A kényszerfeltételek, a szerkezeti elem hossza, valamint a GMNA és MNA analízis főbb összefüggései

Az MNA az anyagi nemlinearitást veszi figyelembe, arra összpontosítva, hogyan viselkednek az anyagok feszültség hatására, anélkül hogy figyelembe venné a szerkezet geometriájának változásait. Ezzel szemben a GMNA mind az anyagi nemlinearitást, mind a geometriai tökéletlenségeket magában foglalja, átfogóbb analízist nyújtva azáltal, hogy figyelembe veszi a szerkezet geometriáját megváltoztató alakváltozásokat. 

A megfelelő analízistípus kiválasztása az adott kényszerfeltételektől és a szerkezeti elem hosszától függ. Ezen feltételek helyes beállítása biztosítja, hogy az analízis megfeleljen a szerkezet valós viselkedésének. A kényszerfeltételek egyáltalán nem befolyásolják a kapcsolat teherbírását és viselkedését GMNA és MNA esetén szimmetrikus és tengelyirányban terhelt kapcsolatoknál, azonban aszimmetrikus kapcsolat esetén a viselkedés eltérő. Az aszimmetrikus kapcsolatok eltéréseket okoznak a tengelyirányban terhelt kapcsolatoknál az excentricitás miatt, ami jelentős bizonytalansághoz vezet a modellezési folyamat során. A kényszerfeltételek kulcsfontosságúak, és nagy eltérést okoznak a feszültség eredményei között. Az analízis típusa és a kényszerfeltételek jelentősen befolyásolják a szerkezeti elem/kapcsolat viselkedését. GMNA esetén a másodrendű hatások a hossztól függenek, valamint a szerkezeti elem mindkét oldalán lévő kapcsolatoktól. A különböző viselkedések vizsgálata a 03. fejezetben található: MNA és GMNA – Csomóponti tervezési teherbírás.

Fontos továbbá, hogy a szerkezeti elem hosszát az alapértelmezett beállítások alapján tartsuk meg, amelyek évtizedes kutatáson és vizsgálaton alapulnak. Ha a szerkezeti elem hosszabb, a tönkremenetel a kapcsolat közelségétől eltérő területeken is bekövetkezhet, mivel a belső erők messze vannak a csomóponttól, ami potenciálisan eltérő erőtrendekhez vezet. A kapcsolat közelsége és az alapértelmezett hossz segít minimalizálni a belső erőkben fellépő hibákat. 

A cikk az aszimmetrikusan összeállított kapcsolatokra is összpontosít, mint például a csomólemezek, és azok másodlagos erőkre gyakorolt hatására, amelyeket az IDEA StatiCa Member segítségével kell ellenőrizni. A csatlakoztatott szerkezeti elem kényszerfeltételeinek az IDEA StatiCa Connection-ben meg kell felelniük az IDEA StatiCa Member-ben lévő csomópontok viselkedésének. A helyes kényszerfeltételek meghatározásának munkafolyamata a 07. fejezetben található: Példa: Aszimmetrikus csomólemez az IDEA StatiCa Member és Connection alkalmazásban. Ne feledje, hogy az IDEA StatiCa Connection csak a helyi kihajlási instabilitásokat kezeli. A globális kihajlás a meghatározó tényező, amelyet globális végeselem-módszerrel vagy lehetőleg az IDEA StatiCa Member segítségével kell ellenőrizni, figyelembe véve a kapcsolat merevségét. A globális tökéletlenséget először a globális végeselem-módszerben kell figyelembe venni és elemezni, majd terhelésként vagy kiegészítő tökéletlenségként vetíteni a szerkezeti elem modelljére. Ezen tökéletlenség figyelmen kívül hagyása a szerkezeti tervezés alábecsléséhez vezethet.

01. MNA és GMNA általánosan

Anyagi nemlineáris analízis (MNA): 

• Fókusz: Csak a szerkezet anyagi nemlinearitását veszi figyelembe. 
• Anyagi nemlinearitás: Ez az anyagok nemlineáris viselkedésére utal, amikor rugalmas határukon túli terhelésnek vannak kitéve. Olyan anyagoknál, mint az acél vagy a beton, ha a feszültség meghalad egy bizonyos küszöbértéket (folyáshatár), a feszültség és az alakváltozás közötti összefüggés már nem lineáris. Ezt plaszticitásnak nevezzük, és a szerkezet maradó alakváltozást szenvedhet. 
• Főbb feltételezések: 
  • A szerkezet geometriája változatlan marad a terhelési folyamat során (lineáris geometriai viselkedés), és az alakváltozásokat az eredeti alak alapján számítják.
  • A szerkezetet anyagi tulajdonságainak változásaira elemzik, de nem az alak vagy konfiguráció változásaira. 

Geometriai és anyagi nemlineáris analízis (GMNA): 

• Fókusz: Mind az anyagi nemlinearitást, mind a geometriai nemlinearitást figyelembe veszi. 
• Anyagi nemlinearitás: Az MNA-hoz hasonlóan a GMNA is figyelembe veszi az anyag nemlineáris feszültség-alakváltozás összefüggését a rugalmas határon túl (plaszticitás, repedés stb.). 
• Geometriai nemlinearitás: Ez a szerkezet geometriájának változásaira utal, ahogy az alakváltozik. Amikor egy szerkezet nagy alakváltozásokon megy keresztül, eredeti geometriája jelentősen megváltozik, ami befolyásolja a belső erőket és a feszültségeloszlást. Maga az alakváltozás befolyásolja, hogyan viselkedik a szerkezet terhelés alatt. 
• Főbb feltételezések: 
  • Mind az anyagi tulajdonságok, mind a szerkezet geometriája változik a terhelés alkalmazása során. 
  • Ez pontosabb olyan szerkezetek esetén, amelyek nagy alakváltozásokon mennek keresztül, ahol a szerkezet terhelés alatti új alakját figyelembe kell venni, például karcsú oszlopoknál vagy kihajló gerendáknál, illetve membránoknál, mint a húzott szövetszerkezetek. 
  • Excentricitás hiányában a geometria zavartalan marad, ami szükségessé teszi a kezdeti tökéletlenségek jelenlétét.

Összefoglalás:

• MNA: Csak az anyagi nemlinearitásokat veszi figyelembe (a geometriai hatásokat figyelmen kívül hagyja).
• GMNA: Mind az anyagi, mind a geometriai nemlinearitásokat figyelembe veszi (a nagy alakváltozásokból eredő geometriai változásokat számításba veszi).

Így a GMNA átfogóbb analízist nyújt, különösen olyan szerkezetek esetén, amelyek jelentős alakváltozáson mennek keresztül, vagy excentrikusan összeállított kapcsolatoknál.

02. Az IDEA StatiCa Connection mögötti modell

A modell mechanikai viselkedésének megértéséhez szükséges megérteni, hogyan adódnak át az erők, és hogyan befolyásolják az egyes szerkezeti elemek modelltípusai a kapcsolat viselkedését.

02.1. Numerikus modell

A numerikus modell felépítése biztosítja, hogy az az egyes szerkezeti elemek csomópontjaiban lévő belső erők alapján az elvárásoknak megfelelően viselkedjen. A szerkezeti elemek végeit kondenzált elemek rögzítik, amelyek lehetővé teszik a torzulást, és nem merevítik mesterségesen az egyes elemek végeit. A csatolási egyenletek be vannak építve a kondenzált elemek végeibe, és az egyes szerkezeti elemekből érkező terheléseket újraosztják.

A kondenzált elem hossza a keresztmetszet szélességének és magasságának maximumának 4-szerese. 

\[\textsf{\textit{\footnotesize{01) Numerical model behind IDEA StatiCa Connection}}}\]

N-Vy-Vz-Mx-My-Mz modelltípus

Az N-Vy-Vz-Mx-My-Mz modelltípus alapértelmezettként van beállítva minden modellhez. A megfelelő kényszerfeltételekkel rendelkező csomópont nincs megkötve, és mind a hat szabadsági fok szabad, ami azt jelenti, hogy minden erő alkalmazható. A különböző merevségek a szerkezeti elem és a teljes kapcsolat eltérő alakváltozásaihoz vezetnek. A legfontosabb következtetések:

• Hat szabadsági fok van felszabadítva a csomópontban.
• Mind a hat belső erő alkalmazható.
• A csatlakoztatott szerkezeti elem egyes részeinek merevsége határozza meg a kapcsolat viselkedését.
• A szerkezeti elem hosszát az alapértelmezett beállítások szerint kell megtartani.

\[\textsf{\textit{\footnotesize{02) Analytical model behind IDEA StatiCa Connection for constraint in horizontal member N-Vy-Vy-Mx-My-Mz}}}\]

N-Vy-Vz modelltípus

Az N-Vy-Vz kényszerfeltétel korlátozza a szabadsági fokokat abban a csomóponti elemben, ahol alkalmazzák. Minden forgási szabadsági fok Rx-Ry-Rz korlátozott, ami befolyásolja a belső erők meghatározását, mivel csak N-Vy-Vz adható hozzá a belső erőkhöz. Ezek a kényszerfeltételek megváltoztatják a statikai sémát, ami eltérő alakváltozásokhoz, további reakciókhoz, feszültségekhez és nem megfelelőségekhez másodlagos reakciók formájában vezet. A legfontosabb megjegyzések:

• Az N-Vy-Vz modelltípust feszültség-alakváltozás analízishez kell alkalmazni egybultos kapcsolat esetén, a kinematikai forgási mozgás megakadályozása érdekében.
• A kényszerfeltételek nyomatékokat hoznak létre a korlátozott szabadsági fokoknál = további feszültségek, másodlagos reakciók.
• Ne alkalmazza excentrikusan összeállított kapcsolatoknál = használja az IDEA StatiCa Member-t.
• A nyíróterhelés helyzete irreleváns, mivel minden hajlítónyomatékot a végső támaszok vesznek fel.
• Ne feledje, hogy a kényszerfeltétel egy láthatatlan kondenzált elem végén van, amelynek alapértelmezett hossza a keresztmetszet szélességének vagy magasságának 4-szerese, amelyik nagyobb.

\[\textsf{\textit{\footnotesize{03) Analytical model behind IDEA StatiCa Connection for constraint in horizontal member N-Vy-Vz}}}\]

GMNA az IDEA StatiCa Connection-ben 

Üreges szelvények esetén, különösen nagy átmérő/falvastagság arány esetén, a geometriailag lineáris analízis nem biztos, hogy elegendő pontossággal ragadja meg a csomópont viselkedését, és teherbírása alul- vagy felülbecsülhető. Ajánlott fejlettebb geometriai és anyagi nemlineáris analízist alkalmazni üreges szelvények csomópontjainál. Ezért a GMNA analízis aktiválódik, ha a teherhordó szerkezeti elem üreges szelvény. Ellenkező esetben a geometriai nemlinearitás le van tiltva a teljes kapcsolati modell analíziséhez, függetlenül a kódbeállításokban megadott beállításoktól (GMNA be- vagy kikapcsolva). 

\[\textsf{\textit{\footnotesize{04) Sections supporting the GMNA}}}\]

Tipikus terhelés-alakváltozás diagramok üreges szelvény csomópontokhoz; a piros görbe a nyomással terhelt vékonyfalú szerkezeti elemre vonatkozik, a zöld görbe a nyomással terhelt normál szerkezeti elemekre, a kék görbe például a húzással terhelt X-csomópontra

03. MNA és GMNA – Csomóponti tervezési teherbírás

03.1. Szimmetrikus kapcsolat - N-Vy-Vz-My-Mx-Mz

Tegyük fel, hogy a szerkezeteken lévő kapcsolatok többsége szimmetrikusan van összeállítva. Ez azt jelenti, hogy a csomólemezek mindkét oldalon el vannak helyezve, és a csavarok egyenletesen vannak elosztva, így a normálerő nem okoz további hajlítást a szerkezeti elemben. Ebben az esetben a GMNA és az MNA közötti különbségek az IDEA Connection tervezésben nem okoznak nagy eltéréseket. A statikus mérnökök a legtöbb esetben nem engednek meg nagy alakváltozásokat a kapcsolatoknál. Ez annak tudható be, hogy a geometriai nemlinearitás nem okoz további feszültségeket a kapcsolat/szerkezeti elem saját alakváltozása miatt. Ez a célja a lemez tervezésnél alkalmazott 5%-os plasztikus alakváltozási határnak is, amely nagyon közel van a rugalmas és kis alakváltozási feltételezésekhez.

\[\textsf{\textit{\footnotesize{05) Symmetrical gusset plate and RHS section - only axial forces, model type N-Vy-Vz-Mx-My-Mz, equilibrium on }}}\]

\[\textsf{\textit{\footnotesize{06) JDR analysis, differences between GMNA vs MNA}}}\]

A GMNA által kiváltott membrán merevítő hatást figyelembe vettük. Ez kissé alacsonyabb kapacitást eredményezett a további membrán feszültség miatt, amely növelte a feszültségi állapotot. A Von-Mises egyenértékű feszültség korábban érte el az 5%-os plasztikus alakváltozást. A különbség 2,6% a maximális erőben, ami nem jelentős eltérés.

03.2. Szimmetrikus kapcsolat - N-Vy-Vz

Az N-Vy-Vz kényszerfeltétel korlátozza a forgást (csak az eltolódásokat engedélyezi) a vízszintes gerenda csomópontjában. A szimmetria miatt nagyon kis, nullához közeli nyomatékok keletkeznek a támasznál. Arra a következtetésre jutok, hogy szimmetrikus kényszerfeltételek és csak tengelyirányú erő esetén nem várhatók változások az eredményekben.

\[\textsf{\textit{\footnotesize{07) Model of symmetrically assembled gusset plate and RHS section - only axial forces included and, model type N-Vy-Vz, equilibrium on}}}\]

\[\textsf{\textit{\footnotesize{8) JDR analysis, differences between GMNA vs MNA}}}\]

03.3. Aszimmetrikus kapcsolat - N-Vy-Vz-My-Mx-Mz

Az excentricitás miatt az aszimmetrikusan tervezett kapcsolatok hajlamosak további hajlítónyomatékokra és másodrendű hatásokra. Az ilyen típusú kapcsolatok általában nehezen tervezhetők. A következő példában az eredmények közötti különbségek kerülnek bemutatásra:

\[\textsf{\textit{\footnotesize{09) Asymmetrical gusset plate and RHS section - only axial forces, model type N-Vy-Vz-Mx-My-Mz, equilibrium on}}}\]

\[\textsf{\textit{\footnotesize{10) JDR analysis, differences between GMNA vs MNA}}}\]

A teherbírásban mutatkozó eltérések jelentősek. Ennek oka, hogy a GMNA esetén minden terhelésnövekmény során új, deformált kapcsolati geometria jön létre, ami további hajlítási feszültséghez vezet. Az MNA esetén a terhelésnövekményeket a deformálatlan modellre építik fel, megakadályozva ezeket a további feszültségeket. Ez azt jelenti, hogy az excentrikus kapcsolatok érzékenyek a kapcsolat merevségéből eredő másodrendű hatásokra. A bemutatott modellek kapacitásában mutatkozó különbség 33%, de ez az érték különböző csomólemez-elrendezések esetén még magasabb is lehet.

03.4. Aszimmetrikus kapcsolat - N-Vy-Vz

A vízszintes gerenda csomópontjában lévő forgási kényszerfeltétel megakadályozza az alakváltozást, és megnövekedett nyomatékokhoz vezet a támasznál (másodlagos reakciók). Ezen kényszerfeltételek miatt jelentős különbségek mutatkoznak magának a kapcsolatnak a teherbírásában. Az N-Vy-Vz-Mx-My-Mz és az N-Vy-Vz kényszerfeltételek melletti teherbírás összehasonlításakor 26,8%-os eltérés tapasztalható. Az N-Vy-Vz kényszerfeltételekkel rendelkező modell nagyobb teherbírást mutat. Hasonló eltérések figyelhetők meg GMNA esetén is. 

\[\textsf{\textit{\footnotesize{11) Asymmetrical gusset plate and RHS section - only axial forces, model type N-Vy-Vz, equilibrium on }}}\]

\[\textsf{\textit{\footnotesize{12) JDR analysis, differences between GMNA vs MNA}}}\]

03.5. Következtetések a GMNA és MNA – Csomóponti tervezési teherbírás összehasonlításából

\[\textsf{\textit{\footnotesize{13) Summary of results from stress-strain analysis for default length of the members}}}\]

Kizárólag az IDEA StatiCa alkalmazás alapértelmezett beállításaival kapott teherbírás alapján összefoglalható:

• A kényszerfeltételek egyáltalán nem befolyásolják a teherbírást és a kapcsolat viselkedését GMNA és MNA esetén szimmetrikus és tengelyirányban terhelt kapcsolatoknál.
• Ha nyíróerők kerülnek alkalmazásra szimmetrikus kapcsolatoknál, a kényszerfeltételek számítanak, ami eltérésekhez vezet az eredményekben a GMNA és MNA között másodlagos erők miatt.
• Aszimmetrikus kapcsolatok eltéréseket okoznak a tengelyirányban terhelt kapcsolatoknál az excentricitás miatt, ami jelentős bizonytalansághoz vezet a modellezési folyamat során. A kényszerfeltételek kulcsfontosságúak, és nagy eltérést okoznak a feszültség eredményei között.
• Az első ajánlás excentrikusan összeállított kapcsolatokhoz -> futtasson MNA analízist, és kövesse az ebben a cikkben található utasításokat.
• GMNA esetén a másodrendű hatások a hossztól függenek, valamint a szerkezeti elem mindkét oldalán lévő kapcsolatoktól. Ez a konfiguráció nem alkalmazható a kapcsolat tervezésében, mivel jelentős bizonytalanságokhoz vezet. A második ajánlásunk az IDEA StatiCa Member használata a kapcsolatok és szerkezeti elemek megfelelő viselkedésének megismeréséhez.
• A GMNA-t csak az RHS, SHS vagy csőszelvény átlyukasztásához vagy helyi hatásához alkalmazza a membrán merevítő hatás kimutatása érdekében.

04. A szerkezeti elem hosszának hatása az eredményekre

A szerkezeti elem hossza évtizedes kutatáson és vizsgálaton alapul. A kapcsolatok a szerkezet helyi területei, és az IDEA StatiCa Connection-ben arra törekszünk, hogy megértsük a kapcsolat közelségében tapasztalható viselkedést, nem pedig a gerendák teljes hosszát, ahol a globális végeselem-módszer eszközök játsszák a vezető szerepet.

04.1. Szimmetrikus csomólemez kapcsolat – csak tengelyirányú terhelés

A tengelyirányú terhelést és az MNA analízist a szerkezetek válaszának meghatározására használják. Ahogy fentebb említettük, a GMNA nem változtatja meg a szimmetrikusan összeállított kapcsolatok válaszát. Az érintett szerkezeti elemek hosszának 1,25-szörösének megfelelő alapértelmezett hossz és az érintett szerkezeti elemek hosszának 10-szereséhez tartozó különböző kényszerfeltételek összehasonlítása az alábbiakban foglalható össze.

\[\textsf{\textit{\footnotesize{14) JDR analysis, MNA, default length of the member and axial load only}}}\]

\[\textsf{\textit{\footnotesize{15) JDR analysis, MNA, 10*height of the member and axial load only}}}\]

04.2. Következtetések a GMNA és MNA – Csomóponti tervezési teherbírás összehasonlításából – nem szabványos hossz

Kizárólag az IDEA StatiCa alkalmazásban nem szabványos hosszú kapcsolódó szerkezeti elemekkel kapott teherbírás alapján összefoglalható:

\[\textsf{\textit{\footnotesize{16) Summary of results from stress-strain analysis for a nonstandard length of the members}}}\]

• Szimmetrikusan tervezett, tengelyirányú terhelésnek kitett kapcsolatoknál az analízis típusa, a hossz és a kényszerfeltételek minimális hatással vannak a teherbírásra.
• Az eltérések legfeljebb 10%. Az eltérés nagyobb részét az N-Vy-Vz kényszerfeltételek okozzák (csak tengelyirányú terhelés és ez a kapcsolat esetén). Az eltérést a különböző tönkremeneteli hely okozza.
• Ha a szerkezeti elem hosszabb, a tönkremenetel a kapcsolat közelségétől eltérő területeken is bekövetkezhet, mivel a belső erők messze vannak a csomóponttól, ami potenciálisan eltérő erőtrendekhez vezet. A kapcsolat közelsége és az alapértelmezett hossz segít minimalizálni a belső erőkben fellépő hibákat. 
• Tartsa meg a szerkezeti elem hosszát az alapértelmezett beállítások szerint.                  

04.3. Hogyan kezeljük az aszimmetrikus csomólemez kapcsolatot csak tengelyirányú terheléssel?

A fent említett tanács kulcsfontosságú az aszimmetrikusan összeállított kapcsolatok szimulálásához és tervezéséhez. Az analízis típusa és a kényszerfeltételek jelentősen befolyásolják a szerkezeti elem/kapcsolat viselkedését. Felmerül a kérdés: melyik analízist és kényszerfeltételeket kell alkalmazni? Meglepő módon ezek a megoldások egyike sem érhető el az IDEA StatiCa Connection-ben. Ehelyett az IDEA StatiCa Member használata a megfelelő módszer a szerkezeti elem és a kapcsolatok megfelelő viselkedésének szimulálásához. Az IDEA StatiCa Connection-ben lévő kényszerfeltételek és analízistípus nem képes pontos megoldást előrejelezni, mivel hiányzik a második kapcsolatra és a szerkezeti elem hosszára vonatkozó információ. Ez bizonytalan kijelentéshez vezet a kapcsolat tervezésénél. Ahogy a GMNA és az N-Vy-Vz-Mx-My-Mz kényszerfeltétel esetén látható (17. ábra), a teherbírás a legalacsonyabb a másodrendű hatások miatt. Ha növeli a szerkezeti elem hosszát, a merevség gyorsan csökken, ahogy az egyértelműen látható a 18. ábrán. GMNA és az alapértelmezett hossz 10-szereséhez tartozó esetben a teherbírás mindössze 5,9%-ot ért el.

\[\textsf{\textit{\footnotesize{17) JDR analysis, 1.25*default length of member, N-Vy-Vz-Mx-My-Mz}}}\]

\[\textsf{\textit{\footnotesize{18) JDR analysis, 10*default length of member, N-Vy-Vz-Mx-My-Mz}}}\]

\[\textsf{\textit{\footnotesize{19) JDR analysis, 10*default length of member, N-Vy-Vz}}}\]

• Tartsa meg az alapértelmezett szerkezeti elem hosszát – a beállítások kutatáson és évtizedes vizsgálaton alapulnak
• A hosszabb szerkezeti elemek = növekvő hiba a belső erők újraelosztása terén
• A hosszabb szerkezeti elemek = eltérő tönkremeneteli terület a kapcsolatok közelségétől, helyi problémát old meg, nem globálisat
• Két ismeretlen miatt (valós szerkezeti elem hossza és a másik oldalon lévő kapcsolat), a másodrendű hatás a hossztól függ = a hossz növelése alacsonyabb teherbíráshoz vezet. Az elemzett szerkezeti elem másik oldalán lévő kapcsolat meghatározza a teherbírást a merevség révén, amely ismeretlen az IDEA StatiCa Connection számára.
• Aszimmetrikusan összeállított kapcsolatokhoz használja az IDEA StatiCa Member-t

05. Nem megfelelőség – másodlagos erők

Az analízis után azonosított nem megfelelőségek további általános információkat nyújtanak a modellről. A másodlagos erők a csomópontban lévő forgási kényszerfeltételekből erednek.

\[\textsf{\textit{\footnotesize{20) Nonconformity, secondary forces, one bolt connections}}}\]

• Az N-Vy-Vz modelltípus korlátozza a forgásokat – másodlagos erők jelennek meg.
• A másodlagos erők változtatják az érintett szerkezeti elem feszültségi állapotát.
• A másodlagos erők hatását az IDEA StatiCa Member segítségével kell ellenőrizni, hogy megbizonyosodjunk arról, hogy ésszerű feszültségi állapot tartományban vagyunk. 

06. Összefoglalás és tanácsok a kapcsolat tervezéséhez

06.1. Szimmetrikusan összeállított kapcsolatok

• A kapcsolatok nem hajlamosak a teherbírás jelentős ingadozására, és biztonságos és gazdaságos tervezéshez vezetnek.
• A szerkezeti elem hossza nem befolyásolja a kapcsolat teherbírását. Azonban ha a szerkezeti elem hossza megváltozik, az irreális erőkhöz és korábbi tönkremenetelhez vezethet, de a kapcsolat közelségétől eltérő helyen. Ezért ajánlott a szerkezeti elem hosszát az alapértelmezett beállításon tartani.

06.2. Aszimmetrikusan összeállított kapcsolatok

- Alapértelmezett szerkezeti elem hossz beállítások

• A GMNA befolyásolja az eredményeket, és az MNA-val összehasonlítva (ennél az esetbeállításnál és az alapértelmezett hossznál) a geometriai nemlinearitás miatt akár 33%-kal alacsonyabb teherbírást eredményez.
• A kényszerfeltételek rendkívül nagy mértékben befolyásolják az eredményeket. Az N-Vy-Vz kényszerfeltételeknél nagyobb teherbírás mutatkozik a forgási korlátozás és az alakváltozás kisebb hatása miatt. A kényszerfeltételek számítanak.

- Nem szabványos szerkezeti elem hossz - 10*h

• Az MNA analízis ugyanolyan teherbírást jelez, mint az alapértelmezett szerkezeti elem hossz beállítások.
• A GMNA az MNA-val összehasonlítva 15%-os eltérést jelez az N-Vy-Vz kényszerfeltételeknél, de 38%-ot az N-Vy-Vz-Mx-My-Mz esetén. Az eltéréseket a szerkezeti elem eltérő hajlítási merevsége okozza a hossz miatt, valamint a szerkezeti elem végén lévő második kapcsolatra vonatkozó hiányos információ, amely az alakváltozást meghatározza. 

06.3. Ajánlások a kapcsolat tervezéséhez  

• Tartsa meg a szerkezeti elem hosszát alapértelmezettként.
• A szimmetrikusan összeállított kapcsolatok függetlenek az analízis típusától, a szerkezeti elem hosszától és a kényszerfeltételektől tengelyirányban terhelt csomólemezek esetén.
• Aszimmetrikusan tervezett csomólemezekhez használja: 
  • IDEA StatiCa Member.
• Az IDEA StatiCa-nak vannak korlátai, és az excentrikusan terhelt csomólemezek egyike azoknak, amelyek kiegészítő információt igényelnek, mint például a szerkezeti elem hossza és a szerkezeti elem végén lévő kapcsolat a helyes tervezési eljárás eléréséhez.

07. Példa: Aszimmetrikus csomólemez az IDEA StatiCa Member és Connection alkalmazásban

A kapcsolódó fejezet célja a szerkezeti elem alkalmazás által nyújtott lehetőségek tekintetében az eltérések és kritikus területek azonosítása a szerkezetek részmodelljének alkalmazásakor. Ez a fejezet lényeges információkat tartalmaz, mint például a szerkezeti elem hossza és a kritikus szerkezeti elem ellentétes oldalán elhelyezkedő másodlagos kapcsolat konfigurációja.

07.1. Modell az IDEA StatiCa Member-ben 

Az oszlopok közötti vízszintes távolság 6 méternek van tervezve. Ez a tervezés aszimmetrikusan összeállított csomólemezeket tartalmaz a vízszintes szerkezeti elem mindkét végén. Az oszlopok rögzített peremfeltételekkel rendelkeznek a kapcsolódó szerkezeti elemek felső és alsó részén egyaránt. Bár minden szabadsági fok korlátozott, vízszintes eltolódás megengedett azon az oszlopon, ahol az erő alkalmazásra kerül.

\[\textsf{\textit{\footnotesize{21) Member model, constraints, loads}}}\]

A rendszeren – amely vízszintes és függőleges szerkezeti elemekből áll – legfeljebb 110 kN erő adható át. Ha ezt az erőt meghaladják, a rendszer instabillá válik, ami posztkritikus viselkedés analízisét teszi szükségessé. Ez nem a statikus mérnökök szándékolt fókusza. Az MNA (anyagi nemlineáris analízis) és a GMNA (geometriai és anyagi nemlineáris analízis) teherbírása megfelelő, maximálisan 1,1%-os egyenértékű plasztikus alakváltozást ér el. Ez egy 5%-os alsó határt jelez, amely összhangban van a végső határállapot szabványos alakváltozási határával. Ahogy megfigyelhető, a kritikus kihajlási tényező 5,67-es értéket ért el a globális kihajlásnál, és az alak szinuszos formát utánoz a lemezek kis keresztirányú (síkon kívüli) merevsége miatt. A második módusalak merőleges az elsőre, és szintén globális kihajlási instabilitási alakot idéz. A harmadik alak helyi lemez-kihajlást képvisel, amelynek elérhetőnek kell lennie az IDEA StatiCa Connection-ben.

\[\textsf{\textit{\footnotesize{22) Results, Equivalent Stress, Linear Buckling - first mode shape (global buckling)}}}\]

\[\textsf{\textit{\footnotesize{23)Linear Buckling - second mode shape (global buckling), third mode shape (local plate buckling)}}}\]

Lásd: Hogyan működik az IDEA StatiCa Member.

07.2. Aszimmetrikus csomólemez: MNA és GMNA - N-Vy-Vz-Mx-My-Mz

Feszültség és alakváltozás az IDEA StatiCa Connection-ben - MNA 

Az IDEA StatiCa Connection-ben végzett MNA és az IDEA StatiCa Member összehasonlítása lényeges különbségeket tár fel. Az N-Vy-Vz-Mx-My-Mz modelltípus mind a hat belső erőt képes átvinni. A vízszintes szerkezeti elemre az IDEA StatiCa Connection-ben alkalmazható maximális normálerő és a megfelelő teherbírás nyomás alatt 87 kN. Ez 4,3%-os plasztikus alakváltozást eredményez, ami az oszlop hegesztett lemezében hajlítási és tengelyirányú feszültségek kombinációjából eredő tönkremeneteli módhoz vezet. A megfigyelt deformált alak azt jelzi, hogy a vízszintes szerkezeti elem szabad végű konzolként működik. Ez az alakváltozás nem felel meg az IDEA StatiCa Member által előállított alaknak. Az N-Vy-Vz-Mx-My-Mz modelltípus nem megfelelően képviseli az excentrikus kapcsolat hatását a szerkezetben, mivel csak a szabad vég van modellezve, és hiányzik az elem másik végén lévő támasz. Ez a hatás az N-Vy-Vz modelltípus segítségével szimulálható. A maradék erők a kapcsolat középpontjának eltolódása és elfordulása miatt keletkeznek, ami torzítást okozhat az erőkben. 

\[\textsf{\textit{\footnotesize{24) Plastic strain, failure mode, deformation}}}\]

Feszültség és alakváltozás az IDEA StatiCa Connection-ben - GMNA 

A GMNA alkalmas SHS és RHS szelvényekhez a helyi átlyukasztási és membrán merevítő hatások miatt ezeken a profilokon. Ezen fejlett analízis alkalmazásával másodrendű nyomatékot is kap, amely növeli a kritikus lemez feszültségi állapotát. Ez jelentősen alacsonyabb terhelési szintet eredményez, amely a tönkremenetel bekövetkezése előtt alkalmazható. A megoldás ugyanolyan relatív alakváltozást nyújt, mint az MNA. A modell csak 57 kN tengelyirányú terhelést képes felvenni a vízszintes szerkezeti elemen a tönkremeneteli mód eléréséig, ami az MNA-val szemben körülbelül 35%-os teherbírás-csökkenést jelent. Emellett az N-Vy-Vz-Mx-My-Mz modelltípus nem megfelelő ehhez az analízishez, mivel elmélyíti a modelltípus helytelen alkalmazásából eredő hibákat.

\[\textsf{\textit{\footnotesize{25) Plastic strain, failure mode, deformation}}}\]

Feszültség és alakváltozás az IDEA StatiCa Member-ben

Az IDEA StatiCa Member-ben lévő modell sikeresen átvitt 110 kN tengelyirányú terhelést, a stabilitási probléma előtt, a vízszintes szerkezeti elemben. A szerkezeti elem azon képessége, hogy ezt a nagyobb terhelést fenntartsa, a részmodell jellemzőinek tulajdonítható, amely ismeri az ellentétes oldalon lévő kapcsolat konfigurációját, valamint a szerkezeti elem hosszát. Ez a tudatosság lehetővé teszi az alakváltozás változásait és a feszültségek újraelosztását. Ebben az összefüggésben a szerkezeti elem csuklós elemként működik az IDEA StatiCa Member-ben, míg konzolként funkcionál az IDEA StatiCa Connection-ben. Ez arra a következtetésre vezet, hogy az N-Vy-Vz-Mx-My-Mz modelltípus nem megfelelő excentrikus csomólemezhez.

\[\textsf{\textit{\footnotesize{26) Deformed shape comparison between the Member and Connection model}}}\]

07.3. Aszimmetrikus csomólemez: MNA és GMNA - N-Vy-Vz

Feszültség és alakváltozás az IDEA StatiCa Connection-ben - MNA 

A modelltípus megváltoztatta a kapcsolat teherbírását, lehetővé téve 140 kN átvitelét a szerkezeti integritás elvesztése és az 5%-os plasztikus alakváltozás elérése előtt. Jelentős különbség mutatkozik az MNA modell N-Vy-Vz modelltípussal kapott eredményeinek és az N-Vy-Vz-Mx-My-Mz modelltípuséinak összehasonlításakor. Az N-Vy-Vz modelltípusnál az erőnövekedés körülbelül 39% az N-Vy-Vz-Mx-My-Mz modelltípushoz képest. Emellett érdemes megemlíteni, hogy az N-Vy-Vz modelltípusból másodlagos erők kerültek azonosításra, amelyek extra feszültségeket visznek be a modellbe a korlátozott forgások miatt. 

\[\textsf{\textit{\footnotesize{27) Plastic strain, failure mode, deformation -MNA}}}\]

Feszültség és alakváltozás az IDEA StatiCa Connection-ben - GMNA 

A GMNA a teherbírás csökkenését eredményezte az MNA-hoz képest, jelentős csökkenéssel az N-Vy-Vz-Mx-My-Mz modelltípus GMNA-jának összehasonlításakor. Ez a különbség az eltérő kényszerfeltételeknek köszönhető, mivel az N-Vy-Vz kényszerfeltételek körülbelül 49%-kal nagyobb teherbírást biztosítanak, mint az N-Vy-Vz-Mx-My-Mz. Emellett a forgás hajlítónyomatékot vezetett be az 'Y' irányban, ami azt jelenti, hogy extra forgás következik be a modellben, és további mesterséges feszültséghez vezet az IDEA StatiCa Member modellhez képest. Ennek oka a kondenzált elem hossza és a szabad forgást korlátozó pozícióhoz rendelt modelltípus.

\[\textsf{\textit{\footnotesize{28) Plastic strain, failure mode, deformation -GMNA}}}\]

Feszültség és alakváltozás az IDEA StatiCa Member-ben

Ha összehasonlítja a Connection-ben lévő deformált alakot, az jobban illeszkedik a Member részmodellben megfigyelt viselkedéshez. Az erők átvitelének kapacitása eltérő: MNA esetén 140 kN, GMNA esetén 111 kN. A kezdetben bekövetkező globális stabilitási probléma miatt az IDEA StatiCa Connection nem képes megragadni a tönkremeneteli módot. A feszültség és alakváltozás tönkremeneteli módja az MNA teherbírása volt és mindig is az lesz; ha GMNA-t alkalmazunk, a helyi stabilitási probléma elegendő teherbírással kimutatható, de az egyensúly megtalálása lehetetlen. 

\[\textsf{\textit{\footnotesize{29) Deformation in Member and Connection comparison}}}\]

08. Lineáris kihajlás-analízis 

08.1. Általános működési elv

Megjósolja azt a kritikus terhelést, amelynél egy szerkezet kihajlás miatt instabillá válik, tökéletes geometriát és rugalmas anyagviselkedést feltételezve. Sajátérték-számításokat alkalmaz a kihajlási módok és kritikus terhelések azonosítására, első becslésként szolgálva a stabilitáshoz. Bár gyors és idealizált, nem veszi figyelembe a tökéletlenségeket, nemlinearitásokat vagy a posztkritikus viselkedést, ami további analízist igényel valós alkalmazásokhoz.

Szeretném kiemelni az ANSYS oktatóanyag lenyűgöző magyarázatát és vizuális anyagait. Nyugodtan tekintse meg itt.

Sajátérték-kihajlás analízis:

• lineáris módszer
• elméleti kihajlási szilárdság előrejelzése
• számítási szempontból hatékony
• több kihajlási mód

08.2. Általános működési elv az IDEA StatiCa Connection-ben

A kihajlás-számítás folyamata két lépésből áll. Az első lépésben feszültség- és alakváltozás-analízist végeznek a kezdeti feszültségi állapot és a vonatkozó merevség meghatározására. A második lépésben a modelltípusok (peremfeltételek) megváltoznak, és a kihajlást különböző kényszerfeltételekkel rendelkező modellre számítják. A kényszerfeltételek változásának különbségeit az alábbi 31. és 32. ábra szemlélteti.

\[\textsf{\textit{\footnotesize{30) Model type N-Vy-Vz-Mx-My-Mz and buckling (just illustrational figures)}}}\]

\[\textsf{\textit{\footnotesize{31) Model type N-Vy-Vz and buckling (just illustrational figures)}}}\]

08.3. Lineáris kihajlás-analízis az IDEA StatiCa Connection-ben - MNA és GMNA - N-Vy-Vz-Mx-My-Mz

Ha összehasonlítja és értékeli az MNA és GMNA közötti különbségeket mint alapállapotokat a lineáris kihajlás-analízishez az N-Vy-Vz-Mx-My-Mz modelltípus figyelembevételével, a következőket figyelheti meg:

• Az MNA és GMNA kihajlási módusalakai egyeznek.
• A kritikus kihajlási tényező MNA esetén 52, GMNA esetén 79. Az értékek közötti különbségek az alapállapotban lévő eltérő terhelési szintekből erednek. A kritikus tényező és az egyes analízisszinteken lévő aktuális terhelések szorzatával hasonló kritikus terhelést kap.

\[\textsf{\textit{\footnotesize{32) Linear Buckling Analysis - first step MNA }}}\]

\[\textsf{\textit{\footnotesize{33) Linear Buckling Analysis - first step GMNA }}}\]

08.4. Lineáris kihajlás-analízis az IDEA StatiCa Connection-ben - MNA és GMNA - N-Vy-Vz

Ha összehasonlítja és értékeli az MNA és GMNA közötti különbségeket mint alapállapotokat a lineáris kihajlás-analízishez az N-Vy-Vz modelltípus figyelembevételével, a következőket figyelheti meg:

• Az első módusalak szorosan hasonlít az IDEA StatiCa Member harmadik kihajlási alakjára (23. ábra), a vízszintes és függőleges mozgás szabad eltolódási szabadsági fokai miatt.
• A kihajlási tényező csökkent, és MNA esetén alacsonyabb, mint GMNA esetén, a feszültség- és alakváltozás-analízisben lévő eltérő terhelési szintek miatt.
• Egy másik megfigyelhető hatás a második módusalak, amely az N-Vy-Vz-Mx-My-Mz modelltípusnál is megjelenik (32., 33. ábra). 
• A kihajlási tényezők korrelálnak az IDEA StatiCa Member lemez helyi kihajlásával, ami azt jelenti, hogy az IDEA StatiCa Member harmadik kihajlási alakja egyenlő az IDEA StatiCa Connection első kihajlási alakjával. 

\[\textsf{\textit{\footnotesize{34) Linear Buckling Analysis - first step MNA }}}\]

\[\textsf{\textit{\footnotesize{35) Linear Buckling Analysis - first step GMNA }}}\]

08.5. Lineáris kihajlás-analízis az IDEA StatiCa Member-ben

Az IDEA StatiCa Member-ben lévő kihajlási alak figyelembe veszi a kapcsolatok merevségét és a szerkezeti elem tényleges hosszát. Ez a legpontosabb megoldáshoz vezet, mivel minden bemeneti adat ismert, ami pontos válaszokat eredményez. Egy kulcsfontosságú jellemző a kritikus tényező is, amely jelzi, mennyire közel van az instabilitáshoz. Ez az információ alapvető fontosságú a szabványkövetelmények szerint, mivel segít meghatározni, hogy szükség van-e magasabb szintű analízisre, mint például a geometriai és anyagi nemlineáris analízis tökéletlenséggel (GMNIA), vagy támaszkodhat az anyagi nemlineáris analízisre (MNA), és teljesen biztonságban maradhat. Az első két kihajlási alak a globális kihajlást veszi figyelembe, amelyet az IDEA StatiCa Connection nem képes megragadni. A harmadik kihajlási alak egyezik az IDEA StatiCa Connection-ben lévő elsővel. 

\[\textsf{\textit{\footnotesize{36) Linear Buckling Analysis - IDEA StatiCa Member }}}\]

08.6. A lineáris kihajlás-analízis főbb tanulságai az IDEA StatiCa Member-ben

• Az első ajánlás excentrikusan összeállított kapcsolatokhoz -> használja az N-Vy-Vz modelltípust, futtasson MNA analízist, és kövesse az ebben a cikkben található utasításokat a nyíróerő értékéhez.
• Az IDEA StatiCa Connection csak a helyi kihajlási instabilitásokat kezeli. A globális kihajlás a meghatározó tényező, amelyet globális végeselem-módszerrel vagy lehetőleg az IDEA StatiCa Member segítségével kell ellenőrizni, figyelembe véve a kapcsolat merevségét.
• Az IDEA StatiCa Connection csak a helyi kihajlásra összpontosít, ami azt jelenti, hogy figyelmen kívül hagyhatja a globális kihajlási alakokat. Ezért kulcsfontosságú először a globális kihajlást ellenőrizni. A domináns kihajlási alakok megértésének jó megközelítése a részmodell modellezése az IDEA StatiCa Member-ben. A részmodell használatával elkerülhetők a hibák, és hatékonyan megragadható mind a globális, mind a helyi kihajlás egy helyen.
• Az N-Vy-Vz-Mx-My-Mz a nem megfelelő modelltípus aszimmetrikusan épített csomólemezhez MNA és LBA esetén.
• A globális tökéletlenséget először a globális végeselem-módszerben kell figyelembe venni és elemezni, majd terhelésként vagy kiegészítő tökéletlenségként vetíteni a szerkezeti elem modelljére. Ezen tökéletlenség figyelmen kívül hagyása a szerkezeti tervezés alábecsléséhez vezethet.

Csatolt letöltések

• Models.zip (ZIP, 402,3 MB)