSFM, independent de parametrii utilizați. Modelul implicit M0 conduce la predicții de rezistență ușor nesigure (în medie 5%): o problemă minoră, care poate fi rezolvată prin utilizarea unei plase mai fine. 

Sensibilitatea predicțiilor de rezistență ale CSFM la diferiții parametri numerici analizați este prezentată în Fig. 6.14 prin intermediul raportului dintre forțele tăietoare ultime experimentale și calculate (V_u,exp/V_u,calc). Predicțiile de rezistență prezintă o sensibilitate moderată la dimensiunea plasei în aceste teste (vezi Fig. 6.14a). O reducere a dimensiunii plasei conduce la o scădere a încărcărilor ultime calculate. Cu toate acestea, modurile de cedare prezise rămân insensibile la dimensiunea plasei considerată (vezi Tabelul 6.9). Diferența în încărcările ultime la utilizarea a 5 (Modelul M2) sau 25 (Modelul M1) elemente pe lățimea peretelui este de până la 12%. Mai mult, încărcarea ultimă este aproape independentă de luarea în considerare sau nu a participarea betonului întins (vezi Fig. 6.14b), sau de utilizarea unei relații efort-deformație rafinate pentru armătură (vezi Fig. 6.14c). În experimentele analizate, aceste efecte au o influență relevantă doar asupra rigidității elementelor, după cum va fi arătat mai jos. 

Fig. 6.15a-b prezintă rezultatele câmpului de tensiuni continuu în Specimenul VK1 furnizate de CSFM pentru două trepte de încărcare (0,5V_u,calc și V_u,calc). Aceste rezultate au fost calculate utilizând parametrii numerici impliciți (M0). Se poate observa că, datorită redistribuirilor plastice, câmpul de compresiune a fost semnificativ mai abrupt (mai înclinat față de axa verticală a peretelui) la starea ultimă. Modul de cedare prezis (strivirea betonului cu curgerea armăturii de încovoiere) este evidențiat în Fig. 6.15b. Localizarea corespunde observațiilor experimentale (evidențiate în Fig. 6.15c, unde se poate observa că încărcarea ciclică a produs strivirea betonului pe ambele fețe). 

Răspunsul forță-deformație

Fig. 6.16 prezintă o comparație a răspunsului forță-deformație calculat furnizat de CSFM cu anvelopa (curba de referință) a răspunsului ciclic al experimentelor. Răspunsul experimental a fost calculat ca valori medii ale direcțiilor de împingere și tragere ale primului ciclu al fiecărui nivel de încărcare (Bimschas 2010). Predicțiile numerice au fost calculate utilizând următorii parametri numerici: parametri impliciți (M0), relație efort-deformație rafinată a armăturii (M3) și neglijarea participarea betonului întins (M4). Deplasarea experimentală de referință u a fost obținută prin scăderea componentei datorate alunecării de ancoraj din deplasarea totală măsurată la înălțimea la care a fost aplicată încărcarea. Aceasta permite o comparație directă cu rezultatele numerice, deoarece fundația nu este modelată în analiza CSFM. Contribuția alunecării de ancoraj a fost evaluată urmând ipotezele prezentate în Bimschas (2010). 

Rezultatele din Fig. 6.16 arată că este esențial să se țină cont de participarea betonului întins dacă se dorește o estimare bună a rigidității unui element. Ambele calcule numerice care iau în considerare participarea betonului întins (M0 și M3) se potrivesc foarte bine cu rezultatele experimentale. Cu toate acestea, comportamentul a fost prea moale când acest efect a fost neglijat (M4), în special pentru VK1 și VK6. Luarea în considerare a relației reale efort-deformație a armăturii (laminată la cald și laminată la rece) și a rigidității nefisurate a armăturii (modelul M3) a îmbunătățit predicția deja precisă a răspunsului forță-deformație obținută cu parametrii impliciți, conducând la un acord excelent cu datele experimentale până la încărcarea maximă. Răspunsul forță-deformație prezintă o sensibilitate foarte mică la intervalul analizat de dimensiuni ale plasei de elemente finite (rezultatele pentru M1 și M2 sunt foarte similare cu rezultatele obținute cu dimensiunea implicită a plasei și nu sunt reprezentate în Fig. 6.16). Prin urmare, se poate concluziona că dimensiunea plasei afectează doar capacitatea portantă, nu și deformațiile în acest caz particular. 

Trebuie menționat că CSFM nu ține cont de rezistența redusă a betonului comprimat după atingerea încărcării maxime (în schimb, este implementat un platou plastic conform codului). În mod evident, intenția CSFM nu este de a surprinde ramura de degradare a experimentelor. Cu toate acestea, furnizează o estimare bună a săgeții în faza post-maximă, în care se pierde o cantitate semnificativă de capacitate portantă (adică, pentru a oferi o estimare bună a capacității de deformație a elementelor structurale). Rezultatele cu parametrii impliciți (modelul M0) din Fig. 6.16 arată că analizele numerice au detectat cedarea pentru o deplasare la care specimenele pierduseră aproximativ 15% din rezistența lor maximă. Aceasta reprezintă o estimare bună a capacității de deformație și evidențiază capacitățile CSFM, pe lângă implementarea unor relații constitutive simple și conforme cu codul.

Concluzii

Ca și în testele analizate în Secțiunea 6.2, se poate constata un acord bun între predicțiile furnizate de CSFM și experimente, demonstrând că modelul prezintă doar o sensibilitate redusă la modificările parametrilor. Pot fi formulate următoarele concluzii: 

• Utilizarea parametrilor impliciți implementați în IDEA StatiCa Detail conduce la o ușoară supraestimare a încărcării ultime de către CSFM (cu 5% în medie), ceea ce poate fi atribuit încărcării ciclice din experimente care cauzează deteriorare progresivă. Prin urmare, CSFM furnizează predicții adecvate ale încărcărilor ultime, dar și ale modurilor de cedare. 
• Predicțiile CSFM prezintă modificări moderate atunci când dimensiunea plasei de elemente finite variază semnificativ. În acest caz, rafinarea plasei implicite conduce la o estimare mai bună a încărcărilor ultime. Prin urmare, este foarte recomandat ca sensibilitatea modelului la modificările dimensiunii plasei să fie întotdeauna investigată. 
• Efectul de participarea betonului întins nu are influență asupra încărcării ultime, dar este esențial pentru estimarea corectă a săgeților și a capacității de deformație. 
• Utilizarea unei relații efort-deformație rafinate pentru armătură și luarea în considerare a rigidității nefisurate a pereților conduce la predicții excelente ale săgeților. În scopuri de proiectare, se recomandă utilizarea relației bilineare simplificate implicite, deoarece aceasta furnizează, de asemenea, estimări bune ale săgeților, ușor pe partea sigură.