CSFM 考虑裂缝处的混凝土最大主压应力(σc2r)和钢筋应力(σsr),而忽略混凝土的抗拉强度(σc1r = 0),但保留其对钢筋的拉力刚化效应。 考虑拉力刚化后,可以模拟钢筋的平均应变(εm)。计算中考虑了不产生滑移而张开的虚拟旋转无应力裂缝(图 2a),并同时考虑了裂缝处的平衡以及钢筋的平均应变。

尽管这些假定较为简单,但已有研究表明,对于承受面内荷载的钢筋混凝土构件,类似的假定可以得到准确的预测结果(Kaufmann 1998;Kaufmann and Marti 1998),前提是所配置的钢筋能够避免在开裂时发生脆性破坏。此外,不考虑混凝土抗拉强度对极限承载力的任何贡献,这与现代设计规范的原则是一致的,因为这些规范大多基于塑性理论。
然而,CSFM 并不适用于没有横向钢筋的细长构件,因为对于此类构件而言,骨料咬合、裂缝尖端残余拉应力以及销栓作用等相关机制(这些机制均直接或间接依赖于混凝土的抗拉强度)均未被考虑。虽然某些设计标准允许基于半经验规定对此类构件进行设计,但 CSFM 并非针对此类潜在脆性结构而设计的。
混凝土
CSFM 中所采用的混凝土模型基于设计规范针对截面设计所规定的单轴受压本构关系,该关系仅取决于抗压强度。CSFM 默认采用抛物线-矩形应力-应变曲线(图 2c),但设计人员也可以选择更为简化的理想弹塑性关系。当按照 ACI 规范进行验算时,只能使用抛物线-矩形应力-应变曲线。如前所述,与经典钢筋混凝土设计一样,此处忽略了混凝土的抗拉强度。
开裂混凝土的有效抗压强度通过kc2折减系数根据主拉应变(ε1)自动计算得出,如图 2c 和 2e 所示。所采用的折减关系(图 2e)是对 fib 2010 模式规范中用于抗剪验算的建议的一种推广,该建议给出了有效混凝土强度与混凝土抗压强度之比的最大限值为 0.65,但该限值不适用于其他荷载工况。
IDEA StatiCa Detail中的 CSFM 并未针对受压混凝土定义明确的应变破坏准则(即达到峰值应力后,认为其具有无限延伸的塑性段)。这一简化处理无法用于验证发生受压破坏的结构的变形能力。然而,除了图 2e 中定义的开裂混凝土折减系数(kc2)之外,通过 fib 2010 模式规范中定义的 折减系数,还考虑了随混凝土强度提高而增加的脆性,从而能够正确预测其极限承载力,具体如下:
式中:
kc 为抗压强度的整体折减系数
kc2 为由于横向开裂而产生的折减系数
fc 为混凝土圆柱体特征强度(用于定义时以 MPa 为单位)。
出于计算稳定性的考虑,还需对 kc2系数进行折减。此折减不会影响构件的总强度。假设fcd值为混凝土的折算强度(设计值),则kc2值按以下规则进行折减。
σc2r < 0.11fcd kc2=1.0
0.11fcd < σc2r < 0.37fcd kc2 在 1.0 与图 2f 所示曲线上取得的数值之间
进行线性插值
σc2r > 0.37fcd kc2 直接从图 2f 中取值
钢筋
裸钢筋通常采用设计规范定义的理想化双线性应力-应变曲线(图 2d)。该曲线的定义仅需在设计阶段确定钢筋的基本特性(强度和延性等级)。用户也可以自定义应力-应变关系。
通过修改裸钢筋的输入应力-应变关系来考虑拉力刚化效应,从而反映嵌入混凝土中的钢筋的平均刚度(εm)。
粘结模型
在有限元模型中,通过采用图 2f 所示的简化刚性-理想塑性本构关系来引入钢筋与混凝土之间的粘结-滑移,其中fbd为设计规范针对特定粘结条件所规定的极限粘结应力的设计值(折算值)。
这是一个简化模型,其唯一目的是根据设计规范验证粘结相关规定(即钢筋的锚固)。当采用弯钩、弯环及类似形状的钢筋端部时,可以通过在钢筋端部定义一定的承载能力来考虑锚固长度的折减,具体内容将在后文进一步说明。