Steifigkeitsanalyse und Verformungskapazität

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Anschlüsse werden nach Steifigkeit in starr, halbsteif und gelenkig klassifiziert. Der Ingenieur sollte sicherstellen, dass die Steifigkeit des Anschlusses die in der CAE-Software eingestellte Steifigkeit bestätigt.

Die CBFEM ermöglicht die Berechnung der Verbindungssteifigkeit einzelner Anschlusselemente. Für eine korrekte Steifigkeitsanalyse muss für jede Verbindung ein einzelnes Analysemodell erstellt werden. Dadurch wird die Steifigkeitsanalyse nicht durch die anderen Bauteile des Anschlusses beeinflusst, sondern nur durch den Knoten selbst und den Aufbau der Verbindung der berechneten Verbindung. Während bei der Festigkeitsanalyse das tragende Bauteil gelagert wird (Bauteil SL im Modell unten), werden bei der Steifigkeitsanalyse alle Bauteile mit Ausnahme des berechneten gelagert (siehe die beiden Modelle zur Steifigkeitsanalyse der Bauteile B1 und B3).

Lagerungen an den Bauteilen zur Festigkeitsanalyse      

Lagerung an den Bauteilen zur Steifigkeitsanalyse von Bauteil B1Lagerung an den Bauteilen zur Steifigkeitsanalyse von Bauteil B3

Lasten können nur auf das berechnete Bauteil angewendet werden. Bei einem Biegemoment My wird die Rotationssteifigkeit um die Y-Achse berechnet. Bei einem Biegemoment Mz wird die Rotationssteifigkeit um die Z-Achse berechnet. Bei einer Axialkraft N wird die Axialsteifigkeit der Verbindung berechnet.

Das Programm erstellt automatisch ein Last-Verformungs-Diagramm, das zum Ausgabebericht hinzugefügt werden kann. Rotations- oder Axialsteifigkeiten können für spezifische Bemessungslasten untersucht werden. IDEA StatiCa Connection kann dabei auch den Einfluss weiterer Schnittkräfte behandeln.

Das Diagramm zeigt:

  • Höhe der Bemessungslast MEd
  • Grenzwert der Verbindungskapazität für 5% der äquivalenten Dehnung Mj,Rd; änderbar in den Normeinstellungen
  • Grenzwert der Kapazität des verbundenen Bauteils (auch nützlich für seismische Bemessung) Mc,Rd
  • 2/3 der Grenzkapazität zur Berechnung der Anfangssteifigkeit
  • Grenzkapazität zur Berechnung der Anfangssteifigkeit
  • Wert der Anfangssteifigkeit Sini
  • Wert der Sekantenteifigkeit Sjs
  • Grenzen für die Klassifizierung der Verbindung – gelenkig und starr
  • Rotationsverformung Φ
  • Rotationskapazität Φc

Starre Schweißverbindung

Halbstarre Schraubenverbindung

Nach Erreichen der 5%-Dehnung in der Stützen-Stegplatte unter Schub breiten sich die plastischen Zonen schnell aus

Der Anschluss wird durch seine Steifigkeit als gelenkig, halbstarr oder starr/steif kategorisiert. Für das berechnete Bauteil kann die theoretische Länge eingestellt werden:


Wie werden die Lasten aufgebracht?

In der Steifigkeitsanalyse wird nur ein Bauteil belastet und untersucht. Das analysierte Bauteil kann belastet werden durch:

  • Normalkraft N
  • Scherkräfte Vy und Vz
  • Biegemomente My und Mz
  • Torsion Mx

Alle Lastwirkungen werden gleichzeitig angewendet. Sind die aufgebrachten Lasten zu klein, werden sie alle um einen Faktor erhöht, damit die Anschlusstragfähigkeit erreicht wird. Beim Erstellen der Moment-Rotations- oder Last-Verformungs-Diagramme werden alle Lastwirkungen stufenweise proportional erhöht.

Das analysierte Bauteil wird beispielsweise belastet durch:

  • Normalkraft N = 50 kN
  • Scherkraft Vz = -80 kN
  • Biegemoment My = 30 kNm

Die Bauteilwiderstände sind:

  • Normalwiederstand NR = 2 111 kN
  • Scherwiderstand Vz,R = 763 kN
  • Biegewiderstand My,R = 226 kNm

Die Lasten werden mit einem Faktor multipliziert:  α = min {NR​​/N; My,R​​/My; Mz,R​​/Mz

Beachten Sie, dass das Biegemoment beeinflusst wird, wenn die Querkraft nicht im Knoten aufgebracht wird, d.h. auf einen Hebelarm wirkt. Als Solllast wird das Biegemoment im Knoten, wie es in einem Drahtmodell gesehen wird, verwendet.

In diesem Beispiel beträgt der Faktor α = 7,53. Die eingestellten Lasten werden multipliziert und dann schrittweise aufgebracht und die Ergebnisse werden im Steifigkeitsdiagramm dargestellt. Die aufgebrachten Lasten werden in 12 Stufen unterteilt und wenn sich die Verbindung ihrem Widerstand nähert, werden die Stufen weiter verfeinert. Das Beispiel der ersten drei Schritte finden Sie in der folgenden Tabelle:


Eingestellte LastenAngewendete LastenErster SchrittZweiter SchrittDritter Schritt


100%8,33%16,67%25,00%
N50377316394
Vy00000
Vz-80-603-50-100-151
Mx00000
My30226193857
Mz00000


Verformungskapazität

Die Verformungskapazität/ -duktilität δCd gehört mit dem Widerstand und der Steifigkeit zu den drei Grundparametern, die das Verhalten von Verbindungen beschreiben. In momententragfähigen Anschlüssen wird die Duktilität durch eine ausreichende Rotationskapazität φCd erreicht. Die Verformungs-/ Rotationskapazität wird für jede Verbindung im Anschluss einzeln berechnet.

Die Software berechnet die Verformungskapazität als einen Punkt, an dem eine der folgenden Bedingungen erfüllt ist:

  • Schrauben- oder Ankertragfähigkeit bei Zug-, Schub- oder Scherzug-Interaktion ist erreicht
  • Schweißnachttragfähigkeit ist erreicht
  • Plastische Dehnung in Platten beträgt 15 %

Die Berechnung der Rotationskapazität ist bei Verbindungen wichtig, die Seismik (siehe Gioncu and Mazzolani, 2002) und (Grecea 2004), und extremen Belastungen (siehe Sherbourne AN, Bahaari, 1994 und 1996) ausgesetzt sind. Die Verformungskapazität der Komponenten wurde Ende des letzten Jahrhunderts untersucht (Foley und Vinnakota, 1995). Faella et al (2000) führte Tests an T-Stümpfen durch und ermittelte die analytischen Ausdrücke für die Verformungskapazität. Kuhlmann und Kuhnemund (2000) führten Tests am Stützensteg durch, der einer querlaufenden Druckbelastung ausgesetzt war; dies geschah mittels der Anwendung verschiedener Stufen axialer Druckbelastung. Da Silva et al (2002) prognostizierte die Verformungskapazität bei unterschiedlichen Stufen der Axialkraft im angeschlossenen Träger. Basierend auf den Testergebnissen in Kombination mit der FE Analyse, wurden die Verformungskapazitäten für die grundlegenden Komponenten durch analytische Modelle durch Beg et al (2004) anerkannt. In der Arbeit werden Komponenten durch nichtlineare Federn dargestellt und passend kombiniert, um die Rotationskapazität des Anschlusses für Stirnplatten-Verbindungen (verlängerte oder bündig abschließende Stirnplatte) und geschweißte Verbindungen zu bestimmen.  Bei diesen Verbindungen wurden als wichtigste, signifikant zur Rotationskapazität beitragende, Komponenten der Steg auf Druck, der Stützensteg auf Zug, der Stützensteg auf Schub, der Stützenflansch und die Stirnplatte auf Biegung erkannt. Komponenten, die sich auf den Stützensteg beziehen, sind nur relevant, wenn in der Stütze keine Versteifungen vorhanden sind, die Druck-, Zug- oder Scherkräften standhalten. Die Anwesenheit einer Steife schaltet die entsprechende Komponente aus, weshalb dann ihr Beitrag zur Rotationskapazität vernachlässigt wird. Stirnplatten und Stützenflansche sind nur für Stirnplatten-Verbindungen wichtig, bei denen die Komponenten als T-Stumpf wirken, wobei die Verformungskapazität auf Zug belasteter Schrauben mit einbezogen wird. Die Fragen und Grenzen der Verformungskapazität von hochfestem Stahl wurden von Girao at al (2004) untersucht.

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