Bevezetés 

Ahogy a számítástechnikai eszközök egyre elérhetőbbé és felhasználóbarátabbá válnak, még a viszonylag tapasztalatlan mérnökök számára is, a számítási elemzések kritikai értékelésének igénye is arányosan növekszik. A szerkezeti acéltervezés területén az acél kapcsolatok végeselem-analízise (FEA) a következő gyorsan fejlődő lépést jelenti. Az ilyen elemzések megbízhatósága azonban csak az ellenőrzés és validálás (V&V) szisztematikus folyamatán keresztül állapítható meg. Szigorú V&V nélkül a végeselem-eredmények nem hitelesek, és nem szolgálhatnak alapul a mérnöki döntéshozatalhoz.

A jelen cikk František Wald és munkatársai Component-Based Finite Element Design of Steel Connections című művének kiválasztott fejezeteit dolgozza fel újra, az IDEA StatiCa szoftver legújabb kiadásával újraszámolva. Emellett több fejezet kiegészítő példákkal bővült, ezáltal erősítve az ellenőrzési folyamat robusztusságát és pontosságát. Ez a hozzájárulás a kapcsolattervezés módszertani alapjainak megerősítését célozza, és megbízhatóbb referenciát kíván nyújtani mind az akadémiai kutatás, mind a mérnöki gyakorlat számára.

Elméleti háttér

A CBFEM módszer leírása két külön Elméleti háttér online dokumentumban található:

IDEA StatiCa Connection – Acél kapcsolatok szerkezeti tervezése - általános bevezetés a CBFEM módszerbe és a Connection alkalmazáson belüli elemzési modellbe.
Acél kapcsolat komponensek ellenőrzése (EN) - az Eurocode (EN) szerinti szükséges ellenőrzések megvalósításának leírása.
IDEA StatiCa Member – Szerkezeti elem stabilitása - általános bevezetés a stabilitási, kihajlási és geometriailag nemlineáris imperfekciós (GMNIA) számítási módszerbe a Member alkalmazáson belül.

Hegesztett kapcsolatok 

Hevederlemez kapcsolat sarokvarrataiban

Leírás

Ebben a fejezetben a hevederlemez kapcsolatban lévő sarokvarrat komponens alapú végeselem-módszerét (CBFEM) ellenőrzik a komponens módszerrel (CM). A hevederlemez egy nyitott szelvényű HEB oszlophoz van hegesztve. A hevederlemez magassága 150-től 300 mm-ig változik. A lemez/varrat normálerővel, nyíróerővel és hajlítónyomatékkal van terhelve.

Analitikus modell

A sarokvarrat az egyetlen vizsgált komponens a tanulmányban. A varratokat úgy tervezték, hogy azok legyenek a kapcsolat leggyengébb komponensei az EN 1993-1-8:2005 4. fejezete szerint. A sarokvarrat tervezési ellenállása a 4.1. szakaszban kerül leírásra. A figyelembe vett példák és anyagok áttekintése a 4.3.1. táblázatban található. Három teherkombinációt vesznek figyelembe: normálerő N, nyíróerő V és hajlítónyomaték M. A kapcsolat geometriája méretekkel a 4.3.1. ábrán látható.

Varrat normálerő-ellenállásának számítása 

\[\sqrt{ \sigma_{\perp}^2 + 3 \cdot \left( \tau_{\perp}^2 + \tau_{\parallel}^2\right)} \leq \frac{f_u}{\beta_{\mathrm{w}} \cdot \gamma_{\mathrm{M2}}}\]

\[\sigma_{\perp} = \tau_{\perp} = \frac{\sigma_{N}}{\sqrt{2}} = \frac{N}{l \cdot a}\cdot \frac{1}{\sqrt{2}} \]

\[ \tau_{\parallel} = 0\]

\[ \sqrt{ \left( \frac{\sigma_{N}}{\sqrt{2}} \right)^2 + 3 \cdot \left( \frac{\sigma_{N}}{\sqrt{2}} \right)^2} \leq \frac{f_u}{\beta_{\mathrm{w}} \cdot \gamma_{\mathrm{M2}}}\]

\[ \sqrt{ \left( \frac{N}{l \cdot a}\cdot \frac{1}{\sqrt{2}} \right)^2 + 3 \cdot \left( \frac{N}{l_\mathrm{tw} \cdot a}\cdot \frac{1}{\sqrt{2}} \right)^2} \leq \frac{f_u}{\beta_{\mathrm{w}} \cdot \gamma_{\mathrm{M2}}}\]

\[ N \leq \frac{f_{u} \cdot l\cdot a }{\beta_{\mathrm{w}}  \cdot  \gamma_{\mathrm{M2}}  \cdot  \sqrt{2}} \]

\[ \sigma_{\perp} \leq \frac{f_{u}  \cdot  0.9}{ \gamma_{\mathrm{M2}}} \]

\[ N \leq \frac{f_{u}  \cdot  l  \cdot  a  \cdot  0.9  \cdot  \sqrt{2}}{ \gamma_{\mathrm{M2}} }   \]

Ahol:

\(a\) - varrat torokvastagsága

\(N\) - a gerendán ható normálerő

\(l\) - teljes varrathossz 

\(\beta_{\mathrm{w}}\) - korrelációs tényező az EN 1993-1-8 4.1. táblázatából

\(f_u\) - az összekapcsolt gyengébb rész névleges szakítószilárdsága

\(\gamma_{\mathrm{M2}}\) - varratokra vonatkozó részleges biztonsági tényező

Varrat hajlítási ellenállásának számítása 

\[\sqrt{ \sigma_{\perp}^2 + 3 \cdot \left( \tau_{\perp}^2 + \tau_{\parallel}^2\right)} \leq \frac{f_u}{\beta_{\mathrm{w}} \cdot \gamma_{\mathrm{M2}}}\]

\[\sigma_{\perp} = \tau_{\perp} = \frac{\sigma_{N}}{\sqrt{2}} = \frac{M}{W}\cdot \frac{1}{\sqrt{2}} \]

\[ \tau_{\parallel} = 0\]

\[ \sqrt{ \left( \frac{\sigma_{N}}{\sqrt{2}} \right)^2 + 3 \cdot \left( \frac{\sigma_{N}}{\sqrt{2}} \right)^2} \leq \frac{f_u}{\beta_{\mathrm{w}} \cdot \gamma_{\mathrm{M2}}}\]

\[ \sqrt{ \left( \frac{M}{W}\cdot \frac{1}{\sqrt{2}} \right)^2 + 3 \cdot \left( \frac{M}{W}\cdot \frac{1}{\sqrt{2}} \right)^2} \leq \frac{f_u}{\beta_{\mathrm{w}} \cdot \gamma_{\mathrm{M2}}}\]

\[ M \leq \frac{f_{u} \cdot W }{\beta_{\mathrm{w}}  \cdot  \gamma_{\mathrm{M2}}  \cdot  \sqrt{2}} \]

\[ \sigma_{\perp} \leq \frac{f_{u}  \cdot  0.9}{ \gamma_{\mathrm{M2}}} \]

\[ M \leq \frac{f_{u}  \cdot  W  \cdot  0.9  \cdot  \sqrt{2}}{ \gamma_{\mathrm{M2}} }   \]

Ahol:

\(a\) - varrat torokvastagsága

\(W = \frac{1}{4} \cdot a \cdot l^2\) - varrat képlékeny keresztmetszeti modulusa

\(M\) - a gerendán ható hajlítónyomaték

\(l\) - teljes varrathossz 

\(\beta_{\mathrm{w}}\) - korrelációs tényező az EN 1993-1-8 4.1. táblázatából

\(f_u\) - az összekapcsolt gyengébb rész névleges szakítószilárdsága

\(\gamma_{\mathrm{M2}}\) - varratokra vonatkozó részleges biztonsági tényező

Varrat nyírási ellenállásának számítása

\[\sqrt{ \sigma_{\perp}^2 + 3 \cdot \left( \tau_{\perp}^2 + \tau_{\parallel}^2\right)} \leq \frac{f_u}{\beta_{\mathrm{w}} \cdot \gamma_{\mathrm{M2}}}\]

\[\sigma_{\perp} = \tau_{\perp} = 0 \]

\[ \tau_{\parallel} = \frac{V}{l \cdot  a}\]

\[ \sqrt{  3 \cdot \left( \tau_{\parallel} \right)^2} \leq \frac{f_u}{\beta_{\mathrm{w}} \cdot \gamma_{\mathrm{M2}}}\]

\[ \sqrt{  3 \cdot \left(  \frac{V}{l \cdot a}\right)^2} \leq \frac{f_u}{\beta_{\mathrm{w}} \cdot \gamma_{\mathrm{M2}}}\]

\[ V = \frac{f_u  \cdot  l\cdot  a  }{\beta_{\mathrm{w}}  \cdot  \gamma_{\mathrm{M2}}  \cdot  \sqrt{3}} \]

Ahol:

\(a\) - varrat torokvastagsága

\(V\) - a gerendán ható nyíróerő

\(l\) - teljes varrathossz

\(\beta_{\mathrm{w}}\) - korrelációs tényező az EN 1993-1-8 4.1. táblázatából

\(f_u\) - az összekapcsolt gyengébb rész névleges szakítószilárdsága

\(\gamma_{\mathrm{M2}}\) - varratokra vonatkozó részleges biztonsági tényező

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Tab. 4.3.1.N Examples overview}}}\]

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Tab. 4.3.1.V Examples overview}}}\]

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Tab. 4.3.1.M Examples overview}}}\]

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 4.3.1 Joint geometry with dimensions}}}\]

Numerikus modell

A varrat komponens a CBFEM-ben az Általános elméleti háttér és az EN elméleti háttér dokumentumokban kerül leírásra. A varrat modell rugalmas-képlékeny anyagdiagrammal rendelkezik, és a feszültségcsúcsok a varrathossz mentén újraoszlanak.

Ellenállás ellenőrzése

A CBFEM által számított tervezési ellenállást a CM eredményeivel hasonlítják össze. Az összehasonlítás a 4.3.2. táblázatban látható. A tanulmány egy paraméterre vonatkozik: a varrat hosszára, azaz a hevederlemez magasságára, és három teherkombinációra: normálerőre, nyíróerőre és hajlítónyomatékra. A nyíróerőt a varrat síkjában alkalmazzák, hogy elhanyagolható legyen a kiegészítő hajlítás hatása. A hajlítónyomatékot a hevederlemez végén alkalmazzák. A varrathossz hatása a normál- és nyíróerővel terhelt hevederlemez kapcsolat tervezési ellenállására a 4.3.2. ábrán látható. A varrathossz és a kapcsolat hajlítási ellenállása közötti összefüggés a 4.3.3. ábrán látható.

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Tab. 4.3.2 Comparison of CBFEM and CM}}}\]

A CBFEM és a CM eredményeit összehasonlítják, és az érzékenységi vizsgálat bemutatásra kerül. A varrathossz hatása a normálerővel terhelt hevederlemez kapcsolat tervezési ellenállására a 4.3.2. ábrán, a nyíróerővel terhelt esetben a 4.3.3. ábrán, a hajlítónyomatékkal terhelt esetben a 4.3.4. ábrán látható. A tanulmány jó egyezést mutat az összes alkalmazott teherkombináció esetén.

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 4.3.2 Parametric study of fin plate joint loaded by normal force}}}\]

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 4.3.3 Parametric study of fin plate joint loaded by shear force}}}\]

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 4.3.4 Parametric study of fin plate joint loaded by bending moment}}}\]

A CBFEM modell pontosságának szemléltetéséhez a paraméteres vizsgálatok eredményeit egy diagramban foglalják össze, amely összehasonlítja a CBFEM és a CM tervezési ellenállásait; lásd 4.3.5. ábra. Az eredmények azt mutatják, hogy a két számítási módszer közötti különbség minden esetben kisebb mint 10 %.

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 4.3.5 Verification of CBFEM to CM}}}\]

Benchmark példa

Bemeneti adatok

Oszlop

• S235 acél
• HEB 400

Hevederlemez

• Vastagság t_p = 15 mm
• Magasság h_p = 175 mm

Varrat, dupla sarokvarrat, lásd 4.3.6. ábra

• Torokvastagság a_w = 3 mm

Kimeneti adatok

• Tervezési ellenállás tiszta hajlításban M_Rd = 11.4 kNm

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 4.3.6 Benchmark example for the welded fin plate joint}}}\]

Sarokvarrat gerenda-oszlop kapcsolatban

 Leírás

Ennek a fejezetnek a tárgya a komponens alapú végeselem-módszer (CBFEM) ellenőrzése egy merevített gerenda-oszlop kapcsolatban lévő sarokvarrat esetén, a komponensmódszerrel (CM) összehasonlítva. Egy nyitott szelvényű IPE gerenda csatlakozik egy nyitott szelvényű HEB400 oszlophoz. A merevítők az oszlopon belül, a gerendaövekkel szemben helyezkednek el. A gerenda szelvénye a változó paraméter. Három teherkombinációt vizsgálunk, azaz a gerendát húzás, nyírás és hajlítás terheli.

 Analitikai modell

A sarokvarrat az egyetlen vizsgált komponens a tanulmányban. A varratokat az EN 1993-1-8:2005 4. fejezete szerint tervezték, hogy a kapcsolat leggyengébb komponensei legyenek. A sarokvarrat méretezési ellenállása az 4.1. szakaszban kerül leírásra. A vizsgált példák áttekintése és az anyagjellemzők a 4.4.1. táblázatban találhatók. A kapcsolat geometriája méretekkel a 4.4.1. ábrán látható.

4.4.1. táblázat: Példák áttekintése

Normálerő N kézi számítása 

\[\sqrt{  \sigma_{\perp}^2  + 3 \cdot \left( \tau_{\perp}^2  + \tau_{\parallel}^2\right)} \leq \frac{f_u}{\beta_{\mathrm{w}} \cdot \gamma_{\mathrm{M2}}}\]

\[\sigma_{\perp} = \tau_{\perp} = \frac{\sigma_{N}}{\sqrt{2}} = \frac{N}{l \cdot a}\cdot \frac{1}{\sqrt{2}} \]

\[    \tau_{\parallel} = 0\]

\[    \sqrt{ \left( \frac{\sigma_{N}}{\sqrt{2}} \right)^2 + 3 \cdot \left( \frac{\sigma_{N}}{\sqrt{2}} \right)^2} \leq \frac{f_u}{\beta_{\mathrm{w}} \cdot \gamma_{\mathrm{M2}}}\]

\[    \sqrt{ \left( \frac{N}{l \cdot a}\cdot \frac{1}{\sqrt{2}} \right)^2 + 3 \cdot \left( \frac{N}{l \cdot a}\cdot \frac{1}{\sqrt{2}} \right)^2} \leq \frac{f_u}{\beta_{\mathrm{w}} \cdot \gamma_{\mathrm{M2}}}\]

\[ N \leq \frac{f_{u}  \cdot  l  \cdot  a }{\beta_{\mathrm{w}}  \cdot  \gamma_{\mathrm{M2}}  \cdot  \sqrt{2}} \]

Ahol:

\(a\) - varrat torokvastagsága

\(N\) - a gerendára ható normálerő

\(l\) - varrat teljes hossza 

\(\beta_{\mathrm{w}}\) - korrelációs tényező az EN 1993-1-8 4.1. táblázatából

\(f_u\) - az összekapcsolt gyengébb rész névleges szakítószilárdsága

\(\gamma_{\mathrm{M2}}\) - varratokra vonatkozó részleges biztonsági tényező

Nyíróerő V kézi számítása 

Az ebben a fejezetben bemutatott kézi számítás bizonyos feltételezéseken alapul. A nyíróerőt \(V\) kizárólag a gerinc varrata veszi fel. A varratokra ható erő excentricitásából eredő hajlítónyomaték az övvarratokhoz rendelhető. Az övvarrat szelvénymodulusa \(W\) nem a varrat súlypontjától mért távolság alapján, hanem az öv szélétől a gerenda súlypontjáig mért távolság alapján kerül meghatározásra, ahogyan azt a gyakorlatban számítják.

A következő egyenletek bemutatják a varrat teherbírásának levezetését nyíróerőre és hajlítónyomatékra a CM szerint. Az egyenértékű feszültség az EN 1993-1-8 (4.1) egyenletében van megadva. A hajlítónyomatéki ellenállás számításához a képlékeny szelvénymodulust feltételezték. 

\[\sqrt{  \sigma_{\perp}  + 3 \cdot \left( \tau_{\perp}^2  + \tau_{\parallel}^2\right)} \leq \frac{f_u}{\beta_{\mathrm{w}} \cdot \gamma_{\mathrm{M2}}}\]

\[V \le \min \left \{ \frac{f_\mathrm{u} \cdot l_V \cdot a}{\sqrt{3} \cdot \beta_{\mathrm{w}} \cdot \gamma_{M2}} , \,  \frac{f_\mathrm{u} \cdot W}{\sqrt{2} \cdot \beta_{\mathrm{w}} \cdot \gamma_{\mathrm{M2}} \cdot e}   \right \} \]

Ahol:

\(e\) - az erő excentricitása a gerenda varrataihoz képest 

\(a\) - varrat torokvastagsága

\(V\) - a gerendára ható nyíróerő

\(W= W_\mathrm{pl,flange}\) - varrat szelvénymodulusa

\(A_\mathrm{w,top,f} = B \cdot a\) - felső övél varratának területe 

\(A_\mathrm{w,bottom,f} = (B-t_\mathrm{w}) \cdot a\) - alsó övél varratának területe 

\(z_\mathrm{w,top,f} = H / 2 \) - felső övél varratának karemelője

\(z_\mathrm{w,bottom,f} = (H - t_\mathrm{f}) / 2 \) - alsó övél varratának karemelője

\(W_\mathrm{pl,flange} = 2 \cdot \left(A_\mathrm{w,top,f} \cdot  z_\mathrm{w,top,f} + A_\mathrm{w,bottom,f} \cdot z_\mathrm{w,bottom,f}\right)\) - képlékeny övszelvény-modulus

\(l_{\mathrm{V}}\) - gerinc varratainak teljes hossza 

\(\beta_{\mathrm{w}}\) - korrelációs tényező az EN 1993-1-8 4.1. táblázatából

\(f_\mathrm{u}\) - az összekapcsolt gyengébb rész névleges szakítószilárdsága

\(\gamma_{\mathrm{M2}}\) - varratokra vonatkozó részleges biztonsági tényező

\(H\) - IPE gerenda magassága

\(B\) - IPE gerenda szélessége

\(t_\mathrm{w}\) - IPE gerenda gerinc vastagsága 

\(t_\mathrm{f}\) - IPE gerenda öv vastagsága

Hajlítónyomaték M kézi számítása

A nyíróerővel való kölcsönhatás nélküli hajlítónyomaték számításánál a teljes varratszelvény (mind az övek körüli, mind a gerinc körüli) képlékeny szelvénymodulusát feltételezték.

\[\sqrt{ \sigma_{\perp}^2 + 3 \cdot \left( \tau_{\perp}^2 + \tau_{\parallel}^2\right)} \leq \frac{f_u}{\beta_{\mathrm{w}} \cdot \gamma_{\mathrm{M2}}}\]

\[\sigma_{\perp} = \tau_{\perp} = \frac{\sigma_{N}}{\sqrt{2}} = \frac{M}{W}\cdot \frac{1}{\sqrt{2}} \]

\[ \tau_{\parallel} = 0\]

\[ \sqrt{ \left( \frac{\sigma_{N}}{\sqrt{2}} \right)^2 + 3 \cdot \left( \frac{\sigma_{N}}{\sqrt{2}} \right)^2} \leq \frac{f_u}{\beta_{\mathrm{w}} \cdot \gamma_{\mathrm{M2}}}\]

\[ \sqrt{ \left( \frac{M}{W}\cdot \frac{1}{\sqrt{2}} \right)^2 + 3 \cdot \left( \frac{M}{W}\cdot \frac{1}{\sqrt{2}} \right)^2} \leq \frac{f_u}{\beta_{\mathrm{w}} \cdot \gamma_{\mathrm{M2}}}\]

\[ M \leq \frac{f_{u} \cdot W }{\beta_{\mathrm{w}}  \cdot  \gamma_{\mathrm{M2}}  \cdot  \sqrt{2}} \]

\[ \sigma_{\perp} \leq \frac{f_{u}  \cdot  0.9}{ \gamma_{\mathrm{M2}}} \]

\[ M \leq \frac{f_{u}  \cdot  W  \cdot  0.9  \cdot  \sqrt{2}}{ \gamma_{\mathrm{M2}} }   \]

Ahol:

\(a\) - varrat torokvastagsága

\(W \) - varrat képlékeny szelvénymodulusa

\(M\) - a gerendára ható hajlítónyomaték

\(\beta_{\mathrm{w}}\) - korrelációs tényező az EN 1993-1-8 4.1. táblázatából

\(f_u\) - az összekapcsolt gyengébb rész névleges szakítószilárdsága

\(\gamma_{\mathrm{M2}}\) - varratokra vonatkozó részleges biztonsági tényező

 Numerikus modell

A CBFEM varrat komponense az Általános elméleti háttér és az EN elméleti háttér dokumentumokban kerül leírásra. 

Ebben a tanulmányban a varratokhoz nemlineárisrugalmas-képlékeny anyagmodellt alkalmaztak. A határképlékeny alakváltozás a varrat hosszabb részén érhető el, és a feszültségcsúcsok újraoszlanak.

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 4.4.1 A kapcsolat geometriája méretekkel}}}\]

 Teherbírás ellenőrzése

A CBFEM Idea RS szoftverrel számított méretezési ellenállást a CM eredményeivel hasonlítják össze. A varrat méretezési ellenállásait összehasonlítják, lásd 4.4.2. táblázat. A tanulmányt egy paraméteres gerenda szelvényre és három teherkombinációra végzik: normálerő N_Ed, nyíróerő V_Ed és hajlítónyomaték M_Ed.

4.4.2. táblázat: CBFEM és CM összehasonlítása

A CBFEM és CM eredményeit összehasonlítják, és egy érzékenységvizsgálatot mutatnak be. A gerenda keresztmetszetének hatása a hegesztett gerenda-oszlop kapcsolat méretezési ellenállására húzás esetén a 4.4.2. ábrán, nyírás esetén a 4.4.3. ábrán, hajlítás esetén a 4.4.4. ábrán látható. A tanulmány jó egyezést mutat az összes alkalmazott teherkombináció esetén.

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 4.4.2}}}\]

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 4.4.3}}}\]

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 4.4.4}}}\]

A CBFEM modell pontosságának szemléltetésére az érzékenységvizsgálat eredményeit egy diagram foglalja össze, amely összehasonlítja a CBFEM és a CM méretezési ellenállásait, lásd 4.4.5. ábra. Az eredmények azt mutatják, hogy a két számítási módszerinti különbség minden esetben kisebb mint 10%.

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 4.4.5 A CBFEM ellenőrzése CM-mel}}}\]

 Referenciapélda

Bemeneti adatok

Oszlop

• S235 acél
• HEB 400

Gerenda

•  S235 acél
•  IPE 160
•  Az erő excentricitása a varrathoz képest x = 400 mm, lásd 4.4.6. ábra

Varrat

•   Torokvastagság a_w = 3 mm

Kimeneti adatok:

• Méretezési ellenállás nyírásra V_Rd = 105 kN

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 4.4.6 A hegesztett gerenda-oszlop kapcsolat referenciapéldája erő-excentricitással}}}\]

Merevítő nélküli övlemezekhez való kapcsolat

Leírás

Ebben a fejezetben a komponens alapú végeselem-módszer (CBFEM) ellenőrzése történik meg a komponens módszerrel (CM) egy merevítő nélküli oszlophoz csatlakozó sarokvarrat esetén. Az acéllemez nyílt és zárt szelvényű oszlopokhoz csatlakozik, és húzóerő terheli.

Analitikus modell

A sarokvarrat az egyetlen vizsgált komponens a tanulmányban. A varratokat az EN 1993-1-8:2005 4. fejezete szerint tervezték, hogy a csomópont leggyengébb komponensei legyenek. A sarokvarrat méretezési ellenállása a 4.1. szakaszban kerül leírásra. A merevítő nélküli szelvényhez hegesztett rugalmas lemezre merőlegesen ható erő korlátozott. A feszültségek egy hatékony szélességen koncentrálódnak, míg a merevítetlen részek körüli varrat ellenállása elhanyagolható, ahogy az a 4.5.1. ábrán látható. Merevítetlen I vagy H szelvény esetén a hatékony szélesség a következőképpen számítható:

\[ b_\mathrm{eff} = t_\mathrm{w} + 2s + 7kt_\mathrm{f} \qquad (4.5.1)\]                                                                    

\[ k = \frac{t_\mathrm{f} \cdot f_\mathrm{y,f} }{ t_\mathrm{p} \cdot f_\mathrm{y,p}} \qquad (4.5.2)\]                                                         

Az s méret hengerelt szelvény esetén \(s =r\) és hegesztett szelvény esetén \(s = \sqrt{2} \cdot a \) . Zárt szelvény vagy U-szelvény esetén a hatékony szélességet a következőképpen kell meghatározni:

\[ b_\mathrm{eff} = 2t_\mathrm{w} + 5 t_\mathrm{f} \quad \textrm{but}\quad b_\mathrm{eff} \leq 2t_\mathrm{w} + 5 kt_\mathrm{f}\qquad (4.5.1)\] 

\[\sqrt{  \sigma_{\perp}^2  + 3 \cdot \left( \tau_{\perp}^2  + \tau_{\parallel}^2\right)} \leq \frac{f_u}{\beta_{\mathrm{w}} \cdot \gamma_{\mathrm{M2}}}\]

\[\sigma_{\perp} = \tau_{\perp} = \frac{\sigma_{N}}{\sqrt{2}} = \frac{N}{b_\mathrm{eff} \cdot a}\cdot \frac{1}{\sqrt{2}} \]

\[    \tau_{\parallel} = 0\]

\[    \sqrt{ \left( \frac{\sigma_{N}}{\sqrt{2}} \right)^2 + 3 \cdot \left( \frac{\sigma_{N}}{\sqrt{2}} \right)^2} \leq \frac{f_u}{\beta_{\mathrm{w}} \cdot \gamma_{\mathrm{M2}}}\]

\[    \sqrt{ \left( \frac{N}{b_\mathrm{eff} \cdot a}\cdot \frac{1}{\sqrt{2}} \right)^2 + 3 \cdot \left( \frac{N}{b_\mathrm{eff}\cdot a}\cdot \frac{1}{\sqrt{2}} \right)^2} \leq \frac{f_u}{\beta_{\mathrm{w}} \cdot \gamma_{\mathrm{M2}}}\]

\[ N \leq \frac{f_{u}  \cdot  b_\mathrm{eff}  \cdot  a }{\beta_{\mathrm{w}}  \cdot  \gamma_{\mathrm{M2}}  \cdot  \sqrt{2}} \]

Ahol:

\(a\) - varrat torokvastagsága

\(N\) - a gerendán ható normálerő

\(b_\mathrm{eff}\) - a varrat teljes hatékony hossza 

\(\beta_{\mathrm{w}}\) - korrelációs tényező az EN 1993-1-8 4.1. táblázatából

\(f_u\) - a csatlakoztatott gyengébb rész névleges szakítószilárdsága

\(\gamma_{\mathrm{M2}}\) - varratokra vonatkozó részleges biztonsági tényező

       \[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 4.5.1 Effective width of an unstiffened joint (Fig. 4.8 in EN 1993-1-8:2005)}}}\]

Numerikus modell

A CBFEM varrat komponense az Általános elméleti háttér és az EN elméleti háttér dokumentumokban kerül leírásra. A varrat egy részén eléri a képlékeny ágat, és a feszültségcsúcsok a varrat hossza mentén újraoszlanak.

Az ellenállásellenőrzése

A CBFEM által számított méretezési ellenállást a CM eredményeivel hasonlítják össze. Csak a varrat méretezési ellenállása kerül összehasonlításra. A vizsgált példák és az anyag áttekintése a 4.5.1. táblázatban található. A csomópontok geometriája méretekkel a 4.5.2. ábrán látható.

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Tab. 4.5.1 Examples overview}}}\]

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{a) Flexible plate to open section             b) Flexible plate to box section}}}\]

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 4.5.2 Joint geometry and dimentions}}}\]

Az eredmények a 4.5.2. táblázatban kerülnek bemutatásra. A tanulmány két paraméterre vonatkozik: a HEB szelvény övszélességére és a zárt szelvény gerincvastagságára. A rugalmas lemezt húzóerő terheli. A HEB szelvény övszélességének a csomópont méretezési ellenállására gyakorolt hatása a 4.5.3. ábrán látható. A zárt szelvény gerincvastagságának a csomópont méretezési ellenállására gyakorolt összefüggése a 4.5.4. ábrán látható.

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Tab. 4.5.2 Comparison of CBFEM and CM}}}\]

A CBFEM és a CM eredményeit érzékenységvizsgálatban hasonlítják össze. A HEB szelvény övszélességének a csomópont méretezési ellenállására gyakorolt hatását a 4.5.3. ábra mutatja. A zárt szelvény gerincvastagságának a csomópont méretezési ellenállására gyakorolt hatása a 4.5.4. ábrán kerül bemutatásra. A paraméteres vizsgálatok az összes varrat-konfiguráció esetén nagyon jó egyezést mutatnak az eredmények között.

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 4.5.3 Flange width of the HEB section      Fig. 4.5.4 Web thickness of the box section}}}\]

Az érzékenységvizsgálat eredményei egy diagramban kerülnek összefoglalásra, amely összehasonlítja a CBFEM és a CM méretezési ellenállásait; lásd a 4.5.5. ábrát, amely a CBFEM modell pontosságát szemlélteti.

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 4.5.5 Verification of CBFEM to CM}}}\]

A lemezvastagság varrat méretezési ellenállására gyakorolt hatása a 4.5.6. ábrán látható. Az oszlop keresztmetszete HEB 180, övvastagsága 14 mm. Az oszlop övénél vastagabb lemezt csatlakoztató varrat ellenállása azonos a CM és a CBFEM esetén. Ezzel szemben az azonos vagy kisebb vastagságú lemezt az oszlop övéhez csatlakoztató varrat numerikus modellekben 20%-kal kisebb méretezési ellenállással rendelkezik. A lemezvastagságot a héjelemekkel készült numerikus modellek nem veszik figyelembe, ami az eltérést okozza.

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 4.5.6 Influence of plate thickness on the resistance of joint with unstiffened column HEB180}}}\]

Referenciapélda

Bemeneti adatok

Oszlop

• S235 acél

• RHS 200/200/5

Rugalmas lemez

• S235 acél

• Vastagság t_p = 17 mm

• Szélesség b_p = 190 mm

Varrat, kétoldali sarokvarrat, lásd a 4.5.7. ábrát

• Torokvastagság a_w = 5 mm

Kimeneti adatok

• Méretezési ellenállás húzásra N_Rd = 68 kN

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 4.5.7 Benchmark example for the welded connection of plate to unstiffened column}}}\]

Csavarkötéses kapcsolatok 

Csavart kapcsolat - T-csonk húzásban

Leírás

Ennek a fejezetnek a célja a komponens alapú végeselem-módszer (CBFEM) ellenőrzése T-csonkok esetén, amelyek két csavarral vannak összekötve és húzásnak vannak kitéve, a komponens módszerrel (CM) és a Midas FEA szoftverben létrehozott kutatási VEM modellel (RM); lásd (Gödrich et al. 2019).

Analitikai modell

A hegesztett T-csonk és a húzott csavar a tanulmányban vizsgált komponensek. Mindkét komponenst az EN 1993-1-8:2005 szerint tervezték. A hegesztések úgy vannak méretezve, hogy ne legyenek a leggyengébb komponensek. A körkörös és nem körkörös tönkremenetelekre vonatkozó hatékony hosszakat az EN 1993-1-8:2005 6.2.6. pontja szerint veszik figyelembe. Csak húzóterheléseket vesznek figyelembe. Az EN 1993-1-8:2005 6.2.4.1. pontja szerint három tönkremeneteli módot vesznek figyelembe: 1. mód a perem teljes folyásával, 2. mód két folyásvonallal a gerincnél és a csavarok szakadásával, valamint 3. mód a csavarok szakadásával; lásd az 5.1.1. ábrát. A csavarokat az EN 1993-1-8:2005 3.6.1. pontja szerint tervezték. A méretezési ellenállás figyelembe veszi az átlyukasztási nyírási ellenállást és a csavar szakadását.

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 5.1.1 Collapse modes of T-stub}}}\]

Tervezési numerikus modell

A T-csonkot 4 csomópontú héjelemekkel modellezik, ahogy azt a 3. fejezetben leírják és az alábbiakban összefoglalják. Minden csomópontnak 6 szabadsági foka van. Az elem alakváltozásai membránt és hajlítási hozzájárulásokat tartalmaznak. Nemlineáris rugalmas-képlékeny anyagállapotot vizsgálnak az integrációs pont minden rétegében. Az értékelés az EN 1993‑1‑5:2006 szerint megadott maximális alakváltozáson alapul, amelynek értéke 5 %. A csavarokat három alkomponensre osztják. Az első a csavarszár, amelyet nemlineáris rugóként modelleznek, és csak húzást vesz fel. A második alkomponens a húzóerőt a peremekbe viszi át. A harmadik alkomponens a nyírásátadást oldja meg.

Kutatási numerikus modell

Azokban az esetekben, amikor a CBFEM nagyobb ellenállást, kezdeti merevséget vagy alakváltozási kapacitást ad, a kísérleteken validált téglatest elemekből álló kutatási VEM modellt (RM) (Gödrich et al. 2013) használják a CBFEM modell ellenőrzésére. Az RM-et a Midas FEA szoftverben hexaéder és oktaéder szilárd elemekből hozzák létre, lásd az 5.1.2. ábrát. Hálóérzékenységi vizsgálatot végeztek a megfelelő eredmények elérése érdekében megfelelő időn belül. A csavarok numerikus modellje a (Wu et al. 2012) által készített modellen alapul. A névleges átmérőt a szárban, a hatékony magátmérőt a menetes részben veszik figyelembe. Az alátétek a fejhez és az anyához vannak csatolva. A menet–anya érintkezési területen a menetek kicsúszása által okozott alakváltozást interfészelemekkel modellezik. Az interfészelemek nem képesek húzófeszültségeket átvinni. Nyomás és súrlódás átvitelét lehetővé tevő érintkezési elemeket alkalmaznak az alátétek és a T-csonk peremei között. A minta egynegyedét szimmetria alkalmazásával modellezték.

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 5.1.2 Research FEM model}}}\]

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 5.1.3 Geometry of the T-stubs}}}\]

Érvényességi tartomány

A CBFEM-et a kiválasztott tipikus T-csonk geometriákra ellenőrizték. A perem minimális vastagsága 8 mm. A csavarok közötti távolság és a csavar átmérőjének maximális aránya p/d_b ≤ 20 értékre korlátozott. A csavarvonal és a gerinc közötti távolság m/d_b ≤ 5 értékre korlátozott. Az S235 acéllemezekkel vizsgált minták áttekintése: f_y = 235 MPa, f_u = 360 MPa, E = E_bolt = 210 GPa az 5.1.1. táblázatban és az 5.1.3. ábrán látható.

5.1.1. táblázat: A vizsgált T-csonk minták áttekintése

Globális viselkedés

Elkészítették a T-csonk globális viselkedésének összehasonlítását az erő–alakváltozás diagramokkal leírva minden tervezési eljárásra. A figyelem a főbb jellemzőkre összpontosult: kezdeti merevség, méretezési ellenállás és alakváltozási kapacitás. A tf20 mintát választották referenciaként; lásd az 5.1.4. ábrát és az 5.1.2. táblázatot. A CM általában nagyobb kezdeti merevséget ad a CBFEM-hez és az RM-hez képest. Minden esetben az RM adja a legnagyobb méretezési ellenállást, ahogy azt a 6. fejezet bemutatja. Az alakváltozási kapacitást szintén összehasonlítják. A T-csonk alakváltozási kapacitását a (Beg et al. 2004) szerint számították. Az RM nem veszi figyelembe az anyag repedését, ezért az alakváltozási kapacitás előrejelzése korlátozott.

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 5.1.4 Force–deformation diagram}}}\]

5.1.2. táblázat: Globális viselkedés áttekintése

Ellenállás ellenőrzése

A következő lépésben a CBFEM által számított méretezési ellenállásokat összehasonlították a CM és az RM eredményeivel. Az összehasonlítás az alakváltozási kapacitásra és a tönkremeneteli mód meghatározására is kiterjedt. Minden eredmény az 5.1.3. táblázatban szerepel. A vizsgálatot öt paraméterre végezték: a perem vastagsága, csavarméret, csavaranyag, csavartávolság és T-csonk szélesség.

5.1.3. táblázat: Globális viselkedés áttekintése

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 5.1.5 Sensitivity study of flange thickness}}}\]

A peremvastagság érzékenységi vizsgálata a CBFEM szerint nagyobb ellenállást mutat a CM-hez képest a 20 mm-es peremvastagságig terjedő mintáknál. Az RM még nagyobb ellenállást ad ezekre a mintákra; lásd az 5.1.5. ábrát. Mindkét numerikus modell nagyobb ellenállását a CM-ben a membránhatás elhanyagolásával magyarázzák. A csavar átmérője és csavaranyag esetén (lásd az 5.1.6. és az 5.1.7. ábrát), a CBFEM eredményei megfelelnek a CM eredményeinek. A két módszer jó egyezése miatt az RM eredményei nem szükségesek.

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 5.1.6 Sensitivity study of the bolt diameter}}}\]

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 5.1.7 Sensitivity study of the bolt material}}}\]

A csavartávolságok esetén a CBFEM és a CM eredményei általában jó egyezést mutatnak; lásd az 5.1.8. ábrát. A csavartávolság növekedésével a CBFEM kissé nagyobb ellenállást ad a CM-hez képest. Emiatt az RM eredményeit is bemutatják. Az RM minden esetben a legnagyobb ellenállást adja.

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 5.1.8 Sensitivity study of the bolt distance}}}\]

A T-csonk szélességének vizsgálatában a CBFEM a szélesség növekedésével nagyobb ellenállást mutat a CM-hez képest. Az RM eredményeit is elkészítették, amelyek ismét minden esetben a legnagyobb ellenállást adják; lásd az 5.1.9. ábrát.

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 5.1.9 Sensitivity study of T-stub width}}}\]

A CBFEM modell előrejelzésének bemutatása érdekében a vizsgálatok eredményeit egy grafikonban foglalták össze, amely a CBFEM és a CM szerinti ellenállásokat hasonlítja össze; lásd az 5.1.10. ábrát. Az eredmények azt mutatják, hogy a két számítási módszer közötti különbség többnyire 10 % alatt marad. A CBFEM/CM > 1,1 esetekben a CBFEM pontosságát az RM eredményeivel ellenőrizték, amely minden kiválasztott esetben a legnagyobb ellenállást adja.

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 5.1.10 Summary of verification of CBFEM to CM}}}\]

Benchmark példa

Bemeneti adatok

T-csonk, lásd az 5.1.11. ábrát

• S235 acél
• Peremvastagság t_f = 20 mm
• Gerincvastagság t_w = 20 mm
• Peremszélesség b_f = 300 mm
• Hossz b = 100 mm
• Kétoldali sarokhegesztés a_w = 10 mm

Csavarok

• 2 × M24 8.8
• Csavarok távolsága w = 165 mm

Kódbeállítás – Modell és háló

• Elemek száma a legnagyobb szerkezeti elemen vagy peremen: 16

Kimeneti adatok

• Méretezési húzási ellenállás F_T,Rd = 164 kN
• Tönkremeneteli mód – a perem teljes folyása maximális 5 %-os alakváltozással
• A csavarok kihasználtsága 86,4 %
• A hegesztések kihasználtsága 45,7 %

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 5.1.11 Benchmark example for the T-stub}}}\]

Hivatkozások

EN 1993-1-5, Eurocode 3, Acélszerkezetek tervezése – 1-5. rész: Lemezes szerkezeti elemek, CEN, Brüsszel, 2005.

EN 1993-1-8, Eurocode 3, Acélszerkezetek tervezése – 1-8. rész: Kapcsolatok tervezése, CEN, Brüsszel, 2005.

Beg D., Zupančič E., Vayas I. On the rotation capacity of moment connections, Journal of Constructional Steel Research, 60 (3–5), 2004, 601–620.

Gödrich L., Wald F., Sokol Z. To Advanced modelling of end plate joints, Connection and Joints in Steel and Composite Structures, Rzeszow, 2013.

Gödrich L., Wald F., Kabeláč J., Kuříková M. Design finite element model of a bolted T-stub connection component, Journal of Constructional Steel Research. 2019, (157), 198-206.

Wu Z., Zhang S., Jiang S. Simulation of tensile bolts in finite element modelling of semi-rigid beam-to-column connections, International Journal of Steel Structures 12 (3), 2012, 339-350.

Csavart kapcsolat - Nyírásban toldott kötések

Leírás

Ez a tanulmány a komponens alapú végeselem-módszer (CBFEM) ellenőrzésére összpontosít a szimmetrikus kettős toldású csavart kapcsolat teherbírásának vizsgálatával egy analitikus modellhez (AM) képest.

Analitikus modell

A csavar nyírási teherbírása és a lemez palástnyomási teherbírása az EN 1993-1-8:2005 szabvány 3.6.1 fejezetének 3.4. táblázata szerint kerül méretezésre. Hosszú kapcsolat esetén a cl. 3.8 szerinti redukciós tényezőt figyelembe kell venni. A kötőelemek lyukainak csökkentésével számított csatlakoztatott elemek méretezési teherbírása a cl. 3.10 szerint kerül figyelembevételre.

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{ Drawing 5.2.1 Joint geometry and dimensions}}}\]

Teherbírás ellenőrzése

A CBFEM által számított méretezési teherbírásokat az analitikus modell (AM) eredményeivel hasonlítottuk össze. Az eredményeket az 5.2.1. táblázat foglalja össze. A paraméterek a csavar anyaga, a toldólemez vastagsága, a csavar átmérője és a csavar távolságai, lásd az 5.2.1–5.2.4. ábrákat.

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 5.2.1 Sensitivity study for the bolt material}}}\]

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 5.2.2 Sensitivity study for the splice thickness}}}\]

5.2.1. táblázat A teherbírás érzékenységvizsgálata

Csomópont leírása: toldólemez 150/10 mm, csavarok 2×M20 távolságokban p =70, e₁=50, lemezek 2×150/6 mm, S235 acél

Csomópont leírása: toldólemez magassága 200 mm, csavarok 3×M16 8,8 távolságokban p = 55mm e₁ = 40mm, lemezek 2×200/t mm, S235 acél

Csomópont leírása: toldólemez 120/10 mm, csavarok 2×MX 8,8, lemezek 2×120/10 mm, S235 acél

Csomópont leírása: toldólemez 200/6 mm, csavarok 3×M16 8,8, lemezek 2×200/6 mm, S235 acél

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 5.2.3 Sensitivity study for the bolt diameter}}}\]

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 5.2.4 Sensitivity study for the distance of bolts}}}\]

Az érzékenységvizsgálatok eredményei az 5.2.5. ábra grafikonján vannak összefoglalva. Az eredmények azt mutatják, hogy a két számítási módszer közötti különbségek 5 % alatt vannak. Az analitikus modell általában magasabb teherbírást ad.

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 5.2.5 Verification of CBFEM to AM for the symmetrical double splice connection}}}\]

Benchmark példa

Bemeneti adatok

Csatlakoztatott szerkezeti elem

• S235 acél
• Toldólemez 200/10 mm

Kötőelemek

Csavarok

• 3 × M16 8.8
• Távolságok e₁ = 40 mm, p = 55 mm

2 x toldólemez

• S235 acél
• Lemez 380×200×10

Kimeneti adatok

• Méretezési teherbírás F_Rd = 258 kN
• Mérvadó a csatlakoztatott toldólemez palástnyomása

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 5.2.6 Benchmark example of the bolted splices in shear}}}\]

Homloklemez kistengelyű kapcsolat

Leírás

A gerenda-oszlop csomópont komponens alapú végeselem-módszer (CBFEM) modelljét a komponensmódszerrel (CM) ellenőrzik. A három csavarsorral rendelkező kiterjesztett homloklemez az oszlop gerinchez csatlakozik, és hajlítónyomatékkal van terhelve; lásd 5.3.1. ábra.

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 5.3.1 Joint geometry - all dimensions in mm}}}\]

Analitikai modell

A viselkedést meghatározó három komponens a hajlított homloklemez, a húzott és nyomott gerendaöv, valamint a hajlított oszlopgerinc. A homloklemez és a gerendaöv húzásban és nyomásban az EN 1993-1-8:2005 szerint van méretezve. Az oszlopgerinc hajlításban való viselkedését (Steenhuis et al. 1998) szerint becsülik. A gerenda-oszlop kistengelyű csomópontok kísérleti eredményei, pl. (Lima et al. 2009), jó előrejelzést mutatnak az ilyen típusú, a csatlakoztatott gerenda síkjában terhelt csomópontokra.

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 5.3.2 Definition of the tension zone}}}\]

\[F_\mathrm{{local.Rd }}=\min \left(F_\mathrm{{punch.Rd }} ; F_\mathrm{{comb.Rd }}\right)\]

\[F_\mathrm{ {punch.Rd }}  = n \cdot \pi\cdot d_\mathrm{m}  \cdot t_\mathrm{w c} \cdot f_\mathrm{y} /\left(\sqrt{3} \cdot \gamma_\mathrm{M 0}\right) \quad \text{bolted end plate }\] 

\[b = b_0 + 0.9 \cdot d_\mathrm{m}\]

\[c = c_0 + 0.9 \cdot d_\mathrm{m}\]

\[a = L - b\]

\[k= 1 \quad \text{ if }\quad(b+c) / L>0.5\]

\[k=0.7+0.6(b+c) / L \quad \text{ if }\quad(b+c) / L \leq 0.5\]

\[b_\mathrm{m}=L\left[1-0.82 \frac{t_\mathrm{w c}^2}{c^2}\left(1+\sqrt{1+2.8 \frac{c^2}{t_\mathrm{w c} L}}\right)^2\right], \quad \text{ but } \quad b_\mathrm} \geq 0\]

\[x_0=L\cdot\left[\left(\frac{t_\mathrm{w c}}{L}\right)^{\frac{2}{3}}+0.23 \frac{c}{L}\left(\frac{t_\mathrm{w c}}{L}\right)^{\frac{1}{3}}\right] \cdot\left(\frac{b-b_\mathrm{m}}{L-b_\mathrm{m}}\right)\]

\[x = 0 \quad b \leq b_\mathrm{m}\]

\[x=-a+\sqrt{a^2-1.5 a c+\frac{\sqrt{3}}{2} t_\mathrm{w c}\left[\pi \sqrt{L\left(a+x_0\right)}+4 c\right]} \quad \text{ if }\quad b>b_\mathrm{m}\]

\[F_\mathrm{c o m b . R d}=k\cdot t_\mathrm{w c}^2 \cdot f_\mathrm{y}\left[\frac{\pi \sqrt{L(a+x)}+2 c}{a+x}+\frac{1.5 c x+x^2}{\sqrt{3} t_\mathrm{w c}(a+x)}\right] / \gamma_\mathrm{M 0}\]

\[\rho = 1 \quad \text{ if }\quad z / (L-b) \leq 1\]
\[\rho = z / (L-b) \quad \text{ if }\quad 1<z / (L-b) \leq 10\]

\[F_\mathrm{g l o b a l . R d}=\frac{F_\mathrm{c o m b . R d}}{2}+\frac{t_\mathrm{w c}^2 f_\mathrm{y}}{4}\left(\frac{2 b}{z}+\pi+2 \rho\right) / \gamma_\mathrm{M 0}\]

\[F_\mathrm{Rd} = \min \left(F_\mathrm{{local.Rd }} ; F_\mathrm{g l o b a l . R d}\right)\]

\[M_\mathrm{Rd} = z \cdot F_\mathrm{Rd}\]

Ahol:

• \(t_\mathrm{w c} \quad\) az oszlopgerinc vastagsága
• \(f_\mathrm{y} \quad\) az oszlopgerinc folyáshatára
• \(\gamma_{\mathrm{M} 0}\) az acél részleges biztonsági tényezője
• \(\gamma_{\mathrm{M} 0}\) az acél részleges biztonsági tényezője
• \(n\) húzott csavarsorok száma
• \(d_\mathrm{m}\) csavarfej átlós átmérője
• \(b_0\) csavarok vízszintes távolsága 
• \(c_0\) csavarok függőleges távolsága
• \(z\) a csomópont karemelője
• \(F_\mathrm{ {punch.Rd }} \quad\) az átlyukasztási nyírással szembeni ellenállás
• \(F_\mathrm{ {comb.Rd }} \quad\)az kombinált átlyukasztás, nyírás és hajlítás elleni ellenállás

Numerikus modell

Az értékelés az EN 1993-1-5:2006 szerint megadott maximális alakváltozáson alapul, amelynek értéke 5 %. A CBFEM modellel kapcsolatos részletes információk a 3. fejezetben találhatók.

Teherbírás ellenőrzése

Az oszlopkeresztmetszetekre vonatkozó csomópont-teherbírás érzékenységvizsgálatát elvégezték. A csomópont geometriája az 5.3.1. ábrán látható. Az 5.3.1. táblázatban és az 5.3.3. ábrán a P18 homloklemez oszlopszelvényhez viszonyított növelése esetén végzett számítások eredményei vannak összefoglalva.

5.3.1. táblázat A homloklemez kistengelyű kapcsolatának előrejelzési eredményei különböző szarufákra

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 5.3.3 Comparison resistance of end plate minor axis connection predicted by CBFEM and CM}}}\]

Globális viselkedés

A globális viselkedés az erő-deformáció görbén kerül bemutatásra. Az IPE 240 gerenda a HEB 300 oszlophoz hat M16 8.8 csavarral csatlakozik. A homloklemez geometriája az 5.3.1. ábrán és az 5.3.1. táblázatban látható. Mindkét módszer eredményeinek összehasonlítása az 5.3.4. ábrán és az 5.3.2. táblázatban található. Mindkét módszer hasonló méretezési teherbírást jelez. A CBFEM általában alacsonyabb kezdeti merevséget ad a CM-hez képest. 

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 5.3.4 Prediction of behavior of end plate minor axis connection on moment rotational curve CBFEM}}}\]

5.3.2. táblázat A globális viselkedés főbb jellemzői

		CM	CBFEM	CM/CBFEM
Kezdeti merevség	[kNm/rad]	16130	2232	7,23
Méretezési teherbírás	[kNm]	31	30	1,03

A vizsgálatok eredményei a CBFEM és a komponensmódszer teherbírásait összehasonlító grafikonon vannak összefoglalva; lásd 5.3.5. ábra. Az eredmények azt mutatják, hogy a módszerek közötti különbség legfeljebb 14 %. A CBFEM minden esetben alacsonyabb teherbírást jelez a CM-hez képest, amely a (Steenhuis et al. 1998) szerinti egyszerűsítésen alapul. Hasonló eredmények figyelhetők meg (Wang és Wang, 2012) munkájában is.

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 5.3.5 Summary of verification of CBFEM to CM for the end plate minor axis connection}}}\]

Benchmark példa

A benchmark eset az 5.3.1. ábra szerinti homloklemez kistengelyű kapcsolathoz készült, az alábbiakban összefoglalt módosított geometriával.

Bemeneti adatok

• S235 acél
• HEB 300 oszlop
• IPE 240 gerenda
• 6×M16 8.8 csavar
• Hegesztések vastagsága5 mm
• Homloklemez vastagsága t_p = 18 mm

Kimeneti adatok

• Hajlítási méretezési teherbírás M_Rd = 30 kNm
• Mérvadó komponens – hajlított oszlopgerinc

Hivatkozások

EN 1993-1-5, Eurocode 3, Acélszerkezetek tervezése – 1-5. rész: Lemezes szerkezeti elemek, CEN, Brüsszel, 2005.

Steenhuis M., Jaspart J. P., Gomes F., Leino T. A komponensmódszer alkalmazása acél csomópontokra, in Control of the Semi-rigid Behaviour of Civil Engineering Structural Connections Conference, COST C1, Liège, Belgium, 1998, 125-143.

Wang Z., Wang T. Kísérlet és végeselem-analízis félmerev acélkeretek homloklemez kistengelyű kapcsolatához, Tumu Gongcheng Xuebao/China Civil Engineering Journal, 45 (8), 2012, 83-89.

Csavaros kapcsolat - Nyírás és húzás kölcsönhatása

Leírás

Ennek a fejezetnek a célja a komponens alapú végeselem-módszer (CBFEM) ellenőrzése a csavar nyírás és húzás kölcsönhatása tekintetében egy analitikus modellhez (AM) képest. Az ellenőrzéshez egy homloklemezekkel és két csavarsorral ellátott gerenda-gerenda kapcsolatot választottak; lásd 5.5.1. ábra. A kapcsolat hajlítási merevsége elég nagy ahhoz, hogy merevnek lehessen minősíteni.

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 5.5.1 Joint arrangement of bolted beam-to-beam joint}}}\]

Analitikus modell

A csavar nyírás és húzás kölcsönhatásában fennálló ellenállását az EN 1993-1-8:2005 szabvány 3.6.1 fejezetének 3.4. táblázata szerint méretezik. Bilineáris összefüggést alkalmaznak. A kapcsolat geometriáját és homloklemez-méreteit úgy választják meg, hogy a kapcsolat méretezési ellenállását a csavar tönkremenetele korlátozza. Az egyenértékű T-csonk húzási méretezési ellenállását az EN 1993‑1‑8:2005 szabvány 6.2.4 fejezetének 6.2. táblázata szerint modellezik.

Az ellenállás ellenőrzése

A modell paraméterei a csavar átmérője és a gerenda mérete; lásd 5.5.2–5.5.5. ábra. A homloklemez méreteit és a csavar távolságait úgy módosítják, hogy a kapcsolat ellenállását a csavar tönkremenetele korlátozza. A kapcsolat nyírási és hajlítási ellenállását a csavar tönkremenetelénél fellépő terhelésnél hasonlítják össze. Az eredményeket az 5.5.1. és 5.5.2. táblázat foglalja össze.

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 5.5.2 Sensitivity study for resistance in bending with variation of bolt diameter}}}\]

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 5.5.3 Sensitivity study for resistance in bending with variation of beam dimension}}}\]

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 5.5.4 Sensitivity study for resistance in shear with variation of bolt diameter}}}\]

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 5.5.5 Sensitivity study for resistance in shear with variation of beam dimension}}}\]

5.5.1. táblázat – Érzékenységvizsgálat az ellenállásra a csavar átmérőjének változtatásával

Paraméter			AM		CBFEM		AM/CBFEM
Gerenda;             homloklemez	Átmérő	Távolságok	MRd [kNm]	VRd [kN]	MRd [kNm]	VRd [kN]	MRd	VRd
IPE270; tp = 30mm; 150×310mm	M16/8.8	e1 = 60 mm; p1 = 190 mm; w = 90 mm	41	155	38	146	1,06	1,06
	M20/8.8	e1 = 70 mm; p1 = 170 mm; w = 90 mm	61	242	50	200	1,21	1,21
HEA300; tp = 40mm; 300×330mm	M24/8.8	e1 = 85 mm; p1 = 160 mm; w = 150 mm	89	349	83	328	1,06	1,06
	M27/8.8	e1 = 95 mm; p1 = 140 mm; w = 150 mm	110	453	89	365	1,24	1,24
HEA500; tp = 40mm; 330×520mm	M30/8.8	e1 = 160 mm; p1 = 200 mm; w = 150 mm	216	554	198	509	1,09	1,09

5.5.2. táblázat – Érzékenységvizsgálat az ellenállásra a gerenda méretének változtatásával

Paraméter			AM	AM	CBFEM	CBFEM	AM/CBFEM	AM/CBFEM
Gerenda; hevederlemez	Átmérő	Távolságok	MRd [kNm]	VRd [kN]	MRd [kNm]	VRd [kN]	MRd	VRd
HEA260; tp = 25mm; 260×290mm	M20/8.8	e1 = 75 mm; p1 = 140 mm; w = 130 mm	53	242	50	229	1,06	1,06
IPE300; tp = 30mm; 150×340mm	M20/8.8	e1 = 70 mm; p1 = 200 mm; w = 90 mm	69	242	65	228	1,06	1,06
HEB300; tp = 40mm; 300×340mm	M27/8.8	e1 = 100 mm; p1 = 140 mm; w = 150 mm	111	453	105	427	1,06	1,06
IPE500; tp = 45mm; 220×560mm	M27/8.8	e1 = 105 mm; p1 = 350 mm; w = 120 mm	220	453	206	423	1,07	1,07

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Drawing 5.5.1 Joint geometry and dimensions}}}\]

Az érzékenységvizsgálatok eredményei az 5.5.6. és 5.5.7. ábrán látható grafikonokon vannak összefoglalva. Az eredmények azt mutatják, hogy a két számítási módszer közötti különbségek 10 % alatt maradnak. Az analitikus modell általában magasabb ellenállást ad.

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 5.5.6 Verification of CBFEM to AM forthe interaction of shear and tension in bolt in case of loading to bending resistance of a joint}}}\]

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 5.5.7 Verification of CBFEM to AM for the interaction of shear and tension in bolt in case of loading to shear resistance of a joint}}}\]

Benchmark példa

Bemeneti adatok

Csatlakoztatott szerkezeti elemek

• S355 acél
• HEA300 gerendák
• Homloklemez vastagsága t_p = 40 mm
• Homloklemez méretei 300 × 330 mm

Csavarok

• 4 × M24 8.8
• Távolságok e₁ = 85 mm; p₁ = 160 mm; w₁ = 75 mm; w = 150 mm

Kimeneti adatok

• Hajlítási méretezési ellenállás M_Rd = 93 kNm
• Nyírási méretezési ellenállás V_Rd = 291 kN
• A tönkremeneteli mód a csavar nyírás és húzás kölcsönhatásában bekövetkező tönkremenetele

Csúszásálló kapcsolatban nyírásnak kitett toldások

Leírás

Ez a tanulmány a komponens alapú végeselem-módszer (CBFEM) ellenőrzésére összpontosít a szimmetrikus kettős toldású csúszásálló kapcsolat ellenállásának vizsgálatára egy analitikus modellel (AM) szemben.

Analitikus modell

Az előfeszített csavar csúszási ellenállását az EN 1993-1-8:2005 szabvány 3.9.1 fejezete szerint kell méretezni. Az előfeszítő erő a csavar végső szilárdságának 70%-a, a (3.7) egyenlet szerint.

Az ellenállás ellenőrzése

A CBFEM által számított méretezési ellenállásokat az analitikus modell (AM) eredményeivel hasonlítják össze; lásd (Wald et al. 2018). Az eredményeket az 5.5.1. táblázat foglalja össze. A paraméter a csavar átmérője; lásd az 5.5.1. ábrát.

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Drawing 5.5.1 Joint geometry and dimensions}}}\]

5.5.1. táblázat A csavar átmérőjére vonatkozó, végeselem-modell által előrejelzett és analitikus csavarellenállás összehasonlítása; kapcsolat: toldás 200/12 mm, csavarok 2 × M× 8.8, lemezek 2 × 200/20 mm, S235 acél

Paraméter		Analitikus modell (AM)	CBFEM		AM/ CBFEM
Átm.	Távolságok	Ellenállás [kN]	Kritikus komponens	Ellenállás [kN]	Kritikus komponens
M16	p = 55 e1 = 40	211	Csúszás	205	Csúszás	1,03
M20	p = 70 e1= 50	329	Csúszás	320	Csúszás	1,03
M24	p = 80 e1 = 60	474	Csúszás	463	Csúszás	1,02
M27	p = 90 e1 = 70	617	Csúszás	596	Csúszás	1,04
M30	p = 100 e1 = 75	754	Csúszás	728	Csúszás	1,04

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 5.5.1 Sensitivity study for the bolt diameter}}}\]

Az érzékenységvizsgálatok eredményeit az 5.5.2. ábra grafikonja foglalja össze. Az eredmények azt mutatják, hogy a két számítási módszer közötti különbségek 5 % alatt maradnak. Az analitikus modell általában magasabb ellenállást ad.

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 5.5.2 Verification of CBFEM to AM for the slip-resistant double splice connection}}}\]

Benchmark példa

Bemeneti adatok

Csatlakoztatott szerkezeti elem

• S235 acél
• Toldás 200×12 mm

Kötőelemek

Csavarok

• 3 × M20 8.8
• Távolságok e₁ = 50 mm, p = 70 mm

Két toldólemez

• S235 acél
• Lemez 480×200×20 mm

Szabványbeállítás

• Súrlódási együttható csúszásállóságban 0,5

Kimeneti adatok

• Méretezési ellenállás F_Rd = 320 kN
• A méretezési tönkremeneteli mód a csavarok csúszása

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 5.5.3 Benchmark example of the bolted splices in shear}}}\]

Blokknyírási ellenállás

Leírás

Ez a fejezet a csavarkötések blokknyírási ellenállásának komponens alapú végeselem-módszer (CBFEM) szerinti ellenőrzésére összpontosít, összehasonlítva a validált kutatásorientált végeselem-modellel (ROFEM) és a főbb analitikus modellekkel (AM).

Analitikus modell

A csavarkötések blokknyírási ellenállására több analitikus modell is létezik. Az EN 1993-1-8:2005, EN 1993-1-8:2020, AISC 360-10 és CSA S16-9 szabványok modelljeit vizsgálják. Emellett összehasonlításképpen Driver és munkatársai (2005), valamint Topkaya és munkatársai (2004) analitikus modelljeit is alkalmazzák.

\[V_{\mathrm{eff,1,Rd}} = \frac{f_\mathrm{u} A_\mathrm{nt}}{\gamma_\mathrm{M2}} + \left(\frac{1}{\sqrt{3}}\right)\frac{f_\mathrm{y} A_\mathrm{nv}}{\gamma_\mathrm{M0}}\]

\[V_{\mathrm{eff,2,Rd}} = 0.5 \cdot \frac{f_\mathrm{u} A_\mathrm{nt}}{\gamma_\mathrm{M2}} + \left(\frac{1}{\sqrt{3}}\right) \frac{f_\mathrm{y} A_\mathrm{nv}}{\gamma_\mathrm{M0}}\]

\[V_{\mathrm{eff,1,Rd}} =\left[A_\mathrm{nt} f_\mathrm{u} + \min \left(\frac{A_\mathrm{gv} \cdot f_\mathrm{y}}{\sqrt{3}} \; ; \;\frac{A_\mathrm{nv} f_\mathrm{u}}{\sqrt{3}}\right)\right] \bigg/ \gamma_\mathrm{M2}\]

\[V_{\mathrm{eff,2,Rd}} =\left[0.5 A_\mathrm{nt} f_\mathrm{u} + \min \left(\frac{A_\mathrm{gv} \cdot f_\mathrm{y}}{\sqrt{3}}\;;\;\frac{A_\mathrm{nv} f_\mathrm{u}}{\sqrt{3}}\right)\right] \bigg/ \gamma_\mathrm{M2}\]

\[\varphi R_\mathrm{n} =\varphi \left(0.6 f_u A_\mathrm{nv} + U_\mathrm{bs} f_\mathrm{u} A_\mathrm{nt}\right)\leq 0.6 f_\mathrm{y} A_\mathrm{gv} + U_\mathrm{bs} f_\mathrm{u} A_\mathrm{nt}\]

\[T_\mathrm{r} =\varphi_\mathrm{u} \left[U_t A_\mathrm{nt} f_\mathrm{u} + 0.6 A_\mathrm{gv} \frac{f_\mathrm{y} + f_\mathrm{u}}{2} \right]\]

ahol:

\(f_\mathrm{y}\) - folyáshatár

\(f_\mathrm{u}\) - szakítószilárdság

\(\gamma_{\mathrm{M2}}\),  \(\varphi_\mathrm{u}\), \(\varphi\) - biztonsági tényezők

Az \(A_\mathrm{nt}\), \(A_\mathrm{nv}\), \(A_\mathrm{gv}\) értékekhez lásd az 5.6.1. ábrát.

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 5.6.1 Failure planes during the block shear failure}}}\]

Az ellenállás validálása és ellenőrzése

Huns és munkatársai (2002) kísérleteit használják a Sekal (2019) által ANSYS szoftverben létrehozott ROFEM validálásához, lásd az 5.6.2. ábrát. Valódi feszültség-alakváltozás anyagdiagramot alkalmaznak. Csak a tönkremenetelre szánt legvékonyabb lemezeket modellezik. A csavarokat egyszerűsítve csak a csavarlyuk félkörén ható palástnyomási elmozdulásokként veszik figyelembe. Az összes lyukban az elmozdulások csatoltak. A ROFEM modell nagyon jó egyezést mutat a kísérleti eredményekkel.

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 5.6.2 ROFEM with fine mesh of the specimens tested by Huns et al. (Sekal, 2019)}}}\]

A tervezésorientált CBFEM modell héjelemeket alkalmaz viszonylag durva hálóval. A háló a csavarlyukak közelében előre meghatározott. A csavarokat nemlineáris rugókként modellezik, amelyek összekötő elemeken keresztül kapcsolódnak a csavarlyukak szélein lévő csomópontokhoz. A lemezekhez elhanyagolható keményedésű bilineáris anyagdiagramot alkalmaznak. A csavarcsoport palástnyomási határellenállását akkor határozzák meg, amikor a lemez plasztikus alakváltozása eléri az 5%-ot (EN 1993-1-5: 2005). Az egyes csavarok palástnyomási és lyukszakadási ellenállásait a megfelelő szabvány képleteivel ellenőrzik.

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 5.6.3 Comparison of specimen T2 tested by Huns et al. (Sekal, 2019)}}}\]

A ROFEM, CBFEM és analitikus modellek összehasonlítása az 5.6.3. ábrán látható. A legkonzervatívabb az EN 1993-1-8:2005 szerinti modell, mivel – más modellekkel ellentétben – a nettó nyírási síkot a folyáshatárral kombinálva alkalmazza. A kísérletekben és numerikus modellekben a bruttó nyírási síkon folyás figyelhető meg. Az prEN 1993-1-8:2022 következő generációjában a blokknyírási ellenállás képlete megváltozik. A CBFEM modell merevsége alacsonyabb a ROFEM-hez képest. A kísérletekben a lyukakat a csavarokkal azonos átmérőre fúrták, így nem volt kezdeti elcsúszás. A ROFEM modell szintén figyelmen kívül hagyja az elcsúszást, de a CBFEM-ben a csavarok nyírási modelljét a szabványos csavarlyukak feltételezésével közelítik.

Érzékenységvizsgálat

A T1 próbatestet használták annak vizsgálatára, hogy a csavartávolság (5.6.4. ábra) és a lemezvastagság (5.6.6. ábra) hogyan befolyásolja a blokknyírási ellenállást. A modellek a várt eredményeket adják. Az 5.6.1. és 5.6.2. táblázat a példák áttekintését mutatja. Az 5.6.1. rajz a csomópont geometriáját és méreteit szemlélteti. Az ellenőrzés eredményei az 5.6.3. és 5.6.4. táblázatban, valamint az 5.6.5. és 5.6.7. ábrán láthatók.

5.6.1. táblázat Példák áttekintése. A csavartávolság hatása

5.6.2. táblázat Példák áttekintése. A lemezvastagság hatása

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Drawing 5.6.1 Joint geometry and dimensions}}}\]

A csavartávolság hatása

5.6.3. táblázat A CBFEM, EN 1993-1-8 és Fpr EN 1993-1-8 által előrejelzett méretezési ellenállások összehasonlítása. A csavartávolság hatása

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 5.6.4 Effect of bolt pitch}}}\]

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 5.6.5 Verification of resistance determined by CBFEM to Fpr EN 1993-1-8}}}\]

A lemezvastagság hatása

5.6.4. táblázat A CBFEM, EN 1993-1-8 és Fpr EN 1993-1-8 által előrejelzett méretezési ellenállások összehasonlítása. A lemezvastagság hatása

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 5.6.6 Effect of plate thickness}}}\]

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 5.6.7 Verification of resistance determined by CBFEM to Fpr EN 1993-1-8}}}\]

Benchmark példa

Bemeneti adatok

 Szerkezeti elem

• S450 acél
• Hengerelt I
• b = 300mm
• h = 19mm
• t_f = 7mm
• t_w = 6,2mm

Lemez – alátámasztó szerkezeti elem

• S235 acél
• b = 400mm
• t = 4mm

Csavarok

• 6 × M16 10.9
• Távolságok: e₁ = 38 mm; p₁ = 70 mm; p₂ = 56 mm

Kimeneti adatok

• Méretezési ellenállás N_Rd = 206,1 kN
• Mérvadó a csomólemez plasztikus alakváltozása

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 5.6.9 Benchmark example}}}\]

Homloklemez kapcsolat négy csavarral egy sorban

Leírás

Ez a tanulmány a komponens alapú végeselem-módszer (CBFEM) ellenőrzésére összpontosít a négy csavarral egy sorban kialakított homloklemez kapcsolat teherbírása tekintetében, összehasonlítva egy analitikus modellel (AM) és egy kísérletekkel validált kutatásorientált végeselem-modellel (ROFEM).

Analitikus modell

A csavar nyírási és húzási teherbírása, valamint a lemez palástnyomási és átszúrási nyírási teherbírása az EN 1993-1-8:2006 3.6.1 fejezet 3.4. táblázata szerint kerül meghatározásra. A húzott egyenértékű T-csonkot a 6.2.4 fejezet szerint Jaspart és munkatársai (2010) módosították, lásd az 5.7.1 ábrát és az 5.7.1 táblázatot.

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 5.7.1 Failure modes of T-stub with four bolts in a row: mode 1 (left), mode 2 (middle), mode 3 (right)}}}\]

5.7.1 táblázat: A négy csavarral egy sorban kialakított T-csonk tönkremeneteli módjai (Jaspart és munkatársai 2010)

Az 5.7.1 táblázatban 𝐹_t,Rd a csavar húzási teherbírása, 𝑒_w=𝑑_w/4, 𝑑_w az alátét átmérője, vagy a csavarfej illetve anya csúcsain átmért szélesség, 𝑚, 𝑛=𝑒₁+𝑒₂;⁡𝑛≤1.25𝑚, 𝑛₁=𝑒₁, 𝑛₂=𝑒₂;⁡𝑛₂≤1,25𝑚+𝑛₁ lásd az 5.8.2 ábrát, 𝑀_pl,1,Rd=0.25𝑙_eff,1𝑡_f²𝑓_y/𝛾_M0, 𝑀_pl,2,Rd=0.25𝑙_eff,2𝑡_f²𝑓_y/𝛾_M0, 𝑙_eff a hatékony hossz, 𝑡_f az övlemez vastagsága, és 𝑓_y a folyáshatár, lásd az 5.7.2 ábrát.

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 5.7.2 T-stub geometry with four bolts in a row}}}\]

A teherbírás validálása és ellenőrzése

A CBFEM által számított méretezési teherbírásokat összehasonlították az analitikus modell eredményeivel (Zakouřil, 2019) és a kutatásorientált végeselem-modellel végzett kísérletekkel (Samaan és munkatársai 2017), lásd az 5.7.3 ábrát. Az eredmények összefoglalása az 5.7.4 ábrán látható. 8.8 csavar osztályt és S450 acél minőséget alkalmaztak. A folyás- és szakítószilárdság szorosan megfelel a kísérleti értékeknek, pl. a csavar folyáshatára 600 MPa, a csavar szakítószilárdsága 800 MPa.

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Extended unstiffened end plate labeled ENS}}}\]

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Flushed end plate labeled F}}}\]

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Extended stiffened end plate labeled EX}}}\]

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 5.7.3 Tested specimens}}}\]

A CBFEM által meghatározott hajlítási teherbírás általában a komponens módszer és a kísérleti úton meghatározott teherbírások között van. Az 5.7.2 táblázat a CM, CBFEM, ROFEM és kísérleti teherbírások összehasonlítását mutatja a 20 mm és 32 mm homloklemez vastagságú próbatestekre. Mind a komponens módszer, mind a CBFEM alábecsüli a süllyesztett homloklemezzel rendelkező próbatest teherbírását. 

5.7.2 táblázat: A CM, ROFEM, CBFEM és kísérlet összehasonlítása

Az5.7.3 táblázat és az 5.7.4 ábra az ENS modellek CBFEM és CM közötti ellenőrzését mutatja különböző homloklemez vastagságok, csavar átmérők és gerincmagasságok esetén.

5.7.3 táblázat: A CBFEM ellenőrzése CM-mel ENS esetén

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 5.7.4 Verification of CBFEM to CM}}}\]

Az érzékenységi vizsgálatok eredményei az 5.7.5, 5.7.6 és 5.7.7 ábrán látható diagramokban vannak összefoglalva. 

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 5.7.5 Sensitivity study for plate thickness}}}\]

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 5.7.6 Sensitivity study for bolt diameter}}}\]

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 5.7.7 Sensitivity study for beam height}}}\]

Az 5.7.4 táblázat és az 5.7.8 ábra az F modellek CBFEM és CM közötti ellenőrzését mutatja különböző homloklemez vastagságok és csavar átmérők esetén. 

5.7.4 táblázat: A CBFEM ellenőrzése CM-mel F esetén

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 5.7.8 Verification of CBFEM to CM}}}\]

Az érzékenységi vizsgálatok eredményei az 5.7.9 és 5.7.10 ábrán látható diagramokban vannak összefoglalva.

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 5.7.9 Sensitivity study for plate thickness}}}\]

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 5.7.10 Sensitivity study for bolt diameter}}}\]

Az 5.7.5 táblázat és az 5.7.11 ábra az EX modellek CBFEM és CM közötti ellenőrzését mutatja különböző homloklemez vastagságok és csavar átmérők esetén. 

5.7.5 táblázat: A CBFEM ellenőrzése CM-mel EX esetén

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 5.7.11 Verification of CBFEM to CM}}}\]

Az érzékenységi vizsgálatok eredményei az 5.7.12 és 5.7.13 ábrán látható diagramokban vannak összefoglalva. 

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 5.7.12 Sensitivity study for plate thickness}}}\]

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 5.7.13 Sensitivity study for bolt diameter}}}\]

Benchmark példa

Bemeneti adatok

• S450 acél

Oszlop

• Hengerelt I
• h = 390mm
• b = 350mm
• t_f = 20mm
• t_w = 12mm
• r = 27mm

Oszlop merevítők

• t_s = 16mm

Gerenda

• Hengerelt I
• h_b = 340mm
• b_b = 350mm
• t_f = 20mm
• t_w = 12mm
• r = 27mm

Homloklemez

• t_p = 20mm
• b_p = 350mm
• h_p= 540mm

Csavarok

• 4 sor x 4 x M16 8.8
• Távolságok e₁ = 50 mm, p₁ = 120 mm, p₂ = 100mm, e₂= 50mm, w₁ = 75mm, w₂ = 100mm

Hegesztések

• a_w = 7mm

Kimeneti adatok

• Méretezési teherbírás F_Rd = 247 kN
• A kritikus komponensek a csavarok, amelyek erői a homloklemez feszítő ereje miatt megnövekedtek

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 5.7.14 Benchmark example}}}\]

Karcsú lemez nyomásban

Háromszögű váll

Leírás

Ennek a tanulmánynak a tárgya a komponens alapú végeselem-módszer (CBFEM) ellenőrzése 4. osztályú, karima nélküli háromszögű váll és 4. osztályú, csökkentett merevségű karimával rendelkező háromszögű váll esetén, kutatási VEM-modell (RFEM) és tervezési VEM-modell (DFEM) segítségével.

Kísérleti vizsgálat

Hat, karimával és karima nélküli váll-próbatest kísérleti eredményei kerülnek bemutatásra. Három próbatest karima nélküli, három próbatestet pedig kiegészítő karimák támasztanak alá. A merevítés nélküli próbatestek a gerinc vastagságában tw és a gerinc szélességében bw különböznek egymástól. A megerősített próbatestek a gerinc vastagságában tw, a karima vastagságában tf és a karima szélességében bf különböznek egymástól. A próbatestek méretei a 6.1.1. táblázatban foglaltak össze. A karima nélküli próbatest kísérleti elrendezése a 6.1.1. ábra (felső részén), a karimával rendelkező próbatesté a 6.1.1. ábra (alsó részén) látható. Az acéllemezek anyagjellemzői a 6.1.2. táblázatban összegzett.

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 6.1.1 Specimens geometry and test set-up}}}\]

6.1.1. táblázat – Példák áttekintése

6.1.2. táblázat – A numerikus modellekben alkalmazott anyagjellemzők

Kutatási VEM-modell

A kutatási VEM-modell (RFEM) a DFEM-modell ellenőrzésére szolgál, és a kísérleteken kerül validálásra. A numerikus modellben 4 csomópontú, négyszögletes héjelemeket alkalmaznak, amelyek csomópontjai a sarkokon helyezkednek el, maximális oldalhosszuk 10 mm. Anyagi és geometriai nemlinearitást figyelembe vevő, tökéletlenségekkel végzett analízist (GMNIA) alkalmaznak. Az egyenértékű geometriai tökéletlenségek az első kihajlási módból kerülnek levezetésre, az amplitúdó az EN 1993-1-5:2006 C melléklete szerint van meghatározva. A numerikus modellek a 6.1.2. ábrán láthatók.

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 6.1.2 Research FEM model a) haunch without a flange b) haunch with a flange}}\]

Az RFEM és a kísérleti vizsgálat terhelés-elmozdulás viselkedésének összehasonlítására egy példa a 6.1.3a. ábrán látható. A kísérletben mért és az RFEM-ből kapott teherbírások összehasonlítása a 6.1.3b. ábrán látható. A numerikus modellben számított teherbírás a vízszintes tengelyen, a kísérleti tanulmányban mért teherbírás a függőleges tengelyen szerepel. Látható, hogy jó egyezés áll fenn.

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 6.1.3 a) Load-deflection curve of a haunch without a flange b) Experiments' resistances compared against RFEMs'}}}\]

A numerikus szimulációk és a kísérleti eredmények közötti végső alakváltozási állapotok összehasonlítása a vizsgálatok végén kerül elvégzésre. A 6.1.4. ábra az A, B és D próbatestek tönkremenetel utáni alakváltozásának összehasonlítását mutatja be az RFEA-val. Megállapítható, hogy a numerikus modellek és a vállak kísérleti eredményei között jó egyezés áll fenn a tönkremeneteli módban. További részletekért lásd (Kurejková és Wald, 2017).

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 6.1.4 Experimental and numerical deflection of specimens A, B and D after failure}}}\]

Tervezési VEM-modell

A 4. osztályú keresztmetszetek tervezési eljárása a 3.10 Helyi kihajlás fejezetben kerül leírásra.
A tervezési eljárás a DFEM és RFEM modellek összehasonlításán keresztül kerül ellenőrzésre. Mindkét modell a Dlubal RFEM szoftverben készült. Az eljárást CBFEM modellekben alkalmazzák; lásd (Kurejková et al. 2015). Az 5%-os képlékeny alakváltozás által meghatározott teherbírást az első lépésben kapják meg, amelyet lineáris kihajlási analízis követ. A kihajlási analízisben a kritikus komponenst vizsgálják. A tervezési teherbírást addig interpolálják, amíg a ρ∙α_ult,k = 1 feltétel teljesül.

A karima nélküli váll első kihajlási módja a 6.1.5 a) ábrán látható. A teherbírás értékelése a 3.10 fejezet (3.10.2) képlete szerint történik. A DFEM és RFEM teherbírások összehasonlítása a 6.1.5 b) ábrán látható. A DFEM-ben számított teherbírás a vízszintes tengelyen, az RFEM-ben számított teherbírás a függőleges tengelyen szerepel. Látható, hogy jó egyezés áll fenn, és az eljárás ellenőrzött.

\[\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 6.1.5 a) First buckling mode of DFEM model b) Comparison of DFEM and RFEM resistances}}}\]

Globális viselkedés és ellenőrzés

Elkészül a karima nélküli váll globális viselkedésének összehasonlítása, amelyet a DFEM-modellben terhelés-elmozdulás diagramok írnak le. Az elmozdulást a próbatest közepén, függőleges irányban mérik. A figyelem a főbb jellemzőkre összpontosul: tervezési teherbírás és kritikus terhelés. Referenciaként két, karima nélküli váll példát választanak ki; lásd 6.1.6. ábra. A DFEM-modellekben alkalmazott tervezési eljárás lefedi a kihajlás utáni tartalékot, amely a 6.1.6 a) ábrán figyelhető meg. A kritikus terhelés Fcr kisebb, mint a tervezési teherbírás FDFEM. A kihajlás utáni tartalék nagyon karcsú lemezek esetén figyelhető meg. A tipikus diagram a 6.1.6 b) ábrán látható, ahol a tervezési teherbírás FDFEM nem éri el a kritikus terhelést Fcr. A Fult,k terhelés az 5%-os képlékeny alakváltozáshoz tartozó teherbírásra utal.

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 6.1.6 a) Load-deflection curve with post-buckling reserve b) Load-deflection curve without post-buckling reserve (Kuříková et al. 2019)}}}\]

A CBFEM-modellekben alkalmazott tervezési eljárás a 3.10 Helyi kihajlás fejezetben kerül leírásra. A kihajlási analízis a szoftverben van implementálva. A tervezési teherbírások számítása manuálisan, a tervezési eljárás szerint történik. Az FCBFEM-et a felhasználó addig interpolálja, amíg a (2) képlet egyenlő 1-gyel. Egy karima nélküli vállal rendelkező gerenda-oszlop csomópontot vizsgálnak. A gerenda és az oszlop gerinceinek vastagsága ugyanúgy változik, mint a háromszögű váll vastagsága. A gerenda és az oszlop esetén ugyanazt a keresztmetszetet alkalmazzák. A példák geometriája a 6.1.3. táblázatban kerül leírásra. A csomópontot hajlítónyomaték terheli.

6.1.3. táblázat – Példák áttekintése (Kuříková et al. 2019)

Teherbírás ellenőrzése

A CBFEM által számított tervezési teherbírást az RFEM-ből kapott eredményekkel hasonlítják össze. Az összehasonlítás a tervezési teherbírásra és a kritikus terhelésre összpontosít. Az eredmények a 6.1.4. táblázatban szerepelnek. A 6.1.7 c) ábrán látható diagram a bővítő vastagságának a teherbírásokra és a kritikus terhelésekre gyakorolt hatását mutatja a vizsgált példákban.
Az eredmények nagyon jó egyezést mutatnak a kritikus terhelés és a tervezési teherbírás tekintetében. A kihajlás utáni tartalék a 3 és 4 mm vastagságú gerinclemeznél és háromszögű bővítőnél figyelhető meg. A 3 mm vastagságú vállal rendelkező csomópont CBFEM-modellje a 6.1.7 a) ábrán látható. A csomópont első kihajlási módja a 6.1.7 b) ábrán látható.

6.1.4. táblázat – Tervezési teherbírás

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{a)}}}\]

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{b)}}}\]

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{c)}}}\]

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 6.1.7 a)First buckling mode b) CBFEM model c) Influence of hthe widener thickness on resistances and critical loads}}}\]

Az ellenőrző tanulmányok megerősítik a CBFEM-modell pontosságát a háromszögű váll viselkedésének előrejelzésében. A CBFEM eredményeit az RFEM eredményeivel hasonlítják össze. A tervezési eljárás az RFEM-modellen kerül ellenőrzésre, amelyet kísérleteken validáltak. Minden eljárás hasonló globális viselkedést jósol a csomópontra.

Benchmark példa

Bemeneti adatok

Gerenda és oszlop
• S355 acél
• Karima vastagsága tf = 10 mm
• Karima szélessége bf = 120 mm
• Gerinc vastagsága tw = 3 mm
• Gerinc magassága hw = 300 mm

Háromszögű váll
• Vastagság tw = 3 mm
• Szélesség bw = 400 mm
• Magasság hw = 400 mm

Számítandó
• Kihajlási analízis

Kimeneti adatok

 • Képlékeny teherbírás CBFEM = 138 kNm
•   Tervezési kihajlási teherbírás CBFEM = 41 kNm
• Kritikus kihajlási tényező (a tervezési kihajlási teherbírás CBFEM = 41 kNm esetén) αcr = 0,52
• Terhelési tényező 5%-os képlékeny alakváltozásnál α_ult,k = Képlékeny teherbírás CBFEM / Tervezési kihajlási teherbírás CBFEM = 138 / 41 = 3,40

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 6.1.7 Triangular haunch calculated in the benchmark example}}}\]

Oszlopgerinc panel nyírásban

Leírás

Ennek a tanulmánynak a célja a komponens alapú végeselem-módszer (CBFEM) ellenőrzése egy 4. osztályú oszlopgerinccsel rendelkező gerenda-oszlop csomópontnál a komponensmódszerrel (CM) összehasonlítva.

Analitikai modell

Az oszlopgerinc panel nyírásban komponenst az EN 1993-1-8:2005 szabvány 6.2.6.1 pontja írja le. A méretezési módszer az oszlopgerinc karcsúságára korlátozódik: d / t_w ≤ 69 ε. A nagyobb karcsúságú gerincelemeket az EN 1993-1-5:2006 szabvány 5. pontja és A. melléklete szerint kell méretezni. A nyírási teherbírás a gerinc panel nyírási kihajlási teherbírásából és a panelt körülvevő övlemezekből és merevítőkből álló keret teherbírásából tevődik össze. A gerinc panel kihajlási teherbírása a nyírási kritikus feszültségen alapul

\[ \tau_{cr} = k_{\tau} \sigma_E \]

ahol σ_E a lemez Euler-féle kritikus feszültsége

\[ \sigma_E = \frac{\pi^2 E}{12 (1-\nu^2)} \left ( \frac{t_w}{h_w} \right )^2 \]

A k_τ kihajlási tényező az EN 1993-1-5:2006 szabvány A.3. mellékletéből nyerhető.

A gerinc panel karcsúsága

\[ \bar{\lambda_w} = 0.76 \sqrt{\frac{f_{yw}}{\tau_{cr}}} \]

A χ_w csökkentési tényező az EN 1993-1-5:2006 szabvány 5.3. pontjából nyerhető.

A gerinc panel nyírási kihajlási teherbírása

\[ V_{bw,Rd} = \frac{\chi_w f_{yw} h_w t_w}{\sqrt{3} \gamma_{M1}} \]

A keret teherbírása az EN 1993-1-8:2005 szabvány 6.2.6.1 pontja szerint méretezhető.

Méretezési végeselem-modell

A karcsú lemezek méretezési eljárása a 3.10. szakaszban kerül leírásra. A lineáris kihajlási analízis implementálva van a szoftverben. A méretezési teherbírások számítása a méretezési eljárás szerint történik. Az F_CBFEM értékét a felhasználó addig interpolálja, amíg ρ ∙ α_ult,k/γ_M1 egyenlő nem lesz 1-gyel.

Egy karcsú oszlopgerinccsel rendelkező gerenda-oszlop csomópontot vizsgálunk. A gerendagerinc magassága változik, így az oszlopgerinc panel szélessége is változik. A példák geometriáját a 6.2.1. táblázat írja le. A csomópontot hajlítónyomaték terheli.

6.2.1. táblázat: Példák áttekintése

Példa	Oszlopövlemez		Oszlopgerinc		Gerenda	Anyag
	bf	tf	hw	tw	IPE
	[mm]	[mm]	[mm]	[mm]
IPE400	250	10	820	4	400	S235
IPE 450	250	10	820	4	450	S235
IPE500	250	10	820	4	500	S235
IPE 550	250	10	820	4	550	S235
IPE600	250	10	820	4	600	S235

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 6.2.1 Joint geometry and dimensions}}}\]

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 6.2.2 Moment-rotation curve of example IPE400}}}\]

Globális viselkedés és ellenőrzés

A karcsú oszlopgerinccsel rendelkező gerenda-oszlop csomópont CBFEM modellben nyomaték-elfordulás diagrammal leírt globális viselkedése a 6.2.2. ábrán látható. A figyelem a főbb jellemzőkre összpontosul: a méretezési teherbírásra és a kritikus terhelésre. A diagram kiegészül azzal a ponttal, ahol a folyás megkezdődik, valamint az 5%-os képlékeny alakváltozásnál fennálló teherbírással.

Teherbírás ellenőrzése

A CBFEM által számított méretezési teherbírást a CM-mel hasonlítjuk össze. Az összehasonlítás a képlékeny teherbírásra összpontosít. Az eredmények a 6.2.2a. táblázatban találhatók. A 6.2.2a. ábra a két számítási módszer közötti különbségeket mutatja. A 6.2.2b. táblázat a méretezési kihajlási teherbírás adatait tartalmazza. A 6.2.2c. táblázat és a 6.2.3c. ábra a kihajlási teherbírás számításakor a két számítási módszer közötti különbségeket mutatja. A 6.2.3c. ábrán látható diagram a gerendaszelvény magasságának a vizsgált példákban a teherbírásokra és a kritikus terhelésekre gyakorolt hatását szemlélteti.

6.2.2a. táblázat: A CM és a CBFEM képlékeny teherbírásai

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 6.2.2a Verification of CBFEM to CM}}}\]

6.2.2b. táblázat: Méretezési kihajlási teherbírás

6.2.2c. táblázat: A CM és a CBFEM kihajlási teherbírásai

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 6.2.2c Verification of CBFEM to CM}}}\]

Az eredmények jó egyezést mutatnak a kritikus terhelés és a méretezési teherbírás tekintetében. Az IPE600 gerendával rendelkező csomópont CBFEM modellje a 6.2.3a. ábrán látható. A csomópont első kihajlási alakja a 6.2.3b. ábrán látható.

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{c)}}}\]

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 6.2.3 a) CBFEM model b) First buckling mode c) Influence of height of beam cross section on resistances and critical loads}}}\]

Az ellenőrző vizsgálatok megerősítették a CBFEM modell pontosságát az oszlopgerinc panel viselkedésének előrejelzésében. A CBFEM eredményeit a CM eredményeivel hasonlítjuk össze. Az eljárások hasonló globális viselkedést jósolnak a csomópontra.

Benchmark példa

Bemeneti adatok

Gerenda

• S235 acél
• IPE600

Oszlop

• S235 acél
• Övlemez vastagsága t_f = 10 mm
• Övlemez szélessége b_f = 250 mm
• Gerinc vastagsága t_w = 4 mm
• Gerinc magassága h_w = 800 mm
• Szelvény magassága h = 820 mm
• Átfedés a gerenda teteje felett 20 mm

Gerinc merevítő

• S235 acél
• Merevítő vastagsága t_w = 19 mm
• Merevítő szélessége h_w = 250 mm
• Hegesztések a_w,stiff = 10 mm
• Merevítők a felső és alsó övlemezzel szemben

Szabványbeállítás – Modell és háló

• Elemek száma a legnagyobb szerkezeti elem gerinc- vagy övlemezén: 24

Kimeneti adatok

• 5%-os képlékeny alakváltozásnál fennálló terhelés M_ult,k = 283 kNm
• Méretezési teherbírás M_CBFEM = 181 kNm
• Kritikus kihajlási tényező (M = 189 kNm esetén) α_cr = 1,19
• Terhelési tényező 5%-os képlékeny alakváltozásnál α_ult,k = M_ult,k / M_CBFEM = 283/181 = 1,56

Hivatkozások

EN 1993-1-5, Eurocode 3, Design of steel structures – Part 1-5: Plated Structural Elements, CEN, Brussels, 2005.

EN 1993-1-8, Eurocode 3, Design of steel structures – Part 1-8: Design of joints, CEN, Brussels, 2005.

Kuříková M., Wald F., Kabeláč J. Design of slender compressed plates in structural steel joints by component based finite element method, in SDSS 2019: International Colloquium on Stability and Ductility of Steel Structures, Prague, 2019.

Oszlopgerinc-merevítő

Leírás

Ennek a tanulmánynak a célja a komponens alapú végeselem-módszer (CBFEM) ellenőrzése egy 4-es osztályú oszlopgerinc-merevítőre egy gerenda-oszlop csomópontban, a Dlubal RFEM szoftverben létrehozott kutatási VEM-modellel (RFEM) és a komponensmódszerrel (CM).

Kutatási VEM-modell

A kutatási VEM-modell (RFEM) a CBFEM-modell ellenőrzésére szolgál. A numerikus modellben 4 csomópontú négyszögletes héjelemeket alkalmaznak, amelyek csomópontjai a sarkoknál helyezkednek el. Geometriailag és anyagilag nemlineáris analízist alkalmaznak tökéletlenségekkel (GMNIA). Az egyenértékű geometriai tökéletlenségeket az első kihajlási módból vezetik le, az amplitúdót az EN 1993-1-5:2006 C melléklete szerint állítják be. A numerikus modell a 6.3.1. ábrán látható.

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 6.3.1 Research FEA model of a beam-to-column joint with slender column web stiffener}}}\]

CBFEM

A karcsú lemezek tervezési eljárása a 3.10. szakaszban kerül leírásra. A lineáris kihajlási analízis implementálva van a szoftverben. A méretezési ellenállások számítása a tervezési eljárás szerint történik. A F_CBFEM értéket a felhasználó interpolálja mindaddig, amíg ρ ∙ α_ult,k/γ_M1 egyenlő nem lesz 1-gyel. Egy karcsú oszlopgerinc-merevítővel ellátott gerenda-oszlop csomópontot vizsgálnak. A gerendához és az oszlophoz ugyanazt a keresztmetszetet alkalmazzák. Az oszlopgerinc-merevítő vastagsága változik. A példák geometriáját a 6.3.1. táblázat írja le. A csomópontot hajlítónyomaték terheli.

6.3.1. táblázat: Példák áttekintése

Példa	Oszlop/gerenda öv		Oszlop/gerenda gerinc		Merevítő	Anyag
	bf	tf	hw	tw	ts
	[mm]	[mm]	[mm]	[mm]	[mm]
t3	400	20	600	12	3	S235
t4	400	20	600	12	4	S235
t5	400	20	600	12	5	S235
t6	400	20	600	12	6	S235

Globális viselkedés és ellenőrzés

A 3 mm vastagságú karcsú oszlopgerinc-merevítővel ellátott gerenda-oszlop csomópont globális viselkedését a CBFEM-modellben a nyomaték-elfordulás diagram írja le, amely a 6.3.2. ábrán látható. A figyelem a főbb jellemzőkre összpontosul: a méretezési ellenállásra és a kritikus terhelésre. A diagram kiegészül azzal a ponttal, ahol a folyás megkezdődik, valamint az 5%-os képlékeny alakváltozásnál fennálló ellenállással.

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 6.3.2 Moment-rotation curve of example t3}}}\]

Az ellenállás ellenőrzése

A CBFEM IDEA StatiCa szoftverrel számított méretezési ellenállást az RFEM-mel hasonlítják össze. Az összehasonlítás a méretezési ellenállásra és a kritikus terhelésre összpontosít. Az eredmények a 6.3.2. táblázatban szerepelnek. A 6.3.3. ábra c) diagramja az oszlopgerinc-merevítő vastagságának hatását mutatja a vizsgált példák ellenállásaira és kritikus terheléseire.

6.3.2. táblázat: Az RFEM és CBFEM méretezési ellenállásai és kritikus terhelései

Az eredmények nagyon jó egyezést mutatnak a kritikus terhelés és a méretezési ellenállás tekintetében. A 3 mm vastagságú gerinc-merevítővel ellátott csomópont CBFEM-modellje a 6.3.3a. ábrán látható. A csomópont első kihajlási módja a 6.3.3b. ábrán látható.

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{a)}}}\]

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{b)}}}\]

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{c)}}}\]

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 6.3.3 a) Geometrical model b) First buckling mode c) Influence of stiffener's thickness on resistances and critical loads}}}\]

Az ellenőrzési tanulmányok megerősítették a CBFEM-modell pontosságát az oszlopgerinc-merevítő viselkedésének előrejelzésében. A CBFEM eredményeit az RFEM eredményeivel hasonlítják össze. Mindkét eljárás hasonló globális viselkedést jósol a csomópontra. A méretezési ellenállás különbsége minden esetben 10% alatt van.

Benchmark példa

Bemeneti adatok

Gerenda

• S235 acél
• Öv vastagsága t_f = 20 mm
• Öv szélessége b_f = 400 mm
• Gerinc vastagsága t_w = 12 mm
• Gerinc magassága h_w = 600 mm

Oszlop

• S235 acél
• Öv vastagsága t_f = 20 mm
• Öv szélessége b_f = 400 mm
• Gerinc vastagsága t_w = 12 mm
• Gerinc magassága h_w = 560 mm
• Szelvény magassága h = 600 mm

Felső oszlopgerinc-merevítő

• S235 acél
• Merevítő vastagsága t_w = 20 mm
• Merevítő szélessége h_w = 400 mm

Alsó oszlopgerinc-merevítő

• S235 acél
• Merevítő vastagsága t_w = 3 mm
• Merevítő szélessége h_w = 400 mm

Szabványbeállítások – Modell és háló

• Elemek száma a legnagyobb szerkezeti elem gerinc- vagy övlemezén: 24

Kimeneti adatok

• Képlékeny ellenállás CBFEM = 589 kNm
• Méretezési kihajlási ellenállás CBFEM (kNm) = 309 kNm
• Kritikus kihajlási tényező (a méretezési kihajlási ellenálláshoz = 309 kNm) α_cr = 0,97
• Terhelési tényező 5%-os képlékeny alakváltozásnál α_ult,k = Képlékeny ellenállás CBFEM / Méretezési kihajlási ellenállás CBFEM = 589/309 = 1,91

Üreges szelvény csomópontok

Kör keresztmetszetű üreges szelvények

Tönkremeneteli mód módszer

Ebben a fejezetben az egysíkú hegesztett kör keresztmetszetű üreges szelvények (CHS) tervezéséhez alkalmazott komponens alapú végeselem-módszert (CBFEM) ellenőrzik a Tönkremeneteli Mód Módszerrel (FMM): T, X és K csomópontok esetén. A CBFEM-ben a tervezési ellenállást az 5 % alakváltozás elérése vagy a 3% d₀ csomóponti deformációnak megfelelő erő korlátozza, ahol d₀ az övtag átmérője. Az FMM-ben az ellenállást általában a csúcsterhelés vagy a 3% d₀ deformációs határérték határozza meg, lásd (Lu et al. 1994). Az FMM azon az elven alapul, hogy azonosítja azokat a módokat, amelyek csomóponti tönkremenetelt okozhatnak. A 70-es és 80-as években szerzett gyakorlati tapasztalatok és kísérletek alapján két tönkremeneteli módot azonosítottak a CHS csomópontok esetén: az övtag képlékenyedése és az övtag átlyukadási nyírása. Ez a számítási módszer mindig egy vizsgált csomóponti geometriára korlátozott. Ez azt jelenti, hogy minden geometriára mindig különböző képletek vonatkoznak. A következő vizsgálatokban a hegesztéseket az EN 1993‑1‑8:2006 szerint tervezik, hogy ne legyenek a csomópont leggyengébb elemei.

Övtag képlékenyedése

A CHS övtag tervezési ellenállása meghatározható a prEN 1993-1-8:2020 9. fejezetében szereplő FMM modell módszerével; lásd 7.1.1. ábra. A módszer az ISO/FDIS 14346 szabványban is szerepel, és részletesebben leírja (Wardenier et al. 2010). A tengelyirányban terhelt hegesztett CHS csomópont tervezési ellenállása:

• T és Y csomópont esetén

\[ N_{1,Rd} = C_f \frac{f_{y0} t_0^2}{\sin{\theta_1}} (2.6+17.7 \beta^2) \gamma^{0.2} Q_f / \gamma_{M5} \]

• X csomópont esetén

\[  N_{1,Rd} = C_f \frac{f_{y0} t_0^2}{\sin{\theta_1}} \left ( \frac{2.6+2.6 \beta}{1-0.7 \beta} \right ) \gamma^{0.15} Q_f / \gamma_{M5} \]

• és K hézagos csomópont esetén

\[ N_{1,Rd} = C_f \frac{f_{y0} t_0^2}{\sin{\theta_1}} (1.65+13.2 \beta^{1.6}) \gamma^{0.3} \left [ 1+ \frac{1}{1.2+(g/t_0)^{0.8}} \right ] Q_f / \gamma_{M5} \]

ahol:           

• d_i – a CHS i szerkezeti elem teljes átmérője (i = 0, 1, 2 vagy 3)
• f_yi – az i szerkezeti elem folyáshatára (i = 0, 1, 2 vagy 3)
• g – a K csomópont rácsrúdjai közötti hézag
• t_i – a CHS i szerkezeti elem falvastagságа (i = 0, 1, 2 vagy 3)
• \(\theta_i\) – az i rácsrúd és az övtag közötti szög (i =1, 2 vagy 3)
• \(\beta\) – a rácsrudak átlagos átmérőjének vagy szélességének aránya az övtagéhoz képest
• \(\gamma\) – az övtag szélességének vagy átmérőjének aránya kétszeres falvastagságához képest
• Q_f – övtag feszültségi tényező
• C_f – anyagtényező
• \(\gamma_{M5}\) – részleges biztonsági tényező üreges szelvényű rácsostartók csomópontjainak ellenállásához
• N_i,Rd – a csomópont tervezési ellenállása az i szerkezeti elemben ébredő belső tengelyirányú erő alapján (i = 0, 1, 2 vagy 3)

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 7.1.1 Examined failure mode – chord plastification}}}\]

Övtag átlyukadási nyírása

(ha \(d_i \le d_0 - 2 t_0\))

A tengelyirányban terhelt T, Y, X és K hegesztett kör keresztmetszetű üreges szelvény csomópont tervezési ellenállása övtag átlyukadási nyírásra (7.1.2. ábra):

\[ N_{1,Rd} = C_f \frac{f_{y0}}{\sqrt{3}} t_0 \pi d_i \frac{1+\sin{\theta_1}}{2 \sin^2{\theta_1}} / \gamma_{M5} \]

ahol:

• d_i – a CHS i szerkezeti elem teljes átmérője (i = 0,1,2 vagy 3)
• t_i – a CHS i szerkezeti elem falvastagsága (i = 0,1,2 vagy 3)
•  f_y,i – az i szerkezeti elem folyáshatára (i = 0,1,2 vagy 3)
• \(\theta_i\) – az i rácsrúd és az övtag közötti szög (i = 1,2 vagy 3)
• C_f – anyagtényező
• N_i,Rd – a csomópont tervezési ellenállása az i szerkezeti elemben ébredő belső tengelyirányú erő alapján (i = 0, 1, 2 vagy 3)

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 7.1.2 Examined failure mode – chord punching shear}}}\]

Övtag nyírása

(X csomópontok esetén, csak ha \(\cos{\theta_1} > \beta\))

A tengelyirányban terhelt X hegesztett kör keresztmetszetű üreges szelvény csomópont tervezési ellenállása övtag nyírásra, lásd 7.1.3. ábra:

\[ N_{1,Rd} = \frac{f_{y0}}{\sqrt{3}} \frac{(2/\pi A_0)}{\sin{\theta_1}} / \gamma_{M5} \]

ahol:

• A_i – az i keresztmetszet területe (i = 0,1,2 vagy 3)
• f_y,i – az i szerkezeti elem folyáshatára (i = 0,1,2 vagy 3)
• \(\theta_i\) – az i rácsrúd és az övtag közötti szög (i = 1,2 vagy 3)
• N_i,Rd – a csomópont tervezési ellenállása az i szerkezeti elemben ébredő belső tengelyirányú erő alapján (i = 0, 1, 2 vagy 3)

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 7.1.3 Examined failure mode - Chord shear}}}\]

Érvényességi tartomány

A CBFEM-et a hegesztett kör keresztmetszetű üreges szelvények tipikus csomópontjaira ellenőrizték. Ezen csomópontok érvényességi tartományát a prEN 1993-1-8:2020 7.1.8 táblázata határozza meg; lásd 7.1.2 táblázat. Ugyanez az érvényességi tartomány vonatkozik a CBFEM modellre is. Az FMM érvényességi tartományán kívül kísérletet kell készíteni az érvényesítéshez, vagy ellenőrzést kell végezni egy validált kutatási modell szerinti verifikációhoz.

7.1.2 táblázat: A tönkremeneteli módok módszerének érvényességi tartománya

Általános	\(0.2 \le \frac{d_i}{d_0} \le 1.0 \)	\( \theta_i \ge 30^{\circ} \)	\(-0.55 \le \frac{e}{d_0} \le 0.25 \)
	\(g \ge t_1+t_2 \)	\(f_{yi} \le f_{y0} \)	\( t_i \le t_0 \)

Övtag	Nyomás	1. vagy 2. osztály és \(10 \le d_0 / t_0 \le 50 \) (de X csomópontok esetén: \( d_0/t_0 \le 40 \))
	Húzás	\(10 \le d_0 / t_0 \le 50 \) (de X csomópontok esetén: \( d_0/t_0 \le 40 \))
CHS rácsrudak	Nyomás	1. vagy 2. osztály és \(d_i / t_i \le 50\)
	Húzás	\(d_i / t_i \le 50 \)

Egysíkú T és Y-CHS csomópont

A vizsgálatban figyelembe vett példák áttekintése a 7.1.3 táblázatban található. A kiválasztott esetek a csomóponti geometriai arányok széles tartományát fedik le. A csomópontok méretekkel ellátott geometriája a 7.1.2. ábrán látható. A kiválasztott esetekben a csomópontok az FMM szerint övtag képlékenyedés vagy átlyukadási nyírás miatt tönkrementek.

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 7.1.4 Dimensions of T/Y joint}}}\]

7.1.3 táblázat: Példák áttekintése

Példa	Övtag	Rácsrúd	Szögek		Anyag
	Szelvény	Szelvény	\(\theta\)	fy	fu	E
			[°]	[MPa]	[MPa]	[GPa]
1	CHS219.1/5.0	CHS48.3/5.0	90	355	490	210
2	CHS219.1/5.0	CHS114.3/6.3	90	355	490	210
3	CHS219.1/6.3	CHS114.3/6.3	90	355	490	210
4	CHS219.1/10.0	CHS60.3/5.0	90	355	490	210
5	CHS219.1/12.5	CHS168.3/10.0	90	355	490	210
6	CHS219.1/8.0	CHS48.3/5.0	90	355	490	210

Az ellenállás ellenőrzése

Az FMM-en alapuló módszer eredményeit összehasonlítják a CBFEM eredményeivel. Az összehasonlítás az ellenállásra és a tervezési tönkremeneteli módra összpontosít. Az eredmények a 7.1.4 táblázatban találhatók.

A vizsgálat jó egyezést mutat az alkalmazott teherkombinációk esetén. Az eredményeket egy diagram foglalja össze, amely összehasonlítja a CBFEM és az FMM tervezési ellenállásait; lásd 7.1.5. ábra. Az eredmények azt mutatják, hogy a két számítási módszer közötti különbség minden esetben kisebb mint 14%.

7.1.4 táblázat: A tervezési ellenállások összehasonlítása húzás/nyomás terhelés esetén: CBFEM és FMM előrejelzése

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 7.1.5 Verification of CBFEM to EN 1993-1-8 for the uniplanar CHS T and Y-joint}}}\]

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 7.1.6 Verification of CBFEM to Fpr EN 1993-1-8 for the uniplanar CHS T and Y-joint}}}\]

Referenciapélda

Bemeneti adatok

Övtag

• S355 acél
• CHS219.1/5.0 szelvény

Rácsrúd

• S355 acél
• CHS48.3/5.0 szelvény
• A rácsrúd és az övtag közötti szög 90°

Hegesztés

• Tompahegesztés a rácsrúd körül

Terhelés

• Nyomóerővel a rácsrúdon

Hálóméret

• 64 elem a kör keresztmetszetű üreges szelvény felülete mentén

Kimeneti adatok

• A tervezési ellenállás nyomásra N_Rd = 56,3 kN
• A tervezési tönkremeneteli mód az övtag képlékenyedése

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 7.1.6a Boundary conditions for the uniplanar CHS T and Y-joint}}}\]

Egysíkú X-CHS csomópont

A vizsgálatban figyelembe vett példák áttekintése a 7.1.5 táblázatban található. A kiválasztott esetek a csomóponti geometriai arányok széles tartományát fedik le. A csomópontok méretekkel ellátott geometriája a 7.1.6. ábrán látható. A kiválasztott esetekben a csomópontok az FMM szerint övtag képlékenyedés vagy átlyukadási nyírás miatt tönkrementek.

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 7.1.7 Dimensions of X joint}}}\]

7.1.5 táblázat: Példák áttekintése

Példa	Övtag	Rácsrúd	Szögek		Anyag
	Szelvény	Szelvény	\(\theta\)	fy	fu	E
			[°]	[MPa]	[MPa]	[GPa]
1	CHS219.1/6.3	CHS60.3/5.0	90	355	490	210
2	CHS219.1/8.0	CHS76.1/5.0	90	355	490	210
3	CHS219.1/10.0	CHS139.7/10.0	90	355	490	210
4	CHS219.1/12.5	CHS114.3/6.3	90	355	490	210
5	CHS219.1/10.0	CHS76.1/5.0	90	355	490	210
6	CHS219.1/8.0	CHS114.3/6.3	90	355	490	210
7	CHS219.1/6.3	CHS48.3/5.0	60	355	490	210
8	CHS219.1/6.3	CHS114.3/6.3	60	355	490	210
9	CHS219.1/8.0	CHS60.3/5.0	60	355	490	210
10	CHS219.1/10.0	CHS114.3/6.3	60	355	490	210
11	CHS219.1/12.5	CHS139.7/10.0	60	355	490	210
12	CHS219.1/8.0	CHS139.7/10.0	60	355	490	210
13	CHS219.1/6.3	CHS48.3/5.0	30	355	490	210
14	CHS219.1/6.3	CHS193.7/12.5	30	355	490	210
15	CHS219.1/6.3	CHS219.1/12.5	30	355	490	210
16	CHS219.1/8.0	CHS76.1/5.0	30	355	490	210
17	CHS219.1/8.0	CHS168.3/10	30	355	490	210
18	CHS219.1/12.5	CHS168.3/10	30	355	490	210

Az ellenállás ellenőrzése

A CBFEM eredményeit összehasonlítják az FMM eredményeivel. Az összehasonlítás az ellenállásra és a tervezési tönkremeneteli módra összpontosít. Az eredmények a 7.1.6 táblázatban találhatók.

7.1.6 táblázat: A CBFEM és FMM előrejelzési eredményeinek összehasonlítása

A vizsgálat a legtöbb alkalmazott teherkombináció esetén jó egyezést mutat. Az eredményeket egy diagram foglalja össze, amely összehasonlítja a CBFEM és az FMM tervezési ellenállásait; lásd 7.1.7. ábra. Az eredmények azt mutatják, hogy a két számítási módszer közötti különbség a legtöbb esetben kisebb mint 13%. 

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 7.1.8 Verification of CBFEM to EN 1993-1-8 for the uniplanar CHS X- joint}}}\]

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 7.1.9 Verification of CBFEM to Fpr EN 1993-1-8 for the uniplanar CHS X-joint}}}\]

Referenciapélda

Bemeneti adatok

Övtag

• S355 acél
• CHS219.1/6,3 szelvény

Rácsrúd

• S355 acél
• CHS60,3/5,0 szelvény
• A rácsrúd és az övtag közötti szög 90°

Hegesztés

• Tompahegesztés a rácsrúd körül

Terhelés

• Nyomóerővel a rácsrúdon

Hálóméret

• 64 elem a kör keresztmetszetű üreges szelvény felülete mentén

Kimeneti adatok

• A tervezési ellenállás nyomásra N_Rd = 103,9 kN
• A tervezési tönkremeneteli mód az övtag képlékenyedése

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 7.1.9a Boundary conditions for the uniplanar CHS X-joint}}}\]

Egysíkú K-CHS csomópont

A vizsgálatban figyelembe vett példák áttekintése a 7.1.7 táblázatban található. A kiválasztott esetek a csomóponti geometriai arányok széles tartományát fedik le. A csomópontok méretekkel ellátott geometriája a 7.1.8. ábrán látható. A kiválasztott esetekben a csomópontok a tönkremeneteli módokon alapuló módszer (FMM) szerint övtag képlékenyedés vagy átlyukadási nyírás miatt tönkrementek.

7.1.7 táblázat: Példák áttekintése

Példa	Övtag	Rácsrúd	Hézag	Szögek		Anyag
	Szelvény	Szelvény	g	\(\theta\)	fy	fu	E
			[mm]	[°]	[MPa]	[MPa]	[GPa]
1	CHS219,1/8,0	CHS88,9/5,0	23.8	60	355	490	210
2	CHS219,1/12,5	CHS88,9/5,0	23.8	60	355	490	210
3	CHS219,1/5,0	CHS88,9/5,0	23.8	60	355	490	210
4	CHS219,1/10,0	CHS60,3/5,0	56.9	60	355	490	210
5	CHS219,1/6,3	CHS88,9/5,0	23.8	60	355	490	210
6	CHS219,1/6,3	CHS60,3/5,0	56.9	60	355	490	210
7	CHS219,1/8,0	CHS76,1/5,0	38.6	60	355	490	210
8	CHS219,1/10,0	CHS76,1/5,0	38.6	60	355	490	210
9	CHS219,1/6.3	CHS48,3/65,0	70.7	60	355	490	210
10	CHS219,1/12,5	CHS48,3/5,0	70.7	60	355	490	210

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 7.1.10 Dimensions of K joint}}}\]

Az ellenállás ellenőrzése

A tönkremeneteli módokon alapuló módszer (FMM) eredményeit összehasonlítják a CBFEM eredményeivel. Az összehasonlítás az ellenállásra és a tervezési tönkremeneteli módra összpontosít. Az eredmények a 7.1.8 táblázatban és a 7.1.9. ábrán találhatók.

7.1.8 táblázat: A CBFEM és FMM tervezési ellenállási eredményeinek összehasonlítása

A vizsgálat jó egyezést mutat az alkalmazott teherkombinációk esetén. Az eredményeket egy diagram foglalja össze, amely összehasonlítja a CBFEM és az FMM tervezési ellenállásait; lásd 7.1.6. ábra. Az eredmények azt mutatják, hogy a két számítási módszer közötti különbség minden esetben kisebb mint 12 %.

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 7.1.11 Verification of CBFEM to EN 1993-1-8 for the uniplanar CHS K-joint}}}\]

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 7.1.12 Verification of CBFEM to Fpr EN 1993-1-8 for the uniplanar CHS K-joint}}}\]

Referenciapélda

Bemeneti adatok

Övtag

• S355 acél
• CHS 219.1/8.0 szelvény

Rácsrúd

• S355 acél
• CHS 88.9/5.0 szelvény
• A rácsrúd és az övtag közötti szög 60°
• A rácsrudak közötti hézag g = 23,8 mm

Hegesztés

• Tompahegesztés a rácsrúd körül

Terhelés

• Nyomóerővel a rácsrúdon

Hálóméret

• 64 elem a kör keresztmetszetű üreges szelvény felülete mentén

Kimeneti adatok

• A tervezési ellenállás nyomásra N_Rd = 328,8 kN
• A tervezési tönkremeneteli mód az övtag képlékenyedése

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 7.1.6a Boundary conditions for the uniplanar CHS K-joint}}}\]

Téglalap keresztmetszetű üreges szelvények

Leírás

Ebben a fejezetben a CBFEM által előrejelzett egysíkú hegesztett téglalap, négyzet, üreges szelvény T, X és K-csomópontok hézaggal kerülnek ellenőrzésre. A négyzet keresztmetszetű üreges szelvény (SHS) rácsrúd közvetlenül egy RHS övszelvényre van hegesztve, erősítőlemezek alkalmazása nélkül. A csomópontokat tengelyirányú erő terheli. A CBFEM-ben a méretezési ellenállást az alakváltozás 5%-a vagy a 0,03b₀ csomóponti deformációnak megfelelő erő korlátozza, az FMM-ben általánosan a lemez síkon kívüli deformációja 0,03b₀, ahol b₀ az RHS övszelvény magassága; lásd Lu et al. (1994).

Tönkremeneteli mód módszer

A tengelyirányban terhelt T, Y, X vagy K-csomópont hézaggal rendelkező hegesztett téglalap keresztmetszetű üreges szelvények esetén öt tönkremeneteli mód fordulhat elő. Ezek az övszelvény homloklapjának tönkremenetele, az övszelvény plasztifikációja, az övszelvény oldalfalának tönkremenetele, az övszelvény gerinctönkremenetele, az övszelvény nyírási tönkremenetele, az átlyukasztási nyírási tönkremenetel és a rácsrúd tönkremenetele. Ebben a tanulmányban az övszelvény homloklapjának tönkremenetele, a rácsrúd tönkremenetele és az átlyukasztási nyírási tönkremenetel kerül vizsgálatra T, Y és X-csomópontnál, valamint az övszelvény homloklapjának tönkremenetele, az övszelvény nyírási tönkremenetele, a rácsrúd tönkremenetele és az átlyukasztási nyírási tönkremenetel K-csomópontnál hézaggal; lásd 7.2.1. ábra. Az EN 1993-1-8:2005 szerint tervezett hegesztések nem a csomópont leggyengébb összetevői.

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 7.2.1 Examined failure modes: a) Chord face failure, b) Chord shear failure, c) Brace failure, and d) Punching shear failure}}}\]

Övszelvény homloklapjának tönkremenetele

Az RHS övszelvény homloklapjának méretezési ellenállását az EN 1993‑1-8:2020 9.5 szakaszában lévő FMM modell határozza meg. A módszer az ISO/FDIS 14346-ban is megtalálható, és részletesen leírja Wardenier et al. (2010). A hegesztett téglalap keresztmetszetű üreges szelvények tengelyirányban terhelt T, Y vagy X-csomópontjának méretezési ellenállása:

\[ N_{i,Rd} = C_f \frac{f_{y0} t_0^2}{\sin{\theta_i}} \left ( \frac{2 \eta}{(1-\beta) \sin{\theta_i}} + \frac{4}{\sqrt{1-\beta}} \right ) Q_f / \gamma_{M5} \]

A hegesztett téglalap keresztmetszetű üreges szelvények tengelyirányban terhelt K-csomópontjának hézaggal rendelkező méretezési ellenállása:

\[ N_{i,Rd} = 8.9 C_f \beta \gamma^{0.5} \frac{f_{y,0} t_0^2}{\sin{\theta_i}} Q_f / \gamma_{M5} \]

ahol C_f az anyagtényező, f_y0 az övszelvény folyáshatára, t₀ az övszelvény falvastagsága, η a rácsrúd magasságának és az övszelvény szélességének aránya, β a rácsrúd szélességének és az övszelvény szélességének aránya, q_i az i-edik rácsrúd és az övszelvény közötti bezárt szög (i = 1, 2), Q_f az övszelvény feszültségfüggvénye, és γ az övszelvény karcsúsági aránya.

Rácsrúd tönkremenetele

Az RHS övszelvény homloklapjának méretezési ellenállása meghatározható az EN 1993-1-8:2020 9.5 szakaszában lévő FMM modell által adott módszerrel. A hegesztett téglalap keresztmetszetű üreges szelvények tengelyirányban terhelt T, Y vagy X-csomópontjának méretezési ellenállása:

\[ N_{i,Rd} = C_f f_{yi} t_i (2 h_i - 4 t_i + 2 b_{eff} ) / \gamma_{M5} \]

A hegesztett téglalap keresztmetszetű üreges szelvények tengelyirányban terhelt K-csomópontjának hézaggal rendelkező méretezési ellenállása:

\[ N_{i,Rd} = C_f f_{yi} t_i (2 h_i - 4 t_i + b_i + b_{eff} ) / \gamma_{M5} \]

ahol C_f az anyagtényező, f_yi az i-edik rácsrúd folyáshatára (i = 1, 2), t_i az i-edik rácsrúd falvastagsága, h_i az i-edik rácsrúd magassága, b_i az i-edik rácsrúd szélessége, b_eff a rácsrúd hatékony szélessége.

Átlyukasztási nyírás

A hegesztett téglalap keresztmetszetű üreges szelvények tengelyirányban terhelt T, Y vagy X-csomópontjának méretezési ellenállása:

\[ N_{i,Rd} = C_f \frac{f_{y0} t_0}{\sqrt{3}\sin{\theta_i}} \left( \frac{2h_i}{\sin{\theta_i}} + 2b_{e,p} \right ) / \gamma_{M5} \]

A hegesztett téglalap keresztmetszetű üreges szelvények tengelyirányban terhelt K-csomópontjának hézaggal rendelkező méretezési ellenállása:

\[ N_{i,Rd} = C_f \frac{f_{y0} t_0}{\sqrt{3}\sin{\theta_i}} \left( \frac{2h_i}{\sin{\theta_i}} + b_i+b_{e,p} \right ) / \gamma_{M5} \]

ahol C_f az anyagtényező, f_y0 az övszelvény folyáshatára, t₀ az övszelvény falvastagsága, q_i az i-edik rácsrúd és az övszelvény közötti bezárt szög (i = 1, 2), h_i az i-edik rácsrúd magassága, b_i az i-edik rácsrúd szélessége és b_e,p az átlyukasztási nyírás hatékony szélessége.

Övszelvény nyírási tönkremenetele

A hegesztett téglalap keresztmetszetű üreges szelvények tengelyirányban terhelt K-csomópontjának hézaggal rendelkező méretezési ellenállása:

\[ N_{i,Rd} = \frac{f_{y0}A_{V,0,gap}}{\sqrt{3}\sin{\theta_i}}/\gamma_{M5} \]

ahol f_y0 az övszelvény folyáshatára, A_v,0,gap az övszelvény nyírási tönkremenetelének hatékony keresztmetszeti területe, és q_i az i-edik rácsrúd és az övszelvény közötti bezárt szög (i = 1, 2).

Érvényességi tartomány

A CBFEM ellenőrzése tipikus T, Y, X és K-csomópontokra hézaggal rendelkező hegesztett téglalap keresztmetszetű üreges szelvényekre történt. Ezen csomópontok érvényességi tartományát a prEN 1993-1-8:2020 9.2 táblázata határozza meg; lásd 7.2.1. táblázat. Ugyanez az érvényességi tartomány vonatkozik a CBFEM modellre is. Az FMM érvényességi tartományán kívül kísérletet kell készíteni az érvényesítéshez, vagy ellenőrzést kell végezni egy validált kutatási modell alapján.

7.2.1. táblázat Az tönkremeneteli módok módszerének érvényességi tartománya, EN 1993-1-8:2020 9.2 táblázata

Általános	\(0.2 \le \frac{d_i}{d_0} \le 1.0 \)	\( \theta_i \ge 30^{\circ} \)	\(\frac{e}{d_0} \le 0.25 \)
	\(g \ge t_1+t_2 \)	\(f_{yi} \le f_{y0} \)	\( t_i \le t_0 \)

Övszelvény	Nyomás	1. vagy 2. osztály és \( d_0 / t_0 \le 50 \) (X-csomópontoknál: \( d_0/t_0 \le 40 \))
	Húzás	\(d_0 / t_0 \le 50 \) (X-csomópontoknál: \( d_0/t_0 \le 40 \))
CHS rácsrudak	Nyomás	1. vagy 2. osztály és \(b_i / t_i \le 35\) és \(\frac{h_i}{t_i} \le 35 \)
	Húzás	\(b_i / t_i \le 35\) és \(\frac{h_i}{t_i} \le 35 \)

7.2.2 Egysíkú T és Y-SHS csomópont

A vizsgált példák áttekintése a 7.2.2. táblázatban található. A kiválasztott esetek a csomóponti geometriai arányok széles tartományát fedik le. A csomópontok geometriája méretekkel a 7.2.2. ábrán látható. A kiválasztott csomópontok az FMM alapú módszer szerint az övszelvény homloklapjának tönkremenetele vagy a rácsrúd tönkremenetele miatt mondtak fel.

7.2.2. táblázat Példák áttekintése

Példa	Övszelvény	Rácsrúd	Szögek		Anyag
	Szelvény	Szelvény	θ1	fy	fu	E
			[°]	[MPa]	[MPa]	[GPa]
1	SHS200/6.3	SHS90/8.0	90	355	490	210
2	SHS200/8.0	SHS90/8.0	90	355	490	210
3	SHS200/12.5	SHS120/12.5	90	355	490	210
4	SHS200/6.3	SHS140/12.5	60	355	490	210
5	SHS200/8.0	SHS80/8.0	60	355	490	210
6	SHS200/10.0	SHS120/12.5	60	355	490	210
7	SHS200/12.5	SHS90/8.0	60	355	490	210
8	SHS200/6.3	SHS100/10.0	30	355	490	210
9	SHS200/8.0	SHS150/16.0	30	355	490	210
10	SHS200/10.0	SHS100/10.0	30	355	490	210
11	SHS200/12.5	SHS100/10.0	30	355	490	210

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 7.2.2 Dimensions of T-joint}}}\]

Az ellenállás ellenőrzése

Az FMM eredményeit összehasonlítják a CBFEM eredményeivel. Az összehasonlítás az ellenállásra és a méretezési tönkremeneteli módra összpontosít. Az eredmények a 7.2.3. táblázatban találhatók.

7.2.3. táblázat A CBFEM és FMM által előrejelzett húzási/nyomási méretezési ellenállások eredményeinek összehasonlítása

A tanulmány jó egyezést mutat az alkalmazott teheresetekre. Az eredmények összefoglalása egy diagramban történik, amely összehasonlítja a CBFEM és az FMM méretezési ellenállásait; lásd 7.2.3. ábra. Az eredmények azt mutatják, hogy a két számítási módszer közötti különbség minden esetben kisebb mint 10 %.

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 7.2.3 Verification of resistance determined by CBFEM to FMM for the uniplanar SHS T and Y-joint}}}\]

Referenciapélda

Bemeneti adatok

Övszelvény

• S355 acél
• SHS 200×200×6.3 szelvény

Rácsrúd

• S355 acél
• SHS 90×90×8.0 szelvény
• A rácsrúd és az övszelvény közötti szög 90°

Hegesztés

• Tompahegesztés

Hálóméret

• 16 elem a téglalap keresztmetszetű üreges szelvény legnagyobb gerinclap

Terhelés

• Erővel a rácsrúdon nyomásban/húzásban

Kimeneti adatok

• A méretezési ellenállás nyomásban/húzásban N_Rd = 92,6 kN
• A méretezési tönkremeneteli mód az övszelvény homloklapjának tönkremenetele

Egysíkú X-SHS csomópont

A vizsgált példák áttekintése a 7.2.4. táblázatban található. A kiválasztott esetek a csomóponti geometriai arányok széles tartományát fedik le. A kiválasztott csomópontok az FMM alapú módszer szerint az övszelvény homloklapjának tönkremenetele vagy a rácsrúd tönkremenetele miatt mondtak fel.

7.2.4. táblázat Példák áttekintése

Példa	Övszelvény	Rácsrúd	Szögek		Anyag
	Szelvény	Szelvény	θ	fy	fu	E
			[°]	[MPa]	[MPa]	[GPa]
1	SHS200/6.3	SHS140/12.5	90	355	490	210
2	SHS200/8.0	SHS70/8.0	90	355	490	210
3	SHS200/10.0	SHS120/12.5	90	355	490	210
4	SHS200/12.5	SHS90/8.0	90	355	490	210
5	SHS200/6.3	SHS90/8.0	60	355	490	210
6	SHS200/8.0	SHS80/8.0	60	355	490	210
7	SHS200/10.0	SHS150/6.3	60	355	490	210
8	SHS200/12.5	SHS140/12.5	60	355	490	210
9	SHS200/16.0	SHS120/12.5	60	355	490	210
10	SHS200/6.3	SHS100/8.0	30	355	490	210
11	SHS200/8.0	SHS150/16.0	30	355	490	210
12	SHS200/10.0	SHS100/10.0	30	355	490	210
13	SHS200/16.0	SHS90/8.0	30	355	490	210

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 7.2.4 Dimensions of X-joint}}}\]

Az ellenállás ellenőrzése

A tönkremeneteli módokon alapuló módszer (FMM) eredményeit összehasonlítják a CBFEM eredményeivel. Az összehasonlítás az ellenállásra és a méretezési tönkremeneteli módra összpontosít; lásd 7.2.5. táblázat.

7.2.5. táblázat A CBFEM és FMM által előrejelzett ellenállások eredményeinek összehasonlítása

A tanulmány jó egyezést mutat az alkalmazott teheresetekre. Az eredmények összefoglalása egy diagramban történik, amely összehasonlítja a CBFEM és az FMM méretezési ellenállásait; lásd 7.2.4. ábra. Az eredmények azt mutatják, hogy a két számítási módszer közötti különbség minden esetben kisebb mint 13 %.

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 7.2.5 Verification of resistance determined by CBFEM to FMM for the uniplanar SHS X-joint}}}\]

Referenciapélda

Bemeneti adatok

Övszelvény

• S355 acél
• SHS 200×200×6,3 szelvény

Rácsrudak

• S355 acél
• SHS 140×140×12,5 szelvények
• A rácsrudak és az övszelvény közötti szög 90°

Hegesztések

• Tompahegesztések

Hálóméret

• 16 elem a téglalap keresztmetszetű üreges szelvény legnagyobb gerinclapján

Terhelés

• Erővel a rácsrúdon nyomásban/húzásban

Kimeneti adatok

• A méretezési ellenállás nyomásban/húzásban N_Rd = 152,4 kN
• A méretezési tönkremeneteli mód az övszelvény homloklapjának tönkremenetele

7.2.4 Egysíkú K-SHS csomópont

A vizsgált példák áttekintése a 7.2.6. táblázatban található. A kiválasztott esetek a csomóponti geometriai arányok széles tartományát fedik le. A kiválasztott csomópontok az FMM alapú módszer szerint az övszelvény homloklapjának tönkremenetele vagy a rácsrúd tönkremenetele miatt mondtak fel.

7.2.6. táblázat Példák áttekintése

Példa	Övszelvény	Rácsrudak	Szögek		Anyag
	Szelvény	Szelvények	θ	fy	fu	E
			[°]	[MPa]	[MPa]	[GPa]
1	SHS180/10.0	SHS70/3.0	45	355	490	210
2	SHS180/10.0	SHS70/3.6	45	355	490	210
3	SHS200/8.0	SHS80/3.6	45	355	490	210
4	SHS200/8.0	SHS100/10.0	45	355	490	210
5	SHS200/200/10.0	SHS70/3.6	45	355	490	210
6	SHS200/200/10.0	SHS100/4.0	45	355	490	210
7	SHS200/200/12.5	SHS70/6.3	45	355	490	210
8	SHS200/200/12.5	SHS100/8.0	45	355	490	210

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 7.2.6 Dimensions of K-joint}}}\]

Ellenőrzés

A CBFEM eredményeit összehasonlítják az FMM eredményeivel. Az összehasonlítás az ellenállásra és a méretezési tönkremeneteli módra összpontosít. Az eredmények a 7.2.7. táblázatban találhatók.

7.2.7. táblázat A CBFEM és FMM által előrejelzett ellenállások eredményeinek összehasonlítása

A tanulmány jó egyezést mutat az alkalmazott teheresetekre. Az eredmények összefoglalása egy diagramban történik, amely összehasonlítja a CBFEM és az FMM méretezési ellenállásait; lásd 7.2.5. ábra. Az eredmények azt mutatják, hogy a CBFEM minden esetben konzervatív az FMM-hez képest.

\[ \Fig. 7.2.7 Verification of resistance determined by CBFEM to FMM for the uniplanar SHS K-joint}}}\]

Referenciapélda

Bemeneti adatok

Övszelvény

• S355 acél
• SHS 180×180×10,0 szelvény

Rácsrudak

• S355 acél
• SHS 70×70×3,0 szelvények
• A rácsrudak és az övszelvény közötti szög 45°

Hegesztések

• Tompahegesztések

Hálóméret

• 16 elem a téglalap keresztmetszetű üreges szelvény legnagyobb gerinclapján

Terhelés

• Erővel a rácsrúdon nyomásban/húzásban

Kimeneti adatok

• A méretezési ellenállás nyomásban/húzásban N_Rd = 257,5 kN
• A méretezési tönkremeneteli mód az övszelvény homloklapjának tönkremenetele

Lemez körös üreges szelvényhez

Tönkremeneteli mód módszer

Ebben a fejezetben a CBFEM által előrejelzett, egysíkú hegesztett lemez körös üreges szelvény T-csomópontjait az FMM-mel ellenőrizzük. A CBFEM-ben a méretezési ellenállást az 5 %-os alakváltozás elérése vagy a 3 % d₀ csomóponti deformációnak megfelelő erő korlátozza, ahol d₀ a húr átmérője. Az FMM a csúcsterhelési határon vagy a 3 % d₀ deformációs határon alapul; lásd Lu et al. (1994). Az EN 1993‑1‑8:2006 szerint tervezett hegesztések nem a csomópont leggyengébb összetevői.

Húr képlékenyedése

A CHS húr homlokfelületének méretezési ellenállása az FMM modell által megadott módszerrel határozható meg a prEN 1993-1-8:2020 9. fejezetében és az ISO/FDIS 14346-ban; lásd 7.3.1. ábra. A tengelyirányban terhelt hegesztett lemez CHS csomópontjának méretezési ellenállása:

T csomópont

Keresztirányú

\[ N_{1,Rd} = 2.5 \cdot C_f f_{y0} t_0^2 (1+3 \beta^2) \gamma^{0.35} Q_f / \gamma_{M5} \]

Hosszirányú

\[ N_{1,Rd} = 7.1 \cdot C_f f_{y0} t_0^2 (1+0.4 \eta) Q_f / \gamma_{M5} \]

X csomópont

Keresztirányú

\[ N_{1,Rd} = 2.1 \cdotC_f f_{y0} t_0^2 (1+3 \beta^2) \gamma^{0.25} Q_f / \gamma_{M5} \]

Hosszirányú

\[ N_{1,Rd} = 3.5 \cdotC_f f_{y0} t_0^2 (1+0.4 \eta^2) \gamma^{0.1} Q_f / \gamma_{M5} \]

ahol:

• f_y,i – az i szerkezeti elem folyáshatára (i = 0,1,2 vagy 3)
• t_i – a CHS i szerkezeti elem falvastagságának vastagsága (i = 0,1,2 vagy 3)
• \(\beta\) – a rácsrúd szerkezeti elemek átlagos átmérőjének vagy szélességének aránya a húréhoz képest
• \(\eta\) – a rácsrúd szerkezeti elem mélységének aránya a húr átmérőjéhez vagy szélességéhez
• \(\gamma\) – a húr szélességénekvagy átmérőjének aránya kétszeres falvastagságához
• Q_f – húr feszültségi tényező
• C_f – anyagtényező
• \(\gamma_{M5}\) – részleges tényező üreges szelvényű rácsostartók csomópontjainak ellenállásához
• N_i,Rd – egy csomópont méretezési ellenállása az i szerkezeti elemben ébredő belső tengelyirányú erő alapján (i = 0,1,2 vagy 3)

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 7.3.1 Examined failure mode - chord plastification}}}\]

Érvényességi tartomány

A CBFEM-et hegesztett körös üreges szelvények tipikus csomópontjaira ellenőrizték. Ezen csomópontok érvényességi tartományát a prEN 1993-1-8:2020 7.8. táblázata határozza meg; lásd 7.3.1. táblázat. Ugyanez az érvényességi tartomány vonatkozik a CBFEM modellre is. Az FMM érvényességi tartományán kívül kísérletet kell készíteni az érvényesítéshez, vagy ellenőrzést kell végezni egy validált kutatási modell szerinti ellenőrzéshez.

7.3.1. táblázat A tönkremeneteli módok módszerének érvényességi tartománya

Általános	\(0.2 \le \frac{d_i}{d_0} \le 1.0 \)	\( \theta_i \ge 30^{\circ} \)	\(-0.55 \le \frac{e}{d_0} \le 0.25 \)
	\(g \ge t_1+t_2 \)	\(f_{yi} \le f_{y0} \)	\( t_i \le t_0 \)

Húr	Nyomás	1. vagy 2. osztály és \(10 \le d_0 / t_0 \le 50 \) (de X csomópontoknál: \( d_0/t_0 \le 40 \))
	Húzás	\(10 \le d_0 / t_0 \le 50 \) (de X csomópontoknál: \( d_0/t_0 \le 40 \))
Keresztirányú lemez		\(0.25\le\beta=b_1/d_0\le1\)
Hosszirányú lemez		\(0.6\le\eta=h_1/d_0\le4 \)

Érvényesítés

Ebben a fejezetben a CBFEM-et a prEN 1993-1-8:2020-ban leírt lemez CHS T-csomópontjainak FMM modelljeivel érvényesítik. A modelleket a 7.3.2–7.3.3. táblázatokban szereplő mechanikai kísérletek adataival hasonlítják össze, a deformációs határon alapuló ellenállással. A numerikus vizsgálatok anyag- és geometriai tulajdonságait (Voth A.P. és Packer A.J., 2010) írja le. Az érvényességi tartományon kívüli kísérleteket a táblázatokban csillag * jelöli, a grafikonon pedig feltüntetésre kerülnek a határfeltételek minőségének bemutatása céljából.

7.3.2. táblázat Keresztirányú T-csomópont kísérletek és FMM modellek kapcsolatainak geometriai tulajdonságai, anyagtulajdonságai és ellenállásai

ID	Hivatkozás	d0 [mm]	t0 [mm]	h1 [mm]	h1/d0 [-]	d0/t0 [-]	fy0 [MPa]
TPT 1	Washio et al. (1970)	165,2	5,2	115,6	0,7	31,8	308,0
TPT 2	Washio et al. (1970)	165,2	5,2	148,7	0,9	31,8	308,0
TPT 3	Washio et al. (1970)	139,8	3,5	125,8	0,9	39,9	343,0
TPT 4	Voth et al. (2012)	219,2	4,5	100,3	0,5	48,8	388,8

ID	Nu,exp [kN]	Ág típusa	Nu,exp/(t02·fy0)	N1,prEN/(t02·fy0)	Nu,exp/N1,prEN
TPT 1	169,4	Nyomás	20,34	16,25	1,25
TPT 2	250,5	Nyomás	30,08	22,58	1,33
TPT 3	184,8	Nyomás	43,98	24,45	1,80
TPT 4	282,5	Húzás	36,04	12,45	2,89

7.3.3. táblázat Hosszirányú T-csomópont kísérletek és FMM modellek kapcsolatainak geometriai tulajdonságai, anyagtulajdonságai és ellenállásai

ID	Hivatkozás	d0 [mm]	t0 [mm]	h1 [mm]	h1/d0 [-]	d0/t0 [-]	fy0 [MPa]
TPL 1	Washio et al. (1970)	165,2	5,2	165,2	1,0	31,8	308,0
TPL 2	Washio et al. (1970)	165,2	5,2	330,4	2,0	31,8	308,0
*TPL 3	Voth et al. (2012)	219,2	4,5	99,9	0,5	48,8	388,8

ID	Nu,exp [kN]	Ág típusa	Nu,exp/(t02·fy0)	N1,prEN/(t02·fy0)	Nu,exp/N1,prEN
TPL 1	107,6	Nyomás	12,92	10,36	1,25
TPL 2	127,4	Nyomás	15,30	13,32	1,15
*TPL 3	160,6	Húzás	20,49	8,75	2,34

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{ Fig. 7.3.2 Validation of FMM to mechanical experiments for transverse T-type plate-to-CHS connections (left) and to longitudinal T-type plate-to-CHS connections (right)}}}\]

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 7.3.3 Validation of FMM to mechanical experiments for transverse T-type plate-to-CHS connections (left) and longitudinal T-type plate-to-CHS connections (right)}}}\]

A 7.3.2. és 7.3.3. ábrán bemutatottérvényesítés azt mutatja, hogy a kísérletektől való eltérések legalább 15 % általánosan a biztonságos oldalon vannak. Az érvényességi tartományon kívüli kísérletek szerepelnek és meg vannak jelölve. Az eredmények a választott határfeltételek jó minőségét jelzik.

Egysíkú lemez T-csomópont

A tanulmányban vizsgált példák áttekintése a 7.3.4. táblázatban található. A kiválasztott esetek a csomópont geometriai arányainak széles tartományát fedik le. A csomópontok geometriája méretekkel a 7.3.4. ábrán látható. A lemez vastagsága ebben a tanulmányban minden esetben 15 mm.

7.3.4. táblázat Példák áttekintése

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 7.3.4 Dimensions of plate to CHS T joint, transverse (left) and longitudinal (right)}}}\]

Ellenőrzés

Az FMM ellenállási és méretezési tönkremeneteli módjának eredményeit a CBFEM eredményeivel hasonlítják össze a 7.3.5. táblázatban és a 7.3.5. ábrán.

7.3.5. táblázat Az ellenállások CBFEM általi előrejelzésének ellenőrzése az FMM alapján a) keresztirányú elrendezés  b) hosszirányú elrendezés

A tanulmány jó egyezést mutat az alkalmazott teheresetekre. Az eredményeket a CBFEM és az FMM méretezési ellenállásait összehasonlító diagramokban foglalják össze; lásd 7.3.5. ábra. Az eredmények azt mutatják, hogy a két számítási módszer közötti különbség minden esetben kevesebb mint 7 %.

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 7.3.5 Verification of CBFEM to FMM for the uniplanar Plate to CHS T-joint}}}\]

Referenciapélda

Bemeneti adatok

Húr

• S355 acél
• CHS219.1/5,0 szelvény

Rácsrúd

• S355 acél
• 95/15 mm-es lemez
• A rácsrúd és a húr közötti szög 90° (keresztirányú)

Hegesztés

• Tompahegesztés a rácsrúd körül

Terhelés

• Nyomóerővel a rácsrúdon

Hálóméret

• 64 elem a körös üreges szerkezeti elem felülete mentén

Kimeneti adatok

• A nyomási méretezési ellenállás N_Rd = 45,2 kN
• A méretezési tönkremeneteli mód az átszúródási nyírás

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 7.3.6 Boundary conditions for the uniplanar Plate to CHS T-joint}}}\]

Uniplanáris T-csomópont RHS rácsrúd és H/I övszelvény között

Leírás

Egy rácsostartóban elhelyezett, nyílt szelvényű övhöz csatlakozó téglalap keresztmetszetű üreges szelvény rácsrúd uniplanáris T-csomópontját vizsgáljuk. Az RHS rácsrúd közvetlenül a H vagy I övszelvényre van ráhegesztve, erősítőlemezek alkalmazása nélkül. A komponens alapú végeselem-módszer (CBFEM) előrejelzését az EN 1993-1-8:2005 szabványban implementált tönkremeneteli módszerrel (FM) ellenőrizzük.

Analitikus modell

A hegesztett téglalap keresztmetszetű üreges szelvények nyílt szelvényekhez csatlakozó uniplanáris T-csomópontjában három tönkremeneteli mód lép fel: a rácsrúd helyi folyása, amelyet rácsrúd tönkremenetelnek neveznek, az öv gerinc tönkremenetele és az öv nyírása. Mindezeket a tönkremeneteli módokat vizsgáljuk ebben a tanulmányban; lásd 7.4.1. ábra. A hegesztések úgy vannak méretezve, hogy ne legyenek a csomópont leggyengébb összetevői az EN 1993-1-8:2005 szerint. A rácsostartók elemeit normálerők és hajlítónyomatékok terhelik. A T-csomópont belső erőinek hatáspontját az alábbiakban ismertetjük:

Tengelyirányban terhelt H/I öv

A T-csomóponttól jobbra és balra lévő övben ható normálerők az öv hossztengelyének irányában hatnak.

Hajlítónyomatékkal terhelt H/I öv

Az övben a T-csomóponttól jobbra és balra ható, a T-csomópont síkjában lévő hajlítónyomatékokat vesszük figyelembe, és ezek a hajlítónyomatékok az öv keresztmetszetének síkjában lévő tengelyek egyike körül forognak a T-csomópont síkjában való elforduláshoz.

Tengelyirányban terhelt RHS rácsrúd

A T-csomópont rácsrudjában ható normálerő a rácsrúd hossztengelyének irányában hat.

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 7.4.1 Major failure modes a) chord web failure, b) chord shear (in case of gap), c) brace failure}}}\]

Az öv gerinc ellenállását az EN 1993-1-8:2005 7.6. szakaszában megadott módszerrel határozzuk meg, amelyet (Wardenier et al., 2010) ismertet. A rácsrúdból származó feszültségek az öv övlemezén keresztül az öv gerinc hatékony területére adódnakát. Ez a terület az öv gerincében helyezkedik el ott, ahol a rácsrúd falai keresztezik az öv gerincét. A csomópont méretezési tengelyirányú ellenállása a méretezési ellenállások minimuma:

Öv gerinc tönkremenetele

\[N_{\mathrm{i,Rd}} = \frac{f_{\mathrm{y0}} \cdot t_{\mathrm{w}} \cdot b_{\mathrm{w}}}{\sin(\theta_{\mathrm{i}}) \cdot \gamma_{\mathrm{M5}}}\]

Öv nyírása

\[N_{i,\mathrm{Rd}}=\frac{f_\mathrm{y0}\,A_\mathrm{v}}{\sqrt{3}\,\sin\theta_\mathrm{i}\cdot \gamma_{\mathrm{M5}}}\]

Rácsrúd tönkremenetele

\[N_{i,\mathrm{Rd}}=2\,f_\mathrm{y1}\,t_\mathrm{1}\,p_{\mathrm{eff}}/\gamma_{\mathrm{M5}}\]

ahol

\[p_{\mathrm{eff}}=t_\mathrm{w}+2r+7\,t_\mathrm{f}\,\frac{f_\mathrm{y0}}{f_\mathrm{y1}}\]

és \(A_\mathrm{v}\) a hatékony nyírási terület.

A csomópont méretezési hajlítási ellenállása a méretezési ellenállások minimuma:

Öv gerinc tönkremenetele

\[M_{\mathrm{ip,Rd}} = \frac{0.5 \, f_{\mathrm{y0}} \, t_{\mathrm{w}} \, b_{\mathrm{w}} \, h_1}{\gamma_{\mathrm{M5}}}\]

Rácsrúd tönkremenetele

\[M_{\mathrm{ip,Rd}}=f_\mathrm{y1}\,t_\mathrm{1}\,b_{\mathrm{eff}}\,(h_\mathrm{1}-t_\mathrm{1})/\gamma_{\mathrm{M5}}\]

ahol

\[b_{\mathrm{w}} = \frac{h_1}{\sin \theta_{\mathrm{i}}} + 5 \cdot t_{\mathrm{f,0}} + r \;\leq\; 2 \, t_{\mathrm{i}} + 10 \cdot (t_{\mathrm{f,0}} + r)\]

\[b_{\mathrm{eff}}=t_\mathrm{w}+2r+7\,t_\mathrm{f}\,\frac{f_\mathrm{y0}}{f_\mathrm{y1}}\]

A tengelyirányú erővel terhelt vizsgált példák áttekintése a 7.4.1. táblázatban található. A hajlítónyomatékkal terhelt vizsgált példák áttekintése a 7.4.2. táblázatban található. A csomópont geometriája méretekkel a 7.4.2. ábrán látható.

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 7.4.2 Joint geometry with dimensions}}}\]

7.4.1. táblázat Tengelyirányú erővel terhelt csomópontok példái 

7.4.2. táblázat Síkbeli nyomatékkal terhelt csomópontok példái

Az ellenállás ellenőrzése

A tanulmány a tönkremeneteli modellek és a méretezési ellenállás előrejelzésének összehasonlítására összpontosított. Az eredmények a 7.4.3. és 7.4.4. táblázatban találhatók.

7.4.3. táblázat A CBFEM és az FM összehasonlítása a rácsrúdban ható tengelyirányú erőre

7.4.4. táblázat A CBFEM és az FM összehasonlítása a rácsrúdban ható síkbeli nyomatékra

Az érzékenységi vizsgálat jó egyezést mutat az összes alkalmazott teherkombinációra. A CBFEM módszerben a nyílt keresztmetszet falának lekerekítése egyszerűsített, ami a csatlakozó átló feszültségének konzervatív becslését és a teherbírási feltételezést legfeljebb 15%-ig eredményezi. A CBFEM modell pontosságának szemléltetésére a paraméteres vizsgálatok eredményei egy diagramban vannak összefoglalva, amely összehasonlítja a CBFEM és az FM méretezési ellenállásait; lásd 7.4.3. ábra.

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{ Fig. 7.4.3 Verification of CBFEM to FM for axial force and bending moment in the brace}}}\]

Érvényességi tartomány

Az érvényességi tartomány, amelyre a CBFEM a téglalap keresztmetszetű üreges szelvény és nyílt szelvény közötti T-csomópontokra ellenőrzött, az EN 1993-1-8:2005 7.20. táblázatában van meghatározva, lásd 7.4.5. táblázat. Abban az esetben, ha a CBFEM modellt az FM érvényességi tartományán kívül alkalmazzák, az előrejelzés minőségének igazolásához kísérletekkel való validálást vagy validált kutatási modellel való ellenőrzést kell elvégezni.

7.4.5. táblázat T-csomópontok érvényességi tartománya

Referenciapélda

Bemeneti adatok

Öv
• S235 acél
• IPN280

Rácsrúd
• S235 acél
• RHS 140×80×10

Hálóméret
• 16 elem a téglalap keresztmetszetű üreges szelvény legnagyobb gerincén

Kimeneti adatok

• Méretezési ellenállás nyomásra/húzásra F_c,Rd = 457 kN (Megjegyzendő, hogy az ellenállást a „Stop at limit strain" funkció használatával számították. Következésképpen a tényleges CBFEM ellenállás marginálisan magasabb lehet.)

• A tönkremeneteli mód az öv képlékenyedése

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 7.4.4 Benchmark example for chord IPE270 and brace RHS 140×80×10}}}\]

Oszloptalplemez

Talplemez – Nyomott nyitott szelvényű oszlop

Leírás

Ebben a fejezetben a tiszta nyomással terhelt nyitott szelvényű acél oszlop talplemezének komponens alapú végeselem-módszerét (CBFEM) ellenőrizzük a komponensmódszerrel (CM). A tanulmány az oszlop keresztmetszetére, a talplemez méreteire, a beton minőségére és a betonblokk méreteire vonatkozóan készült.

Komponensmódszer

Három komponenst veszünk figyelembe: az oszlop övlemeze és gerince nyomásban, a beton nyomásban a habarcsréteggel együtt, valamint a hegesztések. Az oszlop övlemeze és gerince nyomásban komponenst az EN 1993-1-8:2005 6.2.6.7. pontja írja le. A nyomott beton a habarcsréteggel együtt az EN 1993-1-8:2005 6.2.6.9. pontja és az EN 1992-1-1:2005 6.7. pontja szerint van modellezve. Az ellenállás meghatározásához a hatékony terület két iterációját alkalmazzuk.

A hegesztés az oszlop keresztmetszetének kerülete mentén van tervezve; lásd EN 1993-1-8:2005 4.5.3.2(6). Az övlemezeken lévő hegesztés vastagsága megegyezik a gerinc hegesztésének vastagságával. A nyíróerőt csak a gerincen lévő hegesztések veszik fel, és plasztikus feszültségeloszlást veszünk figyelembe.

Talplemez HEB 240 oszlop alatt

Ez a tanulmány a nyomott beton komponensre összpontosít, a habarcsréteggel együtt. Az alábbiakban egy számítási példa látható a betonblokk esetére, amelynek méretei a' = 1000 mm, b' = 1500 mm, h = 800 mm, C20/25 betonminőségből, talplemez méretei a = 330 mm, b = 440 mm, t = 20 mm, S235 acélminőségből; lásd 8.1.2. ábra.

 A beton csomóponti szilárdsága a keresztmetszet körüli nyomott hatékony területen számítható; lásd 8.1.1. ábra, két lépéses iterációval.

Az 1^. lépésre:

\[ f_{jd} = \frac{\beta_j k_j f_{ck}}{\gamma_c} = \frac{0.67 \cdot 2.908 \cdot 20}{1.5} = 26 \textrm{ MPa} \]

\[ c = t \sqrt{\frac{f_y}{3f_{jd} \gamma_{M0}}} = 20 \sqrt{\frac{235}{3 \cdot 26 \cdot 1.0}} = 35 \textrm{ mm} \]

 \[ l_{eff} = b+2c = 240+2\cdot35=310 \textrm{ mm} \]

 \[ b_{eff} = t_f+2c = 17+2\cdot35=87\textrm{ mm} \]

és a 2^. lépésre:

\[ f_{jd} = \frac{\beta_j k_j f_{ck}}{\gamma_c} = \frac{0.67 \cdot 3 \cdot 20}{1.5} = 27 \textrm{ MPa} \]

\[ c = t \sqrt{\frac{f_y}{3f_{jd} \gamma_{M0}}} = 20 \sqrt{\frac{235}{3 \cdot 27 \cdot 1.0}} = 34 \textrm{ mm} \]

 \[ l_{eff} = b+2c = 240+2\cdot35=308 \textrm{ mm} \]

 \[ b_{eff} = t_f+2c = 17+2\cdot35=85\textrm{ mm} \]

\[A_{eff} = 63463 \textrm{ mm}^2\]

8.1.1. ábra A talplemez alatti hatékony terület

A talplemez normálerő-ellenállása CM szerint

\[N_{Rd} = A_{eff} \cdot f_{jd} = 63436 \cdot 27 = 1701 \textrm{ kN} \]

A CBFEM által számított feszültségek a 8.1.2. ábrán láthatók. A talplemez normális nyomóerő-ellenállása CBFEM szerint 1683 kN.

8.1.2. ábra A betonblokk geometriája és a csak normálerővel terhelt talplemez alatti normálfeszültségek

Érzékenységvizsgálat

A CBFEM szoftver eredményeit összehasonlítottuk a komponensmódszer eredményeivel. Az összehasonlítás az ellenállásra és a kritikus komponensre összpontosított. A vizsgált paraméterek az oszlop mérete, a talplemez méretei, a beton minősége és a betonalap méretei. Az oszlop keresztmetszetei HEB 200, HEB 300 és HEB 400. A talplemez szélességét és hosszát 100 mm-rel, 150 mm-rel és 200 mm-rel választják nagyobbra az oszlopszelvénynél, a talplemez vastagsága 15 mm, 20 mm és 25 mm. A betonblokk C16/20, C25/30 és C35/45 minőségű, magassága 800 mm, szélessége és hossza 200 mm-rel, 300 mm-rel és 400 mm-rel nagyobb a talplemez méreteinél. A bemeneti paramétereket a 8.1.1. táblázat foglalja össze. Az oszlop keresztmetszetének kerülete mentén lévő sarokvarratok torokvastagsága a = 8 mm.

8.1.1. táblázat Kiválasztott paraméterek

Oszlopszelvény	HEB 200	HEB 300	HEB 400
Talplemez túlnyúlás	100 mm	150 mm	200 mm
Talplemez vastagsága	15 mm	20 mm	25 mm
Betonminőség	C16/20	C25/30	C35/45
Betonalap túlnyúlás	200 mm	300 mm	400 mm

A CM által meghatározott ellenállások a 8.1.2. táblázatban találhatók. Egy paramétert változtattak meg, a többit a középső értéken tartották állandóan. N_Rd a nyomott beton komponens ellenállása a habarcsréteggel együtt F_c,fc,Rd az oszlop övlemeze és gerince nyomásban komponens ellenállása, és F_c,weld a hegesztések ellenállása egyenletes feszültségeloszlást figyelembe véve. A csomóponti együttható β_j = 0,67 értéket alkalmazták.

8.1.2. táblázat A komponensmódszer eredményei

Oszlop	Talpl. túlnyúlás [mm]	Talpl. vastagsága [mm]	Beton	Betonalap túlnyúlás [mm]	NRd [kN]	2.Fc,fc,Rd [kN]	Fc,weld [kN]
HEB 200	150	20	C25/30	300	1753	1632	2454
HEB 300	150	20	C25/30	300	2352	3126	3466
HEB 400	150	20	C25/30	300	2579	4040	3822
HEB 300	100	20	C25/30	300	2296	3126	3466
HEB 300	200	20	C25/30	300	2408	3126	3466
HEB 300	150	15	C25/30	300	1909	3126	3466
HEB 300	150	25	C25/30	300	2795	3126	3466
HEB 300	150	20	C16/20	300	1789	3126	3466
HEB 300	150	20	C35/45	300	2908	3126	3466
HEB 300	150	20	C25/30	200	2064	3126	3466
HEB 300	150	20	C25/30	400	2517	3126	3466

A CBFEM modellt nyomóerővel terhelték, amíg a betonblokk kihasználtsága közel 100 %-hoz nem ért. Ugyanezt a megközelítést alkalmazták a hegesztések ellenállásának F_c,weld meghatározásához.

8.1.3. táblázat A CBFEM eredményei

Oszlop	Talpl. túlnyúlás [mm]	Talpl. vastagsága [mm]	Betonminőség	Betonalap túlnyúlás [mm]	Betonblokk [kN]	Fc,weld vagy Fc,Rd [kN]
HEB 200	150	20	C25/30	300	1565	1835
HEB 300	150	20	C25/30	300	2380	3205
HEB 400	150	20	C25/30	300	2710	3650
HEB 300	100	20	C25/30	300	2385	3205
HEB 300	200	20	C25/30	300	2420	3205
HEB 300	150	15	C25/30	300	1870	3204
HEB 300	150	25	C25/30	300	2915	3204
HEB 300	150	20	C16/20	300	1850	3205
HEB 300	150	20	C35/45	300	2975	3205
HEB 300	150	20	C25/30	200	2380	3205
HEB 300	150	20	C25/30	400	2420	3205

Összefoglalás

A nyomással terhelt talplemez CBFEM és CM szerinti ellenőrzésének összehasonlítása a 8.1.3. ábrán látható. A szaggatott vonalak az ellenállás 110%-os és 90%-os értékének felelnek meg. Az eltérés legfeljebb 14%, ami a csomópont méretezési nyomószilárdsága és a hatékony terület pontosabb értékelésének köszönhető a CBFEM-ben.

8.1.3. ábra A nyomással terhelt talplemez CBFEM és CM szerinti ellenőrzése

Benchmark eset

Bemeneti adatok

Oszlop keresztmetszete

• HEB 240
• S235 acél

Talplemez

• Vastagság 20 mm
• Túlnyúlás felül 100 mm, balra 45 mm
• S235 acél

Alapozási betonblokk

• C20/25 beton
• Túlnyúlás 335 mm, 530 mm
• Mélység 800 mm
• Habarcsréteg vastagsága 30 mm

Horgonycsavar

• M20 8.8

Eredmény

• Tengelyirányú erő ellenállása N_j.Rd = −1683 kN

Oszloptalp – Nyitott szelvényű oszlop erős tengely körüli hajlításban

Leírás

E fejezet célja a komponens alapú végeselem-módszer (CBFEM) ellenőrzése az acél nyitott szelvényű oszlop talplemezének esetén, amelyet nyomás és az erős tengely körüli hajlítás terhel, a komponens módszerrel (CM) összehasonlítva. A tanulmány az oszlop méretére, geometriájára és a talplemez vastagságára készült. A tanulmányban öt komponenst vizsgálnak: az oszlop övlemeze és gerince nyomásban, beton nyomásban beleértve a kiöntőhabarcsot, talplemez hajlításban, horgonyok húzásban és hegesztések. Minden komponenst az EN 1993-1-8:2005, EN 1992‑1‑1:2005 és EN 1992‑4 szerint terveznek.

Teherbírás ellenőrzése

A komponens módszer szerinti tervezés példája egy HEB 240 acél szelvényű oszlop lehorgonyzásán kerül bemutatásra:

A betonblokk méretei a' = 1000 mm, b' = 1500 mm,  h = 900 mm, anyagminősége C20/25. A talplemez méretei a = 330 mm, b = 440 mm, t = 20 mm, acélminősége S235. A horgonycsavarok 4 × M20, A_s = 245 mm², hossza 300 mm, fejátmérője a = 60 mm, acélminősége 8.8. A kiöntőhabarcs vastagsága 30 mm.

Az analitikus megoldás eredményei egy interakciós diagramon mutathatók be a jellemző pontokkal. A −1 pont a tiszta húzásnak megfelelő terhelést, a 4 pont a nyomási teherbírást jelöli. A 0, 1, 2 és 3 pontok részletes leírása a 8.2.1. ábrán látható; lásd (Wald, 1995) és (Wald et al. 2008).

8.2.1. ábra Jellemző pontok az interakciós diagramon

A 0 és 3 ponthoz tartozó, CBFEM által kapott feszültségeloszlás a 8.2.2. és 8.2.3. ábrán látható. 

8.2.2. ábra Betonban ébredő feszültség és horgonyerők a 0 pontban, CBFEM alapján (alakváltozási lépték 10)

8.2.3. ábra Betonban ébredő feszültség és horgonyerők a 3 pontban, CBFEM alapján
(alakváltozási lépték 10)

8.2.4. ábra Modellek összehasonlítása az interakciós diagramon

A CBFEM által kapott interakciós diagram és a CM szerint számított interakciós diagram összehasonlítása a 8.2.4. ábrán és a 8.2.1. táblázatban látható.

8.2.1. táblázat A HEB 240 interakciós diagramjának eredményei analitikus megoldással és CBFEM-mel összehasonlítva

	Analitikus megoldás		CBFEM eredményei
	Normálerő  [kN]	Hajlítási teherbírás [kNm]	Normálerő [kN]	Hajlítási teherbírás [kNm]
-1 pont	169	0	150	0
0 pont	0	45	0	37
1 pont	−564	103	−564	98
2 pont	−708	108	−708	111
3 pont	−853	103	−853	101
4 pont	−1700	0	−1683	0

Érzékenységvizsgálat

A CBFEM eredményeit összehasonlították a komponens módszer eredményeivel. Az összehasonlítás az interakciós diagram egyes pontjaihoz tartozó, adott normálerő-szinthez tartozó hajlítási teherbírás alapján történt.

Az érzékenységvizsgálatban az oszlop méretét, a talplemez méreteit és a betonalap méreteit változtatták. A kiválasztott oszlopkeresztmetszetek HEB 200, HEB 300 és HEB 400 voltak. A talplemez szélességét és hosszát 100 mm-rel, 150 mm-rel és 200 mm-rel választották nagyobbra az oszlopszelvénynél; a talplemez vastagsága 15 mm, 20 mm és 25 mm volt. A betonalap anyagminősége C25/30 volt. A betonalap magassága minden esetben 900 mm volt, szélessége és hossza pedig 200 mm-rel nagyobb a talplemez méreteinél. A horgonycsavarok M20 8.8 minőségűek voltak, 300 mm beágyazási mélységgel. A paramétereket a 8.2.2. táblázat foglalja össze. A hegesztések az egész oszlopszelvény körül azonosak voltak, elegendő varratvastagsággal, hogy ne legyenek a mérvadó komponensek. Egyszerre csak egy paramétert változtattak, míg a többit a középső értéken tartották.

8.2.2. táblázat Kiválasztott paraméterek

Oszlopszelvény	HEB 200	HEB 300	HEB 400
Talplemez túlnyúlás	100 mm	150 mm	200 mm
Talplemez vastagság	15 mm	20 mm	25 mm

A 8.2.5. ábrán az oszlopkeresztmetszet változtatásának eredményei láthatók. A 8.2.6. és 8.2.7. ábrán a talplemez túlnyúlása, illetve a talplemez vastagsága változik.

8.2.5. ábra Oszlopszelvény változtatása

8.2.6. ábra Talplemez túlnyúlás változtatása – 100, 200 és 300 mm

8.2.7. ábra Talplemez vastagság változtatása – 15, 20 és 25 mm

Benchmark eset

Bemeneti adatok

Oszlopkeresztmetszet

• HEB 240
• S235 acél

Talplemez

• Vastagság 20 mm
• Túlnyúlás felül 100 mm, balra 45 mm
• S235 acél

Horgonycsavar

• M20 8.8
• Lehorgonyzási hossz 300 mm
• Horgony típusa: alátétlemez - kör alakú; méret 40 mm
• Eltolás felső sorok 50 mm, bal sorok −10 mm
• Nyírási sík a menetben
• Hegesztések mindkét oldalon 8 mm

Alaptest

• C20/25 beton
• Túlnyúlás 335 mm és 530 mm
• Mélység 900 mm
• Vízszintes erő átadása súrlódással
• Kiöntőhabarcs vastagsága 30 mm

Terhelés

• Normálerő N = −853 kN
• Hajlítónyomaték M_y = 100 kNm

Eredmények

• Horgonycsavarok 42,2 % (N_Ed,g = 51,7 kN ≤ N_Rdc = 122,4 kN - betonkúp kiszakadás az A1 és A2 horgonyoknál)
• Betonblokk 99,5 % (σ = 26,7 MPa ≤ f_jd = 26,8 MPa)

Hivatkozások

EN 1992-1-1, Eurocode 2, Betonszerkezetek tervezése – 1-1. rész: Általános szabályok és épületekre vonatkozó szabályok, CEN, Brüsszel, 2005.

EN 1992-4:2018, Eurocode 2: Betonszerkezetek tervezése – 4. rész: Betonba ágyazott rögzítések tervezése, Brüsszel, 2018.

EN 1993-1-8, Eurocode 3, Acélszerkezetek tervezése – 1-8. rész: Csomópontok tervezése, CEN, Brüsszel, 2005.

Wald F. Column Bases, CTU Publishing House, Prága, 1995.

Wald F., Sokol Z., Steenhuis M., Jaspart, J.P. Component method for steel column bases, Heron, 53, 2008, 3-20.

Oszloptalp – Üreges szelvényű oszlop (EN)

Leírás

Az alábbiakban ismertetjük az CBFEM komponens alapú végeselem-módszert az üreges szelvényű oszlop talplemezének a komponens módszerrel (CM) való ellenőrzéséhez. A nyomott oszlop legalább 3. osztályú keresztmetszetként van méretezve. Az érzékenységvizsgálat az oszlop méretére, a talplemez méreteire, a beton minőségére és a betonblokk méreteire készül. Négy komponens aktiválódik: az oszlopgerincek és övlemezek nyomásban, a beton nyomásban a habarcsréteggel együtt, a horgonycsavar húzásban és a hegesztések. Ez a tanulmány főként két komponensre összpontosít: a beton nyomásban a habarcsréteggel együtt és a horgonycsavar húzásban.

8.4.1. ábra Négyzetes üreges szelvény többlineáris interakciós diagramjának jellemző pontjai

Teherbírás ellenőrzése

A következő példában az SHS 150×16 négyzetes üreges szelvényű oszlop egy betonblokkhoz csatlakozik, amelynek területi méretei a' = 750 mm, b' = 750 mm és magassága h = 800 mm C20/25 betonminőségből, az a = 350 mm, b = 350 mm, t = 20 mm méretű talplemezen keresztül S420 acélminőségből. A horgonycsavarok 4 × M20 méretűek, A_s = 245 mm², fejátmérőjük a = 60 mm, 8.8 acélminőségből, felső eltolásuk 50 mm, bal oldali eltolásuk −20 mm, beágyazási mélységük 300 mm. A habarcsréteg vastagsága 30 mm.

Az analitikus megoldás eredményei jellemző pontokkal ellátott interakciós diagramként kerülnek bemutatásra. A −1, 0, 1, 2 és 3 pontok részletes leírása a 8.4.1. ábrán látható; lásd (Wald, 1995) és (Wald et al. 2008), ahol a −1 pont tiszta húzóerőt, a 0 pont tiszta hajlítónyomatékot, az 1–3 pontok kombinált nyomóerőt és hajlítónyomatékot, a 4 pont pedig tiszta nyomóerőt jelöl.

8.4.2. ábra Az SHS 150×16 oszlop talplemeze és a talplemez kiválasztott hálója

A CBFEM-ben feszítő erők lépnek fel tiszta húzóterhelés esetén; míg a CM-ben nem fejlődnek feszítő erők, mivel a teherbírás csak az 1-2 tönkremeneteli módra van korlátozva; lásd (Wald et al. 2008). A feszítő erők miatt a teherbírás különbsége kb. 10 %. Az oszloptalplemez numerikus modellje a 8.4.2. ábrán látható. A CBFEM eredményei a beton nyomási feszültségeloszlásával kerülnek bemutatásra a 0 és 3 pontokra, amelyek a 8.4.3. és 8.4.4. ábrán láthatók, és a 8.4.5. ábrán lévő interakciós diagramon kerülnek összehasonlításra.

8.4.3. ábra CBFEM eredmények a 0 pontra, azaz tiszta hajlítónyomatékra

8.4.4. ábra CBFEM eredmények a 3 pontra, azaz nyomóerőre és hajlítónyomatékra

8.4.5. ábra A CBFEM és CM teherbírás-előrejelzési eredményeinek összehasonlítása az interakciós diagramon az SHS 150×16 keresztmetszetű oszlop talplemezéhez

Érzékenységvizsgálat

Az érzékenységvizsgálat az oszlop keresztmetszetének méretére, a talplemez méreteire, a beton minőségére és a betonblokk méreteire készül. A kiválasztott oszlopok: SHS 150×16, SHS 160×12,5 és SHS 200×16. A talplemez területi méretei 100 mm, 150 mm és 200 mm-rel nagyobbak az oszlop keresztmetszeténél. A talplemez vastagsága 10 mm, 20 mm és 30 mm. Az alapblokk C20/25, C25/30, C30/37 és C35/45 betonminőségből készül, minden esetben 800 mm magassággal, és területi méretei 100 mm, 200 mm, 300 mm és 500 mm-rel nagyobbak a talplemez méreteinél. Egy paramétert változtattak, míg a többit állandón tartották. Aparamétereket a 8.4.1. táblázat foglalja össze. A sarokvarrat vastagsága a = 12 mm. A megfelelő minőségű habarcsréteg csomóponti együtthatója β_j = 0,67. Az acéllemezek S420 minőségűek, a horgonycsavarok M20 8.8 minőségűek, beágyazási mélységük minden esetben 300 mm.

8.4.1. táblázat Kiválasztott paraméterek

Oszlop keresztmetszet	SHS 150×16	SHS 16×12,5	SHS 200×16
Talplemez eltolás, mm	100	150	200
Talplemez vastagság, mm	10	20	30
Betonminőség	C20/25	C30/37	C35/45
Betonblokk eltolás, mm	100	300	500

Az oszlop keresztmetszetének érzékenységvizsgálatához C20/25 betonminőséget, 20 mm talplemez vastagságot, 100 mm talplemez eltolást és 200 mm betonblokk eltolást alkalmaztak az oszlopszelvény változó paramétereinek vizsgálatához. A CBFEM és a CM analitikus modell összehasonlítása a 8.4.6. ábrán látható interakciós diagramokon szerepel.

8.4.6. ábra A CBFEM és CM eredményeinek összehasonlítása különböző oszlop keresztmetszetekre

A talplemez eltolás érzékenységvizsgálatához az SHS 200×16 oszlop keresztmetszetet, C25/30 betonminőséget, 20 mm talplemez vastagságot és 200 mm betonblokk eltolást választottak. Az interakciós diagramok összehasonlítása a 8.4.7. ábrán látható. A legjelentősebb különbség a nagy talplemez tiszta húzásban mért teherbírásában mutatkozik, ahol jelentős feszítő erők léptek fel a CBFEM elemzésekben, amelyeket az analitikus tervezés korlátoz.

8.4.7. ábra A CBFEM és CM eredményeinek összehasonlítása különböző talplemez eltolásokra

A talplemez vastagság érzékenységvizsgálatához az SHS 200×16 oszlop keresztmetszetet, C25/30 betonminőséget, 100 mm talplemez eltolást és 200 mm betonblokk eltolást választottak. Ebben a vizsgálatban 10 mm, 20 mm és 30 mm talplemez vastagságokat alkalmaztak. Az interakciós diagramok összehasonlítása a 8.4.8. ábrán látható. A legnagyobb különbség a vékony talplemez tiszta húzásban mért teherbírásában mutatkozik, ahol jelentős feszítő erők léptek fel a CBFEM elemzésekben, amelyeket a CM analitikus tervezés korlátoz.

8.4.8. ábra A CBFEM és CM eredményeinek összehasonlítása különböző talplemez vastagságokra

A betonminőség érzékenységvizsgálatához az SHS 150×16 oszlop keresztmetszetet, 20 mm talplemez vastagságot, 100 mm talplemez eltolást és 200 mm betonblokk eltolást választottak. Ebben a vizsgálatban C20/25, C30/37 és C35/45 betonminőségeket alkalmaztak. Az interakciós diagramok összehasonlítása a 8.4.9. ábrán látható.

8.4.9. ábra A CBFEM és CM eredményeinek összehasonlítása különböző betonminőségekre

A betonblokk eltolás érzékenységvizsgálatához az SHS 160×12,5 oszlop keresztmetszetet, 20 mm talplemez vastagságot, 100 mm talplemez eltolást és C25/30 betonminőséget választottak. Ebben a vizsgálatban 100 mm, 300 mm és 500 mm betonblokk eltolásokat alkalmaztak. Az interakciós diagramok összehasonlítása a 8.4.10. ábrán látható.

8.4.10. ábra A CBFEM és CM eredményeinek összehasonlítása különböző betonblokk eltolásokra

Az oszloptalplemez teherbírásának CBFEM és CM általi előrejelzésében mutatkozó különbségek főként abban rejlenek, hogy a CBFEM figyelembe veszi a feszítő erőket, míg a CM az EN 1993-1-8:2005 szerint elkerüli azokat.

8.4.2. táblázat A CBFEM és CM interakciós diagramjának összehasonlítása

Különbség CBFEM/CM	-1 pont	0 pont	1 pont	2 pont	3 pont	4 pont
Maximum %	100%	105%	107%	105%	112%	93%
Minimum %	69%	71%	81%	84%	89%	88%

Benchmark eset

Bemeneti adatok

Oszlop gerinc panel nyírásban

Csavaros portálkeret eresz nyomatéki kapcsolat

Leírás

Ennek a tanulmánynak a célja a csavaros portálkeret eresz kapcsolat ellenőrzése, ahogyan az a 9.2.1. ábrán látható. A szarufát homloklemezzel csavarozzák az oszlop övlemezéhez. Az oszlopot két vízszintes merevítővel erősítik meg a gerendaövlemezek szintjén. A nyomott lemezeket, pl. az oszlop vízszintes merevítőit, a nyírásban vagy nyomásban lévő gerinc panelt és a nyomott gerendaövlemezt 3. osztályú keresztmetszetként tervezik. A vízszintes gerenda 6 m hosszú, és teljes hosszán egyenletes terhelés hat rá.

9.2.1. ábra Csavaros portálkeret eresz kapcsolat

Analitikai modell

Nyolc komponenst vizsgálnak: sarokvarrat, nyírásban lévő gerinc panel, oszlopgerinc keresztirányú nyomásban, oszlopgerinc keresztirányú húzásban, gerendaövlemez nyomásban és húzásban, hajlításban lévő oszlopövlemez, hajlításban lévő homloklemez és csavarok. Minden komponenst az EN 1993-1-8:2005 szerint terveznek. A komponensek méretezési terhelései a pozíciótól függnek. A nyírásban lévő gerinc panelt az oszlop függőleges tengelyén lévő méretezési terhelések terhelik. A többi komponenst az oszlopövlemez csökkentett méretezési terhelései terhelik, amelyhez a vízszintes gerenda csatlakozik.

Sarokvarrat

A varrat a gerenda teljes keresztmetszetét körülzárja. Az övlemezeken lévő varrat vastagsága eltérhet a gerinc varratának vastagságától. A függőleges nyíróerőt csak a gerincen lévő varratok veszik fel, és plasztikus feszültségeloszlást vesznek figyelembe. A hajlítónyomatékot a teljes varrat alakja veszi fel, és rugalmas feszültségeloszlást vesznek figyelembe. Figyelembe veszik az oszlop vízszintes merevségétől függő hatékony varratszélességet (a merevítetlen oszlopövlemez hajlása miatt). A varrat tervezése az EN 1993-1-8:2005, 4.5.3.2(6) pont szerint történik. Az ellenőrzést két fő pontban végzik: az övlemez felső vagy alsó szélén (maximális hajlítási feszültség) és az övlemez és a gerinc metszéspontjában (nyíróerő és hajlítónyomaték feszültségeinek kombinációja).

Nyírásban lévő gerinc panel

Az oszlopgerinc vastagságát legfeljebb harmadik osztályúra tervezik; lásd EN 1993-1-8:2005, 6.2.6.1(1) pont. A teherbíráshoz két hozzájárulást vesznek figyelembe: az oszlopfal nyírási ellenállása és az oszlopövlemezek és vízszintes merevítők keretszerű viselkedéséből adódó hozzájárulás; lásd EN 1993-1-8:2005, 6.2.6.1 pont (6.7 és 6.8).

Oszlopgerinc keresztirányú nyomásban vagy húzásban

Figyelembe veszik a nyíróterhelés kölcsönhatásának hatását; lásd EN 1993-1-8:2005, 6.2.6.2 pont és 6.3 táblázat. Figyelembe veszik az oszlopfal hosszirányú feszültségének hatását; lásd EN 1993-1-8:2005, 6.2.6.2(2) pont. A vízszintes merevítők megakadályozzák a kihajlást, és hatékony területükkel szerepelnek ebben a komponensben a teherbírásban.

Gerendaövlemez nyomásban

A vízszintes gerendát legfeljebb harmadik osztályúra tervezik.

Oszlopövlemez vagy homloklemez hajlításban

A körkörvonalú és nem körkörvonalú tönkremenetelekre vonatkozó hatékony hosszakat az EN 1993-1-8:2005, 6.2.6 pont szerint veszik figyelembe. Az EN 1993-1-8:2005, 6.2.4.1 pont szerinti három tönkremeneteli módot veszik figyelembe.

Csavarok

A csavarokat az EN 1993-1-8:2005, 3.6.1 pont szerint tervezik. A méretezési ellenállás figyelembe veszi az átlyukasztási nyírási ellenállást és a csavar szakadását.

Numerikus tervezési modell

A T-csonkot 4 csomópontú héjelemekkel modellezik, ahogyan azt a 3. fejezet leírja és az alábbiakban összefoglal. Minden csomópontnak 6 szabadságfoka van. Az elem alakváltozásai membrán és hajlítási hozzájárulásokból állnak. Nemlineáris rugalmas-plasztikus anyagállapotot vizsgálnak az integrációs pont minden rétegében. Az ellenőrzés az EN 1993-1-5:2006 szerint megadott maximális alakváltozáson alapul, amelynek értéke 5 %. A csavarokat három alkomponensre osztják. Az első a csavarszár, amelyet nemlineáris rugóként modelleznek, és csak húzást vesz fel. A második alkomponens a húzóerőt az övlemezekbe viszi át. A harmadik alkomponens a nyírásátadást oldja meg.

Globális viselkedés

Összehasonlítást végeztek a csukló globális viselkedéséről, amelyet a fent említett mindkét tervezési eljárásra vonatkozó nyomaték-elfordulás diagramok írnak le. A figyelmet a nyomaték-elfordulás diagram főbb jellemzőire összpontosították: kezdeti merevség, méretezési ellenállás és alakváltozási kapacitás. Az IPE 330 gerendát HEB 300 oszlophoz csatlakoztatják kiterjesztett homloklemezzel, 5 sor M24 8.8 csavarral. Mindkét tervezési eljárás eredményeit a 9.2.2. ábra grafikonja és a 9.2.1. táblázat mutatja. A CM általában magasabb kezdeti merevséget ad a CBFEM-hez képest. A CBFEM minden esetben valamivel magasabb méretezési ellenállást ad a CM-hez képest, ahogyan azt a 9.2.5. fejezet mutatja. A különbség legfeljebb 10%. Az alakváltozási kapacitást szintén összehasonlítják. Az alakváltozási kapacitást (Beg et al. 2004) szerint számították, mivel az EC3 korlátozott hátteret nyújt a homloklemez csukló alakváltozási kapacitásához.

9.2.2. ábra Nyomaték-elfordulás diagram

9.2.1. táblázat Globális viselkedés áttekintése

		CM	CBFEM	CM/CBFEM
Kezdeti merevség	[kNm/rad]	67400	112000	0,60
Méretezési ellenállás	[kNm]	204	199	0,98
Alakváltozási kapacitás	[mrad]	242	47	5,14

Ellenállás ellenőrzése

A CBFEM által számított méretezési ellenállást a következő lépésben összehasonlították a komponensmódszer eredményeivel. Az összehasonlítás az ellenállásra és a kritikus komponensre is összpontosított. A tanulmányt az oszlop keresztmetszeti paraméterre végezték. Az IPE 330 gerendát kiterjesztett homloklemezzel csatlakoztatják az oszlophoz, 5 csavarsorral. M24 8.8 csavarokat alkalmaznak. A P15 homloklemez méretei a csavar peremtávolságokkal és osztásközökkel milliméterben: magasság 450 (50-103-75-75-75-73) és szélesség 200 (50-100-50). A felső övlemez külső széle 91 mm-re van a homloklemez szélétől. A gerendaövlemezeket 8 mm torokvastagságú varratokkal csatlakoztatják a homloklemezhez. A gerendagerinc 5 mm torokvastagságú varrattal csatlakozik. Az oszlopot vízszintes merevítőkkel erősítik meg a gerendaövlemezekkel szemben. A merevítők 15 mm vastagok, szélességük az oszlop szélességének felel meg. A homloklemez merevítő vastagsága 10 mm, szélessége 90 mm. Az eredményeket a 9.2.2. táblázat és a 9.2.3. ábra mutatja.

9.2.2. táblázat Méretezési ellenállás a paraméter – oszlop profil függvényében

Oszlop keresztmetszet	CM		CBFEM		CM/ CBFEM
	Ellenállás	Komponens	Ellenállás	Komponens
	[kNm]		[kNm]
HEB 200	107	Oszlopgerinc nyírásban	106	Oszlopgerinc nyírásban	1,01
HEB 220	121	Oszlopgerinc nyírásban	136	Oszlopgerinc nyírásban	0,89
HEB 240	143	Oszlopgerinc nyírásban	155	Oszlopgerinc nyírásban	0,92
HEB 260	160	Oszlopgerinc nyírásban	169	Oszlopgerinc nyírásban	0,95
HEB 280	176	Oszlopgerinc nyírásban	187	Oszlopgerinc nyírásban	0,94
HEB 300	204	Oszlopgerinc nyírásban	199	Gerendaövlemez húzásban/nyomásban	0,98
HEB 320	222	Oszlopgerinc nyírásban	225	Gerendaövlemez húzásban/nyomásban	0,99
HEB 340	226	Gerendaövlemez húzásban/nyomásban	242	Gerendaövlemez húzásban/nyomásban	0,93
HEB 360	229	Gerendaövlemez húzásban/nyomásban	239	Gerendaövlemez húzásban/nyomásban	0,96
HEB 400	234	Gerendaövlemez húzásban/nyomásban	253	Gerendaövlemez húzásban/nyomásban	0,92
HEB 450	241	Gerendaövlemez húzásban/nyomásban	260	Gerendaövlemez húzásban/nyomásban	0,93
HEB 500	248	Gerendaövlemez húzásban/nyomásban	268	Gerendaövlemez húzásban/nyomásban	0,93

9.2.3. ábra Méretezési ellenállás az oszlop keresztmetszetétől függően

A CBFEM modell pontosságának szemléltetésére a paraméteres vizsgálatok eredményeit összefoglalják a CBFEM és a CM által előrejelzett ellenállásokat összehasonlító grafikonban; lásd 9.2.4. ábra. Az eredmények azt mutatják, hogy a CBFEM szinte minden esetben valamivel magasabb méretezési ellenállást ad a CM-hez képest. A két módszer közötti különbség legfeljebb 10%.

9.2.4. ábra A CBFEM ellenőrzése a CM-hez képest

Benchmark példa

Bemeneti adatok

• S235 acél
• IPE 330 gerenda
• HEB 300 oszlop
• Homloklemez magassága h_p = 450 (50-103-75-75-75-73) mm
• Homloklemez szélessége b_p = 200(50-100-50) mm
• Homloklemez P15
• Oszlop merevítők 15 mm vastag és 300 mm széles
• Homloklemez merevítő 10 mm vastag, 90 mm széles és mély, letörések 20 mm 
• Övlemez varrat torokvastagsága a_f = 8 mm
• Gerinc és homloklemez merevítő varrat torokvastagsága a_w = 5 mm
• Csavarok M24 8.8

Kimeneti adatok

• Hajlítási méretezési ellenállás M_Rd = 206 kNm
• Megfelelő függőleges nyíróerő V_Ed= –206 kN
• Tönkremeneteli mód: a felső övlemez gerendamerevítőjének folyása
• A csavarok kihasználtsága 90,2 %
• A varratok kihasználtsága 99,0 %

Merevség előrejelzése

Nyitott szelvények hegesztett kapcsolatának hajlítási merevsége

Leírás

A forgási merevség előrejelzése egy hegesztett ereszcsatlakozási kapcsolaton kerül bemutatásra. Egy nyitott szelvényű HEB oszlop és IPE gerenda hegesztett kapcsolatát vizsgálják, és a kapcsolat viselkedését egy nyomaték-elfordulás diagramon írják le. Az analitikai modell komponensmódszerrel (CM) kapott eredményeit összehasonlítják a komponens alapú végeselem-módszerrel (CBFEM) kapott numerikus eredményekkel. Egy benchmark eset áll rendelkezésre.

Analitikai modell

A kapcsolat forgási merevségét az alapkomponensek alakváltozásából kell meghatározni, amelyeket a k_i merevségi együttható képvisel. A kapcsolat S_j forgási merevsége a következőképpen kapható meg:

\[ S_j = \frac{E z^2}{\mu \Sigma_i \frac{1}{k_i}} \]

ahol:

• k_i  az i kapcsolati komponens merevségi együtthatója;
• z   a karhossz; lásd 6.2.7;
• μ   a merevségi arány; lásd 6.3.1.

A példában figyelembe vett kapcsolati komponensek: az oszlopgerincpanel nyírásban k₁, az oszlopgerinc nyomásban k_2, és az oszlopgerinc húzásban k₃. A merevségi együtthatók az EN 1993-1-8:2005 6.11. táblázatában vannak meghatározva. A kezdeti merevség S_j,ini egy M_j,Ed ≤ 2/3 M_j,Rd nyomatékra kapható meg.

\[S_j = \frac{E \, z^{2}}{\frac{1}{k_1} + \frac{1}{k_2} + \frac{1}{k_3}}\]

\[S_{j,\text{ini}} = \frac{S_j}{1.5^{\psi}}\]

ahol 

\(S_{j}\) — a kapcsolat forgási merevsége

\(\psi\) = 2.7 — EN 1993-1-8 6.8. táblázat

A példában egy nyitott szelvényű IPE 400 gerendát hegesztenek egy HEB 300 oszlophoz. A gerenda övlemezei az oszlop övlemezéhez 9 mm torokvastagságú hegesztéssel csatlakoznak. A gerenda gerince 5 mm torokvastagságú hegesztéssel csatlakozik. A hegesztésekben képlékeny feszültségeloszlást vesznek figyelembe. A gerenda és az oszlop anyaga S235. A méretezési ellenállást az oszloppanel nyírásban és az oszloppanel keresztirányú nyomásban komponensek korlátozzák. Az alapkomponensek számított merevségi együtthatói, a kezdeti merevség, a méretezési ellenálláshoz tartozó merevség és a gerenda elfordulása a 10.1.1. táblázatban foglaltak össze.

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Tab. 10.1.1 Results of the analytical model}}}\]

Numerikus modell

A CBFEM-ben a merevség előrejelzésével kapcsolatos részletes információk a 3.9. fejezetben találhatók. Ugyanazt az ereszcsatlakozási kapcsolatot modellezik, és az eredmények a 10.1.2. táblázatban szerepelnek. A méretezési ellenállást az oszlopgerinc húzásban komponensben 5%-os képlékeny alakváltozás éri el. A CBFEM elemzések lehetővé teszik a forgási merevség kiszámítását a terhelés bármely szakaszában.

Kísérleti áttekintés 

Az összehasonlítás céljából az oszlop keresztmetszetét HEB300-ra állították be, a gerenda keresztmetszete pedig változó volt. Minden felhasznált anyag S235 volt. 

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Tab. 10.1.2 Experimental overview}}}\]

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Tab. 10.1.3 Experimental overview}}}\]

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 1 Verification of CBFEM to CM}}}\]

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 2Sensitivity study of beam IPE cross-section}}}\]

A merevség ellenőrzése

A CBFEM által számított forgási merevséget összehasonlítják a CM-mel. Az összehasonlítás jó egyezést mutat a kezdeti merevségben és a kapcsolat viselkedésének megfelelésében. A CBFEM és CM által számított merevségek a 10.1.3. táblázatban foglaltak össze.

Elkészül egy hegesztett ereszcsatlakozási kapcsolat globális viselkedésének összehasonlítása, amelyet egy nyomaték-elfordulás diagram ír le. A kapcsolatot elemzik, és a csatlakoztatott gerenda merevségét kiszámítják. A fő jellemző a 2/3M_j,Rd értéknél számított kezdeti merevség, ahol M_j,Rd a kapcsolat méretezési nyomatéki ellenállása. A nyomaték-elfordulás diagram a 10.1.1. ábrán látható.

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 3 Moment-rotation diagram for a welded eaves moment joint, IPE240}}}\]

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 4 Moment-rotation diagram for a welded eaves moment joint, IPE270}}}\]

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 5 Moment-rotation diagram for a welded eaves moment joint, IPE300}}}\]

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 6 Moment-rotation diagram for a welded eaves moment joint, IPE360}}}\]

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 7 Moment-rotation diagram for a welded eaves moment joint, IPE400}}}\]

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 8 Moment-rotation diagram for a welded eaves moment joint, IPE450}}}\]

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 9 Moment-rotation diagram for a welded eaves moment joint, IPE500}}}\]

Benchmark eset

Bemeneti adatok

Gerenda és oszlop

• S235 acél
• Oszlop HEB 300
• Gerenda IPE 400
• Övlemez hegesztés torokvastagsága a_f  = 9 mm
• Gerinclemez hegesztés torokvastagsága a_w  = 5 mm
• Oszlop eltolás s = 150 mm
• Kétoldali sarokvarrat hegesztés

Kimeneti adatok

• Méretezési ellenállás \(M_\mathrm{j,Rd}= 199 \quad \mathrm{kNm}\)
• Teher \(M_\mathrm{j,Ed}=2/3M_\mathrm{j,Rd}= 133\quad \mathrm{kNm}\) 
• Szekansi forgási merevség \(S_\mathrm{j,ini}= 81.3\quad \mathrm{MNm/rad}\) 

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 10 Benchmark case for welded eaves moment joint (IPE 400 to HEB 300)}}}\]

Nyitott szelvények csavarkötésének hajlítási merevsége

10.2.1 Leírás

A forgási merevség előrejelzésének ellenőrzése egy csavarkötéses ereszpárkány-mozzanati kapcsolaton történik. Egy nyitott szelvényű HEB oszlop és IPE gerenda csavarkötését vizsgáljuk, és a kapcsolat viselkedését nyomaték-elfordulás diagramon írjuk le. A komponens alapú végeselem-módszer (CBFEM) analitikus modelljének eredményeit összehasonlítjuk a komponensmódszerrel (CM). A numerikus eredmények referencia eset formájában elérhetők.

10.2.2 Analitikus modell

A kapcsolat forgási merevségét az alapkomponensek alakváltozásából kell meghatározni, amelyeket a k_i merevségi együttható képvisel. A kapcsolat S_j forgási merevsége a következőképpen kapható meg:

\[ S_j = \frac{E z^2}{\mu \Sigma_i \frac{1}{k_i}} \]

ahol

\(k_i\) —  az i kapcsolati komponens merevségi együtthatója;

\(z\) — a karhossz, lásd 6.2.7;

\(μ\) — a merevségi arány, lásd 6.3.1.

A jelen példában figyelembe vett kapcsolati komponensek: az oszlop gerinc panel nyírásban k₁, amely merevített oszlop esetén végtelen, valamint egy egyenértékű merevségi együttható k_eq két vagy több húzott csavarsorral rendelkező homloklemez-kapcsolathoz.

\[k_{\mathit{1}} = 0.38 \, \frac{A_{\mathit{vc}}}{\beta \, z}\]

\[k_{eq} = \frac{(k_{eff,0}h_{r,0}) + (k_{eff,1}h_{r,1}) + (k_{eff,2}h_{r,2}) + (k_{eff,3}h_{r,3}) + (k_{eff,4}h_{r,4})}{z_{eq}}\]

\[k_{eff,i} = \frac{1}{\frac{1}{k_{5,i}} + \frac{1}{k_{10}} + \frac{1}{k_{4,i}}}\]

\[z_{eq} = \frac{(k_{eff,0}h_{r,0}^2) + (k_{eff,1}h_{r,1}^2) + (k_{eff,2}h_{r,2}^2) + (k_{eff,3}h_{r,3}^2) + (k_{eff,4}h_{r,4}^2)}{(k_{eff,0}h_{r,0}) + (k_{eff,1}h_{r,1}) + (k_{eff,2}h_{r,2}) + (k_{eff,3}h_{r,3}) + (k_{eff,4}h_{r,4})}\]

\[S_{\mathit{j,\,ini}} = \frac{E \, z_{\mathit{eq}}^{2}}{\mu \left( \frac{1}{k_{\mathit{eq}}} + \frac{1}{k_{\mathit{1}}} \right)}\]

ahol

\(h_{r,i}\) — a csavarsor távolsága a gerenda alsó övétől, lásd 10.2.1 rajz

\(k_i\) — az i kapcsolati komponens merevségi együtthatója

\(z_{eq}\) — az egyenértékű karhossz

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Drawing 10.2.1 }}}\]

A példában egy nyitott szelvényű IPE 330 gerendát csavarkötéses homloklemezzel kapcsolnak egy HEB 200 oszlophoz. A homloklemez vastagsága 15 mm, a csavar típusa M24 8.8, az összeállítás a 10.2.1 ábrán látható. Más példákban eltérő oszlop keresztmetszeteket alkalmaznak. A merevítők az oszlopon belül, a gerenda övlemezekkel szemben helyezkednek el, vastagságuk 15 mm. A gerenda övlemezei 8 mm varratvastagsággal csatlakoznak a homloklemezhez. A gerenda gerinclemezt 5 mm varratvastagsággal hegesztik. A varratokban képlékenység kerül alkalmazásra. A gerenda, az oszlop és a homloklemez anyaga S235. A kapcsolat hajlítással terhelt. A méretezési ellenállást az oszlop gerinc panel nyírásban komponens korlátozza. Az alapkomponensek számított merevségi együtthatói, a kezdeti merevség, a méretezési ellenálláshoz tartozó merevség és a gerenda elfordulása a 10.2.1 táblázatban foglaltak össze.  A 260 mm-nél kisebb oszlopmagasságú kapcsolatoknál a gerinc panel nyírásban tönkremeneteli mód lépett fel, a többinél a gerenda öv húzásban, így hajlítási ellenállásaik egyenlők.

10.2.1 táblázat Az analitikus modell eredményei (Komponensmódszer)

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 10.2.1 Joint geometry with dimensions}}}\]

10.2.3 A merevség ellenőrzése

A CBFEM-ben alkalmazott merevség-előrejelzésről részletes információ a 3.9 fejezetben található. A CBFEM elemzés lehetővé teszi a szekansos forgási merevség kiszámítását a terhelés bármely szakaszában. A méretezési ellenállást az oszlop gerinc panel nyírásban komponensben fellépő 5%-os képlékeny alakváltozás éri el. A CBFEM által számított forgási merevséget összehasonlítják a CM-mel. Az összehasonlítás jó egyezést mutat a kezdeti merevségben és a kapcsolat viselkedésének megfelelésében. A CBFEM és CM által számított merevség a 10.2.2 ábrán foglaltak össze.  

10.2.2 táblázat CBFEM és CM összehasonlítása

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 10.2.2 Verification of the bending resistance CBFEM to CM}}}\]

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 10.2.3 Verification of the bending stiffness CBFEM to CM}}}\]

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 10.2.4 Sensitivity study for the beam height}}}\]

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 10.2.5 Sensitivity study for the beam height (initial stiffness)}}}\]

10.2.4 Globális viselkedés és ellenőrzés

Összehasonlítás készül egy csavarkötéses ereszpárkány-mozzanati kapcsolat globális viselkedéséről, amelyet a nyomaték-elfordulás diagram ír le. A kapcsolatot elemzik, és a csatlakoztatott gerenda merevségét kiszámítják. A fő jellemző a 2/3 M_j,Rd alapján számított kezdeti merevség, ahol M_j,Rd a kapcsolat méretezési nyomatéki ellenállása. M_c,Rd az elemzett gerenda méretezési nyomatéki ellenállását jelöli. A nyomaték-elfordulás diagramok a 10.2.6–10.2.16 ábrákon láthatók.

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 10.2.6 Moment-rotation diagram for a bolted eaves moment joint (IPE330 to HEB200)}}}\]

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 10.2.7 Moment-rotation diagram for a bolted eaves moment joint (IPE330 to HEB220)}}}\]

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 10.2.8 Moment-rotation diagram for a bolted eaves moment joint (IPE330 to HEB240)}}}\]

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 10.2.9 Moment-rotation diagram for a bolted eaves moment joint (IPE330 to HEB260)}}}\]

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 10.2.10 Moment-rotation diagram for a bolted eaves moment joint (IPE330 to HEB280)}}}\]

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 10.2.11 Moment-rotation diagram for a bolted eaves moment joint (IPE330 to HEB300)}}}\]

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 10.2.12 Moment-rotation diagram for a bolted eaves moment joint (IPE330 to HEB320)}}}\]

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 10.2.13 Moment-rotation diagram for a bolted eaves moment joint (IPE330 to HEB340)}}}\]

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 10.2.14 Moment-rotation diagram for a bolted eaves moment joint (IPE330 to HEB360)}}}\]

10.2.5 Referencia eset

Bemeneti adatok

Gerenda és oszlop

• S235 acél
• HEB200 oszlop
• IPE330 gerenda

Hegesztés

• Övlemez varrat torokvastagsága a_f = 8 mm
• Gerinclemez varrat torokvastagsága a_w = 5 mm

Homloklemez

• Vastagság t_p = 15 mm
• Magasság h_p = 450 mm
• Szélesség b_p = 200 mm
• M24 8.8 csavarok
• Csavarok elrendezése a 10.2.1 ábrán

Oszlop merevítők

• Vastagság t_s = 15 mm
• Szélesség b_s = 95 mm
• A gerenda övlemezéhez igazítva, felső és alsó pozícióban
• Varrat torokvastagsága a_s = 6 mm

Homloklemez merevítő

• Vastagság t_st = 10 mm
• Magasság h_st = 90 mm
• Varrat torokvastagsága a_st = 5 mm

Kimeneti adatok

• Terhelés M_j,Ed = 2/3 M_j,Rd = 70 kNm
• Szekansos forgási merevség S_js = 40 MNm/rad

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 10.2.17 Benchmark case for bolted eaves moment joint (IPE330 to HEB200)}}}\]

Előminősített csomópontok szeizmikus alkalmazásokhoz

Előminősített csomópontok szeizmikus alkalmazásokhoz

12.1 EQUALJOINTS projekt

Az EQUALJOINTS európai kutatási projekt előminősítési kritériumokat biztosít az acél csomópontokhoz az EN 1998-1 következő verziójához. A kutatási tevékenység kiterjedt a csavaros csomóponttípusok egy csoportjának és a különböző teljesítményszintek teljesítésére tervezett nehéz profilokkal készült hegesztett csökkentett gerendakeresztmetszetnek a tervezési és gyártási eljárásainak szabványosítására. Emellett kidolgoztak egy új terhelési protokollt az európai előminősítéshez, amely reprezentatív az európai szeizmikus igényekre. Az európai alacsony szénacél és a nagyszilárdságú csavarok ciklikus jellemzésére irányuló kísérleti kampány elérte a szükséges viselkedést négy típusú előminősített csomópontnál: vállalt csavaros csomópontok, merevítetlen kinyújtott homloklemezzel ellátott csavaros csomópontok, merevített kinyújtott homloklemezzel ellátott csavaros csomópontok és hegesztett csökkentett gerendakeresztmetszetű csomópontok; lásd 12.1.1. ábra. Az EQUALJOINTS projekten belül kísérletileg elért eredményeket (Stratan et al. 2017) és (Tartaglia and D'Aniello, 2017) foglalja össze.

12.1.1. ábra Az EQUALJOINTS projektben előminősített szerkezeti csomópontok

12.2 Homloklemezzel ellátott csomópontok

A kinyújtott merevített homloklemezzel ellátott csavaros kapcsolatok a leggyakoribbak az európai acélszerkezet-gyártó iparban, és széles körben alkalmazzák őket az európai gyakorlatban momentumálló csomópontokként alacsony és közepes magasságú acélvázas épületekben, köszönhetően a gyártás és szerelés egyszerűségének és gazdaságosságának. A csavaros kinyújtott merevített homloklemezzel ellátott gerenda-oszlop csomópontok tervezési kritériumait és kapcsolódó követelményeit alaposan megvizsgálták és kritikusan megvitatták, és jelenleg az EN 1998-1:2005 szabványban kodifikálták, végeselem-elemzéseken alapuló parametrikus tanulmány alapján. Sajnos a kapacitástervezési eljárást csak a komponensmódszer keretein belül dolgozták ki. Ez figyelembe veszi a bordák jelenlétét is, és képes szabályozni a csomópont viselkedését különböző teljesítményszinteken.

A merevítetlen kinyújtott homloklemezzel ellátott csomópontokat általánosan alkalmazzák az acélszerkezetekben acél I vagy H gerenda és acél I vagy H oszlop összekötésére olyan esetekben, amikor jelentős hajlítónyomatékokat kell átvinni. Ez a kialakítás lehetővé teszi az egyszerű szerelést csavarozással, miközben a homloklemez gerendához való hegesztése automatizált a műhelyben. A kapcsolat hajlítási ellenállása általában kisebb, mint a csatlakoztatott elemek hajlítási ellenállása. Ezért az ilyen csomópontokat részleges szilárdságúnak tekintik. Az egyenlő szilárdságú helyzet elérése, amelyben a csomópont képlékeny ellenállása nagyjából egyenlő a gerendakeresztmetszet képlékeny ellenállásával, megfelelő tervezéssel érhető el. Hajlítási duktilitásuk nagymértékben függ a csomópontok részletezésétől, amely befolyásolja a tönkremeneteli módot (Jaspart, 1997). Ha a tönkremenetelt meghatározó csomóponti komponens duktilis, és ha a rideg aktív komponensek ellenállása lényegesen nagyobb, duktilis csomóponti viselkedés érhető el. Ellenkező esetben nem szabad támaszkodni a csomópont képlékeny csuklók kialakítására és a belső erők újraelosztására vonatkozó képességére a szeizmikus területeken való energiaelnyelés érdekében.

A hegesztett csökkentett gerendakeresztmetszetű momentumálló kapcsolatoknál, amelyeket kutyacsontnak is neveznek, két fő stratégiát alkalmaztak: a kapcsolat megerősítését vagy a gerenda gyengítését. E két lehetőség közül a keresztmetszet-csökkentés profiljára vonatkozóan a sugárral vágott változat viszonylag duktilisabb viselkedést mutat, késleltetve a végső törést (Jones et al. 2002). Azonban a munka kimutatta, hogy a csökkentett gerendakeresztmetszetű elemek hajlamosabbak a kifordulásra az övlemezeik csökkentett területe miatt. A mély oszlopok alkalmazására összpontosító további kísérleti és analitikai kutatások (Zhang és Ricles, 2006) azt jelezték,hogy az összetett padlólemez jelenléte nagymértékben csökkentheti az oszlopban kialakuló csavarodás mértékét, mivel merevítést biztosít a gerendának és csökkenti az alsó övlemez oldalirányú elmozdulását.

Az EQUALJOINTS projekten belül kidolgozott tervezési eljárás szerint a csomópont három makro-komponensből áll: az oszlop gerinclemezes paneljéből, a kapcsolati zónából és a gerenda zónájából; lásd 12.2.1. ábra. Minden makro-komponenst egyedileg terveznek meg specifikus feltételezések szerint, majd kapacitástervezési kritériumokat alkalmaznak a csomópont értékelésére meghatározott három különböző tervezési cél elérése érdekében: teljes szilárdságú, egyenlő szilárdságú és részleges szilárdságú csomópontok. A teljes szilárdságú csomópontokat úgy tervezik, hogy biztosítsák az összes képlékeny alakváltozás kialakulását a gerendában, ami összhangban van az EN 1998-1:2005 erős oszlop – gyenge gerenda kapacitástervezési szabályaival. Az egyenlő szilárdságú csomópontokat elméletileg az összes makro-komponens egyidejű folyása jellemzi, azaz a kapcsolat, a gerinclemezes panel és a gerenda. A részleges szilárdságú csomópontokat úgy tervezik, hogy a képlékeny alakváltozás csak a kapcsolatban vagy az oszlop gerinclemezes paneljében alakuljon ki. A kapcsolat és az oszlop gerinclemezes panel makro-komponenseinek ellenállása alapján mind az egyenlő, mind a részleges szilárdságú csomópontoknál további osztályozás vezethető be. Erős gerinclemezes panel esetén a képlékeny igény a kapcsolatban koncentrálódik részleges szilárdságú csomópontnál, vagy a kapcsolatban és a gerendában egyenlő szilárdságú csomópontnál. Kiegyensúlyozott gerinclemezes panel esetén a képlékeny igény megoszlik a kapcsolat és az oszlop gerinclemezes panelje között részleges szilárdságú csomópontnál, illetve a kapcsolatban, a gerinclemezes panelben és a gerendában egyenlő szilárdságú csomópontnál. Gyenge gerinclemezes panel esetén a képlékeny igény az oszlop gerinclemezes paneljében koncentrálódik részleges szilárdságú csomópontnál, vagy a gerinclemezes panelben és a gerendában egyenlő szilárdságú csomópontnál.

12.2.1. ábra A csomópont felosztása makro-komponensekre

A csomópont duktilitása a tönkremeneteli mód típusától és az aktivált komponens megfelelő képlékeny alakváltozási kapacitásától függ. Az alakváltozási kapacitás nagyjából megjósolható a CM-re kidolgozott kritériumok teljesítésével, vagy pontosabban kiszámítható a CBFEM segítségével. Az alábbiakban az EQUALJOINTS projekt anyagaiban és az ANSI/AISC358-16 szabványban leírt két előminősített csomóponti konfiguráció tervezési példái kerülnek bemutatásra, a makro-komponensek viselkedését külön-külön figyelembe véve.

12.2.1 Validálás

Az előminősített csomópontok merevségének, teherbírásának és alakváltozási kapacitásának CBFEM modelljeit Montenegro (2017) validálta az EQUALJOINTS projektből rendelkezésre álló kísérletek alapján. A szerkezeti megoldások példái a 12.2.2. ábrán láthatók. A tönkremeneteli mód validálásának eredményei a 12.2.3. ábrán láthatók. A 15 %-os alakváltozásra vonatkozó ellenállás és alakváltozási kapacitás validálásának összefoglalója a 12.2.4. és 12.2.5. ábrákon látható.

12.2.2. ábra Validáláshoz és ellenőrzéshez használt csomópontok: a) EH2-TS-35-M és EH2-TS-45-M, b) ES1-TS-F-M és ES3-TS-F-M, c) E1-TS-E-M és E2-TS-E-M

12.2.3. ábra A CBFEM tönkremeneteli módjának validálása a vállalt kinyújtott homloklemezzel ellátott csomópontokon E1-TS-F-C2 (Tartaglia és D'Aniello, 2017)

12.2.4. ábra A CBFEM ellenállásának validálása az EQUALJOINTS projekt kísérletei alapján

12.2.5. ábra A CBFEM forgási kapacitásának validálása az EQUALJOINTS projekt kísérletei alapján

12.2.2 Ellenőrzés

A CBFEM modellt az EN 1993-1-8:2006 6. fejezete szerintCM-hez validálták. Az eredmények kiválasztása a 12.2.1. táblázatban és a 12.2.6. ábrán látható. Az eredmények a CM pontosságának csökkenését mutatják nagyobb csomópontoknál, ahol a karemelő durva feltételezése vezérli a pontosságot.

12.2.1. táblázat A CBFEM ellenőrzése CM-hez képest

Tipológia	Ellenállás
#	CM	CBFEM	CBFEM/CM	Meghatározó komponens
	MR [kNm]	MR [kNm]	[%]
		Vállalt csomópont
EH2-TS35-M	901,2	889	1	Homloklemez hajlításban
EH2-TS45-M	959,3	875	10	Homloklemez hajlításban
4.2	876,1	1 016	−16	Oszlop övlemez hajlításban
264	545,4	573	−5	Oszlop övlemez hajlításban
267	1 998,9	2 100	−5	Homloklemez hajlításban
		Kinyújtott merevített csomópont
ES1-TS-F-M	547,5	533	3	Oszlop övlemez hajlításban
ES3-TS-F-M	1389	1 920	−27	Oszlop övlemez hajlításban
		Kinyújtott merevítetlen csomópont
E1-TB-E-M	347,8	389	−11	Homloklemez hajlításban
E2-TB-E-M	577,0	681	−15	Homloklemez hajlításban

12.2.6. ábra A CBFEM ellenállásának ellenőrzése CM-hez képest

Három egyoldalas vállalt csomópontot részletesebben ismertetnek (Landolfo et al. 2017) és az (Equaljoints alkalmazás). A csomópontokat mind pozitív, mind negatív hajlítónyomatékok és a megfelelő nyíróterhelés terheli. Az oszlop gerinclemezeit megkettőzőkkel erősítik meg, így a meghatározó komponensek a homloklemez vagy az oszlop övlemezének T-csonkjai. A forgástengelyeket a felső gerendaövlemez középpontjában feltételezik pozitív hajlítónyomaték esetén, és a váll közepén negatív hajlítónyomaték esetén. A képlékeny csukló helyzetét a váll végén lévő merevítőlemez felületénél feltételezik. Az oszlop felületénél a kapcsolat ellenőrzéséhez használt hajlítónyomatékot a megfelelő nyíróterheléssel növelik; lásd 12.2.7. ábra.

12.2.7. ábra A képlékeny csukló helyzete, a hajlítónyomaték menete a vállalt csomópontban

12.2.2. táblázat A komponensek ellenállása CM szerint vállalt csomópontokhoz

Komponensek ellenállása CM szerint	#4.2 (IPE450 HEB340-hez)	#264 (IPE360 HEB280-hoz)	#267 (IPE600  HEB500-hoz)
Nyomaték a képlékeny csuklónál [kNm]	906	543	1869
Nyíróterhelés [kN]	295	148	561
Nyomaték az oszlop felületénél [kNm]	981	573	2105
Váll ellenállása [kNm]	956	582	1903
Az oszlop gerinclemezes paneljére ható nyírás [kN]	1581	1035	2447
Oszlop gerinclemezes panel nyírási ellenállása [kN]	1632	1203	2774
T-csonk - homloklemez - negatív nyomaték [kNm]	1019	573	1999
T-csonk - homloklemez - pozitív nyomaték [kNm]	1081	697	2318
T-csonk - oszlop övlemez - negatív nyomaték [kNm]	876	545	2015
T-csonk - oszlop övlemez - pozitív nyomaték [kNm]	929	580	2107

Az alakváltozási keményedési tényezőt 1,2-re választották, ahogyan azt az EN 1993-1-8:2006 és az Equaljoints projekt zárójelentése javasolja (az EN 1998-1:2005 az 1,1 értéket javasolja). A túlszilárdság tényezőjét 1,25-nek feltételezték (Landolfo et al. 2017). Minden acél S355 minőségű volt. Az egyes komponensek ellenállásait a 12.2.2. táblázat foglalja össze. A félkövérrel szedett ellenőrzések nem teljesülnek. Megjegyzendő, hogy a váll ellenállása a gerendakeresztmetszet képlékeny ellenállása a homloklemelnél lévő váll figyelembevételével. A gerenda szilárdságát a képlékeny csukló helyén a túlszilárdság tényezőjével megnöveltnek feltételezik, de a homloklemelnél nem. Ha a túlszilárdság tényezőjét a homloklemelnél is alkalmazták volna, ez az ellenállás magasabb lenne. Ezért a következő legalacsonyabb ellenállást, a T-csonk – homloklemez ellenállást feltételezték a 267. sz. csomópont csomóponti ellenállásának meghatározójaként. A vizsgált csomópontok egyike sem teljesíti a teljes szilárdságú csomópont követelményét. Az ellenállás azonban nagyon közel van, és a csomópontok egyenlő szilárdságúak. Az oszlop gerinclemezes panelje minden esetben erős.

A CBFEM szerinti meghatározó tönkremeneteli mód a csavarok tönkremenetele a lemezek folyásával, főként a homloklemez, az oszlop övlemeze és a váll esetében. A CBFEM szerint a 4.2. sz. és a 264. sz. csomópontok teljes szilárdságúak, a 267. sz. csomópont pedig egyenlő szilárdságú. Az oszlop gerinclemezes panelje minden esetben erős.

12.2.8. ábra Az alakváltozások az ellenállásnál: a) a teljes csomópont, b) csak a csavaros homloklemezzel ellátott kapcsolat makro-komponens, c) csak a gerinclemezes panel nyírásban megkettőzőkkel makro-komponens, d) csak a gerenda makro-komponens

12.2.3 Merevítetlen kinyújtott homloklemezzel ellátott csomópontok

Az érzékenységi vizsgálathoz egy előminősített merevítetlen kinyújtott homloklemezzel ellátott csomópontot választottak. Az IPE 450 gerenda HEB 300 oszlophoz csatlakozik 25 mm vastag kinyújtott homloklemezzel, tizenkét M30 10.9 csavarral, gerinclemezes megkettőzővel és anélkül (10 mm vastag). Minden lemezhez S 355 acélminőséget alkalmaztak. Az egyes makro-komponensek hozzájárulásának külön-külön történő meghatározásához a kiválasztott makro-komponens anyagdiagramja rugalmas-képlékeny volt, míg a csomópont többi részénél csak rugalmas anyagdiagramot alkalmaztak. A teljes csomópont, a csak megkettőzőkkel ellátott gerinclemezes panel nyírásban és a csak csavaros homloklemezzel ellátott kapcsolat ellenállásánál fellépő alakváltozásokat a csak gerenda makro-komponenssel hasonlítják össze a 12.2.8. ábrán. Az egyes makro-komponensek csomóponti viselkedésre gyakorolt hatása a 12.2.9. ábrán látható, ahol az oszlop gerinclemezes panelje megkettőzőkkel és anélkül is látható. A csomópont viselkedése a kapcsolat makro-komponens magasabb ellenállását mutatja.

12.2.9. ábra A makro-komponensek hatása: az oszlop gerinclemezes panelje megkettőzőkkel nyírásban,
a csavaros homloklemezzel ellátott kapcsolat és a gerenda a teljes csomópont viselkedésére

12.2.4 A nyomási centrum helyzete

A homloklemezzel ellátott csomópontoknál az EN 1993-1-8:2006 előírja, hogy a nyomási centrum a gerendaövlemez vastagságának közepén helyezkedik el, vagy vállalt csomópontok esetén a váll csúcsánál. A kísérleti és numerikus eredmények azt mutatták, hogy a nyomási centrum helyzete mind a csomópont típusától, mind a forgási igénytől függ, az egyes csomóponti komponensek különböző mértékű bevonásával járó képlékeny módok kialakulása miatt (Landolfo et al. 2017). A javasolt CM tervezési eljárás szerint, valamint a kísérleti és numerikus eredmények alapján, a merevített homloklemezzel ellátott csomópontoknál a gerendaövlemez és a bordamerevítők által alkotott keresztmetszet súlypontjánál, vállalt csomópontoknál pedig a váll magasságának kb. 0,5-énél várható érintkezés. Ezt a durva feltételezést a CBFEM eljárás pontosítja, amely helyes értékeket ad a terhelés és a csomópont részeinek kezdeti folyása során.

A bemutatott eredmények a CBFEM jó pontosságát mutatják, amelyet azROFEM-hez ellenőriztek és az EQUALJOINTS kísérletekhez és CM-hez validáltak. Lehetőséget biztosít a makro-komponensek viselkedésének külön-külön történő figyelembevételére és a semleges tengelyek helyzetének pontos meghatározására a terhelés/képlékenyedés szerint.

12.3 Hegesztett csökkentett gerendakeresztmetszetű csomópont

Az ANSI/AISC 358-16 szerint előminősített hegesztett csökkentett gerendakeresztmetszetű csomópontot választottak ehhez a vizsgálathoz. Az IPE 450 gerenda HEB 300 oszlophoz csatlakozik tompahegesztéssel az övlemezeknél és 12 mm vastag hevederlemezzel három előfeszített M30 10.9 csavarral, gerinclemezes megkettőzővel és anélkül (10 mm vastag); lásd 12.3.1. ábra. Minden felhasznált acél S355 minőségű.

A teljes csomópont és a csak megkettőzőkkel ellátott gerinclemezes panel nyírásban makro-komponens végső ellenállásánál fellépő alakváltozások a 12.3.2. ábrán láthatók. Az egyes makro-komponensek csomóponti viselkedésre gyakorolt hatása a 12.3.3. ábrán látható, ahol az oszlop gerinclemezes panelje megkettőzőkkel és anélkül is látható. A csomópont azt mutatja, hogy a csomóponti makro-komponensek ellenállásai jól optimalizáltak.

12.3.1. ábra Csökkentett gerendakeresztmetszetű csomópont: a) csökkentett keresztmetszetű gerenda, b) az oszlop gerinclemezes panelje megkettőzőkkel nyírásban, a csavaros homloklemezzel ellátott kapcsolat,

12.3.2. ábra Az alakváltozások az ellenállásnál: a) a teljes csomópont és b) csak a gerinclemezes panel megkettőzőkkel nyírásban makro-komponens 

12.3.3. ábra A makro-komponensek hatása a teljes csomópont viselkedésére M-φ diagramon

Hivatkozások

EN 1993-1-8, Eurocode 3, Acélszerkezetek tervezése – 1-8. rész: Csomópontok tervezése, CEN, Brüsszel, 2005.

Jones S.L., Fry GT., Engelhardt M.D. Ciklikusan terhelt csökkentett gerendakeresztmetszetű momentumálló kapcsolatok kísérleti értékelése. Journal of Structural Engineering. 128 (4), 441–451, 2002.

Landolfo R. et al. Acélszerkezetek tervezése szeizmikus területeken lévő épületekhez, ECCS Eurocode tervezési kézikönyv. Wiley, 2017.

Stratan A., Maris C, Dubina D, and Neagu C. Vállalt csavaros kinyújtott homloklemezzel ellátott gerenda-oszlop kapcsolatok kísérleti előminősítése. ce/papers, 1(2–3), 414–423, 2017.

Tartaglia R, D'Aniello M. Kinyújtott merevített homloklemezzel ellátott csavaros gerenda-oszlop csomópontok nemlineáris teljesítménye oszlopeltávolítás esetén. The Open Civil Engineering Journal Vol 11, Issue Suppl-1, 369–383, 2017.

Zhang X., Ricles J.M. Csökkentett gerendakeresztmetszetű kapcsolatok kísérleti értékelése mély oszlopokhoz. Journal of Structural Engineering. 132 (3), 346-357, 2006.