Köşebent Plaka Birleşimleri (AISC)

Bu doğrulama örneği, Mark D. Denavit ve Kayla Truman-Jarrell tarafından Tennessee Üniversitesi ve IDEA StatiCa'nın ortak projesi kapsamında hazırlanmıştır.

1. Açıklama

Bu bölümde, köşebent plaka birleşimleri için bileşen tabanlı sonlu elemanlar yöntemi (CBFEM) sonuçları ile ABD uygulamasında kullanılan geleneksel hesaplama yöntemleri arasındaki karşılaştırma sunulmaktadır. Hem cıvatalı hem de kaynaklı köşebent plakalar ele alınmaktadır. Bu araştırmanın odak noktası, köşebent plakaları kolon başlıklarına bağlayan dışmerkezli yüklü cıvata ve kaynak gruplarının dayanımıdır.

Anlık dönme merkezi yöntemi, dışmerkezli yüklü cıvata ve kaynak gruplarının dayanımını hesaplamak için AISC El Kitabı'nda (2017) açıklanan birincil yöntemdir. Yöntemin ayrıntıları cıvata ve kaynak grupları arasında farklılık gösterse de genel yaklaşım aynıdır. Her bir cıvata veya kaynak segmentindeki kuvvetin, ilgili bileşen ile ortak dönme merkezinden geçen bir doğruya dik olarak etki ettiği varsayılır. Her bileşendeki kuvvetin büyüklüğü, yük-deformasyon ilişkisini temsil eden denklemlere dayanır. Kaynaklar için yük-deformasyon ilişkisi, kuvvetin kaynağın boyuna eksenine göre yönünü dikkate alır. Dönme merkezi genellikle yinelemeli bir süreçle bulunur ve statik denge sağlandığında (yani kuvvetler ve momentlerin toplamı sıfıra eşit olduğunda) geçerli olduğu bilinir. Uygulamada, anlık dönme merkezi yöntemi kullanılarak yapılan hesaplamalar, AISC El Kitabı'nın 7. ve 8. bölümlerinde sunulan yaygın cıvata ve kaynak gruplarına ait tablo çözümleri kullanılarak tamamlanır.

2. Cıvatalı Köşebent Plaka Birleşimleri

İncelenen cıvatalı köşebent plaka birleşiminin şematik görünümü Şekil 1'de sunulmaktadır. Parametreler, incelenen sınır durumuna bağlı olarak değişmektedir. Ancak aksi belirtilmedikçe tipik birleşim şu özelliklere sahiptir: 5/8 inç köşebent plaka kalınlığı, plakalar için ASTM A572 Grade 50 uyumlu çelik (F_y = 50 ksi ve F_u = 65 ksi), yatay ve düşey kenar mesafeleri l_eh = l_ev = 2,25 inç, aralık g = 5,5 inç ve her düşey sırada s = 3 inç aralıklı 6 cıvata. Cıvatalar, kesme düzleminden dişler hariç tutulmayan ve standart deliklerde 7/8 inç çapında A325 cıvatalardır. Kolon, ASTM A992 çeliğine (F_y = 50 ksi ve F_u = 65 ksi) uygun bir W12×106 profilidir. Cıvata grubunun özellikleri, AISC Tasarım Örnekleri'nin (2017) II.A-24 numaralı örneğiyle örtüşmektedir. Geleneksel hesaplamalar, AISC Şartnamesi'ndeki (2016) yük ve direnç faktörü tasarımı (LRFD) hükümlerine göre gerçekleştirilmektedir. Değerlendirilen sınır durumları cıvatanın kesme kopması, ezilme, yırtılma ve kayma dayanımıdır.

Şekil 1 Cıvatalı köşebent plaka birleşiminin şematik görünümü

Şekil 2 Cıvatalı köşebent plaka birleşiminin IDEA StatiCa modeli

3. Cıvata Kesme Kopması

İlk araştırma, cıvata kullanım oranının uygulanan yükle nasıl değiştiğini incelemektedir. Bir dışmerkezlik değeri için, e = 16 inç, uygulanan yük 0'dan 200 kip'e kadar değiştirilmiş ve IDEA StatiCa tarafından raporlanan cıvata kullanım oranı kaydedilmiştir. Sonuçlar Şekil 3'te sunulmaktadır. Uygulanan yük ile cıvata kullanım oranı arasındaki ilişki, yaklaşık 135 kip'lik uygulanan yüke kadar esasen doğrusaldır; bu noktada cıvata kullanım oranı yaklaşık 185 kip'lik uygulanan yüke kadar %100'e yakın bir değerde sabit kalır ve ardından cıvata kullanım oranı yeniden doğrusal olarak artar.  IDEA StatiCa tarafından gösterilen cıvata göçmesi (yani kırmızı "x" ile), 174,7 kip'lik uygulanan yükte sabit bölgenin ilerleyen kısmında gerçekleşmektedir. Bu birleşimin geleneksel hesaplamalara göre dayanımı 172,6 kip'tir.

Aynı birleşim ve çeşitli dışmerkezlik değerleri için bu dayanım sonuçları Şekil 4'te sunulmaktadır. Beklendiği gibi, izin verilen maksimum uygulanan yük, artan dışmerkezlikle birlikte azalmaktadır. IDEA StatiCa sonuçları, geleneksel hesaplamalarla yakın uyum içindedir. 

Şekil 3.a Uygulanan yükün fonksiyonu olarak cıvata kullanım oranı

Şekil 3.b Uygulanan yükün fonksiyonu olarak cıvata kullanım oranı (ayrıntı görünümü)

Şekil 4 Maksimum katsayılı uygulanan yük - dışmerkezlik ilişkisi

4. Ek Cıvata Grupları

Bu bölümde ek cıvata grupları incelenmektedir. İncelenen birleşimler bir önceki bölümde incelenenlerle benzerdir; ancak birincisinde daha büyük bir aralık (g = 8 inç), ikincisinde ise her düşey sırada yalnızca iki cıvata (g = 5,5 inç, s = 6 inç) bulunmaktadır. Minimum kenar mesafesi gereksinimlerinin karşılandığından emin olmak için daha büyük aralığa sahip birleşimde daha büyük bir kolon boyutu (W14×132) kullanılmıştır. Daha büyük aralığa ait sonuçlar Şekil 5'te, her düşey sırada iki cıvata bulunan birleşime ait sonuçlar ise Şekil 6'da sunulmaktadır. Daha önce olduğu gibi, IDEA StatiCa sonuçları geleneksel hesaplamalarla yakın uyum içindedir.

Şekil 5 İki farklı cıvata aralığı değerine sahip cıvatalı köşebent plaka birleşimleri için maksimum katsayılı uygulanan yük - dışmerkezlik ilişkisi

Şekil 6 Her düşey sırada iki cıvata bulunan cıvatalı köşebent plaka birleşimi için maksimum katsayılı uygulanan yük - dışmerkezlik ilişkisi

5. Yırtılma

Anlık dönme merkezi yönteminin bir dezavantajı, tablo çözümlerinin tüm cıvataların aynı dayanıma sahip olduğunu varsaymasıdır. Dışmerkezli yüklü bir cıvata grubundaki cıvatalar, kenar mesafeleri küçük olduğunda ve yırtılma, ezilme veya cıvata kesme kopmasına göre belirleyici olduğunda aynı dayanıma sahip olmayabilir. Bu durum, tablo çözümleri kullanılırken her cıvatadaki kuvvetin yönü bilinmediğinden ve dolayısıyla yırtılma dayanımında belirleyici bir faktör olan net mesafenin doğru şekilde belirlenememesi nedeniyle geleneksel hesaplamalar açısından da ek bir güçlük oluşturmaktadır. Küçük kenar mesafeli dışmerkezli yüklü cıvata grupları değerlendirilirken mühendisler genellikle "zehir cıvata yöntemi"ni kullanır; bu yöntemde tüm cıvataların dayanımı mümkün olan en düşük dayanıma (yani mümkün olan en küçük net mesafeden hesaplanan değere) eşitlenir. IDEA StatiCa'da yırtılma dayanımı, hesaplanan kuvvet yönüne göre her cıvata için ayrı ayrı hesaplanmaktadır.

IDEA StatiCa sonuçları ile zehir cıvata yöntemi kullanılarak yapılan geleneksel hesaplama sonuçları arasındaki karşılaştırma Şekil 7'de gösterilmektedir. Bu karşılaştırma için kullanılan birleşim, Bölüm 2'de açıklananla benzerdir; ancak köşebent plaka kalınlığı 3/8 inç olup yatay kenar mesafesi l_eh değişkendir. Kenar mesafesi, AISC Şartnamesi'nin (2016) J3.4 Tablosuna göre minimum kenar mesafesi olan 1,125 inç ile yırtılma yerine cıvata kesme kopmasının belirleyici olacağı 2,25 inç arasında değişmektedir. Sonuçlar yakın uyum göstermekte olup IDEA StatiCa'nın dışmerkezli yüklü cıvata gruplarında yırtılma etkilerini uygun şekilde dikkate aldığını ortaya koymaktadır.

Şekil 7 Maksimum katsayılı uygulanan yük - yatay kenar mesafesi ilişkisi

6. Kayma Kritik

Anlık dönme merkezi yöntemi, kuvvet aktarım mekanizması yöntemde varsayılandan farklı olsa da kayma kritik birleşimlere de uygulanabilir. Bölüm 3'te incelenen birleşimle aynı birleşim parametreleri kullanılarak ancak kayma kritik bir birleşim için yapılan karşılaştırmanın sonuçları Şekil 8'de sunulmaktadır. IDEA StatiCa sonuçları ile geleneksel ABD yöntemleri arasındaki ortalama fark yaklaşık %1,5'tir.

Şekil 8 Kayma kritik cıvatalı köşebent plaka birleşimi için maksimum katsayılı uygulanan yük - dışmerkezlik ilişkisi

7. Kaynaklı Köşebent Plaka Birleşimleri

İncelenen kaynaklı köşebent plaka birleşiminin şematik görünümü Şekil 9'da, IDEA StatiCa modelinin görüntüsü ise Şekil 10'da sunulmaktadır. İncelenen birleşimlerin parametreleri şu şekildedir: 9/16 inç plaka kalınlığı, plakalar için ASTM A572 uyumlu çelik (F_y = 50 ksi ve F_u = 65 ksi), E70XX kaynak metalli 3/8 inç köşe kaynakları, kaynak uzunluğu l = 10 inç ve k = 0,5 veya k = 0,3 en-boy oranı. Kolon, ASTM A992 çeliğine (F_y = 50 ksi ve F_u = 65 ksi) uygun bir W8×40 profilidir. Kaynak grubunun özellikleri, AISC Tasarım Örnekleri'nin (2017) II.A-26 numaralı örneğiyle örtüşmektedir. Geleneksel hesaplamalar, AISC Şartnamesi'ndeki (2016) yük ve direnç faktörü tasarımı (LRFD) hükümlerine göre gerçekleştirilmektedir. Yalnızca kaynak kopması sınır durumu değerlendirilmektedir.

Şekil 9 Kaynaklı köşebent plaka birleşiminin şematik görünümü

Şekil 10 Kaynaklı köşebent plaka birleşiminin IDEA StatiCa modeli

IDEA StatiCa ve geleneksel hesaplamalara göre çeşitli dışmerkezlik değerleri için birleşimlerin dayanımı Şekil 11'de sunulmaktadır. Beklendiği gibi ve cıvatalı birleşimlere benzer şekilde, izin verilen maksimum uygulanan yük, artan dışmerkezlikle birlikte azalmaktadır. Sonuçlar, geleneksel ABD uygulamasıyla karşılaştırıldığında IDEA StatiCa için görece düzgün bir güvenli taraf eğilimi sergilemektedir. k = 0,5 durumunda ortalama fark yaklaşık %17 iken k = 0,3 durumunda ortalama fark yaklaşık %12'dir.

Şekil 11 =0,3 ve =0,5 için değişen dışmerkezliklerle kaynak kopması dayanımı

6. Özet

Bu çalışmada, köşebent plaka birleşimlerinin tasarımı ABD uygulamasında kullanılan geleneksel hesaplama yöntemleri ve IDEA StatiCa ile karşılaştırılmıştır. Çalışmadan elde edilen temel bulgular şunlardır:

• IDEA StatiCa'ya göre cıvatalı köşebent birleşimlerinin mevcut dayanımı, anlık dönme merkezi yöntemine göre yapılan geleneksel hesaplamalarla çok iyi uyum göstermektedir.
• Dışmerkezli yüklü cıvata grupları, IDEA StatiCa'nın belirli bir uygulanan yük aralığı için yaklaşık %100 cıvata kullanım oranı gösterdiği bir sabit bölge sergileyebilir. IDEA StatiCa'nın göçmeyi işaret ettiği (yani kırmızı "x" ile) uygulanan yük bu çalışmada sınır değer olarak alınmış ve geleneksel hesaplamalarla iyi uyum sağlamıştır.
• IDEA StatiCa, yırtılmanın dikkate alınması için her cıvatanın net mesafesini ayrı ayrı tespit etmekte; bu sayede kenar mesafelerinin küçük olduğu durumlarda dayanımda uygun azaltmalar yapılmaktadır.
• İncelenen durumlar için IDEA StatiCa'ya göre kaynaklı köşebent birleşimlerinin mevcut dayanımının, anlık dönme merkezi yöntemi kullanılarak yapılan geleneksel hesaplamalarla karşılaştırıldığında güvenli tarafta kaldığı görülmüştür.