Analýza tuhosti a deformační kapacita ocelových styčníků

Styčníky jsou klasifikovány podle tuhosti jako tuhé, polotuhé a kloubové. Inženýr by měl zajistit, aby tuhost styčníku odpovídala tuhosti nastavené v CAE softwaru. Cílem analýzy tuhosti je získat správné rozdělení zatížení v prvcích a styčnících a správné průhyby prvků a celé konstrukce.

Metoda CBFEM analyzuje tuhost přípoje jednotlivých prvků styčníku. Pro správnou analýzu tuhosti musí být pro každý analyzovaný prvek vytvořen samostatný analytický model. Analýza tuhosti pak není ovlivněna tuhostí ostatních prvků styčníku, ale pouze samotným uzlem a výstavbou přípoje analyzovaného prvku. Zatímco nosný prvek je podepřen pro analýzu únosnosti (prvek SL na obrázku níže), pro analýzu tuhosti jsou podepřeny všechny prvky kromě analyzovaného (viz dva obrázky níže pro analýzu tuhosti prvků B1 a B3). Výjimkou je patní deska sloupu, kde podpory zajišťuje betonový základ; zatížen je pouze analyzovaný prvek a ostatní prvky mají omezení pouze podle jejich typu modelu.

Podpory na prvcích pro analýzu únosnosti

Zatížení lze přikládat pouze na analyzovaný prvek. Je-li definován ohybový moment M_y, analyzuje se rotační tuhost kolem osy y. Je-li definován ohybový moment M_z, analyzuje se rotační tuhost kolem osy z. Je-li definována normálová síla N, analyzuje se osová tuhost přípoje.

Křivka moment–rotace (nebo zatížení–deformace) se vypočítá pro dva modely:

• Úplný model přípoje – s prvky, plechy, šrouby, svary atd. (materiálově nelineární analýza)
• Model prvku – pouze s prvky tuhle spojenými v uzlu (lineárně elastická analýza)

Zobrazený diagram vznikne odečtením modelu prvku od úplného modelu přípoje. Tímto způsobem je vyloučena elastická deformace prvků, která je již zahrnuta v modelu celé konstrukce. 

Program generuje úplný diagram automaticky; je přímo zobrazen v grafickém rozhraní a lze jej přidat do výstupní zprávy. Rotační nebo osová tuhost může být studována pro konkrétní návrhová zatížení. IDEA StatiCa Connection dokáže také pracovat s interakcí ostatních vnitřních sil.

Diagram zobrazuje:

• Úroveň návrhového zatížení M_Ed
• Limitní hodnotu únosnosti přípoje pro 5% ekvivalentní přetvoření M_j,Rd; limit pro plastické přetvoření lze změnit v nastavení normy
• Limitní hodnotu únosnosti připojeného prvku (užitečné také pro seizmický návrh) M_c,Rd
• 2/3 limitní únosnosti pro výpočet počáteční tuhosti
• Hodnotu počáteční tuhosti S_j,ini
• Hodnotu sečnové tuhosti S_js
• Limity pro klasifikaci přípoje – tuhý a kloubový
• Rotační deformaci Φ
• Rotační kapacitu Φ_c

Tuhý svařovaný přípoj

Polotuhý šroubovaný přípoj

Po dosažení 5% přetvoření ve stojině sloupu při smyku se plastické zóny rychle šíří

Styčník je klasifikován podle tuhosti do kategorie tuhý, polotuhý nebo kloubový podle příslušné normy. Pro analyzovaný prvek lze nastavit teoretickou délku prvku:

Jak se přikládají zatížení?

V analýze tuhosti je zatížen a vyšetřován pouze jeden prvek. Analyzovaný prvek může být zatížen:

• Normálovou silou N
• Posouvajícími silami V_y a V_z
• Ohybovými momenty M_y a M_z
• Kroucením M_x

Všechny účinky zatížení jsou přikládány současně. Jsou-li přiložená zatížení příliš malá, jsou všechna zvýšena součinitelem tak, aby bylo dosaženo únosnosti styčníku (přiložené síly musí být větší než 1). Při vytváření diagramů moment–rotace nebo zatížení–deformace jsou všechny účinky zatížení zvyšovány postupně proporcionálně. 

Například analyzovaný prvek je zatížen:

• Normálovou silou N = 50 kN
• Posouvající silou V_z = -80 kN
• Ohybovým momentem M_y = 30 kNm

Únosnosti prvku jsou:

• Normálová únosnost N_R = 2 111 kN
• Smyková únosnost V_z,R = 763 kN
• Únosnost v ohybovém momentu M_y,R = 226 kNm

Zatížení jsou násobena součinitelem:

\[ \alpha = \textrm{min} \left \{ \frac{N_R}{N}, \, \frac{M_{y,R}}{M_y}, \, \frac{M_{z,R}}{M_z} \right \}  \]

Poznámka: pokud posouvající síla není přiložena v uzlu, tj. působí na rameni, je ovlivněn ohybový moment. Jako zadané zatížení se používá ohybový moment v uzlu, jak je patrné z drátového modelu.

V tomto příkladu je součinitel \( \alpha = 7.53 \). Zadaná zatížení jsou násobena a poté přikládána postupně, přičemž výsledky jsou vynášeny do diagramu tuhosti. Přiložená zatížení jsou rozdělena do 12 kroků a při přibližování se k únosnosti přípoje jsou kroky dále zjemňovány. Příklad prvních tří kroků je uveden v následující tabulce:

Deformační kapacita

Deformační kapacita/duktilita δ_Cd patří spolu s únosností a tuhostí ke třem základním parametrům popisujícím chování přípojů. U momentových přípojů je duktilita zajištěna dostatečnou rotační kapacitou φ_Cd. Deformační/rotační kapacita se vypočítává pro každý přípoj ve styčníku samostatně.

Software odhaduje deformační kapacitu jako bod, ve kterém je dosažena jedna z následujících podmínek:

• Je dosažena únosnost šroubu nebo kotvy v tahu, smyku nebo interakci tah/smyk
• Je dosažena únosnost svaru
• Plastické přetvoření v pleších dosahuje 15 %

Odhad rotační kapacity je důležitý u přípojů vystavených seizmickému zatížení, viz Gioncu a Mazzolani (2002) a Grecea (2004), a extrémnímu zatížení, viz Sherbourne a Bahaari (1994 a 1996). Deformační kapacita komponent je studována od konce minulého století (Foley a Vinnakota, 1995). Faella et al. (2000) provedli zkoušky na T-prvcích a odvodili analytické výrazy pro deformační kapacitu. Kuhlmann a Kuhnemund (2000) provedli zkoušky na stojině sloupu vystavené příčnému tlaku při různých úrovních tlakové normálové síly ve sloupu. Da Silva et al. (2002) předpověděli deformační kapacitu při různých úrovních normálové síly v připojeném prvku. Na základě výsledků zkoušek v kombinaci s analýzou metodou konečných prvků byly analytickými modely stanoveny deformační kapacity základních komponent (Beg et al., 2004). V této práci jsou komponenty reprezentovány nelineárními pružinami a vhodně kombinovány za účelem stanovení rotační kapacity styčníku pro přípoje s čelní deskou – s prodlouženou nebo zarovnanou čelní deskou – a svařované přípoje. Pro tyto přípoje byly jako nejdůležitější komponenty, které mohou významně přispívat k rotační kapacitě, identifikovány: stojina v tlaku, stojina sloupu v tahu, stojina sloupu ve smyku, pásnice sloupu v ohybu a čelní deska v ohybu. Komponenty vztahující se ke stojině sloupu jsou relevantní pouze tehdy, pokud ve sloupu nejsou výztuhy odolávající tlakovým, tahovým nebo smykovým silám. Přítomnost výztuhy eliminuje příslušnou komponentu a její příspěvek k rotační kapacitě styčníku lze proto zanedbat. Čelní desky a pásnice sloupu jsou důležité pouze u přípojů s čelní deskou, kde komponenty působí jako T-prvek, přičemž je zahrnuta také deformační kapacita šroubů v tahu. Otázky a limity deformační kapacity přípojů z vysokopevnostní oceli studovali Girao et al. (2004).