Introduzione 

Con l'aumentare dell'accessibilità e della facilità d'uso degli strumenti di calcolo, anche per ingegneri relativamente inesperti, è cresciuta di conseguenza la necessità di una valutazione critica delle analisi computazionali. Nel campo della progettazione delle strutture in acciaio, l'analisi agli elementi finiti (FEA) dei collegamenti strutturali rappresenta il passo successivo in rapida evoluzione. Tuttavia, l'affidabilità di tali analisi può essere stabilita solo attraverso un processo sistematico di verifica e validazione (V&V). Senza una rigorosa V&V, i risultati agli elementi finiti mancano di credibilità e non possono costituire la base per le decisioni ingegneristiche.

Il presente articolo riesamina capitoli selezionati da Component-Based Finite Element Design of Steel Connections di František Wald et al., ricalcolati utilizzando la versione più recente del software IDEA StatiCa. Inoltre, alcuni capitoli sono stati ampliati con esempi supplementari, migliorando così la robustezza e l'accuratezza del processo di verifica. Questo contributo mira a rafforzare le basi metodologiche della progettazione dei collegamenti e a fornire un riferimento più affidabile sia per la ricerca accademica che per la pratica ingegneristica.

Basi teoriche

La descrizione del metodo CBFEM è disponibile in due documenti online separati sulle basi teoriche:

IDEA StatiCa Connection – Progettazione strutturale dei collegamenti in acciaio - introduzione generale al metodo CBFEM e al modello di analisi all'interno dell'applicazione Connection.
Verifica dei componenti del collegamento in acciaio (EN) - descrizione dell'implementazione dell'Eurocodice (EN) riguardo alle verifiche richieste.
IDEA StatiCa Member – Stabilità degli elementi - introduzione generale alla stabilità, all'instabilità e al metodo di calcolo dell'analisi geometricamente non lineare con imperfezioni (GMNIA) all'interno dell'applicazione Member.

Collegamenti saldati 

Saldatura d'angolo in giunto a sovrapposizione

Descrizione

L'obiettivo di questo capitolo è la verifica del metodo degli elementi finiti basato sui componenti (CBFEM) di una saldatura d'angolo in un giunto a sovrapposizione con il metodo delle componenti (CM). Due piastre sono collegate in tre configurazioni: con una saldatura trasversale, con una saldatura longitudinale e con una combinazione di saldature trasversali e longitudinali. La lunghezza e lo spessore di gola della saldatura sono i parametri variabili nello studio. Lo studio comprende anche le saldature lunghe la cui resistenza è ridotta a causa della concentrazione delle tensioni. Il giunto è caricato da una forza normale.

Modello analitico

La saldatura d'angolo è l'unica componente esaminata nello studio. Le saldature sono progettate per essere la componente più debole del giunto. La saldatura è progettata secondo EN 1993-1-8:2005. La resistenza di progetto della saldatura d'angolo è determinata utilizzando il metodo direzionale indicato nel punto 4.5.3.2 della EN 1993-1-8:2005. I metodi di calcolo disponibili per la verifica della resistenza delle saldature d'angolo si basano sull'ipotesi semplificativa che le tensioni siano uniformemente distribuite nella sezione di gola di una saldatura d'angolo, portando alle tensioni normali e alle tensioni tangenziali mostrate nella Fig. 4.1.1, come segue:

• σ_⊥ è la tensione normale perpendicolare alla sezione di gola;
• σ_∥ è la tensione normale parallela all'asse della saldatura nella sua sezione trasversale;
• τ_⊥ è la tensione tangenziale (nel piano della sezione di gola) perpendicolare all'asse della saldatura;
• τ_∥ è la tensione tangenziale (nel piano della sezione di gola) parallela all'asse della saldatura.

La tensione normale σ_∥ parallela all'asse non è considerata nella verifica della resistenza di progetto di una saldatura.

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 4.1.1 Tensioni nella sezione di gola di una saldatura d'angolo}}}\]

La resistenza di progetto della saldatura d'angolo sarà sufficiente se sono soddisfatte entrambe le seguenti condizioni:

\[ \sqrt{\sigma_{\perp}^2 + 3 \cdot ( \tau_{\perp}^2 + \tau_{\perp}^2 )} \le \frac{f_\textrm{u}}{\beta_\textrm{w} \gamma_\textrm{M2}} \]

\[ \sigma_{\perp} \le \frac{0.9 f_\textrm{u}}{\gamma_\textrm{M2}} \]

Nei giunti a sovrapposizione più lunghi di \( 150 \cdot a \), il fattore di riduzione \(\beta_{\mathrm{Lw,1}}\) è dato da:

\( \beta_{\mathrm{Lw,1}} = 1.2 - \frac{0.2 L_\textrm{j}}{150 a} \)  ma   \(\beta_{\mathrm{Lw,1}} \le 1.0 \)

Modello numerico

La componente saldatura nel CBFEM è descritta nel Background teorico generale e nel Background teorico EN. Per le saldature in questo studio viene utilizzato un materiale elastico-plastico non lineare. La deformazione plastica limite viene raggiunta nella parte più lunga della saldatura e i picchi di tensione vengono ridistribuiti.

Verifica della resistenza

Una panoramica degli esempi considerati e delle proprietà dei materiali è fornita nella Tab. 4.1.1. Le configurazioni di saldatura sono T per trasversale, P per saldatura parallela e TP per una combinazione di entrambe; vedere la geometria nella Fig. 4.1.2. Il grado dell'acciaio era S235 (f_y = 235 MPa, f_u = 360 MPa, E = 210 GPa, β_w = 0,8). I coefficienti parziali di sicurezza erano γ_M0 = 1,0, γ_M2 = 1,25. La geometria del modello è mostrata nella Fig. 4.1.2. Le piastre hanno uno spessore di 20 mm. Il collegamento è simmetrico e la piastra viene estratta dal giunto a sovrapposizione saldato. La lunghezza e la larghezza delle piastre sono adattate in funzione della lunghezza della saldatura parallela e trasversale. La resistenza della saldatura è sempre il modo di rottura determinante. Lo spessore di gola della saldatura è 3 mm. Le lunghezze delle saldature trasversali e parallele variano in questo studio parametrico.

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Disegno 4.1 Geometria del giunto con dimensioni}}}\]

La resistenza di progetto della saldatura calcolata con CBFEM è confrontata con i risultati del CM. I risultati sono presentati nelle Tab. 4.1.1 – 4.1.3 e nelle Fig. 4.1.3 – 4.1.5.

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 4.1.2 Geometria del provino}}}\]

Calcolo della resistenza delle saldature trasversali 

\[\sqrt{ \sigma_{\perp}^2 + 3 \cdot \left( \tau_{\perp}^2 + \tau_{\parallel}^2\right)} \leq \frac{f_\textrm{u}}{\beta_{\textrm{w}} \cdot \gamma_{\textrm{M2}}}\]

\[\sigma_{\perp} = \tau_{\perp} = \frac{\sigma_\textrm{N}}{\sqrt{2}} = \frac{N}{L_{\textrm{t}} \cdot a}\cdot \frac{1}{\sqrt{2}} \]

\[ \tau_{\parallel} = 0\]

\[ \sqrt{ \left( \frac{\sigma_\textrm{N}}{\sqrt{2}} \right)^2 + 3 \cdot \left( \frac{\sigma_\textrm{N}}{\sqrt{2}} \right)^2} \leq \frac{f_\textrm{u}}{\beta_{\textrm{w}} \cdot \gamma_{\textrm{M2}}}\]

\[ \sqrt{ \left( \frac{N}{L_{\textrm{t}}\cdot a}\cdot \frac{1}{\sqrt{2}} \right)^2 + 3 \cdot \left( \frac{N}{L_{\textrm{t}}\cdot a}\cdot \frac{1}{\sqrt{2}} \right)^2} \leq \frac{f_\textrm{u}}{\beta_{\textrm{w}} \cdot \gamma_{\textrm{M2}}}\]

\[ N \leq \frac{f_\textrm{u} \cdot L_{\textrm{t}}\cdot a }{\beta_{\textrm{w}}  \cdot  \gamma_{\textrm{M2}}  \cdot  \sqrt{2}} \]

\[ \sigma_{\perp}= \frac{N}{L_{\textrm{t}} \cdot a}\cdot \frac{1}{\sqrt{2}} \leq \frac{f_\textrm{u}  \cdot  0.9}{ \gamma_{\textrm{M2}}} \]

\[ N \leq \frac{f_{u}  \cdot L_{\textrm{t}}\cdot  a  \cdot  0.9  \cdot  \sqrt{2}}{ \gamma_{\textrm{M2}} }   \]

Dove:

\(a\) - spessore di gola della saldatura

\(N\) - la forza normale agente sull'elemento

\(L_{\textrm{t}}\) - lunghezza totale della saldatura trasversale 

\(\beta_{\mathrm{w}}\) - fattore di correlazione ricavato dalla Tabella 4.1 della EN 1993-1-8

\(f_\textrm{u}\) - resistenza ultima a trazione nominale della parte più debole collegata

\(\gamma_{\mathrm{M2}}\) - coefficiente parziale di sicurezza per le saldature

Calcolo della resistenza della saldatura parallela

\[\sqrt{ \sigma_{\perp}^2 + 3 \cdot \left( \tau_{\perp}^2 + \tau_{\parallel}^2\right)} \leq \frac{f_\textrm{u}}{\beta_{\mathrm{w}} \cdot \gamma_{\mathrm{M2}}}\]

\[\sigma_{\perp} = \tau_{\perp} = 0 \]

\[ \tau_{\parallel} = \frac{V}{L_{\textrm{p}}  \cdot  a}\]

\[ \sqrt{  3 \cdot \left( \tau_{\parallel} \right)^2} \leq \frac{f_\textrm{u}}{\beta_{\mathrm{w}} \cdot \gamma_{\mathrm{M2}}}\]

\[ \sqrt{  3 \cdot \left(  \frac{V}{L_{\textrm{p}} \cdot a}\right)^2} \leq \frac{f_\textrm{u}}{\beta_{\mathrm{w}} \cdot \gamma_{\mathrm{M2}}}\]

\[ V = \frac{f_\textrm{u}  \cdot  L_{\textrm{p}} \cdot  a  \cdot  \beta_{\mathrm{Lw1}}}{\beta_{\mathrm{w}}  \cdot  \gamma_{\mathrm{M2}}  \cdot  \sqrt{3}} \]

Dove:

\(a\) - spessore di gola della saldatura

\(V\) - forza di taglio agente sull'elemento

\(L_{\textrm{t}}\) - lunghezza totale delle saldature parallele

\(\beta_{\mathrm{w}}\) - fattore di correlazione ricavato dalla Tabella 4.1 della EN 1993-1-8

\(\beta_{\mathrm{Lw1}}\) - fattore di riduzione per saldature lunghe, Equazione 4.9 della EN 1993-1-8

\(f_\textrm{u}\) - resistenza ultima a trazione nominale della parte più debole collegata

\(\gamma_{\mathrm{M2}}\) - coefficiente parziale di sicurezza per le saldature

Calcolo trasversale e parallelo 

La resistenza calcolata manualmente per una combinazione di saldatura trasversale e parallela è semplicemente la somma delle resistenze trasversale e parallela derivate dalle equazioni precedenti. 

Presentazione dei risultati

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Tab. 4.1.1 Risultati delle saldature parallele}}}\]

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 4.1.3 Confronto delle resistenze al carico delle saldature parallele}}}\]

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 4.1.3.a Influenza della lunghezza della saldatura sulla resistenza}}}\]

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Tab. 4.1.2 Saldature trasversali}}}\]

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 4.1.4 Confronto delle resistenze al carico delle saldature trasversali}}}\]

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 4.1.4.a Influenza della lunghezza della saldatura sulla resistenza}}}\]

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Tab. 4.1.3 Saldature raggruppate}}}\]

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 4.1.5 Confronto delle resistenze al carico del gruppo}}}\]

La resistenza delle saldature parallele, delle saldature trasversali e dei gruppi di saldature multi-orientate è quasi identica secondo il CM e il CBFEM. La differenza maggiore in questo studio è del 6% nella resistenza al carico.

I risultati CBFEM delle saldature parallele sono leggermente conservativi, ma iniziano a divergere per le saldature lunghe. La riduzione della resistenza dovuta alle saldature lunghe non è colta dal CBFEM, ma non è previsto che saldature più lunghe di 200 volte lo spessore di gola possano comparire in qualsiasi collegamento, e fino a questa lunghezza i risultati sono ancora molto vicini.

Per le saldature trasversali, il CBFEM fornisce risultati molto coerenti con una resistenza superiore del 2–4%.

Esempio di benchmark

Dati di input

Elemento 1 – Iw60x500

• Saldato da piastre con spessore t = 20 mm

• Larghezza b = 500 mm

• L'anima è rimossa tramite l'operazione di lavorazione Apertura

• Acciaio S235

Elemento 2 – Piastra 20x1000

• Spessore t = 20 mm

• Larghezza b = 1000 mm

• Acciaio S235

• Eccentricità e_x = –90 mm

Saldatura d'angolo trasversale su entrambi i lati dell'Elemento 2

• Spessore di gola a = 3 mm

• Lunghezza della saldatura L_t = 100 mm

Saldatura d'angolo parallela su entrambi i lati dell'Elemento 2

• Spessore di gola a = 3 mm

• Lunghezza della saldatura L_p = 100 mm

Risultati

• Resistenza di progetto a trazione F_Rd = 387 kN (Si noti che la resistenza è stata calcolata utilizzando la funzione "Arresta alla deformazione limite". Di conseguenza, la resistenza CBFEM effettiva potrebbe essere marginalmente superiore.)

Saldatura d'angolo nel collegamento con piastra angolare

Descrizione

In questo capitolo, il modello della saldatura d'angolo nel collegamento con piastra angolare calcolato con il metodo degli elementi finiti basato sui componenti (CBFEM) viene verificato rispetto al metodo delle componenti (CM). Un angolare è saldato a una piastra e caricato da una forza normale. La dimensione dell'angolare e la lunghezza della saldatura sono studiate in un'analisi di sensibilità.

Modello analitico

La saldatura d'angolo è l'unica componente esaminata nello studio. Le saldature sono progettate secondo il Capitolo 4 della EN 1993-1-8:2005 per essere la componente più debole nel giunto. La resistenza di progetto della saldatura d'angolo è descritta nella Sezione 4.1. Una panoramica degli esempi considerati e del materiale è riportata nella Tab. 4.2.1. La geometria dei giunti con le dimensioni è mostrata nella Fig. 4.2.1.

Calcolo con il metodo delle componenti 

Questo calcolo manuale trascura il momento aggiuntivo della saldatura, che si sviluppa a causa della ridistribuzione delle forze nelle parti della sezione trasversale a L secondo EN 1993-1-8 (4.13).

\[\sqrt{ \sigma_{\perp}^2 + 3 \cdot \left( \tau_{\perp}^2 + \tau_{\parallel}^2\right)} \leq \frac{f_u}{\beta_{\mathrm{w}} \cdot \gamma_{\mathrm{M2}}}\]

\[\sigma_{\perp} = \tau_{\perp} = 0 \]

\[ \tau_{\parallel} = \frac{V}{l  \cdot  a}\]

\[ \sqrt{  3 \cdot \left( \tau_{\parallel} \right)^2} \leq \frac{f_u}{\beta_{\mathrm{w}} \cdot \gamma_{\mathrm{M2}}}\]

\[ \sqrt{  3 \cdot \left(  \frac{V}{l \cdot a}\right)^2} \leq \frac{f_u}{\beta_{\mathrm{w}} \cdot \gamma_{\mathrm{M2}}}\]

\[ V = \frac{f_u  \cdot  l \cdot  a  \cdot  \beta_{\mathrm{Lw1}}}{\beta_{\mathrm{w}}  \cdot  \gamma_{\mathrm{M2}}  \cdot  \sqrt{3}} \]

Resistenza totale calcolata come somma delle resistenze della saldatura superiore e inferiore 

\[ V = V_\mathrm{top} + V_\mathrm{bottom} \]

Dove:

\(a\) - spessore di gola della saldatura

\(V\) - forza di taglio agente sull'elemento

\(l = 2 \cdot L_\mathrm{\dots}\) - lunghezza delle saldature parallele

\(\beta_{\mathrm{w}}\) - fattore di correlazione ricavato dalla Tabella 4.1 della EN 1993-1-8

\(\beta_{\mathrm{Lw1}}\) - fattore di riduzione per saldature lunghe, EN 1993-1-8 Equazione 4.9

\(f_u\) - resistenza ultima a trazione nominale della parte più debole collegata

\(\gamma_{\mathrm{M2}}\) - coefficiente parziale di sicurezza per le saldature

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Tab. 4.2.1 Examples overview}}}\]

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 4.2.1 Joint geometry with dimensions}}}\]

Modello numerico

La componente saldatura nel CBFEM è descritta nel Background teorico generale e nel Background teorico EN. Il modello di saldatura ha un diagramma materiale elasto-plastico e i picchi di tensione vengono ridistribuiti lungo la lunghezza della saldatura.

Verifica della resistenza

Le resistenze di progetto delle saldature calcolate con CBFEM sono confrontate con i risultati del CM; vedere Tab. 4.2.2. Vengono studiati due parametri: la lunghezza della saldatura e la sezione dell'angolare. La Fig. 4.2.2 mostra l'analisi di sensibilità della lunghezza della saldatura inferiore. La lunghezza della saldatura superiore a nello studio è L_a=100mm.

 \[ \textsf{\textit{\footnotesize{Tab. 4.2.2 Comparison of CBFEM and CM}}}\]

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{a}}}\]

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{b}}}\]

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{a) Angle cleat 80×10             b) Angle cleat 160×16}}}\]

 \[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 4.2.2 Sensitivity study of bottom weld b length}}}\]

I risultati di CBFEM e CM vengono confrontati e l'analisi di sensibilità è presentata. L'influenza della lunghezza della saldatura sulla resistenza di progetto di un giunto angolare saldato è mostrata nella Fig. 4.2.2. Lo studio mostra una buona concordanza per tutte le configurazioni di saldatura. Per illustrare l'accuratezza del modello CBFEM, i risultati dello studio sono riassunti in un diagramma che confronta le resistenze di progetto ottenute con CBFEM e CM; vedere Fig. 4.2.3. I risultati mostrano che tutte le previsioni del CBFEM sono conservative rispetto al CM, dove l'eccentricità è trascurata.

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 4.2.3 Verification of CBFEM to CM}}}\]

Esempio di riferimento

Dati di input

Angolare

• Sezione trasversale 2×L80×10
• Distanza tra gli angolari 16 mm

Piastra

• Spessore t_p = 16 mm
• Larghezza b_p  = 240 mm

Saldatura, saldature d'angolo parallele, vedere Fig. 4.2.4

• Spessore di gola a_w  = 3 mm
• Lunghezza saldatura superiore L_w,top = 100 mm
• Lunghezza saldatura inferiore L_w,bottom = 50 mm

Risultati

• Resistenza di progetto a trazione F_Rd = 170 kN (Si noti che la resistenza è stata calcolata utilizzando la funzione "Stop at limit strain". Di conseguenza, la resistenza CBFEM effettiva potrebbe essere marginalmente superiore.)

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 4.2.4 Benchmark example of the welded angle plate joint with parallel fillet welds}}}\]

Saldatura d'angolo nel collegamento con piastra d'anima

Descrizione

In questo capitolo, il metodo degli elementi finiti basato sui componenti (CBFEM) di una saldatura d'angolo in un collegamento con piastra d'anima viene verificato con il metodo delle componenti (CM). Una piastra d'anima è saldata a una colonna a sezione aperta HEB. L'altezza della piastra d'anima varia da 150 a 300 mm. La piastra/saldatura è caricata da forza normale, forza di taglio e momento flettente.

Modello analitico

La saldatura d'angolo è l'unica componente esaminata nello studio. Le saldature sono progettate per essere la componente più debole del giunto secondo il Capitolo 4 della EN 1993-1-8:2005. La resistenza di progetto della saldatura d'angolo è descritta nella Sezione 4.1. Una panoramica degli esempi considerati e del materiale è riportata nella Tab. 4.3.1. Sono considerati tre casi di carico: forza normale N, forza di taglio V e momento flettente M. La geometria del giunto con le dimensioni è mostrata nella Fig. 4.3.1.

Calcolo della resistenza normale della saldatura 

\[\sqrt{ \sigma_{\perp}^2 + 3 \cdot \left( \tau_{\perp}^2 + \tau_{\parallel}^2\right)} \leq \frac{f_u}{\beta_{\mathrm{w}} \cdot \gamma_{\mathrm{M2}}}\]

\[\sigma_{\perp} = \tau_{\perp} = \frac{\sigma_{N}}{\sqrt{2}} = \frac{N}{l \cdot a}\cdot \frac{1}{\sqrt{2}} \]

\[ \tau_{\parallel} = 0\]

\[ \sqrt{ \left( \frac{\sigma_{N}}{\sqrt{2}} \right)^2 + 3 \cdot \left( \frac{\sigma_{N}}{\sqrt{2}} \right)^2} \leq \frac{f_u}{\beta_{\mathrm{w}} \cdot \gamma_{\mathrm{M2}}}\]

\[ \sqrt{ \left( \frac{N}{l \cdot a}\cdot \frac{1}{\sqrt{2}} \right)^2 + 3 \cdot \left( \frac{N}{l_\mathrm{tw} \cdot a}\cdot \frac{1}{\sqrt{2}} \right)^2} \leq \frac{f_u}{\beta_{\mathrm{w}} \cdot \gamma_{\mathrm{M2}}}\]

\[ N \leq \frac{f_{u} \cdot l\cdot a }{\beta_{\mathrm{w}}  \cdot  \gamma_{\mathrm{M2}}  \cdot  \sqrt{2}} \]

\[ \sigma_{\perp} \leq \frac{f_{u}  \cdot  0.9}{ \gamma_{\mathrm{M2}}} \]

\[ N \leq \frac{f_{u}  \cdot  l  \cdot  a  \cdot  0.9  \cdot  \sqrt{2}}{ \gamma_{\mathrm{M2}} }   \]

Dove:

\(a\) - spessore di gola della saldatura

\(N\) - forza normale agente sull'elemento

\(l\) - lunghezza totale della saldatura 

\(\beta_{\mathrm{w}}\) - fattore di correlazione ricavato dalla Tabella 4.1 della EN 1993-1-8

\(f_u\) - resistenza ultima a trazione nominale della parte più debole collegata

\(\gamma_{\mathrm{M2}}\) - fattore parziale di sicurezza per le saldature

Calcolo della resistenza a flessione della saldatura 

\[\sqrt{ \sigma_{\perp}^2 + 3 \cdot \left( \tau_{\perp}^2 + \tau_{\parallel}^2\right)} \leq \frac{f_u}{\beta_{\mathrm{w}} \cdot \gamma_{\mathrm{M2}}}\]

\[\sigma_{\perp} = \tau_{\perp} = \frac{\sigma_{N}}{\sqrt{2}} = \frac{M}{W}\cdot \frac{1}{\sqrt{2}} \]

\[ \tau_{\parallel} = 0\]

\[ \sqrt{ \left( \frac{\sigma_{N}}{\sqrt{2}} \right)^2 + 3 \cdot \left( \frac{\sigma_{N}}{\sqrt{2}} \right)^2} \leq \frac{f_u}{\beta_{\mathrm{w}} \cdot \gamma_{\mathrm{M2}}}\]

\[ \sqrt{ \left( \frac{M}{W}\cdot \frac{1}{\sqrt{2}} \right)^2 + 3 \cdot \left( \frac{M}{W}\cdot \frac{1}{\sqrt{2}} \right)^2} \leq \frac{f_u}{\beta_{\mathrm{w}} \cdot \gamma_{\mathrm{M2}}}\]

\[ M \leq \frac{f_{u} \cdot W }{\beta_{\mathrm{w}}  \cdot  \gamma_{\mathrm{M2}}  \cdot  \sqrt{2}} \]

\[ \sigma_{\perp} \leq \frac{f_{u}  \cdot  0.9}{ \gamma_{\mathrm{M2}}} \]

\[ M \leq \frac{f_{u}  \cdot  W  \cdot  0.9  \cdot  \sqrt{2}}{ \gamma_{\mathrm{M2}} }   \]

Dove:

\(a\) - spessore di gola della saldatura

\(W = \frac{1}{4} \cdot a \cdot l^2\) - modulo di resistenza plastico della saldatura

\(M\) - momento flettente agente sull'elemento

\(l\) - lunghezza totale della saldatura 

\(\beta_{\mathrm{w}}\) - fattore di correlazione ricavato dalla Tabella 4.1 della EN 1993-1-8

\(f_u\) - resistenza ultima a trazione nominale della parte più debole collegata

\(\gamma_{\mathrm{M2}}\) - fattore parziale di sicurezza per le saldature

Calcolo della resistenza a taglio della saldatura

\[\sqrt{ \sigma_{\perp}^2 + 3 \cdot \left( \tau_{\perp}^2 + \tau_{\parallel}^2\right)} \leq \frac{f_u}{\beta_{\mathrm{w}} \cdot \gamma_{\mathrm{M2}}}\]

\[\sigma_{\perp} = \tau_{\perp} = 0 \]

\[ \tau_{\parallel} = \frac{V}{l \cdot  a}\]

\[ \sqrt{  3 \cdot \left( \tau_{\parallel} \right)^2} \leq \frac{f_u}{\beta_{\mathrm{w}} \cdot \gamma_{\mathrm{M2}}}\]

\[ \sqrt{  3 \cdot \left(  \frac{V}{l \cdot a}\right)^2} \leq \frac{f_u}{\beta_{\mathrm{w}} \cdot \gamma_{\mathrm{M2}}}\]

\[ V = \frac{f_u  \cdot  l\cdot  a  }{\beta_{\mathrm{w}}  \cdot  \gamma_{\mathrm{M2}}  \cdot  \sqrt{3}} \]

Dove:

\(a\) - spessore di gola della saldatura

\(V\) - forza di taglio agente sull'elemento

\(l\) - lunghezza totale della saldatura

\(\beta_{\mathrm{w}}\) - fattore di correlazione ricavato dalla Tabella 4.1 della EN 1993-1-8

\(f_u\) - resistenza ultima a trazione nominale della parte più debole collegata

\(\gamma_{\mathrm{M2}}\) - fattore parziale di sicurezza per le saldature

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Tab. 4.3.1.N Examples overview}}}\]

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Tab. 4.3.1.V Examples overview}}}\]

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Tab. 4.3.1.M Examples overview}}}\]

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 4.3.1 Joint geometry with dimensions}}}\]

Modello numerico

La componente saldatura nel CBFEM è descritta nel Background teorico generale e nel Background teorico EN. Il modello di saldatura ha un diagramma di materiale elasto-plastico e i picchi di tensione vengono ridistribuiti lungo la lunghezza della saldatura.

Verifica della resistenza

La resistenza di progetto calcolata con il CBFEM viene confrontata con i risultati del CM. Il confronto è presentato nella Tab. 4.3.2. Lo studio è condotto per un parametro: la lunghezza della saldatura, ovvero l'altezza della piastra d'anima, e tre casi di carico: forza normale, forza di taglio e momento flettente. La forza di taglio è applicata nel piano della saldatura per trascurare l'effetto di un momento flettente aggiuntivo. Il momento flettente è applicato all'estremità della piastra d'anima. L'influenza della lunghezza della saldatura sulla resistenza di progetto dei giunti con piastra d'anima caricati da forza normale e forza di taglio è mostrata nella Fig. 4.3.2. La relazione tra la lunghezza della saldatura e la resistenza a momento flettente del giunto è mostrata nella Fig. 4.3.3.

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Tab. 4.3.2 Comparison of CBFEM and CM}}}\]

I risultati del CBFEM e del CM vengono confrontati e viene presentato lo studio di sensibilità. L'influenza della lunghezza della saldatura sulla resistenza di progetto in un giunto con piastra d'anima caricato da forza normale è mostrata nella Fig. 4.3.2, da forza di taglio nella Fig. 4.3.3 e da momento flettente nella Fig. 4.3.4. Lo studio mostra una buona concordanza per tutti i casi di carico applicati.

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 4.3.2 Parametric study of fin plate joint loaded by normal force}}}\]

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 4.3.3 Parametric study of fin plate joint loaded by shear force}}}\]

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 4.3.4 Parametric study of fin plate joint loaded by bending moment}}}\]

Per illustrare l'accuratezza del modello CBFEM, i risultati degli studi parametrici sono riassunti in un diagramma che confronta le resistenze di progetto del CBFEM e del CM; vedere Fig. 4.3.5. I risultati mostrano che la differenza tra i due metodi di calcolo è in tutti i casi inferiore al 10 %.

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 4.3.5 Verification of CBFEM to CM}}}\]

Esempio di riferimento

Dati di input

Colonna

• Acciaio S235
• HEB 400

Piastra d'anima

• Spessore t_p = 15 mm
• Altezza h_p = 175 mm

Saldatura, doppia saldatura d'angolo, vedere Fig. 4.3.6

• Spessore di gola a_w = 3 mm

Risultati

• Resistenza di progetto a flessione pura M_Rd = 11,4 kNm

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 4.3.6 Benchmark example for the welded fin plate joint}}}\]

Saldatura d'angolo nel collegamento trave-colonna

 Descrizione

L'oggetto di questo capitolo è la verifica del metodo degli elementi finiti basato sui componenti (CBFEM) per una saldatura d'angolo in un giunto trave-colonna irrigidito con il metodo delle componenti (CM). Un elemento a sezione aperta IPE è collegato a una colonna a sezione aperta HEB400. Gli irrigidimenti sono all'interno della colonna in corrispondenza delle ali della trave. La sezione della trave è il parametro variabile. Sono considerati tre casi di carico, ovvero la trave è caricata a trazione, taglio e flessione.

 Modello analitico

La saldatura d'angolo è l'unica componente esaminata nello studio. Le saldature sono progettate secondo il Capitolo 4 della EN 1993-1-8:2005 per essere la componente più debole del giunto. La resistenza di progetto della saldatura d'angolo è descritta nella Sezione 4.1. Una panoramica degli esempi considerati e del materiale è riportata nella Tab. 4.4.1. La geometria del giunto con le dimensioni è mostrata nella Fig. 4.4.1.

Tab. 4.4.1 Panoramica degli esempi

Calcolo manuale della forza normale N 

\[\sqrt{  \sigma_{\perp}^2  + 3 \cdot \left( \tau_{\perp}^2  + \tau_{\parallel}^2\right)} \leq \frac{f_u}{\beta_{\mathrm{w}} \cdot \gamma_{\mathrm{M2}}}\]

\[\sigma_{\perp} = \tau_{\perp} = \frac{\sigma_{N}}{\sqrt{2}} = \frac{N}{l \cdot a}\cdot \frac{1}{\sqrt{2}} \]

\[    \tau_{\parallel} = 0\]

\[    \sqrt{ \left( \frac{\sigma_{N}}{\sqrt{2}} \right)^2 + 3 \cdot \left( \frac{\sigma_{N}}{\sqrt{2}} \right)^2} \leq \frac{f_u}{\beta_{\mathrm{w}} \cdot \gamma_{\mathrm{M2}}}\]

\[    \sqrt{ \left( \frac{N}{l \cdot a}\cdot \frac{1}{\sqrt{2}} \right)^2 + 3 \cdot \left( \frac{N}{l \cdot a}\cdot \frac{1}{\sqrt{2}} \right)^2} \leq \frac{f_u}{\beta_{\mathrm{w}} \cdot \gamma_{\mathrm{M2}}}\]

\[ N \leq \frac{f_{u}  \cdot  l  \cdot  a }{\beta_{\mathrm{w}}  \cdot  \gamma_{\mathrm{M2}}  \cdot  \sqrt{2}} \]

Dove:

\(a\) - spessore di gola della saldatura

\(N\) - forza normale agente sulla trave

\(l\) - lunghezza totale delle saldature 

\(\beta_{\mathrm{w}}\) - fattore di correlazione ricavato dalla Tabella 4.1 della EN 1993-1-8

\(f_u\) - resistenza ultima a trazione nominale della parte più debole collegata

\(\gamma_{\mathrm{M2}}\) - coefficiente parziale di sicurezza per le saldature

Calcolo manuale della forza di taglio V 

Il calcolo manuale presentato in questo capitolo si basa su determinate ipotesi. La forza di taglio \(V\) è trasmessa esclusivamente dalla saldatura sull'anima. Il momento flettente derivante dall'eccentricità della forza agente sulle saldature può essere attribuito alle saldature delle ali. Il modulo di resistenza della sezione delle saldature delle ali \(W\) è determinato non dalla distanza misurata dal baricentro delle saldature, ma dai bordi dell'ala al baricentro della trave, come calcolato nella pratica.

Le seguenti equazioni dimostrano la derivazione della capacità portante della saldatura per la forza di taglio e il momento flettente secondo il CM. La tensione equivalente è specificata nella EN 1993-1-8, Equazione (4.1). Per il calcolo della resistenza al momento flettente, è stato assunto il modulo di resistenza plastico della sezione. 

\[\sqrt{  \sigma_{\perp}  + 3 \cdot \left( \tau_{\perp}^2  + \tau_{\parallel}^2\right)} \leq \frac{f_u}{\beta_{\mathrm{w}} \cdot \gamma_{\mathrm{M2}}}\]

\[V \le \min \left \{ \frac{f_\mathrm{u} \cdot l_V \cdot a}{\sqrt{3} \cdot \beta_{\mathrm{w}} \cdot \gamma_{M2}} , \,  \frac{f_\mathrm{u} \cdot W}{\sqrt{2} \cdot \beta_{\mathrm{w}} \cdot \gamma_{\mathrm{M2}} \cdot e}   \right \} \]

Dove:

\(e\) - eccentricità della forza rispetto alle saldature della trave 

\(a\) - spessore di gola della saldatura

\(V\) - forza di taglio agente sulla trave

\(W= W_\mathrm{pl,flange}\) - modulo di resistenza della sezione delle saldature

\(A_\mathrm{w,top,f} = B \cdot a\) - area della saldatura al bordo dell'ala superiore 

\(A_\mathrm{w,bottom,f} = (B-t_\mathrm{w}) \cdot a\) - area della saldatura al bordo dell'ala inferiore 

\(z_\mathrm{w,top,f} = H / 2 \) - braccio della saldatura al bordo dell'ala superiore

\(z_\mathrm{w,bottom,f} = (H - t_\mathrm{f}) / 2 \) - braccio della saldatura al bordo dell'ala inferiore

\(W_\mathrm{pl,flange} = 2 \cdot \left(A_\mathrm{w,top,f} \cdot  z_\mathrm{w,top,f} + A_\mathrm{w,bottom,f} \cdot z_\mathrm{w,bottom,f}\right)\) - modulo di resistenza plastico delle ali

\(l_{\mathrm{V}}\) - lunghezza totale delle saldature sull'anima 

\(\beta_{\mathrm{w}}\) - fattore di correlazione ricavato dalla Tabella 4.1 della EN 1993-1-8

\(f_\mathrm{u}\) - resistenza ultima a trazione nominale della parte più debole collegata

\(\gamma_{\mathrm{M2}}\) - coefficiente parziale di sicurezza per le saldature

\(H\) - altezza della trave IPE

\(B\) - larghezza della trave IPE

\(t_\mathrm{w}\) - spessore dell'anima della trave IPE 

\(t_\mathrm{f}\) - spessore dell'ala della trave IPE

Calcolo manuale del momento flettente M

Nel calcolo del momento flettente senza alcuna interazione con la forza di taglio, è stato assunto il modulo di resistenza plastico dell'intera sezione di saldatura (sia attorno alle ali che attorno all'anima).

\[\sqrt{ \sigma_{\perp}^2 + 3 \cdot \left( \tau_{\perp}^2 + \tau_{\parallel}^2\right)} \leq \frac{f_u}{\beta_{\mathrm{w}} \cdot \gamma_{\mathrm{M2}}}\]

\[\sigma_{\perp} = \tau_{\perp} = \frac{\sigma_{N}}{\sqrt{2}} = \frac{M}{W}\cdot \frac{1}{\sqrt{2}} \]

\[ \tau_{\parallel} = 0\]

\[ \sqrt{ \left( \frac{\sigma_{N}}{\sqrt{2}} \right)^2 + 3 \cdot \left( \frac{\sigma_{N}}{\sqrt{2}} \right)^2} \leq \frac{f_u}{\beta_{\mathrm{w}} \cdot \gamma_{\mathrm{M2}}}\]

\[ \sqrt{ \left( \frac{M}{W}\cdot \frac{1}{\sqrt{2}} \right)^2 + 3 \cdot \left( \frac{M}{W}\cdot \frac{1}{\sqrt{2}} \right)^2} \leq \frac{f_u}{\beta_{\mathrm{w}} \cdot \gamma_{\mathrm{M2}}}\]

\[ M \leq \frac{f_{u} \cdot W }{\beta_{\mathrm{w}}  \cdot  \gamma_{\mathrm{M2}}  \cdot  \sqrt{2}} \]

\[ \sigma_{\perp} \leq \frac{f_{u}  \cdot  0.9}{ \gamma_{\mathrm{M2}}} \]

\[ M \leq \frac{f_{u}  \cdot  W  \cdot  0.9  \cdot  \sqrt{2}}{ \gamma_{\mathrm{M2}} }   \]

Dove:

\(a\) - spessore di gola della saldatura

\(W \) - modulo di resistenza plastico della sezione di saldatura

\(M\) - il momento flettente agente sulla trave

\(\beta_{\mathrm{w}}\) - fattore di correlazione ricavato dalla Tabella 4.1 della EN 1993-1-8

\(f_u\) - resistenza ultima a trazione nominale della parte più debole collegata

\(\gamma_{\mathrm{M2}}\) - coefficiente parziale di sicurezza per le saldature

 Modello numerico

La componente di saldatura nel CBFEM è descritta nel Background teorico generale e nel Background teorico EN. 

Per le saldature in questo studio viene utilizzato un materiale elastico-plastico non lineare. La deformazione plastica limite viene raggiunta nella parte più lunga della saldatura e i picchi di tensione vengono ridistribuiti.

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 4.4.1 Geometria del giunto con dimensioni}}}\]

 Verifica della resistenza

La resistenza di progetto calcolata dal software CBFEM Idea RS viene confrontata con i risultati del CM. Le resistenze di progetto delle saldature vengono confrontate, vedere Tab. 4.4.2. Lo studio è condotto per una sezione di trave con un parametro e tre casi di carico: forza normale N_Ed, forza di taglio V_Ed e momento flettente M_Ed.

Tab. 4.4.2 Confronto tra CBFEM e CM

I risultati del CBFEM e del CM vengono confrontati e viene presentato uno studio di sensibilità. L'influenza della sezione trasversale della trave sulla resistenza di progetto di un giunto trave-colonna saldato caricato a trazione è mostrata nella Fig. 4.4.2, a taglio nella Fig. 4.4.3 e a flessione nella Fig. 4.4.4. Lo studio mostra una buona concordanza per tutti i casi di carico applicati.

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 4.4.2}}}\]

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 4.4.3}}}\]

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 4.4.4}}}\]

Per illustrare l'accuratezza del modello CBFEM, i risultati dello studio di sensibilità sono riassunti in un diagramma che confronta le resistenze di progetto del CBFEM e del CM, vedere Fig. 4.4.5. I risultati mostrano che la differenza tra i due metodi di calcolo è in tutti i casi inferiore al 10%.

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 4.4.5 Verifica del CBFEM rispetto al CM}}}\]

 Esempio di benchmark

Dati di input

Colonna

• Acciaio S235
• HEB 400

Trave

•  Acciaio S235
•  IPE 160
•  Eccentricità della forza rispetto alla saldatura x = 400 mm, vedere Fig. 4.4.6

Saldatura

•   Spessore di gola a_w = 3 mm

Risultati:

• Resistenza di progetto a taglio V_Rd = 105 kN

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 4.4.6 Esempio di benchmark del giunto trave-colonna saldato con eccentricità della forza}}}\]

Collegamento a flange non irrigidite

Descrizione

In questo capitolo, il metodo degli elementi finiti basato sui componenti (CBFEM) di una saldatura d'angolo che collega una piastra a una colonna non irrigidita viene verificato con il metodo delle componenti (CM). La piastra in acciaio è collegata a colonne a sezione aperta e a sezione cava e caricata a trazione.

Modello analitico

La saldatura d'angolo è l'unica componente esaminata nello studio. Le saldature sono progettate secondo il Capitolo 4 della EN 1993-1-8:2005 per essere la componente più debole nel giunto. La resistenza di progetto della saldatura d'angolo è descritta nella Sezione 4.1. La forza applicata perpendicolarmente a una piastra flessibile, saldata a una sezione non irrigidita, è limitata. Le tensioni sono concentrate in una larghezza efficace mentre la resistenza della saldatura attorno alle parti non irrigidite è trascurata, come mostrato in Fig. 4.5.1. Per una sezione I o H non irrigidita, la larghezza efficace si ottiene secondo:

\[ b_\mathrm{eff} = t_\mathrm{w} + 2s + 7kt_\mathrm{f} \qquad (4.5.1)\]                                                                    

\[ k = \frac{t_\mathrm{f} \cdot f_\mathrm{y,f} }{ t_\mathrm{p} \cdot f_\mathrm{y,p}} \qquad (4.5.2)\]                                                         

La dimensione s è per una sezione laminata \(s =r\) e per una sezione saldata \(s = \sqrt{2} \cdot a \) . Per una sezione cava o a U, la larghezza efficace deve essere ottenuta da:

\[ b_\mathrm{eff} = 2t_\mathrm{w} + 5 t_\mathrm{f} \quad \textrm{but}\quad b_\mathrm{eff} \leq 2t_\mathrm{w} + 5 kt_\mathrm{f}\qquad (4.5.1)\] 

\[\sqrt{  \sigma_{\perp}^2  + 3 \cdot \left( \tau_{\perp}^2  + \tau_{\parallel}^2\right)} \leq \frac{f_u}{\beta_{\mathrm{w}} \cdot \gamma_{\mathrm{M2}}}\]

\[\sigma_{\perp} = \tau_{\perp} = \frac{\sigma_{N}}{\sqrt{2}} = \frac{N}{b_\mathrm{eff} \cdot a}\cdot \frac{1}{\sqrt{2}} \]

\[    \tau_{\parallel} = 0\]

\[    \sqrt{ \left( \frac{\sigma_{N}}{\sqrt{2}} \right)^2 + 3 \cdot \left( \frac{\sigma_{N}}{\sqrt{2}} \right)^2} \leq \frac{f_u}{\beta_{\mathrm{w}} \cdot \gamma_{\mathrm{M2}}}\]

\[    \sqrt{ \left( \frac{N}{b_\mathrm{eff} \cdot a}\cdot \frac{1}{\sqrt{2}} \right)^2 + 3 \cdot \left( \frac{N}{b_\mathrm{eff}\cdot a}\cdot \frac{1}{\sqrt{2}} \right)^2} \leq \frac{f_u}{\beta_{\mathrm{w}} \cdot \gamma_{\mathrm{M2}}}\]

\[ N \leq \frac{f_{u}  \cdot  b_\mathrm{eff}  \cdot  a }{\beta_{\mathrm{w}}  \cdot  \gamma_{\mathrm{M2}}  \cdot  \sqrt{2}} \]

Dove:

\(a\) - spessore di gola della saldatura

\(N\) - forza normale agente sull'elemento

\(b_\mathrm{eff}\) - lunghezza totale efficace delle saldature 

\(\beta_{\mathrm{w}}\) - fattore di correlazione ricavato dalla Tabella 4.1 della EN 1993-1-8

\(f_u\) - resistenza ultima a trazione nominale della parte più debole collegata

\(\gamma_{\mathrm{M2}}\) - coefficiente parziale di sicurezza per le saldature

       \[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 4.5.1 Larghezza efficace di un giunto non irrigidito (Fig. 4.8 in EN 1993-1-8:2005)}}}\]

Modello numerico

La componente saldatura nel CBFEM è descritta nel Background teorico generale e nel Background teorico EN. Il ramo plastico viene raggiunto in una parte della saldatura e i picchi di tensione vengono ridistribuiti lungo la lunghezza della saldatura.

Verifica della resistenza

La resistenza di progetto calcolata con CBFEM viene confrontata con i risultati del CM. Viene confrontata solo la resistenza di progetto della saldatura. Una panoramica degli esempi considerati e del materiale è riportata nella Tab. 4.5.1. La geometria dei giunti con le dimensioni è mostrata in Fig. 4.5.2.

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Tab. 4.5.1 Panoramica degli esempi}}}\]

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{a) Piastra flessibile su sezione aperta             b) Piastra flessibile su sezione cava}}}\]

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 4.5.2 Geometria e dimensioni del giunto}}}\]

I risultati sono presentati nella Tab. 4.5.2. Lo studio è condotto per due parametri: la larghezza della flangia della sezione HEB e lo spessore dell'anima della sezione cava. La piastra flessibile è caricata a trazione. L'influenza della larghezza della flangia della sezione HEB sulla resistenza di progetto del giunto è mostrata in Fig. 4.5.3. La relazione tra lo spessore dell'anima della sezione cava e la resistenza di progetto del giunto è mostrata in Fig. 4.5.4.

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Tab. 4.5.2 Confronto tra CBFEM e CM}}}\]

I risultati di CBFEM e CM sono confrontati in uno studio di sensibilità. L'influenza della larghezza della flangia della sezione HEB sulla resistenza di progetto del giunto è studiata in Fig. 4.5.3. L'influenza dello spessore dell'anima della sezione cava sulla resistenza di progetto del giunto è presentata in Fig. 4.5.4. Gli studi parametrici mostrano un ottimo accordo dei risultati per tutte le configurazioni di saldatura.

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 4.5.3 Larghezza della flangia della sezione HEB      Fig. 4.5.4 Spessore dell'anima della sezione cava}}}\]

I risultati dello studio di sensibilità sono riassunti in un diagramma che confronta le resistenze di progetto di CBFEM e CM; vedere Fig. 4.5.5 che illustra l'accuratezza del modello CBFEM.

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 4.5.5 Verifica del CBFEM rispetto al CM}}}\]

L'influenza dello spessore della piastra sulla resistenza di progetto della saldatura è mostrata in Fig. 4.5.6. La sezione trasversale della colonna è HEB 180 con uno spessore della flangia di 14 mm. Una saldatura che collega una piastra più spessa della flangia della colonna ha la stessa resistenza per CM e CBFEM. D'altra parte, la saldatura che collega la piastra alla flangia della colonna di uguale o minore spessore presenta nei modelli numerici una resistenza di progetto inferiore del 20%. Lo spessore della piastra non viene preso in considerazione nei modelli numerici con elementi shell, il che causa la differenza.

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 4.5.6 Influenza dello spessore della piastra sulla resistenza del giunto con colonna non irrigidita HEB180}}}\]

Esempio di riferimento

Dati di input

Colonna

• Acciaio S235

• RHS 200/200/5

Piastra flessibile

• Acciaio S235

• Spessore t_p = 17 mm

• Larghezza b_p = 190 mm

Saldatura, doppie saldature d'angolo vedere Fig. 4.5.7

• Spessore di gola a_w = 5 mm

Risultati

• Resistenza di progetto a trazione N_Rd = 68 kN

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 4.5.7 Esempio di riferimento per il collegamento saldato di piastra a colonna non irrigidita}}}\]

Collegamenti bullonati 

Collegamento bullonato - T-stub in trazione

Descrizione

L'obiettivo di questo capitolo è la verifica del metodo degli elementi finiti basato sui componenti (CBFEM) per T-stub collegati con due bulloni caricati in trazione, confrontato con il metodo delle componenti (CM) e il modello FEM di ricerca (RM) creato nel software Midas FEA; si veda (Gödrich et al. 2019).

Modello analitico

Il T-stub saldato e il bullone in trazione sono le componenti esaminate nello studio. Entrambe le componenti sono progettate secondo EN 1993-1-8:2005. Le saldature sono progettate in modo da non essere la componente più debole. Le lunghezze efficaci per le rotture circolari e non circolari sono considerate secondo EN 1993-1-8:2005 cl. 6.2.6. Vengono considerati solo carichi di trazione. Tre modi di collasso secondo EN 1993-1-8:2005 cl. 6.2.4.1 sono considerati: 1. modo con plasticizzazione completa dell'ala, 2. modo con due linee di snervamento in corrispondenza dell'anima e rottura dei bulloni, e 3. modo per rottura dei bulloni; si veda Fig. 5.1.1. I bulloni sono progettati secondo cl. 3.6.1 della EN 1993-1-8:2005. La resistenza di progetto considera la resistenza a punzonamento e la rottura del bullone.

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 5.1.1 Collapse modes of T-stub}}}\]

Modello numerico di progetto

Il T-stub è modellato con elementi shell a 4 nodi come descritto nel Capitolo 3 e riassunto di seguito. Ogni nodo ha 6 gradi di libertà. Le deformazioni dell'elemento sono composte da contributi membranali e flessionali. Lo stato del materiale elastico-plastico non lineare è analizzato in ogni strato del punto di integrazione. La valutazione si basa sulla deformazione massima stabilita secondo EN 1993‑1‑5:2006 con un valore del 5 %. I bulloni sono suddivisi in tre sotto-componenti. Il primo è il gambo del bullone, modellato come una molla non lineare che trasmette solo trazione. Il secondo sotto-componente trasmette la forza di trazione alle ali. Il terzo sotto-componente risolve la trasmissione del taglio.

Modello numerico di ricerca

Nei casi in cui il CBFEM fornisce una resistenza, una rigidezza iniziale o una capacità di deformazione maggiori, viene utilizzato il modello FEM di ricerca (RM) composto da elementi solidi, validato su prove sperimentali (Gödrich et al. 2013), per verificare il modello CBFEM. Il RM è creato nel software Midas FEA con elementi solidi esaedrici e ottaedrici, si veda Fig. 5.1.2. È stato condotto uno studio di sensibilità della rete per ottenere risultati adeguati in tempi ragionevoli. Il modello numerico dei bulloni si basa sul modello di (Wu et al. 2012). Il diametro nominale è considerato nel gambo e il diametro efficace del nocciolo è considerato nella parte filettata. Le rondelle sono accoppiate con la testa e il dado. La deformazione causata dallo strappamento dei filetti nell'area di contatto filetto-dado è modellata mediante elementi di interfaccia. Gli elementi di interfaccia non sono in grado di trasferire tensioni di trazione. Tra le rondelle e le ali del T-stub vengono utilizzati elementi di contatto che consentono la trasmissione di pressione e attrito. Un quarto del campione è stato modellato sfruttando la simmetria.

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 5.1.2 Research FEM model}}}\]

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 5.1.3 Geometry of the T-stubs}}}\]

Campo di validità

Il CBFEM è stato verificato per le geometrie tipiche selezionate di T-stub. Lo spessore minimo dell'ala è di 8 mm. La distanza massima dei bulloni rispetto al diametro del bullone è limitata da p/d_b ≤ 20. La distanza della fila di bulloni dall'anima è limitata a m/d_b ≤ 5. Il prospetto dei campioni considerati con piastre in acciaio S235: f_y = 235 MPa, f_u = 360 MPa, E = E_bolt = 210 GPa è riportato nella Tab. 5.1.1 e nella Fig. 5.1.3.

Tab. 5.1.1 Prospetto dei campioni considerati di T-stub

Comportamento globale

È stato preparato il confronto del comportamento globale del T-stub descritto dai diagrammi forza–deformazione per tutte le procedure di progetto. L'attenzione è stata focalizzata sulle caratteristiche principali: rigidezza iniziale, resistenza di progetto e capacità di deformazione. Il campione tf20 è stato scelto come riferimento; si veda Fig. 5.1.4 e Tab. 5.1.2. Il CM fornisce generalmente una rigidezza iniziale maggiore rispetto al CBFEM e al RM. In tutti i casi, il RM fornisce la resistenza di progetto più elevata, come mostrato nel capitolo 6. Viene confrontata anche la capacità di deformazione. La capacità di deformazione del T-stub è stata calcolata secondo (Beg et al. 2004). Il RM non considera la fessurazione del materiale, pertanto la previsione della capacità di deformazione è limitata.

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 5.1.4 Force–deformation diagram}}}\]

Tab. 5.1.2 Prospetto del comportamento globale

Verifica della resistenza

Le resistenze di progetto calcolate con il CBFEM sono state confrontate con i risultati del CM e del RM nel passaggio successivo. Il confronto è stato focalizzato anche sulla capacità di deformazione e sulla determinazione del modo di collasso. Tutti i risultati sono riportati nella Tab. 5.1.3. Lo studio è stato condotto per cinque parametri: spessore dell'ala, dimensione del bullone, materiale del bullone, interasse dei bulloni e larghezza del T-stub.

Tab. 5.1.3 Prospetto del comportamento globale

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 5.1.5 Sensitivity study of flange thickness}}}\]

Lo studio di sensibilità dello spessore dell'ala mostra una resistenza maggiore secondo il CBFEM rispetto al CM per i campioni con spessori dell'ala fino a 20 mm. Il RM fornisce una resistenza ancora maggiore per questi campioni; si veda Fig. 5.1.5. La maggiore resistenza di entrambi i modelli numerici è spiegata dalla mancata considerazione dell'effetto membranale nel CM. Nel caso del diametro del bullone e del materiale del bullone (si vedano rispettivamente Fig. 5.1.6 e Fig. 5.1.7), i risultati del CBFEM corrispondono a quelli del CM. Grazie al buon accordo tra i due metodi, i risultati del RM non sono necessari.

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 5.1.6 Sensitivity study of the bolt diameter}}}\]

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 5.1.7 Sensitivity study of the bolt material}}}\]

Nel caso delle distanze dei bulloni, i risultati del CBFEM e del CM mostrano generalmente un buon accordo; si veda Fig. 5.1.8. Con l'aumento dell'interasse dei bulloni, il CBFEM fornisce una resistenza leggermente maggiore rispetto al CM. Per questo motivo vengono mostrati anche i risultati del RM. Il RM fornisce la resistenza più elevata in tutti i casi.

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 5.1.8 Sensitivity study of the bolt distance}}}\]

Nello studio della larghezza del T-stub, il CBFEM mostra una resistenza maggiore rispetto al CM con l'aumento della larghezza. Sono stati preparati i risultati del RM, che fornisce nuovamente la resistenza più elevata in tutti i casi; si veda Fig. 5.1.9.

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 5.1.9 Sensitivity study of T-stub width}}}\]

Per illustrare la capacità previsionale del modello CBFEM, i risultati degli studi sono stati riassunti in un grafico che confronta le resistenze ottenute con CBFEM e CM; si veda Fig. 5.1.10. I risultati mostrano che la differenza tra i due metodi di calcolo è per lo più inferiore al 10 %. Nei casi con CBFEM/CM > 1,1, l'accuratezza del CBFEM è stata verificata con i risultati del RM, che fornisce la resistenza più elevata in tutti i casi selezionati.

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 5.1.10 Summary of verification of CBFEM to CM}}}\]

Esempio di riferimento

Dati di input

T-stub, si veda Fig. 5.1.11

• Acciaio S235
• Spessore dell'ala t_f = 20 mm
• Spessore dell'anima t_w = 20 mm
• Larghezza dell'ala b_f = 300 mm
• Lunghezza b = 100 mm
• Saldatura a doppio cordone d'angolo a_w = 10 mm

Bulloni

• 2 × M24 8.8
• Interasse dei bulloni w = 165 mm

Impostazioni normative – Modello e rete

• Numero di elementi sull'elemento o sull'ala più grande 16

Risultati

• Resistenza di progetto a trazione F_T,Rd = 164 kN
• Modo di collasso – plasticizzazione completa dell'ala con deformazione massima del 5 %
• Sfruttamento dei bulloni 86,4 %
• Sfruttamento delle saldature 45,7 %

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 5.1.11 Benchmark example for the T-stub}}}\]

Riferimenti

EN 1993-1-5, Eurocode 3, Design of steel structures – Part 1-5: Plated Structural Elements, CEN, Brussels, 2005.

EN 1993-1-8, Eurocode 3, Design of steel structures – Part 1-8: Design of joints, CEN, Brussels, 2005.

Beg D., Zupančič E., Vayas I. On the rotation capacity of moment connections, Journal of Constructional Steel Research, 60 (3–5), 2004, 601–620.

Gödrich L., Wald F., Sokol Z. To Advanced modelling of end plate joints, Connection and Joints in Steel and Composite Structures, Rzeszow, 2013.

Gödrich L., Wald F., Kabeláč J., Kuříková M. Design finite element model of a bolted T-stub connection component, Journal of Constructional Steel Research. 2019, (157), 198-206.

Wu Z., Zhang S., Jiang S. Simulation of tensile bolts in finite element modelling of semi-rigid beam-to-column connections, International Journal of Steel Structures 12 (3), 2012, 339-350.

Collegamento bullonato - Giunti a taglio

Descrizione

Questo studio è incentrato sulla verifica del metodo degli elementi finiti basato sui componenti (CBFEM) per la resistenza del collegamento bullonato a doppio giunto simmetrico rispetto a un modello analitico (AM).

Modello analitico

La resistenza del bullone a taglio e la resistenza della piastra a rifollamento sono progettate secondo la Tab. 3.4 nel capitolo 3.6.1 della EN 1993-1-8:2005. Per i collegamenti lunghi, si considera il fattore di riduzione secondo il punto 3.8. La resistenza di progetto degli elementi collegati con riduzioni per i fori degli elementi di fissaggio è presa in considerazione secondo il punto 3.10.

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{ Drawing 5.2.1 Joint geometry and dimensions}}}\]

Verifica della resistenza

Le resistenze di progetto calcolate con il CBFEM sono state confrontate con i risultati del modello analitico (AM). I risultati sono riassunti nella Tab. 5.2.1. I parametri sono il materiale del bullone, lo spessore del giunto, il diametro del bullone e le distanze tra i bulloni, vedere le Fig. da 5.2.1 a 5.2.4.

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 5.2.1 Sensitivity study for the bolt material}}}\]

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 5.2.2 Sensitivity study for the splice thickness}}}\]

Tab. 5.2.1 Studio di sensibilità della resistenza

Descrizione del giunto: giunto 150/10mm, bulloni 2×M20 a distanze p =70, e₁=50, piastre 2×150/6mm, acciaio S235

Descrizione del giunto: altezza del giunto 200mm, bulloni 3×M16 8,8 a distanze p = 55mm e₁ = 40mm, piastre 2×200/t mm, acciaio S235

Descrizione del giunto: giunto 120/10mm, bulloni 2×MX 8,8, piastre 2×120/10 mm, acciaio S235

Descrizione del giunto: Giunto 200/6 mm, bulloni 3×M16 8,8, piastre 2×200/6mm, acciaio S235

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 5.2.3 Sensitivity study for the bolt diameter}}}\]

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 5.2.4 Sensitivity study for the distance of bolts}}}\]

I risultati degli studi di sensibilità sono riassunti nel grafico in Fig. 5.2.5. I risultati mostrano che le differenze tra i due metodi di calcolo sono inferiori al 5 %. Il modello analitico fornisce generalmente una resistenza maggiore.

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 5.2.5 Verification of CBFEM to AM for the symmetrical double splice connection}}}\]

Esempio di riferimento

Dati di input

Elemento collegato

• Acciaio S235
• Giunto 200/10 mm

Connettori

Bulloni

• 3 × M16 8.8
• Distanze e₁ = 40 mm, p = 55 mm

2 x giunto

• Acciaio S235
• Piastra 380×200×10

Risultati

• Resistenza di progetto F_Rd = 258 kN
• Critica è la pressione sul foro del giunto collegato

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 5.2.6 Benchmark example of the bolted splices in shear}}}\]

Collegamento con piastra d'estremità sull'asse minore

Descrizione

Il modello CBFEM (Component-Based Finite Element Method) del giunto trave-colonna è verificato con il Metodo delle Componenti (CM). La piastra d'estremità estesa con tre file di bulloni è collegata all'anima della colonna e caricata da un momento flettente; vedere Fig. 5.3.1.

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 5.3.1 Joint geometry - all dimensions in mm}}}\]

Modello analitico

Le tre componenti che governano il comportamento sono la piastra d'estremità a flessione, l'ala della trave a trazione e a compressione, e l'anima della colonna a flessione. La piastra d'estremità e l'ala della trave a trazione e a compressione sono progettate secondo EN 1993-1-8:2005. Il comportamento dell'anima della colonna a flessione è previsto secondo (Steenhuis et al. 1998). I risultati delle prove sperimentali sui giunti trave-colonna sull'asse minore, ad es. (Lima et al. 2009), mostrano una buona previsione di questo tipo di giunto caricato nel piano della trave collegata.

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 5.3.2 Definition of the tension zone}}}\]

\[F_\mathrm{{local.Rd }}=\min \left(F_\mathrm{{punch.Rd }} ; F_\mathrm{{comb.Rd }}\right)\]

\[F_\mathrm{ {punch.Rd }}  = n \cdot \pi\cdot d_\mathrm{m}  \cdot t_\mathrm{w c} \cdot f_\mathrm{y} /\left(\sqrt{3} \cdot \gamma_\mathrm{M 0}\right) \quad \text{bolted end plate }\] 

\[b = b_0 + 0.9 \cdot d_\mathrm{m}\]

\[c = c_0 + 0.9 \cdot d_\mathrm{m}\]

\[a = L - b\]

\[k= 1 \quad \text{ if }\quad(b+c) / L>0.5\]

\[k=0.7+0.6(b+c) / L \quad \text{ if }\quad(b+c) / L \leq 0.5\]

\[b_\mathrm{m}=L\left[1-0.82 \frac{t_\mathrm{w c}^2}{c^2}\left(1+\sqrt{1+2.8 \frac{c^2}{t_\mathrm{w c} L}}\right)^2\right], \quad \text{ but } \quad b_\mathrm{m} \geq 0\]

\[x_0=L\cdot\left[\left(\frac{t_\mathrm{w c}}{L}\right)^{\frac{2}{3}}+0.23 \frac{c}{L}\left(\frac{t_\mathrm{w c}}{L}\right)^{\frac{1}{3}}\right] \cdot\left(\frac{b-b_\mathrm{m}}{L-b_\mathrm{m}}\right)\]

\[x = 0 \quad b \leq b_\mathrm{m}\]

\[x=-a+\sqrt{a^2-1.5 a c+\frac{\sqrt{3}}{2} t_\mathrm{w c}\left[\pi \sqrt{L\left(a+x_0\right)}+4 c\right]} \quad \text{ if }\quad b>b_\mathrm{m}\]

\[F_\mathrm{c o m b . R d}=k\cdot t_\mathrm{w c}^2 \cdot f_\mathrm{y}\left[\frac{\pi \sqrt{L(a+x)}+2 c}{a+x}+\frac{1.5 c x+x^2}{\sqrt{3} t_\mathrm{w c}(a+x)}\right] / \gamma_\mathrm{M 0}\]

\[\rho = 1 \quad \text{ if }\quad z / (L-b) \leq 1\]
\[\rho = z / (L-b) \quad \text{ if }\quad 1<z / (L-b) \leq 10\]

\[F_\mathrm{g l o b a l . R d}=\frac{F_\mathrm{c o m b . R d}}{2}+\frac{t_\mathrm{w c}^2 f_\mathrm{y}}{4}\left(\frac{2 b}{z}+\pi+2 \rho\right) / \gamma_\mathrm{M 0}\]

\[F_\mathrm{Rd} = \min \left(F_\mathrm{{local.Rd }} ; F_\mathrm{g l o b a l . R d}\right)\]

\[M_\mathrm{Rd} = z \cdot F_\mathrm{Rd}\]

Dove:

• \(t_\mathrm{w c} \quad\) è lo spessore dell'anima della colonna
• \(f_\mathrm{y} \quad\) è la tensione di snervamento dell'anima della colonna
• \(\gamma_{\mathrm{M} 0}\) è il coefficiente parziale di sicurezza dell'acciaio
• \(\gamma_{\mathrm{M} 0}\) è il coefficiente parziale di sicurezza dell'acciaio
• \(n\) numero di file di bulloni a trazione
• \(d_\mathrm{m}\) diametro diagonale della testa del bullone
• \(b_0\) distanza orizzontale tra i bulloni 
• \(c_0\) distanza verticale tra i bulloni
• \(z\) braccio della leva del giunto
• \(F_\mathrm{ {punch.Rd }} \quad\) è la resistenza al punzonamento
• \(F_\mathrm{ {comb.Rd }} \quad\) è la resistenza alla combinazione di punzonamento, taglio e flessione

Modello numerico

La valutazione è basata sulla deformazione massima pari al 5 % secondo EN 1993-1-5:2006. Informazioni dettagliate sul modello CBFEM sono riassunte nel Capitolo 3.

Verifica della resistenza

Lo studio di sensibilità della resistenza del giunto è stato preparato per sezioni trasversali di colonna. La geometria del giunto è mostrata in Fig. 5.3.1. Nella Tab. 5.3.1 e in Fig. 5.3.3 sono riassunti i risultati dei calcoli nel caso di ingrandimento della piastra d'estremità P18 relativamente alla sezione della colonna.

Tab. 5.3.1 Risultati della previsione del collegamento con piastra d'estremità sull'asse minore per diversi arcarecci

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 5.3.3 Comparison resistance of end plate minor axis connection predicted by CBFEM and CM}}}\]

Comportamento globale

Il comportamento globale è presentato sulla curva forza-deformazione. La trave IPE 240 è collegata alla colonna HEB 300 con sei bulloni M16 8.8. La geometria della piastra d'estremità è mostrata in Fig. 5.3.1 e in Tab. 5.3.1. Il confronto dei risultati di entrambi i metodi è presentato in Fig. 5.3.4 e in Tab. 5.3.2. Entrambi i metodi prevedono una resistenza di progetto simile. Il CBFEM fornisce generalmente una rigidezza iniziale inferiore rispetto al CM. 

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 5.3.4 Prediction of behavior of end plate minor axis connection on moment rotational curve CBFEM}}}\]

Tab. 5.3.2 Caratteristiche principali per il comportamento globale

		CM	CBFEM	CM/CBFEM
Rigidezza iniziale	[kNm/rad]	16130	2232	7.23
Resistenza di progetto	[kNm]	31	30	1,03

I risultati degli studi sono riassunti nel grafico che confronta le resistenze ottenute con il CBFEM e il metodo delle componenti; vedere Fig. 5.3.5. I risultati mostrano che la differenza tra i metodi è fino al 14 %. Il CBFEM prevede in tutti i casi una resistenza inferiore rispetto al CM, che si basa sulla semplificazione in (Steenhuis et al. 1998). Risultati simili possono essere osservati nel lavoro di (Wang e Wang, 2012).

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 5.3.5 Summary of verification of CBFEM to CM for the end plate minor axis connection}}}\]

Esempio di riferimento

Il caso di riferimento è preparato per il collegamento con piastra d'estremità sull'asse minore secondo Fig. 5.3.1 con geometria modificata come riassunto di seguito.

Dati di input

• Acciaio S235
• Colonna HEB 300
• Trave IPE 240
• Bulloni 6×M16 8.8
• Spessore delle saldature 5 mm
• Spessore della piastra d'estremità t_p = 18 mm

Risultati

• Resistenza di progetto a flessione M_Rd = 30 kNm
• Componente determinante – anima della colonna a flessione

Riferimenti

EN 1993-1-5, Eurocode 3, Design of steel structures – Part 1-5: Plated Structural Elements, CEN, Brussels, 2005.

Steenhuis M., Jaspart J. P., Gomes F., Leino T. Application of the component method to steel joints, in Control of the Semi-rigid Behaviour of Civil Engineering Structural Connections Conference, COST C1, Liege, Belgium, 1998, 125-143.

Wang Z., Wang T. Experiment and finite element analysis for the end plate minor axis connection of semi-rigid steel frames, Tumu Gongcheng Xuebao/China Civil Engineering Journal, 45 (8), 2012, 83-89.

Collegamento bullonato - Interazione di taglio e trazione

Descrizione

L'obiettivo di questo capitolo è la verifica del metodo degli elementi finiti basato sui componenti (CBFEM) per l'interazione di taglio e trazione in un bullone rispetto a un modello analitico (AM). Per la verifica è stato selezionato un giunto trave-trave con piastre d'estremità e due file di bulloni; vedere Fig. 5.5.1. La rigidezza flessionale del giunto è sufficientemente elevata da essere classificata come rigida.

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 5.5.1 Joint arrangement of bolted beam-to-beam joint}}}\]

Modello analitico

La resistenza del bullone nell'interazione di taglio e trazione è progettata secondo la Tab. 3.4 nel capitolo 3.6.1 della EN 1993-1-8:2005. Viene utilizzata una relazione bilineare. La geometria e le dimensioni della piastra d'estremità del giunto sono selezionate per limitare la resistenza di progetto del giunto alla rottura del bullone. La resistenza di progetto del T-stub equivalente in trazione è modellata secondo la Tab. 6.2 nel capitolo 6.2.4 della EN 1993‑1‑8:2005.

Verifica della resistenza

I parametri del modello sono il diametro del bullone e la dimensione dell'elemento; vedere Figg. 5.5.2 a 5.5.5. Le dimensioni della piastra d'estremità e le distanze dei bulloni sono modificate per limitare la resistenza del giunto alla rottura del bullone. La resistenza a taglio e a flessione del giunto viene confrontata al carico di rottura del bullone. I risultati sono riassunti nelle Tab. 5.5.1 e 5.5.2.

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 5.5.2 Sensitivity study for resistance in bending with variation of bolt diameter}}}\]

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 5.5.3 Sensitivity study for resistance in bending with variation of beam dimension}}}\]

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 5.5.4 Sensitivity study for resistance in shear with variation of bolt diameter}}}\]

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 5.5.5 Sensitivity study for resistance in shear with variation of beam dimension}}}\]

Tab. 5.5.1 Studio di sensibilità per la resistenza con variazione del diametro del bullone

Parametro			AM		CBFEM		AM/CBFEM
Trave;             piastra d'estremità	Diametro	Distanze	MRd [kNm]	VRd [kN]	MRd [kNm]	VRd [kN]	MRd	VRd
IPE270; tp = 30mm; 150×310mm	M16/8.8	e1 = 60 mm; p1 = 190 mm; w = 90 mm	41	155	38	146	1,06	1,06
	M20/8.8	e1 = 70 mm; p1 = 170 mm; w = 90 mm	61	242	50	200	1,21	1,21
HEA300; tp = 40mm; 300×330mm	M24/8.8	e1 = 85 mm; p1 = 160 mm; w = 150 mm	89	349	83	328	1,06	1,06
	M27/8.8	e1 = 95 mm; p1 = 140 mm; w = 150 mm	110	453	89	365	1,24	1,24
HEA500; tp = 40mm; 330×520mm	M30/8.8	e1 = 160 mm; p1 = 200 mm; w = 150 mm	216	554	198	509	1,09	1,09

Tab. 5.5.2 Studio di sensibilità per la resistenza con variazione della dimensione dell'elemento

Parametro			AM	AM	CBFEM	CBFEM	AM/CBFEM	AM/CBFEM
Trave; piastra d'anima	Diametro	Distanze	MRd [kNm]	VRd [kN]	MRd [kNm]	VRd [kN]	MRd	VRd
HEA260; tp = 25mm; 260×290mm	M20/8.8	e1 = 75 mm; p1 = 140 mm; w = 130 mm	53	242	50	229	1,06	1,06
IPE300; tp = 30mm; 150×340mm	M20/8.8	e1 = 70 mm; p1 = 200 mm; w = 90 mm	69	242	65	228	1,06	1,06
HEB300; tp = 40mm; 300×340mm	M27/8.8	e1 = 100 mm; p1 = 140 mm; w = 150 mm	111	453	105	427	1,06	1,06
IPE500; tp = 45mm; 220×560mm	M27/8.8	e1 = 105 mm; p1 = 350 mm; w = 120 mm	220	453	206	423	1,07	1,07

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Drawing 5.5.1 Joint geometry and dimensions}}}\]

I risultati degli studi di sensibilità sono riassunti nei grafici in Fig. 5.5.6 e 5.5.7. I risultati mostrano che le differenze tra i due metodi di calcolo sono inferiori al 10 %. Il modello analitico fornisce generalmente una resistenza maggiore.

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 5.5.6 Verification of CBFEM to AM for the interaction of shear and tension in bolt in case of loading to bending resistance of a joint}}}\]

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 5.5.7 Verification of CBFEM to AM for the interaction of shear and tension in bolt in case of loading to shear resistance of a joint}}}\]

Esempio di riferimento

Dati di input

Elementi collegati

• Acciaio S355
• Travi HEA300
• Spessore della piastra d'estremità t_p = 40 mm
• Dimensioni della piastra d'estremità 300 × 330 mm

Bulloni

• 4 × M24 8.8
• Distanze e₁ = 85 mm; p₁ = 160 mm; w₁ = 75 mm; w = 150 mm

Risultati

• Resistenza di progetto a flessione M_Rd = 93 kNm
• Resistenza di progetto a taglio V_Rd = 291 kN
• Il meccanismo di collasso è la rottura del bullone nell'interazione di taglio e trazione

Giunti a taglio in collegamento resistente allo scorrimento

Descrizione

Questo studio è incentrato sulla verifica del metodo degli elementi finiti basato sui componenti (CBFEM) per la resistenza del collegamento simmetrico a doppio giunto resistente allo scorrimento rispetto a un modello analitico (AM).

Modello analitico

La resistenza allo scorrimento di un bullone precaricato è progettata secondo il capitolo 3.9.1 della EN 1993-1-8:2005. La forza di precarico è assunta al 70% della resistenza ultima del bullone secondo l'equazione (3.7).

Verifica della resistenza

Le resistenze di progetto calcolate con il CBFEM sono confrontate con i risultati del modello analitico (AM); vedere (Wald et al. 2018). I risultati sono riassunti nella Tab. 5.5.1. Il parametro è il diametro del bullone; vedere Fig. 5.5.1.

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Drawing 5.5.1 Joint geometry and dimensions}}}\]

Tab. 5.5.1 Confronto della resistenza del bullone prevista dal modello FE rispetto a quella analitica per il diametro del bullone; giunto: giunto 200/12 mm, bulloni 2 × M× 8.8, piastre 2 × 200/20 mm, acciaio S235

Parametro		Modello Analitico (AM)	CBFEM		AM/ CBFEM
Diam.	Distanze	Resist. [kN]	Componente critico	Resist. [kN]	Componente critico
M16	p = 55 e1 = 40	211	Scorrimento	205	Scorrimento	1,03
M20	p = 70 e1= 50	329	Scorrimento	320	Scorrimento	1,03
M24	p = 80 e1 = 60	474	Scorrimento	463	Scorrimento	1,02
M27	p = 90 e1 = 70	617	Scorrimento	596	Scorrimento	1,04
M30	p = 100 e1 = 75	754	Scorrimento	728	Scorrimento	1,04

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 5.5.1 Sensitivity study for the bolt diameter}}}\]

I risultati degli studi di sensibilità sono riassunti nel grafico in Fig. 5.5.2. I risultati mostrano che le differenze tra i due metodi di calcolo sono inferiori al 5 %. Il modello analitico fornisce generalmente una resistenza maggiore.

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 5.5.2 Verification of CBFEM to AM for the slip-resistant double splice connection}}}\]

Esempio di riferimento

Dati di input

Elemento collegato

• Acciaio S235
• Giunto 200×12 mm

Connettori

Bulloni

• 3 × M20 8.8
• Distanze e₁ = 50 mm, p = 70 mm

Due giunti

• Acciaio S235
• Piastra 480×200×20 mm

Impostazioni normative

• Coefficiente di attrito nella resistenza allo scorrimento 0,5

Risultati

• Resistenza di progetto F_Rd = 320 kN
• Il modo di collasso di progetto è lo scorrimento dei bulloni

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 5.5.3 Benchmark example of the bolted splices in shear}}}\]

Resistenza al taglio a blocco

Descrizione

Questo capitolo è incentrato sulla verifica del metodo degli elementi finiti basato sui componenti (CBFEM) per la resistenza al taglio a blocco dei collegamenti bullonati soggetti a taglio, confrontata con il modello agli elementi finiti orientato alla ricerca (ROFEM) validato e con i principali modelli analitici (AM).

Modello analitico

Esistono diversi modelli analitici per la resistenza al taglio a blocco dei collegamenti bullonati. Vengono esaminati i modelli delle normative EN 1993-1-8:2005, EN 1993-1-8:2020, AISC 360-10 e CSA S16-9. Inoltre, vengono utilizzati per il confronto i modelli analitici di Driver et al. (2005) e Topkaya et al. (2004).

\[V_{\mathrm{eff,1,Rd}} = \frac{f_\mathrm{u} A_\mathrm{nt}}{\gamma_\mathrm{M2}} + \left(\frac{1}{\sqrt{3}}\right)\frac{f_\mathrm{y} A_\mathrm{nv}}{\gamma_\mathrm{M0}}\]

\[V_{\mathrm{eff,2,Rd}} = 0.5 \cdot \frac{f_\mathrm{u} A_\mathrm{nt}}{\gamma_\mathrm{M2}} + \left(\frac{1}{\sqrt{3}}\right) \frac{f_\mathrm{y} A_\mathrm{nv}}{\gamma_\mathrm{M0}}\]

\[V_{\mathrm{eff,1,Rd}} =\left[A_\mathrm{nt} f_\mathrm{u} + \min \left(\frac{A_\mathrm{gv} \cdot f_\mathrm{y}}{\sqrt{3}} \; ; \;\frac{A_\mathrm{nv} f_\mathrm{u}}{\sqrt{3}}\right)\right] \bigg/ \gamma_\mathrm{M2}\]

\[V_{\mathrm{eff,2,Rd}} =\left[0.5 A_\mathrm{nt} f_\mathrm{u} + \min \left(\frac{A_\mathrm{gv} \cdot f_\mathrm{y}}{\sqrt{3}}\;;\;\frac{A_\mathrm{nv} f_\mathrm{u}}{\sqrt{3}}\right)\right] \bigg/ \gamma_\mathrm{M2}\]

\[\varphi R_\mathrm{n} =\varphi \left(0.6 f_u A_\mathrm{nv} + U_\mathrm{bs} f_\mathrm{u} A_\mathrm{nt}\right)\leq 0.6 f_\mathrm{y} A_\mathrm{gv} + U_\mathrm{bs} f_\mathrm{u} A_\mathrm{nt}\]

\[T_\mathrm{r} =\varphi_\mathrm{u} \left[U_t A_\mathrm{nt} f_\mathrm{u} + 0.6 A_\mathrm{gv} \frac{f_\mathrm{y} + f_\mathrm{u}}{2} \right]\]

dove:

\(f_\mathrm{y}\) - tensione di snervamento

\(f_\mathrm{u}\) - tensione ultima

\(\gamma_{\mathrm{M2}}\),  \(\varphi_\mathrm{u}\), \(\varphi\) - coefficienti di sicurezza

Per \(A_\mathrm{nt}\), \(A_\mathrm{nv}\), \(A_\mathrm{gv}\) vedere Fig. 5.6.1.

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 5.6.1 Piani di rottura durante il collasso per taglio a blocco}}}\]

Validazione e verifica della resistenza

Gli esperimenti di Huns et al. (2002) sono utilizzati per la validazione del ROFEM creato da Sekal (2019) nel software ANSYS, vedere Fig. 5.6.2. Viene utilizzato il diagramma tensione-deformazione reale del materiale. Vengono modellate solo le piastre più sottili destinate a collassare. I bulloni sono semplificati considerando solo gli spostamenti di appoggio sulla semicirconferenza del foro del bullone. Gli spostamenti in tutti i fori sono accoppiati. Il modello ROFEM mostra un ottimo accordo con i risultati sperimentali.

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 5.6.2 ROFEM con rete fine dei provini testati da Huns et al. (Sekal, 2019)}}}\]

Il modello CBFEM orientato alla progettazione utilizza elementi shell con una rete relativamente grossolana. La rete è predefinita in prossimità dei fori dei bulloni. I bulloni sono modellati come molle non lineari collegate ai nodi ai bordi dei fori dei bulloni tramite link. Per le piastre viene utilizzato il diagramma bilineare del materiale con incrudimento trascurabile. La resistenza limite di un gruppo di bulloni a rifollamento è determinata quando la deformazione plastica nella piastra raggiunge il 5% (EN 1993-1-5: 2005). Le resistenze a rifollamento e a strappamento del foro di ciascun bullone singolo sono verificate tramite le formule della normativa applicabile.

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 5.6.3 Confronto del provino T2 testato da Huns et al. (Sekal, 2019)}}}\]

Il confronto tra ROFEM, CBFEM e modelli analitici è mostrato in Fig. 5.6.3. Il modello più conservativo è quello della EN 1993-1-8: 2005 perché, a differenza degli altri modelli, utilizza il piano di taglio netto in combinazione con la tensione di snervamento. Negli esperimenti e nei modelli numerici si osserva lo snervamento nel piano di taglio lordo. Nella prossima generazione della prEN 1993-1-8:2022, la formula per la resistenza al taglio a blocco sarà modificata. La rigidezza del modello CBFEM è inferiore rispetto al ROFEM. Negli esperimenti, i fori erano trapanati con lo stesso diametro dei bulloni, quindi non vi era scorrimento iniziale. Il modello ROFEM trascura anch'esso qualsiasi scorrimento, ma nel CBFEM il modello di taglio dei bulloni è approssimato con l'ipotesi di fori per bulloni regolari.

Studio di sensibilità

Il provino T1 è stato utilizzato per studiare come il passo dei bulloni, Fig. 5.6.4, e lo spessore della piastra, Fig. 5.6.6, influenzino la resistenza al taglio a blocco. I modelli forniscono risultati attesi. Le Tabelle 5.6.1 e 5.6.2 mostrano una panoramica degli esempi. Il Disegno 5.6.1 mostra la geometria e le dimensioni del giunto. I risultati della verifica sono mostrati nelle Tabelle 5.6.3 e 5.6.4 e nelle Fig. 5.6.5, Fig. 5.6.7.

Tabella 5.6.1 Panoramica degli esempi. Effetto del passo dei bulloni

Tabella 5.6.2 Panoramica degli esempi. Effetto dello spessore della piastra

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Disegno 5.6.1 Geometria e dimensioni del giunto}}}\]

Effetto del passo dei bulloni

Tabella 5.6.3 Confronto dei risultati delle resistenze di progetto previste da CBFEM, EN 1993-1-8 e Fpr EN 1993-1-8. Effetto del passo dei bulloni

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 5.6.4 Effetto del passo dei bulloni}}}\]

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 5.6.5 Verifica della resistenza determinata dal CBFEM rispetto alla Fpr EN 1993-1-8}}}\]

Effetto dello spessore della piastra

Tabella 5.6.4 Confronto dei risultati delle resistenze di progetto previste da CBFEM, EN 1993-1-8 e Fpr EN 1993-1-8. Effetto dello spessore della piastra

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 5.6.6 Effetto dello spessore della piastra}}}\]

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 5.6.7 Verifica della resistenza determinata dal CBFEM rispetto alla Fpr EN 1993-1-8}}}\]

Esempio di benchmark

Dati di input

 Elemento

• Acciaio S450
• Profilo I laminato
• b = 300mm
• h = 19mm
• t_f = 7mm
• t_w = 6.2mm

Piastra - elemento di appoggio

• Acciaio S235
• b = 400mm
• t = 4mm

Bulloni

• 6 × M16 10.9
• Distanze e₁ = 38 mm; p₁ = 70 mm; p₂ = 56 mm

Risultati

• Resistenza di progetto N_Rd = 206.1 kN
• Critica è la deformazione plastica della piastra di nodo

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 5.6.9 Esempio di benchmark}}}\]

Collegamento con piastra d'estremità con quattro bulloni in fila

Descrizione

Questo studio è incentrato sulla verifica del metodo degli elementi finiti basato sui componenti (CBFEM) per la resistenza del collegamento con piastra d'estremità con quattro bulloni in fila rispetto a un modello analitico (AM) e a un modello agli elementi finiti orientato alla ricerca (ROFEM) validato sperimentalmente.

Modello analitico

La resistenza dei bulloni a taglio e a trazione e la resistenza della piastra a rifollamento e a punzonamento sono progettate secondo la Tab. 3.4, Capitolo 3.6.1 della EN 1993-1-8:2006. Il T-stub equivalente in trazione, secondo il Capitolo 6.2.4, è stato modificato da Jaspart et al. (2010), vedere Fig. 5.7.1 e Tab. 5.7.1.

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 5.7.1 Failure modes of T-stub with four bolts in a row: mode 1 (left), mode 2 (middle), mode 3 (right)}}}\]

Tab. 5.7.1 Modi di collasso del T-stub con quattro bulloni in fila (Jaspart et al. 2010)

Nella Tab 5.7.1, 𝐹_t,Rd è la resistenza a trazione del bullone, 𝑒_w=𝑑_w/4, 𝑑_w è il diametro della rondella, o la larghezza tra i punti della testa del bullone o del dado, a seconda dei casi, 𝑚, 𝑛=𝑒₁+𝑒₂;⁡𝑛≤1.25𝑚, 𝑛₁=𝑒₁, 𝑛₂=𝑒₂;⁡𝑛₂≤1,25𝑚+𝑛₁ vedere Fig. 5.8.2, 𝑀_pl,1,Rd=0.25𝑙_eff,1𝑡_f²𝑓_y/𝛾_M0, 𝑀_pl,2,Rd=0.25𝑙_eff,2𝑡_f²𝑓_y/𝛾_M0, 𝑙_eff è la lunghezza efficace, 𝑡_f è lo spessore dell'ala, e 𝑓_y è la tensione di snervamento, vedere Fig. 5.7.2.

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 5.7.2 T-stub geometry with four bolts in a row}}}\]

Validazione e verifica della resistenza

Le resistenze di progetto calcolate con il CBFEM sono state confrontate con i risultati del modello analitico (Zakouřil, 2019) e con gli esperimenti tramite il modello agli elementi finiti orientato alla ricerca (Samaan et al. 2017), vedere Fig. 5.7.3. I risultati sono riassunti nella Fig. 5.7.4. Sono stati utilizzati bulloni di classe 8.8 e acciaio di grado S450. Le resistenze a snervamento e a rottura corrispondono strettamente ai valori sperimentali, ad esempio la tensione di snervamento del bullone è 600 MPa, la tensione di rottura del bullone è 800 MPa.

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Extended unstiffened end plate labeled ENS}}}\]

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Flushed end plate labeled F}}}\]

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Extended stiffened end plate labeled EX}}}\]

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 5.7.3 Tested specimens}}}\]

La resistenza al momento flettente determinata dal CBFEM è generalmente compresa tra le resistenze determinate con il metodo delle componenti e quelle ottenute sperimentalmente. La Tabella 5.7.2 mostra il confronto tra le resistenze ottenute con il CM, il CBFEM, il ROFEM e la sperimentazione per i provini con spessori della piastra d'estremità di 20 mm e 32 mm. Sia il metodo delle componenti che il CBFEM sottostimano la resistenza del provino con piastra d'estremità a filo. 

Tab. 5.7.2 Confronto tra CM, ROFEM, CBFEM ed Esperimento

La Tabella 5.7.3 e la Fig. 5.7.4 mostrano la verifica del CBFEM rispetto al CM per i modelli ENS con diversi spessori della piastra d'estremità, diametri dei bulloni e altezze della trave

Tab. 5.7.3 Verifica CBFEM rispetto a CM ENS

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 5.7.4 Verification of CBFEM to CM}}}\]

I risultati degli studi di sensibilità sono riassunti nei grafici delle Fig. 5.7.5, Fig. 5.7.6, Fig. 5.7.7 

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 5.7.5 Sensitivity study for plate thickness}}}\]

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 5.7.6 Sensitivity study for bolt diameter}}}\]

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 5.7.7 Sensitivity study for beam height}}}\]

La Tabella 5.7.4 e la Fig. 5.7.8 mostrano la verifica del CBFEM rispetto al CM per i modelli F con diversi spessori della piastra d'estremità e diametri dei bulloni 

Tab. 5.7.4 Verifica CBFEM rispetto a CM F

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 5.7.8 Verification of CBFEM to CM}}}\]

I risultati degli studi di sensibilità sono riassunti nei grafici delle Fig. 5.7.9 e 5.7.10

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 5.7.9 Sensitivity study for plate thickness}}}\]

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 5.7.10 Sensitivity study for bolt diameter}}}\]

La Tabella 5.7.5 e la Fig. 5.7.11 mostrano la verifica del CBFEM rispetto al CM per i modelli F con diversi spessori della piastra d'estremità e diametri dei bulloni 

Tab. 5.7.5 Verifica CBFEM rispetto a CM EX

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 5.7.11 Verification of CBFEM to CM}}}\]

I risultati degli studi di sensibilità sono riassunti nei grafici delle Fig. 5.7.12 e 5.7.13. 

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 5.7.12 Sensitivity study for plate thickness}}}\]

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 5.7.13 Sensitivity study for bolt diameter}}}\]

Esempio di riferimento

Dati di input

• Acciaio S450

Colonna

• I laminato
• h = 390mm
• b = 350mm
• t_f = 20mm
• t_w = 12mm
• r = 27mm

Irrigidimenti della colonna

• t_s = 16mm

Trave

• I laminato
• h_b = 340mm
• b_b = 350mm
• t_f = 20mm
• t_w = 12mm
• r = 27mm

Piastra d'estremità

• t_p = 20mm
• b_p = 350mm
• h_p= 540mm

Bulloni

• 4 file x 4 x M16 8.8
• Distanze e₁ = 50 mm, p₁ = 120 mm, p₂ = 100mm, e₂= 50mm, w₁ = 75mm, w₂ = 100mm

Saldature

• a_w = 7mm

Risultati

• Resistenza di progetto F_Rd = 247 kN
• I componenti critici sono i bulloni con forze incrementate dalla forza di leva della piastra d'estremità

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 5.7.14 Benchmark example}}}\]

Piastra snella a compressione

Mensola rastremata triangolare

Descrizione

L'oggetto di questo studio è la verifica del metodo degli elementi finiti basato sui componenti (CBFEM) per una mensola rastremata triangolare di classe 4 senza piattabanda e una mensola rastremata triangolare di classe 4 con piattabanda a rigidezza ridotta, confrontata con il modello FEM di ricerca (RFEM) e il modello FEM di progetto (DFEM).

Indagine sperimentale

Vengono presentati i risultati sperimentali di sei provini di mensole rastremate con e senza piattabande. Tre provini sono privi di piattabande e tre provini sono supportati da piattabande aggiuntive. I provini non irrigiditi differiscono per lo spessore dell'anima tw e la larghezza dell'anima bw. I provini rinforzati differiscono per lo spessore dell'anima tw, lo spessore della piattabanda tf e la larghezza della piattabanda bf. Le dimensioni dei provini sono riassunte nella Tab. 6.1.1. La configurazione di prova per il provino senza piattabanda è mostrata nella Fig. 6.1.1 (in alto) e per il provino con piattabanda nella Fig. 6.1.1 (in basso). Le caratteristiche del materiale delle piastre in acciaio sono riassunte nella Tab. 6.1.2.

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 6.1.1 Specimens geometry and test set-up}}}\]

Tab. 6.1.1 Panoramica degli esempi

Tab. 6.1.2 Caratteristiche del materiale utilizzate nei modelli numerici

Modello FEM di ricerca

Il modello FEM di ricerca (RFEM) viene utilizzato per verificare il modello DFEM ed è validato sugli esperimenti. Nel modello numerico vengono applicati elementi shell quadrilateri a 4 nodi con nodi agli angoli, con una lunghezza massima del lato di 10 mm. Viene applicata un'analisi non lineare materiale e geometrica con imperfezioni (GMNIA). Le imperfezioni geometriche equivalenti sono derivate dal primo modo di instabilità e l'ampiezza è impostata secondo l'Allegato C della EN 1993-1-5:2006. I modelli numerici sono mostrati nella Fig. 6.1.2.

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 6.1.2 Research FEM model a) haunch without a flange b) haunch with a flange}}\]

Un esempio del confronto tra RFEM e la prova sperimentale sul comportamento carico-spostamento è mostrato nella Fig. 6.1.3a. Il confronto delle resistenze misurate nell'esperimento e ottenute dall'RFEM è mostrato nella Fig. 6.1.3b. La resistenza calcolata nel modello numerico è riportata sull'asse orizzontale. La resistenza misurata nello studio sperimentale è riportata sull'asse verticale. Si può osservare un buon accordo.

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 6.1.3 a) Load-deflection curve of a haunch without a flange b) Experiments' resistances compared against RFEMs'}}}\]

I confronti degli stati di deformazione finale tra le simulazioni numeriche e i risultati sperimentali vengono eseguiti al termine delle prove. La Fig. 6.1.4 presenta il confronto della deformazione dei provini A, B e D dopo la rottura con RFEA. Si può riscontrare un buon accordo tra i modelli numerici e i risultati sperimentali delle mensole rastremate nel modo di rottura. Per ulteriori dettagli, vedere (Kurejková e Wald, 2017).

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 6.1.4 Experimental and numerical deflection of specimens A, B and D after failure}}}\]

Modello FEM di progetto

La procedura di progetto per le sezioni trasversali di classe 4 è descritta nella sezione 3.10 Instabilità locale.
La procedura di progetto è verificata sul confronto dei modelli DFEM e RFEM. Entrambi i modelli sono creati nel software Dlubal RFEM. La procedura è applicata nei modelli CBFEM; vedere (Kurejková et al. 2015). La resistenza governata dal 5% di deformazione plastica è ottenuta nel primo passo, seguita dall'analisi di instabilità lineare. Il componente critico nell'analisi di instabilità viene studiato. La resistenza di progetto viene interpolata fino al raggiungimento della condizione ρ∙α_ult,k = 1.

Il primo modo di instabilità di una mensola rastremata senza piattabanda è mostrato nella Fig. 6.1.5 a). La resistenza è valutata secondo la formula (3.10.2) nella sezione 3.10. Il confronto delle resistenze del DFEM e dell'RFEM è mostrato nella Fig. 6.1.5 b). La resistenza calcolata nel DFEM è riportata sull'asse orizzontale. La resistenza calcolata nell'RFEM è riportata sull'asse verticale. Si può osservare un buon accordo e la procedura è verificata.

\[\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 6.1.5 a) First buckling mode of DFEM model b) Comparison of DFEM and RFEM resistances}}}\]

Comportamento globale e verifica

Viene preparato il confronto del comportamento globale di una mensola rastremata senza piattabanda descritto dai diagrammi carico-spostamento nel modello DFEM. Lo spostamento è misurato nella direzione verticale al centro del provino. L'attenzione è focalizzata sulle caratteristiche principali: resistenza di progetto e carico critico. Vengono scelti due esempi di mensola rastremata senza piattabanda come riferimento; vedere Fig. 6.1.6. La procedura di progetto nei modelli DFEM copre la riserva post-instabilità, osservata nella Fig. 6.1.6 a). Il carico critico Fcr è inferiore alla resistenza di progetto FDFEM. La riserva post-instabilità si osserva nei casi con piastre molto snelle. Il diagramma tipico è mostrato nella Fig. 6.1.6 b), dove la resistenza di progetto FDFEM non raggiunge il carico critico Fcr. Il carico Fult,k si riferisce alla resistenza al 5% di deformazione plastica.

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 6.1.6 a) Load-deflection curve with post-buckling reserve b) Load-deflection curve without post-buckling reserve (Kuříková et al. 2019)}}}\]

La procedura di progetto nei modelli CBFEM è descritta nella sezione 3.10 Instabilità locale. L'analisi di instabilità è implementata nel software. Il calcolo delle resistenze di progetto viene eseguito manualmente secondo la procedura di progetto. FCBFEM viene interpolato dall'utente fino a quando la formula (2) è uguale a 1. Viene studiato un giunto trave-colonna con una mensola rastremata senza piattabanda. Gli spessori delle anime di trave e colonna variano nello stesso modo dello spessore della mensola rastremata triangolare. La stessa sezione trasversale è utilizzata per trave e colonna. La geometria degli esempi è descritta nella Tab. 6.1.3. Il giunto è caricato da momento flettente.

Tab. 6.1.3 Panoramica degli esempi (Kuříková et al. 2019)

Verifica della resistenza

La resistenza di progetto calcolata con CBFEM è confrontata con i risultati ottenuti dall'RFEM. Il confronto è focalizzato sulla resistenza di progetto e sul carico critico. I risultati sono riportati nella Tab. 6.1.4. Il diagramma nella Fig. 6.1.7 c) mostra l'influenza dello spessore dell'allargatore sulle resistenze e sui carichi critici negli esempi esaminati.
I risultati mostrano un ottimo accordo nel carico critico e nella resistenza di progetto. La riserva post-instabilità si osserva per l'anima della trave e l'allargatore triangolare con spessori di 3 e 4 mm. Il modello CBFEM del giunto con una mensola rastremata di spessore 3 mm è mostrato nella Fig. 6.1.7 a). Il primo modo di instabilità del giunto è mostrato nella Fig. 6.1.7 b).

Tab. 6.1.4 Resistenza di progetto

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{a)}}}\]

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{b)}}}\]

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{c)}}}\]

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 6.1.7 a)First buckling mode b) CBFEM model c) Influence of hthe widener thickness on resistances and critical loads}}}\]

Gli studi di verifica confermano l'accuratezza del modello CBFEM per la previsione del comportamento della mensola rastremata triangolare. I risultati del CBFEM sono confrontati con i risultati dell'RFEM. La procedura di progetto è verificata sul modello RFEM, che è validato sugli esperimenti. Tutte le procedure prevedono un comportamento globale simile del giunto.

Esempio di riferimento

Dati di input

Trave e colonna
• Acciaio S355
• Spessore della piattabanda tf = 10 mm
• Larghezza della piattabanda bf = 120 mm
• Spessore dell'anima tw = 3 mm
• Altezza dell'anima hw = 300 mm

Mensola rastremata triangolare
• Spessore tw = 3 mm
• Larghezza bw = 400 mm
• Altezza hw = 400 mm

Calcolare
• Analisi di instabilità

Risultati

 • Resistenza plastica CBFEM = 138 kNm
•   Resistenza di progetto all'instabilità CBFEM = 41 kNm
• Fattore critico di instabilità (per la resistenza di progetto all'instabilità CBFEM = 41 kNm) αcr = 0,52
• Fattore di carico al 5% di deformazione plastica α_ult,k = Resistenza plastica CBFEM / Resistenza di progetto all'instabilità CBFEM = 138 / 41 = 3,40

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 6.1.7 Triangular haunch calculated in the benchmark example}}}\]

Pannello d'anima del pilastro a taglio

Descrizione

L'obiettivo di questo studio è la verifica del metodo degli elementi finiti basato sui componenti (CBFEM) di un giunto trave-pilastro con un'anima del pilastro di classe 4 con il metodo delle componenti (CM).

Modello analitico

Il componente pannello d'anima del pilastro a taglio è descritto al punto 6.2.6.1 della EN 1993-1-8:2005. Il metodo di progetto è limitato all'snellezza dell'anima del pilastro d / t_w ≤ 69 ε. Le anime con snellezza maggiore sono progettate secondo EN 1993-1-5:2006 punto 5 e Allegato A. La resistenza a taglio è composta dalla resistenza all'instabilità per taglio del pannello d'anima e dalla resistenza del telaio formato dalle ali e dagli irrigidimenti che circondano il pannello. La resistenza all'instabilità del pannello d'anima è basata sulla tensione critica a taglio

\[ \tau_{cr} = k_{\tau} \sigma_E \]

dove σ_E è la tensione critica di Eulero della piastra

\[ \sigma_E = \frac{\pi^2 E}{12 (1-\nu^2)} \left ( \frac{t_w}{h_w} \right )^2 \]

Il coefficiente di instabilità k_τ si ricava dalla EN 1993-1-5:2006, Allegato A.3.

La snellezza del pannello d'anima è

\[ \bar{\lambda_w} = 0.76 \sqrt{\frac{f_{yw}}{\tau_{cr}}} \]

Il fattore di riduzione χ_w può essere ricavato dalla EN 1993-1-5:2006 punto 5.3.

La resistenza all'instabilità per taglio del pannello d'anima è

\[ V_{bw,Rd} = \frac{\chi_w f_{yw} h_w t_w}{\sqrt{3} \gamma_{M1}} \]

La resistenza del telaio può essere progettata secondo il punto 6.2.6.1 della EN 1993-1-8:2005.

Modello agli elementi finiti di progetto

La procedura di progetto per piastre snelle è descritta nella sezione 3.10. L'analisi lineare di instabilità è implementata nel software. Il calcolo delle resistenze di progetto viene eseguito secondo la procedura di progetto. F_CBFEM viene interpolato dall'utente fino a quando ρ ∙ α_ult,k/γ_M1 è uguale a 1.

Viene studiato un giunto trave-pilastro con un'anima del pilastro snella. L'altezza dell'anima della trave varia; di conseguenza, varia anche la larghezza del pannello d'anima del pilastro. La geometria degli esempi è descritta nella Tab. 6.2.1. Il giunto è caricato da un momento flettente.

Tab. 6.2.1 Panoramica degli esempi

Esempio	Ala del pilastro		Anima del pilastro		Trave	Materiale
	bf	tf	hw	tw	IPE
	[mm]	[mm]	[mm]	[mm]
IPE400	250	10	820	4	400	S235
IPE 450	250	10	820	4	450	S235
IPE500	250	10	820	4	500	S235
IPE 550	250	10	820	4	550	S235
IPE600	250	10	820	4	600	S235

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 6.2.1 Geometria e dimensioni del giunto}}}\]

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 6.2.2 Curva momento-rotazione dell'esempio IPE400}}}\]

Comportamento globale e verifica

Il comportamento globale di un giunto trave-pilastro con un'anima del pilastro snella, descritto dal diagramma momento-rotazione nel modello CBFEM, è mostrato in Fig. 6.2.2. L'attenzione è focalizzata sulle caratteristiche principali: resistenza di progetto e carico critico. Il diagramma è completato con il punto in cui inizia la plasticizzazione e la resistenza al 5% di deformazione plastica.

Verifica della resistenza

La resistenza di progetto calcolata con CBFEM è confrontata con il CM. Il confronto è focalizzato sulla resistenza plastica. I risultati sono riportati nella Tab. 6.2.2a. La Fig. 6.2.2a mostra le differenze tra i due metodi di calcolo. La Tabella 6.2.2b riporta i dati sulla resistenza di progetto all'instabilità. La Tabella 6.2.2c e la Fig. 6.2.3c mostrano le differenze tra i due metodi di calcolo nel calcolo della resistenza all'instabilità. Il diagramma in Fig. 6.2.3c mostra l'influenza dell'altezza della sezione della trave sulle resistenze e sui carichi critici negli esempi esaminati.

Tab. 6.2.2a Resistenze plastiche di CM e CBFEM

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 6.2.2a Verifica di CBFEM rispetto a CM}}}\]

Tab. 6.2.2b Resistenza di progetto all'instabilità

Tab. 6.2.2c Resistenze all'instabilità di CM e CBFEM

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 6.2.2c Verifica di CBFEM rispetto a CM}}}\]

I risultati mostrano una buona concordanza nel carico critico e nella resistenza di progetto. Il modello CBFEM del giunto con una trave IPE600 è mostrato in Fig. 6.2.3a. Il primo modo di instabilità del giunto è mostrato in Fig. 6.2.3b.

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{c)}}}\]

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 6.2.3 a) Modello CBFEM b) Primo modo di instabilità c) Influenza dell'altezza della sezione trasversale della trave sulle resistenze e sui carichi critici}}}\]

Gli studi di verifica hanno confermato l'accuratezza del modello CBFEM per la previsione del comportamento del pannello d'anima del pilastro. I risultati del CBFEM sono confrontati con i risultati del CM. Le procedure prevedono un comportamento globale simile del giunto.

Esempio di riferimento

Dati di input

Trave

• Acciaio S235
• IPE600

Pilastro

• Acciaio S235
• Spessore dell'ala t_f = 10 mm
• Larghezza dell'ala b_f = 250 mm
• Spessore dell'anima t_w = 4 mm
• Altezza dell'anima h_w = 800 mm
• Altezza della sezione h = 820 mm
• Sovrapposizione sulla sommità della trave 20 mm

Irrigidimento dell'anima

• Acciaio S235
• Spessore dell'irrigidimento t_w = 19 mm
• Larghezza dell'irrigidimento h_w = 250 mm
• Saldature a_w,stiff = 10 mm
• Irrigidimenti in corrispondenza dell'ala superiore e inferiore

Impostazioni normative – Modello e rete

• Numero di elementi sull'anima o sull'ala dell'elemento più grande 24

Risultati

• Carico al 5% di deformazione plastica M_ult,k = 283 kNm
• Resistenza di progetto M_CBFEM = 181 kNm
• Fattore critico di instabilità (per M = 189 kNm) α_cr = 1,19
• Fattore di carico al 5% di deformazione plastica α_ult,k = M_ult,k / M_CBFEM = 283/181 = 1,56

Riferimenti

EN 1993-1-5, Eurocode 3, Design of steel structures – Part 1-5: Plated Structural Elements, CEN, Brussels, 2005.

EN 1993-1-8, Eurocode 3, Design of steel structures – Part 1-8: Design of joints, CEN, Brussels, 2005.

Kuříková M., Wald F., Kabeláč J. Design of slender compressed plates in structural steel joints by component based finite element method, in SDSS 2019: International Colloquium on Stability and Ductility of Steel Structures, Prague, 2019.

Irrigidimento dell'anima del pilastro

Descrizione

L'obiettivo di questo studio è la verifica del metodo degli elementi finiti basato sui componenti (CBFEM) di un irrigidimento dell'anima del pilastro di classe 4 in un giunto trave-pilastro con un modello FEA di ricerca (RFEM) creato nel software Dlubal RFEM e con il metodo delle componenti (CM).

Modello FEA di ricerca

Il modello FEA di ricerca (RFEM) è utilizzato per verificare il modello CBFEM. Nel modello numerico vengono applicati elementi shell quadrilateri a 4 nodi con nodi agli angoli. Viene applicata un'analisi geometricamente e materialmente non lineare con imperfezioni (GMNIA). Le imperfezioni geometriche equivalenti sono derivate dal primo modo di instabilità e l'ampiezza è impostata secondo l'Allegato C della EN 1993-1-5:2006. Il modello numerico è mostrato in Fig. 6.3.1.

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 6.3.1 Research FEA model of a beam-to-column joint with slender column web stiffener}}}\]

CBFEM

La procedura di progetto per le piastre snelle è descritta nella sezione 3.10. L'analisi lineare di instabilità è implementata nel software. Il calcolo delle resistenze di progetto viene eseguito secondo la procedura di progetto. F_CBFEM viene interpolato dall'utente fino a quando ρ ∙ α_ult,k/γ_M1 è uguale a 1. Viene studiato un giunto trave-pilastro con un irrigidimento dell'anima del pilastro snello. La stessa sezione trasversale è utilizzata per la trave e il pilastro. Lo spessore dell'irrigidimento dell'anima del pilastro varia. La geometria degli esempi è descritta nella Tab. 6.3.1. Il giunto è caricato da un momento flettente.

Tab. 6.3.1 Panoramica degli esempi

Esempio	Flangia pilastro/trave		Anima pilastro/trave		Irrigidimento	Materiale
	bf	tf	hw	tw	ts
	[mm]	[mm]	[mm]	[mm]	[mm]
t3	400	20	600	12	3	S235
t4	400	20	600	12	4	S235
t5	400	20	600	12	5	S235
t6	400	20	600	12	6	S235

Comportamento globale e verifica

Il comportamento globale di un giunto trave-pilastro con un irrigidimento dell'anima del pilastro snello di spessore 3 mm, descritto dal diagramma momento-rotazione nel modello CBFEM, è mostrato in Fig. 6.3.2. L'attenzione è focalizzata sulle caratteristiche principali: resistenza di progetto e carico critico. Il diagramma è completato con il punto in cui inizia la plasticizzazione e la resistenza al 5% di deformazione plastica.

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 6.3.2 Moment-rotation curve of example t3}}}\]

Verifica della resistenza

La resistenza di progetto calcolata dal software CBFEM Idea StatiCa viene confrontata con RFEM. Il confronto è focalizzato sulla resistenza di progetto e sul carico critico. I risultati sono riportati nella Tab. 6.3.2. Il diagramma in Fig. 6.3.3 c) mostra l'influenza dello spessore dell'irrigidimento dell'anima del pilastro sulle resistenze e sui carichi critici negli esempi esaminati.

Tab. 6.3.2 Resistenze di progetto e carichi critici di RFEM e CBFEM

I risultati mostrano un ottimo accordo nel carico critico e nella resistenza di progetto. Il modello CBFEM del giunto con irrigidimento dell'anima di spessore 3 mm è mostrato in Fig. 6.3.3a. Il primo modo di instabilità del giunto è mostrato in Fig. 6.3.3b.

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{a)}}}\]

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{b)}}}\]

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{c)}}}\]

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 6.3.3 a) Geometrical model b) First buckling mode c) Influence of stiffener's thickness on resistances and critical loads}}}\]

Gli studi di verifica hanno confermato l'accuratezza del modello CBFEM per la previsione del comportamento dell'irrigidimento dell'anima del pilastro. I risultati del CBFEM sono confrontati con i risultati del RFEM. Tutte le procedure prevedono un comportamento globale simile del giunto. La differenza nella resistenza di progetto è in tutti i casi inferiore al 10%.

Esempio di riferimento

Dati di input

Trave

• Acciaio S235
• Spessore della flangia t_f = 20 mm
• Larghezza della flangia b_f = 400 mm
• Spessore dell'anima t_w = 12 mm
• Altezza dell'anima h_w = 600 mm

Pilastro

• Acciaio S235
• Spessore della flangia t_f = 20 mm
• Larghezza della flangia b_f = 400 mm
• Spessore dell'anima t_w = 12 mm
• Altezza dell'anima h_w = 560 mm
• Altezza della sezione h = 600 mm

Irrigidimento superiore dell'anima del pilastro

• Acciaio S235
• Spessore dell'irrigidimento t_w = 20 mm
• Larghezza dell'irrigidimento h_w = 400 mm

Irrigidimento inferiore dell'anima del pilastro

• Acciaio S235
• Spessore dell'irrigidimento t_w = 3 mm
• Larghezza dell'irrigidimento h_w = 400 mm

Impostazioni normativa – Modello e rete

• Numero di elementi sul lato maggiore dell'anima o della flangia dell'elemento 24

Risultati

• Resistenza plastica CBFEM = 589 kNm
• Resistenza di progetto all'instabilità CBFEM (kNm) = 309 kNm
• Fattore critico di instabilità (per resistenza di progetto all'instabilità = 309 kNm) α_cr = 0,97
• Fattore di carico al 5% di deformazione plastica α_ult,k = Resistenza plastica CBFEM / Resistenza di progetto all'instabilità CBFEM = 589/309 = 1,91

Giunti di sezioni cave

Sezioni cave circolari

Metodo delle modalità di rottura

In questo capitolo, il metodo degli elementi finiti basato sui componenti (CBFEM) per la progettazione di giunti saldati uniplanari di sezioni cave circolari (CHS) viene verificato rispetto al Metodo delle Modalità di Rottura (FMM): giunti T, X e K. Nel CBFEM, la resistenza di progetto è limitata dal raggiungimento del 5 % di deformazione o da una forza corrispondente al 3% di deformazione del giunto d₀, dove d₀ è il diametro del corrente. La resistenza nell'FMM è generalmente determinata dal carico di picco o dal limite di deformazione del 3% d₀, vedere (Lu et al. 1994). L'FMM si basa sul principio di identificazione delle modalità che possono causare la rottura del giunto. Dall'esperienza pratica e dagli esperimenti condotti negli anni '70 e '80, sono state identificate due modalità di rottura per i giunti CHS: plastificazione del corrente e punzonamento del corrente. Questo metodo di calcolo è sempre limitato a una geometria verificata dei giunti. Ciò significa che formule diverse si applicano sempre per ciascuna geometria. Negli studi seguenti, le saldature sono progettate secondo EN 1993‑1‑8:2006 in modo da non essere i componenti più deboli del giunto.

Plastificazione del corrente

La resistenza di progetto della faccia del corrente CHS può essere determinata utilizzando il metodo fornito dal modello FMM nel Cap. 9 della prEN 1993-1-8:2020; vedere Fig. 7.1.1. Il metodo è fornito anche nella ISO/FDIS 14346 ed è descritto in modo più dettagliato in (Wardenier et al. 2010). La resistenza di progetto del giunto CHS saldato caricato assialmente è:

• per giunto T e Y

\[ N_{1,Rd} = C_f \frac{f_{y0} t_0^2}{\sin{\theta_1}} (2.6+17.7 \beta^2) \gamma^{0.2} Q_f / \gamma_{M5} \]

• giunto X

\[  N_{1,Rd} = C_f \frac{f_{y0} t_0^2}{\sin{\theta_1}} \left ( \frac{2.6+2.6 \beta}{1-0.7 \beta} \right ) \gamma^{0.15} Q_f / \gamma_{M5} \]

• e per giunto K con gap

\[ N_{1,Rd} = C_f \frac{f_{y0} t_0^2}{\sin{\theta_1}} (1.65+13.2 \beta^{1.6}) \gamma^{0.3} \left [ 1+ \frac{1}{1.2+(g/t_0)^{0.8}} \right ] Q_f / \gamma_{M5} \]

dove:           

• d_i – diametro esterno dell'elemento CHS i (i = 0, 1, 2 o 3)
• f_yi – tensione di snervamento dell'elemento i (i = 0, 1, 2 o 3)
• g – gap tra i correnti del giunto K
• t_i – spessore della parete dell'elemento CHS i (i = 0, 1, 2 o 3)
• \(\theta_i\) – angolo compreso tra l'elemento diagonale i e il corrente (i =1, 2 o 3)
• \(\beta\) – rapporto tra il diametro medio o la larghezza degli elementi diagonali e quello del corrente
• \(\gamma\) – rapporto tra la larghezza o il diametro del corrente e il doppio del suo spessore di parete
• Q_f – fattore di tensione del corrente
• C_f – fattore di materiale
• \(\gamma_{M5}\) – coefficiente parziale di sicurezza per la resistenza dei giunti nelle travi reticolari a sezione cava
• N_i,Rd – resistenza di progetto di un giunto espressa in termini di forza assiale interna nell'elemento i (i = 0, 1, 2 o 3)

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 7.1.1 Examined failure mode – chord plastification}}}\]

Punzonamento del corrente

(per \(d_i \le d_0 - 2 t_0\))

La resistenza di progetto del giunto T, Y, X e K caricato assialmente di sezioni cave circolari saldate per punzonamento del corrente (Fig. 7.1.2) è:

\[ N_{1,Rd} = C_f \frac{f_{y0}}{\sqrt{3}} t_0 \pi d_i \frac{1+\sin{\theta_1}}{2 \sin^2{\theta_1}} / \gamma_{M5} \]

dove:

• d_i – diametro esterno dell'elemento CHS i (i = 0,1,2 o 3)
• t_i – spessore della parete dell'elemento CHS i (i = 0,1,2 o 3)
•  f_y,i – tensione di snervamento dell'elemento i (i = 0,1,2 o 3)
• \(\theta_i\) – angolo compreso tra l'elemento diagonale i e il corrente (i = 1,2 o 3)
• C_f – fattore di materiale
• N_i,Rd – resistenza di progetto di un giunto espressa in termini di forza assiale interna nell'elemento i (i = 0, 1, 2 o 3)

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 7.1.2 Examined failure mode – chord punching shear}}}\]

Taglio del corrente

(per giunti X, solo se \(\cos{\theta_1} > \beta\))

La resistenza di progetto del giunto X caricato assialmente di sezioni cave circolari saldate per taglio del corrente, vedere Fig. 7.1.3, è:

\[ N_{1,Rd} = \frac{f_{y0}}{\sqrt{3}} \frac{(2/\pi A_0)}{\sin{\theta_1}} / \gamma_{M5} \]

dove:

• A_i – area della sezione trasversale i (i = 0,1,2 o 3)
• f_y,i – tensione di snervamento dell'elemento i (i = 0,1,2 o 3)
• \(\theta_i\) – angolo compreso tra l'elemento diagonale i e il corrente (i = 1,2 o 3)
• N_i,Rd – resistenza di progetto di un giunto espressa in termini di forza assiale interna nell'elemento i (i = 0, 1, 2 o 3)

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 7.1.3 Examined failure mode - Chord shear}}}\]

Campo di validità

Il CBFEM è stato verificato per giunti tipici di sezioni cave circolari saldate. Il campo di validità per questi giunti è definito nella Tabella 7.1.8 della prEN 1993-1-8:2020; vedere Tab. 7.1.2. Lo stesso campo di validità è applicato al modello CBFEM. Al di fuori del campo di validità dell'FMM, dovrebbe essere predisposto un esperimento per la validazione o una verifica eseguita secondo un modello di ricerca validato.

Tab. 7.1.2 Campo di validità per il metodo delle modalità di rottura

Generale	\(0.2 \le \frac{d_i}{d_0} \le 1.0 \)	\( \theta_i \ge 30^{\circ} \)	\(-0.55 \le \frac{e}{d_0} \le 0.25 \)
	\(g \ge t_1+t_2 \)	\(f_{yi} \le f_{y0} \)	\( t_i \le t_0 \)

Corrente	Compressione	Classe 1 o 2 e \(10 \le d_0 / t_0 \le 50 \) (ma per giunti X: \( d_0/t_0 \le 40 \))
	Trazione	\(10 \le d_0 / t_0 \le 50 \) (ma per giunti X: \( d_0/t_0 \le 40 \))
Diagonali CHS	Compressione	Classe 1 o 2 e \(d_i / t_i \le 50\)
	Trazione	\(d_i / t_i \le 50 \)

Giunto CHS uniplanare T e Y

Una panoramica degli esempi considerati nello studio è fornita nella Tab. 7.1.3. I casi selezionati coprono un ampio intervallo di rapporti geometrici dei giunti. La geometria dei giunti con le dimensioni è mostrata nella Fig. 7.1.2. Nei casi selezionati, i giunti hanno ceduto secondo l'FMM per plastificazione del corrente o punzonamento.

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 7.1.4 Dimensions of T/Y joint}}}\]

Tab. 7.1.3 Panoramica degli esempi

Esempio	Corrente	Diagonale	Angoli		Materiale
	Sezione	Sezione	\(\theta\)	fy	fu	E
			[°]	[MPa]	[MPa]	[GPa]
1	CHS219.1/5.0	CHS48.3/5.0	90	355	490	210
2	CHS219.1/5.0	CHS114.3/6.3	90	355	490	210
3	CHS219.1/6.3	CHS114.3/6.3	90	355	490	210
4	CHS219.1/10.0	CHS60.3/5.0	90	355	490	210
5	CHS219.1/12.5	CHS168.3/10.0	90	355	490	210
6	CHS219.1/8.0	CHS48.3/5.0	90	355	490	210

Verifica della resistenza

I risultati del metodo basato sull'FMM sono confrontati con i risultati del CBFEM. Il confronto è incentrato sulla resistenza e sulla modalità di rottura di progetto. I risultati sono presentati nella Tab. 7.1.4.

Lo studio mostra una buona concordanza per i casi di carico applicati. I risultati sono riassunti in un diagramma che confronta le resistenze di progetto del CBFEM e dell'FMM; vedere Fig. 7.1.5. I risultati mostrano che la differenza tra i due metodi di calcolo è in tutti i casi inferiore al 14%.

Tab. 7.1.4 Confronto delle resistenze di progetto per carico a trazione/compressione: previsione con CBFEM e FMM

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 7.1.5 Verification of CBFEM to EN 1993-1-8 for the uniplanar CHS T and Y-joint}}}\]

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 7.1.6 Verification of CBFEM to Fpr EN 1993-1-8 for the uniplanar CHS T and Y-joint}}}\]

Esempio di benchmark

Dati di input

Corrente

• Acciaio S355
• Sezione CHS219.1/5.0

Diagonale

• Acciaio S355
• Sezione CHS48.3/5.0
• Angolo tra l'elemento diagonale e il corrente 90°

Saldatura

• Saldatura di testa attorno alla diagonale

Carico applicato

• Forza sulla diagonale in compressione

Dimensione della rete

• 64 elementi lungo la superficie dell'elemento cavo circolare

Risultati

• La resistenza di progetto a compressione è N_Rd = 56,3 kN
• La modalità di rottura di progetto è la plastificazione del corrente

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 7.1.6a Boundary conditions for the uniplanar CHS T and Y-joint}}}\]

Giunto CHS uniplanare X

Una panoramica degli esempi considerati nello studio è fornita nella Tab. 7.1.5. I casi selezionati coprono un ampio intervallo di rapporti geometrici dei giunti. La geometria dei giunti con le dimensioni è mostrata nella Fig. 7.1.6. Nei casi selezionati, i giunti hanno ceduto secondo l'FMM per plastificazione del corrente o punzonamento.

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 7.1.7 Dimensions of X joint}}}\]

Tab. 7.1.5 Panoramica degli esempi

Esempio	Corrente	Diagonale	Angoli		Materiale
	Sezione	Sezione	\(\theta\)	fy	fu	E
			[°]	[MPa]	[MPa]	[GPa]
1	CHS219.1/6.3	CHS60.3/5.0	90	355	490	210
2	CHS219.1/8.0	CHS76.1/5.0	90	355	490	210
3	CHS219.1/10.0	CHS139.7/10.0	90	355	490	210
4	CHS219.1/12.5	CHS114.3/6.3	90	355	490	210
5	CHS219.1/10.0	CHS76.1/5.0	90	355	490	210
6	CHS219.1/8.0	CHS114.3/6.3	90	355	490	210
7	CHS219.1/6.3	CHS48.3/5.0	60	355	490	210
8	CHS219.1/6.3	CHS114.3/6.3	60	355	490	210
9	CHS219.1/8.0	CHS60.3/5.0	60	355	490	210
10	CHS219.1/10.0	CHS114.3/6.3	60	355	490	210
11	CHS219.1/12.5	CHS139.7/10.0	60	355	490	210
12	CHS219.1/8.0	CHS139.7/10.0	60	355	490	210
13	CHS219.1/6.3	CHS48.3/5.0	30	355	490	210
14	CHS219.1/6.3	CHS193.7/12.5	30	355	490	210
15	CHS219.1/6.3	CHS219.1/12.5	30	355	490	210
16	CHS219.1/8.0	CHS76.1/5.0	30	355	490	210
17	CHS219.1/8.0	CHS168.3/10	30	355	490	210
18	CHS219.1/12.5	CHS168.3/10	30	355	490	210

Verifica della resistenza

I risultati del CBFEM sono confrontati con i risultati dell'FMM. Il confronto è incentrato sulla resistenza e sulla modalità di rottura di progetto. I risultati sono presentati nella Tab. 7.1.6.

Tab. 7.1.6 Confronto dei risultati della previsione con CBFEM e FMM

Lo studio mostra una buona concordanza per la maggior parte dei casi di carico applicati. I risultati sono riassunti in un diagramma che confronta le resistenze di progetto del CBFEM e dell'FMM; vedere Fig. 7.1.7. I risultati mostrano che la differenza tra i due metodi di calcolo è nella maggior parte dei casi inferiore al 13%. 

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 7.1.8 Verification of CBFEM to EN 1993-1-8 for the uniplanar CHS X- joint}}}\]

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 7.1.9 Verification of CBFEM to Fpr EN 1993-1-8 for the uniplanar CHS X-joint}}}\]

Esempio di benchmark

Dati di input

Corrente

• Acciaio S355
• Sezione CHS219.1/6,3

Diagonale

• Acciaio S355
• Sezione CHS60,3/5,0
• Angolo tra l'elemento diagonale e il corrente 90°

Saldatura

• Saldatura di testa attorno alla diagonale

Carico applicato

• Forza sulla diagonale in compressione

Dimensione della rete

• 64 elementi lungo la superficie dell'elemento cavo circolare

Risultati

• La resistenza di progetto a compressione è N_Rd = 103,9 kN
• La modalità di rottura di progetto è la plastificazione del corrente

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 7.1.9a Boundary conditions for the uniplanar CHS X-joint}}}\]

Giunto CHS uniplanare K

Una panoramica degli esempi considerati nello studio è fornita nella Tab. 7.1.7. I casi selezionati coprono un ampio intervallo di rapporti geometrici dei giunti. La geometria dei giunti con le dimensioni è mostrata nella Fig. 7.1.8. Nei casi selezionati, i giunti hanno ceduto secondo il metodo basato sulle modalità di rottura (FMM) per plastificazione del corrente o punzonamento.

Tab. 7.1.7 Panoramica degli esempi

Esempio	Corrente	Diagonale	Gap	Angoli		Materiale
	Sezione	Sezione	g	\(\theta\)	fy	fu	E
			[mm]	[°]	[MPa]	[MPa]	[GPa]
1	CHS219,1/8,0	CHS88,9/5,0	23.8	60	355	490	210
2	CHS219,1/12,5	CHS88,9/5,0	23.8	60	355	490	210
3	CHS219,1/5,0	CHS88,9/5,0	23.8	60	355	490	210
4	CHS219,1/10,0	CHS60,3/5,0	56.9	60	355	490	210
5	CHS219,1/6,3	CHS88,9/5,0	23.8	60	355	490	210
6	CHS219,1/6,3	CHS60,3/5,0	56.9	60	355	490	210
7	CHS219,1/8,0	CHS76,1/5,0	38.6	60	355	490	210
8	CHS219,1/10,0	CHS76,1/5,0	38.6	60	355	490	210
9	CHS219,1/6.3	CHS48,3/65,0	70.7	60	355	490	210
10	CHS219,1/12,5	CHS48,3/5,0	70.7	60	355	490	210

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 7.1.10 Dimensions of K joint}}}\]

Verifica della resistenza

I risultati del metodo basato sulle modalità di rottura (FMM) sono confrontati con i risultati del CBFEM. Il confronto è incentrato sulla resistenza e sulla modalità di rottura di progetto. I risultati sono presentati nella Tab. 7.1.8 e nella Fig. 7.1.9.

Tab. 7.1.8 Confronto dei risultati delle resistenze di progetto con CBFEM e FMM

Lo studio mostra una buona concordanza per i casi di carico applicati. I risultati sono riassunti in un diagramma che confronta le resistenze di progetto del CBFEM e dell'FMM; vedere Fig. 7.1.6. I risultati mostrano che la differenza tra i due metodi di calcolo è in tutti i casi inferiore al 12 %.

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 7.1.11 Verification of CBFEM to EN 1993-1-8 for the uniplanar CHS K-joint}}}\]

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 7.1.12 Verification of CBFEM to Fpr EN 1993-1-8 for the uniplanar CHS K-joint}}}\]

Esempio di benchmark

Dati di input

Corrente

• Acciaio S355
• Sezione CHS 219.1/8.0

Diagonale

• Acciaio S355
• Sezione CHS 88.9/5.0
• Angolo tra l'elemento diagonale e il corrente 60°
• Gap tra le diagonali g = 23,8 mm

Saldatura

• Saldatura di testa attorno alla diagonale

Carico applicato

• Forza sulla diagonale in compressione

Dimensione della rete

• 64 elementi lungo la superficie dell'elemento cavo circolare

Risultati

• La resistenza di progetto a compressione è N_Rd = 328,8 kN
• La modalità di rottura di progetto è la plastificazione del corrente

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 7.1.6a Boundary conditions for the uniplanar CHS K-joint}}}\]

Sezioni cave rettangolari

Descrizione

In questo capitolo, vengono verificati mediante CBFEM giunti uniplanari saldati di tipo T, X e K con gap, realizzati con sezioni cave rettangolari e quadrate. Il corrente in sezione cava quadrata (SHS) è saldato direttamente sul corrente in RHS senza l'utilizzo di piastre di rinforzo. I giunti sono caricati da una forza assiale. Nel CBFEM, la resistenza di progetto è limitata dal 5 % di deformazione o da una forza corrispondente a una deformazione del giunto pari a 0,03b₀ e nel FMM generalmente dalla deformazione fuori piano della piastra pari a 0,03b₀, dove b₀ è l'altezza del corrente RHS; si veda Lu et al. (1994).

Metodo dei modi di rottura

Nel caso di giunti T, Y, X o K con gap a carico assiale di sezioni cave rettangolari saldate, possono verificarsi cinque modi di rottura. Questi sono: rottura della faccia del corrente, plastificazione del corrente, rottura della parete laterale del corrente, rottura dell'anima del corrente, rottura a taglio del corrente, rottura a punzonamento e rottura del corrente secondario. In questo studio, vengono esaminati la rottura della faccia del corrente, la rottura del corrente secondario e la rottura a punzonamento per i giunti T, Y e X, mentre per il giunto K con gap vengono esaminati la rottura della faccia del corrente, la rottura a taglio del corrente, la rottura del corrente secondario e la rottura a punzonamento; si veda Fig. 7.2.1. Le saldature progettate secondo EN 1993-1-8:2005 non costituiscono i componenti più deboli del giunto.

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 7.2.1 Modi di rottura esaminati: a) Rottura della faccia del corrente, b) Rottura a taglio del corrente, c) Rottura del corrente secondario, d) Rottura a punzonamento}}}\]

Rottura della faccia del corrente

La resistenza di progetto della faccia del corrente RHS è determinata dal modello FMM nella sezione 9.5 di EN 1993‑1-8:2020. Il metodo è riportato anche nella ISO/FDIS 14346 ed è descritto in dettaglio in Wardenier et al. (2010). La resistenza di progetto del giunto T, Y o X a carico assiale di sezioni cave rettangolari saldate è

\[ N_{i,Rd} = C_f \frac{f_{y0} t_0^2}{\sin{\theta_i}} \left ( \frac{2 \eta}{(1-\beta) \sin{\theta_i}} + \frac{4}{\sqrt{1-\beta}} \right ) Q_f / \gamma_{M5} \]

La resistenza di progetto del giunto K con gap a carico assiale di sezioni cave rettangolari saldate è

\[ N_{i,Rd} = 8.9 C_f \beta \gamma^{0.5} \frac{f_{y,0} t_0^2}{\sin{\theta_i}} Q_f / \gamma_{M5} \]

dove C_f è il fattore di materiale, f_y0 è la tensione di snervamento del corrente, t₀ è lo spessore della parete del corrente, η è il rapporto tra l'altezza del corrente secondario e la larghezza del corrente principale, β è il rapporto tra la larghezza del corrente secondario e la larghezza del corrente principale, q_i è l'angolo compreso tra il corrente secondario i e il corrente principale (i = 1, 2), Q_f è la funzione di tensione del corrente e γ è il rapporto di snellezza del corrente.

Rottura del corrente secondario

La resistenza di progetto della faccia del corrente RHS può essere determinata utilizzando il metodo fornito dal modello FMM nella sezione 9.5 di EN 1993-1-8:2020. La resistenza di progetto del giunto T, Y o X a carico assiale di sezioni cave rettangolari saldate è

\[ N_{i,Rd} = C_f f_{yi} t_i (2 h_i - 4 t_i + 2 b_{eff} ) / \gamma_{M5} \]

La resistenza di progetto del giunto K con gap a carico assiale di sezioni cave rettangolari saldate è

\[ N_{i,Rd} = C_f f_{yi} t_i (2 h_i - 4 t_i + b_i + b_{eff} ) / \gamma_{M5} \]

dove C_f è il fattore di materiale, f_yi è la tensione di snervamento del corrente secondario i (i = 1, 2), t_i è lo spessore della parete del corrente secondario i, h_i è l'altezza del corrente secondario i, b_i è la larghezza del corrente secondario i, b_eff è la larghezza efficace del corrente secondario.

Punzonamento

La resistenza di progetto del giunto T, Y o X a carico assiale di sezioni cave rettangolari saldate è

\[ N_{i,Rd} = C_f \frac{f_{y0} t_0}{\sqrt{3}\sin{\theta_i}} \left( \frac{2h_i}{\sin{\theta_i}} + 2b_{e,p} \right ) / \gamma_{M5} \]

La resistenza di progetto del giunto K con gap a carico assiale di sezioni cave rettangolari saldate è

\[ N_{i,Rd} = C_f \frac{f_{y0} t_0}{\sqrt{3}\sin{\theta_i}} \left( \frac{2h_i}{\sin{\theta_i}} + b_i+b_{e,p} \right ) / \gamma_{M5} \]

Dove C_f è il fattore di materiale, f_y0 è la tensione di snervamento del corrente, t₀ è lo spessore della parete del corrente, q_i è l'angolo compreso tra il corrente secondario i e il corrente principale (i = 1, 2), h_i è l'altezza del corrente secondario i, b_i è la larghezza del corrente secondario i e b_e,p è la larghezza efficace per il punzonamento.

Rottura a taglio del corrente

La resistenza di progetto del giunto K con gap a carico assiale di sezioni cave rettangolari saldate è

\[ N_{i,Rd} = \frac{f_{y0}A_{V,0,gap}}{\sqrt{3}\sin{\theta_i}}/\gamma_{M5} \]

dove f_y0 è la tensione di snervamento del corrente, A_v,0,gap è l'area efficace per la rottura a taglio del corrente e q_i è l'angolo compreso tra il corrente secondario i e il corrente principale (i = 1, 2).

Campo di validità

Il CBFEM è stato verificato per giunti tipici T, Y, X e K con gap di sezioni cave rettangolari saldate. Il campo di validità per questi giunti è definito nella Tabella 9.2 della prEN 1993-1-8:2020; si veda Tab. 7.2.1. Lo stesso campo di validità è applicato al modello CBFEM. Al di fuori del campo di validità del FMM, è necessario predisporre una sperimentazione per la validazione o eseguire una verifica secondo un modello di ricerca validato.

Tab. 7.2.1 Campo di validità per il metodo dei modi di rottura, Tabella 9.2 di EN 1993-1-8:2020

Generale	\(0.2 \le \frac{d_i}{d_0} \le 1.0 \)	\( \theta_i \ge 30^{\circ} \)	\(\frac{e}{d_0} \le 0.25 \)
	\(g \ge t_1+t_2 \)	\(f_{yi} \le f_{y0} \)	\( t_i \le t_0 \)

Corrente	Compressione	Classe 1 o 2 e \( d_0 / t_0 \le 50 \) (ma per giunti X: \( d_0/t_0 \le 40 \))
	Trazione	\(d_0 / t_0 \le 50 \) (ma per giunti X: \( d_0/t_0 \le 40 \))
Correnti secondari CHS	Compressione	Classe 1 o 2 e \(b_i / t_i \le 35\) e \(\frac{h_i}{t_i} \le 35 \)
	Trazione	\(b_i / t_i \le 35\) e \(\frac{h_i}{t_i} \le 35 \)

7.2.2 Giunto uniplanare T e Y-SHS

Una panoramica degli esempi considerati è riportata nella Tab. 7.2.2. I casi selezionati coprono un ampio intervallo di rapporti geometrici del giunto. La geometria dei giunti con le relative dimensioni è mostrata in Fig. 7.2.2. I giunti selezionati hanno raggiunto la rottura secondo il metodo basato sul FMM per rottura della faccia del corrente o rottura del corrente secondario.

Tab. 7.2.2 Panoramica degli esempi

Esempio	Corrente principale	Corrente secondario	Angoli		Materiale
	Sezione	Sezione	θ1	fy	fu	E
			[°]	[MPa]	[MPa]	[GPa]
1	SHS200/6.3	SHS90/8.0	90	355	490	210
2	SHS200/8.0	SHS90/8.0	90	355	490	210
3	SHS200/12.5	SHS120/12.5	90	355	490	210
4	SHS200/6.3	SHS140/12.5	60	355	490	210
5	SHS200/8.0	SHS80/8.0	60	355	490	210
6	SHS200/10.0	SHS120/12.5	60	355	490	210
7	SHS200/12.5	SHS90/8.0	60	355	490	210
8	SHS200/6.3	SHS100/10.0	30	355	490	210
9	SHS200/8.0	SHS150/16.0	30	355	490	210
10	SHS200/10.0	SHS100/10.0	30	355	490	210
11	SHS200/12.5	SHS100/10.0	30	355	490	210

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 7.2.2 Dimensioni del giunto T}}}\]

Verifica della resistenza

I risultati del FMM sono confrontati con i risultati del CBFEM. Il confronto è incentrato sulla resistenza e sul modo di rottura di progetto. I risultati sono presentati nella Tab. 7.2.3.

Tab. 7.2.3 Confronto dei risultati delle resistenze di progetto a trazione/compressione previste da CBFEM e FMM

Lo studio mostra una buona concordanza per i casi di carico applicati. I risultati sono riassunti in un diagramma che confronta le resistenze di progetto di CBFEM e FMM; si veda Fig. 7.2.3. I risultati mostrano che la differenza tra i due metodi di calcolo è in tutti i casi inferiore al 10 %.

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 7.2.3 Verifica della resistenza determinata da CBFEM rispetto a FMM per il giunto uniplanare SHS T e Y}}}\]

Esempio di riferimento

Dati di input

Corrente principale

• Acciaio S355
• Sezione SHS 200×200×6.3

Corrente secondario

• Acciaio S355
• Sezione SHS 90×90×8.0
• Angolo tra il corrente secondario e il corrente principale 90°

Saldatura

• Saldatura di testa

Dimensione della rete

• 16 elementi sulla parete più grande dell'elemento cavo rettangolare

Carico applicato

• Forza sul corrente secondario in compressione/trazione

Risultati

• La resistenza di progetto a compressione/trazione è N_Rd = 92.6 kN
• Il modo di rottura di progetto è la rottura della faccia del corrente

Giunto uniplanare X-SHS

Una panoramica degli esempi considerati è riportata nella Tab. 7.2.4. I casi selezionati coprono un ampio intervallo di rapporti geometrici del giunto. I giunti selezionati hanno raggiunto la rottura secondo il metodo basato sul FMM per rottura della faccia del corrente o rottura del corrente secondario.

Tab. 7.2.4 Panoramica degli esempi

Esempio	Corrente principale	Corrente secondario	Angoli		Materiale
	Sezione	Sezione	θ	fy	fu	E
			[°]	[MPa]	[MPa]	[GPa]
1	SHS200/6.3	SHS140/12.5	90	355	490	210
2	SHS200/8.0	SHS70/8.0	90	355	490	210
3	SHS200/10.0	SHS120/12.5	90	355	490	210
4	SHS200/12.5	SHS90/8.0	90	355	490	210
5	SHS200/6.3	SHS90/8.0	60	355	490	210
6	SHS200/8.0	SHS80/8.0	60	355	490	210
7	SHS200/10.0	SHS150/6.3	60	355	490	210
8	SHS200/12.5	SHS140/12.5	60	355	490	210
9	SHS200/16.0	SHS120/12.5	60	355	490	210
10	SHS200/6.3	SHS100/8.0	30	355	490	210
11	SHS200/8.0	SHS150/16.0	30	355	490	210
12	SHS200/10.0	SHS100/10.0	30	355	490	210
13	SHS200/16.0	SHS90/8.0	30	355	490	210

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 7.2.4 Dimensioni del giunto X}}}\]

Verifica della resistenza

I risultati del metodo basato sui modi di rottura (FMM) sono confrontati con i risultati del CBFEM. Il confronto è incentrato sulla resistenza e sul modo di rottura di progetto; si veda Tab. 7.2.5.

Tab. 7.2.5 Confronto dei risultati della previsione della resistenza da CBFEM e FMM

Lo studio mostra una buona concordanza per i casi di carico applicati. I risultati sono riassunti in un diagramma che confronta le resistenze di progetto di CBFEM e FMM; si veda Fig. 7.2.4. I risultati mostrano che la differenza tra i due metodi di calcolo è in tutti i casi inferiore al 13 %.

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 7.2.5 Verifica della resistenza determinata da CBFEM rispetto a FMM per il giunto uniplanare SHS X}}}\]

Esempio di riferimento

Dati di input

Corrente principale

• Acciaio S355
• Sezione SHS 200×200×6,3

Correnti secondari

• Acciaio S355
• Sezioni SHS 140×140×12,5
• Angolo tra i correnti secondari e il corrente principale 90°

Saldature

• Saldature di testa

Dimensione della rete

• 16 elementi sulla parete più grande dell'elemento cavo rettangolare

Carico applicato

• Forza sul corrente secondario in compressione/trazione

Risultati

• La resistenza di progetto a compressione/trazione è N_Rd = 152.4 kN
• Il modo di rottura di progetto è la rottura della faccia del corrente

7.2.4 Giunto uniplanare K-SHS

Una panoramica degli esempi considerati è riportata nella Tab. 7.2.6. I casi selezionati coprono un ampio intervallo di rapporti geometrici del giunto. I giunti selezionati hanno raggiunto la rottura secondo il metodo basato sul FMM per rottura della faccia del corrente o rottura del corrente secondario.

Tab. 7.2.6 Panoramica degli esempi

Esempio	Corrente principale	Correnti secondari	Angoli		Materiale
	Sezione	Sezioni	θ	fy	fu	E
			[°]	[MPa]	[MPa]	[GPa]
1	SHS180/10.0	SHS70/3.0	45	355	490	210
2	SHS180/10.0	SHS70/3.6	45	355	490	210
3	SHS200/8.0	SHS80/3.6	45	355	490	210
4	SHS200/8.0	SHS100/10.0	45	355	490	210
5	SHS200/200/10.0	SHS70/3.6	45	355	490	210
6	SHS200/200/10.0	SHS100/4.0	45	355	490	210
7	SHS200/200/12.5	SHS70/6.3	45	355	490	210
8	SHS200/200/12.5	SHS100/8.0	45	355	490	210

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 7.2.6 Dimensioni del giunto K}}}\]

Verifica

I risultati del CBFEM sono confrontati con i risultati del FMM. Il confronto è incentrato sulla resistenza e sul modo di rottura di progetto. I risultati sono presentati nella Tab. 7.2.7.

Tab. 7.2.7 Confronto dei risultati della previsione delle resistenze da CBFEM e FMM

Lo studio mostra una buona concordanza per i casi di carico applicati. I risultati sono riassunti in un diagramma che confronta le resistenze di progetto di CBFEM e FMM; si veda Fig. 7.2.5. I risultati mostrano che il CBFEM è conservativo in tutti i casi rispetto al FMM.

\[ \Fig. 7.2.7 Verifica della resistenza determinata da CBFEM rispetto a FMM per il giunto uniplanare SHS K}}}\]

Esempio di riferimento

Dati di input

Corrente principale

• Acciaio S355
• Sezione SHS 180×180×10,0

Correnti secondari

• Acciaio S355
• Sezioni SHS 70×70×3,0
• Angolo tra i correnti secondari e il corrente principale 45°

Saldature

• Saldature di testa

Dimensione della rete

• 16 elementi sulla parete più grande dell'elemento cavo rettangolare

Carico applicato

• Forza sul corrente secondario in compressione/trazione

Risultati

• La resistenza di progetto a compressione/trazione è N_Rd = 257.5 kN
• Il modo di rottura di progetto è la rottura della faccia del corrente

Piastra a sezione cava circolare

Metodo delle modalità di rottura

I giunti T uniplanari saldati piastra-sezione cava circolare (CHS) previsti dal CBFEM sono verificati rispetto all'FMM in questo capitolo. Nel CBFEM, la resistenza di progetto è limitata dal raggiungimento del 5 % di deformazione o da una forza corrispondente al 3 % di deformazione del giunto d₀, dove d₀ è il diametro del corrente. L'FMM si basa sul limite di carico di picco o sul limite di deformazione del 3 % d₀; si veda Lu et al. (1994). Le saldature, progettate secondo EN 1993‑1‑8:2006, non sono i componenti più deboli del giunto.

Plastificazione del corrente

La resistenza di progetto della faccia del corrente CHS è determinata utilizzando il metodo fornito dal modello FMM nel Cap. 9 di prEN 1993-1-8:2020 e in ISO/FDIS 14346; si veda Fig. 7.3.1. La resistenza di progetto del giunto piastra-CHS saldato con carico assiale è:

Giunto T

Trasversale

\[ N_{1,Rd} = 2.5 \cdot C_f f_{y0} t_0^2 (1+3 \beta^2) \gamma^{0.35} Q_f / \gamma_{M5} \]

Longitudinale

\[ N_{1,Rd} = 7.1 \cdot C_f f_{y0} t_0^2 (1+0.4 \eta) Q_f / \gamma_{M5} \]

Giunto X

Trasversale

\[ N_{1,Rd} = 2.1 \cdotC_f f_{y0} t_0^2 (1+3 \beta^2) \gamma^{0.25} Q_f / \gamma_{M5} \]

Longitudinale

\[ N_{1,Rd} = 3.5 \cdotC_f f_{y0} t_0^2 (1+0.4 \eta^2) \gamma^{0.1} Q_f / \gamma_{M5} \]

dove:

• f_y,i – resistenza allo snervamento dell'elemento i (i = 0,1,2 o 3)
• t_i – spessore della parete dell'elemento CHS i (i = 0,1,2 o 3)
• \(\beta\) – rapporto tra il diametro medio o la larghezza degli elementi di corrente secondario e quello del corrente principale
• \(\eta\) – rapporto tra l'altezza dell'elemento di corrente secondario e il diametro o la larghezza del corrente principale
• \(\gamma\) – rapporto tra la larghezza o il diametro del corrente principale e il doppio del suo spessore di parete
• Q_f – fattore di tensione del corrente
• C_f – fattore di materiale
• \(\gamma_{M5}\) – coefficiente parziale per la resistenza dei giunti nelle travi reticolari a sezione cava
• N_i,Rd – resistenza di progetto di un giunto espressa in termini di forza assiale interna nell'elemento i (i = 0,1,2 o 3)

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 7.3.1 Examined failure mode - chord plastification}}}\]

Campo di validità

Il CBFEM è stato verificato per giunti tipici di sezioni cave circolari saldate. Il campo di validità per questi giunti è definito nella Tabella 7.8 di prEN 1993-1-8:2020; si veda Tab. 7.3.1. Lo stesso campo di validità è applicato al modello CBFEM. Al di fuori del campo di validità dell'FMM, è necessario predisporre un esperimento per la validazione o eseguire una verifica secondo un modello di ricerca validato.

Tab. 7.3.1 Campo di validità per il metodo delle modalità di rottura

Generale	\(0.2 \le \frac{d_i}{d_0} \le 1.0 \)	\( \theta_i \ge 30^{\circ} \)	\(-0.55 \le \frac{e}{d_0} \le 0.25 \)
	\(g \ge t_1+t_2 \)	\(f_{yi} \le f_{y0} \)	\( t_i \le t_0 \)

Corrente	Compressione	Classe 1 o 2 e \(10 \le d_0 / t_0 \le 50 \) (ma per giunti X: \( d_0/t_0 \le 40 \))
	Trazione	\(10 \le d_0 / t_0 \le 50 \) (ma per giunti X: \( d_0/t_0 \le 40 \))
Piastra trasversale		\(0.25\le\beta=b_1/d_0\le1\)
Piastra longitudinale		\(0.6\le\eta=h_1/d_0\le4 \)

Validazione

In questo capitolo, il CBFEM è validato rispetto ai modelli FMM di giunti T piastra-CHS descritti in prEN 1993-1-8:2020. I modelli sono confrontati con i dati delle prove meccaniche nelle Tab. 7.3.2–7.3.3 con la resistenza basata sul limite di deformazione. Le proprietà materiali e geometriche delle prove numeriche sono descritte in (Voth A.P. e Packer A.J., 2010). Gli esperimenti al di fuori del campo di validità sono contrassegnati nelle tabelle con un asterisco * e nel grafico sono indicati per mostrare la qualità delle condizioni al contorno.

Tab. 7.3.2 Proprietà geometriche, proprietà materiali e resistenze dei collegamenti da esperimenti e modelli FMM per giunto T trasversale

ID	Riferimento	d0 [mm]	t0 [mm]	h1 [mm]	h1/d0 [-]	d0/t0 [-]	fy0 [MPa]
TPT 1	Washio et al. (1970)	165,2	5,2	115,6	0,7	31,8	308,0
TPT 2	Washio et al. (1970)	165,2	5,2	148,7	0,9	31,8	308,0
TPT 3	Washio et al. (1970)	139,8	3,5	125,8	0,9	39,9	343,0
TPT 4	Voth et al. (2012)	219,2	4,5	100,3	0,5	48,8	388,8

ID	Nu,exp [kN]	Tipo di corrente secondario	Nu,exp/(t02·fy0)	N1,prEN/(t02·fy0)	Nu,exp/N1,prEN
TPT 1	169,4	Compressione	20,34	16,25	1,25
TPT 2	250,5	Compressione	30,08	22,58	1,33
TPT 3	184,8	Compressione	43,98	24,45	1,80
TPT 4	282,5	Trazione	36,04	12,45	2,89

Tab. 7.3.3 Proprietà geometriche, proprietà materiali e resistenze dei collegamenti da esperimenti e modelli FMM per giunto T longitudinale

ID	Riferimento	d0 [mm]	t0 [mm]	h1 [mm]	h1/d0 [-]	d0/t0 [-]	fy0 [MPa]
TPL 1	Washio et al. (1970)	165,2	5,2	165,2	1,0	31,8	308,0
TPL 2	Washio et al. (1970)	165,2	5,2	330,4	2,0	31,8	308,0
*TPL 3	Voth et al. (2012)	219,2	4,5	99,9	0,5	48,8	388,8

ID	Nu,exp [kN]	Tipo di corrente secondario	Nu,exp/(t02·fy0)	N1,prEN/(t02·fy0)	Nu,exp/N1,prEN
TPL 1	107,6	Compressione	12,92	10,36	1,25
TPL 2	127,4	Compressione	15,30	13,32	1,15
*TPL 3	160,6	Trazione	20,49	8,75	2,34

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{ Fig. 7.3.2 Validation of FMM to mechanical experiments for transverse T-type plate-to-CHS connections (left) and to longitudinal T-type plate-to-CHS connections (right)}}}\]

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 7.3.3 Validation of FMM to mechanical experiments for transverse T-type plate-to-CHS connections (left) and longitudinal T-type plate-to-CHS connections (right)}}}\]

La validazione mostrata nelle Fig. 7.3.2 e 7.3.3 dimostra che le differenze rispetto agli esperimenti sono almeno del 15 % generalmente a favore della sicurezza. Gli esperimenti al di fuori del campo di validità sono inclusi e contrassegnati. I risultati indicano la buona qualità delle condizioni al contorno scelte.

Giunto T uniplanare piastra

Una panoramica degli esempi considerati nello studio è fornita nella Tab. 7.3.4. I casi selezionati coprono un ampio intervallo di rapporti geometrici del giunto. La geometria dei giunti con le dimensioni è mostrata nella Fig. 7.3.4. Lo spessore della piastra è di 15 mm in tutti i casi trattati in questo studio.

Tab. 7.3.4 Panoramica degli esempi

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 7.3.4 Dimensions of plate to CHS T joint, transverse (left) and longitudinal (right)}}}\]

Verifica

I risultati della resistenza e della modalità di rottura di progetto dell'FMM sono confrontati con i risultati del CBFEM nella Tab. 7.3.5 e nella Fig. 7.3.5.

Tab. 7.3.5 Verifica della previsione delle resistenze tramite CBFEM sull'FMM a) orientamento trasversale  b) orientamento longitudinale

Lo studio mostra una buona concordanza per i casi di carico applicati. I risultati sono riassunti in diagrammi che confrontano le resistenze di progetto del CBFEM e dell'FMM; si veda Fig. 7.3.5. I risultati mostrano che la differenza tra i due metodi di calcolo è in tutti i casi inferiore al 7 %.

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 7.3.5 Verification of CBFEM to FMM for the uniplanar Plate to CHS T-joint}}}\]

Esempio di riferimento

Dati di input

Corrente principale

• Acciaio S355
• Sezione CHS219.1/5,0

Corrente secondario

• Acciaio S355
• Piastra 95/15 mm
• Angolo tra il corrente secondario e il corrente principale 90° (trasversale)

Saldatura

• Saldatura di testa attorno al corrente secondario

Carico applicato

• Forza sul corrente secondario in compressione

Dimensione della rete

• 64 elementi lungo la superficie dell'elemento cavo circolare

Risultati

• La resistenza di progetto a compressione è N_Rd = 45,2 kN
• La modalità di rottura di progetto è il punzonamento

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 7.3.6 Boundary conditions for the uniplanar Plate to CHS T-joint}}}\]

Giunto T uniplanare tra elemento diagonale RHS e corrente H/I

Descrizione

Viene studiato un giunto T uniplanare di un elemento diagonale a sezione cava rettangolare collegato a un corrente a sezione aperta, situato in una travatura reticolare. L'elemento diagonale RHS è saldato direttamente al corrente H o I, sezioni aperte, senza l'uso di piastre di rinforzo. La previsione mediante il metodo degli elementi finiti basato sui componenti (CBFEM) è verificata con il metodo dei modi di rottura (FM) implementato in EN 1993-1-8:2005.

Modello analitico

Nel giunto T uniplanare di sezioni cave rettangolari saldate a sezioni aperte si verificano tre modi di rottura: lo snervamento locale dell'elemento diagonale, denominato rottura dell'elemento diagonale, la rottura dell'anima del corrente e il taglio del corrente. Tutti questi modi di rottura sono esaminati in questo studio; vedere Fig. 7.4.1. Le saldature sono progettate in modo da non essere il componente più debole del giunto secondo EN 1993-1-8:2005. Gli elementi delle travature reticolari sono sollecitati da forze normali e momenti flettenti. Il punto di applicazione delle forze interne del giunto T è descritto come segue:

Corrente H/I caricato assialmente

Le forze normali nel corrente a destra e a sinistra di un giunto T agiscono nella direzione dell'asse longitudinale del corrente.

Corrente H/I caricato per diffrazione

Nel corrente vengono considerati i momenti flettenti a destra e a sinistra di un giunto T nel piano del giunto T, e questi momenti flettenti ruotano attorno a uno degli assi nel piano della sezione trasversale del corrente per la rotazione nel piano del giunto T.

Elemento diagonale RHS caricato assialmente

La forza normale nell'elemento diagonale di un giunto T agisce nella direzione dell'asse longitudinale dell'elemento diagonale.

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 7.4.1 Principali modi di rottura a) rottura dell'anima del corrente, b) taglio del corrente (in caso di gap), c) rottura dell'elemento diagonale}}}\]

La resistenza dell'anima del corrente è determinata utilizzando il metodo indicato nella sezione 7.6 della EN 1993-1-8:2005, descritto in (Wardenier et al., 2010). Le tensioni provenienti dall'elemento diagonale sono trasferite attraverso la flangia del corrente a un'area efficace dell'anima del corrente. Quest'area è situata nell'anima del corrente nel punto in cui le pareti dell'elemento diagonale attraversano l'anima del corrente. La resistenza assiale di progetto del giunto è il minimo delle resistenze di progetto:

Rottura dell'anima del corrente

\[N_{\mathrm{i,Rd}} = \frac{f_{\mathrm{y0}} \cdot t_{\mathrm{w}} \cdot b_{\mathrm{w}}}{\sin(\theta_{\mathrm{i}}) \cdot \gamma_{\mathrm{M5}}}\]

Taglio del corrente

\[N_{i,\mathrm{Rd}}=\frac{f_\mathrm{y0}\,A_\mathrm{v}}{\sqrt{3}\,\sin\theta_\mathrm{i}\cdot \gamma_{\mathrm{M5}}}\]

Rottura dell'elemento diagonale

\[N_{i,\mathrm{Rd}}=2\,f_\mathrm{y1}\,t_\mathrm{1}\,p_{\mathrm{eff}}/\gamma_{\mathrm{M5}}\]

dove

\[p_{\mathrm{eff}}=t_\mathrm{w}+2r+7\,t_\mathrm{f}\,\frac{f_\mathrm{y0}}{f_\mathrm{y1}}\]

e \(A_\mathrm{v}\) è l'area di taglio efficace.

La resistenza flessionale di progetto del giunto è il minimo delle resistenze di progetto:

Rottura dell'anima del corrente

\[M_{\mathrm{ip,Rd}} = \frac{0.5 \, f_{\mathrm{y0}} \, t_{\mathrm{w}} \, b_{\mathrm{w}} \, h_1}{\gamma_{\mathrm{M5}}}\]

Rottura dell'elemento diagonale

\[M_{\mathrm{ip,Rd}}=f_\mathrm{y1}\,t_\mathrm{1}\,b_{\mathrm{eff}}\,(h_\mathrm{1}-t_\mathrm{1})/\gamma_{\mathrm{M5}}\]

dove

\[b_{\mathrm{w}} = \frac{h_1}{\sin \theta_{\mathrm{i}}} + 5 \cdot t_{\mathrm{f,0}} + r \;\leq\; 2 \, t_{\mathrm{i}} + 10 \cdot (t_{\mathrm{f,0}} + r)\]

\[b_{\mathrm{eff}}=t_\mathrm{w}+2r+7\,t_\mathrm{f}\,\frac{f_\mathrm{y0}}{f_\mathrm{y1}}\]

Una panoramica degli esempi considerati caricati da forza assiale è descritta nella Tab. 7.4.1. Una panoramica degli esempi considerati caricati da momento flettente è descritta nella Tab. 7.4.2. La geometria di un giunto con le dimensioni è mostrata nella Fig. 7.4.2.

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 7.4.2 Geometria del giunto con dimensioni}}}\]

Tab. 7.4.1 Esempi di giunti caricati da forza assiale 

Tab. 7.4.2 Esempi di giunti caricati da momento nel piano

Verifica della resistenza

Lo studio è stato incentrato sul confronto dei modelli di rottura e sulla previsione della resistenza di progetto. I risultati sono presentati nelle Tab. 7.4.3 e 7.4.4.

Tab. 7.4.3 Confronto tra CBFEM e FM per la forza assiale nell'elemento diagonale

Tab. 7.4.4 Confronto tra CBFEM e FM per il momento nel piano nell'elemento diagonale

Lo studio di sensibilità mostra un buon accordo per tutti i casi di carico applicati. Nel metodo CBFEM, l'arrotondamento della parete della sezione trasversale aperta è semplificato, il che fornisce una stima conservativa della tensione nell'elemento diagonale collegato e l'ipotesi di capacità portante fino al 15%. Per illustrare l'accuratezza del modello CBFEM, i risultati degli studi parametrici sono riassunti in un diagramma che confronta le resistenze di progetto ottenute con CBFEM e FM; vedere Fig. 7.4.3.

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{ Fig. 7.4.3 Verifica del CBFEM rispetto al FM per la forza assiale e il momento flettente nell'elemento diagonale}}}\]

Campo di validità

Il campo di validità, per il quale il CBFEM è verificato per i giunti T tra sezione cava rettangolare e sezione aperta, è definito nella Tabella 7.20 della EN 1993-1-8:2005, vedere Tab. 7.4.5. In caso di applicazione del modello CBFEM al di fuori del campo di validità del FM, è necessario predisporre la validazione con esperimenti o la verifica rispetto a un modello di ricerca validato per approvare la qualità della previsione.

Tab. 7.4.5 Campo di validità dei giunti T

Esempio di benchmark

Dati di input

Corrente
• Acciaio S235
• IPN280

Elemento diagonale
• Acciaio S235
• RHS 140×80×10

Dimensione della rete
• 16 elementi sulla parete più grande dell'elemento cavo rettangolare

Risultati

• Resistenza di progetto a compressione/trazione F_c,Rd = 457 kN (Si noti che la resistenza è stata calcolata utilizzando la funzione "Stop at limit strain". Di conseguenza, la resistenza CBFEM effettiva potrebbe essere marginalmente superiore.)

• Il modo di collasso è la plastificazione del corrente

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 7.4.4 Esempio di benchmark per corrente IPE270 ed elemento diagonale RHS 140×80×10}}}\]

Base di colonna

Colonna di base – Colonna a sezione aperta in compressione

Descrizione

In questo capitolo, il Metodo degli Elementi Finiti basato sui componenti (CBFEM) della piastra di base sotto una colonna in acciaio a sezione aperta soggetta a pura compressione viene verificato rispetto al metodo delle componenti (CM). Lo studio è preparato per la sezione trasversale della colonna, le dimensioni della piastra di base, la classe del calcestruzzo e le dimensioni del blocco di calcestruzzo.

Metodo delle componenti

Vengono prese in considerazione tre componenti: flangia e anima della colonna in compressione, calcestruzzo in compressione inclusa la malta di livellamento, saldature. La componente flangia e anima della colonna in compressione è descritta in EN 1993-1-8:2005 Cl. 6.2.6.7. Il calcestruzzo in compressione inclusa la malta di livellamento è modellato secondo EN 1993-1-8:2005 Cl. 6.2.6.9 e EN 1992-1-1:2005 Cl. 6.7. Per determinare la resistenza vengono utilizzate due iterazioni dell'area efficace.

La saldatura è progettata attorno alla sezione trasversale della colonna; vedere EN 1993-1-8:2005 Cl. 4.5.3.2(6). Lo spessore della saldatura sulle flange è scelto uguale allo spessore della saldatura sull'anima. La forza di taglio è trasferita solo dalle saldature sull'anima e si considera una distribuzione plastica delle tensioni.

Piastra di base sotto HEB 240

Questo studio è incentrato sulla componente calcestruzzo in compressione inclusa la malta di livellamento. Un esempio di calcolo è mostrato di seguito per il blocco di calcestruzzo con dimensioni a' = 1000 mm, b' = 1500 mm, h = 800 mm di classe C20/25 con piastra di base con dimensioni a = 330 mm, b = 440 mm, t = 20 mm in acciaio S235; vedere Fig. 8.1.2.

 La resistenza del giunto del calcestruzzo è calcolata sotto l'area efficace in compressione attorno alla sezione trasversale; vedere Fig. 8.1.1, iterando in due passi.

Per il 1^° passo si ha:

\[ f_{jd} = \frac{\beta_j k_j f_{ck}}{\gamma_c} = \frac{0.67 \cdot 2.908 \cdot 20}{1.5} = 26 \textrm{ MPa} \]

\[ c = t \sqrt{\frac{f_y}{3f_{jd} \gamma_{M0}}} = 20 \sqrt{\frac{235}{3 \cdot 26 \cdot 1.0}} = 35 \textrm{ mm} \]

 \[ l_{eff} = b+2c = 240+2\cdot35=310 \textrm{ mm} \]

 \[ b_{eff} = t_f+2c = 17+2\cdot35=87\textrm{ mm} \]

e per il 2^° passo si ha:

\[ f_{jd} = \frac{\beta_j k_j f_{ck}}{\gamma_c} = \frac{0.67 \cdot 3 \cdot 20}{1.5} = 27 \textrm{ MPa} \]

\[ c = t \sqrt{\frac{f_y}{3f_{jd} \gamma_{M0}}} = 20 \sqrt{\frac{235}{3 \cdot 27 \cdot 1.0}} = 34 \textrm{ mm} \]

 \[ l_{eff} = b+2c = 240+2\cdot35=308 \textrm{ mm} \]

 \[ b_{eff} = t_f+2c = 17+2\cdot35=85\textrm{ mm} \]

\[A_{eff} = 63463 \textrm{ mm}^2\]

Fig. 8.1.1 Area efficace sotto la piastra di base

La resistenza alla forza normale della piastra di base con il CM è

\[N_{Rd} = A_{eff} \cdot f_{jd} = 63436 \cdot 27 = 1701 \textrm{ kN} \]

Le tensioni calcolate con il CBFEM sono presentate in Fig. 8.1.2. La resistenza alla forza normale di compressione della piastra di base con il CBFEM è 1683 kN.

Fig. 8.1.2 Geometria del blocco di calcestruzzo e tensioni normali sotto la piastra di base caricata dalla sola forza normale

Studio di sensibilità

I risultati del software CBFEM sono stati confrontati con i risultati del metodo delle componenti. Il confronto è stato incentrato sulla resistenza e sulla componente critica. I parametri studiati sono la dimensione della colonna, le dimensioni della piastra di base, la classe del calcestruzzo e le dimensioni del blocco di calcestruzzo. Le sezioni trasversali della colonna sono HEB 200, HEB 300 e HEB 400. La larghezza e la lunghezza della piastra di base sono scelte come 100 mm, 150 mm e 200 mm maggiori della sezione della colonna, lo spessore della piastra di base 15 mm, 20 mm e 25 mm. Il blocco di calcestruzzo di classe C16/20, C25/30 e C35/45 di altezza 800 mm con larghezza e lunghezza maggiori delle dimensioni della piastra di base di 200 mm, 300 mm e 400 mm. I parametri di input sono riassunti nella Tab. 8.1.1. Le saldature d'angolo attorno alla sezione trasversale della colonna hanno spessore di gola a = 8 mm.

Tab. 8.1.1 Parametri selezionati

Sezione della colonna	HEB 200	HEB 300	HEB 400
Sporgenza piastra di base	100 mm	150 mm	200 mm
Spessore piastra di base	15 mm	20 mm	25 mm
Classe del calcestruzzo	C16/20	C25/30	C35/45
Sporgenza blocco di calcestruzzo	200 mm	300 mm	400 mm

Le resistenze determinate con il CM sono riportate nella Tab. 8.1.2. Un parametro è stato variato mentre gli altri sono stati mantenuti costanti al valore intermedio. N_Rd è la resistenza della componente calcestruzzo in compressione inclusa la malta di livellamento, F_c,fc,Rd è la resistenza della componente flangia e anima della colonna in compressione e F_c,weld è la resistenza delle saldature considerando una distribuzione uniforme delle tensioni. È stato utilizzato il coefficiente di giunto β_j = 0,67.

Tabella 8.1.2 Risultati del metodo delle componenti

Colonna	Sporg. p.b. [mm]	Spess. p.b. [mm]	Calcestruzzo	Sporg. b.c. [mm]	NRd [kN]	2.Fc,fc,Rd [kN]	Fc,weld [kN]
HEB 200	150	20	C25/30	300	1753	1632	2454
HEB 300	150	20	C25/30	300	2352	3126	3466
HEB 400	150	20	C25/30	300	2579	4040	3822
HEB 300	100	20	C25/30	300	2296	3126	3466
HEB 300	200	20	C25/30	300	2408	3126	3466
HEB 300	150	15	C25/30	300	1909	3126	3466
HEB 300	150	25	C25/30	300	2795	3126	3466
HEB 300	150	20	C16/20	300	1789	3126	3466
HEB 300	150	20	C35/45	300	2908	3126	3466
HEB 300	150	20	C25/30	200	2064	3126	3466
HEB 300	150	20	C25/30	400	2517	3126	3466

Il modello in CBFEM è stato caricato dalla forza di compressione fino a quando il blocco di calcestruzzo era molto vicino al 100 %. Lo stesso approccio è stato utilizzato per ottenere la resistenza delle saldature F_c,weld.

Tabella 8.1.3 Risultati del CBFEM

Colonna	Sporg. p.b. [mm]	Spess. p.b. [mm]	Classe calcestruzzo	Sporg. b.c. [mm]	Blocco di calcestruzzo [kN]	Fc,weld o Fc,Rd [kN]
HEB 200	150	20	C25/30	300	1565	1835
HEB 300	150	20	C25/30	300	2380	3205
HEB 400	150	20	C25/30	300	2710	3650
HEB 300	100	20	C25/30	300	2385	3205
HEB 300	200	20	C25/30	300	2420	3205
HEB 300	150	15	C25/30	300	1870	3204
HEB 300	150	25	C25/30	300	2915	3204
HEB 300	150	20	C16/20	300	1850	3205
HEB 300	150	20	C35/45	300	2975	3205
HEB 300	150	20	C25/30	200	2380	3205
HEB 300	150	20	C25/30	400	2420	3205

Sommario

La verifica del CBFEM rispetto al CM per la piastra di base caricata in compressione è mostrata in Fig. 8.1.3. Le linee tratteggiate corrispondono al 110% e al 90 % del valore di resistenza. La differenza è fino al 14 % a causa di una valutazione più accurata della resistenza di progetto a compressione del giunto e dell'area efficace nel CBFEM.

Fig. 8.1.3 Verifica del CBFEM rispetto al CM per la piastra di base caricata in compressione

Caso di riferimento

Dati di input

Sezione trasversale della colonna

• HEB 240
• Acciaio S235

Piastra di base

• Spessore 20 mm
• Sporgenze: superiore 100 mm, sinistra 45 mm
• Acciaio S235

Blocco di calcestruzzo di fondazione

• Calcestruzzo C20/25
• Sporgenza 335 mm, 530 mm
• Profondità 800 mm
• Spessore malta di livellamento 30 mm

Bullone di ancoraggio

• M20 8.8

Risultati

• Resistenza alla forza assiale N_j.Rd = −1683 kN

Colonna su piastra di base – Colonna a sezione aperta con flessione attorno all'asse forte

Descrizione

L'oggetto di questo capitolo è la verifica del metodo degli elementi finiti basato sui componenti (CBFEM) della piastra di base della colonna in acciaio a sezione aperta caricata a compressione e flessione attorno all'asse forte con il metodo delle componenti (CM). Lo studio è preparato per la dimensione della colonna, la geometria e lo spessore della piastra di base. Nello studio vengono esaminati cinque componenti: flangia e anima della colonna a compressione, calcestruzzo a compressione inclusa la malta di livellamento, piastra di base a flessione, ancoraggi a trazione e saldature. Tutti i componenti sono progettati secondo EN 1993-1-8:2005, EN 1992‑1‑1:2005 e EN 1992‑4.

Verifica della resistenza

Un esempio di progettazione con il metodo delle componenti è mostrato sull'ancoraggio di una colonna in acciaio a sezione HEB 240:

Il blocco di calcestruzzo ha dimensioni a' = 1000 mm, b' = 1500 mm,  h = 900 mm e classe C20/25. Le dimensioni della piastra di base sono a = 330 mm, b = 440 mm, t = 20 mm e il grado dell'acciaio è S235. I bulloni di ancoraggio sono 4 × M20, A_s = 245 mm², lunghezza 300 mm, con diametro della testa a = 60 mm e grado dell'acciaio 8.8. Lo spessore della malta di livellamento è 30 mm.

I risultati della soluzione analitica possono essere presentati su un diagramma di interazione con punti significativi distintivi. Il punto −1 rappresenta il carico a trazione pura, e il punto 4 rappresenta la resistenza portante a compressione. La descrizione dettagliata dei punti 0, 1, 2 e 3 è mostrata in Fig. 8.2.1; vedere (Wald, 1995) e (Wald et al. 2008).

Fig. 8.2.1 Punti significativi sul diagramma di interazione

La distribuzione delle tensioni per i punti 0 e 3 ottenuta con CBFEM è mostrata nelle Fig. 8.2.2 e 8.2.3. 

Fig. 8.2.2 Tensione nel calcestruzzo e forze negli ancoraggi per il punto 0 ottenuta con CBFEM (scala deform. 10)

Fig. 8.2.3 Tensione nel calcestruzzo e forze negli ancoraggi per il punto 3 ottenuta con CBFEM
(scala deform. 10)

Fig. 8.2.4 Confronto dei modelli sul diagramma di interazione

Il confronto del diagramma di interazione ottenuto con CBFEM con il diagramma di interazione calcolato secondo il CM è presentato in Fig. 8.2.4 e Tab. 8.2.1.

Tab. 8.2.1 Confronto dei risultati del diagramma di interazione per HEB 240 con soluzione analitica e con CBFEM

	Soluzione analitica		Risultati CBFEM
	Forza assiale  [kN]	Resistenza a flessione [kNm]	Forza assiale [kN]	Resistenza a flessione [kNm]
Punto -1	169	0	150	0
Punto 0	0	45	0	37
Punto 1	−564	103	−564	98
Punto 2	−708	108	−708	111
Punto 3	−853	103	−853	101
Punto 4	−1700	0	−1683	0

Studio di sensibilità

I risultati del CBFEM sono stati confrontati con i risultati del metodo delle componenti. Il confronto è stato effettuato in termini di resistenza al momento flettente per il livello dato di forza normale per ciascuno dei punti del diagramma di interazione.

Nello studio di sensibilità sono state variate la dimensione della colonna, le dimensioni della piastra di base e le dimensioni del blocco di calcestruzzo. Le sezioni trasversali delle colonne selezionate erano HEB 200, HEB 300 e HEB 400. La larghezza e la lunghezza della piastra di base sono state scelte 100 mm, 150 mm e 200 mm più grandi della sezione della colonna; lo spessore della piastra di base era 15 mm, 20 mm e 25 mm. Il blocco di calcestruzzo era di classe C25/30. L'altezza del blocco di calcestruzzo era in tutti i casi 900 mm, e la larghezza e la lunghezza erano 200 mm più grandi delle dimensioni della piastra di base. I bulloni di ancoraggio erano M20 grado 8.8 con una profondità di infissione di 300 mm. I parametri sono riassunti nella Tab. 8.2.2. Le saldature erano uguali attorno all'intera sezione della colonna con uno spessore di gola sufficiente per non essere il componente critico. Un parametro veniva variato mentre gli altri erano mantenuti costanti al valore intermedio.

Tab. 8.2.2 Parametri selezionati

Sezione della colonna	HEB 200	HEB 300	HEB 400
Sporgenza della piastra di base	100 mm	150 mm	200 mm
Spessore della piastra di base	15 mm	20 mm	25 mm

In Fig. 8.2.5 sono presentati i risultati per le variazioni della sezione trasversale della colonna. In Fig. 8.2.6 e Fig. 8.2.7 vengono variate rispettivamente la sporgenza della piastra di base e lo spessore della piastra di base.

Fig. 8.2.5 Variazione della sezione della colonna

Fig. 8.2.6 Variazione della sporgenza della piastra di base – 100, 200 e 300 mm

Fig. 8.2.7 Variazione dello spessore della piastra di base – 15, 20 e 25 mm

Caso di riferimento

Dati di input

Sezione trasversale della colonna

• HEB 240
• Acciaio S235

Piastra di base

• Spessore 20 mm
• Sporgenze: superiore 100 mm, sinistra 45 mm
• Acciaio S235

Bullone di ancoraggio

• M20 8.8
• Lunghezza di ancoraggio 300 mm
• Tipo di ancoraggio: piastra rondella - circolare; dimensione 40 mm
• Sporgenze file superiori 50 mm, file sinistra −10 mm
• Piano di taglio nel filetto
• Saldature entrambe 8 mm

Blocco di fondazione

• Calcestruzzo C20/25
• Sporgenza 335 mm e 530 mm
• Profondità 900 mm
• Trasferimento della forza di taglio per attrito
• Spessore della malta di livellamento 30 mm

Carichi

• Forza assiale N = −853 kN
• Momento flettente M_y = 100 kNm

Risultati

• Bulloni di ancoraggio 42,2 % (N_Ed,g = 51,7 kN ≤ N_Rdc = 122,4 kN - rottura del nucleo di calcestruzzo per gli ancoraggi A1 e A2)
• Blocco di calcestruzzo 99,5 % (σ = 26,7 MPa ≤ f_jd = 26,8 MPa)

Riferimenti

EN 1992-1-1, Eurocode 2, Design of concrete structures – Part 1-1: General rules and rules for buildings, CEN, Brussels, 2005.

EN 1992-4:2018, Eurocode 2: Design of concrete structures – Part 4: Design of fastenings for use in concrete, Brussels, 2018.

EN 1993-1-8, Eurocode 3, Design of steel structures – Part 1-8: Design of joints, CEN, Brussels, 2005.

Wald F. Column Bases, CTU Publishing House, Prague, 1995.

Wald F., Sokol Z., Steenhuis M., Jaspart, J.P. Component method for steel column bases, Heron, 53, 2008, 3-20.

Piastra di base per colonna – Colonna a sezione cava (EN)

Descrizione

Il metodo degli elementi finiti basato sui componenti (CBFEM) per la piastra di base di una colonna a sezione cava verificato con il metodo delle componenti (CM) è descritto di seguito. Una colonna compressa è progettata come sezione trasversale di almeno classe 3. Lo studio di sensibilità è preparato per la dimensione della colonna, le dimensioni della piastra di base, la classe del calcestruzzo e le dimensioni del blocco di calcestruzzo. Quattro componenti sono attivate: la flangia e l'anima della colonna a compressione, il calcestruzzo in compressione inclusa la malta di livellamento, il bullone di ancoraggio a trazione e le saldature. Questo studio è principalmente focalizzato su due componenti: il calcestruzzo in compressione inclusa la malta di livellamento e il bullone di ancoraggio a trazione.

Fig. 8.4.1 Punti significativi del diagramma di interazione multilineare di una sezione cava quadrata

Verifica della resistenza

Nel seguente esempio, la colonna a sezione cava quadrata SHS 150×16 è collegata al blocco di calcestruzzo con dimensioni in pianta a' = 750 mm, b' = 750 mm e altezza h = 800 mm in calcestruzzo di classe C20/25 tramite la piastra di base a = 350 mm, b = 350 mm, t = 20 mm in acciaio di classe S420. I bulloni di ancoraggio sono progettati 4 × M20, A_s = 245 mm² con diametro della testa a = 60 mm in acciaio di classe 8.8 con offset in alto di 50 mm e a sinistra di −20 mm e con profondità di infissione di 300 mm. La malta di livellamento ha uno spessore di 30 mm.

I risultati della soluzione analitica sono presentati come diagramma di interazione con punti caratteristici. Una descrizione dettagliata dei punti −1, 0, 1, 2 e 3 è mostrata in Fig. 8.4.1; si veda (Wald, 1995) e (Wald et al. 2008), dove il punto −1 rappresenta la forza di trazione pura, il punto 0 il momento flettente puro, i punti da 1 a 3 la forza di compressione combinata con il momento flettente, e il punto 4 la forza di compressione pura.

Fig.8.4.2 La piastra di base per la colonna SHS 150×16 e la rete selezionata della piastra di base

Nel CBFEM, le forze di leva si verificano nel caso di carico a trazione pura; mentre nel CM, non si sviluppano forze di leva limitando la resistenza al solo modo di rottura 1-2; si veda (Wald et al. 2008). A causa delle forze di leva, la differenza di resistenza è di circa il 10 %. Il modello numerico della piastra di base è mostrato in Fig. 8.4.2. I risultati del CBFEM sono presentati dalla distribuzione delle tensioni di contatto sul calcestruzzo per i punti 0 e 3, mostrati in Fig. 8.4.3 e Fig. 8.4.4, e confrontati sul diagramma di interazione in Fig. 8.4.5.

Fig. 8.4.3 Risultati CBFEM per il punto 0, ovvero momento flettente puro

Fig. 8.4.4 Risultati CBFEM per il punto 3, ovvero forza di compressione e momento flettente

Fig. 8.4.5 Confronto dei risultati della previsione della resistenza tramite CBFEM e CM sul diagramma di interazione per la piastra di base della colonna a sezione trasversale SHS 150×16

Studio di sensibilità

Lo studio di sensibilità è preparato per la dimensione della sezione trasversale della colonna, le dimensioni della piastra di base, la classe del calcestruzzo e le dimensioni del blocco di calcestruzzo. Le colonne selezionate sono SHS 150×16, SHS 160×12.5 e SHS 200×16. La piastra di base è progettata con dimensioni in pianta di 100 mm, 150 mm e 200 mm maggiori rispetto alla sezione trasversale della colonna. Lo spessore della piastra di base è di 10 mm, 20 mm e 30 mm. Il blocco di fondazione è in calcestruzzo di classe C20/25, C25/30, C30/37 e C35/45 con un'altezza di 800 mm per tutti i casi e con dimensioni in pianta di 100 mm, 200 mm, 300 mm e 500 mm maggiori rispetto alle dimensioni della piastra di base. Un parametro è stato variato mentre gli altri sono stati mantenuti costanti. I parametri sono riassunti nella Tab. 8.4.1. Sono state selezionate saldature d'angolo con spessore a = 12 mm. Il coefficiente di giunto per la malta di livellamento di qualità sufficiente è assunto come β_j = 0,67. Le piastre in acciaio sono in S420 con bulloni di ancoraggio M20 classe 8.8 con profondità di infissione di 300 mm in tutti i casi.

Tabella 8.4.1 Parametri selezionati

Sezione trasversale della colonna	SHS 150×16	SHS 16×12,5	SHS 200×16
Offset piastra di base, mm	100	150	200
Spessore piastra di base, mm	10	20	30
Classe del calcestruzzo	C20/25	C30/37	C35/45
Offset blocco di calcestruzzo, mm	100	300	500

Per lo studio di sensibilità della sezione trasversale della colonna, sono stati utilizzati la classe del calcestruzzo C20/25, lo spessore della piastra di base di 20 mm, l'offset della piastra di base di 100 mm e l'offset del blocco di calcestruzzo di 200 mm per la variazione dei parametri della sezione della colonna. Il confronto del CBFEM con il modello analitico CM è mostrato nei diagrammi di interazione in Fig. 8.4.6.

Fig. 8.4.6 Confronto dei risultati CBFEM e CM per le diverse sezioni trasversali della colonna

Per lo studio di sensibilità dell'offset della piastra di base, sono stati selezionati la sezione trasversale della colonna SHS 200×16, la classe del calcestruzzo C25/30, lo spessore della piastra di base di 20 mm e l'offset del blocco di calcestruzzo di 200 mm. Il confronto dei diagrammi di interazione è in Fig. 8.4.7. La differenza più significativa è nella resistenza a trazione pura di una piastra di base di grandi dimensioni, dove significative forze di leva erano presenti nelle analisi CBFEM, che sono limitate dalla progettazione analitica.

Fig. 8.4.7 Confronto dei risultati CBFEM e CM per i diversi offset della piastra di base

Per lo studio di sensibilità dello spessore della piastra di base, sono stati selezionati la sezione trasversale della colonna SHS 200×16, la classe del calcestruzzo C25/30, l'offset della piastra di base di 100 mm e l'offset del blocco di calcestruzzo di 200 mm. In questo studio sono stati utilizzati spessori della piastra di base di 10 mm, 20 mm e 30 mm. Il confronto dei diagrammi di interazione è in Fig. 8.4.8. La differenza maggiore è nella resistenza a trazione pura di una piastra di base sottile, dove significative forze di leva erano presenti nelle analisi CBFEM, che sono limitate nella progettazione analitica dal CM.

Fig. 8.4.8 Confronto dei risultati CBFEM e CM per i diversi spessori della piastra di base

Per lo studio di sensibilità della classe del calcestruzzo, sono stati selezionati la sezione trasversale della colonna SHS 150×16, lo spessore della piastra di base di 20 mm, l'offset della piastra di base di 100 mm e l'offset del blocco di calcestruzzo di 200 mm. In questo studio sono state utilizzate le classi di calcestruzzo C20/25, C30/37 e C35/45. Il confronto dei diagrammi di interazione è in Fig. 8.4.9.

Fig. 8.4.9 Confronto dei risultati CBFEM e CM per le diverse classi di calcestruzzo

Per lo studio di sensibilità dell'offset del blocco di calcestruzzo, sono stati selezionati la sezione trasversale della colonna SHS 160×12.5, lo spessore della piastra di base di 20 mm, l'offset della piastra di base di 100 mm e la classe del calcestruzzo C25/30. In questo studio sono stati utilizzati offset del blocco di calcestruzzo di 100 mm, 300 mm e 500 mm. Il confronto dei diagrammi di interazione è in Fig. 8.4.10.

Fig. 8.4.10 Confronto dei risultati CBFEM e CM per i diversi offset del blocco di calcestruzzo

Le differenze nella previsione della resistenza della piastra di base della colonna tramite CBFEM e CM sono principalmente nell'accettazione delle forze di leva nel CBFEM e nel loro evitamento nel CM secondo EN 1993-1-8:2005.

Tab. 8.4.2 Confronto del diagramma di interazione tra CBFEM e CM

Differenza CBFEM/CM	Punto -1	Punto 0	Punto 1	Punto 2	Punto 3	Punto 4
Massimo %	100%	105%	107%	105%	112%	93%
Minimo %	69%	71%	81%	84%	89%	88%

Caso di riferimento

Dati di input

Sezione trasversale della colonna

• SHS 150×16
• Acciaio S420

Piastra di base

• Spessore 20 mm
• Offset in alto 100 mm, a sinistra 100 mm
• Saldature – saldature di testa
• Acciaio S420

Ancoraggi

• M20 8.8.
• Lunghezza di ancoraggio 300 mm
• Tipo di ancorante: Piastra rondella - circolare; dimensione 40 mm
• Offset strati superiori 50 mm, strati sinistri −20 mm
• Piano di taglio nel filetto

Blocco di fondazione

• Calcestruzzo C20/25
• Offset 200 mm
• Profondità 800 mm
• Trasferimento della forza di taglio per attrito
• Spessore malta di livellamento 30 mm

Carichi

• Forza assiale N = −762 kN
• Momento flettente M_y = 56 kNm

Risultati

• Piastre
• Bulloni di ancoraggio 97,8 % (\(N_{Ed,g} = 65.7 \textrm{ kN} \le N_{Rd,c} = 67.2 \textrm{ kN}\) (componente critica: rottura del cono di calcestruzzo per il gruppo di ancoraggi A1 e A2)
• Blocco di calcestruzzo 91,5 % (\( \sigma = 24.5 \textrm{ MPa} \le f_{jd} = 26.8 \textrm{ MPa}\))
• Rigidezza rotazionale secante \(S_{js} = 6.3 \textrm{ MNm/rad}\)

Riferimenti

EN 1993-1-8, Eurocode 3, Design of steel structures – Part 1-8: Design of joints, CEN, Brussels, 2005.

Wald F. Column Bases, CTU Publishing House, Prague, 1995.

Wald F., Sokol Z., Steenhuis M., Jaspart, J.P. Component method for steel column bases, Heron, 53, 2008, 3-20.

Pannello d'anima della colonna a taglio

Collegamento a momento in testa di telaio portale saldato

Descrizione

In questo capitolo, il metodo degli elementi finiti basato sui componenti (CBFEM) per un collegamento a momento in testa di telaio portale saldato viene verificato con il metodo delle componenti (CM). Una trave a sezione aperta è saldata a un pilastro a sezione aperta. Il pilastro è irrigidito con due irrigidimenti orizzontali in corrispondenza delle ali della trave. Le piastre compresse, ad esempio gli irrigidimenti orizzontali del pilastro, il pannello d'anima del pilastro a taglio e l'ala compressa della trave, sono limitate alla classe 3^rd per evitare l'instabilità. Il corrente di falda è caricato da forza di taglio e momento flettente.

Modello analitico

Nello studio vengono esaminate cinque componenti: il pannello d'anima a taglio, l'anima del pilastro in compressione trasversale, l'anima del pilastro in trazione trasversale, l'ala del pilastro in flessione e l'ala della trave in compressione. Tutte le componenti sono progettate secondo EN 1993-1-8:2005. Le saldature a cordone d'angolo sono progettate in modo da non essere la componente più debole del giunto. Lo studio di verifica di una saldatura a cordone d'angolo in un giunto trave-pilastro irrigidito è nel capitolo 4.4.

Pannello d'anima a taglio

Lo spessore dell'anima del pilastro è limitato dall'esbeltezza per evitare problemi di stabilità; vedere EN 1993‑1‑8:2005, Cl 6.2.6.1(1). Un pannello d'anima del pilastro di classe 4 a taglio è studiato nel capitolo 6.2. Vengono considerate due contribuzioni alla capacità portante: la resistenza del pannello del pilastro a taglio e il contributo del meccanismo a telaio delle ali del pilastro e degli irrigidimenti orizzontali; vedere EN 1993‑1‑8:2005, Cl. 6.2.6.1 (6.7 e 6.8).

Anima del pilastro in compressione trasversale

Viene considerato l'effetto dell'interazione con il carico di taglio; vedere EN 1993-1-8:2005, Cl. 6.2.6.2, Tab. 6.3. Viene considerata l'influenza della tensione longitudinale nel pannello del pilastro; vedere EN 1993-1-8:2005, Cl. 6.2.6.2(2). Gli irrigidimenti orizzontali sono inclusi nella capacità portante di questa componente.

Anima del pilastro in trazione trasversale

Viene considerato l'effetto dell'interazione con il carico di taglio; vedere EN 1993-1-8:2005, Cl. 6.2.6.2, Tab. 6.3. Gli irrigidimenti orizzontali sono inclusi nella capacità portante di questa componente.

Ala del pilastro in flessione

Gli irrigidimenti orizzontali controventano l'ala del pilastro; questa componente non viene considerata.

Ala della trave in compressione

La trave orizzontale è progettata come sezione trasversale di classe 3 o superiore per evitare l'instabilità.

Una panoramica degli esempi considerati e del materiale è riportata nella Tab. 9.1.1. La geometria del giunto con le dimensioni è mostrata nella Fig. 9.1.1. I parametri considerati nello studio sono la sezione trasversale della trave, la sezione trasversale del pilastro e lo spessore del pannello d'anima del pilastro.

Tab. 9.1.1 Panoramica degli esempi

Esempio			Materiale			Trave	Pilastro	Irrigidimento pilastro
	fy	fu	E	\(\gamma_{M0}\)	\(\gamma_{M2}\)	Sezione	Sezione	bs	ts
	[MPa]	[MPa]	[GPa]	[-]	[-]			[mm]	[mm]
IPE140	235	360	210	1	1,25	IPE140	HEB260	73	10
IPE160	235	360	210	1	1,25	IPE160	HEB260	82	10
IPE180	235	360	210	1	1,25	IPE180	HEB260	91	10
IPE200	235	360	210	1	1,25	IPE200	HEB260	100	10
IPE220	235	360	210	1	1,25	IPE220	HEB260	110	10
IPE240	235	360	210	1	1,25	IPE240	HEB260	120	10
IPE270	235	360	210	1	1,25	IPE270	HEB260	135	10
IPE300	235	360	210	1	1,25	IPE300	HEB260	150	10
IPE330	235	360	210	1	1,25	IPE330	HEB260	160	10
IPE360	235	360	210	1	1,25	IPE360	HEB260	170	10
IPE400	235	360	210	1	1,25	IPE400	HEB260	180	10
IPE450	235	360	210	1	1,25	IPE450	HEB260	190	10
IPE500	235	360	210	1	1,25	IPE500	HEB260	200	10

Esempio			Materiale			Trave	Pilastro	Irrigidimento pilastro
	fy	fu	E	\(\gamma_{M0}\)	\(\gamma_{M2}\)	Sezione	Sezione	bs	ts
	[MPa]	[MPa]	[GPa]	[-]	[-]			[mm]	[mm]
HEB160	235	360	210	1	1,25	IPE330	HEB160	160	10
HEB180	235	360	210	1	1,25	IPE330	HEB180	160	10
HEB200	235	360	210	1	1,25	IPE330	HEB200	160	10
HEB220	235	360	210	1	1,25	IPE330	HEB220	160	10
HEB240	235	360	210	1	1,25	IPE330	HEB240	160	10
HEB260	235	360	210	1	1,25	IPE330	HEB260	160	10
HEB280	235	360	210	1	1,25	IPE330	HEB280	160	10
HEB300	235	360	210	1	1,25	IPE330	HEB300	160	10
HEB320	235	360	210	1	1,25	IPE330	HEB320	160	10
HEB340	235	360	210	1	1,25	IPE330	HEB340	160	10
HEB360	235	360	210	1	1,25	IPE330	HEB360	160	10
HEB400	235	360	210	1	1,25	IPE330	HEB400	160	10
HEB500	235	360	210	1	1,25	IPE330	HEB500	160	10

Esempio			Materiale			Trave	Pilastro		Irrigidimento pilastro
	fy	fu	E	\(\gamma_{M0}\)	\(\gamma_{M2}\)	Sezione	Sezione	tw	bs	ts
	[MPa]	[MPa]	[GPa]	[-]	[-]			[mm]	[mm]	[mm]
tw4	235	360	210	1	1,25	IPE330	HEA320	4	160	10
tw5	235	360	210	1	1,25	IPE330	HEA320	5	160	10
tw6	235	360	210	1	1,25	IPE330	HEA320	6	160	10
tw7	235	360	210	1	1,25	IPE330	HEA320	7	160	10
tw8	235	360	210	1	1,25	IPE330	HEA320	8	160	10
tw9	235	360	210	1	1,25	IPE330	HEA320	9	160	10
tw10	235	360	210	1	1,25	IPE330	HEA320	10	160	10
tw11	235	360	210	1	1,25	IPE330	HEA320	11	160	10
tw12	235	360	210	1	1,25	IPE330	HEA320	12	160	10
tw13	235	360	210	1	1,25	IPE330	HEA320	13	160	10
tw14	235	360	210	1	1,25	IPE330	HEA320	14	160	10
tw15	235	360	210	1	1,25	IPE330	HEA320	15	160	10

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 9.1.1 Geometria e dimensioni del giunto}}}\]

Modello numerico

Lo stato del materiale elastico-plastico non lineare viene analizzato in ogni strato di un punto di integrazione. La valutazione si basa sulla deformazione massima pari al 5% secondo EN 1993-1-5:2006. 

Comportamento globale

Viene presentato il confronto del comportamento globale di un collegamento a momento di telaio portale, descritto dal diagramma momento-rotazione. Le caratteristiche principali del diagramma momento-rotazione sono la rigidezza iniziale, la resistenza elastica e la resistenza di progetto. Nell'esempio, una trave a sezione aperta IPE 330 è saldata a un pilastro HEB 260. Un collegamento a momento di telaio portale con irrigidimenti orizzontali nel pilastro è considerato secondo il metodo delle componenti come giunto rigido con S_j,ini = ∞. Pertanto viene analizzato un giunto senza irrigidimenti orizzontali nel pilastro. Il diagramma momento-rotazione è mostrato nella Fig. 9.1.2 e i risultati sono riassunti nella Tab. 9.1.2. I risultati mostrano un ottimo accordo nella rigidezza iniziale e nel comportamento globale del giunto.

Tab. 9.1.2 Rigidezza rotazionale di un collegamento a momento di telaio portale in CBFEM e CM

		CM	CBFEM	CM/CBFEM
Rigidezza iniziale Sj,ini	[kNm/rad]	48423,7	58400,0	0,83
Resistenza elastica 2/3 Mj,Rd	[kNm]	93,3	93,0	1,00
Resistenza di progetto Mj,Rd	[kNm]	140,0	139,0	0,99

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 9.1.2 Diagramma momento-rotazione per un giunto senza irrigidimenti del pilastro}}}\]

Verifica della resistenza

I risultati calcolati con CBFEM vengono confrontati con il CM. Il confronto è incentrato sulla resistenza di progetto e sulla componente critica. Lo studio è condotto per tre diversi parametri: sezione trasversale della trave, sezione trasversale del pilastro e spessore del pannello d'anima del pilastro.

Nell'esempio in cui il parametro è la sezione trasversale della trave viene utilizzato un pilastro a sezione aperta HEB 260. Il pilastro è irrigidito con due irrigidimenti orizzontali di spessore 10 mm in corrispondenza delle ali della trave. La larghezza degli irrigidimenti corrisponde alla larghezza dell'ala della trave. Le sezioni IPE della trave sono selezionate da IPE 140 a IPE 500. I risultati sono mostrati nella Tab. 9.1.3. L'influenza della sezione trasversale della trave sulla resistenza di progetto di un collegamento a momento di telaio portale saldato è mostrata nella Fig. 9.1.4. Le componenti critiche in CBFEM erano le ali della trave, l'ala del pilastro e l'anima del pilastro. La Fig. 9.1.3 mostra il modello di uno degli esempi con la descrizione delle ali. 

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 9.1.3 Modello con descrizione delle ali}}}\]

Tab. 9.1.3 Resistenze di progetto e componenti critiche in CBFEM e CM

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 9.1.4 Studio di sensibilità della dimensione della trave in un collegamento a momento di telaio portale}}}\]

Nell'esempio in cui il parametro è la sezione trasversale del pilastro viene utilizzata una trave a sezione aperta IPE330. Il pilastro è irrigidito con due irrigidimenti orizzontali di spessore 10 mm in corrispondenza delle ali della trave. La larghezza degli irrigidimenti corrisponde alla larghezza dell'ala della trave. La larghezza combinata degli irrigidimenti è 160 mm. Le sezioni del pilastro sono selezionate da HEB 160 a HEB 500. I risultati sono mostrati nella Tab. 9.1.4. L'influenza della sezione trasversale del pilastro sulla resistenza di progetto di un collegamento a momento di telaio portale saldato è mostrata nella Fig. 9.1.5.

Tab. 9.1.4 Resistenze di progetto e componenti critiche di un collegamento a momento in CBFEM e CM

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 9.1.5 Studio di sensibilità della dimensione del pilastro in un collegamento a momento di telaio portale}}}\]

Il terzo esempio presenta un collegamento a momento di telaio portale composto da una trave a sezione aperta IPE 330 e un pilastro HEA 320. Il parametro è lo spessore dell'anima del pilastro. Il pilastro è irrigidito con due irrigidimenti orizzontali di spessore 10 mm e larghezza 160 mm. Lo spessore dell'anima del pilastro è scelto da 4 a 16 mm. I risultati sono riassunti nella Tab. 9.1.5. L'influenza dello spessore dell'anima del pilastro sulla resistenza di progetto di un collegamento a momento di telaio portale saldato è mostrata nella Fig. 9.1.6.

Tab. 9.1.5 Resistenze di progetto e componenti critiche di un collegamento a momento in CBFEM e CM

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 9.1.6 Studio di sensibilità dello spessore dell'anima del pilastro}}}\]

Per illustrare l'accuratezza del modello CBFEM, i risultati degli studi parametrici sono riassunti in un diagramma che confronta le resistenze del CBFEM e del metodo delle componenti; vedere Fig. 9.1.7. I risultati mostrano che la differenza tra i due metodi di calcolo è inferiore al 5%, valore generalmente accettabile. Lo studio con il parametro spessore dell'anima del pilastro fornisce una resistenza maggiore per il modello CBFEM rispetto al metodo delle componenti. Questa differenza è dovuta alla considerazione delle sezioni trasversali saldate. Il trasferimento del carico di taglio nel metodo delle componenti è considerato solo nell'anima e il contributo delle ali è trascurato.

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 9.1.7 Verifica di CBFEM rispetto a CM}}}\]

Esempio di riferimento

Dati di input

Pilastro

• Acciaio S235
• HEB260

Trave

• Acciaio S235
• IPE330

Irrigidimenti del pilastro

• Spessore t_s = 19 mm
• Larghezza 80 mm
• In corrispondenza delle ali della trave

Saldatura

• Ala della trave: spessore di gola del cordone d'angolo a_f  = 8 mm
• Anima della trave: spessore di gola del cordone d'angolo a_w  = 8 mm
• Saldatura di testa attorno agli irrigidimenti

Risultati

• Resistenza di progetto a flessione M_Rd = 146 kNm
• Componente critica: Ala della trave 1

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 9.1.8 Esempio di riferimento}}}\]

Collegamento a momento in testa di telaio portale bullonato

Descrizione

L'obiettivo di questo studio è la verifica del collegamento in testa di telaio portale bullonato, come mostrato in Fig. 9.2.1. Il corrente di falda è bullonato tramite piastra d'estremità sulla flangia del pilastro. Il pilastro è irrigidito con due irrigidimenti orizzontali in corrispondenza delle flange della trave. Le piastre compresse, ad esempio gli irrigidimenti orizzontali del pilastro, il pannello d'anima a taglio o a compressione e la flangia compressa della trave, sono progettate come sezione trasversale di classe 3. La trave orizzontale è lunga 6 m e caricata da un carico continuo su tutta la lunghezza.

Fig. 9.2.1 Collegamento in testa di telaio portale bullonato

Modello analitico

Vengono esaminate otto componenti: saldatura d'angolo, pannello d'anima a taglio, anima del pilastro a compressione trasversale, anima del pilastro a trazione trasversale, flangia della trave a compressione e trazione, flangia del pilastro a flessione, piastra d'estremità a flessione e bulloni. Tutte le componenti sono progettate secondo EN 1993-1-8:2005. I carichi di progetto delle componenti dipendono dalla posizione. Il pannello d'anima a taglio è caricato dai carichi di progetto sull'asse verticale del pilastro. Le altre componenti sono caricate dai carichi di progetto ridotti nella flangia del pilastro a cui è collegata la trave orizzontale.

Saldatura d'angolo

La saldatura è chiusa attorno all'intera sezione trasversale della trave. Lo spessore della saldatura sulle flange può differire dallo spessore della saldatura sull'anima. La forza di taglio verticale è trasferita solo dalle saldature sull'anima e si considera una distribuzione plastica delle tensioni. Il momento flettente è trasferito dall'intera forma della saldatura e si considera una distribuzione elastica delle tensioni. Si considera la larghezza efficace della saldatura in funzione della rigidezza orizzontale del pilastro (a causa della flessione della flangia del pilastro non irrigidita). La progettazione della saldatura è eseguita secondo EN 1993-1-8:2005, Cl. 4.5.3.2(6). La verifica viene effettuata in due punti principali: sul bordo superiore o inferiore della flangia (tensione massima di flessione) e nell'intersezione tra flangia e anima (combinazione delle tensioni da forza di taglio e momento flettente).

Pannello d'anima a taglio

Lo spessore dell'anima del pilastro è progettato per essere al massimo di terza classe; vedere EN 1993-1-8:2005, Cl. 6.2.6.1(1). Si considerano due contributi alla capacità portante: la resistenza della parete del pilastro a taglio e il contributo del comportamento a telaio delle flange del pilastro e degli irrigidimenti orizzontali; vedere EN 1993-1-8:2005, Cl. 6.2.6.1 (6.7 e 6.8).

Anima del pilastro a compressione o trazione trasversale

Si considera l'effetto dell'interazione del carico di taglio; vedere EN 1993-1-8:2005, Cl. 6.2.6.2 e Tab. 6.3. Si considera l'influenza della tensione longitudinale nella parete del pilastro; vedere EN 1993-1-8:2005, Cl. 6.2.6.2(2). Gli irrigidimenti orizzontali prevengono l'instabilità e sono inclusi nella capacità portante di questa componente con l'area efficace.

Flangia della trave a compressione

La trave orizzontale è progettata per essere al massimo di terza classe.

Flangia del pilastro o piastra d'estremità a flessione

Le lunghezze efficaci per le rotture circolari e non circolari sono considerate secondo EN 1993-1-8:2005, Cl. 6.2.6. Si considerano tre modalità di collasso secondo EN 1993-1-8:2005, Cl. 6.2.4.1.

Bulloni

I bulloni sono progettati secondo EN 1993-1-8:2005, Cl. 3.6.1. La resistenza di progetto considera la resistenza a punzonamento e la rottura del bullone.

Modello numerico di progetto

Il T-stub è modellato con elementi shell a 4 nodi come descritto nel Capitolo 3 e riassunto di seguito. Ogni nodo ha 6 gradi di libertà. Le deformazioni dell'elemento comprendono contributi membranali e flessionali. Lo stato del materiale elastico-plastico non lineare è analizzato in ogni strato del punto di integrazione. La verifica si basa sulla deformazione massima indicata secondo EN 1993-1-5:2006 con un valore del 5 %. I bulloni sono suddivisi in tre sotto-componenti. Il primo è il gambo del bullone, modellato come una molla non lineare che lavora solo a trazione. Il secondo sotto-componente trasmette la forza di trazione alle flange. Il terzo sotto-componente risolve la trasmissione del taglio.

Comportamento globale

È stato effettuato il confronto del comportamento globale del giunto, descritto dai diagrammi momento-rotazione per entrambe le procedure di progetto sopra menzionate. L'attenzione è stata focalizzata sulle caratteristiche principali del diagramma momento-rotazione: rigidezza iniziale, resistenza di progetto e capacità di deformazione. La trave IPE 330 è collegata al pilastro HEB 300 tramite piastra d'estremità estesa con 5 file di bulloni M24 8.8. I risultati di entrambe le procedure di progetto sono mostrati nel grafico in Fig. 9.2.2 e in Tab. 9.2.1. Il metodo delle componenti (CM) fornisce generalmente una rigidezza iniziale più elevata rispetto al CBFEM. Il CBFEM fornisce una resistenza di progetto leggermente superiore rispetto al CM in tutti i casi, come mostrato nel Capitolo 9.2.5. La differenza è fino al 10%. Viene confrontata anche la capacità di deformazione. La capacità di deformazione è stata calcolata secondo (Beg et al. 2004) poiché EC3 fornisce un background limitato per la capacità di deformazione dei giunti con piastra d'estremità.

Fig. 9.2.2 Diagramma momento-rotazione

Tab. 9.2.1 Panoramica del comportamento globale

		CM	CBFEM	CM/CBFEM
Rigidezza iniziale	[kNm/rad]	67400	112000	0,60
Resistenza di progetto	[kNm]	204	199	0,98
Capacità di deformazione	[mrad]	242	47	5,14

Verifica della resistenza

La resistenza di progetto calcolata con il CBFEM è stata confrontata con i risultati del metodo delle componenti nel passaggio successivo. Il confronto è stato focalizzato sulla resistenza e anche sulla componente critica. Lo studio è stato eseguito per il parametro della sezione trasversale del pilastro. La trave IPE 330 è collegata al pilastro tramite piastra d'estremità estesa con 5 file di bulloni. Vengono utilizzati bulloni M24 8.8. Le dimensioni della piastra d'estremità P15 con le distanze dei bordi dei bulloni e l'interasse in millimetri sono: altezza 450 (50-103-75-75-75-73) e larghezza 200 (50-100-50). Il bordo esterno della flangia superiore è a 91 mm dal bordo della piastra d'estremità. Le flange della trave sono collegate alla piastra d'estremità con saldature con spessore di gola di 8 mm. L'anima della trave è collegata con spessore di gola della saldatura di 5 mm. Il pilastro è irrigidito con irrigidimenti orizzontali in corrispondenza delle flange della trave. Gli irrigidimenti hanno uno spessore di 15 mm e la loro larghezza corrisponde alla larghezza del pilastro. Lo spessore dell'irrigidimento della piastra d'estremità è di 10 mm e la sua larghezza è di 90 mm. I risultati sono mostrati in Tab. 9.2.2 e Fig. 9.2.3.

Tab. 9.2.2 Resistenza di progetto per parametro – profilo del pilastro

Sezione trasversale del pilastro	CM		CBFEM		CM/ CBFEM
	Resistenza	Componente	Resistenza	Componente
	[kNm]		[kNm]
HEB 200	107	Anima del pilastro a taglio	106	Anima del pilastro a taglio	1,01
HEB 220	121	Anima del pilastro a taglio	136	Anima del pilastro a taglio	0,89
HEB 240	143	Anima del pilastro a taglio	155	Anima del pilastro a taglio	0,92
HEB 260	160	Anima del pilastro a taglio	169	Anima del pilastro a taglio	0,95
HEB 280	176	Anima del pilastro a taglio	187	Anima del pilastro a taglio	0,94
HEB 300	204	Anima del pilastro a taglio	199	Flangia della trave a trazione/compressione	0,98
HEB 320	222	Anima del pilastro a taglio	225	Flangia della trave a trazione/compressione	0,99
HEB 340	226	Flangia della trave a trazione/compressione	242	Flangia della trave a trazione/compressione	0,93
HEB 360	229	Flangia della trave a trazione/compressione	239	Flangia della trave a trazione/compressione	0,96
HEB 400	234	Flangia della trave a trazione/compressione	253	Flangia della trave a trazione/compressione	0,92
HEB 450	241	Flangia della trave a trazione/compressione	260	Flangia della trave a trazione/compressione	0,93
HEB 500	248	Flangia della trave a trazione/compressione	268	Flangia della trave a trazione/compressione	0,93

Fig. 9.2.3 Resistenza di progetto in funzione della sezione trasversale del pilastro

Per illustrare l'accuratezza del modello CBFEM, i risultati degli studi parametrici sono riassunti nel grafico che confronta le resistenze previste dal CBFEM e dal CM; vedere Fig. 9.2.4. I risultati mostrano che il CBFEM fornisce una resistenza di progetto leggermente superiore rispetto al CM in quasi tutti i casi. La differenza tra i due metodi è fino al 10%.

Fig. 9.2.4 Verifica del CBFEM rispetto al CM

Esempio di riferimento

Dati di input

• Acciaio S235
• Trave IPE 330
• Pilastro HEB 300
• Altezza piastra d'estremità h_p = 450 (50-103-75-75-75-73) mm
• Larghezza piastra d'estremità b_p = 200 (50-100-50) mm
• Piastra d'estremità P15
• Irrigidimenti del pilastro spessore 15 mm e larghezza 300 mm
• Irrigidimento della piastra d'estremità spessore 10 mm, larghezza e altezza 90 mm, smussi 20 mm 
• Spessore di gola della saldatura della flangia a_f = 8 mm
• Spessore di gola della saldatura dell'anima e dell'irrigidimento della piastra d'estremità a_w = 5 mm
• Bulloni M24 8.8

Risultati

• Resistenza di progetto a flessione M_Rd = 206 kNm
• Forza di taglio verticale corrispondente V_Ed= –206 kN
• Modalità di collasso: snervamento dell'irrigidimento della trave sulla flangia superiore
• Sfruttamento dei bulloni 90,2 %
• Sfruttamento delle saldature 99,0 %

Previsione della rigidezza

Rigidezza flessionale del collegamento saldato di sezioni aperte

Descrizione

La previsione della rigidezza rotazionale è descritta su un giunto a momento saldato di gronda. Viene studiato un collegamento saldato di sezione aperta con colonna HEB e trave IPE, e il comportamento del giunto è descritto su un diagramma momento-rotazione. I risultati del modello analitico con il metodo delle componenti (CM) sono confrontati con i risultati numerici ottenuti con il metodo degli elementi finiti basato sulle componenti (CBFEM). È disponibile un caso di riferimento.

Modello analitico

La rigidezza rotazionale di un giunto deve essere determinata dalla deformazione delle sue componenti di base, rappresentate dal coefficiente di rigidezza k_i. La rigidezza rotazionale del giunto S_j si ottiene da:

\[ S_j = \frac{E z^2}{\mu \Sigma_i \frac{1}{k_i}} \]

dove:

• k_i  è il coefficiente di rigidezza per la componente del giunto i;
• z   è il braccio della leva; vedere 6.2.7;
• μ   è il rapporto di rigidezza; vedere 6.3.1.

Le componenti del giunto considerate in questo esempio sono: pannello d'anima della colonna a taglio k₁, anima della colonna a compressione k_2, e anima della colonna a trazione k₃. I coefficienti di rigidezza sono definiti nella Tabella 6.11 della EN 1993-1-8:2005. La rigidezza iniziale S_j,ini si ottiene per un momento M_j,Ed ≤ 2/3 M_j,Rd.

\[S_j = \frac{E \, z^{2}}{\frac{1}{k_1} + \frac{1}{k_2} + \frac{1}{k_3}}\]

\[S_{j,\text{ini}} = \frac{S_j}{1.5^{\psi}}\]

dove 

\(S_{j}\) — rigidezza rotazionale del giunto

\(\psi\) = 2.7 — EN 1993-1-8 tabella 6.8

Nell'esempio, una trave a sezione aperta IPE 400 è saldata a una colonna HEB 300. Le ali della trave sono collegate alla flangia della colonna con saldature con spessore di gola di 9 mm. L'anima della trave è collegata con saldature con spessore di gola di 5 mm. Nella saldatura si considera una distribuzione plastica delle tensioni. Il materiale della trave e della colonna è S235. La resistenza di progetto è limitata dalle componenti pannello della colonna a taglio e pannello della colonna a compressione trasversale. I coefficienti di rigidezza calcolati delle componenti di base, la rigidezza iniziale, la rigidezza alla resistenza di progetto e la rotazione della trave sono riassunti nella Tab. 10.1.1.

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Tab. 10.1.1 Risultati del modello analitico}}}\]

Modello numerico

Informazioni dettagliate sulla previsione della rigidezza in CBFEM sono disponibili nel capitolo 3.9. Viene modellato lo stesso giunto a momento saldato di gronda e i risultati sono riportati nella Tab. 10.1.2. La resistenza di progetto è raggiunta con una deformazione plastica del 5% nella componente anima della colonna a trazione. Le analisi CBFEM consentono di calcolare la rigidezza rotazionale in qualsiasi fase di carico.

Panoramica sperimentale 

Ai fini del confronto, la sezione trasversale della colonna è stata impostata su HEB300 e la sezione trasversale della trave è stata variabile. Tutti i materiali utilizzati erano S235. 

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Tab. 10.1.2 Panoramica sperimentale}}}\]

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Tab. 10.1.3 Panoramica sperimentale}}}\]

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 1 Verifica del CBFEM rispetto al CM}}}\]

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 2 Studio di sensibilità della sezione trasversale della trave IPE}}}\]

Verifica della rigidezza

La rigidezza rotazionale calcolata con CBFEM è confrontata con il CM. Il confronto mostra una buona concordanza nella rigidezza iniziale e nella corrispondenza del comportamento del giunto. Le rigidezze calcolate con CBFEM e CM sono riassunte nella Tab. 10.1.3.

È preparato un confronto del comportamento globale di un giunto a momento saldato di gronda descritto da un diagramma momento-rotazione. Il giunto viene analizzato e viene calcolata la rigidezza della trave collegata. La caratteristica principale è la rigidezza iniziale calcolata a 2/3M_j,Rd, dove M_j,Rd è la resistenza di progetto a momento del giunto. Il diagramma momento-rotazione è mostrato nella Fig. 10.1.1.

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 3 Diagramma momento-rotazione per un giunto a momento saldato di gronda, IPE240}}}\]

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 4 Diagramma momento-rotazione per un giunto a momento saldato di gronda, IPE270}}}\]

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 5 Diagramma momento-rotazione per un giunto a momento saldato di gronda, IPE300}}}\]

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 6 Diagramma momento-rotazione per un giunto a momento saldato di gronda, IPE360}}}\]

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 7 Diagramma momento-rotazione per un giunto a momento saldato di gronda, IPE400}}}\]

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 8 Diagramma momento-rotazione per un giunto a momento saldato di gronda, IPE450}}}\]

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 9 Diagramma momento-rotazione per un giunto a momento saldato di gronda, IPE500}}}\]

Caso di riferimento

Dati di input

Trave e colonna

• Acciaio S235
• Colonna HEB 300
• Trave IPE 400
• Spessore di gola della saldatura dell'ala a_f  = 9 mm
• Spessore di gola della saldatura dell'anima a_w  = 5 mm
• Eccentricità della colonna s = 150 mm
• Saldatura a doppio cordone d'angolo

Risultati

• Resistenza di progetto \(M_\mathrm{j,Rd}= 199 \quad \mathrm{kNm}\)
• Carico \(M_\mathrm{j,Ed}=2/3M_\mathrm{j,Rd}= 133\quad \mathrm{kNm}\) 
• Rigidezza rotazionale secante \(S_\mathrm{j,ini}= 81.3\quad \mathrm{MNm/rad}\) 

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 10 Caso di riferimento per il giunto a momento saldato di gronda (IPE 400 su HEB 300)}}}\]

Rigidezza flessionale del giunto bullonato di sezioni aperte

10.2.1 Descrizione

La previsione della rigidezza rotazionale è verificata su un giunto a momento bullonato di gronda. Viene studiato un giunto bullonato di sezione aperta con colonna HEB e trave IPE e il comportamento del giunto è descritto mediante il diagramma momento-rotazione. I risultati del modello analitico con il metodo degli elementi finiti basato sui componenti (CBFEM) sono confrontati con il metodo delle componenti (CM). I risultati numerici sotto forma di caso benchmark sono disponibili.

10.2.2 Modello analitico

La rigidezza rotazionale di un giunto deve essere determinata dalla deformazione delle sue componenti di base, rappresentate dal coefficiente di rigidezza k_i. La rigidezza rotazionale del giunto S_j si ottiene da:

\[ S_j = \frac{E z^2}{\mu \Sigma_i \frac{1}{k_i}} \]

dove

\(k_i\) —  il coefficiente di rigidezza per la componente del giunto i;

\(z\) — il braccio della leva, vedere 6.2.7;

\(μ\) — il rapporto di rigidezza, vedere 6.3.1.

Le componenti del giunto considerate in questo esempio sono il pannello d'anima della colonna a taglio k₁, che è pari a infinito per una colonna irrigidita, e un singolo coefficiente di rigidezza equivalente k_eq per il giunto con piastra d'estremità con due o più file di bulloni in trazione.

\[k_{\mathit{1}} = 0.38 \, \frac{A_{\mathit{vc}}}{\beta \, z}\]

\[k_{eq} = \frac{(k_{eff,0}h_{r,0}) + (k_{eff,1}h_{r,1}) + (k_{eff,2}h_{r,2}) + (k_{eff,3}h_{r,3}) + (k_{eff,4}h_{r,4})}{z_{eq}}\]

\[k_{eff,i} = \frac{1}{\frac{1}{k_{5,i}} + \frac{1}{k_{10}} + \frac{1}{k_{4,i}}}\]

\[z_{eq} = \frac{(k_{eff,0}h_{r,0}^2) + (k_{eff,1}h_{r,1}^2) + (k_{eff,2}h_{r,2}^2) + (k_{eff,3}h_{r,3}^2) + (k_{eff,4}h_{r,4}^2)}{(k_{eff,0}h_{r,0}) + (k_{eff,1}h_{r,1}) + (k_{eff,2}h_{r,2}) + (k_{eff,3}h_{r,3}) + (k_{eff,4}h_{r,4})}\]

\[S_{\mathit{j,\,ini}} = \frac{E \, z_{\mathit{eq}}^{2}}{\mu \left( \frac{1}{k_{\mathit{eq}}} + \frac{1}{k_{\mathit{1}}} \right)}\]

dove

\(h_{r,i}\) — distanza dalla fila di bulloni all'ala inferiore della trave, vedere Disegno 10.2.1

\(k_i\) — il coefficiente di rigidezza per la componente del giunto i

\(z_{eq}\) — è il braccio della leva equivalente

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Drawing 10.2.1 }}}\]

Nell'esempio, una trave a sezione aperta IPE 330 è collegata con piastra d'estremità bullonata a una colonna HEB 200. Lo spessore della piastra d'estremità è 15 mm, il tipo di bullone è M24 8.8 e l'assemblaggio è mostrato in Fig. 10.2.1. Altri esempi presentano sezioni trasversali della colonna diverse. Gli irrigidimenti sono all'interno della colonna in corrispondenza delle ali della trave, con spessore di 15 mm. Le ali della trave sono collegate alla piastra d'estremità con saldature di gola di spessore 8 mm. L'anima della trave è collegata con saldatura di gola di spessore 5 mm. La plasticità è applicata nelle saldature. Il materiale della trave, della colonna e della piastra d'estremità è S235. Il giunto è caricato a flessione. La resistenza di progetto è limitata dalla componente pannello d'anima della colonna a taglio. I coefficienti di rigidezza calcolati delle componenti di base, la rigidezza iniziale, la rigidezza alla resistenza di progetto e la rotazione della trave sono riassunti nella Tab. 10.2.1.  I giunti con altezza della colonna inferiore a 260 mm presentavano il modo di rottura a taglio del pannello d'anima, gli altri presentavano la rottura dell'ala della trave in trazione, pertanto le loro resistenze flessionali sono uguali.

Tab. 10.2.1 Risultati del modello analitico (Metodo delle componenti)

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 10.2.1 Geometria del giunto con dimensioni}}}\]

10.2.3 Verifica della rigidezza

Informazioni dettagliate sulla previsione della rigidezza in CBFEM sono disponibili nel capitolo 3.9. Le analisi CBFEM consentono di calcolare la rigidezza rotazionale secante in qualsiasi fase di carico. La resistenza di progetto è raggiunta con una deformazione plastica del 5% nella componente pannello d'anima della colonna a taglio. La rigidezza rotazionale calcolata con CBFEM è confrontata con CM. Il confronto mostra una buona concordanza nella rigidezza iniziale e nella corrispondenza del comportamento del giunto. Le rigidezze calcolate con CBFEM e CM sono riassunte in Fig. 10.2.2.  

Tab. 10.2.2 Verifica CBFEM rispetto a CM

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 10.2.2 Verifica della resistenza flessionale CBFEM rispetto a CM}}}\]

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 10.2.3 Verifica della rigidezza flessionale CBFEM rispetto a CM}}}\]

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 10.2.4 Studio di sensibilità per l'altezza della trave}}}\]

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 10.2.5 Studio di sensibilità per l'altezza della trave (rigidezza iniziale)}}}\]

10.2.4 Comportamento globale e verifica

È preparato un confronto del comportamento globale di un giunto a momento bullonato di gronda descritto mediante il diagramma momento-rotazione. Il giunto è analizzato e la rigidezza della trave collegata è calcolata. La caratteristica principale è la rigidezza iniziale calcolata a 2/3 M_j,Rd, dove M_j,Rd è la resistenza di progetto a momento del giunto. M_c,Rd indica la resistenza di progetto a momento della trave analizzata. I diagrammi momento-rotazione sono mostrati in Fig. 10.2.6-10.2.16

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 10.2.6 Diagramma momento-rotazione per un giunto a momento bullonato di gronda (IPE330 su HEB200)}}}\]

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 10.2.7 Diagramma momento-rotazione per un giunto a momento bullonato di gronda (IPE330 su HEB220)}}}\]

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 10.2.8 Diagramma momento-rotazione per un giunto a momento bullonato di gronda (IPE330 su HEB240)}}}\]

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 10.2.9 Diagramma momento-rotazione per un giunto a momento bullonato di gronda (IPE330 su HEB260)}}}\]

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 10.2.10 Diagramma momento-rotazione per un giunto a momento bullonato di gronda (IPE330 su HEB280)}}}\]

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 10.2.11 Diagramma momento-rotazione per un giunto a momento bullonato di gronda (IPE330 su HEB300)}}}\]

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 10.2.12 Diagramma momento-rotazione per un giunto a momento bullonato di gronda (IPE330 su HEB320)}}}\]

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 10.2.13 Diagramma momento-rotazione per un giunto a momento bullonato di gronda (IPE330 su HEB340)}}}\]

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 10.2.14 Diagramma momento-rotazione per un giunto a momento bullonato di gronda (IPE330 su HEB360)}}}\]

10.2.5 Caso benchmark

Dati di input

Trave e colonna

• Acciaio S235
• Colonna HEB200
• Trave IPE330

Saldatura

• Spessore di gola della saldatura dell'ala a_f = 8 mm
• Spessore di gola della saldatura dell'anima a_w = 5 mm

Piastra d'estremità

• Spessore t_p = 15 mm
• Altezza h_p = 450 mm
• Larghezza b_p = 200 mm
• Bulloni M24 8.8
• Disposizione dei bulloni in Fig. 10.2.1

Irrigidimenti della colonna

• Spessore t_s = 15 mm
• Larghezza b_s = 95 mm
• In corrispondenza dell'ala della trave, posizione superiore e inferiore
• Spessore di gola della saldatura a_s = 6 mm

Irrigidimento della piastra d'estremità

• Spessore t_st = 10 mm
• Altezza h_st = 90 mm
• Spessore di gola della saldatura a_st = 5 mm

Risultati

• Carico M_j,Ed = 2/3 M_j,Rd = 70 kNm
• Rigidezza rotazionale secante S_js = 40 MNm/rad

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 10.2.17 Caso benchmark per il giunto a momento bullonato di gronda (IPE330 su HEB200)}}}\]

Giunti prequalificati per applicazioni sismiche

Giunti prequalificati per applicazioni sismiche

12.1 Progetto EQUALJOINTS

Il progetto di ricerca europeo EQUALJOINTS fornisce criteri di prequalifica dei giunti in acciaio per la prossima versione della EN 1998-1. L'attività di ricerca ha riguardato la standardizzazione delle procedure di progettazione e fabbricazione per una serie di tipologie di collegamento bullonato e una sezione di trave ridotta saldata con profili pesanti, progettati per soddisfare diversi livelli di prestazione. È stato inoltre sviluppato un nuovo protocollo di carico per la prequalifica europea, rappresentativo della domanda sismica europea. La campagna sperimentale dedicata alla caratterizzazione ciclica sia dell'acciaio al carbonio dolce europeo che dei bulloni ad alta resistenza ha raggiunto il comportamento richiesto per quattro tipologie di giunti prequalificati: giunti bullonati con mensola rastremata, giunti bullonati con piastra d'estremità estesa non irrigidita, giunti bullonati con piastra d'estremità estesa irrigidita e giunti con sezione di trave ridotta saldata; si veda la Fig. 12.1.1. I risultati raggiunti sperimentalmente nell'ambito del progetto EQUALJOINTS sono riassunti in (Stratan et al. 2017) e (Tartaglia e D'Aniello, 2017).

Fig. 12.1.1 Giunti strutturali prequalificati nel progetto EQUALJOINTS

12.2 Giunti con piastra d'estremità

I collegamenti bullonati con piastra d'estremità estesa irrigidita sono i più comuni tra le industrie europee di carpenteria metallica e sono ampiamente utilizzati nella pratica europea come giunti resistenti al momento in telai in acciaio di bassa e media altezza, grazie alla semplicità e all'economia di fabbricazione e montaggio. I criteri di progettazione e i relativi requisiti per i giunti trave-colonna bullonati con piastra d'estremità estesa irrigidita sono stati approfonditi e discussi criticamente, e attualmente codificati nella EN 1998-1:2005 sulla base di uno studio parametrico fondato su analisi agli elementi finiti. Purtroppo, la procedura di progettazione per capacità è stata sviluppata solo nell'ambito del metodo delle componenti. Essa tiene conto anche della presenza di nervature ed è in grado di controllare la risposta del giunto per diversi livelli di prestazione.

I giunti con piastra d'estremità estesa non irrigidita sono comunemente utilizzati nelle costruzioni in acciaio per collegare travi a sezione I o H a colonne a sezione I o H nei casi in cui devono essere trasferiti momenti flettenti significativi. Questa configurazione consente un facile montaggio tramite bullonatura, mentre la saldatura della piastra d'estremità alla trave è automatizzata in officina. La resistenza a flessione del collegamento è generalmente inferiore alla resistenza a flessione degli elementi collegati. Pertanto, tali giunti sono considerati a resistenza parziale. Il raggiungimento di una situazione di resistenza uguale, in cui la resistenza plastica del giunto è approssimativamente uguale alla resistenza plastica della sezione della trave, può essere ottenuto mediante un'adeguata progettazione. La loro duttilità a flessione dipende in larga misura dai dettagli costruttivi dei giunti, che influenzano il modo di rottura (Jaspart, 1997). Se la componente del giunto che governa la rottura è duttile e se la resistenza delle componenti attive fragili è significativamente superiore, si può ottenere una risposta duttile del giunto. Nel caso contrario, non si dovrebbe fare affidamento sulla capacità del giunto di formare cerniere plastiche e ridistribuire le forze interne per assorbire energia in zona sismica.

Per i collegamenti resistenti al momento con sezione di trave ridotta saldata, noti anche come dog-bone, sono state adottate due strategie principali: il rinforzo del collegamento o l'indebolimento della trave. Tra le due opzioni per il profilo della riduzione di sezione, il taglio a raggio tende a mostrare un comportamento relativamente più duttile, ritardando la frattura ultima (Jones et al. 2002). Tuttavia, il lavoro ha dimostrato che gli elementi con sezione di trave ridotta sono più soggetti all'instabilità flesso-torsionale a causa della riduzione dell'area delle ali. Ulteriori ricerche sperimentali e analitiche incentrate sull'applicazione di colonne di grande altezza (Zhang e Ricles, 2006) hanno indicato che la presenza di un solaio composito può ridurre notevolmente la torsione che si sviluppa nella colonna, poiché offre un vincolo alla trave e riduce lo spostamento laterale dell'ala inferiore.

Secondo la procedura di progettazione sviluppata nell'ambito del progetto EQUALJOINTS, il giunto comprende tre macro-componenti: il pannello d'anima della colonna, la zona di collegamento e la zona della trave; si veda la Fig. 12.2.1. Ogni macro-componente è progettata individualmente secondo ipotesi specifiche, e successivamente vengono applicati i criteri di progettazione per capacità al fine di ottenere tre diversi obiettivi di progettazione definiti per valutare il giunto: giunti a piena resistenza, a resistenza uguale e a resistenza parziale. I giunti a piena resistenza sono progettati per garantire la formazione di tutte le deformazioni plastiche nella trave, in coerenza con le regole di progettazione per capacità colonna forte – trave debole della EN 1998-1:2005. I giunti a resistenza uguale sono teoricamente caratterizzati dalla plasticizzazione contemporanea di tutte le macro-componenti, ovvero collegamento, pannello d'anima e trave. I giunti a resistenza parziale sono progettati per sviluppare la deformazione plastica solo nel collegamento o nel pannello d'anima della colonna. In base alla resistenza delle macro-componenti di collegamento e pannello d'anima della colonna, sia per i giunti a resistenza uguale che per quelli a resistenza parziale, può essere introdotta un'ulteriore classificazione. Per un pannello d'anima forte, la domanda plastica è concentrata nel collegamento per il giunto a resistenza parziale, o nel collegamento e nella trave per il giunto a resistenza uguale. Per un pannello d'anima bilanciato, la domanda plastica è distribuita tra il collegamento e il pannello d'anima della colonna per il giunto a resistenza parziale, e nel collegamento, nel pannello d'anima e nella trave per il giunto a resistenza uguale. Per un pannello d'anima debole, la domanda plastica è concentrata nel pannello d'anima della colonna per il giunto a resistenza parziale, o nel pannello d'anima e nella trave per il giunto a resistenza uguale.

Fig. 12.2.1 Suddivisione del giunto in macro-componenti

La duttilità del giunto dipende dal tipo di modo di rottura e dalla corrispondente capacità di deformazione plastica della componente attivata. La capacità di deformazione può essere approssimativamente prevista soddisfacendo i criteri sviluppati per il metodo delle componenti (CM) o calcolata più precisamente tramite CBFEM. Di seguito sono presentati esempi di progettazione di due configurazioni di giunti prequalificati descritte nei materiali del progetto EQUALJOINTS e nella norma ANSI/AISC358-16, considerando separatamente il comportamento delle macro-componenti.

12.2.1 Validazione

I modelli CBFEM di rigidezza, capacità portante e capacità di deformazione dei giunti prequalificati sono stati validati da Montenegro (2017) su un insieme di esperimenti disponibili dal progetto EQUALJOINTS. Gli esempi di soluzioni strutturali sono riportati nella Fig. 12.2.2. I risultati della validazione del modo di rottura sono mostrati nella Fig. 12.2.3. Il riepilogo della validazione della resistenza e della capacità di deformazione per una deformazione del 15 % è mostrato nelle Figg. 12.2.4 e 12.2.5.

Fig 12.2.2 Giunti utilizzati per la validazione e la verifica a) EH2-TS-35-M e EH2-TS-45-M, b) ES1-TS-F-M e ES3-TS-F-M, c) E1-TS-E-M e E2-TS-E-M

Fig. 12.2.3 Validazione del modo di rottura del CBFEM sui giunti con piastra d'estremità estesa con mensola rastremata E1-TS-F-C2 (Tartaglia e D'Aniello, 2017)

Fig.12.2.4 Validazione della resistenza del CBFEM sugli esperimenti del progetto EQUALJOINTS

Fig. 12.2.5 Validazione della capacità rotazionale del CBFEM sugli esperimenti del progetto EQUALJOINTS

12.2.2 Verifica

Il modello CBFEM è stato verificato rispetto al metodo delle componenti (CM) secondo il Cap. 6 della EN 1993-1-8:2006. La selezione dei risultati è presentata nella Tab. 12.2.1 e nella Fig. 12.2.6. I risultati mostrano la perdita di accuratezza del CM per giunti di maggiori dimensioni, dove l'approssimazione grossolana del braccio della leva guida l'accuratezza.

Tab. 12.2.1 Verifica del CBFEM rispetto al CM

Tipologia	Resistenza
#	CM	CBFEM	CBFEM/CM	Componente determinante
	MR [kNm]	MR [kNm]	[%]
		Giunto con mensola rastremata
EH2-TS35-M	901,2	889	1	Piastra d'estremità a flessione
EH2-TS45-M	959,3	875	10	Piastra d'estremità a flessione
4.2	876,1	1 016	−16	Ala della colonna a flessione
264	545,4	573	−5	Ala della colonna a flessione
267	1 998,9	2 100	−5	Piastra d'estremità a flessione
		Giunto esteso irrigidito
ES1-TS-F-M	547,5	533	3	Ala della colonna a flessione
ES3-TS-F-M	1389	1 920	−27	Ala della colonna a flessione
		Giunto esteso non irrigidito
E1-TB-E-M	347,8	389	−11	Piastra d'estremità a flessione
E2-TB-E-M	577,0	681	−15	Piastra d'estremità a flessione

Fig. 12.2.6 Verifica della resistenza del CBFEM rispetto al CM

Tre giunti con mensola rastremata a un lato sono descritti in maggior dettaglio in (Landolfo et al. 2017) e (applicazione Equaljoints). I giunti sono caricati sia da momenti flettenti positivi che negativi e dal corrispondente carico di taglio. Le anime delle colonne sono rinforzate con piatti di rinforzo, quindi le componenti determinanti sono i T-stub della piastra d'estremità o dell'ala della colonna. Gli assi di rotazione sono assunti al centro dell'ala superiore della trave per il momento flettente positivo e al centro della mensola rastremata per il momento flettente negativo. La posizione della cerniera plastica è assunta in corrispondenza della faccia della piastra di irrigidimento all'estremità della mensola rastremata. Il momento flettente alla faccia della colonna utilizzato per la verifica del collegamento è incrementato dal corrispondente carico di taglio; si veda la Fig. 12.2.7.

Fig. 12.2.7 Posizione della cerniera plastica, andamento del momento flettente nel giunto con mensola rastremata

Tab. 12.2.2 Resistenza delle componenti con il CM per i giunti con mensola rastremata

Resistenza delle componenti con il CM	#4.2 (IPE450 to HEB340)	#264 (IPE360 to HEB280)	#267 (IPE600  to HEB500)
Momento alla cerniera plastica [kNm]	906	543	1869
Carico di taglio [kN]	295	148	561
Momento alla faccia della colonna [kNm]	981	573	2105
Resistenza della mensola rastremata [kNm]	956	582	1903
Taglio agente sull'anima della colonna [kN]	1581	1035	2447
Resistenza a taglio dell'anima della colonna [kN]	1632	1203	2774
T-stub - piastra d'estremità - momento negativo [kNm]	1019	573	1999
T-stub - piastra d'estremità - momento positivo [kNm]	1081	697	2318
T-stub - ala della colonna - momento negativo [kNm]	876	545	2015
T-stub - ala della colonna - momento positivo [kNm]	929	580	2107

Il fattore di incrudimento è stato scelto pari a 1,2 come suggerito dalla EN 1993-1-8:2006 e dal rapporto finale del progetto Equaljoints (la EN 1998-1:2005 suggerisce il valore 1,1). Il fattore di sovraresistenza è stato assunto pari a 1,25 (Landolfo et al. 2017). Tutto l'acciaio era di grado S355. Le resistenze delle singole componenti sono riassunte nella Tab. 12.2.2. Le verifiche in grassetto non sono soddisfatte. Si noti che la resistenza della mensola rastremata è la resistenza plastica della sezione della trave con la mensola rastremata alla piastra d'estremità. La resistenza della trave è assunta incrementata dal fattore di sovraresistenza in corrispondenza della cerniera plastica, ma non alla piastra d'estremità. Se il fattore di sovraresistenza fosse applicato anche alla piastra d'estremità, questa resistenza sarebbe maggiore. Pertanto, la resistenza successivamente più bassa, il T-stub – piastra d'estremità, è stata assunta come determinante per la resistenza del giunto n. 267. Nessuno dei giunti esaminati soddisfa il requisito per un giunto a piena resistenza. Tuttavia, la resistenza è molto vicina e i giunti sono a resistenza uguale. Il pannello d'anima della colonna è in tutti i casi forte.

Il modo di rottura determinante secondo il CBFEM è la rottura dei bulloni con plasticizzazione delle piastre, principalmente piastra d'estremità, ala della colonna e mensola rastremata. Secondo il CBFEM, i giunti n. 4.2 e n. 264 sono a piena resistenza e il giunto n. 267 è a resistenza uguale. I pannelli d'anima della colonna sono forti in tutti i casi.

Fig. 12.2.8 Le deformazioni alla resistenza per a) l'intero giunto, b) la sola macro-componente collegamento con piastra d'estremità bullonata, c) la sola macro-componente pannello d'anima della colonna a taglio con piatti di rinforzo, d) la sola macro-componente trave

12.2.3 Giunti con piastra d'estremità estesa non irrigidita

Per uno studio di sensibilità, è stato selezionato un giunto prequalificato con piastra d'estremità estesa non irrigidita. La trave IPE 450 è collegata alla colonna HEB 300 tramite una piastra d'estremità estesa di spessore 25 mm con dodici bulloni M30 10.9, con e senza piatto di rinforzo dell'anima di spessore 10 mm. Per tutte le piastre è stato utilizzato acciaio di grado S 355. Per determinare separatamente il contributo di ciascuna macro-componente, il diagramma del materiale della macro-componente selezionata era elastoplastico, mentre il resto del giunto aveva solo un diagramma del materiale elastico. Le deformazioni alla resistenza dell'intero giunto, del solo pannello d'anima della colonna a taglio con piatti di rinforzo e del solo collegamento con piastra d'estremità bullonata sono confrontate con la sola macro-componente trave nella Fig. 12.2.8. L'influenza di ciascuna macro-componente sul comportamento del giunto è presentata nella Fig. 12.2.9, dove è mostrato il pannello d'anima della colonna con e senza piatti di rinforzo. Il comportamento del giunto mostra una maggiore resistenza della macro-componente collegamento.

Fig. 12.2.9 Influenza delle macro-componenti, il pannello d'anima della colonna con piatti di rinforzo a taglio, il collegamento con piastra d'estremità bullonata e la trave sul comportamento dell'intero giunto

12.2.4 Posizione del centro di compressione

Per i giunti con piastra d'estremità, la EN 1993-1-8:2006 specifica che il centro di compressione è situato al centro dello spessore dell'ala della trave, o all'estremità della mensola rastremata nel caso di giunti con mensola rastremata. I risultati sperimentali e numerici hanno mostrato che la posizione del centro di compressione dipende sia dal tipo di giunto che dalla domanda di rotazione, a causa della formazione di modi plastici con diverso coinvolgimento di ciascuna componente del giunto (Landolfo et al. 2017). Secondo la procedura di progettazione CM proposta e sulla base dei risultati sia sperimentali che numerici, per i giunti con piastra d'estremità irrigidita è previsto un contatto in prossimità del baricentro della sezione formata dall'ala della trave e dagli irrigidimenti a nervatura, oppure a circa 0,5 dell'altezza della mensola rastremata nel caso di giunti con mensola rastremata. Questa approssimazione grossolana è precisata dalla procedura CBFEM, che fornisce valori corretti durante il carico e la plasticizzazione iniziale delle parti del giunto.

I risultati presentati mostrano la buona accuratezza del CBFEM verificato rispetto al ROFEM e validato sugli esperimenti EQUALJOINTS e sul CM. Ciò offre la possibilità di considerare separatamente il comportamento delle macro-componenti e la posizione degli assi neutri in modo accurato in funzione del carico/plasticizzazione.

12.3 Giunto con sezione di trave ridotta saldata

Per questo studio è stato selezionato un giunto prequalificato con sezione di trave ridotta saldata secondo ANSI/AISC 358-16. La trave IPE 450 è collegata alla colonna HEB 300 tramite saldature di testa alle ali e una piastra d'anima di spessore 12 mm con tre bulloni precaricati M30 10.9, con e senza piatto di rinforzo dell'anima di spessore 10 mm; si veda la Fig. 12.3.1. Tutto l'acciaio utilizzato è di grado S355.

Le deformazioni alla resistenza ultima dell'intero giunto e della sola macro-componente pannello d'anima della colonna a taglio con piatti di rinforzo sono mostrate nella Fig. 12.3.2. L'influenza di ciascuna macro-componente sul comportamento del giunto è presentata nella Fig. 12.3.3, dove è mostrato il pannello d'anima della colonna con e senza piatti di rinforzo. Il giunto mostra che le resistenze delle macro-componenti del giunto sono ben ottimizzate.

Fig. 12.3.1 Giunto con sezione di trave ridotta, a) trave con sezione ridotta, b) il pannello d'anima della colonna con piatti di rinforzo a taglio, il collegamento con piastra d'estremità bullonata,

Fig. 12.3.2 Le deformazioni alla resistenza per a) l'intero giunto e b) la sola macro-componente pannello d'anima della colonna con piatti di rinforzo a taglio 

Fig. 12.3.3 Influenza delle macro-componenti sul comportamento dell'intero giunto nel diagramma M-φ

Riferimenti

EN 1993-1-8, Eurocode 3, Design of steel structures – Part 1-8: Design of joints, CEN, Brussels, 2005.

Jones S.L., Fry GT., Engelhardt M.D. Experimental evaluation of cyclically loaded reduced beam section moment connections. Journal of Structural Engineering. 128 (4), 441–451, 2002.

Landolfo R. et al. Design of Steel Structures for Buildings in Seismic Areas, ECCS Eurocode Design Manual. Wiley, 2017.

Stratan A., Maris C, Dubina D, and Neagu C. Experimental prequalification of bolted extended end plate beam to column connections with haunches. ce/papers, 1(2–3), 414–423, 2017.

Tartaglia R, D'Aniello M. Nonlinear performance of extended stiffened end-plate bolted beam-to-column joints subjected to column removal. The Open Civil Engineering Journal Vol 11, Issue Suppl-1, 369–383, 2017.

Zhang X., Ricles J.M. Experimental evaluation of reduced beam section connections to deep columns. Journal of Structural Engineering. 132 (3), 346-357, 2006.