Informações essenciais sobre restrições, comprimento do elemento e análise GMNA vs MNA

A MNA considera a não linearidade material, focando-se no comportamento dos materiais sob tensão sem ter em conta as alterações na geometria da estrutura. Em contraste, a GMNA incorpora tanto a não linearidade material como as imperfeições geométricas, proporcionando uma análise mais abrangente ao considerar as deformações que alteram a geometria da estrutura. 

A seleção do tipo de análise adequado depende das restrições específicas e dos comprimentos dos elementos. A definição correta destas condições garante que a análise corresponde ao comportamento real da estrutura. As restrições não afetam a capacidade resistente nem o comportamento da ligação para GMNA e MNA em nenhum caso para ligações simétricas e carregadas axialmente, mas no caso de ligações assimétricas, o comportamento é diferente. As ligações assimétricas geram discrepâncias em ligações carregadas axialmente devido à excentricidade, conduzindo a uma considerável insegurança durante o processo de modelação. As restrições são determinantes e produzem uma elevada divergência entre os resultados de tensão. O tipo de análise e as restrições afetam significativamente o comportamento do elemento/ligação. Para a GMNA, os efeitos de segunda ordem são dependentes do comprimento e das ligações em ambos os lados do elemento. A investigação dos diferentes comportamentos pode ser encontrada no Capítulo 03. MNA vs GMNA - Resistência de Cálculo da Junta.

É também importante manter o comprimento do elemento com base nas definições predefinidas, que assentam em décadas de investigação. Se o elemento for mais longo, a rotura pode ocorrer em zonas diferentes das imediações da ligação, devido às forças internas estarem afastadas do nó, conduzindo a tendências potencialmente diferentes das forças. A proximidade da ligação e o comprimento predefinido ajudam a minimizar os erros nas forças internas. 

O artigo centra-se também em ligações montadas assimetricamente, como chapas de ligação, e no seu impacto nas forças secundárias, que devem ser verificadas com o IDEA StatiCa Member. As restrições do elemento ligado à junta no IDEA StatiCa Connection devem corresponder ao comportamento das juntas no IDEA StatiCa Member. O procedimento para encontrar as restrições corretas é descrito no Capítulo 07. Exemplo: Chapa de ligação assimétrica no IDEA StatiCa Member & Connection. Recorde que o IDEA StatiCa Connection aborda apenas instabilidades de encurvadura local. A encurvadura global é o fator determinante e deve ser verificada recorrendo a análise global por elementos finitos ou, preferencialmente, no IDEA StatiCa Member, considerando a rigidez da ligação. A imperfeição global deve primeiro ser associada e analisada na análise global por elementos finitos, projetada como carga ou imperfeição adicional no modelo do elemento. Ignorar esta imperfeição pode conduzir a uma subestimação do dimensionamento estrutural.

01. MNA vs GMNA em geral

Análise Materialmente Não Linear (MNA): 

• Foco: Considera apenas a não linearidade material da estrutura. 
• Não linearidade material: Refere-se ao comportamento não linear dos materiais quando sujeitos a cargas além do seu limite elástico. Em materiais como o aço ou o betão, quando a tensão ultrapassa um determinado limiar (tensão de cedência), a relação entre tensão e deformação deixa de ser linear. Este fenómeno designa-se plasticidade, e a estrutura pode sofrer deformação permanente. 
• Hipóteses fundamentais: 
  • A geometria da estrutura permanece inalterada durante o processo de carregamento (comportamento geométrico linear), e as deformações são calculadas com base na forma original.
  • A estrutura é analisada quanto às alterações nas suas propriedades materiais, mas não quanto a alterações de forma ou configuração. 

Análise Geométrica e Materialmente Não Linear (GMNA): 

• Foco: Considera tanto a não linearidade material como a não linearidade geométrica. 
• Não linearidade material: Tal como na MNA, a GMNA considera a relação tensão-deformação não linear do material além do limite elástico (plasticidade, fendilhação, etc.). 
• Não linearidade geométrica: Refere-se às alterações na geometria da estrutura à medida que esta se deforma. Quando uma estrutura sofre grandes deformações, a sua geometria original altera-se significativamente, o que afeta a distribuição das forças internas e das tensões. A própria deformação influencia o comportamento da estrutura sob carga. 
• Hipóteses fundamentais: 
  • Tanto as propriedades materiais como a geometria da estrutura se alteram à medida que a carga é aplicada. 
  • Esta análise é mais precisa para estruturas com grandes deformações, em que a nova forma da estrutura sob carga deve ser considerada, como em pilares esbeltos ou vigas sujeitas a encurvadura, ou em membranas como estruturas de tecido tracionado. 
  • Na ausência de excentricidade, a geometria permanece inalterada, sendo necessária a presença de imperfeições iniciais.

Resumo:

• MNA: Apenas as não linearidades materiais são consideradas (os efeitos geométricos são ignorados).
• GMNA: Tanto as não linearidades materiais como as geométricas são consideradas (as alterações geométricas devidas a grandes deformações são contabilizadas).

Assim, a GMNA proporciona uma análise mais abrangente, especialmente para estruturas que sofrem deformações significativas ou ligações montadas excentricamente.

02. Modelo subjacente ao IDEA StatiCa Connection

Compreender o comportamento mecânico do modelo requer entender como as forças são transferidas e como os tipos de modelo para elementos individuais afetam o comportamento da ligação.

02.1. Modelo numérico

A construção do modelo numérico garante que este se comporta conforme esperado com base nas forças internas nos nós de cada elemento. As extremidades dos elementos são asseguradas por elementos condensados que permitem distorção e não enrijecem artificialmente as extremidades de cada elemento. As equações de acoplamento são incorporadas nas extremidades dos elementos condensados e redistribuem as cargas dos elementos individuais.

O comprimento do elemento condensado é tomado como 4 x o máximo entre a largura e a altura da secção transversal. 

\[\textsf{\textit{\footnotesize{01) Numerical model behind IDEA StatiCa Connection}}}\]

Tipo de modelo N-Vy-Vz-Mx-My-Mz

O tipo de modelo N-Vy-Vz-Mx-My-Mz está definido como predefinição para todos os modelos. O nó com as restrições adequadas não está vinculado, e todos os seis graus de liberdade estão livres, o que significa que todas as forças podem ser aplicadas. As diferentes rigidezes conduzem a deformações distintas do elemento e de toda a ligação. A principal conclusão a reter é:

• Seis graus de liberdade estão libertados no nó.
• Todas as seis forças internas podem ser aplicadas.
• A rigidez de cada parte do elemento ligado define o comportamento da ligação.
• Manter o comprimento do elemento conforme indicado pelas definições predefinidas.

\[\textsf{\textit{\footnotesize{02) Analytical model behind IDEA StatiCa Connection for constraint in horizontal member N-Vy-Vy-Mx-My-Mz}}}\]

Tipo de modelo N-Vy-Vz

A restrição N-Vy-Vz limita os graus de liberdade no nó do elemento onde é aplicada. Todos os graus de liberdade de rotação Rx-Ry-Rz estão restringidos, o que influencia a definição das forças internas, uma vez que apenas N-Vy-Vz podem ser adicionadas às forças internas. Estas restrições alteram o esquema estático, conduzindo a deformações diferentes, reações adicionais, tensões e não conformidades sob a forma de reações secundárias. Os pontos-chave a reter são:

• O tipo de modelo N-Vy-Vz deve ser utilizado para análise tensão-deformação no caso de ligação com um único parafuso, para evitar o movimento cinemático de rotação.
• As restrições produzem momentos nos graus de liberdade restringidos = tensões adicionais, reações secundárias.
• Não utilizar para ligações montadas excentricamente = utilizar o IDEA StatiCa Member.
• A posição da carga de corte é irrelevante, porque quaisquer momentos fletores são transferidos através dos apoios de extremidade.
• Tenha em atenção que a restrição se encontra na extremidade de um elemento condensado invisível com o comprimento predefinido de 4 vezes a largura ou a altura da secção transversal, consoante o valor maior.

\[\textsf{\textit{\footnotesize{03) Analytical model behind IDEA StatiCa Connection for constraint in horizontal member N-Vy-Vz}}}\]

GMNA no IDEA StatiCa Connection 

No caso de secções ocas, especialmente com elevada relação diâmetro/espessura, a análise geometricamente linear pode não capturar o comportamento da junta com precisão suficiente, podendo a sua resistência à carga ser subestimada ou sobrestimada. Recomenda-se a utilização de uma análise geométrica e materialmente não linear mais avançada para juntas de secções ocas. Por conseguinte, a análise GMNA é ativada quando o elemento de apoio é uma secção oca. Caso contrário, a não linearidade geométrica é desativada para a análise de todo o modelo de ligação, independentemente das definições na configuração normativa (GMNA ativada ou desativada). 

\[\textsf{\textit{\footnotesize{04) Sections supporting the GMNA}}}\]

Diagramas típicos carga-deformação para juntas de secções ocas; a curva vermelha corresponde a um elemento de parede fina carregado à compressão, a curva verde a elementos correntes carregados à compressão, e a curva azul corresponde, por exemplo, a uma junta em X carregada à tração

03. MNA vs GMNA - Resistência de Cálculo da Junta

03.1. Ligação simétrica - N-Vy-Vz-My-Mx-Mz

Assumamos que a maioria das ligações nas estruturas é montada simetricamente. Isto implica que as chapas de ligação estão posicionadas em ambos os lados e que os parafusos estão distribuídos uniformemente, pelo que a força normal não provoca qualquer flexão adicional do elemento. Neste cenário, as diferenças entre GMNA e MNA no dimensionamento em IDEA Connection não gerarão grandes discrepâncias. Os engenheiros estruturais não permitem grandes deformações nas ligações na maioria dos casos. Tal deve-se ao facto de a não linearidade geométrica não induzir tensões adicionais devido à deformação do próprio elemento de ligação/estrutura. Este é também o objetivo do limite de 5% de deformação plástica para o dimensionamento de chapas, que está muito próximo das hipóteses de comportamento elástico e de pequenas deformações.

\[\textsf{\textit{\footnotesize{05) Symmetrical gusset plate and RHS section - only axial forces, model type N-Vy-Vz-Mx-My-Mz, equilibrium on }}}\]

\[\textsf{\textit{\footnotesize{06) JDR analysis, differences between GMNA vs MNA}}}\]

O efeito de enrijecimento de membrana induzido pela GMNA foi tido em consideração. Isto resultou numa capacidade ligeiramente inferior devido à tensão de membrana adicional, que aumentou o estado de tensão. A tensão equivalente de Von-Mises atingiu 5% de deformação plástica mais cedo. A diferença é de 2,6% na força máxima, o que não constitui uma discrepância significativa.

03.2. Ligação simétrica - N-Vy-Vz

A restrição N-Vy-Vz limita a rotação (permitindo apenas translações) no nó da viga horizontal. Devido à simetria, momentos muito reduzidos, próximos de zero, serão induzidos no apoio. Conclui-se que, para restrições simétricas e apenas com força axial, não são esperadas alterações nos resultados.

\[\textsf{\textit{\footnotesize{07) Model of symmetrically assembled gusset plate and RHS section - only axial forces included and, model type N-Vy-Vz, equilibrium on}}}\]

\[\textsf{\textit{\footnotesize{8) JDR analysis, differences between GMNA vs MNA}}}\]

03.3. Ligação assimétrica - N-Vy-Vz-My-Mx-Mz

Devido à excentricidade, as ligações dimensionadas assimetricamente estão sujeitas a momentos fletores adicionais e efeitos de segunda ordem. Este tipo de ligações é geralmente difícil de dimensionar. No exemplo seguinte, são demonstradas as diferenças nos resultados:

\[\textsf{\textit{\footnotesize{09) Asymmetrical gusset plate and RHS section - only axial forces, model type N-Vy-Vz-Mx-My-Mz, equilibrium on}}}\]

\[\textsf{\textit{\footnotesize{10) JDR analysis, differences between GMNA vs MNA}}}\]

As disparidades na capacidade resistente são significativas. Isto deve-se ao facto de, na GMNA, ser criada uma nova geometria deformada da ligação a cada incremento de carga, conduzindo a tensões de flexão adicionais. Na MNA, os incrementos de carga são aplicados sobre o modelo não deformado, impedindo estas tensões adicionais. Isto significa que as ligações excêntricas são suscetíveis a efeitos de segunda ordem determinados pela rigidez da ligação. As diferenças de capacidade para os modelos apresentados são de 33%, mas este valor poderá ser ainda mais elevado para diferentes configurações de chapas de ligação.

03.4. Ligação assimétrica - N-Vy-Vz

A restrição rotacional no nó da viga horizontal impede a deformação e conduz ao aumento dos momentos no apoio (reações secundárias). Devido a estas restrições, existem diferenças significativas na capacidade resistente da própria ligação. Ao comparar a capacidade resistente com as restrições N-Vy-Vz-Mx-My-Mz e as restrições N-Vy-Vz, verifica-se uma discrepância de 26,8%. O modelo com restrições N-Vy-Vz apresenta maior resistência. Discrepâncias semelhantes são também observadas para a GMNA. 

\[\textsf{\textit{\footnotesize{11) Asymmetrical gusset plate and RHS section - only axial forces, model type N-Vy-Vz, equilibrium on }}}\]

\[\textsf{\textit{\footnotesize{12) JDR analysis, differences between GMNA vs MNA}}}\]

03.5. Conclusão da análise GMNA vs MNA - Resistência de Cálculo da Junta

\[\textsf{\textit{\footnotesize{13) Summary of results from stress-strain analysis for default length of the members}}}\]

Com base apenas na capacidade resistente com as definições predefinidas na aplicação IDEA StatiCa, pode concluir-se:

• As restrições não afetam a capacidade resistente nem o comportamento da ligação para GMNA e MNA em nenhum caso para ligações simétricas e carregadas axialmente.
• Se forças de corte forem aplicadas a ligações simétricas, as restrições são relevantes, conduzindo a diferenças nos resultados entre GMNA e MNA devido a forças secundárias.
• As ligações assimétricas geram discrepâncias em ligações carregadas axialmente devido à excentricidade, conduzindo a uma considerável insegurança durante o processo de modelação. As restrições são determinantes e produzem uma elevada divergência entre os resultados de tensão.
• A primeira recomendação para ligações montadas excentricamente -> executar uma análise MNA e seguir as instruções neste artigo.
• Para a GMNA, os efeitos de segunda ordem são dependentes do comprimento e das ligações em ambos os lados do elemento. Esta configuração não pode ser utilizada no dimensionamento de ligações, pois conduz a inseguranças significativas. A segunda recomendação é utilizar o IDEA StatiCa Member para conhecer o comportamento adequado das ligações e dos elementos.
• Utilizar a GMNA apenas para punçoamento ou efeitos locais em secções RHS, SHS ou tubulares, para detetar o efeito de enrijecimento de membrana.

04. Impacto do Comprimento do Elemento nos Resultados

O comprimento do elemento resulta de décadas de investigação. As ligações são regiões locais na estrutura, e no IDEA StatiCa Connection procuramos compreender o comportamento na vizinhança da ligação, em vez de todo o comprimento das vigas, onde as ferramentas globais de análise por elementos finitos desempenham o papel principal.

04.1. Ligação com chapa de ligação simétrica - apenas carga axial

A carga axial e a análise MNA são utilizadas para determinar a resposta das estruturas. Como referido anteriormente, a GMNA não alterará a resposta para ligações montadas simetricamente. A comparação entre um comprimento predefinido de 1,25 vezes o comprimento dos elementos relacionados e 10 vezes o comprimento dos elementos relacionados, com várias restrições, é resumida abaixo.

\[\textsf{\textit{\footnotesize{14) JDR analysis, MNA, default length of the member and axial load only}}}\]

\[\textsf{\textit{\footnotesize{15) JDR analysis, MNA, 10*height of the member and axial load only}}}\]

04.2. Conclusão da análise GMNA vs MNA - Resistência de Cálculo da Junta - comprimento não normalizado

Com base apenas na capacidade resistente com um comprimento não normalizado dos elementos relacionados na aplicação IDEA StatiCa, pode concluir-se:

\[\textsf{\textit{\footnotesize{16) Summary of results from stress-strain analysis for a nonstandard length of the members}}}\]

• Para ligações dimensionadas simetricamente sujeitas a carga axial, o tipo de análise, o comprimento e as restrições têm um impacto mínimo na capacidade resistente.
• As diferenças são até 10%. Uma maior parte da discrepância é causada pelas restrições N-Vy-Vz (apenas para a carga axial e esta ligação). A discrepância é causada por uma localização de rotura diferente.
• Se o elemento for mais longo, a rotura pode ocorrer em zonas diferentes das imediações da ligação, devido às forças internas estarem afastadas do nó, conduzindo a tendências potencialmente diferentes das forças. A proximidade da ligação e o comprimento predefinido ajudam a minimizar os erros nas forças internas. 
• Manter o comprimento do elemento com base nas definições predefinidas.                  

04.3. Como tratar uma ligação com chapa de ligação assimétrica com apenas carga axial?

O conselho mencionado acima é fundamental para simular e dimensionar ligações montadas assimetricamente. O tipo de análise e as restrições afetam significativamente o comportamento do elemento/ligação. Surge então a questão: qual a análise e as restrições a utilizar? Surpreendentemente, nenhuma dessas soluções está disponível no IDEA StatiCa Connection. Em alternativa, a utilização do IDEA StatiCa Member para simular o comportamento adequado do elemento e das ligações é o caminho correto. As restrições e o tipo de análise no IDEA StatiCa Connection não permitem prever uma solução precisa, pois falta informação sobre a segunda ligação e o comprimento do elemento. Isto conduz a uma definição imprecisa para o dimensionamento da ligação. Como se observa no caso com GMNA e restrição N-Vy-Vz-Mx-My-Mz (Fig.17), a capacidade resistente é a mais baixa devido aos efeitos de segunda ordem. Se o comprimento do elemento for aumentado, a rigidez diminui rapidamente, como claramente demonstrado na Figura 18. Para GMNA e 10 vezes o comprimento predefinido, a capacidade resistente atingiu apenas 5,9%.

\[\textsf{\textit{\footnotesize{17) JDR analysis, 1.25*default length of member, N-Vy-Vz-Mx-My-Mz}}}\]

\[\textsf{\textit{\footnotesize{18) JDR analysis, 10*default length of member, N-Vy-Vz-Mx-My-Mz}}}\]

\[\textsf{\textit{\footnotesize{19) JDR analysis, 10*default length of member, N-Vy-Vz}}}\]

• Manter o comprimento do elemento como predefinido - definições resultantes de investigação e décadas de estudo
• Elementos mais longos = erro crescente na redistribuição das forças internas
• Elementos mais longos = zona de rotura diferente das imediações das ligações; resolve-se um problema local, não um global
• Devido a duas incógnitas (comprimento real do elemento e ligação no outro extremo), o efeito de segunda ordem depende do comprimento = o aumento do comprimento conduz a uma menor capacidade resistente. A ligação no outro extremo do elemento analisado determina a capacidade resistente devido à rigidez, que é desconhecida para o IDEA StatiCa Connection.
• Para ligações montadas assimetricamente, utilizar o IDEA StatiCa Member

05. Não conformidade - forças secundárias

As não conformidades identificadas após a análise fornecem informações gerais adicionais sobre o modelo. As forças secundárias resultam das restrições rotacionais no nó.

\[\textsf{\textit{\footnotesize{20) Nonconformity, secondary forces, one bolt connections}}}\]

• O tipo de modelo N-Vy-Vz restringe as rotações - surgirão forças secundárias.
• As forças secundárias alteram o estado de tensão do elemento relacionado.
• O impacto das forças secundárias deve ser verificado com o IDEA StatiCa Member para garantir que se encontra numa gama razoável de estados de tensão. 

06. Conclusão e recomendações para o dimensionamento de ligações

06.1. Ligações montadas simetricamente

• As ligações não estão sujeitas a oscilações significativas na capacidade resistente e conduzem a um dimensionamento seguro e económico.
• O comprimento do elemento não afeta a capacidade resistente da própria ligação. No entanto, quando o comprimento do elemento é alterado, pode conduzir a forças irrealistas e a uma rotura mais precoce, mas numa localização diferente das imediações da ligação. Por isso, recomenda-se manter o comprimento do elemento na sua definição predefinida.

06.2. Ligações montadas assimetricamente

- Definições predefinidas do comprimento do elemento

• A GMNA afeta os resultados e, em comparação com a MNA (para esta configuração e comprimento predefinido), resulta numa capacidade resistente até 33% inferior devido à não linearidade geométrica.
• As restrições influenciam enormemente os resultados. Uma maior capacidade resistente surge para as restrições N-Vy-Vz devido à restrição rotacional e ao menor efeito da deformação. As restrições são determinantes.

- Comprimento de elemento não normalizado - 10*h

• A análise MNA indica a mesma capacidade resistente que as definições predefinidas para o comprimento do elemento.
• A GMNA, comparada com a MNA, indica diferenças de 15% para restrições N-Vy-Vz, mas de 38% para N-Vy-Vz-Mx-My-Mz. As diferenças são causadas pela diferente rigidez à flexão do elemento em função do comprimento e pela falta de informação sobre a segunda ligação na extremidade do elemento, que determinará a deformação. 

06.3. Recomendações para o Dimensionamento de Ligações  

• Manter o comprimento do elemento como predefinido.
• As ligações montadas simetricamente são independentes do tipo de análise, do comprimento do elemento e das restrições para chapas de ligação sujeitas a carga axial.
• Para chapas de ligação dimensionadas assimetricamente, utilizar: 
  • IDEA StatiCa Member.
• O IDEA StatiCa tem limitações e as chapas de ligação sujeitas a excentricidade são uma delas, necessitando de informação complementar como o comprimento do elemento e a ligação na extremidade do elemento para atingir o procedimento de dimensionamento correto.

07. Exemplo: Chapa de ligação assimétrica no IDEA StatiCa Member & Connection

O objetivo desta secção, relativamente ao potencial proporcionado pela aplicação Member, é identificar discrepâncias e zonas críticas ao utilizar o submodelo da estrutura. Esta secção contém informações essenciais, como o comprimento do elemento e a configuração da ligação secundária localizada no lado oposto do elemento crítico.

07.1. Modelo no IDEA StatiCa Member 

A distância horizontal entre os pilares é de 6 metros. Este modelo inclui chapas de ligação montadas assimetricamente em ambas as extremidades do elemento horizontal. Os pilares têm condições de fronteira de encastramento tanto na parte superior como na parte inferior dos elementos associados. Embora todos os graus de liberdade estejam restringidos, a translação horizontal é permitida no pilar onde a força é aplicada.

\[\textsf{\textit{\footnotesize{21) Member model, constraints, loads}}}\]

Uma força máxima de 110 kN pode ser transferida através do sistema composto por elementos horizontais e verticais. Se esta força for excedida, o sistema tornar-se-á instável, sendo necessária uma análise de comportamento pós-crítico. Este não é o foco pretendido pelos engenheiros estruturais. A capacidade resistente para MNA (Análise Materialmente Não Linear) e GMNA (Análise Geométrica e Materialmente Não Linear) é adequada, atingindo um valor máximo de 1,1% de deformação plástica equivalente. Isto indica um limite inferior de 5%, que está em conformidade com o limite normativo de deformação para o estado limite último. Como se pode observar, o fator crítico de encurvadura atingiu o valor de 5,67 para a encurvadura global, e a forma emula a forma sinusoidal devido à reduzida rigidez das chapas na direção transversal (fora do plano). O segundo modo de encurvadura é ortogonal ao primeiro e também evoca uma forma de instabilidade de encurvadura global. O terceiro modo representa a encurvadura local de chapa, que deverá ser atingível no IDEA StatiCa Connection.

\[\textsf{\textit{\footnotesize{22) Results, Equivalent Stress, Linear Buckling - first mode shape (global buckling)}}}\]

\[\textsf{\textit{\footnotesize{23)Linear Buckling - second mode shape (global buckling), third mode shape (local plate buckling)}}}\]

Ver Como funciona o IDEA StatiCa Member.

07.2. Chapa de ligação assimétrica: MNA vs. GMNA - N-Vy-Vz-Mx-My-Mz

Tensão&Deformação no IDEA StatiCa Connection - MNA 

A comparação entre a MNA no IDEA StatiCa Connection e o IDEA StatiCa Member revela diferenças essenciais. O tipo de modelo N-Vy-Vz-Mx-My-Mz pode transmitir as seis forças internas. A força normal máxima que pode ser aplicada ao elemento horizontal no IDEA StatiCa Connection, e a correspondente capacidade resistente, é de 87 kN à compressão. Isto resulta numa deformação plástica de 4,3%, conduzindo a um modo de rotura na chapa soldada do pilar devido à combinação de tensões de flexão e axiais. A forma deformada observada indica que o elemento horizontal funciona como uma consola com extremidade livre. Esta deformação não está em conformidade com a forma produzida pelo IDEA StatiCa Member. O tipo de modelo N-Vy-Vz-Mx-My-Mz não representa adequadamente a ação da ligação excêntrica na estrutura, pois apenas a extremidade livre é modelada, faltando o apoio do elemento na sua outra extremidade. Esta ação pode ser simulada utilizando o tipo de modelo N-Vy-Vz. As forças residuais são geradas devido ao deslocamento e rotação do centro da ligação, o que pode causar um desvio nas forças. 

\[\textsf{\textit{\footnotesize{24) Plastic strain, failure mode, deformation}}}\]

Tensão&Deformação no IDEA StatiCa Connection - GMNA 

A GMNA é adequada para secções SHS e RHS devido aos efeitos de punçoamento local e de enrijecimento de membrana nestes perfis. Ao aplicar esta análise avançada, obtém-se também o momento de segunda ordem, que aumenta o estado de tensão na chapa crítica. Isto resulta num nível de carga significativamente inferior que pode ser aplicado antes de ocorrer a rotura. A solução fornece a mesma deformação relativa que a MNA. O modelo apenas suporta uma carga axial de 57 kN no elemento horizontal antes de atingir o modo de rotura, o que representa uma redução de cerca de 35% na capacidade resistente em relação à MNA. Adicionalmente, o tipo de modelo N-Vy-Vz-Mx-My-Mz é inadequado para esta análise, pois aprofunda os erros causados pela utilização incorreta do tipo de modelo.

\[\textsf{\textit{\footnotesize{25) Plastic strain, failure mode, deformation}}}\]

Tensão&Deformação no IDEA StatiCa Member

O modelo no IDEA StatiCa Member transferiu com sucesso uma carga axial de 110 kN, antes do problema de estabilidade, no elemento horizontal. A capacidade do elemento para suportar esta carga mais elevada pode ser atribuída às características do submodelo, que possui conhecimento da configuração da ligação no lado oposto, bem como do comprimento do elemento. Este conhecimento facilita variações na deformação e redistribuição de tensões. Neste contexto, o elemento funciona como um elemento articulado no IDEA StatiCa Member, enquanto funciona como um elemento em consola no IDEA StatiCa Connection. Isto conduz à conclusão de que o tipo de modelo N-Vy-Vz-Mx-My-Mz não é adequado para chapas de ligação excêntricas.

\[\textsf{\textit{\footnotesize{26) Deformed shape comparison between the Member and Connection model}}}\]

07.3. Chapa de ligação assimétrica: MNA vs. GMNA - N-Vy-Vz

Tensão&Deformação no IDEA StatiCa Connection - MNA 

O tipo de modelo alterou a capacidade resistente da ligação, permitindo transferir 140 kN antes de perder a integridade estrutural e atingir 5% de deformação plástica. Existe uma diferença significativa ao comparar os resultados do modelo MNA com o tipo de modelo N-Vy-Vz face ao N-Vy-Vz-Mx-My-Mz. O aumento de força para o tipo de modelo N-Vy-Vz é de aproximadamente 39% em comparação com o tipo de modelo N-Vy-Vz-Mx-My-Mz. Adicionalmente, importa referir que foram identificadas forças secundárias provenientes do tipo de modelo N-Vy-Vz, que introduzem tensões adicionais no modelo devido às rotações restringidas. 

\[\textsf{\textit{\footnotesize{27) Plastic strain, failure mode, deformation -MNA}}}\]

Tensão&Deformação no IDEA StatiCa Connection - GMNA 

A GMNA resultou numa redução da capacidade resistente em comparação com a MNA, com uma queda significativa ao comparar a GMNA para o tipo de modelo N-Vy-Vz-Mx-My-Mz. Esta diferença deve-se às diferentes restrições, uma vez que as restrições N-Vy-Vz proporcionam uma capacidade resistente aproximadamente 49% superior à do N-Vy-Vz-Mx-My-Mz. Adicionalmente, a rotação introduziu um momento fletor na direção 'Y', o que significa que ocorrerá rotação adicional no modelo, conduzindo a tensões artificiais adicionais em comparação com o modelo do IDEA StatiCa Member. Isto deve-se ao comprimento do elemento condensado e ao tipo de modelo atribuído a uma posição que restringe a rotação livre.

\[\textsf{\textit{\footnotesize{28) Plastic strain, failure mode, deformation -GMNA}}}\]

Tensão&Deformação no IDEA StatiCa Member

Ao comparar a forma deformada no Connection, esta alinha-se mais estreitamente com o comportamento observado no submodelo do Member. A capacidade de transferência de forças varia: 140 kN para MNA e 111 kN para GMNA. Devido ao problema de estabilidade global que ocorreu inicialmente, o IDEA StatiCa Connection não consegue capturar o modo de rotura. O modo de rotura para tensão e deformação é e será sempre a capacidade resistente para MNA; se for utilizada GMNA, o problema de estabilidade local pode ser detetado com capacidade resistente suficiente, mas com impossibilidade de encontrar o equilíbrio. 

\[\textsf{\textit{\footnotesize{29) Deformation in Member and Connection comparison}}}\]

08. Análise Linear de Encurvadura 

08.1. Como funciona em geral

Prevê a carga crítica à qual uma estrutura se torna instável devido à encurvadura, assumindo geometria perfeita e comportamento elástico do material. Utiliza cálculos de valores próprios para identificar modos de encurvadura e cargas críticas, servindo como uma primeira estimativa de estabilidade. Embora rápida e idealizada, não considera imperfeições, não linearidades ou comportamento pós-encurvadura, sendo necessária uma análise adicional para aplicações reais.

Gostaria de destacar a notável explicação e os visuais do tutorial ANSYS. Consulte-o aqui.

Análise de encurvadura por valores próprios:

• método linear
• prevê a resistência teórica à encurvadura
• eficiente computacionalmente
• múltiplos modos de encurvadura

08.2. Como funciona em geral no IDEA StatiCa Connection

O processo de cálculo de encurvadura consiste em duas etapas. Na primeira etapa, é realizada uma análise tensão-deformação para determinar o estado de tensão inicial e a rigidez relevante. Na segunda etapa, os tipos de modelo (condições de fronteira) são alterados e a encurvadura é calculada para o modelo com diferentes restrições. As diferenças na forma como as restrições se alteram estão ilustradas nas Figuras 31 e 32 abaixo.

\[\textsf{\textit{\footnotesize{30) Model type N-Vy-Vz-Mx-My-Mz and buckling (just illustrational figures)}}}\]

\[\textsf{\textit{\footnotesize{31) Model type N-Vy-Vz and buckling (just illustrational figures)}}}\]

08.3. Análise Linear de Encurvadura no IDEA StatiCa Connection - MNA vs. GMNA - N-Vy-Vz-Mx-My-Mz

Ao comparar e avaliar as diferenças entre MNA e GMNA como estados base para a análise linear de encurvadura com consideração do tipo de modelo N-Vy-Vz-Mx-My-Mz, pode observar-se:

• O modo de encurvadura para MNA e GMNA coincide
• O fator crítico de encurvadura é 52 para MNA e 79 para GMNA. As diferenças nestes valores resultam dos diferentes níveis de carga no estado base. Ao multiplicar o fator crítico pelas cargas atuais para cada nível de análise, obtém-se a carga crítica semelhante

\[\textsf{\textit{\footnotesize{32) Linear Buckling Analysis - first step MNA }}}\]

\[\textsf{\textit{\footnotesize{33) Linear Buckling Analysis - first step GMNA }}}\]

08.4. Análise Linear de Encurvadura no IDEA StatiCa Connection - MNA vs. GMNA - N-Vy-Vz

Ao comparar e avaliar as diferenças entre MNA e GMNA como estados base para a análise linear de encurvadura com consideração do tipo de modelo N-Vy-Vz, pode observar-se:

• O primeiro modo de encurvadura assemelha-se estreitamente ao terceiro modo de encurvadura do IDEA StatiCa Member (figura 23), devido aos graus de liberdade de translação livres para o movimento horizontal e vertical
• O fator de encurvadura diminuiu e é inferior para MNA do que para GMNA devido aos diferentes níveis de carga na análise tensão-deformação.
• Outro efeito observável é o segundo modo de encurvadura que coincide com o tipo de modelo N-Vy-Vz-Mx-My-Mz das figuras 32 e 33. 
• Os fatores de encurvadura correlacionam-se com o IDEA StatiCa Member para a encurvadura local de chapa, o que significa que o terceiro modo de encurvadura no IDEA StatiCa Member é igual ao primeiro modo de encurvadura no IDEA StatiCa Connection. 

\[\textsf{\textit{\footnotesize{34) Linear Buckling Analysis - first step MNA }}}\]

\[\textsf{\textit{\footnotesize{35) Linear Buckling Analysis - first step GMNA }}}\]

08.5. Análise Linear de Encurvadura no IDEA StatiCa Member

O modo de encurvadura no IDEA StatiCa Member considera a rigidez das ligações e o comprimento real do elemento. Isto conduz à solução mais precisa, uma vez que todos os dados de entrada são conhecidos, resultando em respostas exatas. Um atributo fundamental é também o fator crítico, que indica a proximidade à instabilidade. Esta informação é fundamental de acordo com os requisitos normativos, pois ajuda a determinar se é necessário realizar um nível de análise superior, como a Análise Geométrica e Materialmente Não Linear com Imperfeição (GMNIA), ou se é possível basear-se na Análise Materialmente Não Linear (MNA) e permanecer em segurança. Os dois primeiros modos de encurvadura correspondem à encurvadura global, que não pode ser capturada no IDEA StatiCa Connection. O terceiro modo de encurvadura coincide com o primeiro no IDEA StatiCa Connection. 

\[\textsf{\textit{\footnotesize{36) Linear Buckling Analysis - IDEA StatiCa Member }}}\]

08.6. Principais Conclusões da Análise Linear de Encurvadura no IDEA StatiCa Member

• A primeira recomendação para ligações montadas excentricamente -> utilizar o tipo de modelo N-Vy-Vz, executar análise MNA e seguir as instruções neste artigo para o valor da força de corte.
• O IDEA StatiCa Connection aborda apenas instabilidades de encurvadura local. A encurvadura global é o fator determinante e deve ser verificada recorrendo a análise global por elementos finitos ou, preferencialmente, no IDEA StatiCa Member, considerando a rigidez da ligação.
• O IDEA StatiCa Connection foca-se apenas na encurvadura local, o que significa que pode ignorar modos de encurvadura global. Por isso, é fundamental verificar primeiro a encurvadura global. Uma boa abordagem para compreender os modos de encurvadura dominantes é modelar o submodelo no IDEA StatiCa Member. Ao utilizar o submodelo, é possível evitar erros e capturar eficazmente tanto a encurvadura global como a local num único local.
• O modelo N-Vy-Vz-Mx-My-Mz é o tipo de modelo inadequado para chapas de ligação montadas assimetricamente para MNA e LBA.
• A imperfeição global deve primeiro ser associada e analisada na análise global por elementos finitos, projetada como carga ou imperfeição adicional no modelo do elemento. Ignorar esta imperfeição pode conduzir a uma subestimação do dimensionamento estrutural.

Transferências Anexadas

• Models.zip (ZIP, 402,3 MB)