Acél kapcsolatok merevségi elemzése és alakváltozási kapacitása

A kapcsolatokat merevség szerint merev, félmerev és csuklós kategóriába sorolják. A mérnöknek meg kell győződnie arról, hogy a kapcsolat merevsége megfelel a CAE szoftverben beállított merevségnek. A merevségi elemzés célja a helyes tehermegosztás meghatározása a szerkezeti elemekben és kapcsolatokban, valamint a szerkezeti elemek és az egész szerkezet helyes deformációinak meghatározása.

A CBFEM módszer az egyes csomóponti szerkezeti elemek kapcsolatának merevségét elemzi. A megfelelő merevségi elemzéshez minden egyes vizsgált szerkezeti elemhez külön elemzési modellt kell létrehozni. Ekkor a merevségi elemzést nem befolyásolja a csomópont többi szerkezeti elemének merevsége, csak maga a csomópont és a vizsgált szerkezeti elem kapcsolatának kialakítása. Míg a teherhordó szerkezeti elem a szilárdsági elemzésnél alátámasztott (az alábbi ábrán az SL szerkezeti elem), a merevségi elemzésnél a vizsgált kivételével az összes szerkezeti elem alátámasztott (lásd az alábbi két ábrát a B1 és B3 szerkezeti elemek merevségi elemzéséhez). Kivételt képez az oszloptalplemez, ahol az alátámasztásokat a betonalap biztosítja, csak a vizsgált szerkezeti elem terhelt, a többi szerkezeti elemnek csak a modelltípusuknak megfelelő kényszerfeltételei vannak.

Alátámasztások a szerkezeti elemeken a szilárdsági elemzéshez

Terhek csak a vizsgált szerkezeti elemre alkalmazhatók. Ha hajlítónyomaték, M_y, van megadva, az y-tengely körüli forgási merevség kerül elemzésre. Ha hajlítónyomaték M_z van megadva, a z-tengely körüli forgási merevség kerül elemzésre. Ha tengelyirányú erő N van megadva, a kapcsolat tengelyirányú merevsége kerül elemzésre.

A nyomaték-elfordulás (vagy terhelés-deformáció) görbe két modellre kerül kiszámításra:

• Teljes kapcsolati modell – szerkezeti elemekkel, lemezekkel, csavarokkal, hegesztésekkel stb. (anyagi nemlineáris elemzés)
• Szerkezeti elem modell – csak a csomópontban mereven kapcsolt szerkezeti elemekkel (lineáris rugalmas elemzés)

A megjelenített diagram a Teljes kapcsolati modellből kivonva a Szerkezeti elem modellt jön létre. Ily módon a szerkezeti elemek rugalmas deformációja, amely már szerepel az egész szerkezet modelljében, kizárásra kerül. 

A program automatikusan generálja a teljes diagramot; közvetlenül megjelenik a grafikus felületen, és hozzáadható a kimeneti jelentéshez. A forgási vagy tengelyirányú merevség meghatározott méretezési terhelésekre vizsgálható. Az IDEA StatiCa Connection a többi belső erő kölcsönhatásával is képes foglalkozni.

A diagram a következőket mutatja:

• A méretezési teher szintje M_Ed
• A kapcsolat kapacitásának határértéke 5%-os egyenértékű alakváltozásnál M_j,Rd; a képlékeny alakváltozás határa módosítható a Szabványbeállításokban
• A csatlakoztatott szerkezeti elem kapacitásának határértéke (szeizmikus tervezésnél is hasznos) M_c,Rd
• A határkapacitás 2/3-a a kezdeti merevség kiszámításához
• A kezdeti merevség értéke S_j,ini
• A szelantmerevség értéke S_js
• A kapcsolat osztályozásának határai – merev és csuklós
• Forgási alakváltozás Φ
• Forgási kapacitás Φ_c

Merev hegesztett kapcsolat

Félmerev csavart kapcsolat

Az oszlop gerinc panel nyírásban 5%-os alakváltozásának elérése után a képlékeny zónák gyorsan terjednek

A csomópontot merevsége alapján merev, félmerev vagy csuklós kategóriába sorolják a vonatkozó szabvány szerint. A vizsgált szerkezeti elemhez beállítható a szerkezeti elem elméleti hossza:

Hogyan kerülnek alkalmazásra a terhek?

A merevségi elemzésben csak egy szerkezeti elem terhelt és vizsgált. A vizsgált szerkezeti elem a következőkkel terhelhető:

• Normálerő N
• Nyíróerők V_y és V_z
• Hajlítónyomatékok M_y és M_z
• Csavarás M_x

Minden teherhatás egyidejűleg kerül alkalmazásra. Ha az alkalmazott terhek túl kicsik, mindegyiket egy szorzótényezővel növelik, hogy elérjék a csomópont ellenállását (az alkalmazott erőknek nagyobbnak kell lenniük 1-nél). A nyomaték-elfordulás vagy terhelés-deformáció diagramok létrehozásakor az összes teherhatás arányosan, lépésekben növekszik. 

Például a vizsgált szerkezeti elem terhelése:

• Normálerő N = 50 kN
• Nyíróerő V_z = -80 kN
• Hajlítónyomaték M_y = 30 kNm

A szerkezeti elem ellenállásai:

• Normálerő-ellenállás N_R = 2 111 kN
• Nyíróerő-ellenállás V_z,R = 763 kN
• Hajlítónyomaték-ellenállás M_y,R = 226 kNm

A terheket egy szorzótényezővel szorozják:

\[ \alpha = \textrm{min} \left \{ \frac{N_R}{N}, \, \frac{M_{y,R}}{M_y}, \, \frac{M_{z,R}}{M_z} \right \}  \]

Megjegyzendő, hogy ha a nyíróerő nem a csomópontban hat, azaz karhosszal rendelkezik, a hajlítónyomaték érintett. A csomópontban lévő hajlítónyomaték, ahogy a drótváz modellben látható, beállított teherként kerül alkalmazásra.

Ebben a példában a szorzótényező \( \alpha = 7.53 \). A beállított terheket megszorozzák, majd lépésekben alkalmazzák, az eredményeket a Merevségi diagramon ábrázolják. Az alkalmazott terheket 12 lépésre osztják fel, és amikor a kapcsolat közelít az ellenállásához, a lépések tovább finomítódnak. Az első három lépés példája a következő táblázatban látható:

Alakváltozási kapacitás

Az alakváltozási kapacitás/képlékenység δ_Cd a teherbírással és a merevsége együtt a kapcsolatok viselkedését leíró három alapvető paraméter egyike. A nyomatékálló kapcsolatokban a képlékenységet elegendő forgási kapacitás φ_Cd. Az alakváltozási/forgási kapacitás a csomópont minden egyes kapcsolatára külön kerül kiszámításra.

A szoftver az alakváltozási kapacitást abban a pontban becsüli meg, ahol az alábbi feltételek egyike teljesül:

• A csavar vagy horgony húzási, nyírási vagy húzás/nyírás kölcsönhatási ellenállása elérésre kerül
• A hegesztés ellenállása elérésre kerül
• A lemezekben a képlékeny alakváltozás eléri a 15%-ot

A forgási kapacitás becslése fontos a szeizmikus hatásoknak kitett kapcsolatoknál, lásd Gioncu és Mazzolani (2002) és Grecea (2004), valamint szélsőséges terhelések esetén, lásd Sherbourne és Bahaari (1994 és 1996). Az összetevők alakváltozási kapacitását az elmúlt évszázad végétől tanulmányozzák (Foley és Vinnakota, 1995). Faella és mtsai. (2000) T-csonkokon végzett kísérleteket, és analitikus kifejezéseket vezettek le az alakváltozási kapacitásra. Kuhlmann és Kuhnemund (2000) kísérleteket végzett az oszlop gerinc keresztirányú nyomásnak kitett esetére, az oszlopban különböző szintű nyomó tengelyirányú erők mellett. Da Silva és mtsai. (2002) az alakváltozási kapacitást jósolták meg a csatlakoztatott gerenda különböző tengelyirányú erőszintjeinél. A kísérleti eredmények végeselem-elemzéssel kombinálva alapján Beg és mtsai. (2004) analitikus modellek segítségével alakváltozási kapacitásokat határoztak meg az alapvető összetevőkre. A munkában az összetevőket nemlineáris rugók képviselik, amelyeket megfelelően kombinálnak a csomópont forgási kapacitásának meghatározásához homloklemez-kapcsolatoknál, kiterjesztett vagy süllyesztett homloklemezzel és hegesztett kapcsolatoknál. Ezeknél a kapcsolatoknál a forgási kapacitáshoz jelentősen hozzájáruló legfontosabb összetevőkként azonosították a nyomott gerinc, az oszlop gerinc húzásban, az oszlop gerinc nyírásban, az oszlop öv hajlításban és a homloklemez hajlításban összetevőket. Az oszlop gerincéhez kapcsolódó összetevők csak akkor relevánsak, ha az oszlopban nincsenek merevítők, amelyek ellenállnak a nyomó-, húzó- vagy nyíróerőknek. Egy merevítő jelenléte kiküszöböli a megfelelő összetevőt, és annak hozzájárulása a csomópont forgási kapacitásához ezért elhanyagolható. A homloklemezek és az oszlop övek csak homloklemez-kapcsolatoknál fontosak, ahol az összetevők T-csonkként működnek, ahol a csavarok húzási alakváltozási kapacitása is szerepel. A nagyszilárdságú acél kapcsolatok alakváltozási kapacitásának kérdéseit és korlátait Girao és mtsai. (2004) tanulmányozták.