4.1 재료 모델 (EN)

콘크리트 - ULS

CSFM(적합 응력장 방법)에 구현된 콘크리트 모델은 EN 1992-1-1에서 단면 설계를 위해 규정한 단축 압축 구성 법칙을 기반으로 하며, 이는 압축 강도에만 의존합니다. EN 1992-1-1 Cl. 3.1.7 (1)에 명시된 포물선-직사각형 다이어그램(그림 24a)이 CSFM(적합 응력장 방법)에서 기본값으로 사용되지만, 설계자는 EN 1992-1-1 Cl. 3.1.7 (2)에 따른 보다 단순화된 탄성 이상 소성 관계(그림 24b)를 선택할 수도 있습니다. 인장 강도는 일반적인 철근 콘크리트 설계에서와 마찬가지로 무시됩니다.

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 24\qquad The stress-strain diagrams of concrete for ULS: a) parabola-rectangle diagram; b) bilinear diagram.}}}\]

IDEA StatiCa Detail에 구현된 CSFM(적합 응력장 방법)은 압축 상태의 콘크리트에 대해 변형률 기준의 명시적 파괴 기준을 고려하지 않습니다(즉, 최대 응력 도달 후 ε_cu2 (ε_cu3) 값을 5%로 하는 소성 분기를 고려하는 반면, EN 1992-1-1은 극한 변형률을 0.35% 미만으로 가정합니다). 이러한 단순화로 인해 압축 파괴 구조물의 변형 능력을 검증할 수 없습니다. 그러나 균열 콘크리트의 계수(k_c2, 그림 25에 정의됨)에 더하여, 강도가 증가함에 따른 콘크리트의 취성 증가를 fib Model Code 2010에 정의된 \(\eta_{fc}\) 저감 계수를 통해 고려할 경우, EN 1992-1-1 3.1.3에 따른 극한 내력 f_cd는 적절히 예측됩니다:

\[f_{cd}={\alpha_{cc}} \cdot \frac{f_{ck,red}}{γ_c} = {\alpha_{cc}} \cdot \frac{k_c \cdot f_{ck}}{γ_c} = {\alpha_{cc}} \cdot \frac{\eta _{fc} \cdot k_{c2} \cdot f_{ck}}{γ_c}\]

\[{\eta _{fc}} = {\left( {\frac{{30}}{{{f_{ck}}}}} \right)^{\frac{1}{3}}} \le 1\]

여기서:

α_cc는 압축 강도에 대한 장기 효과 및 하중 재하 방식으로 인한 불리한 효과를 고려하는 계수입니다. EN 1992-1-1 Cl. 3.1.6 (1)에 따르며, 기본값은 1.0입니다.

k_c 는 압축 강도의 전체 저감 계수입니다.

k_c2는 횡방향 균열 발생으로 인한 저감 계수입니다.

f_ck는 콘크리트 원주형 공시체의 특성 강도입니다(\( \eta_{fc} \) 정의 시 MPa 단위 사용).

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 25\qquad The compression softening law.}}}\]

콘크리트 - SLS

사용성 해석에는 극한 한계 상태 해석에 사용되는 구성 모델의 일부 단순화가 포함됩니다. 압축 상태의 콘크리트 응력-변형률 곡선의 소성 분기는 무시되며, 탄성 분기는 선형이고 무한합니다. 압축 연화 법칙은 고려되지 않습니다. 이러한 단순화는 수치 안정성과 계산 속도를 향상시키며, 사용성 상태에서의 재료 응력 한계가 항복점보다 명확히 낮은 경우(유로코드에서 요구하는 바와 같이) 해의 일반성을 저하시키지 않습니다. 따라서 사용성에 적용되는 단순화 모델은 모든 검증 요건이 충족되는 경우에만 유효합니다.

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 26\qquad Concrete stress-strain diagrams implemented for serviceability analysis: short- and long-term verifications.}}}\]

장기 효과

사용성 해석에서 콘크리트의 장기 효과는 유효 무한 크리프 계수(\(\varphi\), 기본값 2.5)를 사용하여 고려하며, 이는 EN 1992-1-1 3.1.4 (3) 및 7.4.3 (5)에 따라 콘크리트의 할선 탄성 계수(E_cm)를 다음과 같이 수정합니다:

\[E_{c,eff} = \frac{E_{cm}}{1+\varphi}\]

장기 효과를 고려할 때, 모든 영구 하중에 대한 하중 단계는 먼저 크리프 계수를 적용하여(즉, 콘크리트의 유효 탄성 계수 E_c,eff 사용) 계산되고, 이후 추가 하중은 크리프 계수 없이(즉, E_cm 사용) 계산됩니다. 또한 단기 검증을 수행하기 위해 모든 하중을 크리프 계수 없이 계산하는 별도의 계산이 수행됩니다. 장기 및 단기 검증을 위한 두 계산 모두 그림 26에 나타나 있습니다.

크리프 계수는 사용자가 재료 특성에서 정의하며, EN 1992-1-1 그림 3.1에 따라 산정해야 합니다.

철근

기본적으로 EN 1992-1-1 3.2.7절(그림 27)에 정의된 나체 철근봉에 대한 이상화된 이선형 응력-변형률 다이어그램이 고려됩니다. 이 다이어그램의 정의는 설계 단계에서 철근의 기본 특성(강도 및 연성 등급)만 알면 됩니다. 알려진 경우, 철근의 실제 응력-변형률 관계(열간 압연, 냉간 가공, 담금질 및 자기 템퍼링 등)를 고려할 수 있습니다. 철근의 응력-변형률 다이어그램은 사용자가 정의할 수 있지만, 이 경우 인장 강성 효과를 가정하는 것이 불가능합니다(균열 폭 계산 불가). 수평 상단 분기를 가진 응력-변형률 다이어그램을 사용하면 구조물의 내구성 검증이 불가능합니다. 따라서 표준 연성 요건에 대한 수동 검증이 필요합니다.

\( \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 27 \qquad Stress-strain diagram of reinforcement: a) bilinear diagram with an inclined top branch; b) bilinear diagram}}}\) \( \textsf{\textit{\footnotesize{with a horizontal top branch.}}}\)

인장 강성 효과(그림 28)  는 콘크리트에 매립된 철근봉의 평균 강성(ε_m)을 포착하기 위해 나체 철근봉의 입력 응력-변형률 관계를 수정함으로써 자동으로 고려됩니다.

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 28\qquad Scheme of tension stiffening.}}}\]