Información clave sobre restricciones, longitud de elementos y análisis GMNA vs MNA

El MNA considera la no linealidad del material, centrándose en cómo se comportan los materiales bajo tensión sin tener en cuenta los cambios en la geometría de la estructura. En contraste, el GMNA incorpora tanto la no linealidad del material como las imperfecciones geométricas, proporcionando un análisis más completo al considerar las deformaciones que alteran la geometría de la estructura. 

La selección del tipo de análisis apropiado depende de las restricciones específicas y las longitudes de los elementos. Establecer correctamente estas condiciones garantiza que el análisis se ajuste al comportamiento real de la estructura. Las restricciones no afectan en absoluto a la capacidad portante ni al comportamiento de la unión para GMNA y MNA en el caso de uniones simétricas y cargadas axialmente, pero en el caso de una unión asimétrica, el comportamiento es diferente. Las uniones asimétricas generan discrepancias en uniones cargadas axialmente debido a la excentricidad, lo que lleva a una considerable inseguridad durante el proceso de modelado. Las restricciones son clave y producen una gran divergencia entre los resultados de tensión. El tipo de análisis y las restricciones afectan significativamente al comportamiento del elemento/unión. Para GMNA, los efectos de segundo orden son dependientes de la longitud y de las uniones en ambos lados del elemento. La investigación de los diferentes comportamientos se puede encontrar en el Capítulo 03. MNA vs GMNA - Resistencia de Diseño de la Junta.

También es importante mantener la longitud del elemento según la configuración predeterminada, que se basa en décadas de investigación e indagación. Si el elemento es más largo, el fallo puede producirse en zonas distintas a las proximidades de la unión debido a que las fuerzas internas se encuentran lejos del nodo, lo que puede dar lugar a tendencias de fuerzas potencialmente diferentes. La proximidad de la unión y la longitud predeterminada ayudan a minimizar los errores en las fuerzas internas. 

El artículo también se centra en uniones ensambladas asimétricamente, como las placas de unión, y su impacto en las fuerzas secundarias que deben verificarse con IDEA StatiCa Member. Las restricciones del elemento conectado a la junta en IDEA StatiCa Connection deben corresponder al comportamiento de las juntas en IDEA StatiCa Member. El flujo de trabajo para encontrar las restricciones correctas se describe en el Capítulo 07. Ejemplo: Placa de unión asimétrica en IDEA StatiCa Member & Connection. Recuerde que IDEA StatiCa Connection aborda únicamente inestabilidades de pandeo local. El pandeo global es el factor determinante y debe verificarse mediante FEA global o preferiblemente en IDEA StatiCa Member, considerando la rigidez de la unión. La imperfección global debe primero asociarse y analizarse en el FEA global, proyectada como carga o imperfección adicional en el modelo del elemento. Ignorar esta imperfección puede llevar a subestimar el diseño estructural.

01. MNA vs GMNA en general

Análisis Materialmente No Lineal (MNA): 

• Enfoque: Solo considera la no linealidad del material de la estructura. 
• No linealidad del material: Se refiere al comportamiento no lineal de los materiales cuando se someten a cargas más allá de su límite elástico. En materiales como el acero o el hormigón, una vez que la tensión supera un cierto umbral (límite elástico), la relación entre tensión y deformación deja de ser lineal. Esto se denomina plasticidad, y la estructura puede experimentar deformaciones permanentes. 
• Hipótesis clave: 
  • La geometría de la estructura permanece sin cambios durante el proceso de carga (comportamiento geométrico lineal), y las deformaciones se calculan en base a la forma original.
  • La estructura se analiza en función de los cambios en sus propiedades del material, pero no en función de los cambios en la forma o configuración. 

Análisis Geométrica y Materialmente No Lineal (GMNA): 

• Enfoque: Considera tanto la no linealidad del material como la no linealidad geométrica. 
• No linealidad del material: Al igual que en el MNA, el GMNA considera la relación tensión-deformación no lineal del material más allá del límite elástico (plasticidad, fisuración, etc.). 
• No linealidad geométrica: Se refiere a los cambios en la geometría de la estructura a medida que se deforma. Cuando una estructura experimenta grandes deformaciones, su geometría original cambia significativamente, lo que afecta a las fuerzas internas y a la distribución de tensiones. La propia deformación influye en cómo se comporta la estructura bajo carga. 
• Hipótesis clave: 
  • Tanto las propiedades del material como la geometría de la estructura cambian a medida que se aplica la carga. 
  • Esto es más preciso para estructuras con grandes deformaciones donde debe tenerse en cuenta la nueva forma de la estructura bajo carga, como en columnas esbeltas o vigas bajo pandeo, o membranas como estructuras de tela tensada. 
  • En ausencia de excentricidad, la geometría permanece inalterada, lo que hace necesaria la presencia de imperfecciones iniciales.

Resumen:

• MNA: Solo se consideran las no linealidades del material (se ignoran los efectos geométricos).
• GMNA: Se consideran tanto las no linealidades del material como las geométricas (se tienen en cuenta los cambios geométricos debidos a grandes deformaciones).

Por lo tanto, el GMNA proporciona un análisis más completo, especialmente para estructuras que experimentan deformaciones significativas o uniones ensambladas excéntricamente.

02. Modelo detrás de IDEA StatiCa Connection

Comprender el comportamiento mecánico del modelo requiere entender cómo se transfieren las fuerzas y cómo los tipos de modelo para elementos individuales afectan al comportamiento de la unión.

02.1. Modelo numérico

La construcción del modelo numérico garantiza que se comporte según lo esperado en función de las fuerzas internas en los nodos de cada elemento. Los extremos de los elementos están asegurados por elementos condensados que permiten la distorsión y no rigidizan artificialmente los extremos de cada elemento. Las ecuaciones de acoplamiento se incorporan a los extremos de los elementos condensados y redistribuyen las cargas de los elementos individuales.

La longitud del elemento condensado se toma como 4 veces el máximo entre el ancho y el alto de la sección transversal. 

\[\textsf{\textit{\footnotesize{01) Numerical model behind IDEA StatiCa Connection}}}\]

Tipo de modelo N-Vy-Vz-Mx-My-Mz

El tipo de modelo N-Vy-Vz-Mx-My-Mz está configurado como el predeterminado para todos los modelos. El nodo con las restricciones apropiadas no está limitado y los seis grados de libertad están sin restricciones, lo que significa que se pueden aplicar todas las fuerzas. Las diferentes rigideces conducen a deformaciones distintas del elemento y de toda la unión. La conclusión principal debe ser:

• Seis grados de libertad están liberados en el nodo.
• Se pueden aplicar las seis fuerzas internas.
• La rigidez de cada parte del elemento conectado define el comportamiento de la unión.
• Mantener la longitud del elemento según las indicaciones de la configuración predeterminada.

\[\textsf{\textit{\footnotesize{02) Analytical model behind IDEA StatiCa Connection for constraint in horizontal member N-Vy-Vy-Mx-My-Mz}}}\]

Tipo de modelo N-Vy-Vz

La restricción N-Vy-Vz limita los grados de libertad en el nodo del elemento donde se aplica. Todos los grados de libertad rotacionales Rx-Ry-Rz están restringidos, lo que influye en la definición de fuerzas internas, ya que solo N-Vy-Vz pueden añadirse a las fuerzas internas. Estas restricciones alteran el esquema estático, dando lugar a diferentes deformaciones, reacciones adicionales, tensiones y no conformidades en forma de reacciones secundarias. Los puntos clave a recordar son:

• El tipo de modelo N-Vy-Vz debe utilizarse para el análisis tensión-deformación en el caso de una unión con un solo tornillo para evitar el movimiento cinemático rotacional.
• Las restricciones producen momentos en los grados de libertad restringidos = tensiones adicionales, reacciones secundarias.
• No utilizar para uniones ensambladas excéntricamente = utilizar IDEA StatiCa Member.
• La posición de la carga cortante es irrelevante, porque cualquier momento flector se transfiere a través de los apoyos extremos.
• Tenga en cuenta que la restricción se encuentra al final de un elemento condensado invisible con la longitud predeterminada de 4 veces el ancho o el canto de la sección transversal, el que sea mayor.

\[\textsf{\textit{\footnotesize{03) Analytical model behind IDEA StatiCa Connection for constraint in horizontal member N-Vy-Vz}}}\]

GMNA en IDEA StatiCa Connection 

En el caso de secciones huecas, especialmente con una alta relación diámetro-espesor, el análisis geométricamente lineal puede no capturar el comportamiento de la junta con suficiente precisión, y su resistencia a la carga puede subestimarse o sobreestimarse. Se recomienda utilizar un análisis geométrica y materialmente no lineal más avanzado para juntas de secciones huecas. Por lo tanto, el análisis GMNA se activa cuando el elemento portante es una sección hueca. De lo contrario, la no linealidad geométrica se desactiva para el análisis de todo el modelo de unión independientemente de la configuración en el código de cálculo (GMNA activado o desactivado). 

\[\textsf{\textit{\footnotesize{04) Sections supporting the GMNA}}}\]

Diagramas típicos carga-deformación para juntas de secciones huecas; la curva roja corresponde a un elemento de pared delgada cargado a compresión, la curva verde a elementos regulares cargados a compresión, la curva azul corresponde, por ejemplo, a una junta en X cargada a tracción

03. MNA vs GMNA - Resistencia de Diseño de la Junta

03.1. Unión simétrica - N-Vy-Vz-My-Mx-Mz

Supongamos que la mayoría de las uniones en las estructuras están ensambladas simétricamente. Esto implica que las placas de unión están posicionadas en ambos lados y los tornillos están distribuidos uniformemente, de modo que la fuerza normal no provoca ninguna flexión adicional del elemento. En este escenario, las diferencias entre GMNA y MNA en el diseño de uniones en IDEA Connection no generarán grandes diferencias. Los ingenieros estructurales no permiten grandes deformaciones en las uniones en la mayoría de los casos. Esto se debe al hecho de que la no linealidad geométrica no induce tensiones adicionales debido a la deformación del propio elemento de unión/estructura. Este es también el objetivo del límite del 5% de deformación plástica para el diseño de chapas, que está muy próximo a las hipótesis de comportamiento elástico y pequeñas deformaciones.

\[\textsf{\textit{\footnotesize{05) Symmetrical gusset plate and RHS section - only axial forces, model type N-Vy-Vz-Mx-My-Mz, equilibrium on }}}\]

\[\textsf{\textit{\footnotesize{06) JDR analysis, differences between GMNA vs MNA}}}\]

Se ha tenido en cuenta el efecto de rigidización por membrana inducido por el GMNA. Esto ha resultado en una capacidad ligeramente inferior debido a la tensión de membrana adicional, que ha aumentado el estado tensional. La tensión equivalente de Von-Mises alcanzó el 5% de deformación plástica antes. La diferencia es del 2,6% en la fuerza máxima, lo que no es una discrepancia significativa.

03.2. Unión simétrica - N-Vy-Vz

La restricción N-Vy-Vz limita la rotación (permitiendo solo traslaciones) en el nodo de la viga horizontal. Debido a la simetría, se inducirán momentos muy pequeños, próximos a cero, en el apoyo. Se puede concluir que para restricciones simétricas y fuerza axial únicamente, no se esperan cambios en los resultados.

\[\textsf{\textit{\footnotesize{07) Model of symmetrically assembled gusset plate and RHS section - only axial forces included and, model type N-Vy-Vz, equilibrium on}}}\]

\[\textsf{\textit{\footnotesize{8) JDR analysis, differences between GMNA vs MNA}}}\]

03.3. Unión asimétrica - N-Vy-Vz-My-Mx-Mz

Debido a la excentricidad, las uniones diseñadas asimétricamente son propensas a momentos flectores adicionales y efectos de segundo orden. Este tipo de uniones son generalmente difíciles de diseñar. En el siguiente ejemplo se demuestran las diferencias en los resultados:

\[\textsf{\textit{\footnotesize{09) Asymmetrical gusset plate and RHS section - only axial forces, model type N-Vy-Vz-Mx-My-Mz, equilibrium on}}}\]

\[\textsf{\textit{\footnotesize{10) JDR analysis, differences between GMNA vs MNA}}}\]

Las disparidades en la capacidad portante son significativas. Esto se debe a que en el GMNA, con cada incremento de carga se crea una nueva geometría deformada de la unión, lo que genera tensiones de flexión adicionales. Para el MNA, los incrementos de carga se acumulan sobre el modelo no deformado, evitando estas tensiones adicionales. Esto significa que las uniones excéntricas son susceptibles a efectos de segundo orden impulsados por la rigidez de la unión. Las diferencias en capacidad para los modelos presentados son del 33%, pero este valor podría ser incluso mayor para diferentes configuraciones de placas de unión.

03.4. Unión asimétrica - N-Vy-Vz

La restricción rotacional en el nodo de una viga horizontal impide la deformación y conduce a un aumento de los momentos en el apoyo (reacciones secundarias). Debido a estas restricciones, existen diferencias significativas en la capacidad portante de la propia unión. Al comparar la capacidad portante con restricciones N-Vy-Vz-Mx-My-Mz y restricciones N-Vy-Vz, existe una discrepancia del 26,8%. El modelo con restricciones N-Vy-Vz presenta mayor resistencia portante. Se observan discrepancias similares también para el GMNA. 

\[\textsf{\textit{\footnotesize{11) Asymmetrical gusset plate and RHS section - only axial forces, model type N-Vy-Vz, equilibrium on }}}\]

\[\textsf{\textit{\footnotesize{12) JDR analysis, differences between GMNA vs MNA}}}\]

03.5. Conclusión de GMNA vs MNA - Resistencia de Diseño de la Junta

\[\textsf{\textit{\footnotesize{13) Summary of results from stress-strain analysis for default length of the members}}}\]

Basándose únicamente en la capacidad portante con la configuración predeterminada en la aplicación IDEA StatiCa, se puede resumir:

• Las restricciones no afectan a la capacidad portante ni al comportamiento de la unión para GMNA y MNA en absoluto para uniones simétricas y cargadas axialmente.
• Si se aplican fuerzas cortantes a uniones simétricas, las restricciones importan, dando lugar a diferencias en los resultados entre GMNA y MNA debido a fuerzas secundarias.
• Las uniones asimétricas generan discrepancias en uniones cargadas axialmente debido a la excentricidad, lo que lleva a una considerable inseguridad durante el proceso de modelado. Las restricciones son clave y producen una gran divergencia entre los resultados de tensión.
• La primera recomendación para uniones ensambladas excéntricamente -> ejecutar un análisis MNA y utilizar las instrucciones de este artículo.
• Para GMNA, los efectos de segundo orden son dependientes de la longitud y de las uniones en ambos lados del elemento. Esta configuración no puede utilizarse en el diseño de uniones ya que conduce a inseguridades significativas. La segunda recomendación es utilizar IDEA StatiCa Member para conocer el comportamiento adecuado de las uniones y los elementos.
• Utilizar GMNA únicamente para el punzonamiento o efecto local en la sección RHS, SHS o tubular para detectar el efecto de rigidización por membrana.

04. Impacto de la Longitud del Elemento en los Resultados

La longitud del elemento proviene de décadas de investigación e indagación. Las uniones son regiones locales de la estructura, y en IDEA StatiCa Connection nos esforzamos por comprender el comportamiento en las proximidades de la unión en lugar de toda la longitud de las vigas, donde las herramientas globales de FEA desempeñan el papel principal.

04.1. Unión simétrica con placa de unión - solo carga axial

La carga axial y el análisis MNA se utilizan para determinar la respuesta de las estructuras. Como se mencionó anteriormente, el GMNA no alterará la respuesta para uniones ensambladas simétricamente. A continuación se resume la comparación entre una longitud predeterminada de 1,25 veces la longitud de los elementos relacionados y 10 veces la longitud de los elementos relacionados con diversas restricciones.

\[\textsf{\textit{\footnotesize{14) JDR analysis, MNA, default length of the member and axial load only}}}\]

\[\textsf{\textit{\footnotesize{15) JDR analysis, MNA, 10*height of the member and axial load only}}}\]

04.2. Conclusión de GMNA vs MNA - Resistencia de Diseño de la Junta - longitud no estándar

Basándose únicamente en la capacidad portante con una longitud no estándar de los elementos relacionados en la aplicación IDEA StatiCa, se puede resumir:

\[\textsf{\textit{\footnotesize{16) Summary of results from stress-strain analysis for a nonstandard length of the members}}}\]

• Para uniones diseñadas simétricamente sometidas a carga axial, el tipo de análisis, la longitud y las restricciones tienen un impacto mínimo en la capacidad portante.
• Las diferencias son de hasta el 10%. Una mayor parte de la discrepancia es causada por las restricciones N-Vy-Vz (solo para la carga axial y esta unión). La discrepancia se debe a una ubicación de fallo diferente.
• Si el elemento es más largo, el fallo puede producirse en zonas distintas a las proximidades de la unión debido a que las fuerzas internas se encuentran lejos del nodo, lo que puede dar lugar a tendencias de fuerzas potencialmente diferentes. La proximidad de la unión y la longitud predeterminada ayudan a minimizar los errores en las fuerzas internas. 
• Mantener la longitud del elemento según la configuración predeterminada.                  

04.3. ¿Cómo gestionar una unión asimétrica con placa de unión con solo carga axial?

El consejo mencionado anteriormente es fundamental para simular y diseñar uniones ensambladas asimétricamente. El tipo de análisis y las restricciones afectan significativamente al comportamiento del elemento/unión. Entonces surge la pregunta: ¿qué análisis y restricciones deben utilizarse? Sorprendentemente, ninguna de esas soluciones está disponible en IDEA StatiCa Connection. En cambio, la solución es utilizar IDEA StatiCa Member para simular el comportamiento adecuado del elemento y las uniones. Las restricciones y el tipo de análisis en IDEA StatiCa Connection no pueden predecir una solución precisa porque falta información sobre la segunda unión y la longitud del elemento. Esto conduce a una declaración poco clara para el diseño de uniones. Como se observa en el caso con GMNA y restricción N-Vy-Vz-Mx-My-Mz (Fig.17), la capacidad portante es la más baja debido a los efectos de segundo orden. Si se aumenta la longitud del elemento, la rigidez cae rápidamente, como se muestra claramente en la Figura 18. Para GMNA y 10 veces la longitud predeterminada, la capacidad portante alcanzó solo el 5,9%.

\[\textsf{\textit{\footnotesize{17) JDR analysis, 1.25*default length of member, N-Vy-Vz-Mx-My-Mz}}}\]

\[\textsf{\textit{\footnotesize{18) JDR analysis, 10*default length of member, N-Vy-Vz-Mx-My-Mz}}}\]

\[\textsf{\textit{\footnotesize{19) JDR analysis, 10*default length of member, N-Vy-Vz}}}\]

• Mantener la longitud del elemento como predeterminada - configuración proveniente de la investigación y décadas de indagación
• Elementos más largos = error creciente en la redistribución de fuerzas internas
• Elementos más largos = zona de fallo diferente a las proximidades de las uniones, se resuelve un problema local, no uno global
• Debido a dos incógnitas (longitud real del elemento y unión en el otro extremo), el efecto de segundo orden depende de la longitud = aumentar la longitud conduce a una menor capacidad portante. La unión en el otro extremo del elemento analizado determina la capacidad portante debido a la rigidez que es desconocida para IDEA StatiCa Connection.
• Para uniones ensambladas asimétricamente utilizar IDEA StatiCa Member

05. No conformidad - fuerzas secundarias

Las no conformidades identificadas tras el análisis proporcionan información general adicional sobre el modelo. Las fuerzas secundarias resultan de las restricciones rotacionales en el nodo.

\[\textsf{\textit{\footnotesize{20) Nonconformity, secondary forces, one bolt connections}}}\]

• El tipo de modelo N-Vy-Vz restringe las rotaciones - aparecerán fuerzas secundarias.
• Las fuerzas secundarias varían el estado tensional del elemento relacionado.
• El impacto de las fuerzas secundarias debe verificarse con IDEA StatiCa Member para tener la certeza de que se encuentra en un rango razonable de estado tensional. 

06. Conclusión y recomendaciones para el diseño de uniones

06.1. Uniones ensambladas simétricamente

• Las uniones no son propensas a oscilaciones significativas en la capacidad portante y conducen a un diseño seguro y económico.
• La longitud del elemento no afecta a la capacidad portante de la propia unión. Sin embargo, cuando se modifica la longitud del elemento, puede dar lugar a fuerzas poco realistas y a un fallo prematuro, pero en una ubicación diferente a las proximidades de la unión. Por lo tanto, se recomienda mantener la longitud del elemento en su configuración predeterminada.

06.2. Uniones ensambladas asimétricamente

- Configuración predeterminada de la longitud del elemento

• El GMNA afecta a los resultados y en comparación con el MNA (para esta configuración de caso y longitud predeterminada) produce hasta un 33% menos de capacidad portante debido a la no linealidad geométrica.
• Las restricciones impactan enormemente en los resultados. Una mayor capacidad portante aparece para las restricciones N-Vy-Vz debido a la restricción rotacional y al menor efecto de la deformación. Las restricciones son importantes.

- Longitud de elemento no estándar - 10*h

• El análisis MNA indica la misma capacidad portante que la configuración predeterminada para la longitud del elemento.
• El GMNA, en comparación con el MNA, indica diferencias del 15% para las restricciones N-Vy-Vz pero del 38% para N-Vy-Vz-Mx-My-Mz. Las diferencias son causadas por la diferente rigidez a flexión del elemento debido a la longitud y la desinformación sobre la segunda unión en el extremo del elemento que determinará la deformación. 

06.3. Recomendaciones para el Diseño de Uniones  

• Conservar la longitud del elemento como predeterminada.
• Las uniones ensambladas simétricamente son independientes del tipo de análisis, la longitud del elemento y las restricciones para placas de unión sometidas axialmente.
• Para placas de unión diseñadas asimétricamente utilizar: 
  • IDEA StatiCa Member.
• IDEA StatiCa tiene limitaciones y las placas de unión sometidas excéntricamente son una de las que necesitan información complementaria como la longitud del elemento y la unión en el extremo del elemento para alcanzar el procedimiento de diseño correcto.

07. Ejemplo: Placa de unión asimétrica en IDEA StatiCa Member & Connection

El objetivo de la sección asociada con respecto al aprovechamiento proporcionado por la aplicación de elemento es identificar discrepancias y áreas críticas al utilizar el submodelo de las estructuras. Esta sección contiene información esencial, como la longitud del elemento y la configuración de la unión secundaria ubicada en el lado opuesto del elemento crítico.

07.1. Modelo en IDEA StatiCa Member 

La distancia horizontal entre las columnas está diseñada para ser de 6 metros. Este diseño presenta placas de unión ensambladas asimétricamente en ambos extremos del elemento horizontal. Las columnas tienen condiciones de contorno fijas tanto en la parte superior como en la inferior de los elementos asociados. Aunque todos los grados de libertad están restringidos, se permite la traslación horizontal en la columna donde se aplica la fuerza.

\[\textsf{\textit{\footnotesize{21) Member model, constraints, loads}}}\]

A través del sistema compuesto por elementos horizontales y verticales se puede transferir una fuerza máxima de 110 kN. Si se supera esta fuerza, el sistema se volverá inestable, lo que requerirá un análisis de comportamiento post-crítico. Este no es el enfoque previsto de los ingenieros estructurales. La capacidad portante para MNA (Análisis Materialmente No Lineal) y GMNA (Análisis Geométrica y Materialmente No Lineal) es adecuada, alcanzando un valor máximo de deformación plástica equivalente del 1,1%. Esto indica un horizonte de límite inferior del 5%, que se alinea con la deformación límite normativa para el estado límite último. Como se puede observar, el factor crítico de pandeo alcanzó un valor de 5,67 para el pandeo global, y la forma emula la forma sinusoidal debido a la pequeña rigidez de las chapas en la dirección transversal (fuera del plano). La segunda forma modal es ortogonal a la primera y también evoca una forma de inestabilidad de pandeo global. La tercera forma representa el pandeo local de la chapa, que debería ser alcanzable en IDEA StatiCa Connection.

\[\textsf{\textit{\footnotesize{22) Results, Equivalent Stress, Linear Buckling - first mode shape (global buckling)}}}\]

\[\textsf{\textit{\footnotesize{23)Linear Buckling - second mode shape (global buckling), third mode shape (local plate buckling)}}}\]

Ver Cómo funciona IDEA StatiCa Member.

07.2. Placa de unión asimétrica: MNA vs. GMNA - N-Vy-Vz-Mx-My-Mz

Tensión y deformación en IDEA StatiCa Connection - MNA 

La comparación entre MNA en IDEA StatiCa Connection e IDEA StatiCa Member revela diferencias esenciales. El tipo de modelo N-Vy-Vz-Mx-My-Mz puede transmitir las seis fuerzas internas. La fuerza normal máxima que puede aplicarse al elemento horizontal en IDEA StatiCa Connection, y la correspondiente capacidad portante, es de 87 kN a compresión. Esto resulta en una deformación plástica del 4,3%, lo que conduce a un modo de fallo en la chapa soldada de la columna debido a una combinación de tensiones de flexión y axiales. La forma deformada observada indica que el elemento horizontal funciona como una ménsula con un extremo libre. Esta deformación no se ajusta a la forma producida por IDEA StatiCa Member. El tipo de modelo N-Vy-Vz-Mx-My-Mz no representa adecuadamente la acción de la unión excéntrica en la estructura porque solo se modela el extremo libre y falta el apoyo del elemento en su otro extremo. Esta acción puede simularse utilizando el tipo de modelo N-Vy-Vz. Las fuerzas residuales se generan debido al desplazamiento y giro del centro de la unión, lo que puede causar un sesgo en las fuerzas. 

\[\textsf{\textit{\footnotesize{24) Plastic strain, failure mode, deformation}}}\]

Tensión y deformación en IDEA StatiCa Connection - GMNA 

El GMNA es adecuado para secciones SHS y RHS debido a los efectos de punzonamiento local y rigidización por membrana en estos perfiles. Al aplicar este análisis avanzado, también se obtiene el momento de segundo orden, que aumenta el estado tensional en la chapa crítica. Esto resulta en un nivel de carga significativamente menor que puede aplicarse antes de que se produzca el fallo. La solución proporciona la misma deformación relativa que el MNA. El modelo solo puede soportar una carga axial de 57 kN en el elemento horizontal antes de alcanzar el modo de fallo, lo que representa una reducción de aproximadamente el 35% en la capacidad portante en comparación con el MNA. Además, cabe mencionar que el tipo de modelo N-Vy-Vz-Mx-My-Mz es inapropiado para este análisis, ya que profundiza los errores causados por el uso incorrecto del tipo de modelo.

\[\textsf{\textit{\footnotesize{25) Plastic strain, failure mode, deformation}}}\]

Tensión y deformación en IDEA StatiCa Member

El modelo en IDEA StatiCa Member ha transferido con éxito una carga axial de 110 kN, antes del problema de estabilidad, en el elemento horizontal. La capacidad del elemento para soportar esta carga mayor puede atribuirse a las características del submodelo, que posee conocimiento de la configuración de la unión en el lado opuesto, así como de la longitud del elemento. Este conocimiento facilita variaciones en la deformación y redistribución de tensiones. En este contexto, el elemento funciona como un elemento articulado dentro de IDEA StatiCa Member, mientras que funciona como un elemento en ménsula en IDEA StatiCa Connection. Esto lleva a la conclusión de que el tipo de modelo N-Vy-Vz-Mx-My-Mz no es apropiado para la placa de unión excéntrica.

\[\textsf{\textit{\footnotesize{26) Deformed shape comparison between the Member and Connection model}}}\]

07.3. Placa de unión asimétrica: MNA vs. GMNA - N-Vy-Vz

Tensión y deformación en IDEA StatiCa Connection - MNA 

El tipo de modelo ha alterado la capacidad portante de la unión, permitiéndole transferir 140 kN antes de perder la integridad estructural y alcanzar una deformación plástica del 5%. Existe una diferencia significativa al comparar los resultados del modelo MNA con el tipo de modelo N-Vy-Vz frente a los del N-Vy-Vz-Mx-My-Mz. El incremento de fuerza para el tipo de modelo N-Vy-Vz es aproximadamente del 39% en comparación con el tipo de modelo N-Vy-Vz-Mx-My-Mz. Además, cabe mencionar que se han identificado fuerzas secundarias del tipo de modelo N-Vy-Vz, que introducen tensiones adicionales en el modelo debido a las rotaciones restringidas. 

\[\textsf{\textit{\footnotesize{27) Plastic strain, failure mode, deformation -MNA}}}\]

Tensión y deformación en IDEA StatiCa Connection - GMNA 

El GMNA resultó en una reducción de la capacidad portante en comparación con el MNA, con una caída significativa al comparar el GMNA para el tipo de modelo N-Vy-Vz-Mx-My-Mz. Esta diferencia se debe a las diferentes restricciones, ya que las restricciones N-Vy-Vz proporcionan aproximadamente un 49% más de capacidad portante que N-Vy-Vz-Mx-My-Mz. Además, la rotación ha introducido un momento flector en la dirección 'Y', lo que significa que se producirá una rotación adicional dentro del modelo y dará lugar a tensiones artificiales adicionales en comparación con el modelo de IDEA StatiCa Member. Esto se debe a la longitud del elemento condensado y al tipo de modelo asignado a una posición que restringe la rotación libre.

\[\textsf{\textit{\footnotesize{28) Plastic strain, failure mode, deformation -GMNA}}}\]

Tensión y deformación en IDEA StatiCa Member

Al comparar la forma deformada en la unión, se alinea más estrechamente con el comportamiento observado en el submodelo de elemento. La capacidad de transferencia de fuerzas varía: 140 kN para MNA y 111 kN para GMNA. Debido al problema de estabilidad global que ocurrió en primer lugar, IDEA StatiCa Connection no es capaz de capturar el modo de fallo. El modo de fallo para tensión y deformación es y siempre será la capacidad portante para MNA; si se utiliza GMNA, el problema de estabilidad local puede detectarse con capacidad portante suficiente, pero con imposibilidad de encontrar el equilibrio. 

\[\textsf{\textit{\footnotesize{29) Deformation in Member and Connection comparison}}}\]

08. Análisis de Pandeo Lineal 

08.1. Cómo funciona en general

Predice la carga crítica a la que una estructura se vuelve inestable debido al pandeo, asumiendo geometría perfecta y comportamiento elástico del material. Utiliza cálculos de valores propios para identificar los modos de pandeo y las cargas críticas, sirviendo como primera estimación de la estabilidad. Aunque rápido e idealizado, no tiene en cuenta las imperfecciones, las no linealidades ni el comportamiento post-pandeo, lo que requiere un análisis adicional para aplicaciones en el mundo real.

Me gustaría destacar la asombrosa explicación y los elementos visuales del tutorial de ANSYS. No dude en consultarlo aquí.

Análisis de pandeo por valores propios:

• método lineal
• predice la resistencia teórica al pandeo
• computacionalmente eficiente
• múltiples modos de pandeo

08.2. Cómo funciona en general en IDEA StatiCa Connection

El proceso de cálculo del pandeo consta de dos pasos. En el primer paso, se realiza un análisis tensión-deformación para determinar el estado tensional inicial y la rigidez relevante. En el segundo paso, los tipos de modelo (condiciones de contorno) se modifican y el pandeo se calcula para el modelo con diferentes restricciones. Las diferencias en cómo cambian las restricciones se ilustran en las Figuras 31 y 32 a continuación.

\[\textsf{\textit{\footnotesize{30) Model type N-Vy-Vz-Mx-My-Mz and buckling (just illustrational figures)}}}\]

\[\textsf{\textit{\footnotesize{31) Model type N-Vy-Vz and buckling (just illustrational figures)}}}\]

08.3. Análisis de Pandeo Lineal en IDEA StatiCa Connection - MNA vs. GMNA - N-Vy-Vz-Mx-My-Mz

Si se comparan y evalúan las diferencias entre MNA y GMNA como estados base para el análisis de pandeo lineal con consideración del tipo de modelo N-Vy-Vz-Mx-My-Mz, se puede observar:

• La forma modal para MNA y GMNA coincide
• El factor crítico de pandeo es 52 para MNA y 79 para GMNA. Las diferencias en estos valores surgen de los distintos niveles de carga en el estado base. Al multiplicar el factor crítico por las cargas actuales para cada nivel de análisis, se obtendrá la carga crítica similar

\[\textsf{\textit{\footnotesize{32) Linear Buckling Analysis - first step MNA }}}\]

\[\textsf{\textit{\footnotesize{33) Linear Buckling Analysis - first step GMNA }}}\]

08.4. Análisis de Pandeo Lineal en IDEA StatiCa Connection - MNA vs. GMNA - N-Vy-Vz

Si se comparan y evalúan las diferencias entre MNA y GMNA como estados base para el análisis de pandeo lineal con consideración del tipo de modelo N-Vy-Vz, se puede observar:

• La primera forma modal se asemeja estrechamente a la tercera forma de pandeo de IDEA StatiCa Member (figura 23), debido a los grados de libertad traslacionales libres para el movimiento horizontal y vertical
• El factor de pandeo ha disminuido y es menor para MNA que para GMNA debido a los diferentes niveles de carga en el análisis tensión-deformación.
• Otro efecto observable es la segunda forma modal que coincide con el tipo de modelo N-Vy-Vz-Mx-My-Mz de las figuras 32 y 33. 
• Los factores de pandeo se correlacionan con IDEA StatiCa Member para el pandeo local de la chapa, lo que significa que la tercera forma de pandeo en IDEA StatiCa Member es igual a la primera forma de pandeo en IDEA StatiCa Connection. 

\[\textsf{\textit{\footnotesize{34) Linear Buckling Analysis - first step MNA }}}\]

\[\textsf{\textit{\footnotesize{35) Linear Buckling Analysis - first step GMNA }}}\]

08.5. Análisis de Pandeo Lineal en IDEA StatiCa Member

La forma de pandeo en IDEA StatiCa Member tiene en cuenta la rigidez de las uniones y considera la longitud real del elemento. Esto conduce a la solución más precisa, ya que todos los datos de entrada son conocidos, lo que resulta en respuestas precisas. Un atributo clave es también el factor crítico que indica cuán cerca se está de la inestabilidad. Esta información es fundamental según los requisitos normativos, ya que ayuda a determinar si es necesario realizar un nivel de análisis superior, como el Análisis Geométrica y Materialmente No Lineal con Imperfección (GMNIA), o si se puede confiar en el Análisis Materialmente No Lineal (MNA) y permanecer completamente seguro. Las dos primeras formas de pandeo corresponden al pandeo global que no puede capturarse en IDEA StatiCa Connection. La tercera forma de pandeo coincide con la primera en IDEA StatiCa Connection. 

\[\textsf{\textit{\footnotesize{36) Linear Buckling Analysis - IDEA StatiCa Member }}}\]

08.6. Conclusiones principales del Análisis de Pandeo Lineal en IDEA StatiCa Member

• La primera recomendación para uniones ensambladas excéntricamente -> utilizar el tipo de modelo N-Vy-Vz, ejecutar el análisis MNA y utilizar las instrucciones de este artículo para el valor de la fuerza cortante.
• IDEA StatiCa Connection aborda únicamente inestabilidades de pandeo local. El pandeo global es el factor determinante y debe verificarse mediante FEA global o preferiblemente en IDEA StatiCa Member, considerando la rigidez de la unión.
• IDEA StatiCa Connection se centra únicamente en el pandeo local, lo que significa que puede pasar por alto las formas de pandeo global. Por lo tanto, es fundamental verificar primero el pandeo global. Un buen enfoque para comprender las formas de pandeo dominantes es modelar el submodelo en IDEA StatiCa Member. Utilizando el submodelo, se pueden evitar errores y capturar eficazmente tanto el pandeo global como el local en un mismo lugar.
• El tipo de modelo N-Vy-Vz-Mx-My-Mz es inapropiado para la placa de unión ensamblada asimétricamente para MNA y LBA.
• La imperfección global debe primero asociarse y analizarse en el FEA global, proyectada como carga o imperfección adicional en el modelo del elemento. Ignorar esta imperfección puede llevar a subestimar el diseño estructural.

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