Consoleplaatverbindingen (AISC)

Dit verificatievoorbeeld werd opgesteld door Mark D. Denavit en Kayla Truman-Jarrell in een gezamenlijk project van The University of Tennessee en IDEA StatiCa.

1. Beschrijving

In dit gedeelte wordt een vergelijking gepresenteerd tussen resultaten van de component-gebaseerde eindige elementen methode (CBFEM) en traditionele berekeningsmethoden die worden gebruikt in de Amerikaanse praktijk voor consoleplaatverbindingen. Zowel gebout als gelaste consoleplaaten worden beschouwd. Het zwaartepunt van dit onderzoek ligt bij de sterkte van de excentrisch belaste bout- en lasgroepen die de consoleplaaten verbinden met de kolomflenzen.

De methode van het ogenblikkelijk rotatiemiddelpunt is de primaire methode die beschreven wordt in het AISC Manual (2017) voor het berekenen van de sterkte van excentrisch belaste bout- en lasgroepen. De details van de methode verschillen tussen bout- en lasgroepen; de algemene aanpak is echter dezelfde. Aangenomen wordt dat de kracht in elke afzonderlijke bout of elk segment van een las loodrecht werkt op een lijn die door het afzonderlijke component en het gemeenschappelijke rotatiemiddelpunt loopt. De grootte van de kracht in elk component is gebaseerd op vergelijkingen die de belasting-vervormingsrelatie beschrijven. Voor lassen houdt de belasting-vervormingsrelatie rekening met de richting van de kracht ten opzichte van de langsas van de las. Het rotatiemiddelpunt wordt doorgaans bepaald via een iteratief proces en is geldig wanneer statisch evenwicht is bereikt (d.w.z. de som van de krachten en momenten is nul). In de praktijk worden berekeningen met de methode van het ogenblikkelijk rotatiemiddelpunt uitgevoerd met behulp van getabelleerde oplossingen voor gangbare bout- en lasgroepen, zoals opgenomen in Delen 7 en 8 van het AISC Manual.

2. Gebout consoleplaatverbindingen

Een schematische weergave van de onderzochte gebout consoleplaatverbinding is weergegeven in Fig. 1. De parameters wijzigen afhankelijk van de te onderzoeken grenstoestand. De typische verbinding heeft echter de volgende kenmerken, tenzij anders vermeld: consoleplaatdikte van 5/8 in., ASTM A572 Grade 50 conform staal voor de platen (F_y = 50 ksi en F_u = 65 ksi), horizontale en verticale randafstanden van l_eh = l_ev = 2,25 in., hart-op-hart afstand van g = 5,5 in., en 6 bouten in elke verticale rij met een tussenafstand van s = 3 in. De bouten zijn 7/8 in. diameter A325 met schroefdraad niet uitgesloten van het afschuifvlak en in standaard gaten. De kolom is een W12×106 conform ASTM A992 staal (F_y = 50 ksi en F_u = 65 ksi). De eigenschappen van de boutgroep komen overeen met die van Voorbeeld II.A-24 van de AISC Design Examples (2017). De traditionele berekeningen worden uitgevoerd volgens de bepalingen voor belasting- en weerstandsfactorberekening (LRFD) in de AISC Specification (2016). De beoordeelde grensstaten zijn afschuifbreuk van de bout, drukspanning, uitscheuring en glijden.

Fig. 1 Schematische weergave van een gebout consoleplaatverbinding

Fig. 2 IDEA StatiCa model van gebout consoleplaatverbinding

3. Afschuifbreuk van bouten

Het eerste onderzoek bekijkt hoe de benuttingsgraad van de bouten varieert met de aangebrachte belasting. Voor één waarde van excentriciteit, e = 16 in., werd de aangebrachte belasting gevarieerd van 0 tot 200 kips en werd de benuttingsgraad van de bouten zoals gerapporteerd door IDEA StatiCa geregistreerd. De resultaten zijn weergegeven in Fig. 3. De relatie tussen de aangebrachte belasting en de benuttingsgraad van de bouten is nagenoeg lineair tot een aangebrachte belasting van ongeveer 135 kips, waarna de benuttingsgraad van de bouten stabiliseert op bijna 100% tot een aangebrachte belasting van ongeveer 185 kips, waarna de benuttingsgraad van de bouten opnieuw lineair toeneemt.  De belasting waarbij bezwijken van de bouten door IDEA StatiCa wordt aangegeven (d.w.z. met een rood "x") treedt later op in het plateau, bij een aangebrachte belasting van 174,7 kips. De sterkte van deze verbinding volgens de traditionele berekeningen bedraagt 172,6 kips.

Deze sterkteresultaten voor dezelfde verbinding en een reeks waarden van excentriciteit zijn weergegeven in Fig. 4. Zoals verwacht neemt de maximaal toegestane aangebrachte belasting af met toenemende excentriciteit. De resultaten van IDEA StatiCa komen goed overeen met de traditionele berekeningen.  

Fig. 3.a Benuttingsgraad van bouten als functie van de aangebrachte belasting

Fig. 3.b Benuttingsgraad van bouten als functie van de aangebrachte belasting (detailweergave)

Fig. 4 Maximale maatgevende aangebrachte belasting vs. excentriciteit

4. Aanvullende boutgroepen

In dit gedeelte worden aanvullende boutgroepen onderzocht. De onderzochte verbindingen zijn vergelijkbaar met die uit het vorige gedeelte, maar de eerste heeft een grotere hart-op-hart afstand (g = 8 in.) en de tweede heeft slechts twee bouten in elke verticale rij (g = 5,5 in., s = 6 in.). Een grotere kolomafmeting (W14×132) werd gebruikt bij de verbinding met de grotere hart-op-hart afstand om te waarborgen dat aan de minimale randafstandseisen werd voldaan. De resultaten voor de grotere hart-op-hart afstand zijn weergegeven in Fig. 5 en de resultaten voor de verbinding met twee bouten in elke verticale rij zijn weergegeven in Fig. 6. Net als voorheen komen de IDEA StatiCa resultaten goed overeen met de traditionele berekeningen.

Fig. 5 Maximale maatgevende aangebrachte belasting vs. excentriciteit voor gebout consoleplaatverbindingen met twee verschillende waarden van bouthart-op-hart afstand

Fig. 6 Maximale maatgevende aangebrachte belasting vs. excentriciteit voor gebout consoleplaatverbinding met twee bouten in elke verticale rij

5 Uitscheuring

Een nadeel van de methode van het ogenblikkelijk rotatiemiddelpunt is dat de getabelleerde oplossingen ervan uitgaan dat alle bouten dezelfde sterkte hebben. De bouten in een excentrisch belaste boutgroep hebben mogelijk niet allemaal dezelfde sterkte als de randafstanden klein zijn en uitscheuring maatgevend is ten opzichte van drukspanning of afschuifbreuk van de bout. Dit is bovendien een uitdaging voor de traditionele berekeningen, omdat bij gebruik van de getabelleerde oplossingen de krachtrichting voor elke bout niet bekend is en daardoor de netto afstand, een bepalende factor voor de uitscheursterkte, niet nauwkeurig kan worden bepaald. Bij de beoordeling van excentrisch belaste boutgroepen met kleine randafstanden passen ingenieurs vaak de "vergiftingsboutmethode" toe, waarbij de sterkte van alle bouten gelijk wordt gesteld aan de laagst mogelijke sterkte (d.w.z. die berekend op basis van de laagst mogelijke netto afstand). In IDEA StatiCa wordt de uitscheursterkte afzonderlijk berekend voor elke bout op basis van de berekende krachtrichting.

Een vergelijking tussen IDEA StatiCa resultaten en resultaten van traditionele berekeningen met de vergiftingsboutmethode is weergegeven in Fig. 7. De verbinding voor deze vergelijking is vergelijkbaar met die beschreven in Paragraaf 2, maar met een consoleplaatdikte van 3/8 in. en een variërende horizontale randafstand, l_eh. De randafstand varieert tussen 1,125 in., de minimale randafstand per Tabel J3.4 van de AISC Specification (2016), en 2,25 in., een waarde waarbij afschuifbreuk van de bout maatgevend zal zijn ten opzichte van uitscheuring. De resultaten tonen goede overeenstemming, wat aangeeft dat IDEA StatiCa de effecten van uitscheuring in excentrisch belaste boutgroepen op de juiste wijze in rekening brengt.

Fig. 7 Maximale maatgevende aangebrachte belasting vs. horizontale randafstand

6 Glijdkritisch

De methode van het ogenblikkelijk rotatiemiddelpunt is ook van toepassing op glijdkritische verbindingen, ook al verschilt het mechanisme van krachtoverdracht van dat wat in de methode wordt aangenomen. De resultaten van een vergelijking met dezelfde verbindingsparameters als voor de verbinding onderzocht in Paragraaf 3, maar voor een glijdkritische verbinding, zijn weergegeven in Fig. 8. Het gemiddelde verschil tussen de IDEA StatiCa resultaten en traditionele Amerikaanse methoden bedraagt ongeveer 1,5%.

Fig. 8 Maximale maatgevende aangebrachte belasting vs. excentriciteit voor glijdkritische gebout consoleplaatverbinding

7 Gelaste consoleplaatverbindingen

Een schematische weergave van de onderzochte gelaste consoleplaatverbinding is weergegeven in Fig. 9 en een afbeelding van het IDEA StatiCa model is weergegeven in Fig. 10. De parameters van de onderzochte verbindingen zijn als volgt: plaatdikte van 9/16 in., ASTM A572 conform staal voor de platen (F_y = 50 ksi en F_u = 65 ksi), 3/8 in. hoeklassen met E70XX lasmateriaal, laslengte, l = 10 in., en een aspectverhouding van k = 0,5 of k = 0,3. De kolom is een W8×40 conform ASTM A992 staal (F_y = 50 ksi en F_u = 65 ksi). De eigenschappen van de lasgroep komen overeen met die van Voorbeeld II.A-26 van de AISC Design Examples (2017). De traditionele berekeningen worden uitgevoerd volgens de bepalingen voor belasting- en weerstandsfactorberekening (LRFD) in de AISC Specification (2016). Alleen de grenstoestand van lasbreuk wordt beoordeeld.

Fig. 9 Schematische weergave van een gelaste consoleplaatverbinding

Fig. 10 IDEA StatiCa model van gelaste consoleplaatverbinding

De sterkte van de verbindingen volgens IDEA StatiCa en de traditionele berekeningen voor een reeks excentriciteiten zijn weergegeven in Fig. 11. Zoals verwacht, en vergelijkbaar met de gebout verbindingen, neemt de maximaal toegestane aangebrachte belasting af met toenemende excentriciteit. De resultaten tonen een relatief uniform niveau van conservatisme voor IDEA StatiCa in vergelijking met de traditionele Amerikaanse praktijk. Het geval met k = 0,5 vertoont een gemiddeld verschil van ongeveer 17%, terwijl het geval met k = 0,3 een gemiddeld verschil van ongeveer 12% vertoont.

Fig. 11 Lasbreukweerstand bij variërende excentriciteiten voor =0,3 en =0,5

6 Samenvatting

In dit onderzoek werd het ontwerp van consoleplaatverbindingen vergeleken via traditionele berekeningsmethoden die worden gebruikt in de Amerikaanse praktijk en IDEA StatiCa. Belangrijke bevindingen uit het onderzoek zijn:

• De beschikbare sterkte van gebout consoleverbindingen volgens IDEA StatiCa komt zeer goed overeen met traditionele berekeningen volgens de methode van het ogenblikkelijk rotatiemiddelpunt.
• Excentrisch belaste boutgroepen kunnen een plateau vertonen waarbij IDEA StatiCa een benuttingsgraad van de bouten van bijna 100% aangeeft voor een reeks aangebrachte belastingen. De aangebrachte belasting waarbij IDEA StatiCa bezwijken aangeeft (d.w.z. met een rood "x") werd in dit onderzoek als grenswaarde gehanteerd en komt goed overeen met de traditionele berekeningen.
• IDEA StatiCa bepaalt de netto afstand voor elke bout afzonderlijk voor de beoordeling van uitscheuring, wat resulteert in passende sterkteafnames wanneer randafstanden klein zijn.
• De beschikbare sterkte van gelaste consoleverbindingen volgens IDEA StatiCa bleek conservatief te zijn in vergelijking met de traditionele berekeningen met de methode van het ogenblikkelijk rotatiemiddelpunt voor de onderzochte gevallen.