Pilas de puente tipo muro en voladizo

Introducción 

Este artículo está dedicado a la simulación mediante el CSFM de la respuesta carga-deformación de tres de los siete ensayos de pilas de puente tipo muro en voladizo realizados por Bimschas (2010) y Hannewald et al. (2013). Estos ensayos se llevaron a cabo bajo una carga vertical constante, combinada con una fuerza horizontal cíclica (pero cuasiestática). El diseño y el detallado de las probetas era similar al de las pilas de puente existentes con deficiencias sísmicas. Las probetas VK1, VK3 y VK6 fueron seleccionadas para el análisis con el CSFM. Estas probetas tenían diferentes cantidades de armadura de flexión y esbeltez a cortante (conseguida variando la altura de los muros). Cabe señalar que el CSFM solo pretende describir la envolvente de la respuesta cíclica (denominada "backbone") mediante un modelo monótono. 

Definición de modos de fallo

Con el fin de comparar los modos de fallo observados en los experimentos con los predichos por el CSFM, los modos de fallo se clasifican de la siguiente manera: flexión (F), cortante (S) y anclaje (A). Cabe señalar que ninguno de los experimentos cubiertos en este capítulo exhibió un fallo de anclaje. La Tabla 6.1 define diferentes subtipos de fallo dependiendo de si los fallos de flexión y cortante son provocados por el fallo del hormigón o de la armadura. Si bien la plastificación de la armadura no representa un fallo del material, esta se incluye como un subtipo de fallo en combinación con el aplastamiento del hormigón debido a la importancia de distinguir los fallos por aplastamiento del hormigón sin plastificación de la armadura (muy frágiles) de aquellos que ocurren después de la plastificación de la armadura (que pueden exhibir cierta capacidad de deformación). 

Configuración experimental

Todas las pilas tenían 1500 mm de profundidad y 350 mm de anchura. La altura total (H) de las probetas VK1 y VK3 era de 3700 mm, y la de VK6 era de 4850 mm, véase la Fig. 6.11. Las probetas se apoyaban sobre un bloque de cimentación rígido, que no se modelará en el CSFM. 

En todos los ensayos, se aplicó una carga vertical constante de 1370 kN en la parte superior de las pilas. Tras aplicar la fuerza vertical, las probetas se sometieron a una carga horizontal cíclica (V) aplicada cuasiestáticamente a una altura efectiva sobre el bloque de cimentación de H_eff = 3300 mm en el caso de VK1 y VK3, y H_eff = 4500 mm para VK6. La aplicación de la carga horizontal fue controlada por desplazamiento. La armadura de flexión (dirección vertical) consistía en barras de armadura continuas con un diámetro de Ø_l = 14 mm distribuidas a lo largo de la sección transversal con una separación s_l de 130 mm para VK1 y 90 mm para VK3 y VK6. Las cuantías geométricas de armadura resultantes ρ_l,geo se resumen en la Tabla 6.6. La armadura de flexión estaba anclada en la cimentación (longitud de anclaje de 200 mm más ganchos en los extremos). Todas las probetas tenían la misma armadura de cortante (dirección horizontal) compuesta por cercos de diámetro Ø_t = 6 mm con una separación de s_t = 200 mm. Esto resultó en una cuantía de armadura de cortante muy baja de ρ_l,geo = 0,08 % (que está por debajo de la cuantía de armadura crítica según 

\[ρ_{\text{cr}} = \frac{f_{\text{ct}}}{f_{\text{y}} - (n-1)f_{\text{ct}}}\]

donde:

• \(f_y\) - límite elástico de la armadura
• \(f_{ct}\) - resistencia a tracción del hormigón
• \(n = \frac{E_s}{E_c}\) - relación modular). 

La separación de los estribos se redujo a 75 mm en la región donde se aplicó la carga (parte superior de la pila). Los parámetros relevantes se indican en la Tabla 6.6. 

Propiedades de los materiales

La Tabla 6.7 resume las propiedades de los materiales utilizadas en el análisis CSFM, que se basan en los ensayos de materiales realizados por Bimschas (2010) y Hannewald et al. (2013). Las propiedades no proporcionadas en estos informes (la deformación última de la armadura de flexión ɛ_u y la resistencia del hormigón f_c para VK6, así como la deformación del hormigón en carga máxima ɛ_c0 para todos los ensayos) se asumieron según lo indicado en la Tabla 6.7 (valores medios esperados para los materiales utilizados). 

Modelización con el CSFM

La geometría, la armadura, los apoyos y las condiciones de carga se modelaron en el CSFM de acuerdo con la configuración experimental (véase la Fig. 6.12).

La cimentación no se incluyó en el modelo. Para simular correctamente el apoyo de empotramiento, las barras de flexión se anclaron fuera de la región de hormigón y la longitud de anclaje no se verificó en el cálculo. Se realizaron varios cálculos numéricos utilizando diferentes valores para los siguientes parámetros: 

• El tamaño de malla, que fue de 5, 15 (el valor por defecto en IDEA StatiCa Detail para este ejemplo particular) y 25 elementos finitos a lo largo de la anchura del muro. 
• La consideración o no del efecto de rigidización a tracción. Por defecto, la rigidización a tracción (TS) se considera en el CSFM. 
• La relación tensión-deformación para la armadura. Por defecto, se utiliza una relación tensión-deformación bilineal en el CSFM. También se realizó un análisis refinado considerando la relación tensión-deformación real de la armadura (trabajada en frío para la armadura de flexión y laminada en caliente para la armadura de cortante) y teniendo en cuenta la rigidez inicial sin fisurar. Este comportamiento refinado se simuló mediante una relación tensión-deformación de la armadura definida por el usuario. 

Los parámetros utilizados en cada cálculo numérico (modelo M0 a M4) se resumen en la Tabla 6.8. El modelo M0 corresponde a la configuración por defecto en el CSFM.

Un ejemplo de la influencia de los parámetros utilizados en la respuesta de la armadura (incluido el efecto de rigidización a tracción) se ilustra en la Fig. 6.13 para la armadura de flexión. La consideración de la rigidez sin fisurar se refleja en la parte elástica de estos diagramas. 

Comparación con los resultados experimentales

La fuerza cortante última (es decir, la carga horizontal aplicada), los modos de fallo y la respuesta carga-deformación determinados por el CSFM se comparan con los correspondientes resultados experimentales a continuación. 

Modos de fallo y cargas últimas

Las fuerzas cortantes últimas predichas por el CSFM (V_u,calc) y medidas en los experimentos (V_u,exp), y los respectivos modos de fallo, se resumen en la Tabla 6.9. Esta tabla también proporciona la media y el coeficiente de variación (CoV) de las relaciones entre las cargas últimas medidas y calculadas para cada modelo numérico. Las relaciones superiores a uno indican predicciones conservadoras de la carga última. Como se observa en la Tabla 6.9, los mecanismos de fallo de todos los ensayos fueron bien predichos por el CSFM, independientemente de los parámetros utilizados. El modelo por defecto M0 conduce a predicciones de resistencia ligeramente inseguras (en promedio un 5%): un problema menor que puede resolverse utilizando una malla más fina. 

La sensibilidad de las predicciones de resistencia del CSFM a los diferentes parámetros numéricos analizados se muestra en la Fig. 6.14 mediante la relación entre las fuerzas cortantes últimas experimentales y calculadas (V_u,exp/V_u,calc). Las predicciones de resistencia muestran una sensibilidad moderada al tamaño de malla en estos ensayos (véase la Fig. 6.14a). Una disminución del tamaño de malla conduce a una disminución de las cargas últimas calculadas. Sin embargo, los modos de fallo predichos permanecen insensibles al tamaño de malla considerado (véase la Tabla 6.9). La diferencia en las cargas últimas al utilizar 5 (Modelo M2) o 25 (Modelo M1) elementos sobre la anchura del muro es de hasta un 12%. Además, la carga última es prácticamente independiente de la consideración o no de la rigidización a tracción (véase la Fig. 6.14b), o del uso de una relación tensión-deformación refinada para la armadura (véase la Fig. 6.14c). En los experimentos analizados, estos efectos solo tienen una influencia relevante en la rigidez de los elementos, como se mostrará a continuación. 

La Fig. 6.15a-b muestra los resultados del campo de tensiones continuo en la probeta VK1 proporcionados por el CSFM para dos pasos de carga (0,5V_u,calc y V_u,calc). Estos resultados se calcularon utilizando los parámetros numéricos por defecto (M0). Se puede observar que, debido a las redistribuciones plásticas, el campo de compresión fue significativamente más inclinado (más inclinado respecto al eje vertical del muro) en la carga última. El modo de fallo predicho (aplastamiento del hormigón con plastificación de la armadura de flexión) se destaca en la Fig. 6.15b. La ubicación coincide con las observaciones experimentales (destacadas en la Fig. 6.15c, donde se puede ver que la carga cíclica produjo aplastamiento del hormigón en ambos lados). 

Respuesta carga-deformación

La Fig. 6.16 muestra una comparación de la respuesta carga-deformación calculada proporcionada por el CSFM con la envolvente (backbone) de la respuesta cíclica de los experimentos. La respuesta experimental se calculó como valores medios de la dirección de empuje y tracción del primer ciclo de cada nivel de carga (Bimschas 2010). Las predicciones numéricas se calcularon utilizando los siguientes parámetros numéricos: parámetros por defecto (M0), relación tensión-deformación refinada de la armadura (M3), y sin considerar la rigidización a tracción (M4). El desplazamiento experimental de referencia u se obtuvo restando la parte debida al deslizamiento de anclaje del desplazamiento total medido a la altura a la que se aplicó la carga. Esto permite una comparación directa con los resultados numéricos, ya que la cimentación no se modela en el análisis CSFM. La contribución del deslizamiento de anclaje se evaluó siguiendo las hipótesis indicadas en Bimschas (2010). 

Los resultados de la Fig. 6.16 muestran que es esencial tener en cuenta la rigidización a tracción si se necesita una buena estimación de la rigidez de un elemento. Ambos cálculos numéricos que consideran la rigidización a tracción (M0 y M3) se ajustan muy bien a los resultados experimentales. Sin embargo, el comportamiento fue demasiado blando cuando se ignoró este efecto (M4), especialmente para VK1 y VK6. La consideración de la relación tensión-deformación real de la armadura (laminada en caliente y trabajada en frío) y la rigidez sin fisurar de la armadura (modelo M3) mejoró la ya precisa predicción carga-deformación obtenida con los parámetros por defecto, logrando una excelente concordancia con los datos experimentales hasta la carga máxima. La respuesta carga-deformación muestra una sensibilidad muy pequeña al rango analizado de tamaños de malla de elementos finitos (los resultados para M1 y M2 son muy similares a los resultados con un tamaño de malla por defecto y no se representan en la Fig. 6.16). Por tanto, se puede concluir que el tamaño de malla solo afecta a la capacidad portante pero no a las deformaciones en este caso particular. 

Cabe señalar que el CSFM no tiene en cuenta el ablandamiento a compresión del hormigón tras alcanzar la carga máxima (en su lugar, se implementa una meseta plástica conforme a la normativa). Claramente, la intención del CSFM no es capturar la rama de ablandamiento de los experimentos. Sin embargo, proporciona una buena estimación de la deflexión en la fase post-pico, durante la cual se pierde una cantidad significativa de capacidad portante (es decir, para dar una buena estimación de la capacidad de deformación de los elementos estructurales). Los resultados con parámetros por defecto (modelo M0) en la Fig. 6.16 muestran que los análisis numéricos detectaron el fallo para un desplazamiento en el que las probetas habían perdido alrededor del 15% de su resistencia máxima. Esta es una buena estimación de la capacidad de deformación y pone de relieve las capacidades del CSFM además de la implementación de relaciones constitutivas simples y conformes a la normativa.

Conclusiones

Al igual que en los ensayos analizados en la Sección 6.2, se puede encontrar una buena concordancia entre las predicciones del CSFM y los experimentos, lo que demuestra que el modelo exhibe solo una pequeña sensibilidad a los cambios en los parámetros. Se pueden establecer las siguientes conclusiones: 

• El uso de los parámetros por defecto implementados en IDEA StatiCa Detail resulta en que el CSFM sobreestima ligeramente la carga última (en un 5% de media), lo que podría atribuirse a que la carga cíclica en los experimentos causa daño progresivo. Por tanto, el CSFM proporciona predicciones adecuadas de las cargas últimas pero también de los modos de fallo. 
• Las predicciones del CSFM muestran cambios moderados cuando el tamaño de la malla de elementos finitos varía significativamente. En este caso, refinar la malla por defecto conduce a una mejor estimación de las cargas últimas. Por tanto, se recomienda encarecidamente investigar siempre la sensibilidad del modelo a los cambios en el tamaño de malla. 
• El efecto de rigidización a tracción no tiene influencia en la carga última, pero es esencial para la correcta estimación de las deflexiones y la capacidad de deformación. 
• El uso de una relación tensión-deformación refinada para la armadura y la consideración de la rigidez sin fisurar de los muros conduce a excelentes predicciones de deflexión. Para fines de diseño, se recomienda utilizar la relación bilineal simplificada por defecto, ya que también proporciona buenas estimaciones de las deflexiones, ligeramente del lado de la seguridad.