Análise de rigidez e capacidade de deformação de ligações de aço

As juntas são classificadas de acordo com a rigidez como rígidas, semi-rígidas e articuladas. O engenheiro deve garantir que a rigidez da junta confirma a rigidez definida no software CAE. O objetivo da análise de rigidez é obter a distribuição correta de cargas nos elementos e nas juntas, e as deflexões corretas dos elementos e da estrutura global.

O método CBFEM analisa a rigidez da ligação dos elementos individuais da junta. Para uma análise de rigidez adequada, deve ser criado um modelo de análise separado para cada elemento analisado. Assim, a análise de rigidez não é influenciada pela rigidez dos outros elementos da junta, mas apenas pelo nó em si e pela construção da ligação do elemento analisado. Enquanto o elemento de apoio é suportado para a análise de resistência (elemento SL na figura abaixo), todos os elementos exceto o analisado são suportados pela análise de rigidez (ver as duas figuras abaixo para a análise de rigidez dos elementos B1 e B3). A exceção é a base de coluna, onde os apoios são fornecidos pela fundação de betão; apenas o elemento analisado é carregado, e os outros elementos têm restrições apenas de acordo com o seu tipo de modelo.

Apoios nos elementos para análise de resistência

As cargas só podem ser aplicadas ao elemento analisado. Se for definido um momento fletor, M_y, é analisada a rigidez rotacional em torno do eixo y. Se for definido o momento fletor M_z, é analisada a rigidez rotacional em torno do eixo z. Se for definida a força axial N, é analisada a rigidez axial da ligação.

A curva momento-rotação (ou carga-deformação) é calculada para dois modelos:

• Modelo de ligação completo – com elementos, chapas, parafusos, soldaduras, etc. (análise materialmente não linear)
• Modelo de elemento – apenas com elementos rigidamente ligados no nó (análise elástica linear)

O diagrama apresentado é obtido subtraindo o modelo de elemento ao modelo de ligação completo. Desta forma, a deformação elástica dos elementos, que já está incluída no modelo da estrutura global, é excluída. 

O programa gera automaticamente um diagrama completo; este é diretamente apresentado na interface gráfica e pode ser adicionado ao relatório de saída. A rigidez rotacional ou axial pode ser estudada para cargas de cálculo específicas. O IDEA StatiCa Connection também pode lidar com a interação das restantes forças internas.

O diagrama apresenta:

• Nível da carga de cálculo M_Ed
• Valor limite da capacidade da ligação para 5% de deformação equivalente M_j,Rd; o limite para a deformação plástica pode ser alterado na configuração normativa
• O valor limite da capacidade do elemento ligado (útil também para o dimensionamento sísmico) M_c,Rd
• 2/3 da capacidade limite para o cálculo da rigidez inicial
• Valor da rigidez inicial S_j,ini
• Valor da rigidez secante S_js
• Limites para a classificação da ligação – rígida e articulada
• Deformação rotacional Φ
• Capacidade rotacional Φ_c

Ligação soldada rígida

Ligação aparafusada semi-rígida

Após atingir a deformação de 5% no painel da alma da coluna ao corte, as zonas plásticas propagam-se rapidamente

A junta é classificada de acordo com a sua rigidez nas categorias rígida, semi-rígida ou articulada, de acordo com a norma aplicável. O comprimento teórico do elemento pode ser definido para o elemento analisado:

Como são aplicadas as cargas?

Apenas um elemento é carregado e analisado na análise de rigidez. O elemento analisado pode ser carregado por:

• Força normal N
• Forças de corte V_y e V_z
• Momentos fletores M_y e M_z
• Torção M_x

Todos os efeitos da ação são aplicados simultaneamente. Se as cargas aplicadas forem demasiado pequenas, são todas aumentadas por um fator de modo a que a resistência da junta seja atingida (as forças aplicadas devem ser superiores a 1). Ao criar os diagramas momento-rotação ou carga-deformação, todos os efeitos da ação são aumentados em incrementos proporcionais. 

Por exemplo, o elemento analisado é carregado por:

• Força normal N = 50 kN
• Força de corte V_z = -80 kN
• Momento fletor M_y = 30 kNm

As resistências do elemento são:

• Resistência normal N_R = 2 111 kN
• Resistência ao corte V_z,R = 763 kN
• Resistência ao momento fletor M_y,R = 226 kNm

As cargas são multiplicadas por um fator:

\[ \alpha = \textrm{min} \left \{ \frac{N_R}{N}, \, \frac{M_{y,R}}{M_y}, \, \frac{M_{z,R}}{M_z} \right \}  \]

Note-se que se a força de corte não for aplicada no nó, ou seja, atua com um braço de alavanca, o momento fletor é afetado. O momento fletor no nó, tal como visualizado num modelo em wireframe, é utilizado como carga definida.

Neste exemplo, o fator é \( \alpha = 7.53 \). As cargas definidas são multiplicadas e depois aplicadas em incrementos, e os resultados são representados no diagrama de rigidez. As cargas aplicadas são divididas em 12 incrementos e, quando a ligação se aproxima da sua resistência, os incrementos são refinados. O exemplo dos três primeiros incrementos encontra-se na tabela seguinte:

Capacidade de deformação

A capacidade de deformação/ductilidade δ_Cd pertence, juntamente com a resistência e a rigidez, aos três parâmetros fundamentais que descrevem o comportamento das ligações. Nas ligações resistentes ao momento, a ductilidade é alcançada por uma capacidade rotacional suficiente φ_Cd. A capacidade de deformação/rotação é calculada separadamente para cada ligação na junta.

O software estima a capacidade de deformação como o ponto em que uma das seguintes condições é atingida:

• A resistência do parafuso ou âncora à tração, ao corte ou à interação tração/corte é atingida
• A resistência da soldadura é atingida
• A deformação plástica nas chapas atinge 15%

A estimativa da capacidade rotacional é importante em ligações sujeitas a ações sísmicas, ver Gioncu e Mazzolani (2002) e Grecea (2004), e a ações extremas, ver Sherbourne e Bahaari (1994 e 1996). A capacidade de deformação dos componentes tem sido estudada desde o final do século passado (Foley e Vinnakota, 1995). Faella et al. (2000) realizaram ensaios em T-stubs e derivaram expressões analíticas para a capacidade de deformação. Kuhlmann e Kuhnemund (2000) realizaram ensaios na alma da coluna sujeita a compressão transversal a diferentes níveis de força axial de compressão na coluna. Da Silva et al. (2002) previram a capacidade de deformação a diferentes níveis de força axial no elemento ligado. Com base nos resultados de ensaios combinados com análise por elementos finitos, as capacidades de deformação são estabelecidas para os componentes básicos por modelos analíticos por Beg et al. (2004). No trabalho, os componentes são representados por molas não lineares e adequadamente combinados de forma a determinar a capacidade rotacional da junta para ligações com placa de extremidade, com placa de extremidade estendida ou alinhada, e ligações soldadas. Para estas ligações, os componentes mais importantes que podem contribuir significativamente para a capacidade rotacional foram identificados como a alma em compressão, a alma da coluna em tração, a alma da coluna ao corte, o banzo da coluna em flexão e a placa de extremidade em flexão. Os componentes relacionados com a alma da coluna são relevantes apenas quando não existem enrijecedores na coluna que resistam a forças de compressão, tração ou corte. A presença de um enrijecedor elimina o componente correspondente, podendo a sua contribuição para a capacidade rotacional da junta ser desprezada. As placas de extremidade e os banzos da coluna são importantes apenas para ligações com placa de extremidade, onde os componentes atuam como um T-stub, incluindo também a capacidade de deformação dos parafusos à tração. As questões e os limites da capacidade de deformação de ligações em aço de alta resistência foram estudados por Girao et al. (2004).