Bu doğrulama örneği, Ohio State University ile IDEA StatiCa arasındaki ortak bir proje kapsamında hazırlanmıştır. Yazarlar aşağıda listelenmiştir:

• Baris Kasapoglu, Doktora öğrencisi
• Ali Nassiri, Ph.D.
• Halil Sezen, Ph.D.

2.1. Giriş

Cıvatalı takviyesiz ve takviyeli uzatılmış alın plakası moment (EPM) birleşimi, AISC 358 (2016) Bölüm 6 tarafından yüksek sismik bölgelerde kullanılmasına izin verilen bir diğer ön nitelikli birleşimdir. Bu bölümde, literatürden altı test edilmiş EPM numunesi seçilmiştir. Eğilme kapasiteleri IDEA StatiCa kullanılarak ve AISC tasarım prosedürü izlenerek hesaplanmış; sonuçlar deneyler sırasında yapılan gözlemlerle karşılaştırılmıştır. Ayrıca numunelerden biri temel model olarak seçilmiş ve bu birleşim için IDEA StatiCa ve ABAQUS kullanılarak moment-dönme analizi gerçekleştirilmiştir. Sayısal olarak elde edilen moment-dönme eğrileri birbiriyle karşılaştırılmıştır. Bunun yanı sıra, IDEA StatiCa analizi ile elde edilen moment-plastik dönme ilişkisi, test raporunda sunulan deneysel olarak ölçülen ilişkiyle karşılaştırılmıştır. 

2.2 Deneysel Çalışma

Altı EPM numunesi tekrarlı yüklemeye tabi tutulmuş ve tepkileri Virginia Polytechnic Institute and State University'de SAC çelik projesi kapsamında incelenmiştir (Sumner ve diğ., 2000). "4E-1.25-1.5-24" test kimliği (ID) temel model olarak seçilmiş; "4E-1.25-1.125-24", "8ES-1.25-2.5-36", "8ES-1.25-1-30", "8ES-1.25-1.75-30" ve "8ES-1.25-1.25-36" kimlikli diğer numuneler ise varyasyon birleşimleri olarak seçilmiş ve sırasıyla numaralandırılmıştır. Numunelerin özellikleri Tablo 2.1'de sunulmakta; altı birleşimin konfigürasyonları ise Şekil 2.1 ile 2.3 arasında gösterilmektedir.

Tablo 2.1: EPM numunelerinin özellikleri

Şekil 2.1: Sol) Temel modelin konfigürasyonu; Sağ) Varyasyon 1'in konfigürasyonu (Sumner ve diğ., 2000)

Şekil 2.2: Sol) Varyasyon 2'nin konfigürasyonu; Sağ) Varyasyon 3'ün konfigürasyonu (Sumner ve diğ., 2000)

Şekil 2.3: Sol) Varyasyon 4'ün konfigürasyonu; Sağ) Varyasyon 5'in konfigürasyonu (Sumner ve diğ., 2000)

Temel model ve Varyasyon 1 (Var-1), dört cıvatalı takviyesiz uzatılmış EPM birleşimleridir; diğerleri ise sekiz cıvatalı takviyeli uzatılmış EPM birleşimleridir. Tüm cıvataların çapı 1 1/4 in. olup cıvata sınıfları ASTM A325 (f_nt = 90 ksi) ile A490 (f_nt = 113 ksi) arasında değişmektedir; burada f_nt nominal çekme dayanımıdır. Her birleşimde kolon gövdesine plug kaynaklı tek taraflı dolgu plakası ve kiriş gövdesi ile alın plakası arasında 5/16 in. çift taraflı köşe kaynağı bulunmaktadır. Kiriş başlığı, kolon başlığı ve alın plakasına ait ölçülen malzeme özellikleri Tablo 2.2'de sunulmaktadır.

Tablo 2.2: Seçilen EPM numunelerinin malzeme özellikleri

Temel model, kirişin nominal plastik moment kapasitesinin %110'unu geliştirmek üzere tasarlanmıştır (, burada  akma gerilmesi ve  kirişin plastik kesit modülüdür). Test sırasında kirişin gövdesinde ve her iki başlığında ilk akma meydana gelmiş; ileri döngülerde kirişte şiddetli yerel burkulma gözlemlenmiştir (Şekil 2.4).

Varyasyon 1, kirişin nominal plastik moment kapasitesinin %80'ini geliştirmek amacıyla temel modele kıyasla daha ince alın plakası ve daha düşük dayanımlı cıvatalarla tasarlanmıştır. Kiriş gövdesinde ilk akma meydana gelmiş, bunu alın plakasının akması izlemiştir (Şekil 2.5). Döngü sayısı arttıkça numunenin cıvata kopması nedeniyle göçtüğü gözlemlenmiş ve kirişte yerel burkulma gözlemlenmemiştir. Temel model ve Varyasyon 1 numuneleri aynı deney düzeneği kullanılarak test edilmiştir. Yük, kolon ekseninden 14 ft 1 3/4 in. uzaklıkta kirişe uygulanmıştır. Test sonrası fotoğraflar ile kiriş, kolon ve panel bölgesinin plastik dönmelerini içeren moment-toplam plastik dönme ilişkileri, sırasıyla temel model ve Varyasyon 1 için Şekil 2.4 ve 2.5'te gösterilmektedir.

Şekil 2.4: Sol) Test sonrası temel model; Sağ) moment-toplam plastik dönme ilişkisi (Sumner ve diğ., 2000)

Şekil 2.5: Sol) Test sonrası Varyasyon 1; Sağ) moment-toplam plastik dönme ilişkisi (Sumner ve diğ., 2000)

Varyasyon 2 birleşim numunesi, kirişin nominal plastik moment kapasitesinin %110'unu geliştirmek üzere tasarlanmıştır. İlk akma alın plakası takviye levhasında meydana gelmiştir. Kiriş başlıklarının ve alın plakası takviye levhasının tam akması gözlemlenmiş; bunu kiriş başlıklarında, kiriş gövdesinde ve kolon gövdesi dolgu plakasında yerel burkulma izlemiştir (Şekil 2.6).

Varyasyon 3, kirişin nominal plastik moment kapasitesinin %80'ini geliştirmek üzere tasarlanmıştır. İlk akma, takviye levhalarının tabanındaki kiriş başlıklarında ve cıvataların iç sıralar arasındaki alın plakasında meydana gelmiştir. İleri döngülerde alın plakasında ve alın plakası takviye levhasında şiddetli akma gözlemlenmiş; kiriş başlıklarında yerel burkulma rapor edilmiştir (Şekil 2.7). Varyasyon 2 ve 3 numunelerine ait moment-toplam plastik dönme ilişkileri sırasıyla Şekil 2.6 ve 2.7'de gösterilmektedir.  

Şekil 2.6: Sol) Test sonrası Varyasyon 2; Sağ) moment-toplam plastik dönme ilişkisi (Sumner ve diğ., 2000)

Şekil 2.7: Sol) Test sonrası Varyasyon 3; Sağ) moment-toplam plastik dönme ilişkisi (Sumner ve diğ., 2000)

Varyasyon 4, Varyasyon 3'e kıyasla daha kalın alın plakası ve daha yüksek dayanımlı cıvatalarla kirişin nominal plastik moment kapasitesinin %110'unu geliştirmek üzere tasarlanmıştır. İlk akma kiriş başlıklarında ve dolgu plakasında meydana gelmiştir. Kiriş başlıklarında şiddetli yerel başlık burkulması gözlemlenmiş; deney süresince alın plakasında ve alın plakası takviye levhasında akma meydana gelmemiştir (Şekil 2.8). Bu iki numunenin aynı deney düzeneğinde değerlendirildiğini ve yükün kolon ekseninden 20 ft 1 1/4 in. uzaklıkta kirişin ucuna uygulandığını belirtmek gerekir.

Varyasyon 5, Varyasyon 2'ye kıyasla daha kalın alın plakası ve daha yüksek dayanımlı cıvatalarla kirişin nominal plastik moment kapasitesinin %110'unu geliştirmek üzere tasarlanmıştır. İlk akma alın plakası takviye levhasında gözlemlenmiştir. Devam eden döngülerde cıvata kopması gözlemlenmiştir (Şekil 2.9). Yük, kolon ekseninden 22 ft 1 13/16 in. uzaklıkta kirişe uygulanmıştır. Ölçülen moment-toplam plastik dönme ilişkileri, sırasıyla Varyasyon 4 ve 5 için Şekil 2.8 ve 2.9'da gösterilmektedir.

Şekil 2.8: Sol) Test sonrası Varyasyon 4; Sağ) moment-toplam plastik dönme ilişkisi (Sumner ve diğ., 2000)

Şekil 2.9: Sol) Test sonrası Varyasyon 5; Sağ) moment-toplam plastik dönme ilişkisi (Sumner ve diğ., 2000)

2.3 Yönetmelik Tasarım Hesaplamaları

EPM birleşimleri için AISC 358 (2016) Bölüm 6.8'de belirtilen prosedür izlenmiş ve altı numune için aşağıdaki kontroller gerçekleştirilmiştir.

• Ön nitelendirme sınırlarının kontrolü                                                             (AISC 358 (2016) Sec. 6.3)
• Kolon yüzündeki olası maksimum moment \(M_{f}\)'nin mevcut dayanım \(f_{d}M_{pe}\)'yi aşmadığının kontrolü.                                                                                    (AISC 358 (2016) Eq. 6.8-1)
• Cıvata çaplarının kontrolü                                                                  (AISC 358 (2016) Eq. 6.8-3)
• Alın plakası kalınlığının kontrolü                                                          (AISC 358 (2016) Eq. 6.8-5)
• Dört cıvatalı uzatılmış takviyesiz alın plakası için alın plakasının uzatılmış bölümünün kesme akması kontrolü                                                                                                     (AISC 358 (2016) Eq. 6.8-7)
• Dört cıvatalı uzatılmış takviyesiz alın plakası için alın plakasının uzatılmış bölümünün kesme kopması kontrolü                                                                                                     (AISC 358 (2016), Eq. 6.8-7)
• Alın plakası takviye levhası kalınlığının kontrolü                                                 (AISC 358 (2016), Eq. 6.8-9)
• Takviye levhası genişlik/kalınlık oranının kontrolü                                            (AISC 358 (2016), Eq. 6.8-10)
• Cıvata kesme kopması dayanımının kontrolü                                                     (AISC 358 (2016), Eq. 6.8-11)
• Alın plakası ve kolonda cıvata ezilmesi/yırtılma göçmesi kontrolü   (AISC 358 (2016), Eq. 6.8-12)
• Kiriş gövdesi ile alın plakası arasındaki kaynağın kontrolü                         (AISC Design Guide 4 (2003), Sec. 4.2.13)
• Kolon başlığının eğilme akması kontrolü                                   (AISC 358 (2016), Eq. 6.8-13)
• Kiriş başlıklarında takviyesiz kolon gövdesinin yerel kolon gövdesi akma dayanımının kontrolü                                                                                                               (AISC 358 (2016), Eq. 6.8-16-17)
• Kiriş basınç başlığında takviyesiz kolon gövdesi burkulma dayanımının kontrolü                               

                                                                                                                        (AISC 358 (2016), Eq. 6.8-18-20)

• Kiriş basınç başlığında takviyesiz kolon gövdesi ezilme dayanımının kontrolü

                                                                                                                        (AISC 358 (2016), Eq. 6.8-21-24)

• Panel bölgesinin kontrolü                                                                           (AISC 358 (2016), Section 6.4(1))

Çerçeve sisteminin özel moment çerçevelerinin (SMF) tasarım gereksinimlerini karşıladığı varsayılmaktadır. Kolon eksenlerindeki mesafe L, burada ele alınan altı numune için 360 in. olarak kabul edilmiştir (Tablo 2.1). Kiriş ve kolon için sırasıyla ölçülen kiriş başlığı ve kolon başlığı özellikleri kullanılmış; alın plakası için ise ölçülen alın plakası özellikleri kullanılmıştır. Diğer plakaların (alın plakası takviye levhası, süreklilik plakası, dolgu plakası) malzeme özelliklerinin ölçülen alın plakası özellikleriyle aynı olduğu da varsayılmaktadır (Bkz. Tablo 2.2). A325 ve A490 cıvatalar için AISC Tablo J3.2'de verilen nominal çekme dayanımı (\(f_{nv}\)) ve kesme dayanımı (\(f_{ny}\)) kullanılmış olup bu değerler Tablo 2.3'te sunulmaktadır (dişler hariç).

Tablo 2.3: Cıvataların nominal dayanımı

Altı numuneye ait AISC 358 (2016) tasarım kontrollerinin özeti Tablo 2.4'te sunulmaktadır. Tasarım hesaplamalarının ve kontrollerin ayrıntıları Ek C ve Ek D'de verilmektedir.

Tablo 2.4: Numuneler için AISC 358 (2016) tasarım kontrolleri

AISC 358 (2016) Bölüm 6.8'de uzatılmış takviyeli ve takviyesiz alın plakası moment birleşimleri için sağlanan tasarım kılavuzları, birleşim tarafında (örneğin alın plakasında veya cıvatalarda) akmanın meydana gelmemesini güvence altına almaktadır. Ancak test numuneleri için gerçekleştirilen kontrollerin bir kısmı sağlanamamıştır. Bu nedenle, AISC 358 (2016) standardının gereksinimlerini karşılayan EPM birleşimlerinin göçme modlarını ve moment kapasitelerini araştırmak için daha ileri inceleme gerekebilir.

Borgsmiller (1995) ve AISC Çelik Tasarım Kılavuzu 4 (DG 4) (2003)'e göre, aşağıdaki sınır durumlar bilindiğinde bir EPM birleşiminin hasar sınır durumunun kontrolü tahmin edilebilir:

1. Kirişin moment dayanımı
2. Alın plakasının akma moment dayanımı
3. Kolon başlığının akma moment dayanımı
4. Cıvataların çekme kopması dayanımı

Kaldırma kuvveti olmaksızın çekme kopması dayanımı, alın plakası ve kolon başlığının akma moment dayanımlarının %90'ına eşit veya daha küçükse, kalın plaka davranışı beklenmektedir. Başka bir deyişle, uygulanan moment bundan büyükse alın plakası ince plaka gibi davranır ve cıvatalarda kaldırma etkisinin dikkate alınması gerekir (AISC DG 4, 2003). Plastik mafsal konumunda kirişin moment dayanımı \(M_{by@ph}\), alın plakasının akma moment dayanımı \(M_{ply}\), kolon başlığının akma moment dayanımı \(M_{cf}\) ve cıvata dayanımı için kaldırma kuvveti olmaksızın moment (cıvata çekme kopması sınırı) \(M_{bnp}\) aşağıdaki şekilde hesaplanmaktadır:

\(M_{by@ph} = F_{yb}Z_{bx}\)                                                           (2.1)

\(M_{ply} = Y_{p}F_{epy}{t_{p}}^2\)                                                           (2.2)

\(M_{cf} = Y_{c}F_{cy}{t_{cf}}^2\)                                                             (2.3)

\(M_{bnp} = 2F_{nt}(\pi\frac{{d_{bolt}}^2}{4})(h_{0} + h_{1})\)                                    (2.4)

burada \(F_{yb}\) kirişin akma gerilmesi, \(Z_{bx}\) kirişin plastik kesit modülü, \(Y_{p}\) alın plakası akma çizgisi mekanizması parametresi, \(F_{epy}\) alın plakasının akma gerilmesi, \(t_{p}\) alın plakası kalınlığı, \(Y_{c}\) kolon başlığı akma çizgisi mekanizması parametresi, \(F_{cy}\) kolonun akma gerilmesi, \(t_{cf}\) kolon başlığı kalınlığı, \(F_{nt}\) cıvatanın nominal çekme gerilmesi, \(d_{bolt}\) cıvata çapı, \(h_{0}\) basınç başlığı ekseninden çekme tarafındaki dış cıvata sırasına olan mesafe ve \(h_{i}\) basınç başlığı ekseninden \(i^{th}\). çekme cıvatası sırasının eksenine olan mesafedir. Kolon yüzündeki kirişin plastik moment kapasitesi, plastik mafsal konumundaki kesme kuvvetinden kaynaklanan ek moment dikkate alınarak aşağıdaki şekilde hesaplanabilir:

\(M_{by@foc} = (M_{by@ph} + VS_{h})\)                                           (2.5)

burada \(M_{by@foc}\) kolon yüzündeki kirişin eğilme moment kapasitesi, \(S_{h}\) kolon yüzü ile plastik mafsal arasındaki mesafe ve \(V\) plastik mafsal konumunda kirişe etkiyen kesme kuvvetidir. AISC 358 (2016) Bölüm 6.8'de, takviyesiz EPM birleşimi için \(d_{b}/2\) veya \(3b_{bf}\)'nin küçüğü, takviyeli EPM birleşimi için ise \(L_{st} + t_{p}\) olarak tanımlanmaktadır; burada \(d_{b}\) kiriş yüksekliği, \(b_{bf}\) kiriş genişliği, \(L_{st}\) takviye levhası uzunluğu ve \(t_{p}\) alın plakası kalınlığıdır. Altı numunede kullanılan konsol kiriş için \(V\) sabittir ve uygulanan yüke eşittir. Denklem 2.1 ile 2.5 kullanılarak test numunelerinin dayanımları hesaplanmış; belirleyici veya en küçük moment kapasitesi \(M_{n}\) belirlenmiş ve Tablo 2.5'te sunulmuştur.

Tablo 2.5: Kapasite hesaplamalarının özeti

2.4 IDEA StatiCa Analizi

Test edilen altı numune IDEA StatiCa'da modellenmiştir. Amaç, deneyin davranışını simüle etmektir. Moment kapasiteleri ve göçme modları, gerilme-gerinim analiz türü kullanılarak belirlenmiştir. Sumner ve diğ. (2000) tarafından raporlanan ölçülen malzeme özellikleri kullanılmış ve dayanım katsayıları 1,0 olarak ayarlanmıştır. Temel model için, moment-dönme ilişkisi IDEA StatiCa'daki birleşim rijitliği analiz türü (yani ST) kullanılarak elde edilmiştir.

2.4.1 Temel Modelin Analizi

Temel model için IDEA StatiCa modeli geliştirilmiştir. Ölçülen malzeme özellikleri tanımlanmış ve aşırı dayanım katsayıları \(R_{y}\) ile \(R_{t}\) 1,0'a eşit olarak ayarlanmıştır (bkz. Şekil 2.10). Ayrıca tüm LRFD dayanım katsayıları 1,0 olarak ayarlanmıştır. Kolon eksenindeki yükleri elde etmek için, deney düzeneğindeki kolon ve kiriş uzunlukları kullanılarak SAP2000'de bir kiriş-kolon çerçeve modeli geliştirilmiştir. Kolonlar her iki uçtan ankastre mesnetlenmiş ve kolon ekseninden 14 ft 1 3/4 in. uzaklıkta 59,00 kips'lik bir kesme kuvveti uygulanmıştır. Şekil 2.11'de gösterildiği gibi kesme kuvveti ve moment diyagramları elde edilmiştir. Bu şekilde, SAP2000 modelinden düğüm noktalarındaki yükler hesaplanmış ve hesaplanan yükler, kolon eksenini belirten sıfıra eşit kiriş konumunda "denge halindeki yükler" seçeneği kullanılarak IDEA StatiCa modeline uygulanmıştır.

 Şekil 2.10: IDEA StatiCa'da malzeme özellikleri

Kapasite hesabı için IDEA StatiCa'da "denge halindeki yükler" seçeneğiyle gerilme/gerinim tasarım analizi (yani EPS) seçilmiştir. Yükler, aşağıdakilerden herhangi biri sağlanana kadar kademeli olarak artırılmıştır:

1. Plakalarda (kiriş, kolon, alın plakası ve takviye levhası) %5 plastik gerinim
2. Cıvatalarda %100 dayanım kapasitesi
3. Kaynaklarda %100 dayanım kapasitesi

Kesme kuvveti ve buna karşılık gelen moment değerleri sırasıyla 61,35 kips ve 10.414 kips-in.'e artırıldığında (tüm yükler orantılı olarak denge halindeyken) kiriş başlığında %5 plastik gerinim sınırına ulaşılmıştır (Şekil 2.12). "ST" analizi kullanılarak moment-dönme ilişkisi elde edilmiş ve Şekil 2.13'te gösterilmiştir.  

Şekil 2.11: Kesme kuvveti ve moment diyagramı (SAP2000)

 Şekil 2.12: 10.414 kips-in. momenti altında Temel Model için IDEA StatiCa modeli

Şekil 2.13: Temel Model için moment-dönme ilişkisi

2.4.2 Varyasyon 1'in Analizi

Temel model için açıklanan aynı prosedür izlenerek Varyasyon 1 numunesi için IDEA StatiCa modeli geliştirilmiştir (Şekil 2.1). Kademeli yükleme sırasında, kesme kuvveti ve buna karşılık gelen moment sırasıyla 54,20 kips ve 9.200 kips-in.'e ulaştığında iç cıvataların çekme kopması kapasitelerine eriştiği gözlemlenmiştir (Şekil 2.14). Ayrıca modelin deformasyonlu şekli, kapasiteye ulaşıldığında alın plakasında kaldırma etkisinin meydana geldiğini göstermektedir.    

Şekil 2.14: 9.200 kips-in. momenti altında Varyasyon 1 için IDEA StatiCa modeli

 2.4.3 Varyasyon 2'nin Analizi

Temel model için açıklanan aynı prosedür izlenerek Varyasyon 2 numunesi için IDEA StatiCa analizi gerçekleştirilmiştir. Kesme kuvveti ve buna karşılık gelen moment sırasıyla 135,20 kips ve 35.938 kips-in.'e ulaştığında kiriş gövdesi ile alın plakası arasındaki köşe kaynağının dayanım kapasitesine eriştiği gözlemlenmiştir (Şekil 2.15).

   Şekil 2.15: 35.938 kips-in. momenti altında Varyasyon 2 için IDEA StatiCa modeli

2.4.4 Varyasyon 3'ün Analizi

Aynı prosedür izlenerek Varyasyon 3 numunesinin moment dayanım kapasitesi IDEA StatiCa'da hesaplanmıştır. Herhangi bir göçme sınırına ulaşıldığında kademeli yükleme durdurulmuştur. Kesme kuvveti ve buna karşılık gelen moment sırasıyla 73,80 kips ve 17.804 kip-in.'e ulaştığında kiriş gövdesi ile alın plakası arasındaki köşe kaynağının dayanım kapasitesine erişilmiştir (Şekil 2.16).

Şekil 2.16: 17.804 kips-in. momenti altında Varyasyon 3 için IDEA StatiCa modeli

2.4.5 Varyasyon 4'ün Analizi

Aynı adımlar izlenerek Varyasyon 4 için IDEA StatiCa analizi gerçekleştirilmiştir. 82,55 kips kesme kuvveti ve buna karşılık gelen 19.915 kips-in. momentine ulaşıldığında kiriş başlığında %5 plastik gerinim sınırına erişildiği gözlemlenmiştir (Şekil 2.17).

Şekil 2.17: 19.915 kips-in. momenti altında Varyasyon 4 için IDEA StatiCa modeli

2.4.6 Varyasyon 5'in Analizi

Aynı prosedür izlenerek Varyasyon 5 için IDEA StatiCa modeli geliştirilmiş ve moment dayanım kapasitesi hesaplanmıştır. 101,60 kips kesme kuvveti ve buna karşılık gelen 27.007 kip-in. momentine ulaşıldığında alın plakası takviye levhasında %5 plastik gerinim meydana geldiği gözlemlenmiştir (bkz. Şekil 2.18).

Şekil 2.18: 27.007 kips-in. momenti altında Varyasyon 5 için IDEA StatiCa modeli

Altı numune IDEA StatiCa kullanılarak analiz edilmiş ve test koşulları temsil edilerek kolon eksenindeki moment kapasiteleri hesaplanmıştır. Moment kapasitelerini AISC 358 prosedürü izlenerek hesaplananlarla karşılaştırmak amacıyla, kolon yüzündeki moment kapasiteleri Denklem 2.6 kullanılarak hesaplanmış ve Tablo 2.6'da sunulmuştur.

\(M_{y@foc}\) = \(M_{y@cc} - V\frac{d_{c}}{2}\)                                (2.6)

burada \(M_{y@foc}\) kolon yüzündeki moment kapasitesi, \(M_{y@cc}\) kolon eksenindeki moment kapasitesi, \(V\) kesme kuvveti ve \(d_{c}\) kolon yüksekliğidir.

Tablo 2.6: IDEA StatiCa tarafından hesaplanan moment kapasitesi

2.5. ABAQUS Analizi

Bu bölümde, Bölüm 2.4.1'de geliştirilen temel model ABAQUS yazılımı (sürüm 2022) kullanılarak yeniden oluşturulmuş ve sonuçlar IDEA StatiCa ile karşılaştırılmıştır. Sonlu elemanlar analizi için CAD modeli, IDEA StatiCa'nın görüntüleyici platformu kullanılarak oluşturulmuştur. Dört farklı uzunluktaki sekiz cıvata ve 26 kaynak hattı daha sonra ABAQUS'taki CAD arayüzü kullanılarak modele eklenmiştir. Şekil 2.19'da gösterildiği gibi, tanımlanan bir referans noktasına (yani RF₁) aynı 59 kips'lik düşey yük ve buna karşılık gelen 100.15,25 kips-in.'lik moment (Y ekseni etrafında) uygulanmıştır. IDEA StatiCa'daki kolonun analitik uzunluğu 178,05 in. idi. Bu nedenle, ABAQUS'ta aynı kolon uzunluğunu taklit etmek amacıyla iki ek referans noktası (yani RF₂ ve RF₃), her iki yönde Z ekseni boyunca kolon merkezinden 89,025 in. uzağa yerleştirilmiştir (bkz. Şekil 2.19). Bu iki referans noktası tüm yönlerde sabitlenmiş ve ABAQUS'taki bir bağlantı elemanı oluşturucu modülü kullanılarak kolonun üst ve alt yüzeylerine bağlanmıştır. ABAQUS'ta, mesh duyarlılık analizi sonrasında eleman boyutu 2,5-5 mm arasında seçilmiştir. 3B gerilme, 8 düğümlü doğrusal tuğla azaltılmış integrasyon (yani C3D8R) eleman türü seçilmiştir.

Şekil 2.19: ABAQUS'ta model kurulumu

Kaynak hatları ile bağlanan parçalar arasında bağ kısıtı uygulanmıştır. Malzeme davranışı ABAQUS'ta iki doğrulu plastisite kullanılarak modellenmiştir. Yoğunluk, elastisite modülü ve Poisson oranı dahil diğer parametreler IDEA StatiCa malzeme kütüphanesinden alınmıştır. Sayısal simülasyon dört işlemci üzerinde gerçekleştirilmiş (Intel Xenon (R) CPU E5-2698 v4 @ 2,20GHz) ve tamamlanması yaklaşık 75 dakika sürmüştür. Şekil 2.20, IDEA StatiCa ile ABAQUS arasında hesaplanan von-Mises gerilmesi ve plastik gerinimini karşılaştırmaktadır.

 Şekil 2.20: IDEA StatiCa ve ABAQUS modelleri arasında tahmin edilen von Mises gerilmesi (üst sıra) ve plastik gerinim (alt sıra) karşılaştırması

IDEA StatiCa'da tahmin edilen maksimum gerilme 54,40 ksi (kiriş üst başlığında) iken ABAQUS modeli aynı konumda 59,94 ksi maksimum gerilme göstermektedir. Hafif farklı gerilme dağılımı, büyük olasılıkla ABAQUS modelinde daha ince mesh kullanılmasından, cıvata ile plakalar arasında kesme ve çekme kuvvetlerinin aktarılma biçiminden ve IDEA StatiCa'daki basitleştirilmiş CAD modelinden kaynaklanmaktadır. Ayrıca IDEA StatiCa ve ABAQUS'ta hesaplanan maksimum plastik gerinim sırasıyla %3,1 ve %2,9'dur (her ikisi de kiriş üst başlığında). Şekil 2.21, kolon eksenine göre iki yazılım arasındaki moment-dönme eğrisi karşılaştırmasını göstermektedir.

Şekil 2.21: IDEA StatiCa ve ABAQUS arasında moment-dönme karşılaştırması

Şekil 2.21'de, IDEA StatiCa ile toplam dönmeyi elde etmek için (kesik turuncu çizgiyle gösterilen), kolon eksenindeki doğrusal kolon dönmesi SAP2000 kullanılarak hesaplanmış ve ardından IDEA StatiCa tarafından raporlanan varsayılan plastik dönme eğrisine (düz turuncu çizgiyle gösterilen) eklenmiştir. Her iki model de karşılaştırılabilir başlangıç rijitliği tahminleri sunmaktadır. Küçük tutarsızlık, eleman türlerindeki farklılıkla (yani ABAQUS'ta katı eleman ile IDEA StatiCa'da kabuk eleman), cıvatalar ve plakalar arasındaki yük aktarımındaki farklılıkla ve ABAQUS'ta kaynakları temsil etmek için bağ kısıtının kullanılmasıyla ilişkilendirilebilir.

2.6 Sonuçların Özeti ve Karşılaştırması

Test edilen altı EPM birleşimi, IDEA StatiCa kullanılarak ve AISC tasarım prosedürü izlenerek incelenmiştir. Ayrıca IDEA StatiCa temel modelinden elde edilen sonuçlar, eşdeğer ABAQUS modelinden elde edilenlerle karşılaştırılmıştır. IDEA StatiCa ve AISC prosedürü kullanılarak hesaplanan eğilme moment kapasiteleri Şekil 2.22'de sunulmaktadır.

Temel modelin birleşimi, kirişin plastik moment kapasitesinin %110'unu geliştirmek üzere tasarlanmıştır. Beklendiği gibi, kirişte şiddetli başlık burkulmasının meydana geldiği rapor edilmiştir (Şekil 2.4). Benzer şekilde, IDEA StatiCa ve yönetmeliğe dayalı tasarım hesaplamaları da aynı göçme modunu belirlemiştir. IDEA StatiCa tarafından hesaplanan %5 plastik gerinim sınırına karşılık gelen moment kapasitesi, AISC prosedürü izlenerek hesaplanan kirişin moment dayanımından biraz daha düşüktür (Şekil 2.22'de 9.969 kips-in.'e karşı 10.216 kips-in.). Ayrıca temel model için moment-dönme karşılaştırması gerçekleştirilmiştir. Moment-plastik dönme eğrisi test raporundan çıkarılmış ve Şekil 2.23'te gösterildiği gibi IDEA StatiCa tarafından sağlananla karşılaştırılmıştır.

Şekil 2.22: IDEA StatiCa ve AISC prosedürü ile hesaplanan moment kapasitesi.

Şekil 2.23: Moment-dönme karşılaştırması

Varyasyon 1'in testi sırasında numunenin cıvata kopması nedeniyle göçtüğü gözlemlenmiştir. Benzer şekilde, aynı birleşim için yapılan IDEA StatiCa analizi iç cıvataların çekme kapasitelerine ulaştığını göstermiştir (8.808 kips-in.). Öte yandan, AISC tasarım hesaplamalarına göre minimum alın plakası kalınlığı gereksinimi sağlanamamış ve belirleyici sınır durum, 8.669 kips-in. moment dayanımıyla alın plakası akma dayanımı olmuştur (cıvata kopma dayanımının kaldırma etkileri hariç tutularak hesaplandığını belirtmek gerekir). Alın plakasının moment dayanımı (8.669 kips-in.), kaldırma kuvveti olmaksızın cıvata çekme kopması dayanımının %110'undan (10.210 kips-in.) daha az olduğundan, cıvatalarda kaldırma etkisinin meydana gelmesi beklenmekte ve bu durum cıvatalarda kaldırma etkisinin olmadığı varsayımıyla hesaplanan cıvata kopma kapasitesini azaltmaktadır. Bu örnekte IDEA StatiCa, kaldırma etkisinin cıvataların dayanım kapasitesi üzerindeki etkilerini de içeren cıvata kopma kapasitesini hesaplama yeteneğini ortaya koyarken, AISC 358 alın plakasının minimum kalınlık gereksinimi ile cıvatalarda kaldırma etkisine izin vermemektedir.

Varyasyon 2'nin test raporunda, alın plakası takviye levhasında ilk akmanın meydana geldiği ve kirişte şiddetli yerel burkulmanın gözlemlendiği belirtilmiştir (Şekil 2.6). IDEA StatiCa analizi, numunenin kiriş gövdesi ile alın plakası arasındaki köşe kaynağı nedeniyle göçtüğünü göstermiştir (34.829 kips-in.'de dayanım kapasitesine ulaşmıştır). Benzer şekilde, AISC tasarım kontrolleri köşe kaynağının yeterli dayanıma sahip olmadığını doğrulamıştır (0,313 in. çift taraflı kaynak kullanılmış, oysa 0,46 in. gerekli idi). AISC tasarım prosedürü izlenerek moment dayanımı, kiriş göçmesi tarafından kontrol edilen 34.323 kips-in. olarak hesaplanmıştır.

Varyasyon 3 ile ilgili olarak, alın plakası takviye levhasında ilk akmanın meydana geldiği ve bunu alın plakası ile kiriş akmasının izlediği rapor edilmiştir (Şekil 2.7). Yönetmeliğe dayalı hesaplamalara göre, numunenin moment dayanım kapasitesi alın plakası akması tarafından kontrol edilen 17.327 kips-in. olarak belirlenmiştir. Ayrıca numune, kiriş gövdesi ile alın plakası arasındaki kaynak için gerekli minimum boyutu sağlayamamıştır (0,313 in. çift taraflı kaynak kullanılmış, oysa 0,38 in. gerekli idi). Öte yandan, IDEA StatiCa analizi numunenin kiriş gövdesi ile alın plakası arasındaki yetersiz kaynak dayanımı nedeniyle göçtüğünü göstermiştir (17.232 kips-in.).

Varyasyon 4 için, deneyin sonunda kirişte şiddetli yerel burkulmanın meydana geldiği rapor edilmiştir (Şekil 2.8). Benzer şekilde, AISC tasarım hesaplamalarına göre kirişin moment dayanımı belirleyici sınır durumdur. Aynı şekilde, IDEA StatiCa'da %5 plastik gerinim sınırını aşan ilk eleman kiriş başlığı olmuştur. IDEA StatiCa'nın AISC prosedürü izlenerek hesaplananla kıyaslandığında biraz daha büyük bir moment kapasitesi hesaplamasının nedeni (Şekil 2.22'de 19.275 kips-in.'e karşı 18.346 kips-in.), alın plakası takviye levhasının katkısına bağlanabilir.

Varyasyon 5'in test raporunda, alın plakası takviye levhasında ilk akmanın meydana geldiği ve AISC tasarım hesaplamalarına göre belirleyici sınır durum olan cıvata kopması nedeniyle numunenin göçtüğü belirtilmiştir. Öte yandan, IDEA StatiCa modeli alın plakası takviye levhası minimum kalınlık gereksinimini sağlayamayan alın plakası takviye levhası nedeniyle göçmüştür. IDEA StatiCa'nın AISC prosedürü izlenerek hesaplananla kıyaslandığında daha düşük bir moment kapasitesi hesaplamasının nedeni (Şekil 2.22'de 26.173 kips-in.'e karşı 30.890 kips-in.), AISC tasarım kontrollerine göre alın plakasının (gerekli 1,40 in.'e karşı 1,25 in.) ve alın plakası takviye levhasının (gerekli 0,84 in.'e karşı 0,75 in.) yetersiz kalınlıklarıyla ilişkilendirilebilir. Varyasyon 5'in, ele alınan altı EPM birleşimi arasında her iki gereksinimi de sağlayamayan tek numune olduğunu belirtmek gerekir.

Ön nitelikli birleşimler üzerine yapılan çalışmanın tamamını okuyun!

_Kaynaklar

AISC (2016), "Prequalified Connections for Special and Intermediate Steel Moment Frames for Seismic Applications, including Supplement No. 1," American Institute of Steel Construction ANSI/AISC 358-16, Chicago, Illinois.

Sumner, E. A., Mays, T. W. and Murray, T. M. (2000), Cyclic Testing of Bolted Moment End-Plate Connections, Research No. CE/VPI-ST-00/03, Virginia Polytechnic Institute and State University, Blacksburg, VA.

Borgsmiller, J. T. (1995), Simplified Method for Design of Moment End-Plate Connections, Department of Civil Engineering, Virginia Polytechnic Institute and State University, Blacksburg, VA.

AISC Steel Design Guide 4 (2003), "Extended End-plate Moment Connections Seismic and Wind Applications," American Institute of Steel Construction, Chicago, Illinois.