Ligações com Chapa de Consolo (AISC)

Este exemplo de verificação foi preparado por Mark D. Denavit e Kayla Truman-Jarrell num projeto conjunto de The University of Tennessee e IDEA StatiCa.

1. Descrição

Nesta secção é apresentada uma comparação entre os resultados do método dos elementos finitos baseado em componentes (CBFEM) e os métodos de cálculo tradicionais utilizados na prática nos EUA para ligações com chapa de consolo. São consideradas chapas de consolo aparafusadas e soldadas. O foco desta investigação é a resistência dos grupos de parafusos e soldaduras com carga excêntrica que ligam as chapas de consolo aos banzos do pilar.

O método do centro instantâneo de rotação é o método principal descrito no Manual AISC (2017) para calcular a resistência de grupos de parafusos e soldaduras com carga excêntrica. Os detalhes do método diferem entre grupos de parafusos e de soldaduras; no entanto, a abordagem geral é a mesma. Assume-se que a força em cada parafuso individual ou segmento de soldadura atua perpendicularmente a uma linha que passa pelo componente individual e pelo centro de rotação comum. A magnitude da força em cada componente baseia-se em equações que representam a relação carga-deformação. Para as soldaduras, a relação carga-deformação considera a direção da força em relação ao eixo longitudinal da soldadura. O centro de rotação é tipicamente determinado por um processo iterativo e é considerado válido quando o equilíbrio estático é atingido (ou seja, a soma das forças e momentos é igual a zero). Na prática, os cálculos utilizando o método do centro instantâneo de rotação são realizados com recurso a soluções tabeladas para grupos comuns de parafusos e soldaduras fornecidas nas Partes 7 e 8 do Manual AISC.

2. Ligações com Chapa de Consolo Aparafusadas

Na Fig. 1 é apresentado um esquema da ligação com chapa de consolo aparafusada investigada. Os parâmetros variam consoante o estado limite em análise. No entanto, a ligação típica tem as seguintes características, salvo indicação em contrário: espessura da chapa de consolo de 5/8 pol., aço ASTM A572 Grau 50 conforme para as chapas (F_y = 50 ksi e F_u = 65 ksi), distâncias ao bordo horizontal e vertical de l_eh = l_ev = 2,25 pol., espaçamento de g = 5,5 pol., e 6 parafusos em cada fila vertical com um espaçamento de s = 3 pol. Os parafusos são A325 de diâmetro 7/8 pol. com roscas não excluídas do plano de corte e em furos normalizados. O pilar é um W12×106 conforme ao aço ASTM A992 (F_y = 50 ksi e F_u = 65 ksi). As propriedades do grupo de parafusos correspondem às do Exemplo II.A-24 dos Exemplos de Dimensionamento AISC (2017). Os cálculos tradicionais são realizados seguindo as disposições para o dimensionamento por fatores de carga e resistência (LRFD) da Especificação AISC (2016). Os estados limite avaliados são a rotura por corte do parafuso, o esmagamento, o rasgamento e o deslizamento.

Fig. 1 Esquema de uma ligação com chapa de consolo aparafusada

Fig. 2 Modelo IDEA StatiCa de ligação com chapa de consolo aparafusada

3. Rotura por Corte do Parafuso

A primeira investigação analisa como a percentagem de utilização do parafuso varia com a carga aplicada. Para um valor de excentricidade, e = 16 pol., a carga aplicada foi variada de 0 a 200 kips e a percentagem de utilização do parafuso reportada pelo IDEA StatiCa foi registada. Os resultados são apresentados na Fig. 3. A relação entre a carga aplicada e a percentagem de utilização do parafuso é essencialmente linear até uma carga aplicada de aproximadamente 135 kips, ponto a partir do qual a percentagem de utilização do parafuso estabiliza próximo de 100% até uma carga aplicada de aproximadamente 185 kips, ponto a partir do qual a percentagem de utilização do parafuso volta a aumentar linearmente.  A carga à qual a rotura dos parafusos indicada pelo IDEA StatiCa (ou seja, com um "x" vermelho) ocorre mais tarde no patamar, a uma carga aplicada de 174,7 kips. A resistência desta ligação segundo os cálculos tradicionais é de 172,6 kips.

Estes resultados de resistência para a mesma ligação e uma gama de valores de excentricidade são apresentados na Fig. 4. Como esperado, a carga aplicada máxima permitida diminui com o aumento da excentricidade. Os resultados do IDEA StatiCa estão em estreita concordância com os cálculos tradicionais.  

Fig. 3.a Percentagem de utilização do parafuso em função da carga aplicada

Fig. 3.b Percentagem de utilização do parafuso em função da carga aplicada (vista de detalhe)

Fig. 4 Carga aplicada fatorada máxima vs. excentricidade

4. Grupos de Parafusos Adicionais

Nesta secção são investigados grupos de parafusos adicionais. As ligações investigadas são semelhantes às investigadas na secção anterior, mas a primeira tem um espaçamento maior (g = 8 pol.) e a segunda tem apenas dois parafusos em cada fila vertical (g = 5,5 pol., s = 6 pol.). Foi utilizado um pilar de maior dimensão (W14×132) com a ligação de maior espaçamento para garantir que os requisitos mínimos de distância ao bordo eram satisfeitos. Os resultados para o maior espaçamento são apresentados na Fig. 5 e os resultados para a ligação com dois parafusos em cada fila vertical são apresentados na Fig. 6. Como anteriormente, os resultados do IDEA StatiCa estão em estreita concordância com os cálculos tradicionais.

Fig. 5 Carga aplicada fatorada máxima vs. excentricidade para ligações com chapa de consolo aparafusadas com dois valores diferentes de espaçamento de parafusos

Fig. 6 Carga aplicada fatorada máxima vs. excentricidade para ligação com chapa de consolo aparafusada com dois parafusos em cada fila vertical

5 Rasgamento

Uma desvantagem do método do centro instantâneo de rotação é que as soluções tabeladas assumem que todos os parafusos têm a mesma resistência. Os parafusos num grupo de parafusos com carga excêntrica podem não ter todos a mesma resistência se as distâncias ao bordo forem pequenas e o rasgamento controlar sobre o esmagamento ou a rotura por corte do parafuso. Isto é adicionalmente desafiante para os cálculos tradicionais uma vez que, ao utilizar as soluções tabeladas, a direção da força para cada parafuso não é conhecida e, portanto, a distância livre, um fator chave na resistência ao rasgamento, não pode ser determinada com precisão. Ao avaliar grupos de parafusos com carga excêntrica com pequenas distâncias ao bordo, os engenheiros utilizam frequentemente o "método dos parafusos de Poisson", pelo qual a resistência de todos os parafusos é definida como igual à resistência mínima possível (ou seja, a calculada a partir da menor distância livre possível). No IDEA StatiCa, a resistência ao rasgamento é calculada individualmente para cada parafuso com base na direção de força calculada.

Na Fig. 7 é apresentada uma comparação entre os resultados do IDEA StatiCa e os resultados dos cálculos tradicionais utilizando o método dos parafusos de Poisson. A ligação para esta comparação é semelhante à descrita na Secção 2, mas com uma espessura de chapa de consolo de 3/8 pol. e distância ao bordo horizontal variável, l_eh. A distância ao bordo varia entre 1,125 pol., a distância mínima ao bordo segundo a Tabela J3.4 da Especificação AISC (2016), e 2,25 pol., um valor a partir do qual a rotura por corte do parafuso controlará sobre o rasgamento. Os resultados mostram uma estreita concordância, indicando que o IDEA StatiCa considera adequadamente os efeitos do rasgamento em grupos de parafusos com carga excêntrica.

Fig. 7 Carga aplicada fatorada máxima vs. distância ao bordo horizontal

6 Deslizamento Crítico

O método do centro instantâneo de rotação é também aplicável a ligações de deslizamento crítico, mesmo que a mecânica de transferência de forças seja diferente da assumida no método. Os resultados de uma comparação utilizando os mesmos parâmetros de ligação que para a ligação explorada na Secção 3, mas para uma ligação de deslizamento crítico, são apresentados na Fig. 8. A diferença média entre os resultados do IDEA StatiCa e os métodos tradicionais dos EUA é de cerca de 1,5%.

Fig. 8 Carga aplicada fatorada máxima vs. excentricidade para ligação com chapa de consolo aparafusada de deslizamento crítico

7 Ligações com Chapa de Consolo Soldadas

Na Fig. 9 é apresentado um esquema da ligação com chapa de consolo soldada investigada e na Fig. 10 é apresentada uma imagem do modelo IDEA StatiCa. Os parâmetros das ligações investigadas são os seguintes: espessura da chapa de 9/16 pol., aço ASTM A572 conforme para as chapas (F_y = 50 ksi e F_u = 65 ksi), soldaduras de filete de 3/8 pol. com metal de soldadura E70XX, comprimento de soldadura, l = 10 pol., e uma razão de aspeto de k = 0,5 ou k = 0,3. O pilar é um W8×40 conforme ao aço ASTM A992 (F_y = 50 ksi e F_u = 65 ksi). As propriedades do grupo de soldaduras correspondem às do Exemplo II.A-26 dos Exemplos de Dimensionamento AISC (2017). Os cálculos tradicionais são realizados seguindo as disposições para o dimensionamento por fatores de carga e resistência (LRFD) da Especificação AISC (2016). Apenas o estado limite de rotura da soldadura é avaliado.

Fig. 9 Esquema de uma ligação com chapa de consolo soldada

Fig. 10 Modelo IDEA StatiCa de ligação com chapa de consolo soldada

A resistência das ligações segundo o IDEA StatiCa e os cálculos tradicionais para uma gama de excentricidades é apresentada na Fig. 11. Como esperado, e à semelhança das ligações aparafusadas, a carga aplicada máxima permitida diminui com o aumento da excentricidade. Os resultados mostram um nível relativamente uniforme de conservadorismo do IDEA StatiCa em comparação com a prática tradicional dos EUA. O caso com k = 0,5 apresenta uma diferença média de aproximadamente 17%, enquanto o caso com k = 0,3 apresenta uma diferença média de aproximadamente 12%.

Fig. 11 Resistência à rotura da soldadura com excentricidades variáveis para =0,3 e =0,5

6 Resumo

Este estudo comparou o dimensionamento de ligações com chapa de consolo pelos métodos de cálculo tradicionais utilizados na prática nos EUA e pelo IDEA StatiCa. As principais observações do estudo incluem:

• A resistência disponível das ligações de consolo aparafusadas segundo o IDEA StatiCa concorda muito bem com os cálculos tradicionais pelo método do centro instantâneo de rotação.
• Os grupos de parafusos com carga excêntrica podem apresentar um patamar durante o qual o IDEA StatiCa mostra uma utilização do parafuso próxima de 100% para uma gama de cargas aplicadas. A carga aplicada à qual o IDEA StatiCa indica rotura (ou seja, com um "x" vermelho) foi tomada como o limite neste estudo e compara bem com os cálculos tradicionais.
• O IDEA StatiCa determina a distância livre para cada parafuso individualmente para consideração do rasgamento, resultando em reduções adequadas da resistência quando as distâncias ao bordo são pequenas.
• A resistência disponível das ligações de consolo soldadas segundo o IDEA StatiCa revelou-se conservadora em comparação com os cálculos tradicionais utilizando o método do centro instantâneo de rotação para os casos analisados.