Informații esențiale despre constrângeri, lungimea elementului și analiza GMNA vs MNA

MNA ia în considerare neliniaritatea materială, concentrându-se pe comportamentul materialelor sub tensiune, fără a ține cont de modificările geometriei structurii. În contrast, GMNA încorporează atât neliniaritatea materială, cât și imperfecțiunile geometrice, oferind o analiză mai cuprinzătoare prin luarea în considerare a deformațiilor care modifică geometria structurii. 

Selectarea tipului de analiză adecvat depinde de constrângerile specifice și de lungimile elementelor. Setarea corectă a acestor condiții asigură că analiza corespunde comportamentului real al structurii. Constrângerile nu afectează capacitatea portantă și comportamentul îmbinării pentru GMNA și MNA în niciun fel pentru îmbinările simetrice și încărcate axial, însă în cazul îmbinărilor asimetrice, comportamentul este diferit. Îmbinările asimetrice generează discrepanțe pentru îmbinările încărcate axial din cauza excentricității, conducând la o nesiguranță considerabilă în procesul de modelare. Constrângerile sunt esențiale și produc divergențe mari între rezultatele pentru tensiuni. Tipul de analiză și constrângerile afectează semnificativ comportamentul elementului/îmbinării. Pentru GMNA, efectele de ordinul doi sunt dependente de lungime și de îmbinările de pe ambele laturi ale elementului. Investigarea comportamentului diferit poate fi găsită în Capitolul 03. MNA vs GMNA - Rezistența de calcul a îmbinării.

Este de asemenea important să se păstreze lungimea elementului conform setărilor implicite, care se bazează pe decenii de cercetare și investigare. Dacă elementul este mai lung, cedarea poate apărea în zone diferite față de vecinătatea îmbinării, din cauza forțelor interioare aflate departe de nod, conducând la tendințe potențial diferite ale forțelor. Proximitatea îmbinării și lungimea implicită ajută la minimizarea erorilor în forțele interioare. 

Articolul se concentrează, de asemenea, pe îmbinările asamblate asimetric, cum ar fi plăcile de nod, și impactul acestora asupra forțelor secundare, care ar trebui verificate cu IDEA StatiCa Member. Constrângerile elementului conectat la îmbinare în IDEA StatiCa Connection trebuie să corespundă comportamentului rosturilor în IDEA StatiCa Member. Fluxul de lucru pentru găsirea constrângerilor corecte este descris în Capitolul 07. Exemplu: Placă de nod asimetrică în IDEA StatiCa Member & Connection. Rețineți că IDEA StatiCa Connection abordează doar instabilitățile locale de flambaj. Flambajul global este factorul determinant și trebuie verificat utilizând analiza globală prin elemente finite sau, preferabil, în IDEA StatiCa Member, luând în considerare rigiditatea îmbinării. Imperfecțiunea globală trebuie mai întâi asociată și analizată în analiza globală prin elemente finite, proiectată ca încărcare sau imperfecțiune suplimentară în modelul elementului. Ignorarea acestei imperfecțiuni poate duce la subestimarea calculului structural.

01. MNA vs GMNA în general

Analiza Neliniară Materială (MNA): 

• Focalizare: Se ia în considerare doar neliniaritatea materială a structurii. 
• Neliniaritate materială: Aceasta se referă la comportamentul neliniar al materialelor atunci când sunt supuse la încărcări ce depășesc limita lor elastică. În materiale precum oțelul sau betonul, odată ce tensiunea depășește un anumit prag (limita de curgere), relația dintre tensiune și deformație nu mai este liniară. Aceasta se numește plasticitate, iar structura poate suferi deformații permanente. 
• Ipoteze cheie: 
  • Geometria structurii rămâne neschimbată în timpul procesului de încărcare (comportament geometric liniar), iar deformațiile sunt calculate pe baza formei inițiale.
  • Structura este analizată pentru modificările proprietăților sale materiale, dar nu pentru modificările de formă sau configurație. 

Analiza Neliniară Geometrică și Materială (GMNA): 

• Focalizare: Ia în considerare atât neliniaritatea materială, cât și neliniaritatea geometrică. 
• Neliniaritate materială: Ca și în MNA, GMNA ia în considerare relația neliniară efort-deformație a materialului dincolo de limita elastică (plasticitate, fisurare etc.). 
• Neliniaritate geometrică: Aceasta se referă la modificările geometriei structurii pe măsură ce aceasta se deformează. Când o structură suferă deformații mari, geometria sa inițială se modifică semnificativ, ceea ce afectează forțele interioare și distribuția tensiunilor. Deformația în sine influențează modul în care structura se comportă sub încărcare. 
• Ipoteze cheie: 
  • Atât proprietățile materiale, cât și geometria structurii se modifică pe măsură ce încărcarea este aplicată. 
  • Aceasta este mai precisă pentru structurile cu deformații mari, unde forma nouă a structurii sub încărcare trebuie luată în considerare, cum ar fi în cazul stâlpilor sau grinzilor zvelte supuse flambajului, sau al membranelor precum structurile din materiale tensionate. 
  • În absența excentricității, geometria rămâne neperturbată, necesitând prezența imperfecțiunilor inițiale.

Rezumat:

• MNA: Se iau în considerare doar neliniaritățile materiale (efectele geometrice sunt ignorate).
• GMNA: Se iau în considerare atât neliniaritățile materiale, cât și cele geometrice (modificările geometrice datorate deformațiilor mari sunt contabilizate).

Astfel, GMNA oferă o analiză mai cuprinzătoare, în special pentru structurile care suferă deformații semnificative sau pentru îmbinările asamblate excentric.

02. Modelul din spatele IDEA StatiCa Connection

Înțelegerea comportamentului mecanic al modelului necesită înțelegerea modului în care forțele sunt transferate și a modului în care tipurile de model pentru elementele individuale afectează comportamentul îmbinării.

02.1. Modelul numeric

Construcția modelului numeric asigură că acesta se comportă conform așteptărilor, pe baza forțelor interioare din nodurile fiecărui element. Capetele elementelor sunt asigurate prin elemente condensate care permit distorsiunea și nu rigidizează artificial capetele fiecărui element. Ecuațiile de cuplare sunt încorporate în capetele elementelor condensate și redistribuie încărcările de la elementele individuale.

Lungimea elementului condensat este luată ca 4 x maximul dintre lățimea și înălțimea secțiunii transversale. 

\[\textsf{\textit{\footnotesize{01) Numerical model behind IDEA StatiCa Connection}}}\]

Tipul de model N-Vy-Vz-Mx-My-Mz

Tipul de model N-Vy-Vz-Mx-My-Mz este setat ca implicit pentru toate modelele. Nodul cu constrângerile corespunzătoare nu este blocat, iar toate cele șase grade de libertate sunt nerestricționate, ceea ce înseamnă că toate forțele pot fi aplicate. Rigiditatea variată conduce la deformații distincte ale elementului și ale întregii îmbinări. Principalele concluzii sunt:

• Șase grade de libertate sunt eliberate în nod.
• Toate cele șase forțe interioare pot fi aplicate.
• Rigiditatea fiecărei părți a elementului conectat definește comportamentul îmbinării.
• Păstrați lungimea elementului conform instrucțiunilor din setările implicite.

\[\textsf{\textit{\footnotesize{02) Analytical model behind IDEA StatiCa Connection for constraint in horizontal member N-Vy-Vy-Mx-My-Mz}}}\]

Tipul de model N-Vy-Vz

Constrângerea N-Vy-Vz restricționează gradele de libertate în nodul elementului unde este aplicată. Toate gradele de libertate rotaționale Rx-Ry-Rz sunt restricționate, ceea ce influențează definirea forțelor interioare, deoarece doar N-Vy-Vz pot fi adăugate la forțele interioare. Aceste constrângeri modifică schema statică, conducând la deformații diferite, reacțiuni suplimentare, tensiuni și neconformități sub forma reacțiunilor secundare. Punctele cheie de reținut sunt:

• Tipul de model N-Vy-Vz trebuie utilizat pentru analiza efort-deformație în cazul îmbinărilor cu un singur șurub, pentru a preveni mișcarea rotațională cinematică.
• Constrângerile produc momente în gradele de libertate restricționate = tensiuni suplimentare, reacțiuni secundare.
• Nu utilizați pentru îmbinări asamblate excentric = utilizați IDEA StatiCa Member.
• Poziția încărcării de forfecare este irelevantă, deoarece orice momente încovoietoare sunt transferate prin reazeme de capăt.
• Rețineți că constrângerea se află la capătul unui element condensat invizibil cu lungimea implicită de 4 ori lățimea sau înălțimea secțiunii transversale, oricare este mai mare.

\[\textsf{\textit{\footnotesize{03) Analytical model behind IDEA StatiCa Connection for constraint in horizontal member N-Vy-Vz}}}\]

GMNA în IDEA StatiCa Connection 

În cazul secțiunilor tubulare, în special cu un raport mare diametru/grosime, analiza geometrică liniară poate să nu surprindă comportamentul îmbinării cu suficientă precizie, iar rezistența sa la încărcare poate fi subestimată sau supraestimată. Se recomandă utilizarea unei analize geometrice și materiale neliniare mai avansate pentru îmbinările secțiunilor tubulare. Prin urmare, analiza GMNA este activată atunci când elementul portant este o secțiune tubulară. În caz contrar, neliniaritatea geometrică este dezactivată pentru analiza întregului model de îmbinare, indiferent de setările din configurarea codului (GMNA activat sau dezactivat). 

\[\textsf{\textit{\footnotesize{04) Sections supporting the GMNA}}}\]

Diagrame tipice forță-deformație pentru îmbinările secțiunilor tubulare; curba roșie este pentru elementul cu pereți subțiri încărcat la compresiune, curba verde pentru elementele obișnuite încărcate la compresiune, curba albastră este de ex. pentru o îmbinare X încărcată la întindere

03. MNA vs GMNA - Rezistența de calcul a îmbinării

03.1. Îmbinare simetrică - N-Vy-Vz-My-Mx-Mz

Să presupunem că majoritatea îmbinărilor din structuri sunt asamblate simetric. Aceasta implică faptul că plăcile de nod sunt poziționate pe ambele laturi, iar șuruburile sunt distribuite uniform, astfel încât forța normală nu cauzează nicio încovoiere suplimentară a elementului. În acest scenariu, diferențele dintre GMNA și MNA în calculul îmbinărilor în IDEA Connection nu vor genera diferențe mari. Inginerii structuriști nu permit deformații mari la îmbinări în majoritatea cazurilor. Aceasta se datorează faptului că neliniaritatea geometrică nu induce tensiuni suplimentare din cauza deformației elementului de îmbinare/structură în sine. Acesta este și scopul limitei de 5% deformație plastică pentru calculul plăcilor, care este foarte aproape de ipotezele de deformații elastice și mici.

\[\textsf{\textit{\footnotesize{05) Symmetrical gusset plate and RHS section - only axial forces, model type N-Vy-Vz-Mx-My-Mz, equilibrium on }}}\]

\[\textsf{\textit{\footnotesize{06) JDR analysis, differences between GMNA vs MNA}}}\]

Efectul de rigidizare prin membrană indus de GMNA a fost luat în considerare. Aceasta a rezultat într-o capacitate ușor mai mică din cauza tensiunii suplimentare de membrană, care a crescut starea de tensiune. Tensiunea echivalentă Von-Mises a atins 5% deformație plastică mai devreme. Diferența este de 2,6% în forța maximă, ceea ce nu reprezintă o discrepanță semnificativă.

03.2. Îmbinare simetrică - N-Vy-Vz

Constrângerea N-Vy-Vz restricționează rotația (permițând doar translațiile) în nodul grinzii orizontale. Datorită simetriei, momente foarte mici, aproape de zero, vor fi induse în reazem. Concluzia ar fi că pentru constrângeri simetrice și forță axială exclusivă, nu sunt așteptate modificări ale rezultatelor.

\[\textsf{\textit{\footnotesize{07) Model of symmetrically assembled gusset plate and RHS section - only axial forces included and, model type N-Vy-Vz, equilibrium on}}}\]

\[\textsf{\textit{\footnotesize{8) JDR analysis, differences between GMNA vs MNA}}}\]

03.3. Îmbinare asimetrică - N-Vy-Vz-My-Mx-Mz

Din cauza excentricității, îmbinările proiectate asimetric sunt predispuse la momente încovoietoare suplimentare și efecte de ordinul doi. Aceste tipuri de îmbinări sunt în general dificil de calculat. În exemplul următor, sunt demonstrate diferențele în rezultate:

\[\textsf{\textit{\footnotesize{09) Asymmetrical gusset plate and RHS section - only axial forces, model type N-Vy-Vz-Mx-My-Mz, equilibrium on}}}\]

\[\textsf{\textit{\footnotesize{10) JDR analysis, differences between GMNA vs MNA}}}\]

Disparitățile în capacitatea portantă sunt semnificative. Aceasta se datorează faptului că în GMNA, o nouă geometrie deformată a îmbinării este creată cu fiecare increment de încărcare, conducând la tensiuni suplimentare de încovoiere. Pentru MNA, incrementele de încărcare sunt aplicate pe modelul nedeformat, prevenind aceste tensiuni suplimentare. Aceasta înseamnă că îmbinările excentrice sunt susceptibile la efecte de ordinul doi determinate de rigiditatea îmbinării. Diferențele de capacitate pentru modelele prezentate sunt de 33%, dar această valoare ar putea fi chiar mai mare pentru alte configurații de plăci de nod.

03.4. Îmbinare asimetrică - N-Vy-Vz

Constrângerea rotațională în nodul grinzii orizontale previne deformația și conduce la momente crescute în reazem (reacțiuni secundare). Din cauza acestor constrângeri, există diferențe semnificative în capacitatea portantă a îmbinării în sine. La compararea capacității portante sub constrângerile N-Vy-Vz-Mx-My-Mz și constrângerile N-Vy-Vz, există o discrepanță de 26,8%. Modelul cu constrângeri N-Vy-Vz prezintă o rezistență portantă mai mare. Discrepanțe similare sunt observate și pentru GMNA. 

\[\textsf{\textit{\footnotesize{11) Asymmetrical gusset plate and RHS section - only axial forces, model type N-Vy-Vz, equilibrium on }}}\]

\[\textsf{\textit{\footnotesize{12) JDR analysis, differences between GMNA vs MNA}}}\]

03.5. Concluzia din GMNA vs MNA - Rezistența de calcul a îmbinării

\[\textsf{\textit{\footnotesize{13) Summary of results from stress-strain analysis for default length of the members}}}\]

Pe baza exclusivă a capacității portante cu setările implicite în aplicația IDEA StatiCa, se poate rezuma:

• Constrângerile nu afectează capacitatea portantă și comportamentul îmbinării pentru GMNA și MNA în niciun fel pentru îmbinările simetrice și încărcate axial.
• Dacă forțele de forfecare sunt aplicate îmbinărilor simetrice, constrângerile contează, conducând la diferențe în rezultate între GMNA și MNA din cauza forțelor secundare.
• Îmbinările asimetrice generează discrepanțe pentru îmbinările încărcate axial din cauza excentricității, conducând la o nesiguranță considerabilă în procesul de modelare. Constrângerile sunt esențiale și produc divergențe mari între rezultatele pentru tensiuni.
• Prima recomandare pentru îmbinările asamblate excentric -> rulați o analiză MNA și utilizați instrucțiunile din acest articol.
• Pentru GMNA, efectele de ordinul doi sunt dependente de lungime și de îmbinările de pe ambele laturi ale elementului. Această configurație nu poate fi utilizată în calculul îmbinărilor, deoarece conduce la nesiguranțe semnificative. A doua recomandare pe care o promovăm este utilizarea IDEA StatiCa Member pentru a cunoaște comportamentul adecvat al îmbinărilor și elementelor.
• Utilizați GMNA doar pentru perforare sau efecte locale pe secțiunea RHS, SHS sau tubulară pentru a detecta efectul de rigidizare prin membrană.

04. Impactul lungimii elementului asupra rezultatelor

Lungimea elementului provine din decenii de cercetare și investigare. Îmbinările sunt regiuni locale ale structurii, iar la IDEA StatiCa Connection, ne străduim să înțelegem comportamentul în vecinătatea îmbinării, în loc de întreaga lungime a grinzilor, unde instrumentele globale de analiză prin elemente finite joacă rolul principal.

04.1. Îmbinare simetrică cu placă de nod - încărcare axială exclusivă

Încărcarea axială și analiza MNA sunt utilizate pentru a determina răspunsul structurilor. Așa cum s-a menționat mai sus, GMNA nu va modifica răspunsul pentru îmbinările asamblate simetric. Comparația dintre o lungime implicită de 1,25 ori lungimea elementelor aferente și de 10 ori lungimea elementelor aferente cu diverse constrângeri este rezumată mai jos.

\[\textsf{\textit{\footnotesize{14) JDR analysis, MNA, default length of the member and axial load only}}}\]

\[\textsf{\textit{\footnotesize{15) JDR analysis, MNA, 10*height of the member and axial load only}}}\]

04.2. Concluzia din GMNA vs MNA - Rezistența de calcul a îmbinării - lungime nestandard

Pe baza exclusivă a capacității portante cu o lungime nestandard a elementelor aferente în aplicația IDEA StatiCa, se poate rezuma:

\[\textsf{\textit{\footnotesize{16) Summary of results from stress-strain analysis for a nonstandard length of the members}}}\]

• Pentru îmbinările proiectate simetric supuse încărcării axiale, tipul de analiză, lungimea și constrângerile au un impact minim asupra capacității portante.
• Diferențele sunt de până la 10%. O parte mai mare a discrepanței este cauzată de constrângerile N-Vy-Vz (doar pentru încărcarea axială și această îmbinare). Discrepanța este cauzată de o locație diferită a cedării.
• Dacă elementul este mai lung, cedarea poate apărea în zone diferite față de vecinătatea îmbinării, din cauza forțelor interioare aflate departe de nod, conducând la tendințe potențial diferite ale forțelor. Proximitatea îmbinării și lungimea implicită ajută la minimizarea erorilor în forțele interioare. 
• Păstrați lungimea elementului conform setărilor implicite.                  

04.3. Cum se gestionează îmbinarea asimetrică cu placă de nod cu încărcare axială exclusivă?

Sfatul menționat mai sus este esențial pentru simularea și calculul îmbinărilor asamblate asimetric. Tipul de analiză și constrângerile afectează semnificativ comportamentul elementului/îmbinării. Apare atunci întrebarea: ce analiză și ce constrângeri ar trebui utilizate? Surprinzător, niciuna dintre aceste soluții nu este disponibilă în IDEA StatiCa Connection. În schimb, utilizarea IDEA StatiCa Member pentru a simula comportamentul adecvat al elementului și al îmbinărilor este calea corectă. Constrângerile și tipul de analiză în IDEA StatiCa Connection nu pot prezice o soluție precisă, deoarece lipsesc informații despre a doua îmbinare și lungimea elementului. Aceasta conduce la o declarație neclară pentru calculul îmbinării. Așa cum se observă în cazul cu GMNA și constrângerea N-Vy-Vz-Mx-My-Mz (Fig.17), capacitatea portantă este cea mai mică din cauza efectelor de ordinul doi. Dacă creșteți lungimea elementului, rigiditatea scade rapid, așa cum se arată clar în Figura 18. Pentru GMNA și de 10 ori lungimea implicită, capacitatea portantă a atins doar 5,9%.

\[\textsf{\textit{\footnotesize{17) JDR analysis, 1.25*default length of member, N-Vy-Vz-Mx-My-Mz}}}\]

\[\textsf{\textit{\footnotesize{18) JDR analysis, 10*default length of member, N-Vy-Vz-Mx-My-Mz}}}\]

\[\textsf{\textit{\footnotesize{19) JDR analysis, 10*default length of member, N-Vy-Vz}}}\]

• Păstrați lungimea elementului ca implicită - setări provenite din cercetare și decenii de investigare
• Elemente mai lungi = eroare crescută în redistribuirea forțelor interioare
• Elemente mai lungi = zonă de cedare diferită față de vecinătatea îmbinărilor; rezolvați o problemă locală, nu una globală
• Din cauza a două necunoscute (lungimea reală a elementului și îmbinarea de pe cealaltă parte), efectul de ordinul doi depinde de lungime = creșterea lungimii conduce la o capacitate portantă mai mică. Îmbinarea de pe cealaltă parte a elementului analizat determină capacitatea portantă prin rigiditatea care este necunoscută pentru IDEA StatiCa Connection.
• Pentru îmbinările asamblate asimetric utilizați IDEA StatiCa Member

05. Neconformitate - forțe secundare

Neconformitățile identificate după analiză furnizează informații generale suplimentare despre model. Forțele secundare rezultă din restricțiile rotaționale la nod.

\[\textsf{\textit{\footnotesize{20) Nonconformity, secondary forces, one bolt connections}}}\]

• Tipul de model N-Vy-Vz restricționează rotațiile - vor apărea forțe secundare.
• Forțele secundare variază starea de tensiune a elementului aferent.
• Impactul forțelor secundare ar trebui verificat cu IDEA StatiCa Member pentru a fi sigur că vă aflați într-un interval rezonabil al stării de tensiune. 

06. Concluzie și recomandări pentru calculul îmbinărilor

06.1. Îmbinări asamblate simetric

• Îmbinările nu sunt predispuse la oscilații semnificative ale capacității portante și conduc la un calcul sigur și economic.
• Lungimea elementului nu afectează capacitatea portantă a îmbinării în sine. Cu toate acestea, atunci când lungimea elementului este modificată, poate conduce la forțe nerealiste și la cedare mai timpurie, dar într-o locație diferită față de vecinătatea îmbinării. Prin urmare, se recomandă păstrarea lungimii elementului la setarea implicită.

06.2. Îmbinări asamblate asimetric

- Setări implicite ale lungimii elementului

• GMNA afectează rezultatele și în comparație cu MNA (pentru această configurație și lungimea implicită) aduce o capacitate portantă cu până la 33% mai mică din cauza neliniarității geometrice.
• Constrângerile influențează enorm rezultatele. O capacitate portantă mai mare apare pentru restricțiile N-Vy-Vz datorită restricției rotaționale și efectului mai redus al deformației. Constrângerile contează.

- Lungime nestandard a elementului - 10*h

• Analiza MNA indică aceeași capacitate portantă ca setările implicite pentru lungimea elementului.
• GMNA, comparativ cu MNA, indică diferențe de 15% pentru constrângerile N-Vy-Vz, dar de 38% pentru N-Vy-Vz-Mx-My-Mz. Diferențele sunt cauzate de rigiditatea la încovoiere diferită a elementului din cauza lungimii și a lipsei de informații despre a doua îmbinare la capătul elementului, care va determina deformația. 

06.3. Recomandări pentru calculul îmbinărilor  

• Păstrați lungimea elementului ca implicită.
• Îmbinările asamblate simetric sunt independente de tipul de analiză, lungimea elementului și constrângeri pentru plăcile de nod supuse la forțe axiale.
• Pentru plăcile de nod proiectate asimetric utilizați: 
  • IDEA StatiCa Member.
• IDEA StatiCa are limitări, iar plăcile de nod supuse excentric sunt una dintre acestea, care necesită informații suplimentare precum lungimea elementului și îmbinarea la capătul elementului pentru a atinge procedura corectă de calcul.

07. Exemplu: Placă de nod asimetrică în IDEA StatiCa Member & Connection

Obiectivul secțiunii asociate privind avantajul oferit de aplicația pentru elemente este de a identifica discrepanțele și zonele critice atunci când se utilizează submodelul structurii. Această secțiune conține informații esențiale, cum ar fi lungimea elementului și configurația îmbinării secundare situate pe partea opusă a elementului critic.

07.1. Model în IDEA StatiCa Member 

Distanța orizontală dintre stâlpi este proiectată să fie de 6 metri. Acest proiect prezintă plăci de nod asamblate asimetric la ambele capete ale elementului orizontal. Stâlpii au condiții de rezemare încastrate atât la partea superioară, cât și la cea inferioară a elementelor aferente. Deși toate gradele de libertate sunt restricționate, translația orizontală este permisă pe stâlpul unde este aplicată forța.

\[\textsf{\textit{\footnotesize{21) Member model, constraints, loads}}}\]

O forță maximă de 110 kN poate fi transferată prin sistemul compus din elemente orizontale și verticale. Dacă această forță este depășită, sistemul va deveni instabil, necesitând o analiză a comportamentului post-critic. Aceasta nu este focalizarea intenționată a inginerilor structuriști. Capacitatea portantă pentru MNA (Analiza Neliniară Materială) și GMNA (Analiza Neliniară Geometrică și Materială) este adecvată, atingând o valoare maximă de 1,1% deformație plastică echivalentă. Aceasta indică o limită inferioară de 5%, care se aliniază cu deformația limită conform codului pentru starea limită ultimă. Așa cum se poate observa, factorul critic de flambaj a atins o valoare de 5,67 pentru flambajul global, iar forma imită forma sinusoidală datorită rigidității reduse a plăcilor în direcția transversală (în afara planului). A doua formă proprie este ortogonală față de prima și evocă, de asemenea, o formă de instabilitate prin flambaj global. A treia formă reprezintă flambajul local al plăcii, care ar trebui să fie detectabil în IDEA StatiCa Connection.

\[\textsf{\textit{\footnotesize{22) Results, Equivalent Stress, Linear Buckling - first mode shape (global buckling)}}}\]

\[\textsf{\textit{\footnotesize{23)Linear Buckling - second mode shape (global buckling), third mode shape (local plate buckling)}}}\]

Consultați Cum funcționează IDEA StatiCa Member.

07.2. Placă de nod asimetrică: MNA vs. GMNA - N-Vy-Vz-Mx-My-Mz

Efort&Deformație în IDEA StatiCa Connection - MNA 

Comparația dintre MNA în IDEA StatiCa Connection și IDEA StatiCa Member relevă diferențe esențiale. Tipul de model N-Vy-Vz-Mx-My-Mz poate transmite toate cele șase forțe interioare. Forța normală maximă care poate fi aplicată elementului orizontal în IDEA StatiCa Connection și capacitatea portantă corespunzătoare este de 87 kN la compresiune. Aceasta rezultă într-o deformație plastică de 4,3%, conducând la un mod de cedare în placa sudată a stâlpului datorită combinației de tensiuni de încovoiere și axiale. Forma deformată observată indică faptul că elementul orizontal funcționează ca o consolă cu capătul liber. Această deformație nu corespunde formei produse de IDEA StatiCa Member. Tipul de model N-Vy-Vz-Mx-My-Mz nu reprezintă adecvat acțiunea îmbinării excentrice în structură, deoarece este modelat doar capătul liber, iar rezemarea elementului la celălalt capăt lipsește. Această acțiune poate fi simulată utilizând tipul de model N-Vy-Vz. Forțele reziduale sunt generate datorită deplasării și rotirii centrului îmbinării, care pot cauza o distorsiune a forțelor. 

\[\textsf{\textit{\footnotesize{24) Plastic strain, failure mode, deformation}}}\]

Efort&Deformație în IDEA StatiCa Connection - GMNA 

GMNA este adecvat pentru secțiunile SHS și RHS datorită efectelor de perforare locală și de rigidizare prin membrană pe aceste profile. Prin aplicarea acestei analize avansate, se obține și momentul de ordinul doi, care crește starea de tensiune pe placa critică. Aceasta rezultă într-un nivel de încărcare semnificativ mai mic care poate fi aplicat înainte de apariția cedării. Soluția oferă aceeași deformație relativă ca MNA. Modelul poate suporta doar o încărcare axială de 57 kN pe elementul orizontal înainte de a atinge modul de cedare, ceea ce reprezintă o reducere de aproximativ 35% a capacității portante față de MNA. În plus, tipul de model N-Vy-Vz-Mx-My-Mz este inadecvat pentru această analiză, deoarece adâncește erorile cauzate de utilizarea greșită a tipului de model.

\[\textsf{\textit{\footnotesize{25) Plastic strain, failure mode, deformation}}}\]

Efort&Deformație în IDEA StatiCa Member

Modelul în IDEA StatiCa Member a transferat cu succes o încărcare axială de 110 kN, înainte de problema de stabilitate, în elementul orizontal. Capacitatea elementului de a susține această încărcare mai mare poate fi atribuită caracteristicilor submodelului, care posedă o înțelegere a configurației îmbinării de pe partea opusă, precum și a lungimii elementului. Această conștientizare facilitează variații ale deformației și redistribuirea tensiunilor. În acest context, elementul funcționează ca un element articulat în IDEA StatiCa Member, în timp ce funcționează ca un element în consolă în IDEA StatiCa Connection. Aceasta conduce la concluzia că tipul de model N-Vy-Vz-Mx-My-Mz nu este adecvat pentru placa de nod excentrică.

\[\textsf{\textit{\footnotesize{26) Deformed shape comparison between the Member and Connection model}}}\]

07.3. Placă de nod asimetrică: MNA vs. GMNA - N-Vy-Vz

Efort&Deformație în IDEA StatiCa Connection - MNA 

Tipul de model a modificat capacitatea portantă a îmbinării, permițându-i să transfere 140 kN înainte de a pierde integritatea structurală și de a atinge o deformație plastică de 5%. Există o diferență semnificativă la compararea rezultatelor modelului MNA cu tipul de model N-Vy-Vz față de cele ale modelului N-Vy-Vz-Mx-My-Mz. Creșterea forței pentru tipul de model N-Vy-Vz este de aproximativ 39% față de tipul de model N-Vy-Vz-Mx-My-Mz. De asemenea, merită menționat că au fost identificate forțe secundare din tipul de model N-Vy-Vz, care introduc tensiuni suplimentare în model datorită rotațiilor restricționate. 

\[\textsf{\textit{\footnotesize{27) Plastic strain, failure mode, deformation -MNA}}}\]

Efort&Deformație în IDEA StatiCa Connection - GMNA 

GMNA a rezultat într-o reducere a capacității portante față de MNA, cu o scădere semnificativă la compararea GMNA pentru tipul de model N-Vy-Vz-Mx-My-Mz. Această diferență se datorează constrângerilor variabile, deoarece constrângerile N-Vy-Vz oferă o capacitate portantă cu aproximativ 49% mai mare față de N-Vy-Vz-Mx-My-Mz. În plus, rotația a introdus un moment încovoietor în direcția „Y", ceea ce înseamnă că va apărea o rotație suplimentară în model și va conduce la tensiuni artificiale suplimentare față de modelul IDEA StatiCa Member. Aceasta se datorează lungimii elementului condensat și tipului de model atribuit unei poziții care restricționează rotația liberă.

\[\textsf{\textit{\footnotesize{28) Plastic strain, failure mode, deformation -GMNA}}}\]

Efort&Deformație în IDEA StatiCa Member

Când comparați forma deformată în Connection, aceasta se aliniază mai îndeaproape cu comportamentul observat în submodelul Member. Capacitatea de transfer al forțelor variază: 140 kN pentru MNA și 111 kN pentru GMNA. Din cauza problemei de stabilitate globală care a apărut inițial, IDEA StatiCa Connection nu este capabil să surprindă modul de cedare. Modul de cedare pentru efort și deformație este și va fi întotdeauna capacitatea portantă pentru MNA; dacă utilizăm GMNA, problema de stabilitate locală poate fi detectată cu o capacitate portantă suficientă, dar cu imposibilitatea de a găsi echilibrul. 

\[\textsf{\textit{\footnotesize{29) Deformation in Member and Connection comparison}}}\]

08. Analiza liniară de flambaj 

08.1. Cum funcționează în general

Aceasta prezice încărcarea critică la care o structură devine instabilă datorită flambajului, presupunând geometrie perfectă și comportament elastic al materialului. Utilizează calcule de valori proprii pentru a identifica modurile de flambaj și încărcările critice, servind ca o primă estimare a stabilității. Deși rapidă și idealizată, nu ține cont de imperfecțiuni, neliniarități sau comportamentul post-critic, necesitând analize suplimentare pentru aplicații reale.

Doresc să subliniez explicația și vizualurile remarcabile din tutorialul ANSYS. Nu ezitați să îl consultați aici.

Analiza de flambaj prin valori proprii:

• metodă liniară
• prezice rezistența teoretică la flambaj
• eficientă din punct de vedere computațional
• moduri multiple de flambaj

08.2. Cum funcționează în general în IDEA StatiCa Connection

Procesul de calcul al flambajului constă în două etape. În prima etapă, se efectuează o analiză efort-deformație pentru a determina starea inițială de tensiune și rigiditatea relevantă. În a doua etapă, tipurile de model (condiții la limită) sunt modificate, iar flambajul este calculat pentru modelul cu restricții diferite. Diferențele în modul în care se modifică constrângerile sunt ilustrate în Figurile 31 și 32 de mai jos.

\[\textsf{\textit{\footnotesize{30) Model type N-Vy-Vz-Mx-My-Mz and buckling (just illustrational figures)}}}\]

\[\textsf{\textit{\footnotesize{31) Model type N-Vy-Vz and buckling (just illustrational figures)}}}\]

08.3. Analiza liniară de flambaj în IDEA StatiCa Connection - MNA vs. GMNA - N-Vy-Vz-Mx-My-Mz

Dacă comparați și evaluați diferențele dintre MNA și GMNA ca stări de bază pentru analiza liniară de flambaj, luând în considerare tipul de model N-Vy-Vz-Mx-My-Mz, puteți observa:

• Forma modului de flambaj pentru MNA și GMNA coincid
• Factorul critic de flambaj este 52 pentru MNA și 79 pentru GMNA. Diferențele dintre aceste valori provin din nivelurile de încărcare variabile în starea de bază. Înmulțind factorul critic cu încărcările curente pentru fiecare nivel de analiză, veți obține o încărcare critică similară

\[\textsf{\textit{\footnotesize{32) Linear Buckling Analysis - first step MNA }}}\]

\[\textsf{\textit{\footnotesize{33) Linear Buckling Analysis - first step GMNA }}}\]

08.4. Analiza liniară de flambaj în IDEA StatiCa Connection - MNA vs. GMNA - N-Vy-Vz

Dacă comparați și evaluați diferențele dintre MNA și GMNA ca stări de bază pentru analiza liniară de flambaj, luând în considerare tipul de model N-Vy-Vz, puteți observa:

• Prima formă a modului de flambaj seamănă îndeaproape cu a treia formă de flambaj din IDEA StatiCa Member (figura 23), datorită gradelor de libertate translaționale libere pentru mișcarea orizontală și verticală
• Factorul de flambaj a scăzut și este mai mic pentru MNA decât pentru GMNA datorită nivelurilor de încărcare diferite în analiza efort-deformație.
• Un alt efect observabil este a doua formă a modului de flambaj care corespunde tipului de model N-Vy-Vz-Mx-My-Mz din figurile 32, 33. 
• Factorii de flambaj corelează cu IDEA StatiCa Member pentru flambajul local al plăcii, ceea ce înseamnă că a treia formă de flambaj în IDEA StatiCa Member este egală cu prima formă de flambaj în IDEA StatiCa Connection. 

\[\textsf{\textit{\footnotesize{34) Linear Buckling Analysis - first step MNA }}}\]

\[\textsf{\textit{\footnotesize{35) Linear Buckling Analysis - first step GMNA }}}\]

08.5. Analiza liniară de flambaj în IDEA StatiCa Member

Forma de flambaj în IDEA StatiCa Member ține cont de rigiditatea îmbinărilor și ia în considerare lungimea reală a elementului. Aceasta conduce la cea mai precisă soluție, deoarece toate datele de intrare sunt cunoscute, rezultând răspunsuri precise. Un atribut cheie este și factorul critic care indică cât de aproape vă aflați de instabilitate. Această informație este fundamentală conform cerințelor codului, deoarece ajută la determinarea dacă este necesar să efectuați un nivel superior de analiză, cum ar fi Analiza Neliniară Geometrică și Materială cu Imperfecțiuni (GMNIA), sau dacă vă puteți baza pe Analiza Neliniară Materială (MNA) și rămâneți în siguranță deplină. Primele două forme de flambaj reprezintă flambajul global care nu poate fi surprins în IDEA StatiCa Connection. A treia formă de flambaj corespunde primei forme în IDEA StatiCa Connection. 

\[\textsf{\textit{\footnotesize{36) Linear Buckling Analysis - IDEA StatiCa Member }}}\]

08.6. Principalele concluzii ale analizei liniare de flambaj în IDEA StatiCa Member

• Prima recomandare pentru îmbinările asamblate excentric -> utilizați tipul de model N-Vy-Vz, rulați analiza MNA și utilizați instrucțiunile din acest articol pentru valoarea forței de forfecare.
• IDEA StatiCa Connection abordează doar instabilitățile locale de flambaj. Flambajul global este factorul determinant și trebuie verificat utilizând analiza globală prin elemente finite sau, preferabil, în IDEA StatiCa Member, luând în considerare rigiditatea îmbinării.
• IDEA StatiCa Connection se concentrează doar pe flambajul local, ceea ce înseamnă că poate trece cu vederea formele de flambaj global. Prin urmare, este esențial să verificați mai întâi flambajul global. O abordare bună pentru înțelegerea formelor dominante de flambaj este modelarea submodelului în IDEA StatiCa Member. Prin utilizarea submodelului, puteți evita erorile și surprinde eficient atât flambajul global, cât și cel local într-un singur loc.
• N-Vy-Vz-Mx-My-Mz este tipul de model inadecvat pentru placa de nod asamblată asimetric pentru MNA și analiza liniară de flambaj.
• Imperfecțiunea globală trebuie mai întâi asociată și analizată în analiza globală prin elemente finite, proiectată ca încărcare sau imperfecțiune suplimentară în modelul elementului. Ignorarea acestei imperfecțiuni poate duce la subestimarea calculului structural.

Descărcări atașate

• Models.zip (ZIP, 402,3 MB)