Este exemplo de verificação foi preparado num projeto conjunto entre a Ohio State University e o IDEA StatiCa. Os autores são listados abaixo:

• Baris Kasapoglu, estudante de doutoramento
• Ali Nassiri, Ph.D.
• Halil Sezen, Ph.D.

4.1. Introdução

Diferentemente das outras ligações de momento abordadas neste estudo, a ligação de momento de aba não reforçada soldada com alma aparafusada (WUF-B) só é permitida em sistemas de pórtico de momento ordinário (OMF). Neste estudo, foram investigadas cinco ligações WUF-B ensaiadas e três desenvolvidas. Utilizando o IDEA StatiCa e seguindo o procedimento de dimensionamento AISC, foram calculadas as capacidades de flexão das oito ligações e os resultados foram comparados. Um dos espécimes ensaiados foi selecionado como modelo de referência para investigação adicional através do Abaqus. A curva momento-rotação foi calculada para o modelo de referência utilizando tanto o IDEA StatiCa como o Abaqus, e as curvas calculadas foram comparadas com a medida apresentada no relatório de ensaio. Adicionalmente, o efeito de diferentes tipos de parafusos foi investigado em detalhe. 

4.2 Estudo Experimental

Sete pares idênticos de ligações de momento WUF-B foram avaliados de acordo com o Protocolo de Ensaio SAC Fase 2 (SAC, 1997) por Lee et al. (1999) na Universidade de Lehigh, como parte do programa SAC Fase II. Cinco espécimes ensaiados foram selecionados para investigação neste estudo, sendo um deles escolhido como modelo de referência. As propriedades dos espécimes são apresentadas na Tabela 4.1. O modelo de referência é constituído por uma viga W24x68 e uma coluna W14x120, seis parafusos A325 de deslizamento crítico (SC) com diâmetro de 7/8 pol., chapa de corte com espessura de 3/8 pol. e chapa de continuidade com espessura de 5/8 pol. A variação 1, variação 2 e variação 3 têm viga idêntica W30x99, chapa de alma com espessura de 1/2 pol., chapa de continuidade com espessura de 3/4 pol. e oito parafusos A325 de deslizamento crítico (SC) com diâmetro de 1 pol., enquanto as dimensões das colunas são W14x145, W14x176 e W14x257, respetivamente. A variação 4 tem viga W36x150 e coluna W14x257, dez parafusos A325 de apoio com diâmetro de 1 pol. com roscas excluídas dos planos de corte, chapa de corte com espessura de 5/8 pol. e chapa de continuidade com espessura de 1 pol.

Tabela 4.1: Propriedades dos espécimes WUF-B (Lee et al., 1999)

O comprimento entre os apoios da coluna é de 144 pol., e a distância da face da coluna ao atuador é de 134,9 pol. A configuração do ensaio e as configurações das cinco ligações são apresentadas nas Figuras 4.1 a 4.3.

Figura 4.1: Esquerda) Configuração do ensaio; Direita) configuração do modelo de referência (Lee et al., 1999)

Figura 4.2: Esquerda) Configuração da variação 1; Direita) configuração da variação 2 (Lee et al., 1999)

Figura 4.3: Esquerda) Configuração da variação 3; Direita) configuração da variação 4 (Lee et al., 1999)

As propriedades dos materiais obtidas nos ensaios de provetes para a aba da viga, aba da coluna, chapa de corte e chapa de continuidade são apresentadas na Tabela 4.2.

Tabela 4.2: Propriedades dos materiais medidas dos espécimes WUF-B selecionados (Lee et al., 1999)

De acordo com os ensaios experimentais, a zona do painel do modelo de referência começou a ceder nos ciclos de deriva de 0,75%. A cedência nas abas da viga iniciou-se nos ciclos de deriva de 1%, e foi observada a rotura da aba da viga no segundo ciclo a 3% de deriva (ver Figura 4.4). De forma semelhante, a primeira cedência por corte foi observada na zona do painel da variação 1 nos ciclos de deriva de 0,5. A cedência na zona do painel propagou-se durante os ciclos de deriva de 1,5. Durante os ciclos de deriva de 3%, ocorreu uma rótula plástica nesta zona e foi observada fratura na zona k da coluna (ver Figura 4.5). Relativamente à variação 2, foi reportado que a zona do painel começou a ceder nos ciclos de deriva de 1%, propagando-se durante os ciclos subsequentes. Durante os ciclos de deriva de 2%, as abas da viga cederam. Surgiu uma pequena fissura nas abas da viga nos ciclos de deriva de 3% e foi observada fratura na aba superior da viga no primeiro ciclo de deriva de 4% (ver Figura 4.6).

Figura 4.4: Esquerda) Modelo de referência após ensaio; Direita) relação momento-rotação plástica total (Lee et al., 1999)

Figura 4.5: Esquerda) Variação 1 após ensaio; Direita) relação momento-rotação plástica total (Lee et al., 1999)

Figura 4.6: Esquerda) Variação 2 após ensaio; Direita) relação momento-rotação plástica total (Lee et al., 1999)

Diferentemente dos três primeiros espécimes ensaiados, a primeira cedência formou-se nas abas da viga durante os ciclos de deriva de 1%, e foram observadas pequenas fissuras nesta área nos ciclos de deriva de 1,5 durante o ensaio da variação 3. A zona do painel começou a ceder durante os ciclos de deriva de 2% e foi observada rotura dúctil na aba superior da viga nos ciclos de deriva de 2% (ver Figura 4.7).

Figura 4.7: Esquerda) Variação 3 após ensaio; Direita) relação momento-rotação plástica total (Lee et al., 1999)

Para a variação 4, foi indicado no relatório de ensaio que a primeira cedência ocorreu na zona do painel nos ciclos de deriva de 0,75. As abas da viga cederam nos ciclos de deriva de 1%, e foram observadas pequenas fissuras próximo do furo de acesso à soldadura das abas da viga nos ciclos de deriva de 2%. Foram observadas fraturas nas abas da viga durante os ciclos de deriva de 3% (ver Figura 4.8).

Figura 4.8: Esquerda) Variação 4 após ensaio; Direita) relação momento-rotação plástica total (Lee et al., 1999)

4.3 Cálculos de Dimensionamento Normativo

As verificações normativas de dimensionamento foram realizadas e os modos de rotura foram determinados para as ligações de momento WUF-W seguindo os requisitos da AISC 341 (2016) e AISC 360 (2016). De acordo com a Secção D.2 da AISC 341, as ligações aparafusadas com um coeficiente de deslizamento mínimo de 0,30 podem ser dimensionadas como juntas de apoio pré-tensionadas. Uma vez que a pré-análise dos espécimes ensaiados realizada com o IDEA StatiCa mostrou que o estado limite condicionante é a resistência dos parafusos em ligações de deslizamento crítico para o modelo de referência, variação 2 e variação 3, foram desenvolvidas três variações adicionais a partir dessas ligações ensaiadas, substituindo o tipo de parafusos de deslizamento crítico (SC) para tipo de apoio com roscas excluídas do plano de corte. O número dos três espécimes desenvolvidos foi designado adicionando ".X" aos nomes iniciais, apresentados na Tabela 4.2 (por exemplo, modelo de referência.X a partir do modelo de referência), enquanto os nomes dos três espécimes ensaiados foram atualizados adicionando ".SC" aos seus nomes iniciais (por exemplo, modelo de referência.SC a partir do modelo de referência, ver Tabela 4.3 para os nomes atualizados).

As seguintes verificações normativas foram identificadas para as ligações de momento WUF-B da AISC 341 (2016) e AISC 360 (2016).

• Furo de acesso à soldadura                                                                          (AWS (2016) D1.8/D1.8M)
• Verificação da resistência à flexão da coluna                                                   (AISC 360 (2016), Eq. F2-1)
• Verificação da resistência ao corte da zona do painel                                                 (AISC 341 (2016), J10-11)
• Verificação dos requisitos da chapa de continuidade                                           (AISC 341 (2016), Sec. E3.6f)
• Verificação da cedência por corte na viga                                                     (AISC 360 (2016), Eq. J4-3)
• Verificação da resistência da soldadura entre a chapa de alma e a coluna                (AISC 360 (2016), Eq. J4-2)
• Verificação da resistência ao corte dos parafusos                                                             (AISC 360 (2016), Eq. J3-6a)
• Verificação da aba da viga à aba da coluna                                            (AISC 341 (2016), Sec E1.6)
• Furo de acesso à soldadura                                                                            (AWS (2016) D1.8/D1.8M)

Uma vez que a resistência dos parafusos dos espécimes ensaiados não foi medida nem fornecida no relatório, assumiu-se que os parafusos A325 de deslizamento crítico têm superfícies de classe A com coeficiente de deslizamento de 0,3, e os valores nominais fornecidos pela Tabela J3 da AISC foram utilizados para a resistência nominal à tração (\(f_{nt} = 90\) \(ksi\)) e resistência ao corte  (\(f_{nv} = 68\) \(ksi\)) para parafusos A325 do tipo apoio. O resumo das verificações normativas é apresentado na Tabela 4.3.

Tabela 4.3: Verificações normativas para ligações de momento WUF-W

O modo de rotura dos espécimes pode ser previsto calculando a resistência dos seguintes estados limite e determinando o condicionante, comparando-os com a resistência requerida calculada a partir da análise estrutural que representa as condições do ensaio:

1. Resistência à flexão plástica da coluna
2. Resistência à flexão plástica da viga
3. Resistência à flexão correspondente à capacidade de resistência ao corte inelástico da zona do painel

O momento plástico resistente da viga e da coluna na localização da rótula plástica (\(M_{by@ph}\) e (\(M_{cy@ph}\)) são calculados da seguinte forma:

        \(M_{b@ph}\) = \(F_{yb}Z_{bx}\)                                                          (4.1)

     \(M_{b@ph}\) = \(F_{yc}Z_{cx}\)                                                              (4.2)

onde \(F_{yb}\) é a tensão de cedência da viga, \(Z_{bx}\) é o módulo de secção plástico da viga, \(F_{yc}\) é a tensão de cedência da coluna, e \(Z_{cx}\) é o módulo de secção plástico da coluna. A resistência ao corte inelástico da zona do painel, \(R_{npz}\), é calculada com a hipótese de que a resistência axial requerida da coluna é inferior ou igual a 75% da sua resistência axial de cedência, de acordo com a Secção J10 da AISC 360 (2016), da seguinte forma:

 \(R_{npz} = (1.0)(0.6)F_{yc}d_{c}t_{cw}(1+\frac{{3b_{cf}t_{cf}}^2}{d_{c}d_{b}t_{cw}})\)                     (4.3)

onde \(d_{c}\) é a altura da coluna, \(t_{cw}\) é a espessura da alma da coluna, \(b_{cf}\) é a largura da aba da coluna, \(t_{cf}\) é a espessura da aba da coluna, \(d_{b}\) é a altura da viga.

A capacidade de resistência à flexão da zona do painel no eixo da coluna, \(M_{npz}\), pode ser calculada considerando o corte de piso da coluna a atuar em direção oposta, conforme ilustrado na Figura 4.9, da seguinte forma:

  \(M_{npz} = (R_{npz} + V_{c})(d_{b} - t_{bf})\)                                     (4.4)

onde \(V_{c}\) é a força de corte da coluna, \(d_{b}\) é a altura da viga, \(t_{bf}\) é a espessura da aba da viga. A capacidade de resistência à flexão da zona do painel na face da coluna, \(M_{npz@foc}\), pode ser calculada subtraindo o momento adicional devido à carga gravítica desde a face da coluna até ao eixo da coluna, da seguinte forma:

 \(M_{npz@foc} = M_{npz} - V_{grav}\frac{d_{c}}{2}\)     

onde \(V_{grav}\) é a força gravítica na localização da rótula plástica da viga.                                       

Figura 4.9: Forças na zona do painel (AISC 360, 2016)

Para calcular a resposta dos espécimes, foi desenvolvido um modelo SAP2000 representando a configuração do ensaio. Assume-se que os apoios da coluna são ligações articuladas. Para o modelo de referência, o modelo SAP2000 desenvolvido e o diagrama de momentos calculado correspondente a uma carga vertical de 10 kips na extremidade da viga são ilustrados na Figura 4.10.

Figura 4.10: Esquerda) Modelo SAP2000; Direita) Diagrama de momentos

As respostas de momento da viga e da coluna nos seus eixos (\(M_{bu@cc}\) e \(M_{cu@cc}\)) foram obtidas do modelo SAP2000, e os valores de momento correspondentes nas faces dos elementos (i.e., \(M_{bu@foc}\) e \(M_{cu@foc}\)) foram calculados da seguinte forma:

\(M_{bu@foc} = (M_{bu@cc} - V_{ub})\frac{d_{b}}{2}\)                                     (4.5)

\(M_{cu@foc} = (M_{cu@cc} - V_{uc})\frac{d_{c}}{2}\)                                      (4.6)

onde \(V_{ub}\) é a força de corte calculada da viga e \(V_{uc}\) é a força de corte calculada da coluna. Assume-se que a rótula plástica na viga se forma na face da coluna, e que a rótula plástica na coluna ocorre na face da viga. As capacidades de resistência à flexão calculadas da zona do painel e da viga na face da coluna (i.e., \(M_{npz@foc}\) e \(M_{b@ph}\)), e a capacidade de resistência à flexão da coluna na face da viga (\(M_{c@ph}\)) são apresentadas na Tabela 4.4. Adicionalmente, a análise SAP2000 foi realizada para cada ligação de forma que a viga atinja a sua capacidade de momento plástico resistente devido à força de corte aplicada na extremidade da viga que representa o atuador. Os valores de momento calculados da coluna e da viga nas faces dos elementos (i.e., \(M_{cu@foc}\), \(M_{bu@foc}\)) são também apresentados na Tabela 4.4. Estes valores foram comparados entre si e o estado limite condicionante foi determinado.

Tabela 4.4: Resumo dos cálculos de capacidade

Os modos de rotura do modelo de referência.SC, variação 1 e modelo de referência.X são condicionados pela resistência da zona do painel, enquanto a resistência à flexão plástica da viga é o estado limite condicionante para os restantes espécimes.

4.4 Análise com IDEA StatiCa

As oito ligações de momento WUF-B descritas na secção anterior foram modeladas no IDEA StatiCa com o objetivo de simular o comportamento dos ensaios. As propriedades dos materiais obtidas nos ensaios de provetes fornecidas em Lee et al. (1999) foram utilizadas no software IDEA StatiCa e os fatores de resistência foram definidos como 1,0. Utilizando o tipo de análise tensão-deformação no IDEA StatiCa (i.e., EPS), as capacidades de momento e os modos de rotura das ligações foram identificados. Para o modelo de referência, a relação momento-rotação foi calculada utilizando o tipo de análise de rigidez da ligação (i.e., ST) no software IDEA StatiCa.

4.4.1 Análise do Modelo de Referência.SC

O modelo IDEA StatiCa foi desenvolvido para o modelo de referência.SC utilizando as propriedades dos materiais medidas (Tabela 4.2). Os coeficientes de sobrerresistência, \(R_{y}\) e \(F_{t}\), e todos os fatores de resistência LRFD foram definidos como 1,0. Para obter as cargas no eixo da coluna, foi criado um modelo de pórtico viga-coluna no SAP2000 com os comprimentos da coluna e da viga na configuração do ensaio (ver Figura 4.10). Foram atribuídas ligações articuladas em ambas as extremidades da coluna, e uma força de corte de 10 kips foi aplicada a uma distância de 134,9 pol. da face da coluna. As cargas nodais calculadas foram aplicadas ao modelo IDEA StatiCa na posição da viga igual a zero (eixo da coluna), ativando a opção "cargas em equilíbrio". Para o cálculo da capacidade, as cargas foram gradualmente aumentadas até que qualquer uma das seguintes condições fosse atingida:

1. 5% de deformação plástica nas chapas (viga, coluna, chapa de alma, chapa de continuidade)
2. 100% da capacidade de resistência dos parafusos
3. 100% da capacidade de resistência das soldaduras

Quando a força de corte e o momento correspondente atingiram 47,60 kips e 6.770 kips-pol., respetivamente, a capacidade de resistência dos parafusos foi atingida e a deformação plástica média calculada nas abas da viga é de 3,2% (Figura 4.11). Utilizando a análise "ST", a relação momento-rotação foi calculada e é apresentada na Figura 4.12. Note-se que na análise "ST", a coluna é encastrada em ambas as extremidades, o que pode conduzir a diferenças entre a resistência à flexão obtida pela análise "EPS" com cargas em equilíbrio.

Figura 4.11: Modelo IDEA StatiCa para o modelo de referência.SC sob o momento de 6.770 kips-pol.

Figura 4.12: Relação momento-rotação para o modelo de referência.SC

4.4.2 Análise da Variação 1

Seguindo o mesmo procedimento descrito para o modelo de referência.SC, o modelo IDEA StatiCa foi desenvolvido para a variação 1 com parafusos de deslizamento crítico. Observou-se a partir do carregamento incremental que quando a força de corte e o momento correspondente eram 82,20 kips e 11.700 kips-pol., respetivamente, a alma da viga atingiu o limite de 5% de deformação plástica, enquanto foram atingidas deformações plásticas de 4,6% e 4,0% nas abas da viga e na alma da coluna, respetivamente (Figura 4.13).  

Figura 4.13: Modelo IDEA StatiCa para a variação 1 sob o momento de 11.700 kips-pol.

 4.4.3 Análise da Variação 2.SC

Seguindo o mesmo procedimento descrito nas duas secções anteriores, a análise IDEA StatiCa foi realizada para a variação 2.SC. Observou-se que a capacidade de resistência dos parafusos foi atingida quando a força de corte e o momento correspondente eram 90,0 kips e 12.800 kips-pol., respetivamente (Figura 4.14).

Figura 4.14: Modelo IDEA StatiCa para a variação 2 sob o momento de 12.800 kips-pol.

4.4.4 Análise da Variação 3.SC

Seguindo o mesmo procedimento, a capacidade de resistência à flexão da variação 3.SC foi obtida utilizando o IDEA StatiCa. Quando a força de corte e o momento correspondente atingiram 87,90 kips e 12.500 kips-pol., respetivamente, a capacidade de resistência dos parafusos de deslizamento crítico foi atingida (Figura 4.15).

Figura 4.15: Modelo IDEA StatiCa para a variação 3 sob o momento de 12.500 kips-pol.

4.4.5 Análise da Variação 4

A análise IDEA StatiCa foi realizada para a variação 4 seguindo o mesmo procedimento. A análise IDEA StatiCa mostrou que o limite de 5% de deformação plástica foi atingido na alma da viga e foi calculada uma deformação plástica de 3,8% na aba superior da viga quando foram atingidos a força de corte de 156,60 kips e o momento correspondente de 22.270 kips-pol. (Figura 4.16).

Figura 4.16: Modelo IDEA StatiCa para a variação 4 sob o momento de 22.270 kips-pol.

4.4.6 Análise do Modelo de Referência.X

O modelo IDEA StatiCa para o modelo de referência.X foi desenvolvido a partir do modelo de referência.SC, alterando o tipo de parafusos de deslizamento crítico para parafusos de apoio. Seguiu-se o mesmo procedimento e foi calculada a capacidade de flexão do espécime. Observou-se que foi calculada uma deformação plástica de 5% na aba superior da viga quando foram atingidos a força de corte de 48,00 kips e o momento correspondente de 6.830 kips-pol. (ver Figura 4.17). Este valor é XX% superior ao do modelo de referência.SC.

Figura 4.17: Modelo IDEA StatiCa para o modelo de referência.X sob o momento de 6.830 kips-pol.

4.4.7 Análise da Variação 2.X

O modelo IDEA StatiCa para a variação 2.X foi desenvolvido a partir da variação 2.SC, alterando o tipo de parafusos. Observou-se que foi atingida uma deformação plástica de 5% na alma superior da viga quando foram aplicados a força de corte de 97,00 kips e o momento correspondente de 13.800 kips-pol. (ver Figura 4.18). Adicionalmente, foi calculada uma deformação plástica de 4,8% na aba superior da viga. Este valor é XX% superior ao do modelo 2.SC.

Figura 4.18: Modelo IDEA StatiCa para o modelo de variação 2.X sob o momento de 13.800 kips-pol.

4.4.8 Análise da Variação 3.X

O modelo IDEA StatiCa para a variação 3.X foi desenvolvido a partir da variação 3.SC seguindo os mesmos passos explicados nas duas secções anteriores. Observou-se que o limite de 5% de deformação plástica foi atingido na alma da viga, enquanto foi calculada uma deformação plástica de 4,9% na aba superior da viga quando a força de corte e o momento correspondente atingiram 98,20 kips e 13.970 kips-pol., respetivamente (ver Figura 4.19). Este valor é XX% superior ao do modelo 3.SC.

Figura 4.19: Modelo IDEA StatiCa para a variação 3.X sob o momento de 13.970 kips-pol.

Oito ligações de momento WUF-W foram analisadas utilizando o IDEA StatiCa e as suas capacidades de momento no eixo da coluna foram calculadas. As capacidades de momento na face da coluna foram calculadas utilizando a Eq. 4.7 e são apresentadas na Tabela 4.5.

\(M_{y@foc} = M_{y@cc} - V\frac{d_{c}}{2}\)                                                      (4.7)

onde \(M_{y@foc}\) é a capacidade de momento na face da coluna, \(M_{y@cc}\) é a capacidade de momento no eixo da coluna, \(V\) é a força de corte, e \(d_{c}\) é a altura da coluna.

Tabela 4.5: Capacidades de momento calculadas pelo IDEA StatiCa

4.5. Análise com ABAQUS

Nesta secção, o modelo de referência desenvolvido na Secção 4.4.1 foi construído novamente utilizando o software ABAQUS (versão 2022) para análise por Método dos Elementos Finitos e os resultados foram comparados com o IDEA StatiCa. O modelo CAD para a análise por Método dos Elementos Finitos foi gerado utilizando a plataforma de visualização do IDEA StatiCa. Os seis parafusos e 28 linhas de soldadura que ligavam toda a montagem foram posteriormente adicionados manualmente utilizando a interface CAD no ABAQUS. A carga vertical de 47,6 kips e o momento correspondente de 6.770 kips-pol. (em torno do eixo Y) foram aplicados a um ponto de referência definido (i.e., RF₁) no eixo da coluna, conforme ilustrado na Figura 4.20. O comprimento analítico da coluna no IDEA StatiCa é de 175,95 pol. Por conseguinte, para replicar o comprimento idêntico da coluna no ABAQUS, foram introduzidos dois outros pontos de referência (i.e., RF₂ e RF₃) a 87,975 pol. do centro da coluna ao longo do eixo Z em ambas as direções (ver Figura 4.20). Estes dois pontos de referência foram fixos em todas as direções e foram ligados às faces superior e inferior da coluna utilizando o módulo de construção de conectores no ABAQUS. Para replicar a transferência de força de corte por atrito nos parafusos no IDEA StatiCa, foi aplicada uma carga de pré-tensão no ABAQUS ao longo do eixo de cada haste de parafuso. No ABAQUS, o tamanho do elemento foi escolhido entre 0,1-0,4 pol. após uma análise de sensibilidade de malha de rotina, e foram gerados um total de 310.451 elementos no modelo. O elemento sólido 3D de 8 nós com integração reduzida (i.e., C3D8R) foi selecionado como tipo de elemento.

Figura 4.20: Configuração do modelo e densidade de malha no ABAQUS

A restrição de ligação rígida (tie constraint) foi aplicada entre as linhas de soldadura e as partes ligadas. O comportamento do material foi modelado utilizando plasticidade bilinear no ABAQUS. Outros parâmetros, incluindo densidade, módulo de elasticidade e coeficiente de Poisson, foram retirados da biblioteca de materiais do IDEA StatiCa. A simulação numérica foi realizada em quatro processadores (Intel Xenon ® CPU E5-2698 v4 @ 2,20GHz) e demorou aproximadamente 270 minutos a concluir. A Figura 4.21 compara a tensão de von Mises prevista entre o IDEA StatiCa e o ABAQUS.

Figura 4.21: Comparação da tensão de von Mises calculada entre os modelos IDEA StatiCa e ABAQUS

A tensão máxima prevista no IDEA StatiCa foi de 46,2 ksi na alma da coluna (note-se que a legenda do IDEA StatiCa apresenta os dados de cálculo), enquanto o modelo ABAQUS apresenta uma tensão máxima de 46,8 ksi na mesma localização. A tensão máxima de 51,8 ksi na legenda do ABAQUS pertence à linha de soldadura frontal que liga a chapa de alma à coluna. A distribuição de tensões ligeiramente diferente deve-se provavelmente à consideração do comprimento da coluna no ABAQUS e à forma como as condições de fronteira foram aplicadas, à utilização de uma malha mais refinada na análise por Método dos Elementos Finitos e ao modelo CAD simplificado no IDEA StatiCa. Note-se que os autores realizaram uma análise de sensibilidade de malha de rotina para o modelo IDEA StatiCa e foram observadas algumas inconsistências nos resultados.

A deformação plástica máxima calculada no IDEA StatiCa e no ABAQUS foi de 2,3% e 2,9%, respetivamente (ambas na aba superior da viga). Além disso, a região de deformação plástica prevista pelo IDEA StatiCa foi consistente com o mapa de cedência calculado no ABAQUS (i.e., a linha inferior na Figura 4.22). Adicionalmente, os resultados do ABAQUS mostram que os parafusos também estavam a sofrer deformação plástica.

Figura 4.22: Linha superior) Comparação da deformação plástica calculada entre os modelos IDEA StatiCa e ABAQUS; linha inferior) Comparação do mapa de cedência entre o IDEA StatiCa e o ABAQUS

A Figura 4.23 apresenta a comparação da curva momento-rotação entre os dois softwares em relação ao eixo da coluna. Note-se que na Figura 4.23, para obter a rotação total pelo IDEA StatiCa (representada pela linha laranja a tracejado), a rotação linear da viga no eixo da coluna foi calculada utilizando o SAP2000 e posteriormente adicionada à curva de rotação plástica predefinida reportada pelo IDEA StatiCa (representada pela linha laranja a cheio). Ambos os modelos oferecem estimativas de rigidez inicial comparáveis. A pequena discrepância pode estar associada à diferença nos tipos de elementos (i.e., elemento sólido no ABAQUS versus elemento de casca no IDEA StatiCa) e à utilização da restrição de ligação rígida no ABAQUS para representar as soldaduras.

Figura 4.23: Comparação momento-rotação entre o IDEA StatiCa e o ABAQUS

4.6 Resumo e Comparação de Resultados

As oito ligações de momento WUF-B foram investigadas utilizando o IDEA StatiCa e seguindo o procedimento de dimensionamento AISC. Adicionalmente, os resultados do modelo de referência do IDEA StatiCa (i.e., SC) foram comparados com os do modelo ABAQUS equivalente.

Durante o ensaio do modelo de referência.SC, o espécime falhou devido à rotura da aba da viga, enquanto o estado limite condicionante calculado pelo procedimento AISC é a resistência da zona do painel, que é 8% inferior à resistência da viga. A análise IDEA StatiCa para o modelo de referência.SC calculou o modo de rotura como resistência ao deslizamento dos parafusos. Por outro lado, o modelo IDEA StatiCa do modelo de referência.X falhou devido à aba da viga, uma vez que o tipo de parafusos foi alterado de deslizamento crítico para tipo de apoio, conforme a AISC 341 permite para as ligações de momento. Adicionalmente, a relação momento-rotação plástica calculada utilizando o IDEA StatiCa foi comparada com a curva fornecida no relatório de ensaio, conforme ilustrado na Figura 4.24.

Figura 4.24: Comparação momento-rotação para o modelo de referência.SC com uma vista ampliada à direita

Para a variação 1, é indicado no relatório de ensaio que ocorreu uma rótula plástica na zona do painel. O mesmo modo de rotura foi calculado pelo procedimento AISC. Por outro lado, a análise IDEA StatiCa mostrou que o espécime atingiu a sua capacidade devido à alma da viga com 5% de deformação plástica, enquanto foi calculada uma deformação plástica de 4% na zona do painel.

Relativamente à variação 2.SC, a fratura da aba da viga foi reportada como modo de rotura do espécime. De forma semelhante, o procedimento AISC calculou o mesmo modo de rotura. O modelo IDEA StatiCa para a variação 2.SC mostrou que o modo de rotura é a resistência ao deslizamento dos parafusos, enquanto a análise IDEA StatiCa realizada para a variação 2.X calculou o mesmo modo de rotura que o ensaio e o procedimento AISC.

Para a variação 3.SC, foi reportada rotura dúctil durante o ensaio. O mesmo modo de rotura foi calculado seguindo o procedimento AISC. O modelo IDEA StatiCa para a variação 3.SC mostrou que a resistência ao deslizamento dos parafusos foi atingida, enquanto o desenvolvido para a variação 3.X mostrou que o espécime atingiu a sua capacidade devido à resistência à flexão da viga, conforme observado pelo procedimento AISC e durante o ensaio.

Relativamente à variação 4, a observação do ensaio, o procedimento AISC e a análise IDEA StatiCa calcularam os mesmos modos de rotura. A capacidade de momento fletor seguindo o IDEA StatiCa foi calculada como 20.656 kips-pol., enquanto é calculada como 24.286 kips-pol. utilizando o procedimento AISC. As capacidades de momento fletor calculadas dos oito espécimes pelo IDEA StatiCa e seguindo o procedimento AISC são apresentadas na Figura 4.25.

Figura 4.25: Capacidades de momento calculadas pelo IDEA StatiCa e pelo procedimento AISC

Por favor, adicione alguns comentários no final – por exemplo, o IDEA StatiCa apresenta resultados consistentemente do lado da segurança em comparação com os resultados experimentais e os procedimentos AISC. Embora os parafusos de deslizamento crítico sejam dimensionados, podem ser verificados utilizando parafusos de apoio no IDEA StatiCa, aproveitando a sua resistência de apoio pós-deslizamento.

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Referências

Lee, K. H., Stojadinovic, B., Goel, S. C., Margarian, A. G., Choi, J., Wongkaew, A., Reyher, B. P., and Lee, D. Y. (2002). Parametric Tests on Unreinforced Connections, Volume I-Final Report. SAC/BD-00/01.

AISC 360 (2016), "Specification for Structural Steel Buildings," American Institute of Steel Construction ANSI/AISC 360-16, Chicago, Illinois.

AISC 341 (2016), "Seismic Provisions for Structural Steel Buildings," American Institute of Steel Construction ANSI/AISC 341-16, Chicago, Illinois.

AWS D1.8/D1.8M (2016) Structural Welding Code—Seismic Supplement AWS B4.0:2007 Standard Methods for Mechanical Testing of Welds